基于简化的质点弹簧模型的布料模拟
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计 算机 工程 与 设计 Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎ ｉ ｅｎ ｄ ｅ ｇ ｏ ｐｔ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｎ Ｄ ｓ ｎ ｅ ｎ ｉ ａ ｉ
２ １，１（ ００ ３ ４ ）
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・仿 真技 术 ・
基于简化的质点弹簧模型的布料模拟
李 健 ， 崔栋 梁
（ 西科 技 大 学 电 气与信 息 工程 学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ２）于 物 理 模 型 模 拟 布 料 应 用 最 广 泛 的模
拟方法之一 ， 比较 有 代 表 性 的有 Ｐｏ ｏ 、 ｒ ｎ Ｅ ｅｈｒｔ ｒｖｔ Ｂｅ 、 ｂｒａｄ ｅ 等 。Ｐｏｏ“ 立 的模 型 是 质 点 弹 簧 模 型 的 经 典 代 表 ， 模 型 ｒｖｔ 建 该 简 单 易用 ， 法 容 易 实 现 ， 了提 高 模 型 的 性 能 ， 多 研 究 者 算 为 许 对 模 型 进 行 了改 进 ， 对 弹 簧 的超 弹 性 问题 ，ｒｖ ｔ提 出一 种 针 Ｐｏ ｏ“ 动 态 逆 向约 束 形 变 的方 法 ， 种 方 法 通 过 多 次 迭 代 ， 速 的传 这 快
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题 。虽 然 基 于 物 理 模 型 的 布 料 模 拟 计 算 复 杂 ， 该 方 法 模 拟 但 效 果 逼 真 ，因而 得 到广 泛 的 研 究 ，并 逐 渐 成 为 布 料 模 拟 研 究
的主流 。
１ 布 料模 型
１１ 经 典 的质 点 弹 簧模 型 ．
经 典 的质 点 弹 簧 模 型 是 一个 由ｒ ＇个 虚 拟 质 点组 成 的 网 ａ Ｆ Ｎ／
０ 引 言
布 料 在 日常 生 活 中 是 随 处 可 见 的 ， 何 在 计 算 机 上 逼 真 如 地 模 拟 布 料 一 直 是 计 算 机 图形 学 研 究 的一 个 极 具挑 战 性 的 课
弹 簧 模 型效 率 不 高 的 问 题 ，通 过 减 少 模 型 的弹 簧 类 型 来 简 化 模 型 ， 典 模 型 涉 及 ３ 不 同 类 型 的弹 簧 ， 文 在 模 拟 布 料 时 经 种 本 不 考 虑 剪 切 弹 簧 ， 确 保 较 好 的整 体 模 拟 效 果 的 同 时 减 少 计 在 算 量 ， 高效率 。 提
摘 要：首先运 用质 点弹簧 系统建立布料 的面模 型 ，针 对布料模 拟 中经典 的质点 弹簧模 型效率 不 高的 问题 ，提 出了简化 的 质 点弹簧模 型 ，通过减 少弹簧 的数量 来简化模 型提 高效率 ；为提 高数值 求解 的计 算效率 ，用显 式欧拉 法对模 型进行数 值求 解； 针对 模拟 过程 中存 在过度拉 伸 的问题 ， 过构 造 约束 变形进行 了合理解 决 ， 用层次 包围盒法对 布料 进行 碰撞检 测； 通 选 最
后在 确保模 拟的稳定 性的基础 上 ， 高效 、 真 的模 拟 出 了布 料 。 逼
关 键 词 ：质 点 弹 簧 模 型 ； 布 料 模 拟 ； 物 理 模 型 ； 数 值 求 解 ； 碰 撞 检 测
中图法分类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３１ ９
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ：００７２ ２ １） ４０ １—３ １０ —０４（０ ０ ０ —８ ９０
２ １，１（ ００ ３ ４ ）
８９ １
・仿 真技 术 ・
基于简化的质点弹簧模型的布料模拟
李 健 ， 崔栋 梁
（ 西科 技 大 学 电 气与信 息 工程 学院 ， 陕西 西安 ７ ０ ２）于 物 理 模 型 模 拟 布 料 应 用 最 广 泛 的模
拟方法之一 ， 比较 有 代 表 性 的有 Ｐｏ ｏ 、 ｒ ｎ Ｅ ｅｈｒｔ ｒｖｔ Ｂｅ 、 ｂｒａｄ ｅ 等 。Ｐｏｏ“ 立 的模 型 是 质 点 弹 簧 模 型 的 经 典 代 表 ， 模 型 ｒｖｔ 建 该 简 单 易用 ， 法 容 易 实 现 ， 了提 高 模 型 的 性 能 ， 多 研 究 者 算 为 许 对 模 型 进 行 了改 进 ， 对 弹 簧 的超 弹 性 问题 ，ｒｖ ｔ提 出一 种 针 Ｐｏ ｏ“ 动 态 逆 向约 束 形 变 的方 法 ， 种 方 法 通 过 多 次 迭 代 ， 速 的传 这 快
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的主流 。
１ 布 料模 型
１１ 经 典 的质 点 弹 簧模 型 ．
经 典 的质 点 弹 簧 模 型 是 一个 由ｒ ＇个 虚 拟 质 点组 成 的 网 ａ Ｆ Ｎ／
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布 料 在 日常 生 活 中 是 随 处 可 见 的 ， 何 在 计 算 机 上 逼 真 如 地 模 拟 布 料 一 直 是 计 算 机 图形 学 研 究 的一 个 极 具挑 战 性 的 课
弹 簧 模 型效 率 不 高 的 问 题 ，通 过 减 少 模 型 的弹 簧 类 型 来 简 化 模 型 ， 典 模 型 涉 及 ３ 不 同 类 型 的弹 簧 ， 文 在 模 拟 布 料 时 经 种 本 不 考 虑 剪 切 弹 簧 ， 确 保 较 好 的整 体 模 拟 效 果 的 同 时 减 少 计 在 算 量 ， 高效率 。 提
摘 要：首先运 用质 点弹簧 系统建立布料 的面模 型 ，针 对布料模 拟 中经典 的质点 弹簧模 型效率 不 高的 问题 ，提 出了简化 的 质 点弹簧模 型 ，通过减 少弹簧 的数量 来简化模 型提 高效率 ；为提 高数值 求解 的计 算效率 ，用显 式欧拉 法对模 型进行数 值求 解； 针对 模拟 过程 中存 在过度拉 伸 的问题 ， 过构 造 约束 变形进行 了合理解 决 ， 用层次 包围盒法对 布料 进行 碰撞检 测； 通 选 最
后在 确保模 拟的稳定 性的基础 上 ， 高效 、 真 的模 拟 出 了布 料 。 逼
关 键 词 ：质 点 弹 簧 模 型 ； 布 料 模 拟 ； 物 理 模 型 ； 数 值 求 解 ； 碰 撞 检 测
中图法分类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３１ ９
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ：００７２ ２ １） ４０ １—３ １０ —０４（０ ０ ０ —８ ９０