地球重力场模型正演计算软件系统的设计

３ Ｅ Ｇ ＭＣ Ａ Ｌ实测 数据 处理验 证
用Ｅ ＧＭＣ ＡＬ与德 国 地 学 中心 ＧＦ Ｚ研 制 的重
力 场模 型 相 关 参 数 计 算 软 件 在 全 球 一 些 特 征 点 位
进 行 了对 比 ， 计算 结果 见表 ２
表２ Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ 与 ＧＦ Ｚ计 算 结 果 对 比
２ ０
表 １ 地 球 正 常 重 力 场 位 系数 值
— —
现
代
测
绘
第３ ７ 卷
网计 算 。
ｍ
．
ｏ
２ ４ ６
Ｏ Ｏ Ｏ
一０ ． ４ ８ ４ １ ６ ６ ７ ７ ４ ９ ８ ５ Ｅ—Ｏ ３ ０ ． ７ ９ ０ ３ ０ ３ ７ ３ ３ ５ １ １ Ｅ —Ｏ ６ ～Ｏ ． １ ６ ８ ７ ２ ４ ９ ６ １ １ ５ １ Ｅ —Ｏ ８
第３ ７卷第 ３期 ２ ０ １ ４年 Ｏ ５月
现
代
测
绘
Ｖｏ １ ． ３ ７， Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｙ ． ２ ０１ ４
Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
地球 重 力 场模 型 正 演计 算 软 件 系统 的设计
（ ３ ）重 力异 常
△ ｇ （ ｒ ） 一 薹 （ ｎ 一 １ ） （ ） ｍ ＝ ｏ （ ｃ 。 ｓ ｍ ａ ＋ Ｎ ｓ ｉ ｎ ｒ ￣ ） Ｐ （ ｓ ｉ ｎ ）
式中： 产 万有引力常数 ； Ｍ。 ＿地 球 质 量 ； 盘 ～地
球椭 球 长半轴 ， 即 赤 道半 径 ； 一 计 算 点 处 的地 心 向 径； 大 地纬度 ； 一 大地 经 度 ； 、 Ｓ 一 完全 规则
在工 程 测 量 方 面 ， 由 于 我 国 现 代 工 程 建 设
并 用 于 高 程 异 常 改 正 。如 何 利 用 重 力 场 模 型 来 获 取 全 球 典 型 地 区 大 地 水 准 面 的 基 本 信 息 并 服
务于工 程 测 量 ， 具 有 重 要 的 现 实 意 义 。 近 些 年
的 正确 性 ， 并利用 Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ对我 国东部 某大桥 高程控 制 网数 据进 行 了处 理 ， 得 出三 种 精度 最 高的模 型在 此 区域 的计算 结果 。 关键词 重 力场模型 正演计 算 程序 设计
文章编号 ： １ ６ ７ ２ —４ ０ ９ ７ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ —０ ０ １ ９ —０ ４ 中图分类号 ： Ｐ ２ ２ ５ 文献标识码 ： Ａ
力 场 的 垂 线 偏 差 影 响 。 为 使 精 密 工 程 测 量 的 精 度大 幅度地 提高 ， 其理论 和 方法 须进 一 步完 善 。
来， 很 多人使用 重力 场模 型 的正演 计 算 ， 但 重 力 场 正 演 相 关 参 数 计 算 的 方 法 却 鲜 有 人 详 细 研
究， 本 论 文 详 细 介 绍 了 自 主 开 发 的 地 球 重 力 场 模型相 关参数 （ 高程 异常 、 垂线 偏差 、 重 力异 常 ）
孙腾科， 赵杏杏
（ 河海大学地球科学与工程学 院， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ ）
摘
要
本 文介 绍 了 自主 开发 的地 球 重 力 场模 型 正 演 （ 计 算 高程 异 常 、 重力异常、 垂线偏差等） 计 算 软 件一
Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ， 给 出 了该 软件 的整 体设 计框 架和 功 能 。利用 ＧＦ Ｚ （ 德 国地 学 中心 ） 研 制 的相 关软 件 验 证 了该软 件
ｃ ｒ， ， 一
１ Ｅ Ｇ ＭＣ Ａ Ｌ主要算法
本软 件 主要 通 过 以下 三种算 法实 现 ：
妻 （ ） ｍ ＝ Ｏ （ ｃ 。 ｓ 椭 十 ｓ ｉ ｎ 嘲 ） ｃ ｓ ｉ ｎ
（ ２ ）垂线 偏 差分量
ｆ 一 一 嚣 — 一 薯 （ ） 塞 ｃ ｃ 。 ｓ ｍ ａ ＋ ８ ｓ ｉ ｎ 椭 ｌ 一 嚣 一 薹 （ ） 塞 ｍ ｃ ｓ ｃ 。 一 ｓ ｉ ｎ ｍ ￣ ） Ｐ ｃ ｓ ｉ ｎ ￣ ｐ
函数 ；
－
计 算 点 正 常 重 力 值 ；式 中
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Βιβλιοθήκη Baidu
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地 球 正 常 重 力 场 系
化球 谐 系数 ； （ ∞ ） 一完 全正 常化 的勒 让 德缔合
数值 见表 １ ｃ 卜引。
＊ 国家 自然基金项目 ： １ ．雷 达差 分 干涉 测量空 天 一体 化 的大 型滑 坡形 变监 测 理论 与 方法 ， 编号 ４ １ ２ ７ ４ ０ １ ７ ； ２ ．区域 约束 条 件下 利用 Ｇ ＲＡＣ Ｅ卫星求解时变重力场方法研究 ， 编号 ４ １ ２ ０ ４ ０ １ ６ 。江苏省科技支撑计划 （ Ｂ Ｅ ２ ０ １ ０ ３ １ ６ ）
计算 软件一Ｅ ＧＭＣ ＡＬ， 并 给 出 了该 软 件 的算 法 、
整体设 计框 架和 功能 。
另外 ， 在普通 精度 的工程 测 量领 域 ， 为 了 有 效 利 用 ＧＰ Ｓ控 制 测 量 中 的 大 地 高 分 量 ， 通 过 高 程 转 换来 取代水 准测量 ， 也须 获取 地 球重 力 场模 型 ， （ １ ）高程 异 常
的规模 和等 级越来 越大 ， 如 高速 铁路 ， 乌 鞘 岭 隧
道全 长 达 ３ ０ ｋ ｍ， 杭 州 湾 大桥 长达 ３ ６ ｋ ｍ， 一 系 列与三 峡 电 站 相 当 的 巨 型 电站 建 设 等 ， 他 们 对
现 代 精 密 工 程 测 量 提 出 了 越 来 越 高 的 精 度 要 求： 传 统 的理 论 和 方 法 已 不 能 满 足 需 要 ， 地 球 重 力 场 对 精 密 测 量 的 影 响 成 为 不 容 忽 视 的 最 主 要 的系统误 差 ， 其 平 面 控 制 测 量 必 须 顾 及 地 球 重