实习生课堂试教教案

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实习生课堂试教教案

教学过程

及时间

教学主要内容(包含板书设计及课堂练习设计、作业处理等) 1.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体对角线的长

是( )

A .2 3

B .3 2

C .6 D. 6

【答案】D 由题意可得长方体共一顶点的三边长分别为a =1,b =2,c =3,则对角线l 的长为l =a 2+b 2+c 2= 6.

2.(精选考题·全国高考新课标卷)设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )

A .3πa 2

B .6πa 2

C .12πa 2

D .24πa 2

【答案】B 由题可知,长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ,其顶点在同一个球面

上,所以球的直径等于长方体的体对角线的长,故2R =4a 2+a 2+a 2,解得R =62

a ,所以球的表面积S =4πR 2=6πa 2.

3.(精选考题·陕西高考) 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是

( )

A .2

B .1 C.23 D.13

【答案】B

如图所示,该立体图形为直三棱柱,所以其体积为12

×1×2×2=1. 4.如图所示,正三角形ABC 的边长为4,D 、E 、F 分别为各边中点,M 、N 、P 分别为BE 、DE 、EF 的中点,将△ABC 沿DE 、EF 、DF 折成了三棱锥以后.

(1)∠MNP 等于多少度?

(2)擦去线段EM 、EN 、EP 后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?

【答案】((1)由题意,折成了三棱锥以后,如图所示,△MNP 为正三角形,故∠MNP =60°.

(2)擦去线段EM 、EN 、EP 后,所得几何体为棱台,其侧面积为:

S 侧=S E -ADF 侧-S E -MNP 侧=3×34×22-3×34×12=934

.

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