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基于共形几何代数的GIS三维空间数据模型

基于共形几何代数的GIS三维空间数据模型

中国科学: 地球科学 2010年 第40卷 第12期: 1740 ~ 1751 引用格式: Yuan L W, Yu Z Y , Luo W, et al. A 3D GIS spatial data model based on conformal geometric algebra. Sci China Earth Sci, 2010, doi:10.1007/s11430-010-4130-9《中国科学》杂志社SCIENCE CHINA PRESS论 文基于共形几何代数的GIS 三维空间数据模型袁林旺*, 俞肇元, 罗文, 周良辰, 闾国年†南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室, 南京 210046 * 联系人, E-mail: yuanlinwang@; † 同等贡献, E-mail: gnlu@收稿日期: 2010-08-18; 接受日期: 2010-11-02国家高技术研究发展计划专项课题(编号: 2009AA12Z205)、国家自然科学重点基金(批准号: 40730527)和国家自然科学青年基金(批准号: 41001224)资助摘要 利用共形几何代数(CGA)多维表达的统一性、几何意义的明确性及运算的坐标无关性等优势, 构建了基于其上的GIS 三维空间数据模型: 通过建立不同维度地理对象与Clifford 代数基本要素(Blades)的映射, 实现代数空间中不同维度、不同类型地理对象统一表达与运算, 并基于内积、外积实现了内蕴不同维度层次构建及度量关系的几何形体构建; 构建了基于CGA 的三维GIS 空间数据模型整体架构、数据存储结构和编辑、更新机制, 并基于CGA 几何与拓扑运算基本算子, 实现面向对象的三维GIS 几何和拓扑分析功能; 某小区三维数据的实例演示表明, 基于CGA 的三维GIS 空间数据模型可有效表达不同维度的复杂几何形体, 且几何和拓扑关系运算具有简明、高效等特点, 具备支撑三维乃至时空GIS 数据模型的潜力.关键词共形几何代数 三维空间数据 模型 三维度量三维空间关系由二维GIS 向三维GIS 以及时态GIS 拓展是GIS 发展的必然趋势. 三维空间数据模型是三维GIS 的基础, 也是现阶段GIS 研究的重点和热点问题之一[1]. 学术界对三维空间拓扑模型[2~5]、空间关系表达框 架[6~8]、三维空间可视化[9~14]、三维空间数据集成[15~17]以及三维空间数据库[18~20]等方面进行了较为广泛的探讨[21,22], 所发展的三维空间数据模型已在数字城市[23~28]、数字海洋[29]以及数字矿山[30,31]等领域得到了应用. 但总体上, 现有数据模型在支撑复杂地理对象表达、多维空间关系和地学分析以及对地理模型多维运算支撑仍显不足[1,32]. 因此, 构建可支撑多维复杂地理对象统一表达与运算的三维数据模型, 提升对复杂空间分析及地理分析模型的支撑能力, 是现阶段GIS 数据模型研究的主要方向.GIS 处理对象从二维到三维乃至高维的转变, 在数据量极大增大的同时, 也导致了不同对象类型和空间关系的改变, 因而对几何对象表达、几何与拓扑分析的多维统一表达与运算提出了更高的要求, 现有的数据模型多基于欧氏几何框架, 在维度扩展时可能导致空间语义的多义性、空间查询信息的不完备性、空间特征的模糊性和不确定性以及空间模拟与推理的复杂性等问题[33,34]. 因而三维GIS 的发展需要从数据处理流程乃至系统体系结构上进行改造. 从底层数学基础上进行创新, 建立能够支撑不同维度的统一表达和计算的理论框架, 进而发展可支撑复杂地理对象的表达、分析、建模与模拟的GIS 空间分析方法是现阶段GIS 数据模型创新的可能途径.共形几何代数(Conformal Geometric Algebra,中国科学: 地球科学 2010年 第40卷 第12期1741CGA)是Clifford 代数的一种[35,36], 它将维度运算作为几何运算的基础, 现有基于计算几何、射影几何的相关算法经过简单的变换即可统一到CGA 框架下[37]. 其优越的几何计算能力和时空表达能力, 已被广泛应用于相对论物理学、计算机视觉和机器人学等领 域[37~39]. 因此从基础理论和方法支撑层面, CGA 均具备了发展以多维融合为特征的新型GIS 数据模型的潜力. 本文将CGA 引入GIS 数据模型研究, 基于多维统一分析框架, 构建了可支撑复杂几何形体的多维统一表达、度量及空间关系运算的三维GIS 数据模型, 并进行了系统实现与案例数据分析.1 共形几何代数与基本几何体表达1.1 Clifford 代数及多维统一的数学表达给定两个向量a 和b , Clifford 积可表达为ab =a ·b +a ∧b . 其中: a ·b 为a 和b 的内积, 运算结果为一个标量; a ∧b 为外积, 其结果为一个二重矢量(Bivector). 两者分别与向量代数中点积和叉积类似, 但不仅限于三维空间. 外积与内积的维度运算与几何意义表现在: 内积为降维操作, 当a ·b =0时, 非零向量a , b 正交; 外积为升维操作, 且当a ∧b =0时, a , b 平行. 类同于复数同时包含了实部与虚部运算, Clifford 积实现了标量运算与矢量运算、维度运算和几何运算的统一, 且可实现坐标无关的几何关系运算及维度变换运算, 从而可有效地简化基于其上的几何对象、几何变换以及几何关系的表达与运算[40].多重向量(Multivector)是Clifford 代数空间中可同时包含多个不同维度的基本数据结构之一, 通过将不同维度对象(如标量(scalar)、向量(vector)、二重矢量(bivector)、三重矢量(trivector)等)用“+”号进行连接, 实现对不同维度对象的统一表达与运算. 此处“+”号仅用于连接不同维度对象, 而并不进行数值运算. Clifford 代数通过定义标定其基本元素及符号, 使得不同维度间运算相互正交, 进而实现不同维度对象的统一表达与运算. 而多重向量的阶数(Grade)运算则可有效解析出其中不同维度的对象. 以三维多重向量A 为例, 其数学表达为=+++++++0112233121223233131123123 ,A a a e a e a e a e a e a e a e(1)其中a 0为标量, Grade 为0; a 1e 1, a 2e 2和a 3e 3为向量,Grade 为1; a 12e 12, a 23e 23和a 31e 31为二重矢量, Grade 为2; a 123e 123为三重矢量, Grade 为3. 上述8个对象也被称为Blade, 是构成三维Clifford 代数空间Cl 3,0的基本单位.1.2 CGA 及其内、外积的几何意义在三维欧氏空间中, 外积和内积对不同维度的运算结构与几何层次间不具有统一性. 欧氏几何空间的Grassmann 分级结构并不对应于几何体的分级结构. 如欧氏空间中点表示从原点出发到该点的向量, 但2点的外积并不表示过这两点的直线, 而是表示过原点和这两点的平面. Li 等[35,36]在欧氏空间基础上, 通过共形变换将欧氏空间嵌入共形空间, 构建了共形几何代数, 使得代数空间的Grassmann 分级结构完全对应于几何体的分级结构, 即不同维度几何形体构建可直接通过外积表达, 而内积则用于表征距离和角度[40]. 因而CGA 有效降低了基本几何形体构建的难度, 并实现了同时包含几何造型与几何关系运算的多维统一表达与分析框架[40].CGA 对欧氏空间的嵌入保持了原有欧氏空间的表达形式, 且其嵌入的射影空间特性保证了新增的射影维度的系数变化不影响所嵌入的欧氏空间表达.CGA 可为包括欧氏几何、双曲(非欧)几何、球面几何、投影几何、仿射几何等提供统一和简洁的齐性代数框架. 在CGA 中, 所有的几何关系都包含于Clifford 积, 各种维度的平面和球的几何度量与其几何构造对偶, 几何上的交和扩张对应于Cayley 代数交和并[41]. 各 种几何变换可以用旋量和转量显式表示[41]. 同时CGA 的坐标无关性, 也使得其处理几何问题的过程和结果具有内蕴性, 具有直观的几何解释.1.3 CGA 框架下基本几何体表达在CGA 框架下可分别基于内积和外积进行几何形体表达和构建. 基于外积的几何形体表达主要反映了不同层次几何形体间相互构建关系, 而内积形式的几何形体表达则是通过以距离、角度等表征参数构建形成的参数方程. 两者的有效结合使得CGA 可同时实现基于几何层次关系以及几何位置与度量关系的几何形体表达与建模. 常见的基本几何形体的内、外积表达见图1. CGA 中基于外积和基于内积的几何形体表达均具有简洁性, 且几何意义明确. 多袁林旺等: 基于共形几何代数的GIS 三维空间数据模型1742图1 基本几何形体的内积与外积表达数几何形体在表达形式及其几何意义上还具有统一性. 如直线和圆、平面和球面的外积表达在结构上具有一致性, 因而直线和圆可分别看作是包含了无穷远点的圆和球. 考虑到内、外积的几何意义, 多数几何对象内、外积表达间可以通过对偶运算进行统一与转换, 从而有效简化几何形体的建模、几何变换与关系运算.2 基于CGA 的三维空间数据模型构建2.1 基于CGA 的三维空间数据模型面向对象的空间数据模型是描述三维空间对象的一种理想模型, 在地理对象表达上具有明显优 势[42]. 然而, 地理数据对象的多样性与复杂性、数据模型底层数学理论支撑不足使得现有面向对象的三维数据模型仍面临数据存储量大、空间拓扑关系维护、空间数据的操作与检索困难以及对空间分析支持能力不足等问题[21,34]. CGA 可同时有效表征不同几何形体间的层次关系与度量关系, 多重向量则可以有效实现不同维度、不同类型几何对象的有效融合与统一表达. 从而为构建具有严密数学理论支撑的面向对象数据模型提供了基础. 根据上述思路可构建基于CGA 的三维空间数据模型(图2).由于Clifford 积直接内蕴了维度运算, 且CGA 中不同维度的几何形体可以通过外积进行相互转化与表达. 在数据模型构建中, 对三维空间中复杂地理对象的组织可以按其组成对象的维度进行层次划分. 通过将复杂几何对象抽象成为点、线、面、体四大几何要素类, 该类要素类可看作是基本几何要素形体的复合(复形). 对上述复合几何要素类进行拆分, 形成可用CGA 直接表达的基本几何形体(单形)集合, 从而实现复杂几何形体的表达与建模. 除常用的点、线、平面和四面体四类基本几何单形外, 增加点对、圆环以及球三类几何单形, 从而在与现有数据模型的兼容性、复杂形体表达有效性及CGA 表达与运算简明性间取得较好的平衡.为充分发挥CGA 在不同维度几何形体表达与分析上的优势, 提高数据模型在存储及拓扑关系维护等方面的效率, 并降低其表达与运算复杂度. 借鉴Clifford 代数对不同维度基本几何要素Blades 表达的思想, 将不同维度上的几何单形与对应维度的Blades 相关联. 利用几何单形的外积表达, 将不同维度几何中国科学: 地球科学 2010年 第40卷 第12期1743图2 基于CGA 的三维空间数据模型体均表达为共形空间中空间点集的参数方程, 进而以地理对象为单位构建多重向量. 不同维度几何形体的参数化表达, 使得地理对象的结构自适应于构成该对象的次一级几何形体的变化, 在降低数据存储量的同时减小了拓扑结构与空间关系的维护难度. 基于多重向量表达地理对象, 不仅可用CGA 表征其几何构成, 且其作为一个复形集合, 可整体应用相关的几何与度量算子, 获取其自身结构及不同地理对象间的几何与度量关系. 由于CGA 对不同维度对象表达的一致性与运算的坐标无关性, 所构建的多数空间分析算子与算法, 可同时适用于笛卡尔坐标系和球面坐标系[39].2.2 基于CGA 的三维空间数据存储结构 基于CGA 三维空间数据存储结构见图3. 其中地理对象类(GeographicalObjects)用于标定独立的地理对象, 并通过MultivID 与AttributesIDSets 分别标定该地理对象的多重向量表达与属性. 所定义的基类(MultiV), 包含了CGA 基本元素、空间构建与空间转换、几何体维度计算与类型解析以及Clifford 积展开运算等基本运算功能, 从而有效支撑了地理对象的CGA 表达与分析. 基于MultiV 可依次派生出多重向量表达类(MultiVectorExpression)和可表达不同维度几何单形的共形空间点集类(3DCGA_Points)、线类(3DCGA_Lines)、点对类(3DCGA_PointPairs)、面类(3DCGA_Planes)、圆类(3DCGA_Cycles)、四面体类(3DCGA_Tetrahedrons)和球类(3DCGA_Spheres).共形点集类包含了标定点所属地理对象与点顺序的两个ID(ObjectID, PointID)及共形点所在位置的五个共形坐标. 线对象类主要标定线段的起点和终点的ID, 从而可通过外积直接构建出过该两点的线段. 为方便几何与拓扑运算, 线对象中同时还标定了线段的方向向量, 以及落在线段上点的ID. 点对对象类包含了构成点对的起点与终点, 并可用于表达线段或圆弧. 面对象类与圆对象类的数据结构设计兼顾了基于三点外积形式以及顺序连接构成面的线段或连接点对间的弧段两类表达形式. 对直接基于点构建的面或圆, 通过标定起始点ID 及构成面的点集的最小边界或构成圆的点对间角度范围实现面对象范围构建. 而对于基于由线段构成的面, 则通过记录构成面的线段集合及其构成顺序, 并通过连接多个多重向量的形式对其进行综合表达. 三维几何对象以四面体与球为主, 其表达形式与存储结构分别与面和圆结构类似.袁林旺等: 基于共形几何代数的GIS 三维空间数据模型1744图3 基于CGA 的三维GIS 空间数据模型的存储结构CGA 直接内蕴表达不同维度几何形体间参数表达及相互构建关系, 上述数据存储格式除点数据需要存储实际坐标数据外, 其余几何形体均仅需存储构成其几何要素的ID. 不仅降低了数据存储冗余度, 而且可根据分析需求, 对需进行运算的几何形体进行实时构建, 从而可有效提升分析效率. 基于线段的面构建对现有数据模型兼容较好, 而基于点集的面构建方式则可以简化计算, 通过边界限制可实现两者在几何形体构建上的一致性. CGA 对几何形体、拓扑和度量关系表达上的统一性与自适应性, 使得上述存储结构在复杂形体的拓扑关系构建以及数据编辑或更新过程中的拓扑关系维护也具有一定的优势.2.3 数据编辑与更新机制对基于CGA 的三维空间数据模型进行数据更新的主要步骤为:(1) 维度1)及类型解析. 基于Grade 运算解析给定以多重向量形式表达的地理对象的维度组合, 获得其中各基本几何单形的构成及位置关系. 在数据编辑或更新时, 对该对象的维度和类型进行解析, 进1) 由于CGA 中几何形体的维度与欧氏空间中维度不具有一致性, 因此本文中对几何对象的维度与欧氏表达相一致, 而对CGA 中的维度, 则利用其Grade 表示中国科学: 地球科学 2010年 第40卷 第12期1745而检索出相关点集, 筛选需更新的点集对象. 对于拓扑关系不改变的数据编辑与更新操作, 直接更新点坐标及点ID 即可.(2) 拓扑约束判定. 以考虑原有几何形体结构和形态改变(即基本几何单形发生改变)以及新增几何对象两种情况为例, 在基于CGA 的三维空间数据模型中, 由几何单形变化所导致的拓扑关系改变可根据Grade 运算符的展开结果直接获取; 而对于新增几何对象其拓扑结构改变由Grade 运算符的展开结果、多重向量的结构变化以及用户给定约束综合决定.(3) 拓扑关系更新. CGA 中Grade 相同的几何形体(如线与圆、平面与球等)表达具有统一性, 而不同Grade 的几何形体可以通过外积表达进行转化, 因此对于几何形体形态改变的拓扑结构改变, 仅需对更新后几何对象的构成元素的基本几何元素的ID 进行重新标定即可. 对于需要增加新几何形体的拓扑结构变更, 则需在插入新的几何形体后, 对变化的几何对象拓扑关系进行重建.3 多维统一的几何和拓扑关系运算3.1 多维统一的分析框架由于CGA 对几何对象表达、运算具有简明性, 且对不同类型, 不同维度对象的运算具有统一性, 因而可以构建基于CGA 的三维GIS 空间数据分析的统一框架(图4). 该框架定义了从数据输入、对象分析、CGA 代数运算、运算结果解析以及数据输出及可视化的全过程. 其核心在于通过定义一系列的函数, 从GeographicalObjects 类型的数据对象中提取、解析并转换成CGA 空间中可进行几何运算的数据类型与数据结构. 然后利用CGA 强大的几何、关系运算能力, 在几何空间进行问题求解后再转换成地学数据进行输出. 该框架的典型流程、核心功能函数的设计及伪码见图4.3.2 基本几何、拓扑关系的统一表达相对欧氏空间的几何与拓扑关系运算, 基于CGA 的几何与拓扑关系表达更为简洁, 且具有更好的推广性和适应性. 如在CGA 中内积被赋予明确的可表征距离和角度的几何意义. 点点、点线、点球以及球球对象间内积可直接表征两者间的距离, 而对于线线、面面、圆圆对象之间, 两者的内积与其内积的模的比值为两者夹角的余弦. 在对CGA 内、外积几何意义进行整理、归纳的基础上, 面向GIS 空间分析需求, 可构建相应的几何及拓扑关系运算算子, 表1给出了常用CGA 算子的功能分类及典型示例.对于复杂几何形体自身及相互间几何及拓扑关系, 在CGA 中可表达为由多个基本几何形体构成的多重向量. 由于不同维度、不同类型的几何单形间具有独立性, 且在CGA 框架下, 基本算子均具有坐标无关性和多维统一性, 因此可构建复杂几何形体度量关系和空间关系的分解算法. 给定A , B 两个对象, 两者不同维度间几何和拓扑关系运算可统一表达为 <>=<>+<>++<> 1122,{,}{,}{,},n n A B A B A B A B(2)其中, A i 和B i 分别为构成A 和B 两对象中第i 类几何单形, {A 1, B 1}为A , B 两对象中第i 类几何单形的集合, <>,i i A B 为A i , B i 间的几何与拓扑运算.CGA 在几何对象表达上的层次性与统一性及其所赋予内积的几何意义, 使得距离、角度一类的基本度量和基本空间关系表达具有简明性和统一性. 从而可有效降低复杂几何形体度量和空间关系运算的计算复杂度. 且所构建的距离与度量关系表达是形式化与参数化的, 其结果随输入数据变化而自适应变化, 因而在表达动态运动特征与过程方面具有优势, 不同维度及不同对象关系上的独立性可为构建表1 常用CGA 算子的分类及典型示例主要功能 主要算子典型算子示例 空间构造 内积、外积、几何积、几何逆等 几何逆: ′=††/()A A A A 基本运算 投影、反射、旋转、对偶等 旋转: 'e ,i R R RXR φ−== 几何度量 距离、角度、面积/体积等 点点距离: =−⋅2(,)2d A B A B 几何关系 相交、相切、相离等 两对象求交: *A B B A =⋅∩ 运动表达广义Rotor 求解、运动插值等运动插值:φφ−−==⇒==/221/(2)lg()//e e e I I n R nR R R r袁林旺等: 基于共形几何代数的GIS 三维空间数据模型1746图4 基于CGA 的三维GIS 空间数据分析框架度量与关系运算的并行算法提供基础.3.3 不同维度几何、拓扑关系的同步计算 由于不同对象几何表达、度量及关系算子形式上的统一性, 使得对于大量复杂形体度量及关系运算可以用类似矩阵展开的方式进行批量运算. 以基于内积的距离和角度计算为例, 对给定的两复杂几何形体A 和B , 以行向量和列向量的形式分别存储A 和B 中所有的点、点对以及球对象, 而后基于矩阵乘法展开获得A 和B 中各类对象间的距离矩阵. 对于A 和B 中的线、面以及圆对象, 则可基于类似的思路直接计算出A 和B 中几何对象间的角度关系. 将内积运算替换为专门的算子(如Meet 算子等)后则可用以直接计算更为复杂的空间关系以及拓扑关系. 由于单一运算的简单性, 面向对象的三维空间对象几何、拓扑关系的同步计算, 在算法效率以及实现简单程度上较常用的欧氏空间解决方案上具有一定的优势. 若考虑到原始数据模型构建过程中仅存储了点对象, 其余对象均为点对象的参数化表达, 上述运算仍可进行进一步优化. 且可利用诸如CUDA 或FPGA 等大规模并行运算软硬件构建并行算法, 为支撑大规模的复杂三维空间分析提供基础.4 应用案例演示4.1 三维空间数据CGA 建模及互操作基于C++编写CGA 核心计算引擎, 在项目组开发的“基于Clifford 代数时空统一分析系统CAUSTA”中构建基于CGA 的三维空间数据模型的数据建模、数据分析以及可视化表达模块, 并以DXF 格式的三维小区数据进行系统的应用演示. 图5给出了基于CGA 的三维空间数据建模的基本过程, 以及数据存储的表结构和几何对象与数据表的交互. 图5(a)显示了由DXF 数据中读取的特征点集. 上述空间点集经过空间转化后, 成为CGA 点集, 并存储入CGA 点集属性表中. 对属性表中点集数据可进行交互式的选取、检索与编辑(图5(b)). 图5(c)~(e)显示了由点集数据逐步构建出线、面以及体数据的过程, 并展示了其存储结构及其在系统中的交互选择过程. 图5(f)给出了以对象为单位的地理对象与属性表的互动关系, 属性表中选中的实体对象被高亮显示.4.2 基于CGA 的三维空间度量分析对于三维空间几何对象, 维度扩展使得距离角度等基本度量关系计算复杂度大幅增加. 欧氏空间下几何形体间距离和角度度量不具有统一性, 需针对不同类型的几何构型和空间位置关系分别处理, 导致运算复杂度增加. CGA 对度量特征具有内蕴性, 不仅表现在其内积可直接表征距离, 还在其几何运算过程中有效继承了其度量特征; 以三维空间中两直线间距离计算为例, 给定两空间直线L , M , 其对偶表达分别为0,L a u e u U =∧=+ 0,M b v e v V =∧=+ (3) 其中u , v 分别为两直线的方向向量; U , V 分别为两直线的法向量与方向向量的外积. 两直线的Meet 为***()(())(()),L M U v u V p q u v d u v =∧+∧=−∧∧=∧∩(4)式中, d 为两直线间的距离, u ∧v 给出了两直线间的相对角度.图6给出了基于CGA 三维空间数据模型的几何形体间度量的程序结构与系统演示. 图6(a)为小区内中国科学: 地球科学 2010年 第40卷 第12期1747图5 基于CGA 的三维空间数据建模过程、数据存储结构及数据交互部一辆小车在T1时间点上与5栋标定的基准建筑物之间的距离关系, 该距离关系通过雷达图显示. 图6(b)则给出了H03与H04之间各点集对象的距离矩阵. 距离矩阵可有效揭示H03与H04间在空间位置上的显著差异性. 基于CGA 的三维空间对象度量的批量计算在有效性、简洁性, 且在支撑并行运算上具有较明显的优势.4.3 基于CGA 的三维空间拓扑关系分析 在空间拓扑关系计算方面, 基于多重向量表达的几何对象间交、并等拓扑关系在CGA 中可通过Meet 和Join 算子加以表达, 设给定两多重向量A 和B , 两者间的Meet 运算表达为*,A B B A =⋅∩ Join 运算表达为: 1().A B A M B −∪=∧↵ 对于不同维度, 不同类型的多重向量, Meet 和Join 运算具有统一性. 以Meet 算子为例, 其对点-面、线-面以及线-线之间的Meet 运算结果分别为: II ,p n p δ=⋅−∩ Π=∩L 0()()δ⋅+×+n a e m n a 和121221.L L m a m a =−⋅−⋅∩ 对Meet 算子的输出结果进行解析可有效获得两对象不同维度、不同组分间的空间拓扑关系. 图7给出了基于上述思路的拓扑关系分析的代码实现及系统演示, 基于H07建筑物的面对象提取各面的交线, 而后根据交线提取特征点. 即给出了三维建筑物不同维度。

三维GIS三维分析

三维GIS三维分析
三维GIS三维分析
第七章 三维分析

三维地理空间数据分析是GIS空间分析的一个重要组成部分,是当前GIS技术与应用的
热点研究领域,也是数字地球和数字城市建设的重要技术基础。
•BEA Confidential. | 2
三维地理空间数据分析主要涉及以下几个方面:
1
三维景观建模
2
三维数据可视化表达
3
三维景观分析与计算
7.1.4 DTM与DEM
图7.13 各种DEM数据
•BEA Confidential. | 27
7.1.4 DTM与DEM • 2. DEM模型之间的转化 (1)格网DEM转成TIN
格网DEM转成TIN可以看作是一种由规则分布的采样点生成TIN的特例,目的是尽量减 少TIN的顶点数目,同时尽可能多地保留地形信息,如山峰、山脊、谷底和坡度突变处。代 表性算法有:保留重要点法、启发丢弃法。
c (4,3,2) (2,0,2)
d (4,4,2) (3,4,2)

属性
点号 201 202 203 204
XY
Z
x201 y201 z201
x202 y202 z202
x203 y203 z203
x204 y204 z204

图7.10 Octree与TEN混合数据结构的数据组织
•BEA Confidential. | 21
系列不相交的三角形,三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。在不 同分辨率情况下,可以采用不同的分解内插方法进行TIN的动态生成,如图7.6所示。
a 三分三角形法
b 四分三角形法
图7.6 两种动态生成TIN的方法
•BEA Confidential. | 13

三维GIS数据模型及应用研究

三维GIS数据模型及应用研究

体模 型建立和 分析功 能上存在 不足 。建立 怎样的实体 模型
来描 述不 规则的三 维地质 实体, 是三维G S 论本身及 其在 I理 地学 中应用研究中亟待解决的 问题。 模 型 是对 现 实 世 界 中事 物 或现 象 的 简化 、抽象 和 模 拟, 它建立 在人们对 事物 或现象认 识 的基 础之上 , 同时又是 进一 步获取客 观规律 的方法和 手段 。不 同的模型反 映了人 们不 同的认识 观念 、应用 目的和 分析方法 。G S I 数据模型是 对地球表层 中空间信息的简化 、抽象 和模拟 。在二维G S I 建
据 模 型 (yr d o e ) 分 析 型 数 据 模 型 (n l tc l h b i m d 1和 a a y ia m d 14 类 型 。 oe)种
地 学信息进 行集成 管理 、综 合分析 解释 以及 快速建 立与实 现模 型的有 力工具 , 但它 的主要应 用还停 留在二 维阶段 , 即 处理 的对 象是地球表面 的数据, 或者先将地 表以下的信息投 影 到地表 , 然后 再进行 处理 。当前, 无论 空间实体 由有 限个面 组成 ,每 个面
由有 限条边 围成 ,每条边 由起点和 终点定 义。该方法 直接 给 出了空间实体 的边界描述 ,有利 于 图形 生成和几何特 性 的计算 ,但 难 以精 确表达 带有 曲面 的空 间实体 ,缺乏对 三 维 实体 内部信 息 的描述 。3 F S D D 模型 基于 二维 拓 扑数据 结 构 ,定义 了结 点 ( o e N d )、弧段 ( r )、边 ( d e Ac E g )、面
模 中 , 间信 息 按 照 分 层 聚 类 的思 想 进 行 组 织 , 一 层 中 是 空 同

3FS D D 模型 ( D F r a a a Sr cu e 3 o m l D t t u t r )和基于表 面三角 形 剖分 的模 型等 。边 界表 示法基于 空 间实 体的有 限组成 来

国内外主流的三维GIS软件

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国内外主流的三维GIS软件我国GIS经过三十多年的发展,理论和技术日趋成熟,在传统二维GIS已不能满足应用需求的情况下,三维GIS应运而生,并成为GIS的重要发展方向之一。

上世纪八十年代末以来,空间信息三维可视化技术成为业界研究的热点并以惊人的速度迅速发展起来,首先是美国推出Google Earth、Skyline、World Wind、Virtual Earth、ArcGIS Explorer 等,我国也紧随推出了EV-Globe、GeoGlobe VRMap IMAGIS等软件与国外软件竞争本土市场。

三维GIS得到了各行业用户的认同,在城市规划、综合应急、军事仿真、虚拟旅游、智能交通、海洋资源管理、石油设施管理、无线通信基站选址、环保监测、地下管线等领域备受青睐。

目前,我国国产三维GIS 软件已占据了国内市场的半壁江山。

本文唱谈了十九个国内外主流的三维GIS软件,并对其基本特点、发展历程、应用等方面做了总结概述。

由于作者水平有限,不足之处恳请读者批评指正。

国外三维GIS软件:一重唱•美国谷歌公司:Google Earth--用户最多的三维地球软件介绍:Google Earth以三维地球的形式把大量卫星图片、航拍照片和模拟三维图像组织在一起,使用户从不同角度浏览地球。

Google Earth的数据来源于商业遥感卫星影像和航片,包括DigitalGlobe 公司的QuickBird,IKOONOS 及法国SPOTS特点:Google Earth凭借其强大的技术实力和经验,以其操作简单、用户体验超群的优势吸引了全球近十分之一的人口使用。

发展历程:Google于2004年10月收购了Keyhole公司,随之次年6月推出Google Earth系列软件。

产品形式:Google Earth客户端软件提供三个版本:个人免费版、Plus版、Pro版以及企业级解决方案,用于在企业内部部署Google Earth应用。

基于SVG∕GML的WebGIS空间数据可视化模型研究与应用

基于SVG∕GML的WebGIS空间数据可视化模型研究与应用

基于SVG∕GML的WebGIS空间数据可视化模型研究与应用在当今大数据时代,地理信息系统(GIS)越来越需要可视化技术来呈现数据,因为可视化使得用户可以更加直观地理解和研究信息。

WebGIS空间数据可视化模型是一种用来在Web环境中展示GIS数据的技术,本文主要着重介绍SVG/GML技术及其在WebGIS空间数据可视化中的应用。

一、SVG/GML技术简介SVG(Scalable Vector Graphics)可缩放矢量图形是一种基于XML的标记语言,用于描述二维矢量图形。

它是由W3C制定的标准,具有可缩放、小文件大小、不失真等优点。

GML (Geography Markup Language)地理标记语言是一种XML语言的标准,用于地理信息的存储和交换。

二、SVG/GML在WebGIS空间数据可视化中的应用1. 可扩展性:SVG图形可以在不失真的情况下缩放,使得地图可以无限扩大或缩小,方便用户进行浏览。

2. 可交互性:SVG图形支持在浏览器中交互,用户可以通过鼠标或触摸屏幕进行缩放、平移和选择等操作,方便用户进行数据的可视化分析。

3. 对象的可选和可编辑:SVG图形支持单独选择和编辑对象,方便用户对空间数据进行修改和编辑。

4. 矢量图形:SVG支持矢量图形,可以有效地描述空间数据的优点,在进行可视化时可以获得更高的精度和逼真度。

在WebGIS空间数据可视化中,SVG/GML技术主要应用在以下方面:1. 地图可视化:使用SVG/GML技术可以将地理信息以地图的形式在网页中呈现。

地图可以进行放大、缩小、平移、浏览等操作,进行交互式地图可视化效果。

2. 空间数据的可视化:使用SVG/GML技术可以将空间数据转化为矢量图形进行可视化展示,比如行政边界、地形、水系、道路等都可以通过SVG/GML技术进行可视化。

3. 空间数据的编辑和修改:使用SVG/GML技术可以对空间数据进行编辑和修改。

编辑和修改包括地理要素的添加、删除、修改、移动和旋转等操作,使用户可以随时调整地图的显示内容。

三维GIS空间数据模型及可视化技术研究

三维GIS空间数据模型及可视化技术研究

此外,随着人们对地理信息需求的不断增长,三维GIS的应用范围也将不断 扩大,涉及到城市规划、资源管理、灾害预警等多个领域。因此,我们需要进一 步加强三维GIS空间数据模型和可视化技术的研究,以满足不断增长的实际需求, 推动地理信息科学的持续发展。
总之,三维GIS空间数据模型和可视化技术是地理信息科学的重要组成部分, 具有广泛的应用前景和发展潜力。未来需要进一步加强技术研究和应用实践,以 推动其向更高水平发展,更好地服务于社会各个领域。
谢谢观看
该技术可以构建逼真的战场环境,提高军事行动的效率和准确性。然而,现 有的技术仍存在一些不足,如建模精度、实时性和可视化效果等方面的问题,需 要进一步研究和优化。
从研究的实际情况来看,三维GIS建模及可视化技术的应用研究具有重要的 理论和实践意义。在理论上,该技术可以提高地理信息的获取、处理和分析能力, 有助于深入探究地理现象的时空变化规律;在实践上,该技术可以为城市管理、 环境保护、军事仿真等领域的决策提供更加科学、精确的支持,提高相关领域的 工作效率和准确性。
三维GIS空间数据模型是由空间对象、空间关系和属性信息三部分组成的。 空间对象表示地理实体,如点、线、面等,它们具有相应的几何特征和属性信息。 空间关系包括拓扑关系、方向关系、距离关系等,用于描述空间对象的相互关系。 属性信息包括文本、数字、图片等,用于描述空间对象的特征和属性。构建三维 GIS空间数据模型的关键在于正确表达空间对象及其关系,同时保证数据结构的 合理性和数据操作的有效性。
基本内容
随着城市化进程的加速,城市规划和管理的需求日益增长。为了更加直观地 了解城市空间信息和现象,城市三维可视化GIS技术应运而生。本次演示将围绕 城市三维可视化GIS的研究展开,旨在为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

GIS分析 第7章 三维分析

GIS分析 第7章 三维分析
❖给定一个参考平面(指定高程),计算其上或以 下的表面面积和体积;
❖实际应用中一般用来计算土石方量(填、挖方)
DEM的应用:可视化分析—表面面积和体积
洪水淹没分析
❖可交互式改变洪 水的高度
❖水体积计算 ❖淹没表面积计算
DEM的应用:可视化分析—填挖方分析
3.3.3填挖方分析
❖通过分析比较两个表面模型前后的变化, 还可以计算填埋及挖掘土石方量;
Aspect
DEM的应用—坡向提取
7
7
70
52
75
50
75
45
60
6
75
60
6
75
90 100
5
80
80
70
104 70
55 5
65
75 75
490
80
61
4
60
94
90
3
57
48
80
3
55
80
12 05
70
53 70
70
2
1
50
66
50
60
1
0
90 0
1
2
3 45 4
655
640 575
8
295
TU
DEM的应用—等值线
DEM的应用—等值线
石河子市DEM及其等值线
1300 1250 1200 1150 1100 1050 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350
DEM的应用—可视化分析
3.3基于DEM的可视化分析
用地面实测记 录生成DEM

GIS第三章空间数据模型

GIS第三章空间数据模型

图元素独 立存储
点坐标文件 线坐标文件
通过FID连接
点属性表文件 线属性表文件
面坐标文件
面属性表文件
不包含拓扑数据
101 202
203
301
201 302
102
(b)拓扑模型
图元素非 独立存储
点坐标文件 线坐标文件
通过FID连接
点属性表文件 线属性表文件
几类?
3.要素模型
2)离散欧氏平面上的空间对象
离散一维对象 B 样条曲线
多边线 线段
3.要素模型
3)要素模型和场模型的比较
要素模型
现实世界
场模型
选择要素
选择一个位置
它在哪里
那里怎么样
数据
3.要素模型
• 2. 矢量数据模型
空间图形
空间数据
属性数据
101 202
203
301
201 302
102
(a)Spaghetti模型
• 常用的嵌入式空间类型: – 欧式空间(距离、方位) – 量度空间(距离) – 拓扑空间(拓扑关系) – 面向集合的空间(只采用一般的基于集合的关系)
3.要素模型
1)欧氏平面上的空间对象类型
空间对象
零维对象点
延伸对象
一维对象
二维对象


面对象
简单弧
简单环
面域对象
域单位对象
要素(对象) 的类型有哪
– 欧氏平面:把空间特性转换成实数的元组特性,而形成 的二维模型即欧氏平面
– 地理实体:分布于地球表面的人文和自然现象的总称 实体必须符合三个条件:
• 可被识别 • 重要(与问题有关) • 可被描述(有特征)

GIS空间分析基础(空间对象-数据模型)

GIS空间分析基础(空间对象-数据模型)

➢ 空间对象间的关系 • 空间相关 在连续型的空间对象中,空间两点属性值的差异与两点距离 之间的关系服从地理学第一定律 • 空间关联 空间上不连续的两类或多类对象的属性之间存在着相互对应 的关系
➢ 空间对象间的关系 • 空间配置关系 某种资源在不同对象或对象不同部分之间的分配关系 • 空间过程关系 空间对象属性的时空耦合特征 • 空间尺度关系 空间对象在不同尺度之间的关系
GIS空间分析的目的:分析空间对象的属性、探求空间对象的时空分布规律、 发生原因及发展规律
➢ 空间对象的类型 按空间维数分类: 零维、一维、二维、三维 按空间对象的连续性分类: 连续型、离散型
➢ 空间对象的表达 • 位置 • 编码 • 类型 • 行为 • 描述属性 • 说明 • 关系
➢ 空间对象间的关系 • 距离关系 • 方位关系 • 拓扑关系 • 空间相关 • 空间关联 • 空间配置关系 • 空间过程关系 • 空间尺度关系
网络边(link)、结点(node)、站点(station)、中心(center)、 转向点(turn)
2、GIS的数据模型 格网模型:一系列规则或者不规则的小单元对空间对象进行表 达的模型
• 格网的表达方式简单,对每个单元用行列号进行访问 • 便于对空间对象进行分割
2、GIS的数据模型 格网模型:一系列规则或者不规则的小单元对空间对象进行表 达的模型
GIS空间分析基础
1、空间对象
➢ 空间对象的属性 ➢ 空间对象的表达 ➢ 空间对象间的关系
➢ 空间对象 • GIS空间分析的客体 • 客观存在的、带有空间信息的实体或者现象 ➢ 空间对象的属性 • 空间要素属性:空间对象的位置、大小、形状、速度、发生时间等 • 非空间要素属性:颜色、质地、密度、硬度等

第三章 GIS空间分析的数据模型

第三章 GIS空间分析的数据模型



GIS空间数据模型的概念模型:

考虑用户需求的共性,用统一的语言描述和综合、 集成各用户视图

基本任务:确定感兴趣的现象和基本特性,描述实 体间的相互联系,确定空间数据库的信息内容
基于平面图的点、线、面数据模型 基于连续铺盖的栅格数据模型


逻辑数据模型:描述系统中数据的结构

逻辑数据模型:表达概念数据模型中数据实 体(或记录)及其间的关系。

规则铺盖 方格 三角形 六角形 不规则铺盖



基于栅格的空间模型认为空间是像元(pixel) 的划分,每个像元与分类或标识所包含的现象 的一个记录有关; 重要特征:

像元位置确定 一个像元仅被赋予一个单一的值
空间实体的栅格表示


点:由一个单元网格表示 线:由一串有序的相互连接的单元网格表示, 数值相等 面:由聚集在一起的、相互连接的单元网格组 成
“点的内置”是拓扑属性 ; 面积则不是拓扑属性;
欧几里德平面上实体对象 所具有的拓扑和非拓扑属性
拓扑属性
一个点在一个弧段的端点 一个弧段是一个简单弧段(自身不相交) 一个点在一个区域的边界上(内部、外部) 一个面是简单面(面上没有“岛”) 一个面的连接性(给定面上任意两点,从一点可以完 全在面的内部沿任意路径走向另一点)
3.1 空间数据

定义:用来表示空间实体的位置、形状、大小
及其分布特征诸多方面信息的数据,具定位、 定性、时间和空间关系等特征。

定位:在已知坐标系里目标具有唯一的空间位置; 定性:空间目标的自然属性 时间:空间目标随时间的变换而变化 空间关系:拓扑关系

空间数据用点、线、面、体表示人们赖以生存 的自然世界

地理信息系统中的空间数据建模与分析

地理信息系统中的空间数据建模与分析

地理信息系统中的空间数据建模与分析地理信息系统(Geographic Information System,简称GIS)是一种以地理位置为基础,用于捕捉、存储、处理、分析和显示与地理相关的数据的计算机工具。

在GIS中,空间数据建模与分析是其中重要的环节,它涉及到对现实世界中的地理要素进行建模,并通过特定的空间分析方法来描述和解释这些要素之间的空间关系。

空间数据建模是将现实世界中的地理要素以适合计算机处理的方式进行抽象和表达的过程。

在GIS中使用的主要空间数据模型有两种:矢量模型和栅格模型。

矢量模型采用点、线、面等几何要素来描述地理现象的空间属性。

点状模型用于表示离散的地理要素,如城市的位置;线状模型用于表示线状地理要素,如道路、河流;面状模型用于表示面状地理要素,如湖泊、森林。

矢量模型可以准确地表示地理要素之间的拓扑关系,但对于连续的地理要素,由于数据量庞大,会导致存储和计算的难度增加。

栅格模型将地理空间划分为规则的网格单元,并使用离散的栅格单元来表示地理要素。

栅格模型的优势在于能够更好地处理连续的地理要素,对于大规模区域的数据处理也比较高效。

但同时,栅格模型也会导致空间分辨率的损失,并且不易处理复杂的拓扑关系。

空间数据分析是GIS中的关键环节,它通过一系列的算法和方法对空间数据进行处理和分析,并从中提取有用的地理信息。

常见的空间数据分析方法包括空间查询、空间统计、空间插值、空间推理等。

空间查询是根据一定的空间关系来询问和检索地理要素。

常见的空间查询包括点查询、线查询、面查询以及范围查询等。

通过空间查询,可以快速定位到需要的地理要素,并获取其属性信息。

空间统计是对空间数据进行统计分析和空间模式识别的过程。

它可以帮助我们理解地理要素之间的空间分布规律和相关性。

常用的空间统计方法包括空间自相关、核密度分析、热点分析等。

空间插值是基于已知的离散地理要素数据来推测未知位置的属性值。

在GIS中,空间插值常用于构建等值线图、制作栅格图等,并用于分析地理现象的分布和变化趋势。

三维GIS空间数据模型

三维GIS空间数据模型
① 复杂实体有可能由不同延展度和类型的空间单元组合而 成;
② 某一类型的空间单元组合形成一个新的类型或一个复合 实例;
③ 某一类型的空间实体可以转换为另一类型;
④ 某些空间实体具有二重性,也就是说,由不同的维数组 合而成。
实体类型组合图例
三、空间实体在地理信息系统中的表示
1、单一实体 2、多种特征的实体 3、带有属性的空间实体的表示 4、多层属性信息的表示
第三章 空间数据模型
空间数据模型:指利用特定的数据 结构来表达空间对象的空间位置、 空间关系和属性信息;是对空间对 象的数据描述。
内容
第一节 空间实体的描述和分类和数据组织 第二节 矢量数据模型 第三节 栅格数据模型 第四节 三角网数据模型(TIN) 第五节 属性信息 第八节 面向对象的空间数据模型
左多边形
P2 P1 P1 Ø P2 P3
右多边形
P1 P4 Ø P2 P4 P2
二、空间实体的几何分类
根据(1)实体本身的特征、(2)所用地图的比例尺
(3)项目中使用这类实体空间数据的目的,将地理
形象抽象为:
1. 点(Point) 2. 线(Line)
空间现象 • 离散
3. 面(Area) 4. 体(Volume)
4、பைடு நூலகம்类信息的表示
空间数据的分类,是指根据系统功能及国家规范和标准,将具有不同属性 或特征的要素区别开来的过程,以便从逻辑上将空间数据组织为不同的信 息层(见下图);
用于表示地理实体的数据模型
GIS的数据模型分为两大类:矢量数据模型和栅格数据模型。
.
Spatial data model
第二节 矢量数据模型
① 长度:从起点到终点的总长;

GIS空间分析的数据模型

GIS空间分析的数据模型
32
基态修正模型
基态修正模型按事先设定的时间间隔进行采样,它 只存储某个时间数据状态(基态)和相对于基态的变 化量。
33
时空立方体模型( Space-time Cube)
由空间两个维度和一个时间维组成,描述了二维 空间沿着第三个时间维演变的过程。任何一个空 间实体的演变历史都是空间-时间立方体中的一 个实体。
➢ 拐点(Turn):从一个链到另一个链的过渡。拐点在 网络模型中不用于模拟现实世界中的实体,而是 代表链与链之间的过渡关系。
21
常用的网络模型:
网络跟踪(Trace)
➢用于研究网络中资源和信息的流向; ➢在水文应用中,网络跟踪可用于: • 计算河流中水流的体积, • 跟踪污染物从污染源开始,沿溪流向下游扩散的
28
3.7 时空数据模型
➢ 静态GIS(SGIS):
传统的地理信息系统应用只涉及地理信息的 两个方面:空间维度和属性维度。
➢时态GIS (TGIS):
能够同时处理时间维度。 解决历史数据的丢失问题。 实现数据的历史状态重建、时空变化跟踪、
发展势态的预测等功能。
29
数据的时间维度:
➢结构化数据:如一个测站历史数据的积累,可以 通过在属性数据表记录中简单地增加一个时间戳 (Time Stamp)实现管理;
➢ 结点(Node):链的终止点。 链总是在结点处相交。结点可以用来表示道路 网络中道路交叉点、河网中的河流交汇点等。
20
➢ 站点(Stops):在某个流路上经过的位置。代表现 实世界中邮路系统中的邮件接收点、或高速公路 网中经过的城市等。
➢ 中心(Center):网络中的一些离散位置,可以提供 资源。如现实世界中的资源分发中心、购物中心、 学校、机场等。其状态属性包括资源容量,如总 的资源量;阻力限额,如中心与链之间的最大距 离或时间限制。

第二章GIS空间分析的数据模型

第二章GIS空间分析的数据模型

第二章GIS空间分析的数据模型GIS(地理信息系统)空间分析的数据模型是指在GIS中用于描述和组织地理空间数据的结构和规则。

它主要包括向量数据模型和栅格数据模型两种形式。

以下将详细介绍这两种数据模型。

1.向量数据模型:向量数据模型是一种将地理现象表示为点、线、面等几何要素的数据模型。

它基于几何对象的坐标表示来描述地理空间位置和形状。

向量数据模型的核心要素包括点、线、面。

-点:表示地理要素的离散点,可以是一个地址、一座建筑物、一个村庄等。

-线:表示由多个点连接而成的可视化路径,可以是道路、河流、铁路等。

-面:由若干个线构成的闭合区域,通常表示土地利用类型、行政区域等。

向量数据模型具有描述空间位置精确、几何操作方便等优势,适合表示细节较为复杂的地理现象。

同时,向量数据模型也具备多种关联属性的能力,可以与属性数据进行链接,实现空间与属性信息的关联分析。

2.栅格数据模型:栅格数据模型是一种将地理现象表示为规则的网格单元的数据模型。

它将地理空间划分为规则的网格单元,将每个单元的值表示为一个矩阵中的元素。

栅格数据模型的主要特点是离散、均等和连续。

-离散:地理现象被离散的网格单元坐标所描述,且每个单元代表的是一个相同大小的空间区域。

-均等:每个单元的尺寸相等,表示的面积是均等的。

-连续:栅格中的每个单元都有一个与之对应的属性值,通过单元的连接和相邻单元的信息可以推断出地理现象的空间连续性。

栅格数据模型主要用于描述表面高程、者大气温度等连续变量,适合进行空间分布模拟、插值分析等。

总结来说,向量数据模型适用于描述细粒度且结构复杂的地理现象,同时具备几何对象的精确性和关联属性的优势。

而栅格数据模型则适用于描述连续变量的空间分布,可以进行均等离散和连续性推断。

在GIS空间分析中,根据不同的需求和数据特点,可以选择合适的数据模型来进行分析和建模。

三维模型

三维模型

三维模型1、了解三种三维模型:格网DEM、TIN和等值线;2、能够通过三维数据构建DEM或TIN模型,生成DEM和TIN数据集;3、能通过DEM和TIN模型生成等值线;4、能够进行三维模型的直观显示;5、能生成正射三维影像图;6、能够进行三维分析,包括邻接性分析、关键点(边)分析、连通性分析、可视性(域)分析、填(挖)方计算等分析、多种路径分析等。

三维空间数据不仅指起伏的地形数据,还包括离散点在某一平面的任何属性数据,如某城市的降雨量,某小区域土壤的酸碱度等。

图1所示为鄂伦春旗部分地区土地利用三维图。

图1 鄂伦春旗部分地区土地利用类型的三维显示图地形数据是最为常见的三维空间数据,这是由于地形因素影响人类生产、生活各个方面,它直接或者间接地影响着人类自然资源管理(土地、矿产、海洋等)、环境、规划、房产、交通、军事、综合管线管理等多个领域。

如何将地形状况模型化并可视化地显示,在此基础上进行各领域的分析和决策,这是GIS研究的重要内容之一。

11.1三维建模三维建模是指用一定的模型来模拟、表达地学三维现象。

三维空间数据模型主要有三种:数字高程模型(DEM)和数字地面模型(DTM)和等值线。

11.1.1 不规则三角网(TIN)不规则三角网(Triangulated Irregular Network,简称TIN),采用不规则三角形拟合地表,TIN模型利用采样点取得的离散数据,按照优化组合的原则,把这些离散点连接成相互连续的三角面。

任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。

如果点不在顶点上,其高程值可以通过线性插值的方法得到。

在TIN模型中,三角面的形状和大小取决于不规则分布的样点,或节点的位置和密度。

地形起伏变化越复杂,采样点的密度越大。

TIN中三角面较密集的地方,表示坡度较陡;反之,坡度较缓。

GIS可将多种类型的三维数据生成三维TIN模型。

图2 TIN或DEM模型的构建图3等高线节点a 重采样距离为0时生成的TIN模型b 重采样距离为50时生成的TIN模型图4图5 离散高程点生成的TIN数据集11.1.2 数字高程模型(DEM)数字高程模型(Digital Elevation Modals,简称DEM),通常用地表规则网格单元构成的高程矩阵来表示地面的起伏状况。

基于网络环境的3D GIS空间数据模型研究

基于网络环境的3D GIS空间数据模型研究
维普 应 用 ・ 工
带 币 蒂 蒂 蒂
基于 网络环境 的 3 S空间数据模 型研究 D GI
于 文洋 杨崇俊 陈飞 翔 乐 小虬 ( 中国科 学院遥 感应 用研 究所遥 感科 学 国 家重 点 实验 室 , 北京 10 0 ) 0 1 1
E— i: r c a f h 6 .o mal a t e n s @1 3 c m o i
摘 要
三维地理 信息 系统应该充分利 用第三维, 提供 有效空间分析功能。 文提 出了一种面向分析的空间三维数 据模 论
型, 在这个模 型上基 于几何拓扑关 系的空间分析得 以方便 的 实现 。 每种模 型有 不同种表现形式。 O L D算法、 空间索引和渐
peetd i ti 3 - I.hsd t m d lic d sdfrn ersn t n o h a bet o a eue n te rsne n hs D G S i a o e n l e iee trpeet i sfrte smeojc. d cnb sd i h T a u ao L
l 引 言
地 理 信 息 系统 ( I ) 为 支 持 空 间 定 位 信 息 数 字 化 获 取 、 GS 作 管 理 和应 用 的技 术 体 系 . 着 计 算 机 技 术 、 间技 术 和 现 代 信 随 空 息 基 础 设 施 的 飞速 发 展 , 在全 国经 济 信 息 化 进 程 中 的 重 要性 与 日俱 增 . 别 是 当今 “ 字 地球 ” 念 的 提 出 . 得 人们 对 G S 特 数 概 使 I
(h teKe aoa r fR m t Snig Ifr t nSi csI S C S B in 0 11 T eSa yLbrt yo e o es nomai ce e , A,A ,e ig100 ) t o e n o n R j
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空间数据模型
三维GIS空间数据模型
第一节 空间实体的描述、分类和表示
一.空间实体的描述 二.空间实体的几何分类 三.空间实体在地理信息系统中的表达
一、空间实体的描述
空间实体是指地理空间中客观存在的具体事物 ① 空间位置:主要指位置信息,也包括位置信息的扩展
,如形态及实体的组成(复合对象)等;位置用笛卡 尔坐标系中X,Y坐标表示; ② 空间关系:主要指空间对象的拓扑关系; ③ 非几何属性:表示空间特征的非几何属性; ④ 实体的行为、功能及时态特征:实体的行为,功能特 征以及实体属性随时间的变化。如岛屿的侵蚀、水体 污染的扩散、建筑的变形等; ⑤ 实体的衍生信息:如一个实体有多个名称。
2=干线公路 3=主要公路 4=住宅区街道 5=未铺完的公路 路面材料:混凝土、柏油、砾石 路面宽度:以米计量 道路名称:
在GIS系统中可有如下的描述,并通过属性表的方式来表示:
道路类型 长度 路面材料 宽度 道路名称
2 2715.5 混凝土
52 八一路
坐标表和属性表之间共享同一识别码
通过坐标表和属性表之间共享同一识别码来使属性信息和位置信 息相结合
4、多类信息的表示
空间数据的分类,是指根据系统功能及国家规范和标准,将具有不同属性 或特征的要素区别开来的过程,以便从逻辑上将空间数据组织为不同的信 息层(见下图);
用于表示地理实体的数据模型
GIS的数据模型分为两大类:矢量数据模型和栅格数据模型。
Spatial data model
空间数据模型
1、单一实体
点实体用一组x、y坐标 表示
线实体用一组有序的x、 y坐标表示
面实体用一组首尾相同 的坐标表示。
(3,3)可用于表示一个点的位置。 (1,7),(3,5),(5,5),(5,3),(6,1),可用于表示一条线。 (3,10),(6,9),(7,10),(10,7),(9,5),(4,6),(3, 8),
①面积;
②周长;
③内岛
④形状(锯齿状、凸凹性等);
⑤重叠性与非重叠性。
⑥独立性或与其它的地物相邻,如中国及其 周边国家;
4、立体状实体
Volume:立体状实体用于描述三维空间中 的现象与物体,它具有长度、宽度及高度 等属性。
① 体积:如工程开掘和填充的土方量; ② 每个二维平面的面积; ③ 每个二维平面的周长; ④ 断面图与剖面图。 ⑤ 内岛或锯齿状外形; ⑥ 含有孤立块或相邻块;
• 连续
1、点状实体
Point:有特定位置,延展度为0的物体。(1) 表示本身无长度、无面积的地理现象,如井位, 山顶;(2)或者表示现实世界中长度和面积太 小,在特定空间尺度下,不能表示为线或面的地 理现象;(3)或者用于组成实体线或用于标别 实体面等。
2、线状实体
Line:在现实世界中有长度、无面积的地理实体 ;或者在某个空间尺度下太窄不能用区域表示。 如河流、街道中线等。由一列有序坐标表示,有 如下特性:
③ 连通性(Connectivity):表示两条线段是否相连。
拓扑数据举例
弧段号
C1 C2 C3 C4 C5 C6
起结点
N1 N3 N1 N1 N2 N4
C4
N4 N1
C1 P2 C6
C8
P1 C3
P3 N2
P5 P4 N6
C10
终结点
N2 N2 N3 N4 N5 N5
三种最主要的拓扑关系
空间数据的拓扑关系是空间对象空间关系的一种,但却是最 重要的空间关系,在GIS中最主要的拓扑关系包括。
① 相邻性(Adjacency): 表示两个多边形是否相邻(同 类元素间的相邻关系);
② 包含性(Containment):表示一个图元要素是否包含于 某个多边形中。(同类不同级别对象之间的包含关系)
第二节 矢量数据模型
1. 矢量数据的编码方法 2. 矢量数据结构的优点和缺点 3. 矢量数据表示面类型数据的方法
二、矢量数据的编码方法
1. 坐标序列法 2. 拓扑结构法(Arc-node数据结构)
1、坐标序列法
简单数据结构(也称面条 数据结构)
将地理实体抽象成点、线 或 区 域 , 其 位 置 信 息 用 xy 坐标表示。这样点表示为 单个的xy坐标,线表示为 一 组 有 序 的 xy 坐 标 , 而 区 域 表 示 为 一 组 有 序 的 xy 坐 标,但其起点的坐标和终 点的坐标相同,即区域是 闭合的多边形。
① 复杂实体有可能由不同延展度和类型的空间单元组合而 成;
② 某一类型的空间单元组合形成一个新的类型或一个复合 实例;
③ 某一类型的空间实体可以转换为另一类型;
④ 某些空间实体具有二重性,也就是说,由不同的维数组 合而成。
实体类型组合图例
三、空间实体在地理信息系统中的表示
1、单一实体 2、多种特征的实体 3、带有属性的空间实体的表示 4、多层属性信息的表示
立体实体的特例:表面Surface
表面Surface:每个点都 有值的连续变化的地理现象 ,如降水量、地形。
5、实体类型组合
空间实体实际上是点、线、面、体多种要素的复杂组合,即空 间实体常常被认为由一些基本的空间单元(指那些基本的、实 际存在的、不可再分的元素)组合生成;这种组合既表示了不 同类型的空间关系,也同时组合成不同的实体类型:
(3,10)可用于表示 一个多边形。注意第一个坐标和最后一个坐标相同,因为多边 形总是封闭的。
2、多种实体的表示
如果具有多种实体,就需要对每一实体给定一个识别码。对 每一实体用其识别码和相应的坐标列表有关的序号来描述。
3、带有属性的空间实体的表示
用属性表表示属性信息
表示道路的一组线特征的属性包括: 道路类型:1=分隔行驶的公路
① 长度:从起点到终点的总长;
② 方向性:长流方向是从上游到下游,公路则 有单向与双向之分。
③ 形状和弯曲度:用于表示像道路拐弯时弯曲 的程度;
④ 连通性:
线状实体包括线段、边界、链、弧段、网络等
3、面状实体
Area:面状实体也称为多边形,有明确的闭合 边界,而且其针对某个属性专题其内部特征是 均一的。在空间数据模型中可由一封闭曲线来 表示。面状实体有如下空间特性:
左多边形
P2 P1 P1 Ø P2 P3
右多边形
P1 P4 Ø P2 P4 P2
二、空间实体的几何分类
根据(1)实体本身的特征、(2)所用地图的比例尺
(3)项目中使用这类实体空间数据的目的,将地理
形象抽象为:
1. 点(Point) 2. 线(Line)
空间现象 • 离散
3. 面(Area) 4. 体(Volume)
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