北师大版七年级数学导学案

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数轴导学案北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册导学案2.2 数轴【学习目标】1.会正确画出数轴；(重点)2.会用数轴上的点表示有理数；(重点)3.会用数轴比较有理数的大小.(重点)难点：正确理解有理数与数轴上的点的对应关系【学习过程】一、学习准备1．正数和负数的概念，……这样的数叫做，它们都比____大；⑴像0.01，3，12⑵在____数前面加上“－”号的数叫做，如－7，－3 等,它们都比____小；⑶ 0既不是，也不是 .0是______和______的分界点，0是____数，也是____数.2．有理数⑴和统称为有理数；⑵整数包括、0、；例如：⑶分数包括和；例如：3.数的分类：把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：−41； -5 ；0.1； +7 ；0；−2.1；10%；π3(1)正数集合：｛…}(2)整数集合：｛…}(3)分数集合：｛…}(4)非正整数集合：｛…}(5)正整数集合：｛…}(6)负分数集合：｛…}4．请同学们阅读教材P27—P29，预习过程中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、精读教材请同学们观察教材P27中的温度计，思考：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？(2)温度计上的刻度有什么特点？其实，一个平放的温度计可以看成一条数轴.作图：①画一条直线(一般水平方向)，标出一点为原点，在原点下边标上“0”.②规定正方向(一般规定从原点向右的方向为正)，用箭头表示.③选择适当的长度为单位长度.归纳：(1)规定了______、________、__________的直线叫做数轴.(2)数轴的画法:画一条水平______，在直线上取一点，表示___(叫做______),选取某一适当长度为__________，规定直线上向___的方向为，就得到一条数轴.练1判断下面数轴是否正确，并说明理由归纳：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：、、，三者缺一不可.2.三要素可以根据需要来确定.6．数轴上的点与有理数的关系例1 观察所画的数轴，思考以下问题：(1)原点表示的数是______.(2)原点右边的数是_____，左边的数是_____.(3)指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面. 练2把下列各数在数轴上表示出来.−312，4，-，212，0，，-2解：作图如下:例3 比较下列每组数的大小：(1)－2和＋6; (2)0和－1.8; (3)−32和-4练3 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：−45，7，－3.5，0，43.归纳：来表示.正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0 用______表示.2．利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数大于，负数小于，正数大于一切【当堂练习】(1)数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线.(2)数轴上的点可以表示任意有理数.(3)原点在数轴的正中间.(4)数轴上的点只能表示整数.(5)数轴上的一个点只能表示一个数.(6)数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点.(7)数轴上的点所表示的数都是有理数.2.(1)在数轴上离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_____.(2)比较大小(填写“＞”或“＜”号)①－②-－③−12______−13④−14_____0(3)数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点表示的数是______,距原点的距离为_____.3.如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：(1)A、B、C三点分别表示什么数？(2)将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？(3)固定其中的一个点，移动A、B、C中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？4.请写出所有满足下列条件的数，并把它们标在数轴上.(1)小于3的正整数有：(2)大于—6且不大于—2的负整数：(3)比最大的负整数大1的数：解：作图如下：5.如图，已知在纸面上有一个数轴.操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示_______的点重合.操作二：(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B 两点表示的数.6.看图并回答下列问题(1)点A表示的数是4，则点B表示的数______；(2)把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点C，则点C表示的数为______.(3)距离点A 2个单位长度的点所表示的数是_____.(4)点D距离点A2个单位长度，点E距离点D3个单位长度，则点E表示的数是___________.(B班选做)(5)在它上任画一条长2021个单位长度的线段MN，则它盖住的整数点有____个.(B班选做)【思维拓展】电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步有K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K5…按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上点K100所表示的数恰好是2017．试求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数是．。

[初中数学]七年级数学上册导学案(50份) 北师大版29

第1课时探索与表达规律（一）1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.2.培养观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力.自学指导看书学习第98页的内容，思考下列问题.如何用代数式表示规律.自学反馈1.观察日历，解答问题：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对十月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？（4）我们应该如何进行验证？（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:（1）填写下表:（2）摆第n 个图案需要颗棋子.活动1：小组讨论例如图是用棋子摆成的“T ”字图案.从图案中可以看出,第一个“T ”字图案需要5枚棋子,第二个“T ”字图案需要8枚棋子,第三个“T ”字图案需要11枚棋子.(1)照此规律,摆成第四个图案需要几枚棋子?(2)摆成第n 个图案需要几枚棋子?(3)摆成第2016个图案需要几枚棋子?解：(1)9+5=14(枚).故摆成第四个图案需要14枚棋子. (2)因为第①个图案有5枚棋子,第②个图案有(5+3×1)枚棋子,第③个图案有(5+3×2)枚棋子,依此规律可得第n 个图案需5+3×(n-1)=5+3n-3=(3n+2)枚棋子. (3)3×2016+2=6050(枚),即第2016个图案需6050枚棋子.活动2：活学活用1.观察下列一组数:错误！未找到引用源。

,错误！未找到引用源。

,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k 个数是 .2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有 5n +1 根小棒．3. 如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木__(1)2n n ______根.4.如图所示是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则：（1）写出a 、c 的关系式；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．解：（1）a、c的关系式是：a=c﹣5.（2）因为a+b+c+d=32，所以a+a+1+a+5+a+6=32.所以a=5．请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法.。

新北师大版七年级数学上册导学案

．1 生活中的立体图形课时:第1课时主备人: 白海虎张康成【学习目标】1、知识与技能：在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

2、过程与方法：经历从现实世界中抽象出图形的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识立体图形的形状及结构特征3、情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。

【学习重点】本节的重点是认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征，在中学阶段,常见的几何体是重要的研究对象,是中考内容之一,同学们应结合具体的实例来认识并了解他们的特征. 【学习难点】本节难点是对几何体的分类,因为初中同学对分类标准不熟悉,所以同学们可从某些几何体的特征入手,找出共同特征作为一类。

|在学习中注意两点:①多与现实生活联系；⑵多动手制作实践或画图。

学习过程一、温故知新1.你学过长方体,正方体吗试画出其立体图形,并描述一下它的形状组成。

长方体立方体2.长方体、立方体都是几何体,你平常在生活中还见过那些几何体试一试:描述它们的形状特征二、新课探究1.…2.看书思考;P2（回答问题）（1）书房中哪些物体的形状与长方体、正方形类似（2）书房中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

（3）请找出图中与笔筒形状类似物体。

像这样与笔筒类似的几何体叫____________.2、看课本：认清常见的几何体。

（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球）三、自主思考, p2想一想。

（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如下图所示，指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。

、顶点侧面侧棱六棱柱三棱柱四棱柱五棱柱（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点（3）长方体、正方体是棱柱吗总结得出：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做（），相邻两个侧面的交线叫做（），棱柱的所有侧棱长都（），棱柱的上、下底面的形状（），侧面的形状都是（）。

[初中数学]七年级数学上册导学案(50份) 北师大版25

3.3 整式1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念.3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系.自学指导看书学习第87、88页的内容，思考下列问题.1.单项式、单项式系数及单项式次数概念.2.区别单项式的系数和次数.3.多项式以及有关概念.4.准确确定多项式的次数和项.知识探究1.由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫单项式.2.单项式中的数字因数叫单项式的系数.3.单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.4.几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项.5.单项式和多项式统称为整式.自学反馈1.在式子1，a 2，a-b ，y ，51x ，x 1中，是单项式的有1,a 2,y,51x .2.(1)-a 的系数是-1,次数是1.(2)单项式-3x 2的系数是-3,次数是2. (3)3c 2ab 3的系数是32,次数是5. 3.多项式3x 2y-4xy-1由单项式3x 2y,-4xy,-1组成的，它是三次三项式，其中二次项是-4xy ，常数项是-1.4.多项式-m 2n 2+m 3-2n-3是4次4项式，最高次项的系数为-1，常数项是-3.5.下列说法正确的是( C )A.x 不是单项式B.x+2y 是单项式C.-x 的系数是-1D.0不是单项式①当一个单项式的系数是1或-1时，通常省略不写系数，如a 2bc ，-abc 等；②单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如143x 2y ，写成47x 2y. 6.多项式3a 3-41中，常数项是( D ) A.1 B.-1 C.41 D.-41 7.多项式31a 2b-61是( B ) A.二次二项式 B.三次二项式C.一次二项式D.三次三项式活动1：小组讨论1.先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.(1)减肥后体重由80千克下降了n 千克后是80-n 千克.(2)买一本练习本需要x 元，买一支中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z 元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要4x+5y+2z 元.2.在多项式3x-2πxy+5x 4-3中，最高次项的系数是5，最低次项是-3.3.下列各代数式是整式的是①,②,③,⑤,⑥.①1；②r;③34πr 3;④11+x ;⑤312x +;⑥π22x 4.找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.32a ，5a+2b ，-y ，z 5x 7，bc a ，-18a 2b ，bcyz x -22. 解：32a ,-y,z 5x 7,-18a 2b 其中32a 的系数为32,次数为1； -y 的系数为-1,次数为1；z 5x 7的系数为1，次数为12；-18a 2b 的系数为-18，次数为3.5.指出下列多项式的次数与项： (1)32xy-41； (2)a 2+2a 2b+ab 2-b 2； (3)2m 3n 3-3m 2n 2+35mn. 解：（1）2次,32xy,-14 （2）3次,a 2,2a 2b,ab 2,-b 2（3）6次,2m 3n 3,-3m 2n 2,35mn 活动2：活学活用1.下列说法中正确的有( A )①单项式-21πx 2y 的系数是-21 ②多项式a+3b+ab 是一次多项式③多项式3a 2b 3-4ab+2的第二项是4ab④2x 2+x1-3是多项式 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.把下列各式填在相应的集合里.①0，②x 2，③-x 2-2x+5，④49，⑤xy ，⑥8+7b ，⑦-5，⑧5y x +. 整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}多项式：{③⑥⑧}单项式：{①②④⑤⑦}3.指出下列多项式的项和次数.a 3-a 2b+ab 2-b 3 3n 4-2n 2+1解：a 3,-a 2b ,ab 2,-b 3,三次； 3n 4,-2n 2,1，四次4.指出下列多项式是几次几项式：x 3-x+1 x 3-2x 2y 2+3y 2解：三次三项式，四次三项式1.单项式的概念.2.单项式系数及次数的概念.3.多项式的概念.4.项、常数项、多项式的次数.。

[初中数学]七年级数学上册导学案(50份) 北师大版13

第2课时有理数的加法运算律1.掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立.2.能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算.3.能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法.自学指导看书学习第37、38页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识. 知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法的交换律的字母表达：a+b=b+a .加法的交换律的例子说明：1+2=2+1.加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变. 加法的结合律的字母表达：(a+b)+c=a+(b+c).加法的结合律的例子说明：(1+2)+3=1+(2+3).自学反馈计算： (1)(-7.34)+(-12.74)+7.34+12.4;(2)（-53+51）+（-54）; (3)（-73）+（+51）+（+72）+（-511）； (4)(-20.75)+413+(-4.25)+4319； (5)(-6.8)+524+(-3.2)+536+(-5.7)+(+5.7). 解：（1）-0.34（2）56-（3）711-（4）-2（5）1活动1：小组讨论1.计算：(1)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)(2)16+(-25)+24+(-35) (3)413+(-532)+435+(-528) (4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)解：（1）-3（2）-20（3）-2（4）02.(教材例3)解：见教材例3注意运算律的运用.活动2：活学活用1.用适当的方法计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)1+(-21)+31+(-61)； (3)1.125+(-523)+(-81)+(-0.6)； (4)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33).解：(1)-10；(2)32；(3)-3；(4)-10. 2.某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a 公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：（1）15+14-3-11+10-12+4-15+16-18=0，距出发地0千米；（2）118a.有理数加法交换律、结合律：1.加法交换律：a+b=b+a ，加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).2.简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整.。

北师大版七年级上册数学导学案

北师大版七年级上册数学导学案目标本导学案的目标是引导学生研究北师大版七年级上册数学内容，并培养学生的数学思维和解决问题的能力。

一、课程简介本学期的数学课程将包含以下主题：1. 数与代数2. 几何与图形3. 数据与统计学生将研究数的读写、整数运算、代数表达式的计算与应用、平面图形与几何关系、数据的收集与整理等内容。

二、研究目标学生应掌握以下知识和能力：1. 能正确地读写整数，并在实际生活中运用整数进行计算。

2. 能够解决一些简单的代数表达式计算问题。

3. 能够通过观察实物和图形，描述几何关系，并进行几何图形的构造。

4. 能够进行简单的数据收集和整理，并通过图表展示数据。

5. 能够运用解决问题的方法和策略，进行数学推理和证明。

三、教学资源本课程所需的教学资源包括教科书、题册、教学视频等。

学生应及时准备好相应的教材和研究工具。

四、教学安排第一周本周的教学内容为数与代数的基本概念。

学生将研究整数的读写和四则运算，并通过实际问题进行练与应用。

研究目标- 能正确地读写整数。

- 能够进行整数的加减乘除运算。

- 能够应用所学内容解决实际问题。

教学活动1. 导入：通过一些有趣的问题引发学生对整数的思考。

2. 知识讲解：介绍整数的概念和读写方法，并讲解四则运算的规则。

3. 练与应用：学生通过个人或小组合作完成一些实际问题的计算和解答。

第二周本周的教学内容为几何与图形。

学生将研究平面图形的基本概念和性质，并进行几何图形的构造与分析。

研究目标- 能够辨认和描述常见的几何图形。

- 能够进行几何图形的构造。

- 能够利用几何关系解决简单的问题。

教学活动1. 导入：通过展示一些几何图形的图片，引发学生对几何图形的兴趣。

2. 知识讲解：介绍平面图形的基本概念和性质，并讲解几何图形的构造方法。

3. 练与应用：学生通过观察实物和图形，进行几何图形的构造和分析，并解决一些与几何关系相关的问题。

第三周本周的教学内容为数据与统计。

学生将研究数据的收集、整理和展示方法，并进行数据分析和统计。

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（北师大版）七年级数学上册（全册）精品导学案汇总1.1生活中的立体图形（1）学法指导认识并能辨别出基本的几何体.体会几何体间的联系和区别，能根据几何体的特征，对其进行简单分类.一、预学质疑（设疑猜想.主动探究）1．下面几种图形①三角形.②长方形③正方体.④圆⑤圆锥⑥圆柱。

其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤2.请写出下列几何体的名称：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3. 有生活中的物体抽象出几何图形，在后面的横线上填上相应的几何体.（1）足球（2）金字塔（3）魔方（4）漏斗（5）砖块（6）六角螺母4.思考下列问题：(1)生活常见的几何体有那些？ (2)这些几何体有什么特征(3)圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处(4)圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处(5)棱柱的分类 (6)几何体的分类要大胆质疑，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：二、研学析疑（合作交流.解决问题）1.请同学们尽量用自己的语言描述圆柱与圆锥的异同点.2.用自己的语言描述棱柱与圆柱的异同点.3.请你按适当的标准对下列几何体进行分类．分析：（1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：（2）按组成几何体的面的平曲分：（3）按有没有顶点分：归纳：圆柱和棱柱的异同：相同点：圆柱和棱柱都有2个底面，且底面的形状、大小完全相同。

不同点：（1）圆柱的底面是，棱柱的底面是。

（2）圆柱的侧面是，棱柱的侧面是。

棱柱有和两种，棱柱由上下底面和若干个侧面围成，它们都是，上下底面多为多边形，大小，侧面都是平行四边形。

北师大版七年级数学上册全册导学案-教案

第一章丰富的图形世界导学案第一节生活中的立体图形【学习目标】1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。

3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。

4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。

难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．在小学学习了的立体图形有2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题二、教材精读4．写出下列几何体的名称____________________________________________________________________________5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。

（3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。

（4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。

北师版七年级上册数学导学案全

北师版七年级上册数学导学案全1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.情感：有意识地引导学生积极参与数学活动，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：了解一些基本几何知识，并能描述这些几何知识的特点。

教学难点：描述几何的特点，对几何进行分类。

教学过程：一、设疑自探1.创建场景并介绍新课程在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生先思考，然后提问。

3.教师安排并提出自我探索问题① 生活中常见的几何图形是什么？② 这些几何图形有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生的自我探索（有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1.重新探索对圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱镜和球体特征的不完全理解。

2.对这些相似的圆柱体、圆锥体、立方体、棱柱体和球体进行分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。

三．质疑再探：如果你有任何疑问或问题，请告诉我（学生或老师将回答提出的问题）IV.申请和扩展：1．引导学生自编习题。

请结合本节所学知识，说明简单而基本的生命几何，并谈谈它的特点2．教师出示运用拓展题。

（根据教材内容尽量做到全面、有代表性）。

课堂小结4。

作业5。

教学后反思11.1生活中的三维图形（二）教学目标1.知识：知道点、线和曲面移动后将生成什么几何图形。

2.能力：知道通过点、线和曲面的移动将产生什么样的几何图形3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设定怀疑和自我探索1．创设情景，导入新课上节课，我们学习了生活中的基本几何。

北师大版七年级数学上册全册导学案

第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形目标导航【学习目标】1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

【学习重点】是在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

【学习难点】是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

课前导读一、温故知新1. 列举在小学已经学习过的几何体有。

2.长方体与正方体有个面，条棱，个顶点。

二、预习导学预习教材１~４页，完成下列作业：１.把下列几何体的的名字写在横线上。

２.生活中常见的几何体通常分为三类：柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体），锥体（圆锥、棱锥），体。

３.圆柱与棱柱：相同点：它们都有两个底面。

不同点：Ａ：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形。

Ｂ：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形。

预习疑难择要一、师生共练1.六棱柱有个顶点，条侧棱，个底面，个侧面。

2.观察，你发现棱柱的命名了吗？二、合作探究1.将如图所示的几何体分类，并说明理由。

2.完成下面的作业三、请把老师的总结记下来！课后巩固中考链接1下列几何体中，面数最少的是（）A. B. C. D.2下列图形中，属于棱柱的有（ )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个第一章丰富的图形世界1.2 展开与折叠【学习目标】1．通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2．经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

3．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美。

【学习重点】通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

最新北师大版七年级数学下册导学案

最新北师大版七年级数学下册导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.一、学习过程（一）自学导航１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 叫做底数，叫做指数.阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2（3）3a•5a= =()a想一想：1、m a•n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言： .文字语言： .计算：(1) 35×75 (2) a•5a (3) a•5a•3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由.（1）a•2a= 2a（2）a+2a= 3a（３）2a•2a＝２2a（４）3a•3a= 9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a•7a（３）x•5x•7x２、填空：5x•（）＝9x m•（）＝4m3a•7a•（）＝11a３、计算：（１）m a•1+m a（２）3y•2y＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝.（２）９×２７＝x3，则ｘ＝.（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝.（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若m a＝３，n a＝５，则n m a+＝.能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（• ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a54．若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）A．8 B．15 C．53 D．355．如果a2m-1·a m+2=a7，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m·a n·a p=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.二、学习过程（一）自学导航１、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2()（2）()323= =3()（3）()34a= =a()想一想：()nm a =a () （m,n 为正整数），为什么？概括：符号语言： .文字语言：幂的乘方，底数指数 . 计算：（1）()435 （2） ()52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）()34a =a 7 （2）53a a •=a 15 （3）()32a 4a •=a 92、计算：（1）()422 （2）()52y（3）()34x （4）()23y •()52y ３、能力提升：（１）()3932=⨯m （２）==n n y ,y 933 .（３）如果1226232===c b a ,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 . （三）达标训练１、计算：（１）()433 （２）()42a（３）()m a 2 （４）()nm a （５）()[]23x - ２、选择题：（１）下列计算正确的有（）A 、3332a a a =•B 、63333x x x x ==++C 、()74343x x x ==+D 、()()82442a a a == （２）下列运算正确的是（）．A ．（x 3）3=x 3·x 3B ．（x 2）6=（x 4）4C ．（x 3）4=（x 2）6D ．（x 4）8=（x 6）2 （3）下列计算错误的是（）．A ．（a 5）5=a 25;B ．（x 4）m =（x 2m ）2;C ．x 2m =（－x m ）2;D ．a 2m =（－a 2）m （４）若==n n ,a 3a 3则（）A 、９B 、６C 、２７D 、１８（四）总结提升１、怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值;（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 二、学习过程：（一）自学导航： 1、复习：（１）310×210 （2）()433 （3）3a •7a（4）x •5x •7x （5）()nm a阅读课本p 18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据. （1）()()()()()()()b a bb aa ab ab ab =•=•=2（2）()3ab = = =()()b a （3）()4ab = = =()()b a 想一想：()n ab =()()b a ，为什么？概括：符号语言：()n ab = （n 为正整数）文字语言：积的乘方，等于把，再把 . 计算：（1）()32b （2）()232a ⨯ （3）()3a - （4）()43x -（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由.（1）()623xy xy = （2）()3322x x -=-2、逆用公式：()n ab =n n b a ，则n n b a = .（1）20112011212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()2011201081250⨯-.（3）()33331329⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正.（1）()734ab ab =- （2）()22263q p pq -=- 2、计算：（1）()25103⨯ （2）()22x（3）()3xy - （4）()()43ab ab •3、计算：（1）20102009532135⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛ （2）2010670201020095084250..⨯-⨯（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）()()nn xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --3、已知：x n ＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n的值4、《同底数幂的除法》导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则：=⋅m m a a ，(m 、n 都是正整数) 语言描述：二、深入研究，合作创新 1、填空：（1）()12822=⨯ 12822÷= （2）()8355=⨯ 8355÷= （3）()951010=⨯ 951010÷= （4）()83a a =⨯ 83a a ÷=2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除， . 这一法则用字母表示为：=÷nm a a .(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n)说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0.3、特殊地：1m m a a ÷=Q ，而(______)(__)m m a a a a ÷==∴0a = ，（a 0）总结成文字为：；说明：如1100= ()15.20=-，而00无意义. 三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是( )A.()()523a a a -÷-=- B.62623x x x x ÷÷== C.()752a a a -÷= D.()()862x x x -÷-=- 2、若0(21)1x +=，则( )A.12x ≥-B.12x ≠-C.12x ≤-D.12x ≠3、填空：12344÷= = ； 116x x ÷= = ；421122⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；()()5a a -÷-= = ()()72xy xy -÷-= = ； 21133m m +-÷= = ；()()2009211-÷-= = ()()32a b a b +÷+= = =932x x x ÷÷= = = =÷++13155n n = = ；4、若235m a a a +÷=，则m =_ ；若5,3x y a a ==，则y x a -= _5、设20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则,,,a b c d 的大小关系为 6、若2131x -=，则x = ；若()021x -=，则x 的取值范围是四、想一想41010000= ()101= 4216= ()21=()101000= ()101.0= ()28= ()221=()10100= ()1001.0= ()24=()241= ()1010= ()10001.0= ()22= ()281=总结：任何不等于0的数的p -次方（p 正整数），等于这个数的p 次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p 次方.即=-p a = ；(a ≠0,p 正整数) 练习：=-310 = = ；=-33 = ；=-25 = ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-241 = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-321 = ； =⎪⎭⎫⎝⎛-332 = ； =⨯-4106.1 = = ；=⨯-5103.1 = = ； =⨯-310293.1 = = ；五、课堂反馈，强化练习1．已知3m =5，3n =2，求32m-3n+1的值．2.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -5、《单项式乘以单项式》导学案同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方： 1. 叫单项式. 叫单项式的系数.3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③231[()]2-＝ ④-3m 2·2m 4 =4.如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（）×（）=5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a 2·2a 3 = （）×（）= (2) -3m 2·2m 4 =（）×（）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （）×（）= (4)2a 2b 3·3a 3= （）×（）= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用（写出计算过程）①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2) ③3222)3()2(x a ax -⋅-= = =④（2x 3）·22 ⑤ )5()3(4332z y x y x ⋅- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2 = = =归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式.(2)单项式相乘的结果仍是．推广： 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅--= 一.巩固练习1、下列计算不正确的是( )A 、33226)2)(3(b a ab b a =--B 、2)10)(1.0(m m m -=-C 、21054)1052)(102(n n n ⨯=⨯⨯ D 、632106.1)108)(102(⨯=⨯-⨯- 2、)3(2132xy y x -⋅的计算结果为（）A 、4325y x - B 、3223y x - C 、3225y x - D 、4323y x - 3、下列各式正确的是（）A 、633532x x x =+B 、2322)2(4y x y x xy -=-⋅C 、7532281)21(b a ab b a -=⋅- D 、783223400)4()5.2(n m mn n m =-⋅- 4、下列运算不正确的是（）A 、23225)3(2b a ab a -=-⋅B 、532)()()(xy xy xy -=-⋅-C 、85322108)3()2(b a ab ab -=-⋅-D 、y x y x y x 22227235=-5、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-的结果等于（）A 、1482b aB 、1482b a -C 、118b aD 、118b a -6.=--)2)(41(22x b ax ；7.=-•)34()32(2ac abc ；8.=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ；9.)35(3c ab -(bc a 2103）)8(4abc -⋅= ；10.=⋅-n m mn 2231)3( ；11.=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ；11.计算（1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+6、《单项式乘多项式》导学案一．练一练：(1))4()25.0(2x x -⋅- (2))105()108.2(23⨯⨯⨯ (3))2()3(22xy x ⋅- = = =二．探究活动1、单项式与单项式相乘的法则：2、2x 2-x-1是几次几项式？写出它的项.3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流观察右边的图形：回答下列问题二、大长方形的长为，宽为，面积为 . 三、三个小长方形的面积分别表示为，，，大长方形的面积= + + =（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？（5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则：２、例题讲解：（１）．计算1．2ab （5ab 2＋3a 2b ） 2．ab ab ab 21)2(322•-３．)132)(2(2+--a a a ４．)6)(211012(3322xy y y x xy -+-- （２）．判断题：（1）3a 3·5a 3＝15a 3 （）（2）ab ab ab 4276=• （）（3）12832466)22(3a a a a a -=-• （）（4）－x 2(2y 2－xy)＝－2xy 2－x 3y （）四．自我测试１．计算:（1）)261(2a a a + （2）)21(22y y y -；（3）)312(22ab ab a +-（4）－3x (－y －xyz )； (5）3x 2(－y －xy 2＋x 2)；（6）2ab (a 2b －2431b a c )；（7）(a ＋b 2＋c 3)·（－2a ）；（8）[－(a 2)3＋(ab )2＋3]·（ab 3）；2．已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2＋|c －1|＝0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值．3．已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．4．若a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．7、<<多项式乘多项式>>导学案一.复习巩固1．单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________. 2．计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x（3）________)102(47=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x（5）______)(532=⋅-a a （6）______)()2(2532=-⋅-bc a b a 3、计算：（1）)132(22---x x x （2）)6)(1253221(xy y x --+-二．探究活动１、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算．你从计算中发现了什么？方法一：__________________________________.方法二：__________________________________. 方法三：__________________________________ 2．大胆尝试（１）)2)(2(n m n m -+ （２）)3)(52(-+n n总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢多项式与多项式相乘，_____________________________________________ _______________________ ___________________ _______________. 3．例题讲解例1计算:)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+2)2)(3(y x - 2)52)(4(+-x例2 计算：)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x (2))2)(1(2)1(2+--+a a a a三．自我测试1、计算下列各题：（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(+x（7）2)2(y x + （8）2)12(+-x （9）)3)(3(y x y x --+-2．填空与选择（1）、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________ （2）、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（）（A ） a+b （B ）－a －b （C ）a －b （D ）b －a （3）、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______ (4)、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则X 为3、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.8、《平方差公式》导学案一．探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、 ()()11-+x x (2)、()()22-+m m= =(3)、 ()()1212-+x x (4)、()()y x y x 55-+ = =观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是项.②它们都是两个数的与的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b ）（a －b ）的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：（ a+b ）（a －b ）= = . 得出：()()=-+b a b a .其中a 、b 表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为 .1、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x 2-3b 2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x 2-9； ( )2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（） (2) (-2a+b)(-2a-b) （） (3) (-a+b)(a-b)（） (4) (a+b)(a-c) （） 3、参照平方差公式“（a+b ）（a －b ）= a 2－b 2”填空（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝二、自主探究例1：运用平方差公式计算（1）()()2323-+x x （2）()()b a a b -+22 （3）()()y x y x 22--+-例2：计算（1）98102⨯ （2）()()()()1122+---+y y y y达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4(3) (x +5)(3x -5)=3x 2-25 (4) (2ab -c )(c +2ab )=4a 2b 2-c 2 2、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a ）（2a-b ） 3）（-x+2y ）（-x-2y ） 4）（-m+n ）(m+n ）5) (-0.3x +y )(y +0.3x ) 6) (-21a -b )(21a -b )3、利用简便方法计算：(1) 102×98 (2) 20012 -19992(1) (x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (2) (a +2b +c )(a +2b -c ) (3) (2x +5)2 -(2x -5)2探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值.9、《完全平方公式》导学案一、探索公式问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）()()()=++=+1112p p p __________________________. （2）()____________22=+m ＝_______________________. (3) ()()()=--=-1112p p p _____ _______________. (4) ()____________22=-m =_________________________. (5) ()____________2=+b a =_________________________ .(6) ()____________2=-b a =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出()2b a +和()2b a -的结果.即：2()a b +＝ 2()a b -＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式。

(完整版)最新北师大版七年级数学下册导学案1、《同底数幂的乘法》导学案

1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

一、学习过程（一）自学导航１、na 的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。

文字语言：。

计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a （４）3a •3a = 9a（５） 3a +3a =6a （三）达标训练１、计算：（１）310×210 （２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x 9x m •4m 3a •7a •（）＝11a３、计算：（１）ma •1+m a （２）3y •2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。

（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝。

能力检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．m 16可以写成（）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．n-435-n2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

北师大版七年级数学上册导学案

第九课时 3.4.4整式的加减（三）课前预习：1、回忆去括号，合并同类项的法则，2、化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)目标自学：【学习目标】1、知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。

2、能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。

【学习重点、难点】整式的加减运算。

教师点拨：一、自主学习：独立做课本112-113二、问题探究：求 )22()21(222y x y x x -+--的值，其中2,3-==y x 解：三、合作交流：和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。

四、精讲点拨1、整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再。

a)多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上，然后再加减。

3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行，然后再代入求值。

课堂检测：1、下列运算正确的是（）A．b-2)(2--ba-a=B．b-2)(2-=ba+-aC．b=---(2-ba22)aD．b-=--(2+a)a2b22、化简)--，结果是（）A．2x－27 B．8x－15 C．12x－x-)323(42(5x15 D．18x－273、孔同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元.4、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．5、多项式2m2+3mn-n2与的差等于m2-5mn+n2.6、已知A=x2-3y2,B=x2-y2,则2A-B= 。

7、已知35+-的值是（）A．0 B．2 C．5x3=x，则y3--yD．8课外延伸：多项式与m2＋m－2的和是m2－2m．。