控制图计算公式
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各类控制图控制限的计算公式
1． 均值 - 极差控制图 (X-R chart)
CLx x
CL R R
R
UCL x
x3 d2 n
R
UCL x 3
x
d2 n
UCL R
(1 3 d3 )R d2
UCL R
(1 3 d3 )R d2
?R d2
2． 均值 - 标准差控制图 (X-Sigma Chart)
CL x x
x3 d2
? MR d2
UCL R
(1 3 d3 )M R d2
UCL R
(1 3 d3 )M R d2
相当于 n=2 时的极差控制图
4． 不良率控制图（ P 图）
CL P 1
UCL P 3 P (1 P) n 1
LCL P 3 P (1 P ) n
5． 不良数控制图（ Pn 图）
CL Pn
UCL P n 3 P n(1 P )
10 3.078 0.797
wk.baidu.com
CLs s
s
UCL x 3
x
c4 n
3
UCL s (1
)s
c4 2(n 1)
s
UCL x
x3 c4 n
3
UCL s (1
)s
c4 2(n 1)
?S c4
其中 C 4
4( n 1) 4n 3 ， n 为子组样本容量
3． 单值 - 移动极差控制图
CLx x
CLR M R
MR
UCL x
x3 d2
MR
UCL x
c CL u
n
UCL
u
3
u n
LCL
u
3
u n
其中 u
C1 C2 n1 n2
参数表：
n
2
3
d2
1.128 1.693
d3
0.853 0.888
4 2.059 0.880
Ck nk
5 2.326 0.864
6 2.534 0.848
7 2.704 0.833
8 2.847 0.820
9 2.970 0.808
LCL Pn 3 P n(1 P )
其中 P n为平均不合格品数， P为平均不合格品率
n p np1 np2 k
npk , p
n1 p1 n2 p2 n1 n2
nk pk nk
6． 缺陷数控制图（ C图）
CL C UCL C 3 C LCL C 3 C
c C1 C2
Ck
其中
k
7． 单位缺陷数控制图（ U图）
1． 均值 - 极差控制图 (X-R chart)
CLx x
CL R R
R
UCL x
x3 d2 n
R
UCL x 3
x
d2 n
UCL R
(1 3 d3 )R d2
UCL R
(1 3 d3 )R d2
?R d2
2． 均值 - 标准差控制图 (X-Sigma Chart)
CL x x
x3 d2
? MR d2
UCL R
(1 3 d3 )M R d2
UCL R
(1 3 d3 )M R d2
相当于 n=2 时的极差控制图
4． 不良率控制图（ P 图）
CL P 1
UCL P 3 P (1 P) n 1
LCL P 3 P (1 P ) n
5． 不良数控制图（ Pn 图）
CL Pn
UCL P n 3 P n(1 P )
10 3.078 0.797
wk.baidu.com
CLs s
s
UCL x 3
x
c4 n
3
UCL s (1
)s
c4 2(n 1)
s
UCL x
x3 c4 n
3
UCL s (1
)s
c4 2(n 1)
?S c4
其中 C 4
4( n 1) 4n 3 ， n 为子组样本容量
3． 单值 - 移动极差控制图
CLx x
CLR M R
MR
UCL x
x3 d2
MR
UCL x
c CL u
n
UCL
u
3
u n
LCL
u
3
u n
其中 u
C1 C2 n1 n2
参数表：
n
2
3
d2
1.128 1.693
d3
0.853 0.888
4 2.059 0.880
Ck nk
5 2.326 0.864
6 2.534 0.848
7 2.704 0.833
8 2.847 0.820
9 2.970 0.808
LCL Pn 3 P n(1 P )
其中 P n为平均不合格品数， P为平均不合格品率
n p np1 np2 k
npk , p
n1 p1 n2 p2 n1 n2
nk pk nk
6． 缺陷数控制图（ C图）
CL C UCL C 3 C LCL C 3 C
c C1 C2
Ck
其中
k
7． 单位缺陷数控制图（ U图）