小学六年级数的整除复习题
小学六年级数学整除练习题
整除<练习题>1．在□内填上适当的数字，使六位数358□2□能被60整除．2．一些四位数，百位数字是3，十位数字是6，并且它们都能被6整除，A是这样的四位数中最大的，B是最小的，则A、B两个数的千位数字和个位数字（共四个）的总和是多少？4．求能被11整除，首位数字是3，且各位数字均不相同的最大和最小的六位数．5．用1～9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，求这三个数．6．任意一个三位数连续写两次得到的六位数一定能同时被7，11，13整除．7．将自然数1，2，3，……依次写下来组成一个多位数：1234567891011121314，………．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？答案仅供参考：1．因为60=3×4×5，3，4，5互质，只须考虑358□2□能同时被3，4，5整除．358□2□能被5整除，所以个位只能是0或5，又因为358□2□能被44除，358□25不能被4整除，所以个位只能是0，又因为358□20能被3整除，3＋5＋8+□+2＋0=18+□能被3整除，所以百位数字是0或3或6或9，满足题意的六位数为358020，358320，358620，358920．（1）当b=0时，a＋3+6＋0=9+a能被3整除，所以a=3，6，9．所求数为3360，6360，9360．（2）当b=2时，a＋3＋6＋2=11+a能被3整除，所以a=1，4，7．所求数为1362，4362，7362．（3）当b=4时，a＋3＋6＋4=13＋a能被3整除，所以a=2，5，8，所求数为2364，5364，8364．（4）当b=6时，a＋3＋6＋6=15＋a能被3整除，所以a=3，6，9，所求数为3366，6366，9366．（5）当b=8时，a＋3＋6＋8=17+a能被3整除，所以a=1，4，7，所求数为1368，4368，7368．所以A=9366，B=1362，A、B两数的千位数字和个位数字的总和9＋6＋1＋2=18．所以a＋5＋8＋2＋0=15＋a是9的倍数，a只能是3，35820即为所求．4．因为首位是3的最大的六位数是398765，最小的六位数是301245．398765的奇数位的数字之和为21，偶数位的数字之和为17，显然21-17=4不能被11整除，只有个位数字减少4，即为1时，奇数位的数字之和为17，17-17=0能被11整除，所以满足条件的最大六位数为398761．类似可以得出满足条件的最小六位数为301246．5．因为1＋2＋3＋…＋9=45，要使这三个数都能被9整除，且它们的和尽可能大，这三个三位数的各个数位的数字之和只能分别为9，18，18，它们的和是45．先求各个数位数字之和是9的最大的三位数为621，还剩3，4，5，7，8，9这六个数字，分别组成两个最大的三位数，且能被9整除，各数位的数字之和是18，可以得出这两个三位数分别为954，873．所以所求数为954，873，621．到的六位数一定能同时被7，11，13整除．7．因为72=8×9，一个数若能被72整除，则一定能同时被8、9整除．被8整除的数，必能被4整除被4整除的数，末两位数只能是12，56，12，16，20，24，28，32，36，……．12的各数字之和为3，不能被9整除；123456的各数字之和为21，也不能被9整除；123456…1112的各数字之和是51，同样不能被9整除；当写到16，24，32时，末三位数分别是516，324，132，这三个数都不能被8整除；只有当写到36时，末三位数536能被8整除，各数字之和为（1＋2＋3＋…＋9）×3＋1×10＋2×10＋3×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）=207，207能被9整除，所以写到36时，所得多位数恰好第一次被72整除．。
六年级数学毕业复习题--数的整除
六年级数学练习题一、填空1、用0、2、4、6中的三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小三位数是（）。
2、三个连续奇数的平均数是Y，这三个数中，最大的是（），最小的是（）。
3、一根钢丝长3米，把它平均分成4段，每段长（），每段的长度是这根钢丝的（）。
4、在0—5六张卡片中，选出四张卡片组成两个两位数，使其中一个两位数能整除另一个两位数，这两个两位数可能是（）和（）。
5、写出一个比例，使它们的两个外项之积是18。
如（）。
6、一个圆锥体和一个圆柱体的底面积相等，体积之比是5：6，它们高的比是（）7、一架战斗机最长飞行时间是6小时，每小时能飞行2000千米。
如果这架战斗机从训练基地出发，大约飞行（）千米后必须返回（途中不能加油）？8、在比例尺是20：1的图纸上量得一个圆形零件的直径是2厘米，这个零件的实际面积是（）9、两个数相除，商是4余数是23，如果把被除数和除数同时缩小100倍，商是（），余数是（）。
10、走同样一段路，小强要10分钟，小明要15分钟，小明与小强速度的最简整数比是（）。
11、一桶油重20千克，5天吃完，平均每天吃了（）%，4天吃了（）千克。
12、十三亿六千万零八百，写作（），改写成用亿作单位是（），省略万后面的尾数约是（）万。
13、把2.2小时：110分钟化成最简整数比是（），比值是（）。
14、棱长是1分米的正方体，最多可以剪成（）个棱长是1厘米的小正方体。
15、（）公顷=6.7平方千米3升3毫升=（）升（）分= 2小时15分7.27千克=（）千克（）克16、（）：20=20÷（）=（）%=八成17、分解质因数:自然数A=2×3×T,自然数B=2×T×5,如果A和B的最大公约数是6.那么A和B的最小公倍数是( )．１８、把一个圆切拼成一个近似的长方形,量得这个长方形的宽是3厘米.这个圆的直径是( )厘米,长方形的长是( )厘米.19、如果6A＋5=8，那么3A＋5=（）。
小学数学总复习：数的整除
小学总复习：数的整除一、填空（每空2分，共计30分）1、整数m的最大因数为36，那么m是，把m分解质因数是。
2、既是奇数又是合数的最小数是。
3、用最小的奇数，最小的偶数，最小质数，最小合数，组成一个能被5整除的最大四位数是4、一个分数的分母是8和9的最小公倍数，分子是25和30的最大公因数，那这个分数是。
5、491至少要增加才能被3整除，至少要减少才能被5整除。
6、一个八位数，千万位的数是最小质数，十万位上的数是最大的合数，个位上的数是0.5的两倍，其余各位都是最小的自然数，这个数写作,读作，省略“万”后面的尾数约是。
7、12和20的最大公因数是，最小公倍数。
8、在自然数中，同时是3和5的倍数的最大两位数是，最小三位数是。
9、在0，1，3，6四个数中选择三个数字，组成能同时被2和3整除的三位数，这样的三位数有个。
二、选择题（每个2分，共计10分）1、两个质数的积一定不是（）A．奇数 B.质数 C.合数 D.偶数2、一个大于1的自然数的因数至少有（）A．1 B.2 C.3 D.43、下面的式子中分解质因数的是（）A.63=7×9B.3×3×7=63C.63=3×3×7D.7×9=634、自然数a除以自然数b，商是8，那么a和b的最小公倍数是（）A．a B.b C.8a D.8b5、下面的数中，能同时被2，3，5整除的是（）A．2009 B.2010 C.2011 D.2012三、判断题（每个2分，共计10分）1、自然数中除了质数就是合数 （ ）2、两个数的公因数一定小于这两个数中的任何一个数。
（ ）3、相邻的两个自然数都不为0，那么它们一定是互质数。
（ ）4、所有的自然数不是奇数就是偶数。
（ ）5、0和任何数的积都为0，它也是任何数的因数。
（ ）四、直接计算（每个2分，共计20分）36＋47= 62－27= 3.6÷9= 3.5×4=2.2＋3.67= 44÷1011= 41＋32= 19÷19﹪= 65－53= 141×103= 五、简便计算（每个5分，共计20分）（1）817＋169＋183＋31 （2）17.42－5.87－4.13（3）42.8×4×2.5 （4）83÷114÷411六、给下面的数分类（每个2分，共计10分）2，5，10，8，24，35，40，45，80，85，90，965，3512的倍数有 3的倍数有5的倍数有质数有合数有奇数有。
新人教版六年级下册数学数的整除练习试题
六年级数学下册总复习测试卷（数的整除）60分钟满分100分班级姓名学号一、填空：（每空0.5分，共34分）1.a÷b = c (a、b、c为自然数，b≠0)称（）能被（）整除，或（）能整除（）。
2. 1～10中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（）个，合数有（）个。
既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（），这10个数的最大公约数是（）。
3.能被2整除的最大两位数是（），能被3整除的最小三位数是（），能被5整除的最大三位数是（）。
能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
4. 36的约数有（）个，50以内13的倍数有（）。
5.18和30的公约数有（），最大公约数是（），最小公倍数是（）。
6.所有偶数的公约数是（）。
7.45与某数的最大公约数是15，最小公倍数是180，某数是（）。
8.把210分解质因数（）。
9.一个数是60的约数，又是6的倍数，这个数可以是（）。
10. （）既是12的约数又是12的倍数。
11.自然数按能否被2整除可分为（）和（）：不为0的自然数按约数的个数来分可分为（）、（）、（）。
12.三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个数是（）。
13.a的质因数有2、2、3、5；b的质因数有2、3、5、7，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（），a和b的公约数有( ).14.一个真分数，它的分子分母都是一位的互质的合数，这个真分数是（）。
15. 已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（）和（）或（）和（）。
16.12、18和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
10、12和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
17.两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，这两个数可能是（）, 也可能是（）。
18.4321至少加（）能被2整除，至少加（）能被3整除，至少加（）能被5整除。
19.用0、1、3、8组成的四位数中，能同时被2、3、5整除的最大的一个数是（），最小的一个数是（）。
l六年级第一单元数的整除综合试卷及应用题综合
第一单元测试(一)（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是（）(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是（）(A)1是素数；(B)1是合数；(C)1既是素数又是合数；(D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是（）(A)奇数都是素数；(B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数；(D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120 （2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6（2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和3620．写出最小的8个不同的素数.21. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.22. 一张长方形的纸，长42厘米，宽30厘米，要把这张纸裁成大小相等的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是几？24. （附加题10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第一单元测试(二)（90分钟，满分100分）一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫___的因数；___叫___的倍数。
六年级下册数学试题-小升初衔接培优训练二：数的整除∣通用版含解析
数学小升初衔接培优训练二：数的整除一、填空题（共6题；共27分）1.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是________厘米．2.A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．3.如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），则a和b的最大公约数是________，最小公倍数是________A．a B．b C.10 D.1．4.一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是________ ，△代表的数字是________ ．5.有一个四位数3AA1能被9整除，A是________ ．6.有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，请写出一组符合条件的数________ ．（答案不唯一）二、单选题（共5题；共15分）7.用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A. 4张B. 6张C. 8张8.甲每3天去少年宫一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（）A. 6月12日B. 6月13日C. 6月24日D. 6月25日9.下列各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A. 2.5和5B. 4和10C. 0.4和1.2D. 5和2510.车库里面有8间车房，顺序编号为1，2，3，4，5，6，7，8．这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数．已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，车号尾数是3的汽车车号为（）A. 853B. 843C. 86311.有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A. 11B. 12C. 10D. 15三、综合题（共9题；共58分）12.四位数A752是24的倍数，A最大是几？13.若“AB59A”能被198整除，求（A+B）的和．14.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？15.小红和妈妈在中心广场锻炼，妈妈跑一圈用6分钟，小红跑一圈用8分钟．她们同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？16.如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？17.两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？18.老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？19.有7袋米，它们的重量分别是12、15、17、20、22、24、26公斤．甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走．已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍．那么甲先取走的那一袋的重量是多少公斤？20.一个房间的长是3.6米，宽是2.4米．现在要在这个房间铺上相同的方砖．（1）每块方砖的边长最大是多少分米？（2）这间房间一共需要多少块这样的方砖？答案解析部分一、填空题1.【答案】12【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：把48和36分解质因数：48=2×2×2×2×3，36=2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3=12；答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；故答案为：12．【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．2.【答案】15；210【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是：3×5=15；A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210．故答案为：15，210．【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．3.【答案】B；A【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【解答】解：a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知ab是倍数关系，a为较大数，b为较小数，所以a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a；故选：B，A．【分析】如果a÷b=10，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答．解答本题关键是由a÷b=10，（a、b都是非0自然数），知ab是倍数关系，然后根据被关系的最大公因数和最小公倍数的求法解答．4.【答案】2或5或8；0【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：8+3+5=16；三角形代表的数字在个位数，必须是0；□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；故答案为：2或5或8，0．【分析】能同时被2、3、5整除的数，必须具备：被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答．5.【答案】7【考点】数的整除特征【解析】【解答】解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．【分析】已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．6.【答案】159，160，161【考点】数的整除特征【解析】【解答】解：这三个连续整数在100﹣200之间，故其百位数字确定为1．由于中间数能被5整除，故其末位数为0或5，所以，最小数的百位数字为1，个位数字为9或4；若最小数的个位数字为9，由其能被3整除，故其十位数字为2、5、8；若最小数的个位数字围，由其能被三整除，其十位数字为1，4，7；从而，最小数只可能是129，159，189，114，144，174中的某几个数130，160，190，115，145，175已能被5整除，故只须从131，161，191，116，146，176中筛选出能被7整除的数，即：上述六数中只有161=7×23满足要求；所以所求连续三数为159，160，161；故答案为：159，160，161．【分析】三个自然数的百位数字都是1，由于中间的数能被5整除，故中间数的个位数字只能是0或5，从而最小的数的末位数字只能是9或4（即10﹣1=9，5﹣1=4）；下一步可利用被3整除的数的特征确定其十位数字，最后再用牧举法确定这3个连续整数即可．二、单选题7.【答案】B【考点】求几个数的最小公倍数的方法，图形的拼组【解析】【解答】解：（24÷12）×（24÷8）=2×3=6（张）答：需要6张．故选：B．【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．8.【答案】B【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：把4、6分解质因数：4=2×2；6=2×3；~4、6的最小公倍数是：2×2×3=12；他们再过12天同去少年宫；1+12=13（日），即6月13日．故选：B．【分析】根据题意，是求3、4、6的最小公倍数，就是求4、6的最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数，然后进行推算日期即可．此题属于求最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，利用分解质因数的方法，它们的公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数．9.【答案】D【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：A、2.5和5；2.5是小数，只能说5能被2.5除尽；B、4和10；10÷4=2…2，有余数，10不能被4整除；C、0.4和1.2；0.4，1.2都是小数，只能说1.2能被0.4除尽；D、5和25；25÷5=5，25能被5整除；故选：D．【分析】整除就是指：若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a 能被b整除；整除都是对于整数而言的．10.【答案】B【考点】整除性质【解析】【解答】解：1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，因为840加上1～8中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841～848．故车号尾数是3的汽车车号是843．答：尾数是3的汽车车号是843．故选：B．【分析】1，2，3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，840加上1～8中的某个数后必能被这个数整除，所以8辆汽车的车号依次为841～848．据此即可解答问题．11.【答案】D【考点】整除的性质及应用，公约数与公倍数问题【解析】【解答】解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种．当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）；当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）；当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种；所以共有3+3+2+3+2+2=15种．故选：D．【分析】利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题．三、综合题12.【答案】解：24=3×2×2×2，A752应该能被3整除．四位数A752是24的倍数，A+7+5+2=14+A能被3整除．那A只可能是：7、4、1，因为A在千位上，所以A最大是7．【考点】整除的性质及应用【解析】【分析】24分解成：3×2×2×2 因此：A752应该能被3整除．也就是A+7+5+2=14+A 能被3整除．那A只可能是：7、4、1 所以，试算一下可得，A最大为7．13.【答案】解：A+B+5+9+A=2A+B+5=9（A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4=0解得A=2 B=0那么A+B=2+0=2【考点】数的整除特征【解析】【分析】198=2×9×11，要是能被9整除，则A+B+5+9+A 是9的倍数，2A+B+5 是9的倍数；能被11整除，那么（A+5+A）﹣（B+9）=2A﹣B﹣4 是11的倍数14.【答案】解：85个面包，如果每2个装一袋，不能正好装完，因为85的个位上是5，所以85不能被2整除；如果每5个装一袋，能正好装完，因为85的个位上是5，所以85能被5整除；答：如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每5个装一袋，能正好装完．【考点】整除的性质及应用【解析】【分析】能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；再根据能被2、5整除的数的特征进行判断能否正好装完．此题考查能被2、5整除的数的特征及其运用．15.【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2=24（分钟），答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【分析】妈妈回到起点用的时间是6分钟的整数倍，小红回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数分钟，因此得解．16.【答案】解：小红最先报到7的倍数．因为只有7个小朋友，像这样一直进行下去，只有小红能报到7的倍数，其他小朋友报的数不可能是7的倍数．【考点】整除的性质及应用【解析】【分析】一共是7个小朋友，根据报数方法，可知小红最先报到7的倍数．由题意可知7个数字一循环，依此即可作出判断．17.【答案】解：24=2×2×2×318=2×3×324和18的最大公因数是2×3=624÷6=418÷6=34+3=7（段）．答：每段最长可截成6米，一共可截成7段【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【分析】根据题意，可计算出18与24的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上24除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的长度，然后再计算每根钢筋可以截成的段数，再相加即可．18.【答案】解：花了：100﹣28=72（元），因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，所以，找回的钱对．答：找回的钱对．【考点】找一个数的倍数的方法，求几个数的最小公倍数的方法【解析】【分析】根据题意可知，花了100﹣28=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可．本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．19.【答案】解：由于剩下的由乙、丙、丁三人买走，乙和丙买走的重量恰好相等，都是丁的2倍，即乙，丙，丁三人买走的重量比为2：2：1，所以，甲买走一袋后剩下的重量应是2+2+1=5的倍数．而总重量为：12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136中减去一个数后和得数能被5整除，则这个这个数的个位数字一定是1或者6，这7袋大米的重量中只有26的个位是6，所以，甲买走的那一袋大米的重量是26千克．答：甲买走的那一袋大米的重量是26千克．【考点】数的整除特征【解析】【分析】因为乙和丙买走的重量一样多，且都是丁的2倍，所以乙丙丁三人买走的重量是丁的5倍；而7袋大米的总重量是12+15+17+20+22+24+26=136千克，从136千克里减去5的倍数，剩下的就是甲买走的重量．反过来说，从136千克里减去甲买走的那一袋大米的重量，剩下的重量一定是5的倍数，要使136减去一个数后和得数能被5整除，这个数的个位数字一定是1或者6，而这7袋大米的重量中只有26的个位是6，因此甲买走的那一袋大米的重量是26千克20.【答案】（1）解：3.6米=36分米，2.4米=24分米，36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，36和24的最大公约数是2×2×3=12，答：每块方砖的边长最大是12分米（2）解：（36×24）÷（12×12）=864÷144=6（块）答：这间房间一共需要6块这样的方砖【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【分析】（1）3.6米=36分米，2.4米=24分米，要求每块方砖的边长最大是多少分米，就是求36和24的最大公约数；（2）要求这间房间一共需要多少块这样的方砖，用房间的面积除以每块方砖的面积即可．解答此题的关键是运用求最小公倍数的方法求出每块方砖边长，进而解决问题．。
六年级数的整除和分数的运算练习题
六年级数的整除和分数的运算练习题班级___________ 姓名____________ 成绩___________一、填空题：（2分×16=32分）1、整数按照能否被2整除，可以分为_______和_______两类。
2、一个四位数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数是_______。
3、100以内（含100）的正整数中，5的倍数有________个。
4、能同时被2和5整除的最大三位数是_______。
5、在-14、-73、60、65中，偶数是_______，有因数5的数是_______。
6、1734至少加上_______就是5的倍数了。
7、45的因数有______________，72分解素因数______________。
8、在4292034183085，，，32这些分数中，分子和分母互素的是_________。
9、42和28的公因数有____________，最大公因数是________。
10、如果一个两位数的个位数字是3，并且这个两位数是素数，那么这个两位数的十位数字不可能________。
11、如果整数a和整数b互素，那么它们的最大公因数是________，最小公倍数是________。
12、15和30的最小公倍数是________，如果整数a是整数b的倍数，那么a、b的最小公倍数是________。
13、一个汽车总站有甲、乙两路车，甲路车每7分钟发一次车，乙路车每4分钟发一次车，甲、乙两路车第二次同时发车的时间与第一次同时发车的时间至少间隔________分钟。
14、71__________ 991是个， 5个是。
715、把5米长的铁丝平均分成7份，每段长是5米的______，每段长_______米。
16、下列图形的总体用1表示，用分数表示下列图形中的涂色部分________， ________。
二、选择题：（2分×7=14分）1、在数12，-26，0，4.5，34，2011，3.17,-15中，整数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2、如果m能整除31，那么m是（）A．62 B.31 C.整数 D.1或313、所有的素数中，偶数有几个（）A.只有1个B.一个也没有C.有2个D.无数个4、a=2×3×3×5, b=2×2×3,则a,b的最大公因数是（）A.2×2×3×3×5B. 2×3C.aD.b5、下面说法正确的是（）A .一个整数的因数有无限个 B.一个整数没有最小的倍数C.一个整数的倍数有无限个D.根据10÷2=5。
六年级数学整除的性质试题
六年级数学整除的性质试题1.在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是多少?【答案】53【解析】方法一：采用试除法如果一个数能同时被17和19整除，那么一定能被323整除．110011÷323＝340……191，余191也可以看成不足(323－191＝)132．所以当132+323n是100的倍数时，才能保证在只改动110011的千位、百位数字，而得到323的倍数．所以有323n的末位只能是10－2＝8，所以n只能是6，16，26，…验证有n＝16时，132+323×16＝5300，所以原题的方框中填入53得到的115311满足题意．方法二：视为数字谜因为[17，19]＝323，所以有：注意，第3行的个位数字为1，于是乘数的个位数字只能为7，所以第3行为323×7＝2261；于是有，所以第4行的末位为(10+)1－6＝5，所以乘数的十位数字只能为5，于是第4行为323×5＝1615；于是有，所以第5行在(110011－16150－2261＝)91600～(119911－16150－2261＝)101500之间，又是323×100的倍数，所以只能为32300×3＝96900；于是最终有．所以题中的方框内应填入5，3这两个数字．2.用数字6，7，8各两个，组成一个六位数，使它能被168整除．这个六位数是多少?【答案】768768【解析】因为168＝23×3×7，所以组成的六位数可以被8、3、7整除．能够被8整除的数的特征是末三位组成的数一定是8的倍数，末两位组成的数一定是4的倍数，末位为偶数．在题中条件下，验证只有688、768是8的倍数，所以末三位只能是688或768，而又要求是7的倍数，由上题知形式的数一定是7、11、13的倍数，所以768768一定是7的倍数，□□□688的□不管怎么填都得不到7的倍数．至于能否被3整除可以不验证，因为整除3的数的规律是数字和为3的倍数，在题中给定的条件下，不管怎么填数字和都是定值，必须满足，不然本题无解．当然验证的确满足．所以768768能被168整除，且验证没有其他满足条件的六位数了．3.把若干个自然数l，2，3，…乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少?【答案】55【解析】要求乘积的末十三位均是0，那么这个乘积至少含有13个质因数2，13个质因数5．连续的自然数中2的倍数的个数远大于5的倍数的个数．所以只用考虑质因数5的个数，有：13×5＝65，而1～65中，25、50均含有2个质因数5．所以只需连乘到(13－2)×5＝55即可．也就是说1×2×3×…的积的末十三位均是0，那么最后出现的自然数最小应是55．解法二：我们分段考虑质因数5的出现的情况：在1至9中，有5本身，出现1次因数5；在10至19中，有10、15，出现2次因数5；在20至29中，有20、25，由于25=5×5，5出现了2次，所以共出现3次因数5；在30至39、40至49中，各出现2次5的因子，至此共出现了1+2+3+2+2=10次5的因子．在50至59中，有50、55、50=2×5×5出现了两次5的次因子，所以这里共有3个5的因子．所以到55为止，共出现13次5的因子，55为出现的最小自然数，使得2乘到它的结果中末尾有13个0．4.六位数20□□08能被49整除，□□中的数是多少？【答案】05【解析】详解类似上题，从略。
沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-同步练习卷H(1)
沪教版六年级上册《第1章数的整除》同步练习卷H（1）一、选择题（每题3分，共18分）1. 下列说法正确的是________．A.0是自然数，但不是最小的自然数B．整数包括负数、正数和零C．一个整数至少有两个因数D．一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数一定是10的倍数。
2. 下列说法正确的是（）A.个位上是2、5、0的整数都能被2整除B.a除以b，若商是整数，且余数是0，则a能被b整除C.偶数的因数一定是偶数，奇数的因数一定是奇数D.一个数的最大因数一定是它的最小倍数3. 在下列式子中，表示整除的是（）A.3÷6=0.5B.6÷3=2C.3÷0.6=50D.4.8÷1.2=44. 下列算式中，属于整数整除的式子是（）B.48÷8=6C.7÷2=3.5D.0.4÷O.2=2A.13÷6=2165. 下列说法正确的是（）A.一个素数只有一个因数B.所有偶数都是合数C.一个合数至少有3个因数D.素数都是奇数6. 一个奇数要变成偶数，以下不正确的做法是（）A.加上1B.减去1C.加上一个偶数D.乘以2二、填空题（每题2分，共24分）写出小于10的所有自然数：________．下面各组数中，第一个数能整除第二个数的有________．①3和0.3；②12和4；③5和15；④4和16；⑤7和7；⑥56和8．一个正整数只有3个因数，且这个数比10小，则这个数可以是________．18的所有因数之和是________．能整除255的最小两位数________．一个数既是10的倍数，又是100的因数，但它不能被4整除，这个数是________．既是17的倍数，又是17的因数的数是________．连续三个偶数的和是42，则中间的偶数是________．既是3的倍数，又是60的因数的数是________．（写出这些数）在9，12，15，30，45，66中，有因数2的是________，有因数5的是________，有因数6的是________．由0，6，5三个数字组成的三位数中，能被2整除的数有________．要使三位数38□能被5整除，□里可以填的数是________．三、解答题（每题6分，共18分）不超过100的正整数中，能被25整除的数有哪些？不超过1000的正整数中，能被125整除的数有哪些？写出36的所有因数。
沪教版六年级上册《第1章_数的整除》小学数学-有答案-单元检测卷H(一)
沪教版六年级上册《第1章 数的整除》单元检测卷H （一）一、选择题（每题3分．共18分）1. 一个合数的因数有（ ）个。
A.2B.3C.至少3D.无数2. 几个素数的积一定是（ ）A.偶数B.合数C.素数D.无法确定3. 两个奇数的和（ ）A.是奇数B.是偶数C.是质数D.是合数4. 下面的说法中错误的是（ ）A.3和5都是质数B.3和5都是60的质因数C.3和5都是15的因数D.3和5都是60的分解质因数5. 数m 能被数n 整除，m 是n 的（ ）A.倍数B.约数C.公倍数D.公约数6. 把5千米长的天然气管道在两个星期完成，则平均每天铺设的天然气管道长度为（ ）A.15千米B.114千米C.514千米D.145千米 二、填空题（每题2分，共24分）最小的素数是________．在25、54、32、30、28、66中，既是2的倍数又是5的倍数的是________，既是2的倍数又是3的倍数的是________．三个连续奇数的和为27，则最小的奇数是________．18的所有因数是________，18的素因数是________．1218中分子与分母的最大公因数是________．在715、1120中，分母的最小公倍数是________．有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多2块，这包糖果至少有________块。
某长途汽车站向北线每20分钟发一辆汽车，向南线每25分钟发一辆汽车，如果某时刻同时向两线发车，至少要经过________分钟又同时发车。
11和23的最小公倍数是________，最大公约数是________．把4米长的绳子平均分为4段，每段长________米，每段占总长的________．48分钟是1小时的________．（填分数）3，5，7，9的最小公倍数是________．三、解答题（每题6分，共18分）将下列数分解素因数：（1）45；（2）52．用短除法求每组数的最大公因数：（1）42和21；（2）144和54；（3）32和64．用短除法求每组数的最小公倍数：（1）34和51；（2）48和36；（3）35，14和49．四、综合题（每题8分，共40分）在训练团体操时，要求队伍分别排成6列，9列，10列时都是一个矩形，至少要多少人参加排练？在一条400米长的道路两边计划每隔20米各种一棵树，两端各植一棵，后来发现小树苗不够，要改成每隔25米栽一棵树，这样有几个挖好的坑要填掉？还要再挖几个坑？请问和为100的两个素数有几组？分别写出来。
六年级下册数学试题-专题练习 第二十九讲 数的整除特征 全国通用
第29讲数的整除特征如果整除a除以不为零数b，所得的商为整数而余数为0，我们就说a能被b整除，或叫b能整除a。
如果a能被b整除，那么，b叫做a的约数，a叫做b的倍数。
下面是有关数的整除的一些性质。
1．如果自然数a和b都能被自然数c整除，那么，它们的和（a+b）或差(a-b)也能被c整除。
例如：60能被5整除，40能被5整除，它们的和60+40=100及差60-40=20也能被5整除。
2．几个自然数相乘，如果其中一个因数能被某一个自然数整除，那么，它们的积也能被这个数整除。
例如：26能被13整除，26×29×38的积也能被13整除。
3．如果一个自然数能被互质的两个数中的每一个数整除，那么，这个数就能被这两个互质数的积整除。
例如：3和4是互质数，24分别能被3和4整除，那么，24就能被3与4的积12整除。
例题与方法例1．在五位数15□8□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除，又含有约数5？3是6的倍数，这样的六位数有多少个？例2．六位数ABABA例3．在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。
符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？例4．已知87654321□□这个十位数能被36整除，那么，这个数个位上的数最小是几？例5．一个六位数12□34□是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？例6．如果六位数1993□□能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？练习与思考1．在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。
这个六位数最小是多少？3AA，它能被9整除。
A代表的数字是几？2．有一个四位数13．从1到100的自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？4．173□是个四位数。
王老师说：“我在这个数的□中先后填入3个数，所得的3个四位数依次能被7，11，6整除的数的和是多少？5．用0，1，3，5，7这五个数字中的四个数字，可以组成许多能被11整除的四位数，其中最小的一个四位数是多少？6．商店有三种油漆，牌子和颜色都不同，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克。
沪教版数学六年级上册期中复习一、数的整除复习试题思维导图(word版含答案)
沪教版数学六年级上册期中复习一、数的整除复习试题思维导图（word版含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________思维导图过关演练一、单选题1.1的因数有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 02.26÷a=b，在下列四个数中，当a=（）时，26是a的倍数。
A. 1.3B. 13C. 10D. 1303.在4、6、7、9这四个数中，两个数是互质数的有（）组。
A. 2B. 3C. 4D. 54.被2、3、5除都余1的最小数是（）。
A. 21B. 31C. 61，参加排球兴趣小组的人数占5.六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的16全班的1，六（2）班的人数可能是（）7A. 13B. 21C. 426.杨树有400棵，比柳树的2倍少35棵，下面等量关系式符合题意的是（）。
A. 柳树棵数×2-35=杨树棵数 B. 杨树棵数-35=柳树棵数×2C. 杨树棵数÷2-35≡柳树棵数 D. 柳树棵数×2+35≡杨树棵数7.10以内所有的质数的和是（）。
A. 15B. 16C. 178.用一个非0自然数分别除33、49和65，都余1，这个非0自然数最大是（）A. 16B. 17C. 18D. 199.甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是11。
甲、乙两数相乘的积最小是（）。
A. 10B. 18C. 24D. 3010.两个数的积一定是它们的（）。
A.最大公倍数B.最小公倍数C.公倍数D.公因数二、填空题11.8是4的________倍，9的4倍是________。
12.两个质数的和是15，这两个质数的积是________13.12和18的公因数有________，最小公倍数是________。
14. 是所有非零自然数的因数。
15.12和20的最大公因数是，最小公倍数是。
三、计算题16.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
教案-初数六年级-数的整除的复习—学
4、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
公倍数与最小公倍数
1、几个数共有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
C. 12在100以内的倍数共有10个
D. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16
能被2、5整除的数：
能被2整除的数的特征是个位上的数字是；
能被5整除的数的特征是个位上的数字是；
能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是.
能被2整除的整数叫做，不能被2整除的整数叫做。
能被3整除的数的特征是该数各位数之和能被3整除。
6、有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个？
7、某公共汽车站有三条线路的公共汽车。第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次。9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
三、课堂练习
一、填空题
1、24的因数有。
C. 最大的负整数是-1 D. 最大的自然数不存在
2、最小的正整数是______，最大的负整数是_______。
3、把下列各数填入相应的横线上：-3, 18,-143, 0, 5,100.
负整数：；正整数：；整数：.
整除：
整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说；或者说。
整除的条件：(3整1零)
一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
性质：
一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。
小升初六年级数学专项练习《(35)数的整除》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（35）数的整除知识要点：1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a），记作b│a。
2、整除的性质：性质1.如果c│a，c│b，那么c│（a±b）。
如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被C 整除。
性质2.如果bc│a，那么b│a，c│a。
如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a。
性质3.如果b│a，c│a，且b、c互质，那么bc│a。
如果b、c都能整除，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。
性质4.如果c│b，b│a，那么c│a。
如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
3、一些质数整除的数字特征：能被2整除的数，其末位数字只能是0，2，4，6，8；能被5整除的数，其末位数字只能是0，5；能被3整除的数，其各位的数字和能被3整除；能被7，11，13整除的数，其末三位与前面隔开，末三位与前面隔出数的差（大减小）能被7，11，13整除。
（即截断求差法）习题精选：1. 下列选项中，（）是9的倍数。
A.975B.525C.387D.4522. 若四位数987□能被3整除，那么□是（）。
A.0B.3C.6D.以上答案都对3. 四位数7□2□能同时被2，3，5整除，这样的四位数是（）。
A.7020B.7325C.7625D.7120A B能被72整除，这个六位数是（）。
4. 六位数4273A.542736B.542732C.342736D.3427325. 一个整数能被15整除，这个整数的最后三位是215，那么这样的整数中最小是（）。
A.215B.4215C.1215D.72156. 四位数□33□能同时被9和11整除，这个四位数是（）。
A.3336B.6336C.3333D.63337. 一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数是4的倍数，这样的四位数中最小的是（）。
沪教版 六年级(上)学期数学 数的整除综合复习 (含解析)
沪教版六年级（上）数学辅导教学讲义1．会求是互素数或有倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数；掌握两个数的最小公倍数与最大公约数的关系，并会处理相关问题；2．会求三个数的最大公因数与最小公倍数；3．复习数的整除章节知识点．知识点1：整除、因数、倍数1．下列算式中，被除数能被除数整除的是（）A、25÷4B、25÷0.5C、25÷25D、0.4÷0.4A、11÷5＝2……1B、27÷3＝9C、18÷4＝4.5D、2.4÷0.6＝43．12的因数有；4．一个数最小的倍数是；知识点2：奇数、偶数、素数5．既是素数又是偶数的数是；6．下列关于1的叙述，不正确的是（）A、1是最小的自然数；B、1既不是素数也不是合数；C、1是奇数；D、1的因数只有1个知识点3：能被2、5整除的特征7．在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是；8．能同时被2、5整除的最小三位数是；9．能被5整除的数，个位数字一定是；10．能同时被2、3、5整除的最小三位数是；11．在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有；知识点4：分解素因数12．把18分解素因数；13．30的素因数有；14．已知A＝2×2×5，则它的所有因数有个；15．24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是（）A、2B、5C、2和5D、2、3和5知识点5：公因数、公倍数、最大公因数与最小公倍数16．如果数A＝2×2×5，B＝2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是；17．两个连续奇数的和是24，那么这两个数的最小公倍数是；参考答案：1、C；2、B；3、1，2，3，4，6，12；4、本身；5、2；6、A；7、18，30，46，102；30，65；8、100；9、0或5；10、120；11、50，40；12、18＝2×3×3；13、2，3，5；14、6；15、A；16、180，2；17、143；例题1：问题1：观察：（1）3和5的最大公因数是；1所以最大公因数是2，最小公倍数是180；归纳总结：1、三个数的最大公因数要找三个数的公有的素因数，如果其中的两个商还有素因数，也不要往下除；2、最小公倍数的计算要把三个数的公有素因数和独有素因数都要找全，最后除到两两互素为止。
小学六年级整数部分练习题
专题三倍数、约数、质因数、数的整除习题一、填空题1、能同时被2、3、4、5整除最大的三位数( )；能同时整除8和125的最小三位的数是（ )。
2、用2、3、4、5四个数字组成的，各位数字互不相同的四位数中，能被11整除的有（）个。
3、一批本子，可以平均分配给5、7、11个同学，这批本子最少有（）本。
4、一个五位数432ab能被3、4、5整除，那么这个五位数最小是（）。
5、有数3AA1能被9整除，那么A为（）。
6、填上适当的数字，使19（）（）88既能被3整除，又能被11整除。
7、甲乙丙丁四个生产小组加工一种零件，甲组加工了235个，乙组加工了249个，丙组加工了222个，丁组加工了199个。
他们至少再加工（）个，能使四个组加工零件的平均数是个整数。
8、三个自然数的积为70，其中两个数的和等于另外一个数，则这三个数分别是（）、（）、（）。
9、张老师用112元钱正去买钢笔，由于每支钢笔降价1元，则可以比原计划多买2支，张老师原计划买（）支钢笔。
10、在26的右边补上3个数字，组成一个五位数，使它能分别被3、4、5整除，并且使这个数尽可能小，这这三个数字依次是（）、（）、（）。
二、选择题1、有数2AAA4能被9整除，那么A的可能值有（）个。
A、4B、3C、2D、12、在1到200这200个自然数中，同时3与11的倍数的有（）个。
A、5个B、6个C、7个D、8个3、用4、5、6、7四个数字组成的，各位数字互不相同的四位数中，能被11整除的有（）个A、4B、6C、8 D10三、考题再现1、在1至100这100个数中，能被2或者3整除的数共有（）个。
2、一盒铅笔，可以平均分配给2、3、4、5、6个小朋友，这盒铅笔最少有（）支。
3、在1至100这100个数中，能被3、4、5整除的数共有（）个。
4、三个连续的偶数的乘积是2688，这三个连续偶数分别是（ )、( ) 、( ) 。
5、225和135的最大公约数为（）；最小公倍数为（）。
六年级下册奥数试题数的整除特征(一)全国通用(含答案)
第1讲数的整除特征（一）知识网络数的整除性质主要有：（1）若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
（2）若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。
（3）几个数相乘，若其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
（4）若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。
（5）若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。
（6）若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
（7）个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
（8）个位上是0或者5的数都能被5整除。
（9）若一个整数各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。
（10）若一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（11）若一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（12）若一个整数各位数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。
重点·难点数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便，在实际问题中应用广泛。
要学好数的整除问题，就必须找到规律，牢记上面的整除性质，不可似是而非。
学法指导能被2和5，4和25，8和125整除的数的特征是分别看这个数的末一位、末两位、末三位。
我们可以综合推广成一条：末n位数能被（或）整除的数，本身必能被（或）整除；反过来，末n位数不能被（或）整除的数，本身必不能被（或）整除。
例如，判断253200、371601能否被16整除，因为，所以只要看各数的末四位数能否被16整除。
学习这一讲知识要学会举一反三。
经典例题[例1]在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数尽可能小。
思路剖析这个六位数分别被3、4、5整除，故它应满足如下三个条件：（1）各位数字和是3的奇数；（2）末两位数组成的两位数是4的倍数；（3）末位数为0或5。
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小学六年级数的整除复
习题
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小学六年级数学总复习资料（二）【数的整除】
班级：姓名：
一、完成下列的《数的整除》的知识网络图：
《数的整除》知识网络图
（）倍数的个数
（）分解质因数（）二、填空：
1、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
2、在小于20的自然数中，奇数有（），偶数有
（）；质数有（），合数有（），既不是质数又不是合数的是（）；３的倍数有（），含有约数５的数有（）。
3、在13和52两个数里（）能被（）整除，（）是
（）的约数，（）是（）的倍数。
4、在10÷4，100÷20，10÷3，÷，28÷6，121÷11这些算式中，整除的算式有（），除尽的算式有
（）。
5、一个数的最小倍数是24，这个数的约数有
（）。
６、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的约数，（）是15的倍数，（）是（）和（）公约数，
（）是（）和（）的公倍数。
7、在39、47、51、63、71、147、105、211、252中，素数有
（），合数有（）。
8、42的约数有（），这些约数中，
（）是素数，（）是合数。
42的质因数有（）。
9、我们学过的数学概念中，其中有些正着说是对的，但反着说是错的，如：正着说“两个不同的素数一定互质”是对的，反着说“互质的两个数一定是不同的素数”是错的，你能举出一个这样的例子吗正着说对的：
反着说错的：。
10、一个合数的质因数含有10以内所有的素数，这个合数最小是
（）。
11、能被3和5同时整除的最大两位数是（）；是2的约数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是（），把它分解质因数是（）。
12、在1至１0之间的十个数中，（）和（）两个数既是合数又是互质数；（）和（）两个数既是质数又是互质数；（）和（）一个是质数，一个是合数，它们都成互质关系。
13、20以内的三个最大质数的和是三个最小质数的和的（）倍。
14、一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是（）。
15、用5、7、8、0拼成一个四位数，使它是2的倍数，这个数可以是
（），使它是5的倍数，这个数可以是（）。
16、一个三位数既能被2整除，又能被3整除，而且个位、十位上相同，这个三位数最大是（）。
17、三个连续奇数的和是27，这三个奇数从大到小是（）、
（）、（）。
18、一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最大的奇数，这个数又是2和3的倍数，这个三位数是（）或（）。
19、0、2、5、8四个数字组成的四位数中，能同时被3和5整除的最大的数是（），最小的数是（）。
20、一个能被2和3整除的四位数，它的千位上的数是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它十位上的数是最小的质数，个位上的数是（）。
21、两个素数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是50以内的偶数。
写出符合上面条件的三组数：（）和（），（）和（），（）和（）。
三、写一份“我的学号的自白书”。