行程问题应用题

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题

姓名年级基本行程问题

行程问题是反映物体匀速运动的应用题。行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：

1.小红从家里走到学校，平均每分钟走了80米，她共走了17分钟。她家距学校有多远？

2.一列火车每小时74千米的速度从甲站朝乙站开出，12小时后火车到达乙站。甲乙两地的距离是多少千米？

3.小明骑自行车从家里出发到公园去游玩，他平均每小时行驶15千米，他家到公园相距30千米，小明早上8:00从家出发，他最早几点才能到达公园？

4.王师傅有一批货要从相距440千米的甲地送往乙地，货车每小时行驶

55千米，王师傅下午4:00之前要把货送到乙地，他最晚要在什么时间出发？

5.小红家距达达商场1200米，她与妈妈每次从家步行去天虹商场要用20分钟，昨天她们走了5分钟后，发现妈妈忘拿手机了，她与妈妈按原来的速度返回家取手机，他们这次多走了多少米路程？

6.运动场的跑到长400米，小林跑了4圈共用了16分钟，小林平均每分钟跑了多少米？

7.小明骑自行车每小时行驶16千米，叔叔骑摩托车每小时行驶55千米，他们同向出发，3小时后，小明落后叔叔多远？

8.红红骑自行车每小时行驶16千米，明明骑自行车每小时行驶18千米，红红骑了4小时，明明骑了3小时。

（1）他俩谁骑的路程长？

（2）骑的路程长多少？

9. A、B两地相距1080千米，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时比甲车少行驶9千米，甲乙两车同时从A地出发驶向B地，先到的车能早到多长时间？

10.林红每分钟走76米，林西每分钟走75米，她两都走了21分钟，林西比林红多走多少米？

11.芳芳每分钟走73米，她家距电影院1450米，她走18分钟到电影院了吗？

12.小凡3分钟走了213米，小刚5分钟走了365米。他俩谁走的快？

13.一列火车每小时行驶64千米，甲乙两站相距1920千米，火车4月1日凌晨5：00从甲站出发，何时到达乙站？

相遇问题

两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和

相遇问题的关系式是:

1..甲、乙二人同时从两地出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，4分钟相遇。这两地之间的距离是多少？

2..两列火车同时在上午7点开出车站，一列火车从甲站以每小时60千米的速度开往乙站，另一列火车以每小时70千米的速度从乙地开往甲地，中午12点两车在中途相遇。求甲乙两地的距离.

3..客车和货车同时从两地相向而行，货车每小时行驶53千米，客车每小时比货车多行驶2千米，5小时后两车相遇，甲乙两地相距多远？

4..两辆汽车从相距276千米的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车每小时比它快1千米。

（1）经过几小时两车第一次相距46千米？

（2）从开始到相遇一共用了几小时？

（3）经过几小时第二次相距69千米？

5..两城市相距400千米，甲、乙两辆客车分别从两城市同时相对开出，经过300分钟相遇，已知甲汽车每小时行驶42千米，乙汽车每小时行驶多少千米？

6.两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲乙两地相距多少千米？

7.家、乙从同一点相背而行，甲先走4分钟，乙才出发，乙走5分钟后，两人相距1060米甲每分钟走75米乙每分钟走多少米？

8.两城市相距327千米，一列客车和一列火车分别从两城同时相向开出，客车每小时行55千米，货车每小时行54千米，两车开出2小时后还相距

多少千米？

9.两城市相距1339千米，两列火车同时从两城同时相向开出，一列每小时行48千米，另一列每小时行55千米，经过几小时两车相距721千米？

10.刘忻家、赵强家和学校在同一条直线上，俩同学同时从家向学校走来，经过8分钟遇见，已知两家相距1192米，刘忻每分钟走76米，赵强每分钟走多少米？

追及问题

知识导航：

有两个人同时在行走，一个走得快，一个走行慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他，这就产生了“追及问题”，实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差，如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，甲走的距离—乙走的距离=甲的速度×时间—乙的速度×时间=（甲的速度—乙的速度）×时间。通常，“追及问题”要考虑速度差。

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：

1、A、B两地相距900千米，甲走完两地需15天，乙走完两地需12天，

如果甲先走2天，乙再去追甲，问要走多少千米才能追上？

2、甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙每小时行12千米，现在乙比

甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，问几小时可追上甲？3、甲乙两人分别从相距420千米的两地乘车出发，相向而行，5小时后