逻辑式与真值表

课题：逻辑式与真值表 课时：两课时

教学目标：1、了解逻辑式的概念； 2、会填写逻辑式的真值表； 3、理解等值逻辑式的涵义； 4、能够判断逻辑式是否等值

教学重点：理解等值逻辑式的概念，并能判断逻辑式是否等值。 教学难点：填写逻辑式的真值表 教学过程：

一、创设情境，导入课题

A 、A ·（B+C ）、[(A B)+C] + D 、1、0

有常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式。 逻辑运算的优先次序依次为“非运算”、“与运算”、“或运算”，如果有添加括号的逻辑式，首先要进行括号内的运算。 二、动脑思考，探索新知

列出逻辑变量的一切可能取值与相应的逻辑式的值的表，叫做逻辑式的真值表。 问题1：试写出AB B A +⋅的真值表。

A B AB

B A +⋅

1

1 1 0 0 1 0

分析：可以先写出B A ⋅和AB ，再计算AB B A +⋅

问题2：试写出B A +与B A ⋅的真值表，并观察它们值的关系

A

B A+B B A +

A

B

B

A ⋅

1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0

1 1 1 1

如果对于逻辑变量的任何一组取值，两个逻辑式的值都相等，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用“=”连接，并称为等式。需要注意，这种相等是状态的相同。

问题3：用真值表验证下列等式是否成立

A·（B+C）=A·B+A·C

A B C B+C A·（B+C）A·B A·C A·B+A·C

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 0 1

1 0 1 1 1 0 1 1

1 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A·（B+C）与A·B+A·C的值都相同，所以A·（B+C）=A·B+A·C。

随堂练习

1.填写下列真值表，并判断有没有等值逻辑式

（1）

A B A·B B

A⋅B

A+

（2）

A B A+B B

A⋅

A+B

三、发散思维，拓展深化

问题解决

如图，开关电路中的灯L的状态，能否用开关A、B、C的逻辑运算来表示？试给出该逻辑运算的结果。

解这个电路中的开关A、B、C相并联的电路，三个开关

中至少有一个“合上”时，灯L就亮了，所以用逻辑加。

L=A+B+C

其真值表为：

A B C A+B+C

1 1 1 1

1 1 0 1

1 0 1 1

1 0 0 1

0 1 1 1

0 1 0 1

0 0 1 1

0 0 0 0

四、归纳小结，自我反思

1、什么是逻辑式？逻辑式的真值表是什么意思？

2、等值逻辑式是什么意思？如何判断？

五、布置作业，课后巩固

教材P20 习题2、3