逻辑代数基础习题

第二章逻辑代数基础

[题] 选择题

以下表达式中符合逻辑运算法则的是。

·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1

2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。

A.开关的闭合、断开

B.电位的高、低

C.真与假

D.电流的有、无

3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。

A. n

B. 2n

C. n2

D. 2n

4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图

5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.全部输入是1

C.任一输入为0，其他输入为1

D.任一输入为1

7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量

C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”

E.常数不变

8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是

关系。

A．互补 B.相等 C.没有关系

9. F=A +BD+CDE+ D= 。

A. A

B. A+D

C. D

D. A+BD 10．A+BC= 。

A .A+

B +

C C.（A+B）（A+C） +C

11.逻辑函数F== 。

C. D.

[题]判断题（正确打√，错误的打×）

1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）

4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本

身。

（

）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（）

[题] 填空题

1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。

2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。

3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。

4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。

5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。

6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n

个相邻一方格合并时，可消去个变量。

7. 和统称为无关项。

8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。

9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。

10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。

11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。

12．逻辑函数F== 。

13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。

[题] 将下列各函数式化成最小项表达式。

（1）

（2）

（3）

[题] 利用公式法化简下列逻辑函数。

（1）

（2）

（3）

[题] 利用卡诺图化简法化简下列逻辑函数。

（1）

（2）

（3）

[题] 用反演规则求下列函数的反函数。

（1）

（2）

（3）

[题] 列出逻辑函数的真值表，并画出逻辑图。

[题] Y的逻辑函数式。

[题] 写出如图所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。

[题] 用与非门实现下列逻辑函数，并画出逻辑图。

（1）

（2）

（3）

[题] 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y

1、+Y

2

，Y

1

﹒Y

2

和Y

1⊕Y2。

（1）

（2）0

技能题

[题] 有一个火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感3种不同的火灾探测器。为了防止产生误报警，只有当其中两种或三种探测器发出火灾探测信号时，报警系统才发出报警信号，试用或非门设计该报警电路。

[题] 旅客列车分为特快、直快和慢车三种，车站发车的优先顺序为：特快、直快、慢车。在同一时间内，车站只能开出一班列车，即车站只能给出一班车所对应的开车信号，试用与非门设计一个能满足上述要求的逻辑电路。

第二章答案

[题] 选择题

1. D

2. ABCD

3. D

4. AD

5. D

6. BCD

7. ACD

8. A

9. B 10. C

[题] 判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.×

9.×

[题] 填空题

1．布尔与或非与非或非与或非同或异或

2．逻辑表达式真值表逻辑图

3．交换律分配律结合律反演定律

4．代入规则对偶规则反演规则

5. 公式卡诺图

6. 2 n

7. 约束项任意项