金属线膨胀系数的测量实验课后题详解
实验三、金属线膨胀系数的测定(光杠杆法)讲解
3. 分析本实验各物理量的测量结果，哪一个对实验误差 影响较大？
4. 根据实验室条件你还能设计一种测量△L 的方案吗？
5. 为什么有时候在望远镜里只能看到部份清晰、部分模 糊的标尺的像？
Байду номын сангаас
谢谢
到镜子中尺子的像； e 调节物镜焦距，看清镜子，将镜子调整到望远镜视
场的中央,继续调焦距寻找标尺。 6. 寻找标尺：调节目镜、物镜焦距看清标尺,并通过调 节光杠杆的镜面，使标尺的零刻度线大致与视场的水平 线重合。
7. 记下标尺的读数 d1 和初温 t1 。
8. 加热蒸汽锅。将蒸汽通入金属筒中，待温度计的读数 稳定后，记下温度 t2 以及读出望远镜中标尺的读数 d2 。
可写出 ：
L L0 (1 t1)
（2）
L L L0 (1 t2 ) （3）
从（2）、（3）式消去 L0 后，再经简单运算得
=
L
（4）
L(t2 t1 ) L t1
由于 L0 <<L ，故（4）式可近似写成
= L
L(t2 t1 )
（5）
显然，固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化1℃
实验三、金属线膨胀系数的测定（光杠杆法）
一般物质都有热胀冷缩的特 性，在相同的条件下，不同的金 属其膨胀程度是不同的，通常用 单位长度的膨胀率来描述金属的 膨胀特性。线膨胀系数的测定， 关键是测量金属受热后微小长度 的变化，一般用光杠杆法、螺旋 测微法或测量显微镜法等进行测 定。本实验用光杠杆法测定金属 线膨胀系数的方法。
4. 将光杠杆放置到仪器平台上，其后足尖踏到金属棒的 顶端，两前足尖置于固定平台的凹槽中。光杠杆的平 面镜面要调到铅直方向。
实验六 金属线胀系数测定
实验六金属线胀系数测定
本实验主要是用物理实验的方法来测量金属线胀系数，以了解材料的物理性质并评估
其使用范围。
金属线的胀系数是指其长度随温度变化而发生的变化。
胀系数通常是温度的函数，可
以用以下公式来计算：
α = (L –L0) / (L0 × ΔT)
其中，α为胀系数，L为材料长度，L0为初始长度，ΔT为温度变化量。
在本实验中，我们将使用蓝铜丝和一台称重器来测量其胀系数。
蓝铜丝是一种优良的
电导率材料，适合用于制造电线和电缆。
它具有良好的弹性和塑性，能够耐受高温和高压；而其胀系数随温度的变化也是非常小的。
实验步骤：
1.将一根3米长的蓝铜丝固定起来，确定其长度为L0。
2.将蓝铜丝放入烘箱中，在温度为100℃的条件下加热30分钟。
3.取出蓝铜丝，将其放置到室温下自然冷却至恒定温度，记录其长度为L1。
7.重复上述步骤，测量蓝铜丝在不同温度下的胀系数，得出其与温度的关系。
实验注意事项：
1.在实验中要注意安全，避免触电或烧伤等意外情况的发生。
2.烘箱的温度要稳定，确保加热的均匀性和准确性。
3.在蓝铜丝加热和冷却过程中，要避免其与其他物体摩擦或外力作用。
4.测量过程中要准确记录数据，并保证实验环境的稳定性。
实验结果分析：
根据测量获得的数据，可以得出蓝铜丝的胀系数与温度的函数关系，得到其随温度的
变化规律。
这为材料的设计和应用提供了必要的参考信息。
通过本实验，我们可以深入了解金属材料的物理性质，为材料的选择和使用提供科学
依据，有助于提高制造工艺和产品质量。
实验金属线胀系数的测定
实验十固体线胀系数的测定一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】【实验原理】L o tt由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变化不太大时，所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有L 1= L o (1+%1 )L 2 二 L o (1: t2)厂1(1「I)，简化为1 "选固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为丄昱L t - L 。
仁a = ----------L o，则该物体在t °C 时的长度为5)(4-14-1 )二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成(4-14-2 )I C 时物体的伸长量:L 与它在0C:-不是一个常数，而是与温度 t 有我们把式(4-14-2)(4-14-3 )(4-14-4 )将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
实验三 金属线膨胀系数的测定_大学物理实验_[共3页]
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表 5-5
次数
1
d/mm
金属丝直径
2
3
4
5
d d d
1．用逐差法求结果
每增加 m=4kg 砝码，平面镜内标尺像读数的变化为 li
l1 n5 n 1 l2 n6 n 2 l3 n7 n 3
l4 n8 n 4
4
li
l
i 1
4
Y
8LDgm d 2bl
l
1 n(n 1)
（3）金属丝受拉力伸长是在弹性限度内发生，但增重和减重时，荷重相同而有时读数相差很
大，分析造成这种情况的原因。
实验三 金属线膨胀系数的测定
绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。 在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的 膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器
4
(li
i 1
l )2
l仪
l仪 3
l
2 l
2 l仪
d
2 d
2 d仪
D
0.05 3
L
0.05 3b源自0.05 3E2 D
D2
2 L
L2
b
2 b 2
4 d2
2 d
2 l
l2
Y EY Y Y Y 2．用图解法求结果 将表 5-4 中的作图数据用坐标纸画出 m−l 关系曲线，利用图线求出比值 m/l（求斜率，两点坐 标要在图中标出）。
m l
Y
8LDg d 2b
m l
E0
Y Y Y0
0
100%
（钢丝的杨氏模量标准值： Y0 2.00 1011 N / m2 ）
实验二 金属线膨胀系数的测定
实验二金属线膨胀系数的测定实验目的1．掌握光杠杆测定固体长度微小变化的原理和方法。
2．测定金属在一定温度区域内的平均线膨胀系数。
实验仪器线膨胀实验仪、光杠杆、测高仪、温度计、游标卡尺、钢卷尺、蒸发器、待测金属棒。
仪器描述实验装置如图2-1所示，它可分为(a)、(b)两部分。
一部分是线膨胀试验仪及其配件：在底座上装有一根支架，在支架和底座上装有弹簧卡，用以固定蒸汽铝管；铝管中装有待测金属杆，插有温度计，上通蒸汽，下流冷凝水；金属杆下端顶在膨胀系数极小的石英玻璃柱尖上，上端有光杠杆的后足尖顶着，光杠杆的两前足尖支在支架槽中，光杠杆正对另一部分的望远镜。
另一部分主要为测高仪，测高仪上配有标尺和望远镜，测高仪立杆可左右移动和转动。
使用时应调整测高仪底座为水平、望远镜为水平。
望远镜应正对光杠杆，调到通过望远镜和光杠杆的平面镜看清标尺的刻度时为止。
(a) (b)图2-1实验原理当温度变化时，受热运动的影响，原子间的距离随着变化，从而引起物体密度或长度的改变，绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性。
这个特性在工程设计（如桥梁、铁轨和过江电缆工程）、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须予以充分考虑。
也有利用热胀冷缩于有利方面的，如液体温度计、某些利用热胀冷缩的喷墨（蜡）式打印机。
不同固体、液体和气体各有不同的热规律，本实验研究固体的线膨胀系数。
固体的长度一般是温度的函数，其长度L 和温度t 之间的关系为)1(320 ++++=ct bt at L L (2-1)式中：L 0为温度t = 0 ˚C 时的长度，a ，b ，c … 是和被测物质有关的常数，都是很小的常数，均可从手册中查出，b 是比a 更小的常数，在常温下可忽略，此时用α表示a 。
因此(2-1)式变为：)1(0t L L α+= (2-2)式中：α即为通常所说的线胀系数，单位是˚C -1。
对于不同的材料，α不同。
一般材料在各个方向的α相同，称为各向同性材料。
实验六金属线胀系数的测定
实验六金属线胀系数的测定一、实验目的1．学习千分表的使用方法。
2．了解温度传感器Pt100的原理及特性。
3．掌握测量金属线膨胀系数的原理和方法。
4. 学习用最小二乘法（或者用逐差法）处理实验数据的方法和技巧。
二、仪器与用具THQJZ-1型金属线膨胀系数测量实验仪。
图6.1（1）仪器与用具总图图解：金属棒受热膨胀时的微小伸长量用千分表测量。
图6.2（1）千分表测量长度变化示意图图6.3（1）加热输出、温度控制与测量示意图图 6.2（1）图解：金属棒样品装进加热管后用螺钉通过弹簧拧紧，为固定端；另一端通过顶杆与千分表接触，为自由端。
金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转，通过表盘刻度读出其长度变化量。
图6.3（1）图解：通过调节PID 智能温度调节器中的“SET ”设置加热最高温度为110℃，用导线将热电阻Pt100测温端接至“Pt100输入”，PID 智能温度调节器中的红色字体显示当前金属棒的温度。
试根据提供的《仪器与用具》进行思考，设计一种测量金属线胀系数的方案，然后再参考课本思路。
三、实验原理当温度升高时，金属棒将受热膨胀。
设L 为物体在温度为0℃时的长度，则该物体在 t ℃的长度为：()t L L t α+=10 （6-1）式中α即为该物体的线胀系数。
在温度变化不大时，α可视为一常量。
设金属棒在温度为1t 时的长度为1L ，当温度升高到2t 时其长度增加了∆L ，则由（6-1）式可得：1121t L )t t (L L⋅∆−−∆=α （6-2）本实验用千分表测量微小伸长量∆L ，略去1t L ⋅∆，所以TL L∆∆=1α （6-3） 预习思考题：1．金属棒自由端与千分表顶尖不接触行吗？2．本实验金属棒长度的变化是通过千分表指针的偏转测量的，如何避免千分表的回程误差。
3．本实验的误差来源主要是金属棒伸长量的测量，考虑到温度具有滞后性，用什么方法测量相应于升高单位温度的伸长量最好？4．设计实验步骤及记录表格。
金属线胀系数的测定
一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线胀系数。
二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。
设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。
三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。
大学物理实验：线膨胀系数实验
174 实验三十八 线膨胀系数实验物体具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计（例如桥梁，铁路轨道，电缆工程）、精密仪表设计，材料的加工和焊接中以及用物体的热胀冷缩作为温度传感器等都必须周密的考虑。
在一维的情况下，固体受热长度的变化称为线膨胀。
在受热相同的条件下，不同的材料其膨胀的性能是不同的。
因此我们用膨胀系数来表示固体材料的这种差异。
测定固体的线膨胀系数，关键在于测量材料随温度改变而改变的微小变化量，这必须借助于测微装置或仪器进行测量，在杨氏弹性模量测量中曾介绍光杠杆法，它可用光学方法将微小的变化放大几十甚至上百倍，本实验采用测微螺旋法来测量微小变化，它具有使用简便，读数直观的优点。
【实验目的】1、测定金属杆的线膨胀系数。
2、掌握用测微螺旋测量微小长度的改变。
【实验原理】固体受热后其相对长度的改变与温度的变化成正比，即：t LL ∆∂=∆ 式中比例系数∂为固体的线膨胀系数，不同的材料其∂值有所不同。
设温度0℃时，固体的长度为0L ，t ℃时长度个长为t L ，由定义：t L L L t ⋅∂=-00 或 )1(0t L L t ⋅∂+= （1） 由此可见，固体的长度与温度成线性关系。
如果在温度1t 和2t 时，固体的长度分别为21,L L ，由（1）式得 )1(101t L L ⋅∂+=)1(202t L L ⋅∂+= 两式相减：)(12012t t L L L -∂=-，（考虑到210L L L ≈≈）有：)(12112t t L L L -∂=- （2）实验时1L 为室温1t 时固体材料的长度，如果测出不同温度i t 下，材料对应的i L 以1L L i -作纵坐标，1t t i -作横坐标作图，求斜率K ，则固体的线膨胀系数1L K =∂，即可求出。
【实验装置】线膨胀仪是由两个主要部分组成如图1；一部分是用来加热被测样品的，它是由固定在支架175 1F 和2F 上面的玻璃管，其表面均匀地绕有电热丝用来加热被测材料（某金属杆）。
金属热膨胀系数的测定实验思考题
金属热膨胀系数的测定实验思考题金属热膨胀系数的测定实验是金属学与热处理领域中的重要实验之一,其目的是通过测量金属在温度变化时的尺寸变化来计算出金属的热膨胀系数。
在本实验中,我们将会测量不同种类的金属在温度变化时的膨胀系数,从而了解金属在不同温度下的膨胀特性。
在实验中,我们需要准备以下材料:1. 金属样本:例如钢铁、铝、铜等。
2. 热膨胀系数测量仪器:例如热膨胀系数表、红外光谱仪等。
3. 温度计、血压计等测量设备。
正文:1. 实验目的金属热膨胀系数的测定实验旨在通过测量金属在温度变化时的尺寸变化来计算金属的热膨胀系数。
了解金属在不同温度下的膨胀特性对于设计和使用热膨胀系数测量仪器非常重要。
2. 实验原理金属在温度变化时会发生尺寸变化,其大小取决于金属的收缩率和热膨胀系数。
热膨胀系数是指金属在温度变化时单位长度内金属原子的膨胀量,通常以皮米/(米·开尔文)为单位。
因此,通过测量金属在温度变化时的尺寸变化,可以计算出金属的热膨胀系数。
3. 实验步骤(1)准备金属样本:将金属样本从锭子上切割成所需的尺寸和形状,并使用砂纸打磨表面,使其光滑平整。
(2)测量金属的尺寸:使用热膨胀系数测量仪器测量金属在不同温度下的尺寸变化,记录测量结果。
(3)校准仪器:使用热膨胀系数表校准仪器,确保测量结果准确可靠。
(4)测量温度和时间:设定温度和时间范围,使用热膨胀系数测量仪器测量金属的尺寸变化,记录测量结果。
(5)计算热膨胀系数:根据测量结果,计算金属在不同温度下的热膨胀系数。
4. 实验注意事项在进行实验时,需要注意以下事项:(1)实验前应检查实验设备和工具是否齐全,并确保测量过程准确可靠。
(2)金属样本的加工和测量应严格按照操作规程进行。
(3)实验过程中要注意安全,避免接触到有毒有害物质。
(4)实验结束后,应对实验设备和测量结果进行认真检查,并记录实验数据。
拓展:金属热膨胀系数的测定实验是金属学与热处理领域中的重要实验之一,其目的是通过测量金属在温度变化时的尺寸变化来计算出金属的热膨胀系数。
实验3 光杠杆法测金属线膨胀系数
实验六 金属线膨胀系数测定实验物质内部的分子都处于不停地运动且强弱不同，造成绝大多数材料都表现出热胀冷缩的特性。
人们在工程结构设计时，例如在房屋、铁路、桥梁、机械和仪器制造、材料的焊接等行业中一定要考虑到这一因素，如果忽略这一特性，将造成工程结构稳定性差，严重的可造成损毁，使仪表失灵以及在材料焊接中引起缺陷等。
线膨胀系数的测定在工程技术中是非常重要的，本实验的目的主要是利用GXZ －2型金属线膨胀系数测定仪测定不同金属的线膨胀系数。
实验目的：1．掌握GXZ －2型金属线膨胀系数测定仪的原理和使用方法。
2．测量铁和铜两种金属材料的线膨胀系数。
3．学会使用最小二乘法。
实验仪器：GXZ －2型金属线膨胀系数测定仪，望远镜，标尺照明器， PID 恒温控制器，温度传感器，直尺注：（测温的范围：室温～100°C ，加热电压：95～220V 可调。
） 实验原理本实验采用GXZ －2型金属线膨胀系数测定仪利用电热法及光杠杆原理测定金属线膨胀系数，其优点是结构紧凑，性能稳定克服了汽热法温度场不均匀、误差大等缺点。
用此仪器测量管材的线膨胀系数，其误差不超过3％。
1．材料的线膨胀系数各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线膨胀系数和体膨胀系数。
本实验只测量线膨胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1°C 加热到末温t 2°C ，物体伸长了ΔL ，则有ΔL ＝αL （t 2－t 1） （1） α＝)(12t t L L -∆ （2） 上式表明，物体受热后生长量与温度的增长量成正比，和原长也成正比。
比例系数α称为固体的线膨胀系数。
2．线膨胀系数的测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。
实验表明，不同材料的线膨胀系数是不同的，塑料的线膨胀系数最大，其次是金属、殷钢，熔凝石英的线膨胀系数很小。
金属线膨胀系数的测量_2
金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。
否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。
【实验目的】学习测量金属线膨胀系数的一种方法。
【实验仪器】金属线膨胀系数测量实验装置、YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合实验仪金属线膨胀系数测量实验装置如图1图２ 【实验原理】材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。
固体受热后其长度的增加称为线膨胀。
经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量∆L 与其温度的增加量∆t 近似成正比，与原长L 亦成正比，即∆L = t L ∆α （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。
大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。
殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。
实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。
某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。
因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。
但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。
由（1）式可知，测量出t 1时杆长L 、受热后温度达t 2时的伸长量∆L 和受热前后的温度t 1及t 2，则该材料在（t 1，t 2）温区的线胀系数为α = )(12t t L L -∆ （2） 其物理意义是固体材料在（t 1，t 2）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，起单位为（℃）1-。
测线胀系数的主要问题是如何测伸长量∆L 。
先粗估算出∆L 的大小，若L ≈250mm,温度变化t 2-t 1≈100℃，金属的a 数量级为105-（℃）1-，则可估算出∆L ≈0.25mm 。
光杠杆法测量金属的线胀系数
光杠杆法测量金属的线胀系数任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀，我们用线膨胀来表示固体的这种差别。
测定固体的线胀系数，实际上归结为测量在某一温度范围内的固体的微小伸长量。
测量方法有光杠杆法、螺旋测微法、干涉法等，本实验用光杠杆法，测量精确度极高。
【实验目的】1.学会用光杠杆法测量固体长度的微小变化。
2.测量金属杆的线膨胀系数。
【实验原理】固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L 和温度之间的关系为L=L 0(1+αt+βt 2+……) （1）式中L 0为温度t=0℃时的长度。
α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β以下各系数和α相比甚小。
所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成： L=L 0(1+αt) （2） 式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升高一度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是度分之一（℃—1）如果在温度t 1和t 2时，金属杆的长度分别为L 1和L 2，则可写出：L 1=L 0(1+αt 1) （3） L 2=L 0(1+αt 2) （4）将式（3）代入式（4），化简后得：)(1122112t L L t L L L −−=α （5） 由于L 2与L 1变化微小，L 2/ L 1≈1所以（5）式可近似写成 tL Lt t L L L ΔΔ=−−=112112)(α （6）测量线膨胀系数的主要问题是怎么测准温度变化引起长度的微小变化ΔL。
本实验采用光杠杆原理来测量长度的微小变化ΔL。
设D 为镜面到标尺的距离，K 为镜的单脚到双脚之距离。
ΔX 是温度由t 0开始至t 1时望远镜中标尺读数的增量。
则：X DKL Δ⋅=Δ2 （7） 将式（7）代入式（6）得： )(2121t t DL XK −Δ⋅=α （8）α标=1.89×10-5·℃—1附图1 501型超级恒温器【实验仪器】：1.501型超级恒温器501型超级恒温器的外形如图1。
实验4.20金属线胀系数的测量(修改后)
实验 4.20 金属线膨胀系数的测定【实验目的】1．理解线膨胀系数的意义，掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量固体微小伸长量的原理及方法。
【实验仪器】金属线胀系数测定仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、电子温度计。
【实验原理】一、线胀系数测量的基本原理任何物体都具有“热胀冷缩”的特性，这个特性在工程设计、精密仪表设计、材料的焊接和加工中都必须加以考虑。
线胀系数是描述材科受热膨胀的一项重要参数，金属线胀系数的测定是大学物理实验中一个重要的热学实验。
测量金属线胀系数的方法按加热方式分为流水加热法、水蒸气加热法、电加热法等；按测量方式分为：千分表法、组合法、单色光的劈尖干涉法、光杠杆法、传感器测量法等。
目前，金属线胀系数测量较为常见的是利用电加热待测金属杆，采用温度计在多个温度工作点下，用尺度望远镜和光扛杆测量金属杆由不同状态温差所引起的长度变化，从而得到金属杆的线胀系数。
固体加热时，体积将增大，这是一般物体所具有“热胀冷缩”的特性，固体受热后长度的增长称为“线膨胀”，其长度L和温度之间的关系为L=L0(1+αt+βt2+⋯) (4.20.1）式中L0为温度 t=0℃时的长度。
α、β……是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β以后各系数和α相比更小。
所以在常温下可以忽略，则（4.20.1）式可写成：L=L0(1+αt)（4.20.2）式中α就是通常所称的线胀系数，其物理意义为温度每升1℃度时物体的伸长量与它在零度时的长度比，单位是℃-1。
如果在温度 t1和t2时，金属杆的长度分别为L1和 L2则可写出：L1=L0(1+αt1)（4.20.3）L2=L0(1+αt2)（4.20.4）将式（4.20.3）代入式（4.20.4），化简后得：α=L2−L1L1(t2−L2L1t1)（4.20.5）由于 L2与L1变化微小，L2L1⁄≈1所以（4.20.5）式可近似写成α=L2−L1L1(t2−t1)=∆LL1∆t（4.20.6）其中∆L 是温度由t1升至t2时金属棒的伸长量。
金属棒线膨胀系数的测量带数据处理
⾦属棒线膨胀系数的测量带数据处理本科实验报告实验名称：⾦属棒线膨胀系数的测量【实验⽬的】1．⽤光杠杆测定⾦属棒在⼀定温度区域内的平均线膨胀系数。
2. 熟悉⼏种测量长度的仪器及其误差的数量级。
3. 学习⽤图解法求在温度为零时的原长及线膨胀系数的⽅法。
【实验原理】当固体温度升⾼时，由于分⼦的热运动，固体微粒间距增⼤，结果使固体膨胀。
在常温下，固体线膨胀度随温度的变化可由经验公式表⽰为（）（（1）式中，称为固体的线膨胀系数；Lo为t等于0℃时的长度。
实验表明在温度变化不⼤时，是⼀个常量。
因此，（2）由此可见，的物理意义是温度每升⾼1℃是，物体的相对伸长量。
实验还发现，当温度变化较⼤时，同⼀材料在不同温度区域其线膨胀系数不⼀定相同。
随温度t的升⾼⽽变⼤。
这时…) （3）=…（4）是经验公式，可从⼿册上查得a、b、c，…等常量。
实验可测得物体在室温t1（℃）时长度为L1，温度升到t2（℃）时的长度伸长量,根据公式可得（5）（6）消去Lo可得（7）当t1，t2 较⼩时，由于和L相⽐甚⼩，，可近似写成（8）由式求得的是在温度t2-t1间的平均线膨胀系数。
很明显，实验中测出是关键。
本实验是利⽤光杠杆来测量由温度变化⽽引起的长度微⼩变化量。
实验时将待测⾦属棒直⽴在线膨胀系数测定仪的⾦属铜中。
将光杠杆后⾜尖置于⾦属棒的上端，前⼑⼝⾄于固定的台上。
设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平⾯镜看见直尺上的刻度n1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升⾄t2时，直尺上刻度n2移⾄叉丝横线上，由光杠杆原理可得（9）式中，D为光杠杆镜⾯到直尺的距离；K为光杠杆后⾜尖到尖⼑⼝的垂直距离。
（10）可见，只要测出各长度n1，n2，D,K,L1及温度t1，t2便可求得。
对于Lo50cm的铜棒，其的数量级为，若温度变化=t2-t1100时的约为cm，可见Lo，因此式中L1可近似取为室温下的棒长值L，t1，n1，是对应L的室温及光杠杆系统直尺上刻度的读数。
金属线膨胀系数的测量(上课)
光杠杆放大原理图
当反射镜转动θ角时（很小），金属杆伸长量满足： sin L
b
反射镜反射光线转动了2θ角度，则： tg2 = N
D
由于θ角很小，所以
sin L
b
tg2 = N 2
D
由以上两式消去θ得： L N b 2D
N 2D .L K.L b
上式简化为：
L＝L0（1＋αt） 此处的α就是要测量的金属线膨胀系数，其数 值与材料性质有关，单位为℃－1
实验目的
学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。 掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。 学习游标卡尺测长度的方法。
实验原理
设物体在t1℃时的长度为L1，温度升到t2℃时增加 了ΔL。根据式可以写出
组来对其进行测量。
利用光杠杆测量微小长度的原理
光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时， 将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平 台的槽中。设在温度t1时，通过望远镜和光杠杆的平面镜， 看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度 升至t2时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。
数据记录与处理
1、测量Ni 的数据表格及计算不确定度UN、Ut 。 2、 其它直接测量数据及不确定度 3、利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度 4、求出金属线胀系数 的标准不确定度 ，并写出它的结果 表达式。 5、用坐标纸作出该实验的N-t关系图，并利用该图求出直 线的斜率： 以t为横坐标，N为纵坐标，由表格中（ti，Ni）数据对作 一条直线，求得直线的斜率k,即：
从微观来看物质内部的分子永远都在不停地运动而分子热运动强弱的不同使得绝大部分物质都具有热胀冷缩的特性当温度升高时由于分子的热运动固体微粒间的距离增大结果使得固体膨胀
10实验十 金属线胀系数的测量讲解
实验十 干涉法测量金属的线膨胀系数固体的线膨胀是指固体受热时在某一方向上的伸长。
这种特性是工程结构设计、机械和仪表制造、材料加工中要考虑的重要 因素。
在相同条件下，不同材料的固体线膨胀的程度不同。
各种材料膨胀特性用线膨胀系数（简称线胀系数）来描述。
线胀系数是选用材料的一项重要指标，实际中经常要对材料线胀系数做测定。
对于金属材料，温度变化引起长度的微小变化比较微小,一般采用光杠杆、光的衍射法等进行精确测量。
本实验中利用干涉法测量金属棒的热膨胀系数。
一、实验目的1．观察物体线膨胀现象，学会测量金属的线胀系数. 2．掌握应用迈氏干涉仪测量物体长度微小变化的方法. 二、实验仪器SGR —1型热膨胀实验装置、游标卡尺、铜棒、铝棒. 三、工作原理在不太大的温度变化范围内，原长为l 0的物体，受热后其伸长量l ∆与其原长l 0、温度的增加量t ∆近似成正比，即0l l t α∆=⋅⋅∆ （1）式中的比例系数α 即称为线胀系数，它表示当温度升高1℃时固体的相对伸长量。
由上式可得l l tα∆=⋅∆ （2）不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，石英玻璃线胀系数很小。
线胀系数是选用材料的一项重要指标。
附表中列出几种物质的线胀系数值，对应有一个温度范围。
表1 几种材料的线胀系数实验指出，同一材料在不同的温度区段，其线胀系数是不同的，但在温度变化不大的范围内，线膨胀系数近似是一个常量。
线膨胀系数的测定是人们了解材料特性的一种重要手段。
在本实验中我们用SGR-1型热膨胀实验装置测量金属棒在20℃～50℃范围内的线膨胀系数，其工作原理是基于光干涉法来进行微小长度量的测量，其光路图见图1所示。
从He-Ne 激光器出射的激光束经过分束器（半反镜）后分成两束，分别由两个反射镜：定镜和动镜反射回来，由于分束器的作用两束反射光在观察屏上会相遇并形成明暗相间的同心环状干涉条纹。
长度为l 0的待测固体试件被电热炉加热，当温度从t 0上升至t 时，试件因受热膨胀，从l 0伸长到l ，同时推动迈克耳孙干涉仪的动镜，使干涉条纹发生N 个环的变化，则l - l 0 = Δl = N2λ（3）数显温控仪扩束器观察屏分束器定镜 M 1石英垫转向镜 M 2测温探头电热炉石英管动镜试样He-Ne 激光器图1而线膨胀系数00()ll t t α∆=- （4）所以只要测出某一温度范围的固体试件的伸长量和加热前的长度，就可以测出该固体材料的线膨胀系数。
金属线膨胀系数的测量实验课后题详解
1首先, 一般要保证测量时已经达到了稳态。
如果没有稳态, 会有误差。
第二, 测温元件的测量误差。
第三, 人为误差, 如人流的走动等也会引起误差。
2如图
3千分表:精密测量微小位移量的测量工具, 主要由3个部件组成: 表体部分、传动系统、读数装置。
工作原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。
金属棒伸长0.2mm, 即探针移动0.2mm时, 大表针正好转一周。
大表盘上均匀地刻有200个格, 因此大表盘的每一小格表示0.001 mm。
当大表针转动一圈的同时, 小表针跟着转动一小格, 所以小表盘的一格代表线位移0.2mm, 小表盘上均匀地刻有5个小格, 千分表可测量的最大线位移为1mm。
实际测量值等于小表盘读数+大表盘读数, 应该读到最小刻度0.001mm的下一位, 所以若以毫米为单位, 测量结果在小数点后应有四位数。
金属线胀系数的测定(P68)
参考答案答案1:答案2:答案3:答案4:正确答案为:3固体的长度一般随温度的升高而增加, 其长度和温度之间的关系为（1＋αt＋βt2＋…）式中α______β；______称为线胀系数L＝L答案1: α>>β；α答案2: α<<β；α答案3: α<<β；β答案4:α>>β；β正确答案为:1望远镜的调节步骤最好是: 先调节____镜对叉丝调焦, 后调节____镜对____调焦。
答案1: 物；目；标尺的像答案2: 目；物；镜面答案3: 物；目；镜面答案4: 目；物；标尺的像正确答案为:4加热后望远镜中标尺像刻度无变化可能原因是。
答案1: 铜管与温度计没接触答案2: 温度计坏了答案3: 光杠杆没放在铜管上端答案4: 直尺没对准正确答案为:3如果光杠杆镜面到标尺的距离 1.600m, 光杠杆镜面到后足尖的距离8.000cm, 则光杠杆的放大倍数为_______。
答案1: 20倍答案2: 30倍答案3: 40倍答案4: 50倍正确答案为:3参考答案答案1: ΔL>>b；2答案2: ΔL<< b；2答案3: ΔL>>b；1答案4: ΔL<< b；1正确答案为:2在基本测量的实验中, 游标卡尺由主尺和一个能沿主尺滑动的附尺——游标构成。
设主尺每分格长度为amm, 附尺每分格长度为bmm, 且有n格, 则游标卡尺准确度为:答案1: (a-b)/ n答案2: ( a+b)/ n答案3: a/n答案4: b/n正确答案为:3用光杠杆测微小长度的变化, 从望远镜视场中看到的标尺像是____答案1: 倒立、正的实像答案2: 正立、正的实像答案3: 正立、反的虚像答案4: 倒立、反的虚像正确答案为:4金属的线胀系数与光杠杆的放大倍数______, 与原金属长度______。
答案1: 成正比, 成上比答案2: 成正比, 无关答案3: 无关, 成正比答案4: 无关, 无关正确答案为:4金属的线胀系数与金属材料性质______；与原金属的粗细_____。
实验2金属线膨胀率的测量
实习2 金属线膨胀率的测量【目的与要求】1.学习光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理的调节方。
2.测量金属在某一温度区域内的平均线膨胀率。
【原理】一般固体在温度升高时将产生膨胀，它的体积或长度将发生变化，这就是固体的热膨胀。
实验表明，固体物质的温度由To 升高到T时，其伸长量△L=Lt-Lo与与原长度Lo，温度变化量（T-Ｔｏ）成正比。
即△＝ａLo（T-Ｔｏ）式中，比例常数ａ称为固体的线膨胀率，它表示当温度升高1℃时固体的相对伸长，实际上精密测量结果表明，线膨胀率随温度稍有变化，即随温度的升高而变大。
ａ＝ａ＋ａｔ＋ｃｔ２+…..但是，对大多数固体来说，在温度变化不太大的情况下，a近似地可以看作为常数，由式2-5可得α=△L/ L0（T-T0）固体线膨胀率很小，其数量在10~10.对线膨胀率a的测量，归结为对温度Ｔｏ，T，绝对伸长量△L及原长Lo的测量。
在较低的温度范围，例如：从室温到100℃，Ｔｏ，T，可用一般水银，酒精温度计测量。
然而，△L是一个微小变化量，可用光杠杆镜尺法进行放大测量△L =（b△xi/2D），则本实验测量铜棒的线膨胀率为α=b△Xi/2L0(T-T0)【仪器】线膨胀仪、蒸汽发生器D、电炉E、光杠杆F（如图2-5所示）、望眼镜（附标尺）、钢皮卷尺、温度计。
线膨胀仪简介：线膨胀仪有各种形式，这里介绍一种。
如图2-5所示，待测金属棒A置于一金属管中央，管的两端用软木塞封闭。
金属管外有保温套B，金属管的中间有一插孔可插入温度计C，上、下端附近各有一根管子，供蒸汽对待测金属棒加热。
在棒的下端由垫块顶住，在棒的上端放置光杠杆的后足，光杠杆的前足置于支架的沟槽内。
当棒受热膨胀，顶起光杠杆后足使镜面偏转，由正前方的望远镜（图中未画出）和标尺读出△Xi。
【实验内容和步骤】1.按直接测量工作流程，测出待测金属棒在室温下的长度L0，b并确定δL0，然后按图2 – 5安装，放置好仪器，正前方放置望远镜和标尺。
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1首先，一般要保证测量时已经达到了稳态。
如果没有稳态，会有误差。
第二，测温元件的测量误差。
第三，人为误差，如人流的走动等也会引起误差。
2如图
3千分表:精密测量微小位移量的测量工具，主要由3个部件组成：表体部分、
传动系统、读数装置。
工作原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿
轮传动放大,变为指针在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。
金属棒伸长0.2mm，即探针移动0.2mm时，大表针正好转一周。
大表盘上
均匀地刻有200个格，因此大表盘的每一小格表示0.001 mm。
当大表针转动
一圈的同时，小表针跟着转动一小格，所以小表盘的一格代表线位移0.2mm，
小表盘上均匀地刻有5个小格，千分表可测量的最大线位移为1mm。
实际测量值等于小表盘读数+大表盘读数，应该读到最小刻度0.001mm的下
一位，所以若以毫米为单位，测量结果在小数点后应有四位数。