第四章传热习题测验答案
《传热学》课后习题答案-第四章
t k i，j 1 t k i，j t k i，j 1 t k i , j r r rj rj r 2 r 2 rj r
并简化，可以得出与上式完全一样相同的结果。
4-7、 一金属短圆柱在炉内受热厚被竖直地移植到空气中冷却， 底面可以认为是绝热的。为用数值法确定冷却过程中柱体温 度的变化， 取中心角为 1rad 的区域来研究 （如本题附图所示） 。 已知柱体表面发射率，自然对流表面传热系数，环境温度， 金属的热扩散率，试列出图中节点（1，1） ， （M,1）(M,n)及 （M,N） 的离散方程式。 在 r 及 z 方向上网格是各自均分的。 解：应用热平衡法来建立四个节点点离散方程。 节点（1，1） ：
， 离散方程的建立 4-5、试将直角坐标中的常物性无内热源的二维稳态导热微分方程化为显式差分格式，并指 出其稳定性条件（ x y) 。 解：常物性无内热源二维非稳态方程微分方程为
4.3636t 2 2.53t1 1.8336t f
t2
2.53t f 1.8336t f
2t 2t t a x 2 y 2
Bi=0.1,1,10 的三种情况计算下列特征方程的根
n (n 1,2,6) :
n a Fo 2 0.2 并用计算机查明，当 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计
算中用前六项之和来替代）可能引起 的误差。 解： n Bi 0.1 1.0 10
tan n
第四章
复习题 1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。 2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。 3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似， 为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。 4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数 用差分公式表示来建立。试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方 程的异同与优劣。 5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之． 6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？ 7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解 时是否因为初场的假设不合适而造成？
化工原理 第四章 传热-例题
t2 −t1 30−15 = 0.176 = P= T −t1 100−15 1
T −T2 100−40 R= 1 = = 4.0 t2 −t1 30−15
查 附 22，ϕ∆t = 0.92 图 录
∴∆tm =ϕ∆t ∆tm,逆 = 0.92×43.7 = 40.20C
又冷却水终温提到350C， 逆流时： 100 →40
35← 35 ←15 65 25
65−25 ∆ m,逆 = t = 41.90C 65 ln 25
解： （1）求以外表面积为基准时的传热系数 取钢管的导热系数λ=45W/m·K， 冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2·K/W CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3 m2·K/W 则：
1 1 bd1 d1 1 d1 = +R1 + +R 2 + s s K α d2 α2 d2 λdm 1
100→40
30 ← 15
70 25
t t ∆ 2 −∆ 1 70−25 = t ∴∆ m,逆 = = 43.70C 70 t ∆2 ln ln 25 t ∆1
并流时：
热流体 ： 100→40 冷流体 ：
15→30
85 10
∆t2 −∆ 1 85−10 t 0 ∆ m,并 = t = ∆2 t 85 = 35 C ln ln ∆1 t 10
解：此题为单层圆筒壁的热传导问题。 已知条件： 蒸汽导管外表面的半径 r2＝0.426/2＝0.213m ＝ 温度 t2＝177℃ 保温层的外表面的半径 r3＝0.213＋0.426＝0.639m ＋ ＝ 温度 t3＝38℃ 由：
t 2 − t3 Q= ln r3 r2 2π l λ
可得每米管道的热损失为：
管国峰第三版南京工业大学化工原理第四章传热及换热器习题解答
少辐射散热，在这两平面间设置n片很薄的平行遮热板，设A所有平面的 表面积相同，黑度相等，平板间距很小，试证明设置遮热板后A平面的 散热速率为不装遮热板时的
倍。 20）用热电偶测量管内空气温度，测得热电偶温度为420℃，热电偶
黑度为0.6，空气对热电偶的给热系数为35 W/(m·℃)，管内壁温度为 300℃，试求空气温度。
11）苯流过一套管换热器的环隙，自20℃升至80℃，该换热器的内 管规格为φ19×2.5mm，外管规格为φ38×3mm。苯的流量为1800kg/h。 试求苯对内管壁的给热系数。
12）冷冻盐水（25%的氯化钙溶液）从φ25×2.5mm、长度为3m的管 内流过，流速为0.3m/s，温度自-5℃升至15℃。假设管壁平均温度为 20℃，试计算管壁与流体之间的平均对流给热系数。已知定性温度下冷 冻盐水的物性数据如下：密度为1230kg/m3，粘度为4×10-3Pa·s，导热 系数为0.57 W/(m·℃)，比热为2.85kJ/(kg·℃)。壁温下的粘度为 2.5×10-3Pa·s。 解：d = 0.025－0.0025×2 = 0.02 m
’ 36）在一单管程列管式换热器中，将2000kg/h的空气从20℃加热到 80℃，空气在钢质列管内作湍流流动，管外用饱和水蒸汽加热。列管总 数为200根，长度为6m，管子规格为φ38×3mm。现因生产要求需要设计 一台新换热器，其空气处理量保持不变，但管数改为400根，管子规格 改为φ19×1.5mm，操作条件不变，试求此新换热器的管子长度为多少 米？ 37）在单程列管换热器内，用120℃的饱和水蒸汽将列管内的水从 30℃加热到60℃，水流经换热器允许的压降为3.5Pa。列管直径为 φ25×2.5mm，长为6m，换热器的热负荷为2500kW。试计算：①列管换 热器的列管数；②基于管子外表面积的传热系数K。 假设：列管为光滑管，摩擦系数可按柏拉修斯方程计算，
化工原理答案 第四章 传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=， 则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
大学化工原理习题-第四章 传热自测
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：日期：第四章传热【学生自测题】一、填空或选择1. 多层壁稳定导热中，若某层的热阻最大，则该层两侧的温差。
2. 一定质量的流体在f25×2.5mm的直管内，作强制的湍流流动，其对流传热系数a i=20XXXX00W/m2·℃，如果流量和物性不变，改在f20XXXX×2mm的直管内流动，其a i为W/m2·℃。
A．20XXXX59； B．20XXXX20XXXX； C．20XXXX85； D．20XXXX78。
3. 水与苯通过间壁换热器进行换热。
水从20XX℃升至30℃，苯由80℃降至40℃，则最小值流体为，此换热器的传热效率e=____ 。
4. 列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作用在于_________ 。
5. 有一套管换热器，在内管中空气从46℃被加热到50℃，环隙内有20XXXX9.6℃的水蒸气冷凝，管壁温度接近___ ℃。
A．35； B．20XXXX9.6℃ ； C．77.3 。
6. 对膜状冷凝传热，冷凝液膜两侧温差愈大，冷凝传热系数愈____ 。
7. 在列管换热器中饱和蒸气加热空气，有：甲）传热管的壁稳接近加热蒸气温度；乙）换热器总传热系数K将接近空气侧的对流传热系数。
则：A．甲乙均合理； B．甲乙均无理； C．甲合理，乙无理； D．甲无理，乙合理。
8. 在蒸气冷凝传热中，不凝气体的存在对a的影响是______ 。
A．不凝气体的存在会使a大大降低； B．不凝气体的存在会使a升高；C．不凝气体的存在对a无影响。
9. 对在蒸气-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上可行的是____ 。
A．提高空气流速； B．提高蒸气流速； C．采用过热蒸气以提高蒸气流速；D．在蒸气一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液。
20XXXX. 在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度差50℃，现因某种原因，两者的温度各升高20XXXX0℃，则此时的辐射传热量与原来的相比，应该____ 。
化工原理王志魁第五版习题解答：第四章 传热
第四章传热【热传导】【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解根据已知做图热传导的热量.28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==--()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1)根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
(2)若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。
解(1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。
()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。
(2)计算普通砖层的外侧壁温4t 先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度3t (2)32227404694010530151qb t t λ⨯=-=-=℃习题4-3附图习题4-4附图3t 小于130℃，符合要求。
化工原理第四章思考题答案
第四章传热思考题4-1 根据传热机理的不同，有哪3种基本传热方式？他们的传热机理有何不同？答：（1）基本传热方式有热传导、热对流和热辐射3种。
（2）热传导简称导热，是通过物质的分子、原子或自由电子的热运动来传递热量；对流传热是通过冷、热不同部位的流体质点做宏观移动和混合来传递热量；辐射传热是物体因自身具有温度而激发产生电磁波，向空间传播来传递热量。
4-2 傅里叶定律中的负号是什么意思？答：由于x方向为热流方向，与温度梯度的方向正好相反。
Q是正值,而是负值,加上负号,故式中加负号。
4-3 固体、液体、气体三者的热导率比较，哪个大，哪个小？答：物质热导率的大小主要与物质种类（固、液、气）和温度有关。
一般来说，固体、液体、气体三者的热导率大小顺序:固体>液体>气体。
4-4 纯金属与其合金比较，热导率哪个大？答：在各类物质中，纯金属的热导率为 ,合金的热导率为 , 故热导率纯金属比合金大。
4-5 非金属的保温材料的热导率为什么与密度有关？答：大多数非金属的保温材料呈纤维状或多孔结构，其孔隙中含有值小的空气。
密度越小，则所含的空气越多。
但如果密度太小，孔隙尺寸太长，其中空气的自然对流传热与辐射作用增强，反而使增大。
故非金属的保温材料的热导率与密度有关。
4-6 在两层平壁中的热传导，有一层的温度差较大，另一层较小，哪一层热阻大？热阻大的原因是什么？答：（1）温度差较大的层热阻较大。
（2）对于两层平壁导热,由于单位时间内穿过两层的热量相等，即导热速率相同，采用数学上的等比定律可得。
由此可见，热阻大的保温层，分配与该层的温度差就越大，即温度差与热阻成正比。
4-7 在平壁热传导中可以计算平壁总面积A的导热速率Q，也可以计算单位面积的导热速率（即热流密度）。
而圆筒壁热传导中，可以计算圆筒壁内、外平均面积的导热速率Q，也可以计算单位圆筒长度的壁面导热速率 ,为什么不能计算热流密度？答：在稳态下通过圆筒壁的导热速率Q与坐标r无关，但热流密度却随着坐标r变化，故不能计算热流密度。
第四章-传热习题参考答案
第四章 传热3 直径为φ60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度为10℃。
软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m. ℃)，试求每米管长的冷损失量。
解：m W r r r r t L Q /25207.0)60/160ln(2043.0)30/60ln(101102)/ln(2)/ln(223112-=⨯⨯+⨯⨯--=+∆=πππλπλ4 蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为内层的两倍。
其导热系数也为内层的两倍。
若将两层材料互换位置，而假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少？说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为合适？解：内层管内径r 1,外径r 2,外层管外径r 32(221r r +)=(223r r +) , 2312r r r r -=- 23125,3r r r r ==⇒ 122λλ=πλπλπλπλ4)3/5ln(2)3ln(2)/ln(2)/ln(11223112+∆=+∆=t r r r r t L Qπλπλπλπλ2)3/5ln(4)3ln(2)/ln(2)/ln('11123212+∆=+∆=tr r r r t L Q 25.1)3/5ln(3ln 2)3/5ln(23ln '=++=⇒Q Q 所以导热系数小的应该包扎在内层。
7 在并流换热器中，水的进出口温度分别为15℃和40℃，油的进、出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，假设油和水的流量、进口温度和物性均不变，若原换热器的管长为1m 。
试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略。
解：''''''''m m m m m m t tQ Q S S t S t S t KS t KS Q Q ∆∆⋅=⇒∆∆=∆∆= （1） 其中：4.110015080150)()(''21'2'1=--=--=T T C W T T C W Q Q ph h ph h （2） 又由：C t t t t t T T T T t t C W T T C W t t C W T T C W pc c ph h pc c ph h ︒=⇒--=--⇒⎭⎬⎫-=--=-50''')'()'()()(21212212112211221 C t m ︒=-=∆∴5.9260/135ln 60135C t m ︒=-=∆8.6930/135ln 30135' （3）将（2）（3）代入（1）即得。
化工原理习题及答案
第四章传热一、名词解释1、导热若物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导（导热）。
2、对流传热热对流是指流体各部分之间发生相对位移、冷热流体质点相互掺混所引起的热量传递。
热对流仅发生在流体之中, 而且必然伴随有导热现象。
3、辐射传热任何物体, 只要其绝对温度不为零度 (0K), 都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量, 同时又不断地吸收来自外界物体的辐射能, 当物体向外界辐射的能量与其从外界吸收的辐射能不相等时, 该物体就与外界产生热量的传递。
这种传热方式称为热辐射。
4、传热速率单位时间通过单位传热面积所传递的热量（W/m2）5、等温面温度场中将温度相同的点连起来，形成等温面。
等温面不相交。
二、单选择题1、判断下面的说法哪一种是错误的（）。
BA 在一定的温度下，辐射能力越大的物体，其黑度越大；B 在同一温度下，物体吸收率A与黑度ε在数值上相等，因此A与ε的物理意义相同；C 黑度越大的物体吸收热辐射的能力越强；D 黑度反映了实际物体接近黑体的程度。
2、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
CA 传导和对流B 传导和辐射C 对流和辐射3、沸腾传热的壁面与沸腾流体温度增大，其给热系数_________。
CA 增大B 减小C 只在某范围变大D 沸腾传热系数与过热度无关4、在温度T时，已知耐火砖辐射能力大于磨光铜的辐射能力，耐火砖的黑度是下列三数值之一，其黑度为_______。
AA 0.85B 0.03C 15、已知当温度为T时，耐火砖的辐射能力大于铝板的辐射能力，则铝的黑度______耐火砖的黑度。
DA 大于B 等于C 不能确定是否大于D 小于6、多层间壁传热时，各层的温度降与各相应层的热阻_____。
AA 成正比B 成反比C 没关系7、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否正确： A甲、传热管的壁温将接近加热蒸汽温度；乙、换热器总传热系数K将接近空气侧的对流给热系数。
化工原理课后习题答案第4章传热习题解答
习 题1. 如附图所示。
某工业炉的炉壁由耐火砖λ1=1.3W/（m·K）、绝热层λ2=0.18W/（m·K）及普通砖λ3=0.93W/（m·K）三层组成。
炉膛壁内壁温度1100o C ，普通砖层厚12cm ，其外表面温度为50 oC 。
通过炉壁的热损失为1200W/m 2，绝热材料的耐热温度为900 oC 。
求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。
设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。
已知：λ1=1.3W/m·K ，λ2=0.18W/m·K ，λ3=0.93W/m·K，T 1＝1100 o C ，T 2＝900 o C ，T 4＝50o C ，3δ＝12cm ，q ＝1200W/m 2，Rc ＝0求： 1δ＝？2δ＝？解： ∵δλT q ∆=∴1δ＝m qTT 22.0120090011003.1211=-⨯=-λ又∵33224234332322λδλδδλδλ+-=-=-=T T T T T T q∴W K m q T T /579.093.012.01200509002334222⋅=--=--=λδλδ得：∴m 10.018.0579.0579.022=⨯==λδ习题1附图习题2附图2. 如附图所示。
为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁1/3厚度处设置热电偶，测得t 2=300 oC ，t 3=50 o C 。
求内壁温度t 1。
设炉壁由单层均质材料组成。
已知：T 2=300o C ，T 3=50o C 求： T 1=？ 解： ∵δλδλ31323T T TT q -=-=∴T 1－T 3＝3（T 2－T 3）T 1＝2(T 2－T 3)+T 3=3×(300-50)+50＝800 oC 3. 直径为Ø60×3mm 的钢管用30mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为–110o C ，绝热层外表面温度10oC 。
化工原理：传热习题(含答案)
第四章 传热一、填空题：1、在包有二层相同厚度保温材料的园形管道上，应该将 材料包在内层，其原因是 ， 导热系数小的 减少热损失 降低壁面温度2、厚度不同的三种平壁，各层接触良好，已知321b b b >>；导热系数321λλλ<<。
在稳定传热过程中，各层的热阻R 1 R 2 R 3 各层的导热速率Q 1 Q 2 Q 3 在压强恒定的条件下，空气的粘度随温度降低而—————————— 。
解①R 1>R 2>R 3 ， Q 1=Q 2=Q 3 ②降低 3、①物体辐射能力的大小与 成正比，还与 成正比。
②流体沸腾根据温度差大小可分为 、 、 、三个阶段，操作应控制在 。
因为40100⎪⎭⎫⎝⎛==T c E E b εε ∴E ∝T 4 ，E ∝ε ②自然对流 泡状沸腾 膜状沸腾 泡状沸腾段 4、①列管式换热器的壳程内设置折流的作用在于 ，折流挡板的形状有 等。
②多层壁稳定导热中，若某层的热阻最大，则该层两侧的温差 ；若某层的平均导热面积最大，则通过该层的热流密度 。
解①提高壳程流体的流速，使壳程对流传热系数提高 ， 园缺形（弓形），园盘和环形②最大 ， 最小 5、①在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管 ；易结垢的流体走管 ；高压流体走管 ；有腐蚀性液体走管 ；粘度大或流量小的流体走管 。
①外， 内 ，内 ， 内 ， 外 6、①在一卧式加热器中，利用水蒸汽冷凝来加热某种液体，应让加热蒸汽在 程流动，加热器顶部设置排气阀是为了 。
②列管换热器的管程设计成多程是为了 ；在壳程设置折流挡板是为了 ； 解 ①壳程 ， 排放不凝气，防止壳程α值大辐度下降 ②提高管程值 α ， 提高壳程值α 7、①间壁换热器管壁wt 接近α 侧的流体温度；总传热系数K 的数值接近 一侧的α值。
②对于间壁式换热器：mt KA t t Cp m T T Cp m ∆=-=-)()(122'2211'1等式成立的条件是 、 、 。
化工原理第四章答案
第四章 传热习题解答【p286-288】【1.6.7.8.9.10.13.14.18.20.22.24.25】若耐火砖内层表面的温度t 1为1150℃，钢板外表面温度t 2为30℃，又测得通过炉壁的热损失为300W ⋅m -2，试计算热传导的热通量。
若计算结果与实测的热损失不符，试分析原因并计算附加热阻。
解：124245006.014.01.007.12.0301150=++-=∆=∑∑Rt AQ w/m 2计算比测量大，存在附加热阻（由于层与层之间接触不好有空气），设附加热阻为R i 则：=300Ri +++-45006.014.01.007.12.0301150R i =2.83m.k/w6.在并流的换热器中，用水冷却油。
水的进，出口温度分别为15℃和40℃，油的进，出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃，设油和水的流量，进口温度及物性均不变，若原换热器的管长为1m ，试求将此换热器的管长增至若干米后才能满足要求。
设换热器的热损失可以忽略。
解：在原冷却器中 对油 )100150(11-=p C w q （1） 对水 )1540(22-=p C w q （2） 并流时 135151501=-=∆t ℃ 60401002=-=∆t ℃ 5.9260135ln 60135=-=∆m t ℃ m t A K q ∆=00=)100150(11-p C w在新的冷却塔中 对油 )80150(111-=p C w q （3） 对水 )15(2221-=t C w q p （4） 解上述方程得： 2t =50℃10101m t A K q ∆==)80150(11-p C w135151501=-=∆t ℃ 3050802=-=∆t ℃ 8.6950135ln 30135=-=∆m t ℃ 5.928.691001508015011L L q q =--= 1L =1.85L =1.85m 7. 重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动，两种油的初温分别为243℃和128℃，终温分别为167℃和157℃。
第四章传热习题答案电子教案
第四章 传热习题答案4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。
在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小btq ∆=λ，q t b ∆=λ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.70.35/22011004652+-=2bmm m b 2660.066==因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：mm b b b 32116466692min =++=++=δ4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。
用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。
现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。
求每米管每小时散失的冷量。
如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。
解：()()mW 34.4m W 3060/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 21r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ两层互换位置后，热损失为()()mW 39m W 3060/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 1r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。
化工原理答案第四章传热
第四章 传 热热传导【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为(m·℃)、厚度为300mm 的绝热材料。
已测得绝热层外表面温度为30℃，另测得距加热器平壁外表面250mm 处的温度为75℃，如习题4-1附图所示。
试求加热器平壁外表面温度。
解 2375℃, 30℃t t ==计算加热器平壁外表面温度1t ，./()W m λ=⋅016℃ (1757530025005016016)t --= ..145025********t =⨯+=℃【4-2】有一冷藏室，其保冷壁是由30mm 厚的软木做成的。
软木的热导率λ= W/(m·℃)。
若外表面温度为28℃，内表面温度为3℃，试计算单位表面积的冷量损失。
解 已知.(),.123℃, 28℃, =0043／℃ 003t t W m b m λ==⋅=，则单位表面积的冷量损失为【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解 根据已知做图热传导的热量 .28140392Q I V W =⋅=⨯=.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==-- 【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=(m·℃)；普通砖层，热导率λ=(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1) 根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
第四章传热(习题及解答2007版)
四传热单层平壁导热4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。
（2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？多层平壁导热4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。
若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求：（1）绝热砖层的厚度；（2）普通砖外侧温度。
4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：序号材料厚度b（mm）导热系数λ（W/m·℃）1（内层）耐火砖200 1.072 绝热砖100 0.143 钢板 6 45若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。
又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。
多层圆筒导热4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。
设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。
试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。
4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。
化原第四章传热习题答案
b1 t1
t2
b2 b3
t3 t4
11. 水以5kg/s的流量通过一内径为5cm的光滑管，其管壁的 温度为80 ℃，水从10 ℃被加热到30 ℃，试求所需管道的长 度？ 解：Δt=80-(30+10)/2=60 ℃
Φ=hAΔt=qmcp(30-10) =5×4.187×103×20 =418.7×103w h=0.023(λ/d)Re0.8Pr0.4 Re=(0.05×5/(0.785×0.052))/1×10-3=127389 Pr=(cpη/λ)=4.187×103×10-3/0.599=7 h=0.023×0.599/0.05×127390.8×70.4=7301w/(m2.K) A=418.7×103/(7301×60)=0.956m2 l=0.956/(3.14×0.05)=6.09m
解： q= Δt/(b1/λ1+ b2/λ2+ b3/λ3) =(1200-330)/(0.225/1.4+0.120/0.2+0.225/0.7) = 870/(0.16+0.6+0.32)=804W/m2
t2=t1-qb1/λ1=1200-804×0.225/1.4=1071K t3=qb3/λ3+t4=804×0.225/0.7+330=588K
34.测定某氨合成炉部列管式换热器的传热系数。反应后气体走管内，流 量为6100kg/h，进口温度分别为485℃，154℃，Cp=3.04kJ/(kg.K)。原 料气走管外，流量为5800kg/h，进口温度为50 ℃， Cp=3.14kJ/(kg.K) 。 换热面积A=30m2，逆流传热，试计算传热系数K。(忽略热损失)
b1 t1
t2
b2 b3t3 t4 Nhomakorabeabmin=92+66+6=164mm
化工原理传热习题解答
第四章习题1）用平板法测定材料的导热系数，其主要部件为被测材料构成的平板，其一侧用电热器加热，另一侧用冷水将热量移走，同时板的两侧用热电偶测量其表面温度。
设平板的导热面积为0.03m 2，厚度为0.01m 。
测量数据如下：试求：①该材料的平均导热系数。
②如该材料导热系数与温度的关系为线性：，则λ0和a 值为多少？001825.0)/(4786.0]2/)50200(1[5878.0]2/)100300(1[6533.0)/(6206.02/)()/(5878.01153.201.0/03.0)50200()/(6533.01408.201.0/03.0)200300(/)(1][000002102201121=⋅=++=++=∴⋅=+=⋅=⨯=⨯-⋅=⨯=⨯-∴=-=a C m w a a C m w C m w C m w VIL S t t Q m λλλλλλλλλλλ得）解2）通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t 1、t 2、t 3和t 4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。
12112)100200()200400(21200400400500(/)(/)(/)(][3213221343232121：：：：：：：：））：（：解==--==--=-=-=-=R R R R R R R R T T R T T R T T Q3）某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为1.2W/(m ·℃)，0.16 W/(m ·℃)和0。
92 W/(m ·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。
已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
221/81.247)]92.0/25.0()16.0/5.0()112/5.0/[)551000()//(/][m w b t t S Q i i =++-=-=∑（（）解λ4）在外径100mm 的蒸汽管道外包绝热层。
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第四章 传热习题答案4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。
在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小btq ∆=λ，q t b ∆=λ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.70.35/22011004652+-=2bmm m b 2660.066==因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：mm b b b 32116466692min =++=++=δ4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。
用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。
现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。
求每米管每小时散失的冷量。
如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。
解：()()mW 34.4m W 3060/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 21r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ两层互换位置后，热损失为()()mW 39m W 3060/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 1r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。
其内侧壁温1200K ，外侧壁温为330K ，如果其导热系数分别为1.4、0.2和0.7 W/(m·K)，试求单位壁面上的热损失及接触面上的温度。
解：W m K R 2i /1.0820.70.2250.20.1201.40.225⋅=++=∑ ∑∑∑∑∆=∆=∆∆ii i i i ii i R t R t R R t t , Kt t t t 2211588.6129.21.40.2251.0823301200=∴=⨯-=-=∆ 单位面积上的热损失2111m W b t q /8040.1607129.2==∆=λ 4-4在外径为140mm 的蒸汽管道外包扎一层厚度为50mm 的保温层，以减少热损失。
蒸汽管外壁温度为180℃。
保温层材料的导热系数λ与温度t 的关系为λ=0.1+0.0002t(t 的单位为℃，λ的单位为W ／(m·℃))。
若要求每米管长热损失造成的蒸汽冷凝量控制在9.86·10-5kg/(m·s)，试求保温层外侧面温度。
解：查附录有180℃蒸汽的汽化热为2019.3kJ/kg ，据蒸汽冷凝量有m W 199.1102019.3109.86//35=⨯⨯⨯=⋅=-L r W L Q 70120ln 3.142180199.1,ln 223232321t r r 1t t L Q λπλ⨯-=-=式中⎪⎭⎫⎝⎛++=⎪⎭⎫⎝⎛++=21800.00020.120.00020.13322t t t λ 代入上式，解得℃40=3t4-5有直径为φ38mm×2mm 的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm 的水垢，水垢的导热系数λ=1.163W/（m·℃)。
试计算水垢的热阻是黄铜热阻的多少倍？黄铜的导热系数λ=110 W/（m·℃)。
解：因为23238243838<=--，所以可以用算术平均半径计算导热面积。
管长用L 表示时，黄铜管的热阻为LL d b A b R 1m 111m 110.0361100.002⨯⨯===ππλλ铜水垢的热阻LL d b A b R 2m 222m 220.0331.1630.001⨯⨯===ππλλ垢51.60.0361100.0020.0331.1630.001=⨯⨯=∴铜垢R R4-6冷却水在φ19mm×2mm ，长为2m 的钢管中以1m/s 的流速通过。
水温由288K 升至298K 。
求管壁对水的对流传热系数。
解：℃℃t s m u m l m d 125t ,15,/1,2,0.0152===== 水的平均温度℃2022515=+=+=2t t t 21m 查附录得20℃的水的物理性质)℃W/(1059.9,101.004,/998.224⋅⨯=⋅⨯==-m s Pa m kg 3λμρ 601330.0152,7.02Pr >===d l 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯==-,4000101.49101.004998.210.015Re 43μρdu 水被加热时，n=0.4()()℃)(m ／4370W 7.02101.490.0150.5990.023Pr Re 0.02320.40.840.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯==d λα4-7空气以4m/s 的流速通过φ75.5mm×3.75mm 的钢管，管长5m 。
空气入口温度为32℃，出口温度为68℃。
（1）试计算空气与管壁间的对流传热系数。
（2）如空气流速增加一倍，其他条件均不变，对流传热系数又为多少？（3）若空气从管壁间得到的热量为578 W ，试计算钢管内壁平均温度。
解：已知℃68t ℃,30,5,0.068,/42=====1t m l m d s m u （1）计算α 空气的平均温度℃4926830t m =+=查附录得空气的物理性质℃)(m ／W .,.,/.⋅⨯=⋅⨯==--253108232s Pa 109151m kg 101λμρ 0.698Pr ℃),/(.=⋅=kg kJ 0051C p空气被加热n=0.4湍流∴>⨯⨯⨯⨯==-,4000101.56101.915.140.068Re 4510du μρ6073,50.0685>==d l ()()℃)(m ／W .10.698101.560.068102.8230.023PrRe0.02320.40.84-20.40.8⋅=⨯⨯⨯⨯⨯==78dλα（2）空气流速增加一倍)℃32.6W/1218.720.80.8⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛'='m u u αα（3）若空气从管壁得到的热量为578W ，计算钢管内壁平均温度用式()m w t t s Q -⋅=α计算钢管内壁的平均温度t w 。
钢管内表面积2m dl S 1.0750.068=⨯⨯==ππ 钢管内的平均温度℃77.91.0718.757849=⨯+=+=S Q t t m w α 4-8已知影响壁面与流体间自然对流传热系数α的因素有：壁面的高度L ，壁面与流体间的温度差∆t ，流体的物性，即流体的密度ρ，比热容c p ，黏度μ，导热系数λ，流体的体积膨胀系数和重力加速度的乘积βg 。
试应用量纲分析法求证其量纲与数群的关系为N u=f (Gr ·Pr )证：令()fpe d c bac t g KL ρλμβα∆= 写成量纲等式()()()()()f122e3d13c11b2a 31T L ML T ML ML L KL MT ----------=θθθθθ对M ：1=c+d+e对L ：0=a+b+c+d-3e+2f 对θ：-3=-2b-c-3d-2f 对T ：-1=-d-f根据π定律N=n-m=7-4=36个未知数，4个方程，设b 、f 已知，则 c=-2b+f e=2b a=3b-1代入原式整理得：f b fp b223KGr c t g L K LPr =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=λμμρβλα 即()Pr ⋅=Gr f Nu4-9有160℃的机油以0.3m/s 的速度在内径为25mm 的钢管内流动，管壁温度为150℃。
取平均温度下的物性为：λ=132W/（m·℃)，Pr =84，μ=4.513×10-3Pa·s ，ρ=805.89 kg/m 3，壁温下的黏度μw =5.518×10-3Pa·s ，试求管长为2m 和6m 的对流传热系数各为多少？解：层流∴<⨯⨯⨯==-,20001339104.513805.890.30.025Re 3μρdu（1）L=2m10140620.025841339Re >=⨯⨯=d l Pe20.2105.518104.51310461.86Pr Re .0.143331.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--140w 31d l 861Nu μμ()℃/1070.02520.20.132⋅=⨯==2m W dNuλα（2）L=6m468.760.025841339Re =⨯⨯=d l Pe93768d l 861Nu 140w 31.1105.518104.513.41.86Pr Re .0.143331.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=--μμ()℃/73.30.02513.90.132⋅=⨯==2m W dNuλα4-10有一套管式换热器，内管为φ38mm×2.5mm ，外管为φ57mm×3mm 的钢管，内管的传热管长2m 。
质量流量为2530kg/h 的甲苯在环隙间流动，进口温度为72℃，出口温度为38℃。
试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。
解：甲苯的温度T 1=72℃，T 2=38℃，平均T m =55℃ 甲苯在55℃时的物性数据查附录有：()℃/.c ),℃(m ／W .,.,/p ⋅⨯=⋅=⋅⨯==-kg J 108311280s Pa 1034m kg 830343λμρ甲苯的质量流量h kg 2530q 1m /=体积流量h m 0538302530q q 31m 1v /.//===ρ甲苯在环隙间的流速u 的计算：套管的内管外径d 1=0.038m ，外管内径d 2=0.051m 流速()s m 93300380051043600053u 22/....=-⨯⨯=π甲苯对内管外表面的对流传热系数的计算：套管环隙的当量直径m 013003800510d d d 12e ...=-=-=6015401302d l >==. 湍流∴>⨯=⨯⨯⨯==-,400010.210.4.00.013Re 44343830933du μρ1561281103410831c 43p ....Pr =⨯⨯⨯==-λμ甲苯被冷却n=0.3()()℃)(m ／W 6.1510.20.013.0.023Pr Re 0.02320.30.840.30.8⋅=⨯⨯⨯⨯==1465341280d eλα4-11温度为90℃的甲苯以1500kg/h 的流量通过蛇管而被冷却至30℃。