工艺过程的统计分析一

工艺过程的统计分析

一：概述

在生产实际中，影响加工精度的原始误差很多，这些原始误差往往使综合地交错在一起对加工精度产生综合影响的，且其中不少原始误差的影响往往带有随机性。对于一个受多个随机性质原始误差影响的工艺系统，只有用概率统计的方法来进行分析，才能得出正确的、符合实际的结果。

（一）系统性误差与随机性误差

系统性误差可分为常值系统性误差和变值系统性误差两种。在顺序加工一批工件中，其大小和方向皆不变的误差，称为常值系统性误差。例如，铰刀直径大小的误差，测量仪器的一次对零误差等。在顺序加工一批工件中，其大小和方向遵循某一规律变化的误差，称为变值系统性误差。例如，由于刀具的磨损引起的加工误差，机床和刀具或工件的受热变形引起的加工误差等。显然，常值系统性误差与加工顺序无关，而变值系统性误差则与加工顺序有关。

在顺序加工一批工件中，有些误差的大小和方向使无规则变化着的，这些误差称为随机误差。例如加工余量不均匀、材料硬度不均匀、夹紧力时大时小等原因引起的加工误差。

对于常值系统性误差，若能掌握其大小和方向，就可以通过调整消除；对于变值系统性误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，则可通过自动补偿消除；唯队随机性误差，只能缩小它们的变动范围，而不可能完全消除。由概率论与数理统计血可知，随机性误差的统计规律可用它的概率分布表示。

（二）机械制造中常见的误差分布规律

正态分布

在机械加工中，若同时满足①无变值系统性误差(或有而不显著)；②各随机性误差是相互独立的；③在各随机性误差中没有一个是起主导作用；则工件的误差就服从正态分布。

平顶分布

在影响机械加工中的诸多误差因素中，如果刀具线性磨损的影响显著，则工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶误差分布曲线可以看成是随时间而平移的众多正态误差分布曲线组合的结果。

双峰分布

同以工序的加工内容中，由两台机床来同时完成，由于这两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有差异，若将这两台机床所加工的工件混在一起，则工件的尺寸误差就呈双峰分布。

偏态分布在用试切法车削轴径或孔径时，由于操作者为了尽量避免产生不可

修复的废品，主观地(而不是随机地)使轴颈加工得宁大勿小，则它

们得尺寸误差就呈偏态分布。

机械加工误差

分布规律

（三）正态分布

1.正态分布的数学模型、特征参数和特殊点机械加工

中，工件的尺寸误差是由很多相互独立的随机误差综合作

用的结果，如果其中没有一个随机误差是起决定作用的，

则加工后工件的尺寸将呈正态分布，其密度方程中，有两

个特征参数：一个算术平均值只影响曲线的位置，而不影

响曲线的形状；另一个均方根偏差（标准差）σ只影响曲

线的形状，而不影响曲线的位置，均方根偏差愈大，曲线

愈平坦，尺寸就愈分散，精度就愈差。因此，均方根偏差

反映了机床加工精度的高低，算术平均值反映了机床调整

位置的不同。

2.标准正态分布

算术平均值为0，均方根偏差为1的正态分布为标准正态分布。

3.工件尺寸再某区间内的概率

生产上感兴趣的往往不是工件为某一尺寸的概率是多大，而是加工工件尺寸落在某一区间（x1≤x≤x2）内的概率是多大，如右图示。通过分析可知，非标准正态分布概率密度函数的积分，经标准化变换后，可用标准正态分布概率密度函数的积分表示，为了计算的需要，可制作一个标准化正态分布概率密度函数的积分表。通过计算可知，

正态分布的分散范围为这就是工程上经常用到的“±3σ原则”，或称“6σ原则”。

二：工艺过程的分布图分析

（一）工艺过程的稳定性

工艺过程的稳定性是指工艺过程在时间历程上保持工件均值和标准差稳定不变的性能。一般情况下，在不是非常长的加工时间内，分布特征参数σ的变化是很小的，因此，工艺过程稳定性主要取决于变值系统性误差是否显著。在正常加工情况下，变值系统性误差并不显著，可以认为工艺过程是稳定的，也就是说，工艺过程处于控制状态中。

（二）工艺过程的分布图分析

1.样本容量的确定

在从总体中抽取样本时，样本容量的确定时很重要的。样本容量太小，样本不能准确地反映总体的实际分布，失去了取样的本来目的；样本容量太大，虽能代表总体，但又增加了分析计算的工作量。一般生产条件下，样本容量取为n＝（50～200），就有足够的估计精度。

2.样本数据的测量

测量所使用的仪器的精度，应将被测尺寸的公差乘以（0.1～0.15）的测量精度系数，作为选用量具量仪的依据。

3.异常数据的剔除

4.实际分布图的绘制

5.理论分布图的绘制

6.工艺过程的分布图

分析

三：工艺过程的点图分析

应用分布图分析工艺过程精度的前提时工艺过程必须是稳定的。由于点图分析法能够反映质量指标随时间变化的情况，因此，它是进行统计质量控制的有效方法。这种方法既可以用于稳定的工艺过程，也可以用于不稳定的工艺过程。

对于一个不稳定的工艺过程来说，要解决的问题是如何在工艺过程的进行中，不断地进行质量指标的主动控制，工艺过程一旦出现被加工工件的质量指标有超出所规定的不合格品率的趋向时，能够及时调整工艺系统或采取其它工艺措施，使工艺过程得以继续进行。对于一个稳定得工艺过程，也应该进行质量指标得主动控制，使稳定得工艺过程一旦出现不稳定趋势时，能够及时发现并采取相应得措施，使工艺过程继续稳定地进行下去。

点图分析法所采用的样本使顺序小样本，即每隔一定时间抽取样本容量n＝5～10的一个小样本，计算出各小样本的算术平均值和极差R。

点图使控制工艺过程质量指标分布中心的变化的，R点图是控制工艺过程质量

指标分散范围的变化的，因此，这两个

点图必须联合使用，才能控制整个工艺过程。