一元一次不等式和一元一次不等式组试卷讲评课教学案例
七年级数学下册人教版9.3一元一次不等式组优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义和性质，能够正确列出已知条件下的不等式组。
5.总结本节课的学习情况，对学生的表现进行评入购物时预算问题、比赛得分问题等生活实例，将一元一次不等式组的解法与实际生活紧密联系起来，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。这种生活化的教学方式有助于学生更好地理解不等式组的意义和应用。
2.数形结合的教学方法：利用数轴和图形来展示不等式组的解集，使学生更直观地理解和掌握一元一次不等式组的解法。通过数形结合的方式，学生能够更好地把握不等式组的性质，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和爱好，让学生感受数学的乐趣和魅力。
2.培养学生的自信心和自主学习能力，让学生相信自己可以通过努力掌握知识。
3.注重培养学生的团队合作精神，让学生在合作中互相帮助、共同进步。
4.通过对实际问题的解决，培养学生的责任感和使命感，让学生明白数学在生活中的重要性。
2.引导学生理解一元一次不等式组的性质，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”等。
3.通过具体例题，演示解一元一次不等式组的基本方法，并解释步骤和思路。
4.强调解不等式组时的注意事项，如符号的优先级、移项时变号等。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组分配一道练习题，要求学生合作解决问题。
3.小组合作学习：将学生分成小组进行合作讨论，培养学生的团队合作能力和沟通能力。在小组合作中，学生能够互相学习、互相帮助，共同解决问题。这种合作式的学习方式有助于提高学生的学习积极性和解决问题的能力。
《一元一次不等式组》教学设计-一元一次不等式教案
《⼀元⼀次不等式组》教学设计-⼀元⼀次不等式教案⼀元⼀次不等式组⼀、课表解读在初中数学课程标准，第三学段数与代数对⼀元⼀次不等式组部分是这样描述的：1.充分感受⽣活中存在着⼤量的不等式关系，了解不等式组的意义；2.会解简单的⼀元⼀次不等式组，并会⽤数轴确定解集。
⼆、教材分析1、教材的地位和作⽤《⼀元⼀次不等式组》的主要内容是⼀元⼀次不等式组的解法及其简单应⽤。
是在学习了有理数的⼤⼩⽐较、等式及其性质、⼀元⼀次⽅程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进⼀步探究现实世界数量关系的重要内容，是继⼀元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组之后，⼜⼀次数学建模思想的学习，也是后继学习⼀元⼆次⽅程、函数及进⼀步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作⽤。
《⼀元⼀次不等式组》是本章的最后⼀节，是⼀元⼀次不等式知识的综合运⽤和拓展延伸，是进⼀步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下⼀节利⽤⼀元⼀次不等式组解决实际问题的关键。
2、教学⽬标设计依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的⽬标要求和本班学⽣实际情况，特确定如下⽬标：1.通过实例体会⼀元⼀次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之⼀。
2.了解⼀元⼀次不等式组及解集的概念。
3.会利⽤数轴解较简单的⼀元⼀次不等式组。
4.培养学⽣分析、解决实际问题的能⼒。
5.通过实际问题的解决，体会数学知识在⽣活中的应⽤，激发学⽣的学习兴趣。
培养学⽣认真倾听，⼤胆回答，勤于思考、善于反思的良好学习习惯。
3、教学重点、难点：重点：理解⼀元⼀次不等式组的有关概念，会解简单的⼀元⼀次不等式组；难点：正确理解⼀元⼀次不等式组的解集。
三、学情分析1、学⽣特点从学⽣学习的⼼理基础和认知特点来说，学⽣已经学习了⼀元⼀次不等式，并能较熟练地解⼀元⼀次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有⼀定的数学化能⼒。
但学⽣将两个⼀元⼀次不等式的解集在同⼀数轴上表⽰会产⽣⼀定的困惑。
这个年龄段的学⽣，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学⽣所熟悉的问题情境，让学⽣独⽴思考，合作交流，从⽽引导其⾃主学习。
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
（二）问题导向
1.以问题为主线，引导学生进行自主探究和合作交流，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的思维品质。
3.注重问题的层次性，由浅入深，引导学生逐步深入探讨，使学生在解决问题的过程中，形成系统的知识结构。
五、案例亮点
1.情境教学，激发兴趣
本案例以生活化的情境导入新课，将一元一次不等式组与学生实际生活紧密结合，激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过情境教学，让学生感受到数学的实用价值，提高学习积极性。
2.问题导向，培养思维
本案例以问题为主线，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的问题意识和思维能力。设计具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式组的解法，提高思维品质。
（五）作业小结
1.布置课后作业，涵盖一元一次不等式组的各类题型，让学生巩固所学知识。
2.鼓励学生在作业中尝试运用不同的解题方法，培养他们的创新思维。
3.要求学生完成作业后进行自我检查，对照课堂所学内容，发现自己的不足并进行改正。
4.教师对作业进行批改和评价，及时了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
3.小组合作，促进交流
案例中，小组合作学习贯穿始终。学生通过讨论、竞赛、互评等形式，共同解决问题，提高合作意识和沟通能力。同时，教师关注每个小组的学习进程，适时给予指导和鼓励，提高小组合作的效果。
3.通过例题讲解，让学生了解一元一次不等式组在实际问题中的应用，并引导学生逐步学会解题步骤。
4.对学生容易出错的地方进行提示和讲解，如不等式组的符号判断、解集的表示方法等。
一元一次不等式与一元一次不等式组的解法教案
一元一次不等式与一元一次不等式组的解法一、教学目标：1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
二、教学重点与难点：重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。
难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
三、教学过程（一）知识梳理1.知识结构图（二）知识点回顾概念基本性质不等式的定义不等式的解一元一次不等式的解法一元一次不等式组不等式 实际应不等式的解集1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a bcc ） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c ）说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0ab <，则a 、b 异号。
人教版数学七下9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
1.生活情境导入：通过设计一个关于分配物品的生活情境，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用，从而更好地引入新课。
2.小组合作学习：在教学过程中，组织学生进行小组讨论交流，让学生在合作中学习，共同解决问题。这种教学方式既提高了学生的团队协作能力，又促进了学生的互动交流，使课堂氛围更加活跃。
3.培养学生克服困难、勇于探究的精神，增强学生的自信心。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题导入，例如设计一个关于分配物品的问题，让学生感受到不等式组在实际生活中的应用。
在设计本节课的教学案例时，我以学生的生活实际为出发点，结合教材内容，设计了一系列具有挑战性和趣味性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。同时，我也注重了学生的自主学习与合作交流，通过引导学生探究、发现和总结不等式组的解法，培养了学生的探究精神和团队合作意识。
（五）作业小结
1.布置具有梯度性的作业，让学生巩固所学知识，提高自己的数学能力。
2.要求学生在作业中运用所学知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.鼓励学生在作业中发挥自己的创意，培养学生的创新精神。
在教学过程中，我注重关注每一个学生的成长，充分尊重学生的个性差异，鼓励学生积极参与课堂，发挥自己的潜能。同时，我也注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中，共同提高，共同成长。
2.引导学生发挥各自的优势，相互学习，取长补短，提高团队协作能力。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
3.学生能够熟练运用数学语言表达一元一次不等式组的问题，培养数学表达能力。
（二）过程与方法
1.学生通过自主学习，探究一元一次不等式组的解法，培养自主学习的能力。
2.学生通过合作交流，分享解题心得，提高合作交流能力。
3.学生通过教师引导，运用数学思维分析实际问题，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学下册9.3一元一次不等式组的教学。在之前的学习中，学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，本节课的主要内容是让学生学习一元一次不等式组的解法和应用。
在教学案例中，我选择了实际生活中的一个问题：小明的妈妈给了他一些零花钱，要求他买一本书和一件玩具，书的单价是x元，玩具的单价是y元，且x+y小于20元。请学生帮助小明找出他可以购买的书的单价范围。
3.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误，给予针对性的指导。
本节课的教学内容与过程注重引导学生从实际问题中提炼数学模型，运用一元一次不等式组的知识解决问题。通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。教师在教学过程中注意启发引导学生，关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导，确保学生能够扎实掌握所学知识。
五、案例亮点
1.生活实例引入：本节课通过讲述一个购物故事，引导学生思考实际问题中的不等关系，从而引入一元一次不等式组的概念。这种教学方式贴近学生的生活实际，能够激发学生的学习兴趣，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作探究：在学生学习一元一次不等式组的解法后，教师设计了一道实际问题，让学生以小组为单位进行讨论和探究。这种教学方式能够培养学生的团队合作精神和自主学习能力，同时通过小组讨论，学生可以相互学习，提高解题能力。
一元一次不等式与一元一次不等式组教案【,教学资料】
一元一次不等式与一元一次不等式组教案-【通用，经典教学资料】教案章节：一、一元一次不等式的概念及解法教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念；2. 学会解一元一次不等式；3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次不等式的定义；2. 一元一次不等式的解法；3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入：通过生活中的实例引入一元一次不等式的概念；2. 讲解：讲解一元一次不等式的定义和性质；3. 示范：示范解一元一次不等式的方法；4. 练习：学生练习解一元一次不等式；5. 应用：结合实际问题，让学生应用一元一次不等式解决问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度；2. 学生练习的正确率；3. 学生应用一元一次不等式解决实际问题的能力。
教案章节：二、一元一次不等式组的概念及解法教学目标：1. 理解一元一次不等式组的概念；2. 学会解一元一次不等式组；3. 能够应用一元一次不等式组解决实际问题。
教学内容：1. 一元一次不等式组的定义；2. 一元一次不等式组的解法；3. 一元一次不等式组在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 引入：通过生活中的实例引入一元一次不等式组的概念；2. 讲解：讲解一元一次不等式组的定义和性质；3. 示范：示范解一元一次不等式组的方法；4. 练习：学生练习解一元一次不等式组；5. 应用：结合实际问题，让学生应用一元一次不等式组解决问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度；2. 学生练习的正确率；3. 学生应用一元一次不等式组解决实际问题的能力。
教案章节：三、一元一次不等式与不等式组的解集教学目标：1. 理解一元一次不等式与不等式组的解集概念；2. 学会求一元一次不等式与不等式组的解集；3. 能够应用一元一次不等式与不等式组的解集解决实际问题。
1. 一元一次不等式的解集；2. 一元一次不等式组的解集；3. 一元一次不等式与不等式组的解集在实际问题中的应用。
初中数学初二数学上册《一元一次不等式》优秀教学案例
2.问题驱动的教学模式
本案例以问题为主线，引导学生自主探究、合作交流，促使他们在解决问题的过程中掌握一元一次不等式的性质和解法。问题驱动的教学模式有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题、解决问题的能力，使数学学习变得更加生动、有趣。
初中数学初二数学上册《一元一次不等式》优秀教学案例
一、案例背景
初二是初中数学教学的关键时期，学生在此阶段的数学思维逐渐从具体形象过渡到抽象逻辑。人教版初二数学上册的《一元一次不等式》章节，既是对学生已学知识点的巩固，又是对其逻辑思维能力的拓展。本案例旨在通过生活实例引入一元一次不等式，激发学生的学习兴趣，使其在轻松愉快的氛围中掌握不等式的性质、解法及应用。教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和创新精神。同时，关注个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。通过本章节的学习，让学生感受到数学在生活中的广泛应用，增强其学习数学的信心和兴趣。
1.通过实际问题引入一元一次不等式，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，通过画图、列表等方法，探索不等式的解集及其性质。
3.创设合作交流的学习氛围，让学生在小组讨论中相互启发，共同探究一元一次不等式的解法。
4.培养学生运用类比、归纳等数学方法，从特殊到一般，发现并掌握一元一次不等式的解题规律。
2.利用多媒体教学资源，展示与一元一次不等式相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，提高其课堂参与度。
《一元一次不等式》教学案例
《一元一次不等式》教学案例《一元一次不等式》教学案例一、内容和背景。
本节课的学习内容是一元一次不等式的概念及其解法。
不等式是初中数学学习中位于一次方程（组）之后又一个重要的探究现实世界数量关系的内容，不等式的研究都要从简单的一次不等式开始，一元一次不等式概念及其解法是本章的基础知识，任何一个不等式最终都要转化成一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项重要技能。
本节课的学习是在学生已经了解了不等式概念、掌握了不等式的基本性质的基础上进行的，为以后学习一元一次不等式（组）解决实际问题奠定基础。
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即根据不等式的基本性质，将不等式化为x>a或x<a的形式，从而确定未知数的取值范围，体现化归思想。
< bdsfid="66" p=""></a的形式，从而确定未知数的取值范围，体现化归思想。
<>二、教学目标与重难点分析。
1、目标（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
（2）通过类比思考，合作探究等方式理解用不等式的基本性质解一元一次不等式的过程。
（3）激发学生的学习兴趣，培养学生探究归纳能力，体现化归思想。
2、重难点重点：了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
难点：类比一元一次方程的解题方法，确立解一元一次不等式的步骤。
三、教学问题分析。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的概念及解法，但是对一元一次方程中的化归思想体现还不够深刻，运用化归思想将一个比较复杂的不等式化为x>a或者x<a的形式还有些难度。
其次，学生虽已学习过不等式的基本性质，但是部分学生理解不够，运用性质解一元一次不等式存在问题。
所以，教师需要引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析不等式的结构特点，运用不等式的基< bdsfid="77" p=""></a的形式还有些难度。
人教版七年级数学下册：9.3一元一次不等式组优秀教学案例
1.通过具体情境的引入，引导学生感受不等式组的意义，培养学生的抽象思维能力。
2.利用多媒体教学手段，形象地展示不等式组的解集，帮助学生直观地理解解集的性质。
3.采用小组合作、讨论的方式，让学生在解决实际问题中，探究并掌握解不等式组的方法。
4.创设有趣2.结合实例，讲解不等式组的解集及其性质，让学生在实际问题中感受解集的意义。
3.教授解不等式组的方法，如“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”等，并通过例题进行演示。
4.引导学生掌握不等式组的解集在数轴上的表示方法，培养学生的数形结合思想。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的练习题，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
1.利用多媒体展示实际问题情境，如分配问题、利润问题等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
2.提出问题：如果我们要解决这些问题，需要了解哪些数学知识？引出不等式组的概念。
3.简要介绍不等式组的概念，激发学生的兴趣，为讲授新知做铺垫。
（二）讲授新知
1.通过对具体问题的分析，引导学生理解不等式组的定义及其表示方法。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高解决问题的能力。
3.采用小组竞赛的形式，激发学生的合作积极性，提高学习效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结解不等式组的方法和技巧。
2.组织学生进行自我评价，培养他们的自我认知能力和评价能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长，给予积极的反馈，提高学生的自信心。
1.设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发他们的求知欲。例如：不等式组与方程组有何联系与区别？如何快速解不等式组？
人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组(第一课时)优秀教学案例
在这个教学案例中，我将结合学生的实际情况，以学生已有的知识为基础，通过引导、启发、探究等教学方法，帮助学生理解和掌握一元一次不等式组的概念和解决方法，提高他们的数学素养和问题解决能力。
此外，我还会引导学生运用一元一次不等式组的知识解决实际问题，培养他们的应用能力和解决实际问题的能力。通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固和加深对一元一次不等式组的理解和掌握。
（二）过程与方法
本节课的教学目标是培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和合作交流能力。在教学过程中，我会采用引导、启发、探究等教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性，引导他们通过小组合作、讨论交流等方式，共同探索和解决问题。
3.小组合作培养合作交流能力：通过小组合作的学习方式，让学生在合作中交流和分享，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队合作意识和集体荣誉感，让他们在学习的过程中，感受到集体的力量和温暖。
4.反思与评价提高学习效果：注重学生的反思与评价，让他们在学习的过程中不断总结和反思，提高自己的学习效果。通过反思与评价，让学生形成自我评价和自我调整的能力，提高他们的学习效果和自信心。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学目标是让学生理解和掌握一元一次不等式组的概念、解法和应用。通过学习，学生能熟练地解决一元一次不等式组的问题，提高他们的数学解题能力。
在教学过程中，我会引导学生回顾不等式的基本性质，为新知识的学习打下基础。然后，我会逐步引入一元一次不等式组的概念，通过具体的例题和练习，让学生理解和掌握一元一次不等式组的解法和应用。
一元一次不等式优质课教学设计一等奖及点评
一元一次不等式（第1课时）人教版《义务教育教科书·数学》（七年级下册第九章9.2）义务教育教科书 数学 七年级下册（人民教育出版社）9.2 一元一次不等式(第1课时) 教学设计一、内容和内容解析1．内容一元一次不等式的概念及解法．2．内容解析本课内容为人教版七年级下册第九章第二节，不等式是在学生学习一次方程(组)之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识．解任何一个代数不等式(组)最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能．另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组作好准备．本课内容是进一步学习其他不等式(组)以及函数的基础，甚至高中学习基本不等式问题也会涉及本课内容．本节主要讨论两个问题：什么是一元一次不等式？如何解一元一次不等式？这是本节的基本知识和基本技能．解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式变形至a x a x <>或的形式，从而确定未知数的取值范围．这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次不等式的解法．二、教学目标和目标解析1．教学目标(1)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法．(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．(3)经历一元一次方程和一元一次不等式的比较，体会类比思想，发展学生思维水平．2．目标解析达到目标(1)的标志：学生会说出一元一次不等式的特征，能解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．达到目标(2)的标志：学生能够依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为a x a x <>或的形式．学生能借助具体例子，将化归思想具体化．达到目标(3)的标志：学生能通过类比解一元一次方程的思路，归纳出解一元一次不等式的步骤，发现解一元一次方程和解一元一次不等式的相同点和不同点．三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程的概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为a x a x <>或的形式，对学生有一定难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．本节课的教学难点：解一元一次不等式步骤的确立．四、教学媒体设计借助iPad 、ppt 等教学媒体，实现师生交互、生生交互，发挥学生主观能动性，优化课堂教学，提高教学效果．五、教学过程设计1．温故导入，提出问题知识储备：（1）不等式：用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式．（2）不等式的解：与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．（3）不等式的解集：由不等式所有解组成的集合．（4）解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式．（5）不等式的性质：)(,1c b c a c b c a b a ->-+>+⇒>或：性质．)(,0,2cb c a c b c a c b a >⋅>⋅⇒>>或：性质． )(,0,3c b c a c b c a c b a <⋅<⋅⇒<>或：性质． 思考问题：复习不等式、不等式的解、不等式的解集的概念，思考回答两个问题（1）不等式解集的表示形式？（2）不等式的性质是什么？师生活动：学生回答．【设计意图】为学生明确解一元一次不等式的目标和依据做好铺垫．2.类比探究，形成新知探究1 一元一次不等式的概念问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x －7＞26，3x ＜2x ＋1，5032>x ，－4x ＞3． 师生活动：学生回答．教师引导学生从不等式含有未知数的个数次数两个方面去观察不等式的特点，类似于一元一次方程，师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．【设计意图】引导学生通过观察给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力．概念辨析 下列式子中，一元一次不等式有（ ）①267=-x ； ②()312=+x ； ③()312<+x ； ④3122＋2-≥x x ； ⑤2>-y x ； ⑥3>x ； ⑦012<-x ．A.1个B.2个C.3个D.4个师生活动：学生利用iPad 迅速作答，教师利用统计功能，及时反馈,对学生出现问题及时纠正．【设计意图】通过概念辨析，加深对一元一次不等式概念的理解．探究2 一元一次不等式的解法问题2 利用不等式的性质解不等式267>-x ．师生活动：教师引导学生探究此不等式的解法以及依据：解：根据不等式的性质1，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以 3372672677267>⇒+>⇒+>+-⇒>-x x x x ．教师结合以上解题过程，指出由72677+>+-x 可得到726+>x ．也就是说解不等式和解方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．【设计意图】通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程．初步感受解一元一次不等式的过程就是将复杂不等式化为简单的同解不等式的过程，体会化繁为简的化归思想，同时让学生明确解不等式和解方程一样仍然可以“移项”，为下面与一元一次方程进行类比作好铺垫．问题3 通过问题2的探究，对你解一元一次不等式有什么思路和启发？师生活动：学生回答．解一元一次不等式的过程就是将复杂不等式化为简单的同解不等式的过程，就是利用不等式性质变形的过程；同时，也可以类似解一元一次方程的思路解一元一次不等式．【设计意图】通过问题2的探究，让学生体会解一元一次不等式的过程就是将复杂不等式化为简单的同解不等式的过程，同时，通过明确解不等式和解方程一样可以“移项”使学生能够类比解一元一次方程，从而获得解一元一次不等式的思路．例 解下列不等式，并在数轴上表示解集：3)1(2)1(<-x ； 3122＋2)2(-≥x x ． 师生活动：学生在教师问题的引导下思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式．3)1(2)1(<-x ；追问1：我们能否用类似于解一元一次方程的步骤解一元一次不等式？ 尝试完成例1． 师生活动：学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为x ＞a 或x ＜a 的形式．师生活动：学生解不等式(1)，教师给出解题步骤．追问2：对比不等式3122＋2-≥x x 与3)1(2<-x 的两边，它们在形式上有什么不同？ 师生活动：学生回答，3122＋2-≥x x 不等式含有分母． 追问3：怎样将不等式3122＋2-≥x x 变形，使变形后的不等式不含分母？ 师生活动：师生共同解不等式(2)，教师板书解题过程．追问4：请归纳解一元一次不等式的基本步骤．师生活动：学生回答，教师修正：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【设计意图】通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，思考如何将原不等式通过变形化为最简形式，以获得解一元一次不等式的一般步骤，学生经历理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果的过程，进一步发展数学运算能力，培养数学运算核心素养．追问5：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？师生活动：教师引导学生结合例题的解题过程思考每一步变形的依据．解一元一次不等式的步骤是通过类比一元一次方程的解法归纳得到的，通过寻找依据验证其合理性、科学性，体现了数学的严谨性，培养学生形成重论据、有条理、合逻辑的思维品质，培养学生逻辑推理的核心素养．【设计意图】通过具体的操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高总结、归纳的能力．追问6：对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？师生活动：学生回答，教师修正：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．【设计意图】解一元一次不等式系数化为1依据不等式的性质2或3，会出现不等号方向是否改变问题，也是学生的易错点，通过归纳，引起学生注意．练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集：)5(3)5(2)1(-≥+x x ； 35223)2(-<-x x ． 师生活动：学生独立完成，教师巡视指导，组长汇报本组情况．【设计意图】通过练习，进一步熟练一元一次不等式的解法，通过纠正跳步、书写不规范等问题，排除制约学生计算能力发展的障碍，提高学生数学运算的核心素养．探究3 一元一次不等式和一元一次方程有哪些相同和不同之处？师生活动：学生在教师的引导下将一元一次不等式的过程与一元一次方程进行比较，思考二者的相同与不同之处，完成表格．【设计意图】在归纳出一元一次不等式的概念和解法之后，引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程，思考二者的相同与不同之处，加深对一元一次不等式概念和解法的理解，体会化归思想及类比思想．3. 自主练习，巩固提高解下列不等式，并在数轴上表示解集：145261)1(+-≥+x x ； 261545)2(-+≤-x x ． 师生活动：1、2、3三组同学做第（1）题，4、5、6三组同学做第（2）题，将解题过程上传作品库，1、6；2、5；3、4分别交叉批改并将错题展示，教师指导总结并将错题传至错题库．【设计意图】通过分组练习、组间批改和错题展示的形式，进一步巩固一元一次不等式的解法；通过学生自主探究、合作交流、生生互动、师生互动的形式，提高学生发现问题，解决问题的能力，发挥学生主观能动性，增强学生学习兴趣．4．回顾课堂，归纳总结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1) 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式应该注意什么？(2)解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？(3)解一元一次不等式体现了什么数学思想？【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识．5．强化练习，布置作业完成学案；教科书习题9.2第1，2，3题．六、目标检测设计1．解下列不等式：(1)28<-x ； 6531)2(-≥-x ； (3)4473-≥-x x ． 【设计意图】考查学生解一元一次不等式时“系数化为1”和“移项”的准确性．2．解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示．)2(251)2(3)1(--≥-+x x ； 22431－)2(->+-x x ． 【设计意图】考查学生能否准确求出一元一次不等式的解集，并将解集在数轴上表示．一元一次不等式（第1课时）点评听了李晶涛老师展示的《一元一次不等式》一节课，有以下几点感受：1.教学设计科学、合理本节课的教学目标明确，符合《课程标准》、教材和学生实际，可达成、可分解、可检测，注重类比和化归数学思想方法的渗透，促进学生，能准确把握重、难点；教学活动环节清晰，学生主体参与度高；目标检测设计合理；教学手段体现了数学与信息技术的深度融合与创新应用。
八年级数学上册《一元一次不等式》优秀教学案例
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式的定义、性质和解法。
-提问：同学们，这节课我们学习了一元一次不等式的哪些内容？请分享一下你的学习心得。
-学生回答，教师总结归纳。
2.强调一元一次不等式在实际问题中的应用。
-提问：我们知道，一元一次不等式可以解决生活中的很多问题，你能举例说明吗？
2.问题导向的探究式学习
案例中充分体现了问题导向的教学理念，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。教师设计了一系列具有启发性和挑战性的问题，使学生在解决问题的过程中掌握一元一次不等式的性质和解法。这种探究式学习方式有助于培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3.小组合作促进交流与共享
本案例中，小组合作学习成为促进学生交流与共享的重要途径。学生分组讨论、共同解决问题，既提高了学生的沟通能力，又培养了学生的团队协作精神。在小组合作中，学生相互借鉴、共同进步，实现了知识的共享和能力的提升。
-通过示例，引导学生求解一元一次不等式组。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：求解一元一次不等式和不等式组的方法。
-学生在小组内分享自己的解题方法，相互交流、学习。
-教师巡回指导，给予提示和建议。
2.小组合作解决问题。
-设计一些与生活相关的实际问题，让学生在小组内合作解决。
-各小组汇报解题过程和结果，其他小组给予评价和建议。
-解释一元一次不等式的定义，如ax + b > 0等。
-讲解一元一次不等式的性质，如同向可加性、反向可减性等。
2.介绍一元一次不等式的解法。
-通过示例，讲解如何求解一元一次不等式。
-引导学生运用数轴表示不等式的解集，并进行相应的操作。
3.拓展一元一次不等式组的解法。
初中数学初一数学下册《一元一次不等式组》优秀教学案例
本案例在教学内容与过程中，注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者有机结合。在教学过程中，教师关注学生的全面发展，使他们在掌握知识的同时，形成良好的数学素养和人格品质。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，将抽象的不等式问题具体化、形象化，提高解题效率。
3.鼓励学生多角度、多方法思考问题，培养他们的创新思维和解决问题的策略。
4.教学过程中，关注学生个体差异，实施有针对性的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，树立学好数学的信心。
2.通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在生活中的重要性，增强学习的自觉性和积极性。
3.培养学生勇于面对困难和挑战的精神，形成良好的学习习惯和态度。
4.引导学生树立正确的价值观，将所学知识用于服务社会，为国家的建设和发展贡献力量。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次不等式组的定义，掌握其基本性质和运算法则。
2.学会使用图像法、分段讨论法等方法解一元一次不等式组，并能熟练运用这些方法解决实际问题。
3.能够将一元一次不等式组与方程、函数等知识联系起来，形成知识体系。
4.通过实际案例分析，培养学生运用数学知识解决生活中不等式问题的能力。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生一起回顾本节课所学的知识点，总结一元一次不等式组的解法及注意事项。同时，强调数学知识与实际生活的联系，培养学生的数学应用意识。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我会布置以下作业：
一元一次不等式与一元一次不等式组教案【,教学资料】
一元一次不等式与一元一次不等式组教案-【通用，经典教学资料】一、教学目标1. 理解一元一次不等式的概念及其表示方法。
2. 学会解一元一次不等式，并能将其解集表示在数轴上。
3. 理解一元一次不等式组的概念，并能解简单的同解不等式组。
4. 能够应用一元一次不等式和不等式组解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次不等式的概念、解法及其应用；一元一次不等式组的解法及其应用。
2. 教学难点：一元一次不等式组的解法，数轴上表示不等式解集的方法。
三、教学准备1. 教学课件或黑板2. 教学纸笔3. 数轴图示4. 实际问题案例四、教学过程1. 引入新课：通过引入实际问题，让学生感受不等式在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
3. 演示解法：通过例题演示解一元一次不等式的步骤，讲解解集的表示方法。
4. 练习解题：让学生独立解一些简单的一元一次不等式，并提供解答反馈。
5. 讲解不等式组：讲解一元一次不等式组的概念，引导学生理解不等式组的解法。
6. 演示解法：通过例题演示解一元一次不等式组的步骤，讲解解集的表示方法。
7. 练习解题：让学生独立解一些简单的同解不等式组，并提供解答反馈。
8. 总结提高：总结一元一次不等式和不等式组的解法，引导学生学会运用数轴表示解集。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 请学生结合生活实际，编写一道一元一次不等式或不等式组的问题，并与同学分享解答过程。
教学反思：六、教学拓展1. 引导学生思考：如何将一元一次不等式和不等式组应用于实际生活中，例如分配问题、折扣问题等。
2. 讲解一元一次不等式和不等式组在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3. 举例讲解如何将实际问题转化为一元一次不等式或不等式组，并引导学生尝试解决。
七、课堂小结1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次不等式和不等式组的解法及其应用。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《一元一次不等式和一元一次不等式组》试卷讲评课教学案例
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组试卷讲评课教学案例试卷分析：本章试卷覆盖这一章的基本的知识点和重难点，考查学生对不等式基本性质与不等式（组）解集的理解与应用，反馈学生解不等式（组）的基本技能，渗透数形结合思想，题目中设计了不等式与不等式组与方程组相结合的题目，使学生进一步感受不等式、方程、之间的联系与区别，让学生利用方程、不等式解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
学情分析：学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，能在数轴上画图表示不等式的解集，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。
但是学生在应用不等式的基本性质3时容易出错，当不等式（组）、方程组中出现待定字母时，给学生的思维带来了障碍，学生的符号感不强，缺少分析的思路和解决方法，学生分析问题、解决问题的能力有待于提高。
三、教学目标：1.巩固一元一次不等式的解法及性质，2.能解带数字系数的一元一次不等式（组），并在数轴上表示3.能根据具体问题列一元一次不等式来解决实际问题四、重点和难点：解不等式与不等式组，用不等式解决实际问题，数学思想方法在解题中应用。
五、教学方法：本节课在教学中充分安排研讨、归纳、尝试、提升、变式和巩固，采用学生自主解决，教师适时点拨的方法让学生在问题解决中对相关知识形成精准的认识，能够熟练应用，举一反三，体会如何根据题目中的条件展开分析，选择模型，开阔解题思路。
六、教学过程：活动一:提前下发试卷，对成绩突出和进步同学进行表扬，鼓励成绩落后者活动二：试卷分析：1、让学生分析自己的错题，分析出错原因，尝试改错。
2、课件展示错误率高的题目的题号，对学生存在的问题以及重点进行点评。
问题是：（1）对概念、性质、解法理解的不透彻（2）运用知识分析综合问题的能力较差。
（3）运用知识解决实际问题的能力较差。
学生活动：对答题情况分析，反思自己试卷存在的问题，有计划的复习。
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第一章一元一次不等式和一元一次不等式组试卷讲评课教学案例一、试卷分析：本章试卷覆盖第一章的基本的知识点和重难点，考查学生对不等式基本性质与不等式（组）解集的理解与应用，反馈学生解不等式（组）的基本技能，渗透数形结合思想，题目中设计了不等式与一次函数，不等式组与方程组相结合的题目，使学生进一步感受不等式、方程、函数之间的联系与区别，第19题是2008年深圳的中考题，让学生利用方程、不等式、函数解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、学情分析：学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，能在数轴上画图表示不等式的解集，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。
但是学生在应用不等式的基本性质3时容易出错，当不等式（组）、方程组中出现待定字母时，给学生的思维带来了障碍，学生的符号感不强，缺少分析的思路和解决方法，学生分析问题、解决问题的能力有待于提高。
三、教学目标：知识目标：对概念、性质、解法进行剖析，对知识的整合进行辨析，对运用知识解决问题进行探析。
涉及①不等式的基本性质的应用②解一元一次不等式（组）③利用一次函数图像解不等式（组）④解方程组与不等式（组）结合的题目⑤利用不等式模型解决实际问题。
能力目标：通过对上述几种题型的分析、讲解和进一步的练习，提高学生综合、灵活运用各知识点的能力，提高学生运用数形结合思想、方程、函数、不等式解决问题的能力。
情感目标：通过学习进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学学习的自信心，提高数学素养。
四、重点和难点：解不等式与不等式组，应用不等式解决实际问题，数学思想方法在解题中的应用。
五、教学方法：本节课在教学中充分安排研讨、归纳、尝试、提升、变式和巩固，采用学生自主解决，教师适时点拨的方法让学生在问题解决中对相关知识形成精准的认识，能够熟练应用，举一反三，体会如何根据题目中的条件展开分析，选择模型，开阔解题思路。
六、教学设计说明：本节课从学生答题中反馈出的问题入手，引导学生对应该掌握且有能力掌握的知识点、概念及解题方法进行辨析矫正，达到熟练运用的目的，借助数形结合的思想，方程、不等式、函数模型，提高学生分析问题、解决问题的能力。
七、教学环节：提前下发试卷，让学生分析自己的错题，分析出错原因，尝试改错。
环节一：试卷分析：教师活动：1、对成绩突出和进步的同学进行表扬，并发喜报，鼓励成绩落后者。
2、课件展示错误率高的题目的题号，对学生存在的问题以及重点进行点评。
问题是：（1）对概念、性质、解法理解的不透彻（2）运用知识分析综合问题的能力较差。
（3）运用知识解决实际问题的能力较差。
学生活动：对答题情况分析，反思自己试卷存在的问题，有计划的复习。
设计意图：让学生了解自己的学业水平，有针对性的纠错复习，激发学生学习热情，形成竞争氛围。
环节二：学生自主改错。
每个组成绩达A的同学为组长，其余同学把自己已经订正的错题的正确做法讲给组长听，组长判断对错。
环节三：共同纠错，变式练习，巩固重点知识，提升能力。
(一)概念、性质、解法的剖析考题回顾（一）：17（4）⎪⎩⎪⎨⎧-<+-≤-+13218)2(3x x x x 教学活动：（1）教师引导学生回顾解不等式组的一般步骤。
（2）教师根据阅卷情况，找做错题的同学说自己的出错点，分析出错原因，辨析解不等式组的易出错点。
10、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11-a 。
教学活动：学生分析解题思路，回顾所用知识（不等式的基本性质3）教师引导：解不等式中未知数的系数化为1时，要分两种情况考虑：（1）系数为正数（2）系数为负数13、当x ________时，代数式523--x 的值是非正数。
教学活动：（1）教师呈现学生的错误解法：523--x ≤03x-2≤0x ≤32 （2）学生全班性交流出错原因，由一名学生到讲台分析错误原因，充分表达自己的想法，从而解决问题。
以上3道题目，根据题目的特点，采用不同的方式来处理，学生找错误，学生分析讲解，充分调动了学生的积极性，教师进行适时的引导，深化学生对知识的理解、应用。
设计意图：以上两道题目考察学生在解不等式时对基本性质3的应用，是本章的一个重点，得分率分别是 58%、23%，出错原因：第10题中出现了待定字母a ，第13题解不等式去分母时，不等式两边要同时乘以-5，不等号要改变方向，前面做题时，去分母基本上都是乘以正数，所以在这儿，学生受定势思维的影响，没有认真的分析题目，也说明学生对基本性质3理解掌握的不到位。
练一练：1、若3<a ，则不等式3)3(-<-a x a 的解集是（ ）A ．1>xB ．1<xC ．1->xD ．1-<x教师小结：应用不等式的性质3解决问题时，不等式两边同时乘以或除以一个不为0的数时，要分类讨论：（1）系数为正数时，不等号的方向不变（2）系数为负数时，不等号的方向要改变。
考题回顾（二）：5、如果不等式组⎩⎨⎧>-<+nx x x 731的解集是4>x ，则n 的取值范围是（ ）A 、4≥nB 、4≤nC 、4=nD 、4<n 教学活动： 本题的难度较大，所以采用教师引导分析的方法解决。
首先教师引导学生回顾相关知识 （1）不等式组的解集是各个不等式解集的公共部分，（2）同解不等式。
然后由学生思考解决方法，教师引导学生借助数轴直观的表示两个不等式的解集，分析不等式组的解集，使学生学会用数形结合的思想解决问题。
变式练习：1、如果不等式组⎩⎨⎧≥-≤+n x x x 731的解集是4>x ，则n 的取值范围是（ ） 2、如果不等式组⎩⎨⎧<-<+nx x x 731无解，则n 的取值范围是（ ）3、如果不等式组⎩⎨⎧<-<+nx x x 731有2个整数解，则n 的取值范围是（ ）教学活动：学生练习，学生讲解。
设计意图：第5题是一个难点，得分率为63%，学生失分的原因是对不等式组的解集理解的不透彻。
设置三个变式练习巩固加深学生对不等式组解集的理解，尝试利用数轴解决，体会数形结合的思想。
（二）知识的整合考题回顾（一）：6、如图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、B 两点，则kx+b 〉0的解集是（ ）A 、x>0B 、x>2C 、x>-3D 、-3<x<2教学活动：本题由学生到讲台上，针对图形进行讲解，教师通过课件进一步展示，引导学生分析：先找点，分析点的横坐标和纵坐标，再找线，从而得出x 或y 的取值范围。
设计意图：本题考察不等式与一次函数的关系，是本章的一个重点，选题时没有选择已知一次函数表达式的题目，意在考察学生能否根据一次函数的图像解不等式，真正理解不等式与一次函数的关系，学生的得分率为63% 。
变式练习：1、如上图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、B 两点，则kx+b 〉2的解集是2、如上图，一次函数y=kx+b 的图像经过A 、B 两点，当x<0时，y 的取值范围是挑战自我：观察下列图像，可以得出不等式组3x+1＞0－0.5x+1＞0的解集是A.x ＜31B.－31＜x ＜0C.0＜x ＜2D.－31＜x ＜2教学活动：小组讨论交流后，选一名代表到讲台上进行全班讲解，提高学生的数形结合能力。
考题回顾（二）：15、若方程组的解x 、y 都是正数，则a 的取值范围为 。
教学活动：突破难点的方法：首先教师引导学生分析已知条件(1) 是一个方程组，可以解出x,y（2）x>0,y>0其次学生交流如何解方程组，就这道题选择最优方法。
学生板演，展示解题过程。
设计意图：本题是方程组与不等式相结合的题目，难度较大，得分率为26%，分析时从已知条件入手，使学生经历思考分析的过程，提高学生灵活解决问题的能⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x ⎩⎨⎧-=-=+323a y x y x练一练：k 取何值时，方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解满足0＜x+y<1?教学活动：教师给学生思考的时间，请学生分析解题思路，选择最优解题思路。
（三）运用知识解决实际问题。
考题回顾（一）：19、“震灾无情人有情”，民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区。
已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。
（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元。
民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（12分）挑战自我：2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？2、当y 时，代数式2y -3的值不大于5y -3。
3、当y _______时，代数式423y -的值至少为1。
4、已知x ＝3是方程2a x -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜31的解集是 。
5、一元一次不等式组⎩⎨⎧>>bx a x 的解集为x>a ，且a ≠b ，则a 与b 的关系是（ ）A 、a>bB 、a<bC 、a>b>0D 、a<b<06、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 。
7、（2008年，青岛中考）2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行。
观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元/张，B 钟船票120元/张。
某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买Ａ，Ｂ两种船票共15张，要求Ａ种船票的数量不少于Ｂ种船票数量的一半。
若设购买Ａ种船票x 张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：那种购票方案更省钱？选做题：已知关于的不等式⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有5个，则a 的取值范围是 。