地球重力场模型正演计算软件系统的设计
第六章——地球重力场模型
第六章 地球重力场模型随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。
以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。
6.1 大地位的球函数展开现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。
用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和经度，(cos )mn P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式，(cos )cos mn P m θλ、(cos )sin mn P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、()n P x 、()mn P x 、()mn P x 分别为m n c 、m n s 和mn c 、mn s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据（2.2.20）式，有根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为2J 称为地球的动力形状因子。
当3n 时，()n P x 、()mn P x 的表达式如表6.1.1所示。
重力高阶导数的正演研究
重力高阶导数的正演研究陈永凌;蒋首进;谢丹【摘要】High order derivative is of great importance to gravity exploration. It can separate superimposed anomaly from other anomalies and reflect shallow and small geological body. This paper deals with forward computation of high order derivative of gravity anomaly.%重力勘探作为一种位场勘探方法，由于体积效应或异常叠加效应，资料的解释往往精度差，也难以深度定位。
因此，资料处理解释中的一个主要工作就是进行异常分离，以便突出异常的有用信息，区分不同异常源。
高阶导数作为其中一种方法，能分离叠加异常，突出浅而小的地质体。
【期刊名称】《四川地质学报》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】5页(P293-297)【关键词】重力;叠加异常;高阶导数【作者】陈永凌;蒋首进;谢丹【作者单位】武警黄金十二支队，成都 610059;武警黄金十支队，昆明 650000;武警黄金十二支队，成都 610059【正文语种】中文【中图分类】P631.11 问题的提出重力勘探，是所有物探方法中，发展最早、广泛应用的方法之一。
它以天然重力场为研究和观测的对象，是建立在地壳中不同岩、矿石间的密度差的基础上，通过观察与研究天然重力场的变化规律来查明地质构造和寻找矿产的一种物探方法。
重力勘探经过长期的发展，与其他物探方法相比较，已经成为了一个相对成熟、有独立的理论体系和处理方法的系统。
主要研究地壳深部构造；区域地质构造划分；查明区域构造，确定基底起伏发现盐丘背斜等局部构造；普查与勘探金属矿床，查明与成矿有关的构造和岩体。
但是探测目的体产生的重力异常相对整个重力场是很微小的，因此重力弱信号的提取和异常分离是重力数据处理的重中之重，也是重力异常解释的必要前提。
简述重力场的正反演问题
简述重力场的正反演问题
重力场的正反演问题涉及重力异常的正演和反演。
正演问题是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得它在地面上产生的异常大小、特征和变化规律，这是正向思维的问题。
反演问题则是依据已获得的异常特征、数值大小、分布情形等并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置等，这是逆向思维的问题。
重力正演是指根据地下地质体的形状、大小、密度等物理参数，利用重力场理论计算其在地球表面产生的重力异常。
重力反演则是根据实测的重力异常数据，结合物性资料，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。
重力正演是解决正问题的过程，它从地下地质体的物理参数出发，预测其在地球表面产生的重力异常。
重力反演则是解决反问题的过程，它从实测的重力异常数据出发，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。
重力场的正反演问题在地球物理学中具有重要的应用价值，例如在矿产资源勘探、地质构造研究、地下水资源调查等领域都有广泛的应用。
通过正反演问题的解决，可以更好地理解地球内部结构和动力学过程，为资源开发和环境保护提供科学依据。
大地正反算实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过大地正反算的方法，加深对大地测量学基本原理和方法的理解，掌握大地坐标转换和坐标平差的基本步骤，提高实际操作能力。
二、实验原理大地正反算是指在地心坐标系（或任意坐标系）中，根据已知的地面点大地坐标（经度、纬度、高程）计算该点在某一投影面上的坐标（如平面直角坐标），以及根据已知的地面点平面坐标计算该点的大地坐标。
实验中主要涉及以下基本原理：1. 地球椭球模型：实验采用克拉索夫椭球参数，该椭球能够较好地描述地球的形状和大小。
2. 大地坐标转换：将地面点的大地坐标转换为平面坐标，通常采用高斯投影方法。
3. 坐标平差：在计算过程中，由于各种误差的存在，需要对计算结果进行平差处理，以提高精度。
三、实验步骤1. 数据准备：选取一组地面点的大地坐标数据，包括经度、纬度和高程。
2. 正算过程：a. 根据选取的大地坐标数据，利用高斯平均引数公式计算地面点的大地经纬度。
b. 利用高斯投影公式，将大地经纬度转换为平面直角坐标。
c. 计算地面点的高斯平面坐标。
3. 反算过程：a. 根据地面点的高斯平面坐标，利用高斯投影公式反算出地面点的大地经纬度。
b. 利用大地坐标转换公式，将大地经纬度转换为大地坐标。
4. 坐标平差：对计算结果进行平差处理，以提高精度。
四、实验结果与分析1. 正算结果：a. 通过计算，得到了地面点的高斯平面坐标，包括x坐标和y坐标。
b. 计算过程中，注意选取不同的已知数据序号，以确保计算结果的准确性。
2. 反算结果：a. 通过反算，得到了地面点的大地经纬度，与原始数据进行了对比。
b. 计算过程中，注意选取不同的已知数据序号，以确保计算结果的准确性。
3. 坐标平差结果：a. 对计算结果进行了平差处理，以提高精度。
b. 平差后的坐标值与原始数据相比，精度得到了显著提高。
五、实验总结1. 通过本次实验，掌握了大地正反算的基本原理和方法，提高了实际操作能力。
2. 计算过程中，注意选取不同的已知数据序号，以确保计算结果的准确性。
地球物理反演的过去,现在和未来
地球物理反演的过去，现在和未来——新世纪的回顾Sven Treitel Larry Lines(美国TriDekon公司) （加拿大卡尔加里大学地质地球物理系）引言自地球物理学这一专业创建之时，地球物理学家就一直在为寻求反演问题的解决方案而努力工作。
解释人员通常是根据观测到的数据例如地震记录或位场记录来推断地下的构造特征。
在处理这些观测数据的过程中形成的一个初始模型会驻留在解释员的大脑中，然后，解释员会利用这个记忆中的模型根据观测到的数据来重建地下构造特征。
按照现代的说法，根据观测数据对地下特征所做出的推断与所谓的“反演问题”的解决方案应该是一致的。
对此相比，“正演”所包括是对在一个假定的地下构造上记录的数据进行测定并且假设这一测定过程是符合物理学法则的。
直到六十年代初期，地球物理学家的大脑里几乎想的都是在做地球物理反演。
从那时起，我们知道了如何在不断发展的理论研究成果的指导下，将地球物理反演做的更加定量化和多样化，并且借助于计算机的能力去缩短从理论到实践的进程。
但是，我们应该强调这样一个显而易见的事实，并不是理论和计算机算法能够轻易地成为最终的裁决者来确定反演结果是否有意义或有效，最终的裁决者是地球物理解释人员。
也许我们的子孙后代在下一个世纪会写一篇文章宣称计算机已解决了反演问题，而无需人来充当裁决者。
但到目前为止，被称之为“无约束的地球物理反演”仍然存在但只是一个梦想。
现在让我们来遵循上述对反演问题所做的非常概括的定义来继续进行讨论。
我们在处理中心所应用的各种类似的算法都可以被认为是在各个过程中来反演地球物理数据。
例如，地震偏移是试图根据地震记录来重构实际的地下构造几何形态（Garder，1985）。
通过预测反褶积来衰减多次波（Peacock和Treitel，1969）或者通过对地层脉冲响应中的一次反射或多次反射进行模拟（Lines和Treitel，1984）都可以对地层的反射信号进行反演。
时变重力场球面模型反演算法和模拟实验
第41卷第1期 2021年1月地 震E A R T H Q U A K EVol.41, No. 1J a n.，2021d o i：10. 12196/j. issn. 1000-3274. 2021. 01. 002时变重力场球面模型反演算法和模拟实验张贝1’2,陈石U2,李红蕾U2,杨锦玲韩建成U2,卢红艳K(1.中国地震局地球物理研究所.北京100081; 2.北京白家疃地球科学国家野外观测研究站，北京100095; 3.福建省地震局，福建福州3.50003)摘要：时变重力场是研究地球内部介质物性变化的重要手段。
本文提出丫 一种适用于地面流动重力测量获得的时变重力信号的场源反演方法，该方法采用球坐标系下的六面体单元来模拟场源介质，适合大尺度地璲流动重力测t t数据的等效源模墦构建。
通过引人重力时变信号的•阶光滑先验条件，压制f时变重力信号中的短周期高频分黾，H了用于提取~地震孕育相关的长周期信号。
通过理论和模型实验证明了本文算法的可靠性和稳定性，并使用南北地震带南段2014—2017年的流动重力实测数据进行f反演解释.获得了地壳内部等效场源的视密度时变信号，变化_t t级在正常地壳密度的±〇_ 7%。
之间，其空间形态受川滇菱形块体边界控制。
研究成果可用于时变重力场模型解释和深部场源特征提取.可为地震重力前兆信号分析和相关研究提供完备的方法保障。
关键词：时变重力场；位场反演；流动重力；等效源；密度变化中图分类号：P315.7 文献标识码：A文章编号：1000-3274(2021)0卜0013-12引言时变重力场特别是高精度的微伽级时变重力信号，是研究地球内部物质迁移和变形过程的重要科学依据。
21世纪以来，以GRACE E星为代表的空间对地观测手段不断发展，使得人类可以获取全球尺度的重力变化图像1.这些时变重力信号在全球陆地水储量变化’'、同震物质迁移1和两极冰川融化速率估计等方面取得了一系列重要的成果。
地球物理反演原理与方法的综述
地球物理反演原理与方法的综述地球物理反演是一种通过测量数据，利用物理定律和数学模型来推断地下物质结构的方法。
它在地球科学领域具有重要的应用价值，可以用于勘探矿产资源、地下水资源、地质构造和地壳运动等方面的研究。
地球物理反演的原理和方法多种多样，本文将对其中的一些主要方法进行综述。
地球物理反演的原理基于物理学和数学的基本原理，通过测量地下的物理场参数（如重力场、地磁场、地电场等）或地震波的反射、折射特征，利用物理定律建立数学模型，通过求解逆问题来得到地下物质的空间分布和性质。
常见的物理场参数反演方法包括重力反演、磁法反演、电法反演等，而地震反演是地球物理反演中最常用的方法之一。
地震反演是一种通过测量地震波在地下的传播路径和速度信息，推断地下介质的物理性质的技术。
它广泛应用于地球深部结构、地震震源机制、地震风险评估等领域。
地震反演的主要方法包括走时层析、波动方程反演、全波形反演等。
走时层析方法是一种常见的地震反演方法，它通过分析地震波到达的走时信息，来推断介质的速度分布。
波动方程反演和全波形反演则是基于波动方程和地震波记录数据来求解介质参数的反演方法，它们能够获得更为精细的地下介质结构和物理性质信息。
重力反演是利用地球的重力场变化来推断地下密度分布的方法。
通过测量地表上的重力场数据，并建立重力场与地下物质密度分布之间的数学关系，可以进行重力反演计算。
常见的重力反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
磁法反演是利用地球的磁场变化来推断地下矿产或地质构造的方法。
通过测量地表上的磁场数据，并建立磁场与地下物质磁化率或磁导率分布之间的关系，可以进行磁法反演计算。
常见的磁法反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。
电法反演是利用地球的电场变化来推断地下电性分布的方法。
通过测量地表上的电场数据，并建立电场与地下物质电阻率分布之间的数学关系，可以进行电法反演计算。
常见的电法反演方法包括两极化法、多极化法和工程法等。
地球重力场模型正演计算软件系统的设计
地球重力场模型正演计算软件系统的设计孙腾科;赵杏杏【期刊名称】《现代测绘》【年(卷),期】2014(000)003【摘要】This paper introduces the earth gravity model forward calculation (calculation of height anomaly ,gravity anomaly , vertical deviation etc .)-EGMCAL ,and presents the software framework of the overall design and function .The software is proved correct by using GFZ developed the related software ,and using EGMCAL to process the eastern China bridge vertical control network data ,the calculation results of three kinds of high precision model in this area .%本文介绍了自主开发的地球重力场模型正演（计算高程异常、重力异常、垂线偏差等）计算软件-EGMCAL ，给出了该软件的整体设计框架和功能。
利用GFZ（德国地学中心）研制的相关软件验证了该软件的正确性，并利用 EGMCAL对我国东部某大桥高程控制网数据进行了处理，得出三种精度最高的模型在此区域的计算结果。
【总页数】4页(P19-21,24)【作者】孙腾科;赵杏杏【作者单位】河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098;河海大学地球科学与工程学院，江苏南京210098【正文语种】中文【中图分类】P225【相关文献】1.计算机辅助堤防设计计算软件系统 [J], 徐泽平;徐建忠;梁建辉2.基于可扩展计算机网络设计软件系统的开发设计 [J], 洪辉3.可扩展计算机网络设计软件系统的开发设计分析 [J], 武装4.地球重力场参数计算程序的设计与应用 [J], 祖滢;田林亚5.可扩展计算机网络设计软件系统的开发设计分析 [J], 陈荣高因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
重力异常二维正演中的无网格方法
重力异常二维正演中的无网格方法李俊杰;严家斌【摘要】无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛.将无网格方法(PIM、RPIM及EFGM)用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果.结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数αc最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数g取值区间为-4.1～1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2018(046)006【总页数】6页(P181-186)【关键词】无网格法;点插值法;径向基点插值法;无单元Galerkin法;重力异常【作者】李俊杰;严家斌【作者单位】浙江省水利水电勘测设计院,浙江杭州310002;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P631重力异常二维正演一般采用解析积分法，然而对于非均匀、几何形状复杂的地质体需要利用数值积分进行近似的正演计算，常用的方法是基于三角剖分的有限元法[1-4]，但高质量的三角剖分程序实现过程较复杂。
无网格法[5]作为一类新型节点数值算法，虽然其发展历史仅20余年，但其具有形函数构造无需网格，精度高，计算一般复杂模型及连续介质模型较网格方法便利等优势，引起了国内外学者浓厚的兴趣，现已成为数值计算领域一大研究热点。
无网格法在弹性波场[6-8]、雷达波场[9]、大地电磁场[10-17]、直流电场[18]及磁场[19]的正演模拟中取得了一定的成效，研究结果表明当地下介质为一维时，数值方法能取得很高的计算精度[10-11]，但对应的高维问题不存在解析解，计算复杂模型时只能通过断面图异常的形态来近似反映算法的优劣。
重力模型的过程和原理教案
重力模型的过程和原理教案重力模型是一种经济地理学中常用的分析工具，用于研究地理空间内不同地区之间的贸易、人口流动、投资等现象。
它通过考虑地理距离和经济规模大小两个因素，揭示了地理空间的相互作用对区域之间的联系和互动产生的影响。
一、重力模型的基本原理重力模型的基本原理是基于物理学中的引力定律，即两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比。
将这个物理定律应用到经济地理学中，我们可以认为两个地区之间的联系程度与它们的经济规模大小成正比，与它们之间的地理距离成反比。
重力模型的基本公式可以表示为：T = k * (M1 * M2) / D^a，其中T表示两个地区之间的贸易、人口流动或投资的强度，k是一个常数，M1和M2分别表示两个地区的经济规模，D表示两个地区之间的地理距离，a是一个指数，用于衡量地理距离对联系程度的影响。
二、重力模型的应用过程1. 数据收集：首先需要收集关于地区经济规模、地理距离以及贸易、人口流动或投资强度的数据。
这些数据可以来自于统计局、商业机构、调查问卷等渠道。
2. 变量定义：根据研究的具体对象和目的，将收集到的数据转化为模型中的变量。
一般来说，经济规模可以用GDP、人口数量或其他相关指标表示，地理距离可以用实际距离或交通时间等方式衡量，贸易、人口流动或投资强度可以用贸易额、人口流动量或投资金额等指标表示。
3. 模型估计：根据收集到的数据和变量定义，利用计量经济学中的方法对重力模型进行估计。
传统的估计方法包括普通最小二乘法（OLS）、仪器变量法（IV）等。
4. 参数解释和检验：根据估计结果，解释模型中的参数。
一般来说，经济规模的系数表示经济规模对联系程度的影响，指数a的值表示地理距离对联系程度的影响。
为了确保参数的统计显著性，还需要进行假设检验。
5. 模型拟合度检验：为了评估模型的拟合程度和预测能力，一般需要计算模型的拟合度指标，比如决定系数（R-squared）等。
重力勘探数据处理
将数据归一化处理，统一量纲，便于 比较分析。
数据转换
将原始数据转换为统一格式，便于后 续处理。
数据处理
01
02
03
04
数据平滑
采用滤波算法对数据进行平滑 处理，降低噪声干扰。
异常值检测
通过统计方法检测异常值，并 进行处理。
数据插值
对缺失数据进行插值处理，填 补空白区域的数据。
数据拟合
对数据进行拟合处理，提取地 质信息。
结果解释
地质构造分析
根据处理后的数据，分 析研究区域的地质构造
特征。
矿产资源预测
成果图件编制
综合评价与建议
结合地质背景和数据处 理结果，预测矿产资源
的分布和储量。
根据处理结果编制各种 成果图件，如等值线图、
平面图等。
对处理结果进行综合评 价，提出进一步勘探的
建议和方向。
03 重力勘探数据处理技术
效率和精度。
多学科融合
加强与其他学科的交叉融合， 引入相关领域的先进理论和方 法，推动重力勘探数据处理技 术的发展。
实时数据处理
发展实时数据处理技术，提高 数据处理速度，以便更好地指 导现场勘探和资源开发。
高精度数据处理
提高数据处理精度，挖掘更准 确的地质信息，为地质研究和 资源开发提供更有力的支持。
反演方法
常见的反演方法包括最小二乘法、遗传算法、模拟退火算法等。这些方法可以根据实际需 求选择使用，以达到最佳的反演效果。
反演结果评估
反演结果的评估可以通过对比反演结果和实际地质情况，观察反演结果的准确性和可靠性 。同时，也可以通过反演结果的正演计算，评估反演结果的合理性。
模型正演技术
模型正演技术概述
地球物理正演方法
2,将势场u展成某种简单函数和系数的线性组合 假定,单元内势可用线性(一阶)方程表示,有 V=a+bx+cy 沿三角元边缘势V可以由相应两角点势值线性内插而 来,如果两个三角元共用一条边,则位势在跨单元时 保持连续. 为求各系数,设三个顶点上势为V1,V2,V3
计算精度:主要决定于步长h.一般说来,网格划分越细,即h
值越小,计算值与理论值越接近. 矛盾:减小步长h将成倍增加计算节点数目,增加计算机内存需 求和计算时间.降低了效率,增加了费用
解决计算速度与精度矛盾的较好方法:采用变步长,即在
近区将网格分得密些,远区影响较小,可分得稀些.
弹性波场计算举例 1,反射地震中波传播方程
内节点
2,区域网格剖分
3,微分方程离散化,构组差分方程
k i-1,k
i
i,k-1 i,k i+1,k
i,k+1
ux,uxx,…和uz,uzz,…分别表示u对x和z的一阶,二阶导数等
含源分区均匀岩石中位函数二维差分方程
无源分区均匀岩石中位函数二维差分方程
4,线性方程组的形成与求解
式中[A]是方程组的系数矩阵.其与 物性参数(如电阻率)分布有关; {u}是电位u的列向量,其分量为所 有节点上的电位; {F}是常向量. 当给定电阻率分布(空间分布,模型结构)及边界条件后,解 线性方程式便可求得电位的空间分布
上式是一非齐次的第二类矢量弗雷德霍姆(Fredholm)积分方程式
并矢格林函数 Q(x',y',z') P(x,y,z) ● r r'
EGM2008地球重力模型在GPS高程测量中的应用
地 球重 力 模 型 进 行 ＧＰ Ｓ高程 测量 的 方法 。 在 某 实验 区 内 ， 通 过 多种 华 北 华 东 华 中 华 南 方 案 进 行 ＧＰ Ｓ高 程 测 量 得 到 的 ＧＰ Ｓ点 高 程 ， 与 试 验 区 内 的 已有 最 大 值 ／ ｍ ０ ． ３ ６ Ｏ ． ３ ０ Ｏ ． ７ １ ＧＰ Ｓ水 准 点 资 料 进 行 对 比 分析 ， 得 出 了利 用 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８地 球 重 力 模 最 小 值 ／ ｍ — ０ ． ４ ２ － ０ ． ５ ７ 一 Ｏ ． ４ ８ 型 进行 ＧＰ Ｓ高 程 测 量 的 最 合理 方 法。 为测 区大 、 水 准 点 少 的情 况 下 平均值 ／ ｍ 一 Ｏ ． １ ２ 一 Ｏ １ ３ — ０ ． １ ２ 提供 Ｇ Ｐ Ｓ高程 测 量 的可 行 方 法。 标准差 ／ ｍ ０ ． ０ ９ ０ ． １ ２ Ｏ ． １ ３ 西部 全 国
，
一
在 六年 前 已通过 最 新 的卫 星 重 力 、 卫 星测 高 、 地 面 重 力 等 ３ ． ２ 试验 方法 与结 果统计 方 法一 ：在 测 区平均 取 １ ２ 数据 及 高分 辨率 、 现势 性 好 的地形 数据 设计 研 发 了新 一代 个 ＧＰ Ｓ水 准 点 ， 作 为约 束 条件 ， 采 用 曲面 拟 合 的 方 法 ， 求 地 球 重 力场 模型—— Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８地 球重 力场 模 型 （ 阶 次 分 测 区 内 ７ ６个 ＧＰ Ｓ点 的正 常高程 。 用 这种 方法求 得 的正常 别为 ２ １ ９ ０ ， ２ １ ５ ９ ） 。格 网 的分辨 率达 到 了 ５×５ （ ９米 左 高 与 已知 的水 准 高程 比较 分析 ，结 果如 下 ：差值 最 大 为 右） 。 高 分辨率 ， 高 精度 的地 球重力 模 型包含 有丰 富 的重力 １ ７ ． ４ ｃ ｍ， 平均为 ７ ． ３ ｃ ｍ， 中误 差为 ： １ ０ ． ６ ｃ ｍ。 方法二 ： 根 据 和水 准 信息 ， 可 用来确 定 似 大地水 准 面 、 进行 ＧＰ Ｓ高程 转 公 式 １ ， 可由 Ｅ ＧＭ２ ０ ０ ８模 型 获得 的高 程 异常值 ， 计算时 ， 换 等 ，在 物理 大 地 测量 乃至社 会 经济 建 设中 有重 要意 义 。 Ｅ Ｇ Ｍ２ ０ ０ ８模 型 的 阶次 取至 ２ １ ６ ０ ，不 足 的位 系 数 用零 替
智慧树答案空间大地测量学知到课后答案章节测试2022年
第一章1.传统大地测量方法可以建立地心坐标系答案:错2.传统大地测量无法建立全球统一的坐标框架答案:对3.传统大地测量方法可以同时测定点的三维坐标答案:错4.采用日夜对称观测的方法可以消除旁遮光的影响答案:错5.下面反映地球自转轴在本体内的运动状况的是答案:极移值6.下面属于空间大地测量范畴的是答案:卫星测高;GNSS;VLBI7.卫星测高不属于空间大地测量范畴答案:错8.利用空间大地测量技术不能确定精确的大地水准面差距答案:错9.空间大地测量技术能够确定地心坐标答案:对10.利用下面卫星数据解算重力场模型解算精度最低的是答案:测高卫星第二章1.地球自转是建立世界时的时间基准答案:对2.在常用的时间系统中，原子时最精确答案:对3.在常用的时间系统中，最精确的时间系统为答案:原子时4.频率准确度反映时钟的系统性误差答案:对5.频率稳定度反映了钟的系统误差答案:错6.下列属于太阳时的时间系统包括答案:世界时;民用时;平太阳时;真太阳时7.协调世界时与世界时之间时刻差需要保持在0.9s以内，否则将采取闰秒进行调整答案:对8.GLONASS时属于原子时，不需要闰秒答案:错9.下面不需要闰秒的时间系统为答案:TAL;GPS时10.各国使用的历法主要包括答案:阴阳历;阴历;阳历第三章1.赤道岁差可以使春分点的位置西移答案:对2.固定平纬由于采用了周期为6天的数据来计算点的纬度，因此要比历元平纬稳定答案:对3.固定平极由于采用了固定平纬来计算极移位置，因此要比历元平极稳定答案:对4.瞬时天球赤道坐标系的三个坐标轴都是固定的答案:对5.协议天球坐标系现有两个，分别是J1950.0和J2000.0答案:对6.J2000.0为现在用的空固系，将来也有可能被淘汰答案:对7.在进行卫星轨道积分时所采用的坐标系统为答案:地心天球坐标系8.CGCS2000是一个基于GPS定位技术建立起来的全球性的地心坐标系答案:错9.下列属于地心坐标系的是答案:ICRS;WGS84;CGCS200010.从观测瞬间的真地球坐标系转换到观测瞬间的真天球坐标系，需要进行的转换是答案:旋转GST角第四章1.射电望远镜进行天体测量时的角分辨率和射电望远镜的口径成正比答案:错2.射电望远镜进行天体测量时的角分辨率和无线电信号的波长成正比答案:对3.下面需要将射电望远镜用电缆连接起来的是答案:联线干涉测量4.甚长基线干涉测量不需要电缆将两望远镜连接起来答案:对5.VLBI观测所需的时间和频率信号由各自独立的氢原子钟提供答案:对6.延迟量和延迟率的观测精度与系统的信噪比成正比答案:对7.目前世界上最大的单口径射电望远镜在中国贵州答案:对8.馈源质量的好坏影响天线的噪声答案:对9.VLBI系统的接收机的混频器的主要作用是将射频信号转换为答案:中频信号10.VLBI不能用来进行人造飞行器定轨答案:错第五章1.目前部分SLR跟踪站可以在白天工作答案:对2.专门用于地球动力学应用和大地测量的专用卫星包括答案:Lageos-2;Lageos-1;Etalon-2;Etalon-13.我国的SLR数据处理中心在答案:上海4.SLR跟踪站在全球的分布相对于GPS较均匀答案:错5.在IERS官网不能查到SLR跟踪站的坐标答案:错6.在利用SLR进行卫星定轨时，太阳辐射压也是一重要摄动因素，辐射压的大小和卫星的面质比成正比答案:对7.在利用SLR进行卫星定轨时，大气阻力的大小和卫星的面质比成正比答案:对8.人卫激光测距不能用来测定地球质心的位置答案:错9.用于测月的激光测距仪的指向精度要比用于测卫星的激光测距仪的指向精度要低答案:错10.下面月球表面放置的SLR激光反射器不能工作的是答案:Lunakhod 1第六章1.在卫星轨道误差中，需要考虑的误差源主要包括答案:海洋潮汐;固体潮汐;重力场模型;跟踪站坐标误差;大气传播延迟;太阳光压2.在进行测高数据误差改正时，卫星质心改正不用考虑答案:错3.在进行海面高的框架转换时，需要有四个参数答案:对4.在进行海面高的框架转换时，三个平移参数和一个偏差因子可以通过最小二乘的方法求得答案:对5.卫星从南半球向北半球运行在地面的投影轨迹称为降弧答案:错6.测高卫星每一周期相对应的弧的地面轨迹严格吻合答案:错7.利用测高数据可以计算垂线偏差答案:对8.利用测高数据不能反演海洋重力异常答案:对9.测高数据不能用来建立海洋大地水准面的数学模型答案:错10.一般把其他测高卫星的海面高都转换到下面哪颗卫星的框架下来答案:T/P第七章1.下面属于卫星重力探测任务的是答案:GRACE A 和 GRACE B;CHAMP;GRACEFollow-on;GOCE2.利用动力法测定地面点的重力属于重力力学反演问题答案:对3.利用卫星技术确定地球重力场属于重力力学正演问题答案:错4.解算的重力场模型的最高阶次与卫星的轨道高度没有关系答案:错5.卫星能量守恒法确定地球重力场包括答案:基于双星的能量守恒法;基于单星的能量守恒法6.对于GRACE低-低卫星跟踪卫星任务，两颗卫星间的瞬时位差是恢复地球重力场的重要观测数据答案:对7.GOCE卫星不是采用重力梯度测量方式来确定地球重力场答案:错8.重力梯度测量不能利用差分加速度计测出重力位的二阶导数答案:错9.短波分量是重力场谱结构的主分量，精确确定重力场模型中的短波分量，就是为模型提供牢固和精密的框架答案:错10.GRACE双星计划能够反演重力场，但是由于其数据量稀少，因此不能提供短期至一天的时变重力场信息答案:错第八章1.下面不属于多普勒方式进行定位或定轨的系统为答案:GPS2.当信号源与信号接收器之间作背向运动时，接收的信号频率减小答案:对3.当信号源与信号接收器之间作相向运动时，接收的信号波长压缩答案:对4.多普勒测量又称距离差测量答案:对5.利用多普勒计数不能确定两时刻的接收机与信标机之间的距离差答案:错6.DORIS系统的信标机在地面上，发射的信号由安装在卫星上的接收机接收。
EGM2008地球重力场模型在城市正常高计算中的应用研究
EGM2008地球重力场模型在城市正常高计算中的应用研究刘军【摘要】基于空间分辨率1'×1'EGM2008地球重力场模型数据,用Hans-Gerd Duenck-Kerst等开发的Alltrans EGM2008 Calculator 1.2软件,探讨如何获取城市高程异常及加常数,并提出了EGM2008重力场模型与我国区域采用似大地水准面之间的加常数,得到一些有益的结论,可为其他工程正常高的获取提供重要的借鉴经验.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】3页(P104-106)【关键词】重力场模型;似大地水准面;地球重力场模型(EGM2008)【作者】刘军【作者单位】北京市测绘设计研究院,北京100038;城市空间信息工程北京市重点实验室,北京100038【正文语种】中文【中图分类】P223高程的快速获取和精度直接影响着城市在建工程的进度,对城市的经济发展有着重要的意义。
而传统的水准测量虽然可直接获得城市采用的正常高,精度较高,但是工作强度大,效率较低,特别是在山区,很难快速得到高程数据。
随着GPS技术的发展,特别是城市CORS系统的建设和服务,可快速得到厘米级或者mm量级三维坐标[1-2],但其获取的高程是大地高,无法直接应用于城市建设中。
如何综合上述两种方法优点,将高精度高效率的GPS技术应用于城市高程获取中,是本文的研究重点。
EGM2008[3]是由NGA(US National Geospatial-Intelligence Agency)研究的全球超高阶地球重力场模型,该模型的阶次至2159 (部分附加系数高达2190阶),模型采用了GRACE[1]卫星跟踪数据、卫星测高数据和地面重力等数据,通过对ITG-GRACE03重力模型及其相关的误差协方差矩阵分析,从全球获得空间分辨率约为5′的重力异常。
该模型无论是在精度方面还是在分辨率方面较EGM96均取得了显著进步,采用该模型以及GPS/水准数据有望获得更高精度的区域似大地水准面,进而得到高程异常,将GPS技术应用于城市高程测量中。
地球物理场建模方法及其应用
地球物理场建模方法及其应用地球物理场建模是指对地球的物理场进行数学模型的描述和计算。
地球物理场包括地球重力场、地球磁场、地球电磁场和地球地热场等。
地球物理场建模方法包括数学建模方法和计算建模方法两大类。
本文将重点介绍地球物理场建模的方法及其应用。
1.数学建模方法数学建模方法是将地球物理场的物理过程转化为数学关系的过程。
常用的数学建模方法包括偏微分方程模型、定量地质学模型和数值模拟方法。
（1）偏微分方程模型：地球物理场的建模过程中，常常需要对物理过程进行描述和计算。
偏微分方程模型是一种将地球物理场的物理过程抽象为偏微分方程的方法。
常用的偏微分方程模型有势场的拉普拉斯方程、电磁场的麦克斯韦方程以及热传导方程等。
（2）定量地质学模型：定量地质学模型是通过对地质结构参数的建模，描述地下介质的物理特征。
通过定量地质学模型，可以对地球物理场进行建模，并计算相关物理场的分布和变化。
常用的定量地质学模型有地层模型、岩性模型和地热模型等。
（3）数值模拟方法：数值模拟方法是一种计算机仿真的方法，通过将地球物理场的物理过程离散为差分方程，然后通过计算机进行数值求解，得到地球物理场的分布和变化。
数值模拟方法具有较高的计算精度和可视化展示效果。
常用的数值模拟方法有有限差分方法、有限元方法和边界元方法等。
2.计算建模方法计算建模方法是指通过计算机对地球物理场进行建模和计算的方法。
计算建模方法以计算机编程和数据处理为基础，通过编写代码和使用专业软件进行模拟和计算。
（1）地球物理场数据处理：地球物理场的建模过程中，需要对实测数据进行处理和分析。
地球物理场数据处理方法包括实时观测数据处理、数据滤波和数据外推等。
（2）地球物理场计算方法：地球物理场的建模过程中，需要进行大量的计算工作。
地球物理场计算方法包括数据插值、拟合和反演等。
3.应用（1）地质勘探：通过对地球物理场进行建模，可以对地下矿产资源进行勘探和评估。
常用的地球物理场建模方法包括重力异常建模、磁异常建模和电磁场建模等。
高精度重力资料的密度界面反演
高精度重力资料的密度界面反演肖鹏飞;陈生昌;孟令顺;杨金玉【摘要】Parker-Oldenburg法(PO)界面反演方法的核心算子是向下延拓,由于该算子的不稳定性,限制了PO反演法在重力密度界面反演应用中的发展.利用徐世浙提出的一种精度高、稳定性好的向下延拓的迭代法进行PO反演中的向下延拓,改进了PO反演中的稳定性.把改进的PO反演方法应用到理论模型和莺歌海基底反演中,均取得了较好的结果.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2007(031)001【总页数】5页(P29-33)【关键词】重力资料;密度界面反演;Parker法【作者】肖鹏飞;陈生昌;孟令顺;杨金玉【作者单位】吉林大学,地球探测科学与技术学院,吉林,长春,130026;浙江大学,理学院,浙江,杭州,310027;吉林大学,地球探测科学与技术学院,吉林,长春,130026;浙江大学,理学院,浙江,杭州,310027;青岛海洋地质研究所,山东,青岛,266071【正文语种】中文【中图分类】P631由重力异常反演密度界面是位场处理解释中的一大问题。
其中地壳底界面即莫霍面及密度基底的反演就是典型应用。
很多学者提出了各种根据已知重力异常计算密度界面起伏的方法，包括利用等效棱柱体拟合密度界面进行反演。
该方法先计算每个棱柱体产生的异常，然后求和就能得到相应界面产生的重力异常，但该方法由于计算速度慢而没有广泛采用。
1973年，Parker在位场界面正演计算中引入快速傅里叶变换[1]，其方法具有速度快、功能强的特点，成为重磁异常定量解释中的工具，适合于含油气构造区的地球物理资料综合解释及联合反演。
其后Oldenburg在此基础上，提出了确定起伏密度界面的迭代反演法[2]。
由于该方法中包含了一个不稳定因子——向下延拓算子，导致了本方法的不稳定性，通常的做法在反演过程中加入一个低通滤波器，以限制高频振荡[3-4]。
但这种做法在消除高频假波的同时必然会对有效信号进行一定的压制，造成反演精度的降低。
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２ ０
表 １ 地 球 正 常 重 力 场 位 系数 值
— —
现
代
测
绘
第３ ７ 卷
网计 算 。
ｍ
Ｏ Ｏ Ｏ
一０ ． ４ ８ ４ １ ６ ６ ７ ７ ４ ９ ８ ５ Ｅ—Ｏ ３ ０ ． ７ ９ ０ ３ ０ ３ ７ ３ ３ ５ １ １ Ｅ —Ｏ ６ ～Ｏ ． １ ６ ８ ７ ２ ４ ９ ６ １ １ ５ １ Ｅ —Ｏ ８
函数 ；
－
计 算 点 正 常 重 力 值 ；式 中
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一
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地 球 正 常 重 力 场 系
化球 谐 系数 ； （ ∞ ） 一完 全正 常化 的勒 让 德缔合
数值 见表 １ ｃ 卜引。
＊ 国家 自然基金项目 ： １ ．雷 达差 分 干涉 测量空 天 一体 化 的大 型滑 坡形 变监 测 理论 与 方法 ， 编号 ４ １ ２ ７ ４ ０ １ ７ ； ２ ．区域 约束 条 件下 利用 Ｇ ＲＡＣ Ｅ卫星求解时变重力场方法研究 ， 编号 ４ １ ２ ０ ４ ０ １ ６ 。江苏省科技支撑计划 （ Ｂ Ｅ ２ ０ １ ０ ３ １ ６ ）
力 场 的 垂 线 偏 差 影 响 。 为 使 精 密 工 程 测 量 的 精 度大 幅度地 提高 ， 其理论 和 方法 须进 一 步完 善 。
来， 很 多人使用 重力 场模 型 的正演 计 算 ， 但 重 力 场 正 演 相 关 参 数 计 算 的 方 法 却 鲜 有 人 详 细 研
究， 本 论 文 详 细 介 绍 了 自 主 开 发 的 地 球 重 力 场 模型相 关参数 （ 高程 异常 、 垂线 偏差 、 重 力异 常 ）
孙腾科， 赵杏杏
（ 河海大学地球科学与工程学 院， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ９ ８ ）
摘
要
本 文介 绍 了 自主 开发 的地 球 重 力 场模 型 正 演 （ 计 算 高程 异 常 、 重力异常、 垂线偏差等） 计 算 软 件一
Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ， 给 出 了该 软件 的整 体设 计框 架和 功 能 。利用 ＧＦ Ｚ （ 德 国地 学 中心 ） 研 制 的相 关软 件 验 证 了该软 件
（ ３ ）重 力异 常
△ ｇ （ ｒ ） 一 薹 （ ｎ 一 １ ） （ ） ｍ ＝ ｏ （ ｃ 。 ｓ ｍ ａ ＋ Ｎ ｓ ｉ ｎ ｒ ￣ ） Ｐ （ ｓ ｉ ｎ ）
式中： 产 万有引力常数 ； Ｍ。 ＿地 球 质 量 ； 盘 ～地
球椭 球 长半轴 ， 即 赤 道半 径 ； 一 计 算 点 处 的地 心 向 径； 大 地纬度 ； 一 大地 经 度 ； 、 Ｓ 一 完全 规则
在工 程 测 量 方 面 ， 由 于 我 国 现 代 工 程 建 设
并 用 于 高 程 异 常 改 正 。如 何 利 用 重 力 场 模 型 来 获 取 全 球 典 型 地 区 大 地 水 准 面 的 基 本 信 息 并 服
务于工 程 测 量 ， 具 有 重 要 的 现 实 意 义 。 近 些 年
ｃ ｒ， ， 一
１ Ｅ Ｇ ＭＣ Ａ Ｌ主要算法
本软 件 主要 通 过 以下 三种算 法实 现 ：
妻 （ ） ｍ ＝ Ｏ （ ｃ 。 ｓ 椭 十 ｓ ｉ ｎ 嘲 ） ｃ ｓ ｉ ｎ
（ ２ ）垂线 偏 差分量
ｆ 一 一 嚣 — 一 薯 （ ） 塞 ｃ ｃ 。 ｓ ｍ ａ ＋ ８ ｓ ｉ ｎ 椭 ｌ 一 嚣 一 薹 （ ） 塞 ｍ ｃ ｓ ｃ 。 一 ｓ ｉ ｎ ｍ ￣ ） Ｐ ｃ ｓ ｉ ｎ ￣ ｐ
的 正确 性 ， 并利用 Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ对我 国东部 某大桥 高程控 制 网数 据进 行 了处 理 ， 得 出三 种 精度 最 高的模 型在 此 区域 的计算 结果 。 关键词 重 力场模型 正演计 算 程序 设计
文章编号 ： １ ６ ７ ２ —４ ０ ９ ７ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ —０ ０ １ ９ —０ ４ 中图分类号 ： Ｐ ２ ２ ５ 文献标识码 ： Ａ
计算 软件一Ｅ ＧＭＣ ＡＬ， 并 给 出 了该 软 件 的算 法 、
整体设 计框 架和 功能 。
另外 ， 在普通 精度 的工程 测 量领 域 ， 为 了 有 效 利 用 ＧＰ Ｓ控 制 测 量 中 的 大 地 高 分 量 ， 通 过 高 程 转 换来 取代水 准测量 ， 也须 获取 地 球重 力 场模 型 ， （ １ ）高程 异 常
第３ ７卷第 ３期 ２ ０ １ ４年 Ｏ ５月
现
代
测
绘
Ｖｏ １ ． ３ ７， Ｎｏ ． ３
Ｍａ ｙ ． ２ ０１ ４
Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
地球 重 力 场模 型 正 演计 算 软 件 系统 的设计
的规模 和等 级越来 越大 ， 如 高速 铁路 ， 乌 鞘 岭 隧
道全 长 达 ３ ０ ｋ ｍ， 杭 州 湾 大桥 长达 ３ ６ ｋ ｍ， 一 系 列与三 峡 电 站 相 当 的 巨 型 电站 建 设 等 ， 他 们 对
现 代 精 密 工 程 测 量 提 出 了 越 来 越 高 的 精 度 要 求： 传 统 的理 论 和 方 法 已 不 能 满 足 需 要 ， 地 球 重 力 场 对 精 密 测 量 的 影 响 成 为 不 容 忽 视 的 最 主 要 的系统误 差 ， 其 平 面 控 制 测 量 必 须 顾 及 地 球 重
３ Ｅ Ｇ ＭＣ Ａ Ｌ实测 数据 处理验 证
用Ｅ ＧＭＣ ＡＬ与德 国 地 学 中心 ＧＦ Ｚ研 制 的重
力 场模 型 相 关 参 数 计 算 软 件 在 全 球 一 些 特 征 点 位
进 行 了对 比 ， 计算 结果 见表 ２
表２ Ｅ Ｇ ＭＣ ＡＬ 与 ＧＦ Ｚ计 算 结 果 对 比