小学数学竞赛复习辅导题
小学数学竞赛辅导练习卷答案版
沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷一姓名：1．找规律填数。
1、3、7、15、（ 31 ）、（ 63 ）。
54，52，（51）、（101），201，（401），（801）。
2．0.125×160×5000＝（ 100000 ） 3．右上图中有（ 9 ）个长方形，（ 16 ）个三角形，（ 8 ）个梯形。
4．选择恰当的数字，填入方框内(不得重复使用)，使等式成立。
1、2、3、4、5、6、7、8、9．2001=3×23×27 5．把一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种方法。
请画出4种不同的分法。
6．如果把一根木料锯成3段要用6分，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（ 15 ）分。
7．一列火车长300米。
这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分。
这座大桥全长（ 2400 ）姓名：……………………………密……封……线……内……不……得……答……题……………………………………………米。
8．两数相除的商是24，余数2.如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是253.被除数是（ 218 ），除数是（ 9 ）。
9．一本书有500页，编上页码1、2、3……，数字1在页码中共出现了（200）次。
10．把一个棱长是10分米的正方体切成棱长是2.5分米的小正方体后，表面积增加了（ 1800 ）平方分米。
11．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米。
这艘轮船往返的平均速度是每小时（ 24 ）千米。
12．在4.5千克水中加盐，配制成含盐10%的盐水。
如果要使盐水中含盐8%，那么，应该加水（ 1.25 ）千克。
13．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的52。
如果球下落第二次弹起的高度是5.6米，那么球是从（ 35 ）米的高处落下。
14．某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。
小学数学竞赛复习辅导题
右图，已知正方形面积为 20 cm2，甲、乙两块阴影面积之差是（
）。
（提出：
将一个表面积涂有红色的长方体，分割成若干个体积为 1 立厘米的小立方
体，其中六个面都有红色的小立方体只有 3 个，那么原长方体的体积是（
）
立方厘米（ 45）两面带有红色的小立方体有（
）个（ 20）
数的整除
三个连续自然数的和是 33，那么这三个连续自然数的最小倍数是 （
班幼儿园平均体重为 10.2 千克，而大、小班幼儿园人数的比（ 7：3）
工程问题
一项工程，甲独作需 10 天，乙独做需 15 天，如果两人合作，甲的工效除
低 20%，乙的工效除低 10%，现在要 8 天完成任务，两人合作的天数尽可能少，
那么两人要合作（ ）天（ 5 天）。
一件工程由 1 个技工和 3 个学徒工共同完成需要 4 天，由 2 个技工和 1 个
97
97 97
97
] 56 98 96 41 [ 56 (97 1) (97 1) 41 ]
裂项相消，化繁为简
11 1 1 2 6 12 20
111 1 15 35 63 99
1
1
1 …… + 1
2 5 5 8 8 11
50 53
打破常规，巧算得数
8.8× 12.5+8.65× 3.6÷ 0.09 1 ×5 5 2 5 6
学徒工共同完成需 3 天，如果用 1 个学徒完成这件工作需（
）
行程问题
甲、乙两车从 A、B 两市对开。已知甲车与乙车速度的比为 5：6，甲车先
从 A 市开出 55 千米后，乙车才从 B 市出发，两车相遇时，甲车比乙车多行了
30 千米，试求 A、B 两地的距离（ 330 千米）
小学生备战数学竞赛的必做题目
小学生备战数学竞赛的必做题目数学竞赛对小学生来说是一个很好的锻炼和展示自己数学能力的机会，备战数学竞赛需要大量的练习和积累。
以下是小学生备战数学竞赛时必做的题目，希望对小学生们有所帮助。
一、加减乘除综合题1. 小华有一些橡皮，小明有6个橡皮，小华比小明多7个，那么小华有多少个橡皮？2. 一本书的原价是36元，打八折出售，打折后的价格是多少？3. 有一个正方形花坛，周长是24米，求这个花坛的边长是多少米？4. 一辆自行车向前骑行12公里，再向后折返4公里，然后再向前骑行16公里，求自行车总共前进了多少公里？5. 一个三角形的底边长是5厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积是多少平方厘米？二、逻辑推理题1. 有一家三口人，爸爸是医生，妈妈是老师，请问孩子是什么职业？2. 有一堆石头，其中一半是黑色的，一半是白色的，这时从这堆石头中拿走一块黑色石头，问这时这堆石头的颜色比例是多少？3. 如果今天是星期一，那么100天后是星期几？三、几何题1. 请用尺规做一个正方形。
2. 请计算一个正六边形的内角和是多少度？3. 已知一个等腰直角三角形的底边是4厘米，求这个三角形的斜边和两个直角边的长。
四、运算题1. 计算：\[1\frac{1}{5} + 2\frac{2}{3} - 3\frac{3}{4}\]2. 计算：\[3\frac{4}{5} \times 5\frac{1}{3}\]3. 计算：\[1\frac{1}{2} \div 2\frac{1}{4}\]五、应用题1. 小王买了一本书，原价20元，他用了一张10元的优惠券，花了多少钱买这本书？2. 一年有365天，如果用铅笔每天在日历的每一天上画一个圈，那么一年铅笔总共要用多少次？3. 一只小狗从家里出发，向南走了100米，然后向东走了50米，最后向北走了80米，求小狗距离家的距离是多少米？六、解方程题1. 求方程\[3x + 5 = 11\]的解。
小学数学小升初竞赛辅导材料--高斯取整
2019年小学数学竞赛辅导材料－－高斯取整1．（2018•迎春杯）[x]表示不超过x的最大整数，例如，[4]＝4，[3.4]＝3．已知对于数a，有[5a]+5a＝2018.16，那么[[25a]+25a]＝．2．（2017•华罗庚金杯）用[x]表示不超过x的最大整数，例如[10.2]＝10．则[]+[]+[]+[]+[]+[]等于．3．（2008•陈省身杯）设[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]＝3，[π]＝3，[﹣1.5]＝﹣2，则方程[x]+2x＝4的解为．4．以[x]表示不大于x的最大整数，那么，满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y 的值共有组．5．已知S＝[]+[]+[]+…+[]，其中[x]表示不超过x的最大整数，则S的值为．6．[x]表示不超过x的最大整数，则[]，[]，[]，…，[]中共有个不同的整数．（提示：（n+1）2﹣n2＝2n+1）7．计算：[]+[]+…+[]+[]．8．求[]+[]+…+[]+[]的和．9．已知S＝[]+[]+…+[]，求：S＝？10．求满足方程[x]+[2x]＝19的x的值．11．解方程：（1）x+2{x}＝3[x]；（2）3x+5[x]﹣49＝0．12．求方程2[x]﹣9{x}＝0的解的个数．13．如果[x]＝3，[y]＝0，[z]＝1求：（1）[x﹣y]的所有可能值；（2）[x+y﹣z]的所有可能值．14．解方程[]+[]+[]+[]＝110，其中x是整数．15．（1）在[]，[]，[]，…，[]中共出了多少个互不相同的数？（2）在[]，[]，[]，…，[]中共出现了多少个互不相同的数？温州育英小学分校数学竞赛辅导材料－－高斯取整参考答案与试题解析1．【分析】设5a的小数部分为x，则5a＝[5a]+x，然后根据[5a]+5a＝2018.16，可以求出x ＝0.16，和[5a]＝1009；再进一步解答即可．【解答】设5a的小数部分为x，则5a＝[5a]+x，因为[5a]+5a＝2018.16即，[5a]+[5a]+x＝2018.16即，2×[5a]+x＝2018.16所以，2×[5a]＝2018，x＝0.16即，[5a]＝1009，出x＝0.16则，25a＝5×5a＝5×（1009+0.16）＝5×1009+0.8所以[[25a]+25a]＝[5×1009+5×1009+0.8]＝10×1009＝10090故答案为：10090．2．【分析】本题考察高斯取整．观察式子可知首位两项，[]内的数相加等于2017，又因为当x不是整数时，[x]+[2017﹣x]＝2016，故两两相加，可以得到答案．【解答】因为2017和11是质数，所以[]内的数据都不是整数，则[]+[]＝2017﹣1＝2016，同理可得[]+[]＝2016，[]+[]＝2016，所以原式＝2016+2016+2016＝6048．故填：60483．【分析】设n≤x＜n+1（n是整数），则[x]＝n，根据方程[x]+2x＝4，求出n，即可得出结论．【解答】设n≤x＜n+1（n是整数），则[x]＝n，因为[x]+2x＝4，所以2x＝4﹣[x]，所以2n≤4﹣n≤2n+1，所以，所以2x＝4﹣1，所以x＝1.5，故答案为1.5．4．【分析】显然0≤y≤4（否则等式左边＞36），当y＝0时，有x＝19．当y＝1时，有x＝15；当y＝2时，x＝10；当y＝3时，x不存在；当y＝4时，x＝1．【解答】x最小是1，此时[1.9x]＝[1.9]＝1，此时[8.8y]≤36﹣1＝35，由于8.8×4＝35.2，8.8×5＝44，所以y≤4，所以满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y的值共有4组．y＝0，x＝19，y＝1，x＝15；y＝2，x＝10；y＝3，x无解；y＝4，x＝1．答：满足[1.9x]+[8.8y]＝36的自然数x，y的值共有，4组．故答案为：4．5．【分析】本题考察高斯取整，解题关键在于求出每个分数计算结果的整数部分．【解答】对每个分数进行变形，S＝[]+[]+[]+…+[]＝[2﹣]+[4﹣]+[6﹣]+…+[200﹣]＝1+3+5+…+199＝（1+199）×100÷2＝100006．【分析】从[]到[]表示的不超过x最大整数都是0，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是1，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是2，从[]到[]表示的不超过x最大整数都是3，…，[]表示的不超过x最大整数是126，…，[]表示的不超过x最大整数是2011，此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1＝2012个不同的整数．【解答】根据题干分析可得：此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1＝2012个不同的整数．答：共有2012个不同的整数．故答案为：2012．7．【分析】本题考察高斯取整．[]+[]＝23﹣1＝22，同理，其他也都可以得到[]+[]＝22，然后求和，即可得解．【解答】[]+[]+…+[]+[]＝22×40÷2＝4408．【分析】本题考察高斯取整．【解答】因为+＝42，+＝42，…所以[]+[]＝41，[]+[]＝41，…接下来讨论几个特殊的数，，所以原式＝41×（98﹣2）÷2+42＝20109．【分析】根据高斯求和公式和x＝[x]+{x}找到规律解答即可．【解答】因为，+＝199，199是整数，[]+[]的和也是整数，即+＝[]+[]+{}+{}所以，{}+{}的和也是整数，0＜{}＜1，0＜{}＜1所以，0＜{}+{}＜20和2之间，只有整数1，所以，{}+{}＝1所以，[]+[]＝199﹣1＝198同理，[]+[]＝198，…，[]+[]＝198，共有48个整数198，所以S＝[]+[]+…+[]＝198×48＝9504．10．【分析】根据x＝[x]+{x}求2x的整数部分和小数部分．【解答】因为，x＝[x]+{x}所以，2x＝2[x]+2{x}[2x]＝2[x]+[2{x}]因为0≤{x}＜1，所以，0≤2{x}＜2，所以分段讨论{x}，当0≤{x}＜时，所以，0≤2{x}＜1，所以，[2x]＝2[x]则，原式变为：[x]+2[x]＝193[x]＝19所以，[x]＝，不合题意舍去；当≤{x}＜1时，所以，1≤2{x}＜2，所以，[2x]＝2[x]+1则，原式变为：[x]+2[x]+1＝193[x]+1＝19所以，[x]＝6，所以，≤x＜7所以，满足方程[x]+[2x]＝19的x的取值范围是≤x＜7．11．【分析】本题考察高斯取整．若[x]表示不超过x的最大整数，若x为实数，记{x}＝x﹣[x]（表示不超过x的最大整数），由此探讨解出方程的解即可．【解答】（1）∵{x}＝x﹣[x]，x+2{x}＝3[x]，∴x+2（x﹣[x]）＝3[x]，∴5[x]＝3x，∴[x]＝，∴x能被5整除，显然此处x＝0或x＝，否则x和[x]不相等．（2）令[x]＝n，代入原方程得3x+5n﹣49＝0，即x＝．又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤＜n+1．整理得3n≤49﹣5n＜n+1，＜n≤，∴n＝6．代入原方程得3x+5×6﹣49＝0，解得x＝．经检验，x＝是原方程的解．12．【分析】2[x]为偶数，所以9{x}为偶数，由于0≤{x}＜1，所以0≤9{x}＜9，所以9{x}可以取的值为0，2，4，6，8．【解答】由于0≤{x}＜1，所以0≤9{x}＜9，因此9{x}可以取的值为0，2，4，6，8．将这五个值代入2[x]＝0 9{x}＝0 解得x＝02[x]＝2 9{x}＝2 解得x＝1+2[x]＝4 9{x}＝4 解得x＝2+2[x]＝6 9{x}＝6 解得x＝3+2[x]＝8 9{x}＝8 解得x＝4+答：原方程有5个解，分别为x＝0，1+，2+，3+，4+．13．【分析】[]是取整符号，是指舍去小数点后面的数，不管小数点后面的数有多大，都要舍去，据此可知[x]＝3，那么x取值在3≤x＜4，[y]＝0，那么y取值在0≤y＜1，[z]＝1，那么z取值在1≤z＜2，x﹣y值范围在2≤x﹣y＜4，那么[x﹣y]的所有可能值为2，3；x+y﹣z值范围在1≤x+y﹣z＜4，[x+y﹣z]的所有可能值为1，2，3．【解答】[x]＝3，x取值在3≤x＜4[y]＝0，y取值在0≤y＜1[z]＝1，z取值在1≤z＜2x﹣y值范围在2≤x﹣y＜4，那么[x﹣y]的所有可能值为2，3x+y﹣z值范围在1≤x+y﹣z＜4，[x+y﹣z]的所有可能值为1，2，3．14．【分析】本题考察高斯取整．[x]表示不超过x的最大整数则[x]包含在[x，x+1]，进一步利用这个性质分析解决问题．【解答】[x]表示不超过x的最大整数，则[x]∈[x，x+1]．则有：x+﹣1+﹣1+﹣1≤[]+[]+[]+[]≤x++1++1++1，原等式化为不等式：x+++﹣3≤110≤x++++3，解得x可以为[60.57，63.96]所以x只可能在：61，62，63之中，代入后可以得出：x＝63．15．【分析】（1）找出分界点，找分子两数之差是否大于2008的1.5倍，超过1.5倍就会隔一个整数出现，比如分界点为1506，那么分子在15062之前，每个整数都出现，15062之后，隔一个才出现一次．（2）找出分界点，分母为1000时，分子为1009，这之前出现1000个不同的整数，这之后会取整都是0．【解答】（1）找分子两数之差是否大于2008的1.5倍，超过1.5倍就会隔一个整数出现，比如分界点为1506，那么分子在15062之前，每个整数都出现，15062之后，隔一个才出现一次．因此共出现1506+1506÷2＝2259个不同的整数．（2）分母为1000时，分子为1009，这之前出现1000个不同的整数，这之后会取整都是0，因此共有1001个不同的整数．。
小学数学竞赛复习题
小学数学竞赛复习题小学数学竞赛复习题数学是一门重要的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在小学阶段，数学竞赛是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径之一。
为了帮助小学生复习数学竞赛的知识点，下面将给出一些常见的复习题。
一、整数与分数1. 计算：25 + (-12) + (-8) + 15 - (-6) = ?2. 约分：将 12/16 约分为最简分数。
3. 分数的加减法：计算：2/3 + 5/6 - 1/4 = ?4. 分数的乘法：计算：2/3 × 3/4 = ?5. 分数的除法：计算：2/3 ÷ 4/5 = ?二、小数运算1. 小数的加减法：计算：0.25 + 1.5 - 0.8 = ?2. 小数的乘法：计算：0.6 × 0.75 = ?3. 小数的除法：计算：0.8 ÷ 0.2 = ?4. 小数与分数的转换：将 0.6 转化为分数。
5. 小数的比较：填入适当的符号（<, >, =）：0.4 ____ 0.5三、几何与图形1. 判断图形：以下哪个图形是正方形？A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 梯形2. 计算周长：一个矩形的长为 8cm，宽为 5cm，它的周长是多少？3. 计算面积：一个正方形的边长为 6cm，它的面积是多少？4. 计算体积：一个长方体的长为 10cm，宽为 5cm，高为 3cm，它的体积是多少？5. 计算周长：一个圆的直径为 10cm，它的周长是多少？四、代数与方程1. 代数式求值：当 x = 3 时，计算 2x + 5 的值。
2. 解方程：解方程 2x + 3 = 9。
3. 解方程组：解方程组：2x + 3y = 83x - y = 14. 算式推理：根据下图中的算式推理出缺失的数值。
1 +2 = 34 + 3 = 72 + 5 = ?5. 算式填空：填入适当的数字使等式成立：__ + 4 = 9五、数据与概率1. 统计图解读：根据下图，回答问题。
一年级希望杯竞赛复习题
一年级希望杯竞赛复习题一年级的同学们，希望杯竞赛是一次展示你们学习成果和智力水平的好机会。
下面，我为大家准备了一些复习题，希望能够帮助你们更好地准备竞赛。
数学部分1. 基础算术- 题目：小明有5个苹果，他给了小红2个，请问小明现在还有几个苹果？- 答案：小明现在有3个苹果。
2. 认识数字- 题目：请从1数到20，并指出哪些是奇数，哪些是偶数。
- 答案：奇数有1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19；偶数有2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20。
3. 简单加减法- 题目：如果一个班级有23个学生，老师又带来了5个新学生，现在班级里有多少个学生？- 答案：现在班级里有28个学生。
4. 比较大小- 题目：比较下面的数字，哪个更大？- 15- 17- 答案：17更大。
5. 图形识别- 题目：请指出下列图形中哪些是正方形，哪些是圆形。
- 答案：根据图形具体形状给出答案。
6. 简单应用题- 题目：小华有3个红气球和5个蓝气球，他想送给朋友一些气球，如果他送给每个朋友2个气球，他可以送给几个朋友？- 答案：小华可以送给4个朋友气球。
语文部分1. 拼音练习- 题目：请正确拼读以下汉字的拼音。
- 猫（māo）- 狗（gǒu）- 答案：正确拼读出每个字的拼音。
2. 汉字书写- 题目：请写出下列汉字的笔顺。
- 日- 月- 答案：根据汉字的书写规则给出笔顺。
3. 词语搭配- 题目：请将下列词语正确搭配。
- 晴朗的（天空/天气）- 快乐的（孩子/心情）- 答案：晴朗的天气，快乐的孩子。
4. 句子理解- 题目：请读下面的小故事，并回答后面的问题。
- 小明和小红一起去公园玩，他们看到了很多花，还喂了鸽子。
- 问题：小明和小红在哪里玩？他们看到了什么？- 答案：小明和小红在公园玩，他们看到了很多花和鸽子。
5. 阅读理解- 题目：阅读下面的短文，并回答问题。
- 短文内容：春天来了，小草从土里钻了出来，小花也开放了，小鸟在树上唱歌。
2024奥数竞赛二年级培训试题100题含参考答案
2024 奥数竞赛 二年级 培训题1.计算：1+3+4+6+7+9+10+12+14+18+21=________。
2.6+8+98+998=________。
3.计算：12+15+18+21+24+27+30+33=________。
4.计算：2005+2004－2003－2002+2001+2000－1999－1998+1997 +1996－…－7－6+5+4－3－2+1=________。
5.17比________的3倍多2。
6.两个数的积是56，它们的和是15，这两个数是________。
7.被减数比减数大28，差比减数小16，被减数是________。
8.被减数、减数、差三个数相加的和是16，被减数是_______。
9.如果△=10，○=9，□=6，下面第（）道算式是正确的。
A．△＋□－○=5 B．○－□＋△=5 C．□－（△－○）=510.○＋○＋○=18，○×△=48，△－○=________。
11.23÷□=□……5中，除数和商可以是（）。
A.除数是9，商是2B.除数是3，商是6C.除数是2，商是9D.除数是1，商是1812.25减去4，加上1，减去4，加上1，减去4，加上1，……运算________次后，结果为0。
13.某数加上5，再除以5，其结果等于5，这个数是________。
14.找规律填数：2，3，5，8，12，17，？，……＝________。
15.根据规律填数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，________。
16.一列数字按2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，2，1，2，3，1，……的规律排列。
（1）前42个数字之和是多少？（2）前128个数字之和是多少？17.观察这个数表，并找出它的规律。
这个数表第11行的第1个数是（）18.把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和相等。
中间圆圈可填入的数有________种可能。
2024加法与乘法原理(奥数专训)小学四年级数学竞赛通用版全解析
加法与乘法原理（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析一．解答题1．把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个乘积最大是多少？2．六年级某毕业班56名同学互相赠一张照片作为留念，全班共赠送出多少张照片？3．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？4．用1，2，3，4，5这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？5．两个班进行跳绳比赛，每班各出5名男生、3名女生，要求每方队员要与另一方每个队员比赛一次．共要比赛多少次？6．在一次击剑比赛中，16名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共比了多少场？（两名运动员之间比赛1次，称为1场）7．一条公路上，共有8个站点．如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？8．从学校到体育馆有4条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到体育馆（只许向东或者向南进行），最多有多少种走法？9．按1，2，3，4的顺序连线，有多少种不同的连法？10．从5×6的小方格中，取出一个由3个小方格组成的图形（如图），共有多少种不同的取法？11．从小刚家到学校有3条路可以走，从学校到公园有4条路可以走．从小刚家经过学校到公园，有几种不同的走法？12．用1﹣5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第50个数是多少？13．如图是用铅丝围成的八面体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿铅丝爬行，经过每个顶点一次，共有几种不同的走法？并作简单说明．加法与乘法原理（奥数专训）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．解答题1．把19写成若干个自然数的和，把这些自然数乘起来得到一个乘积，这个乘积最大是多少？【答案】见试题解答内容【分析】分类讨论，将19进行拆分，即可得出结论．【解答】解：19＝6+6+7，6×6×7＝25219＝5+5+5+4，5×5×5×4＝50019＝4+4+4+4+3，4×4×4×4×3＝76819＝3+3+3+3+3+4，3×3×3×3×3×4＝972，19＝2+2+2+2+2+2+2+2+3，2×2×2×2×2×2×2×2×3＝768，所以这个乘积最大是972．2．六年级某毕业班56名同学互相赠一张照片作为留念，全班共赠送出多少张照片？【答案】见试题解答内容【分析】56名同学互相赠一张照片作为留念，每两个人互换一张，每个人得到55张，共送出56×55张．【解答】解：56×55＝3080（张）答：全班共赠送出3080张照片．3．用0﹣5这6个数字组成没有重复数字的多位数，一共可以组合成多少个能被3整除的数？【答案】见试题解答内容【分析】由于0+3＝3，1+2＝3，1+5＝6，2+4＝6，0+1+2＝3，0+1+5＝6，0+2+4＝6，1+2+3＝6，1+3+5＝9，2+3+4＝9，3+4+5＝12，0+1+2+3＝6，0+1+3+5＝9，0+2+3+4＝9，0+3+4+5＝12，1+2+4+5＝12，0+1+2+4+5＝12，1+2+3+4+5＝15，0+1+2+3+4+5＝15，根据能被3整除的数的特征，分别得到各自能被3整除的数，进一步即可求解．【解答】解：由于0+3＝3，有30；1+2＝3，有12，21；1+5＝6，有15，51；2+4＝6，有24，42；0+1+2＝3，有102，120，201，210；0+1+5＝6，有105，150，501，510；0+2+4＝6，有204，240，402，420；1+2+3＝6，有123，132，213，231，312，321；1+3+5＝9，有135，153，315，351，513，531；2+3+4＝9，有234，243，324，342，423，432；3+4+5＝12，有345，354，435，453，534，543；0+1+2+3＝6，有1023，1032，1203，1230，1302，1320，2013，2031，2103，2130，2301，2310，3012，3021，3102，3120，3201，3210；0+1+3+5＝9，有1035，1053，1305，1350，1503，1530，3015，3051，3105，3150，3501，3510，5013，5031，5103，5130，5301，5310；0+2+3+4＝9，有2034，2043，2304，2340，2403，2430，3024，3042，3204，3240，3402，3420，4023，4032，4203，4230，4302，4320；0+3+4+5＝12，有3045，3054，3405，3450，3504，3540，4035，4053，4305，4350，4503，4530，5034，5043，5304，5340，5403，5430；1+2+4+5＝12，有1245，1254，1425，1452，1524，1542，2145，2154，2415，2451，2514，2541，4125，4152，4215，4251，4512，4521，5124，5142，5214，5241，5412，5421；0+1+2+4+5＝12，有10245，10254，10425，10452，10524，10542，12045，12054，14025，14052，15024，15042，12405，12504，14205，14502，15204，15402，12450，12540，14250，14520，15240，15420，20145，20154，20415，20451，20514，20541，21045，21054，24015，24051，25014，25041，21405，21504，24105，24501，25104，25401，21450，21540，24150，24510，25140，25410，40125，40152，40215，40251，40512，40521，41025，41052，42015，42051，45012，45021，41205，41502，42105，42501，45102，45201，41250，41520，42150，42510，45120，45210，50124，50142，50214，50241，50412，50421，51024，51042，52014，52041，54012，54021，51204，51402，52104，52401，54102，54201，51240，51420，52140，52410，54120，54210；1+2+3+4+5＝15，有12345，12354，12435，12453，12534，12543，13245，13254，13425，13452，13524，13542，14235，14253，14325，14352，14523，14532，15234，15243，15324，15342，15423，15432，21345，21354，21435，21453，21534，21543，23145，23154，23415，23451，23514，23541，24135，24153，24315，24351，24513，24531，25134，25143，25314，25341，25413，25431，31245，31254，31425，31452，31524，31542，32145，32154，32415，32451，32514，32541，34125，34152，34215，34251，34512，34521，35124，35142，35214，35241，35412，35421，41235，41253，41325，41352，41523，41532，42135，42153，42315，42351，42513，42531，43125，43152，43215，43251，43512，43521，45123，45132，45213，45231，45312，45321，51234，51243，51324，51342，51423，51432，52134，52143，52314，52341，52413，52431，53124，53142，53214，53241，53412，53421，54123，54132，54213，54231，54312，54321；0+1+2+3+4+5＝15，有6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1＝5×5×4×3×2×1＝600个；一共2×3+4×3+6×4+18×4+24+96+120+600＝954（个）答：一共可以组合成954个能被3整除的数．4．用1，2，3，4，5这五个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数？【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法原理，从高位到低位排列分别有5、4、3、2种选择，然后相乘即可．【解答】解：5×4×3×2＝120（个）；答：用1，2，3，4，5这五个数字可以组成120个没有重复数字的四位数．5．两个班进行跳绳比赛，每班各出5名男生、3名女生，要求每方队员要与另一方每个队员比赛一次．共要比赛多少次？【答案】见试题解答内容【分析】每班各出5名男生、3名女生，共5+3＝8人，每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，则每人都要与另外8人进行比赛，每人要参赛8次，两队共参赛8×8＝64次；据此解答即可．【解答】解：5+3＝8（人）8×8＝64（次）答：共要比赛64次．6．在一次击剑比赛中，16名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共比了多少场？（两名运动员之间比赛1次，称为1场）【答案】见试题解答内容【分析】根据在淘汰制中比赛场数＝参赛人数﹣1解答即可．【解答】解：16﹣1＝15（场）答：共比了15场．7．一条公路上，共有8个站点．如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？【答案】见试题解答内容【分析】中间至少相隔3个车站，那么从起点开始分别有4、3、2、1种车票，往返再乘2即可求出车票的种数．【解答】解：（4+3+2+1）×2＝10×2＝20（种）答：共有20种不同的车票．8．从学校到体育馆有4条东西的马路和4条南北的马路相通（如图），小林从学校出发到体育馆（只许向东或者向南进行），最多有多少种走法？【答案】见试题解答内容【分析】小林从学校出发到体育馆（只许向东或者向南进行），共要走6段，只要是确定了3条竖线，三条横线就确定了，利用组合知识可得结论．【解答】解：小林从学校出发到体育馆（只许向东或者向南进行），共要走6段，只要是确定了3条竖线，三条横线就确定了，所以最多有＝20种，答：小林从学校出发到体育馆（只许向东或者向南进行），最多有20种走法9．按1，2，3，4的顺序连线，有多少种不同的连法？【答案】见试题解答内容【分析】直接利用乘法原理，即可得出结论．【解答】解：由题意，不同的连法有1×2×3×4＝24种．10．从5×6的小方格中，取出一个由3个小方格组成的图形（如图），共有多少种不同的取法？【答案】见试题解答内容【分析】先分析取2×2的正方形共有多少种不同的取法，然后分析共有多少种不同的取法．【解答】解：4×（5﹣1）×（6﹣1）＝80（种）答：共有80种不同的取法．11．从小刚家到学校有3条路可以走，从学校到公园有4条路可以走．从小刚家经过学校到公园，有几种不同的走法？【答案】见试题解答内容【分析】由题意，从家里到学校有3条路选择，然后到了学校后有4条路选择，利用乘法原理可得结论．【解答】解：由题意，从家里到学校有3条路选择，然后到了学校后有4条路选择，利用乘法原理可得不同的走法有3×4＝12种，答：不同的走法有12种．12．用1﹣5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第50个数是多少？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，最高位数字是1、2、3、4、5的五位数各有120÷5＝24个，所以第50个数应是从小到大依次排列以3开头的第2个数即4132．【解答】解：最高位数字是1、2、3、4、5的五位数各有120÷5＝24（个）50÷24＝2 (2)所以第50个数应是从小到大依次排列以3开头的第二个数；以3开头的数是：31245，31254，…第2个数就是31254；答：第50个数是31254．13．如图是用铅丝围成的八面体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿铅丝爬行，经过每个顶点一次，共有几种不同的走法？并作简单说明．【答案】见试题解答内容【分析】从A点出发有四种走法，先考查一种走法，从A到B，接下去有3种走法：如果从B到C，接下去有2种走法（不能到D），如果到E，接下去只能走D、F，如果到F，接下去只能走D、E，所以路线是2种ABCEDF和ABCFDE；如果从B到E，接下去有2种走法（不能到A和B），那路线是ABECDF、ABECFD、ABEDCF、ABEDFC一共4种走法．如果从B到F，和从B到E相同，也是4种．从A到其他三个点的情况和上面相同．【解答】解：（2+4+4）×4＝40答：一共有40种不同的走法．。
小学数学竞赛教练员辅导讲义
例 2. 一批商品，按 50%的利润定价，销售掉 70%以后，为了尽快售完剩下的商品，决 定按定价打折，这样，全部商品售完后所获得的利润只有 41%，问打了多少折扣？
（一）比赛胜负场次问题
例 1. 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场。结果甲胜了 丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场? （第一届华杯赛初赛第 10
题）
例 2. 10 个队进行循环赛，胜队得 2 分，负队得 1 分，无平局。其中有两队并列第一， 两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况。请计算出各队得分. （第八届华杯赛 决赛二试第 5 题）
么？（第五届小数报初赛第 11 题）
思考题：设 n = 21×4244×2K4K4×432 ，那么 n 的末两位数字是什么？（第七届迎春杯第 1991
38 题）
二、化归、递推法
化归是指转化和归结的意思，就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决 或容易解决的问题。
递推法是指为了解决一个问题，先考虑与它有关的另一个比较简单 的问题，并加以解 决，然后以此为基础，寻求规律，一步一步递推出原题的解答。
例 8. 在电脑中先输入一个数，它会按给定的指令进行如下计算：如果输入的是偶数， 就把它除以 2；如果输入的是奇数，就把它加上 3.同样的运算进行了 3 次，得出结果为 27， 则原来输入的数是多少？（第七届小数报数学竞赛填空第 6 题）
例 9. 有甲、乙、丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙、丙两桶，使它 们各自增加原有油的一倍，再将乙桶的油倒入甲、丙两桶，使它们各自增加原有油的一倍， 最后，按同样的方法将丙桶倒入甲、乙两桶，这样三桶内的油都是 16 千克，问：甲、乙、 丙三个油桶原有油多少千克？
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝ 。
（y.01.02）83×71+83×29＝ 。
（y.01.03）0.125÷161＝ 。
（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做 。
（y.01.05）2×（1－5%）＝ 。
（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝ 。
（y.01.07）8740除以90的余数是 。
（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是 平方寸。
（y.01.09）分解质因数：364＝ 。
（y.01.10）1800000平方尺＝ 平方千米。
（y.01.11）有一个是900的三角形为 三角形。
（y.01.12）81与253两个数中 比较大。
（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答： 。
（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是 。
二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（ ）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（ ）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（ ）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（ ）（A ）奇数 （B ）偶数 （C ）奇数、偶数都不是 （D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。
小学数学竞赛复习题及答案
小学数学竞赛复习题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16答案：C2. 一个数的平方是81，这个数是：A. 9B. -9C. 81D. 8答案：A、B3. 一个数的3倍加上5等于35，这个数是：A. 10B. 9C. 8D. 7答案：A4. 一个班级有40名学生，其中女生占60%，男生占多少百分比？A. 40%B. 50%C. 60%D. 70%5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数加上它的相反数等于______。
答案：07. 一个数的绝对值是它到0的距离，如果|-5|=5，那么-5的相反数是______。
答案：58. 一个数的平方根是7，那么这个数的立方根是______。
答案：343的立方根9. 如果一个圆的直径是14cm，那么它的半径是______cm。
答案：710. 一个数除以5的商是8，余数是2，这个数是______。
答案：42三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 36 - 15 * 2(2) (48 ÷ 6) + 3 * 2(1) 36 - 30 = 6(2) 8 + 6 = 1412. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3x - 7 = 14答案：(1) 2x = 8，x = 4(2) 3x = 21，x = 713. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，求它的表面积。
答案：(10 * 8 + 10 * 6 + 8 * 6) * 2 = 376平方厘米14. 一个班级有45名学生，其中男生占总人数的55%，求女生的人数。
答案：45 * (1 - 0.55) = 20人四、解答题（每题10分，共20分）15. 一个长方形的长是20cm，宽是15cm，如果将这个长方形的长和宽都增加5cm，那么新的长方形的面积比原来增加了多少平方厘米？答案：原面积 = 20 * 15 = 300平方厘米。
《小学数学竞赛指导》练习题(一)
《小学数学竞赛指导》练习题（一）1．在每个□里填一个一位数，使2．小方有2个金币和6个银币，小元有4个金币和4个银币。
他们随机地交换各自的一个钱币，交换后他们原来持有的金、银币数目不变的概率是 。
3．某厂经技术考核后认为：全体工人中有80%的人会做A 种工作，87%的人会做B 种工作，92%的人会做C 种工作，75%的人会做D 种工作。
那么至少有 %的人会做A 、B 、C 、D 四种工作。
4．甲、乙、丙三根竹竿直立地插入水深相同的池中，这三根竹竿的长度总和是360㎝。
已知甲竿有43露出水面，乙竿有74露出水面，丙竿有52露出水面。
这个水池的水深 ㎝。
5．如图,M 、N 、P 分别是正六边形ABCDEF 的三边AB 、CD 、EF 的中点。
一只黑蚂蚁沿着这个正六边形逆时针方向爬行，另一只红蚂蚁沿着正三角形MNP 逆时针方向爬行,它们同时、等速从点N 出发,各自每爬行 、 周后，又一次在点N 相会。
6．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 两边AB 、BC 的中点，则四边形AGCD 面积与正方形ABCD 面积的比是 。
7．如图，大正方形被分成一个小正方形和四个大小不等的梯形甲、乙、丙、丁。
如果大、小两个正方形的面积分别是25㎝2和4㎝2，那么甲与丙的面积之和是 ㎝2。
8．如图，有一个五纵、五横的街区。
从路口A 经过路口B 、但不经过路口C 而走到D 的不同的最短路线共有 条。
9．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个各不相同的数字组成的三位数中，3的倍数共有 个。
10．已知：D 、E 、F 分别在⊿ABC 三边AB 、BC 、CA 上，AD=31AB ，BE=41BC ，CF=51CA ，⊿DEF 的面积是20㎝2。
则⊿ABC 的面积是 ㎝2。
11．某小学四个班的学生人数各不相同，如果从这四个班里每次任取两个班，其人数之和分别是101、98、102、105、104、99。
试求这四个班的人数。
小学数学竞赛训练材料(3)
小学数学竞赛训练材料（3)
以下是一些小学数学竞赛的训练材料：
1. 整数运算练习：给出一些整数运算题，让学生进行计算，例如：5+7-3，8×4，12÷2等等。
2. 简单方程练习：给出一些简单的方程，让学生求解，例如：2+x=8，y-4=9等等。
3. 基础几何练习：给出一些基础的几何题，让学生计算图形的周长、面积等，例如：一个正方形的周长是12cm，求它的边长是多少？
4. 排列组合练习：给出一些排列组合的题目，让学生进行计算，例如：有3个红球和4个蓝球，从中选出2个球的所有可能性有多少种？
5. 小数计算练习：给出一些小数运算题，让学生进行计算，例如：0.5+0.2，0.7×0.3等等。
6. 时间和日历练习：给出一些关于时间和日历的题目，让学生进行计算，例如：如果现在是上午9点，过2小时后是几点？
7. 图形的转化和对称练习：给出一些图形，让学生进行转化和对称操作，例如：将一个正方形绕着对角线旋转180度，得到的图形是什么？
以上是一些常见的小学数学竞赛训练材料，可以根据具体情况进行选择和调整，帮助学生提高数学解题能力和竞赛水平。
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小学数学竞赛复习辅导题 Prepared on 24 November 2020
98小学数学竞赛复习辅导题
计算题：
变换数据，巧用定律
46×+×
×24+×÷240 创造条件,巧约巧算
544151655161766176⨯+⨯+⨯{提示：7
6)6770(766171⨯+=⨯} 63÷34×51÷72×64÷36 构造“定律”计算简便
62×37+52×36=52×（37+36）+10×37
] 9741)197()197(9756[974196989756⨯--+⨯=⨯-⨯]
裂项相消，化繁为简
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++991631351151201121
6121 +⨯+⨯+⨯11
81
851521……+
53501⨯ 打破常规，巧算得数 ×+×÷
61×13
6
185********⨯+⨯+ 解数学谜 横式的：
在 中填上一个相同的数，使等式成立。
在 中填上适当的数，使等式成立：
竖式的： 看图计算
下列右图是六个面积为1cm 2的正方形拼成的，求阴影面积a+b+c= 上面右图是由两个边长分别是6cm 和4cm 的正方组成的。
求图中阴部分
的面积（提示：连接BE ，可知 ABE 和 BEC 等底等高，通过等量代换，可得
右图，已知正方形面积为20 cm 2，甲、乙两块阴影面积之差是（ ）。
（提出：
将一个表面积涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立厘米的小立方
体，其中六个面都有红色的小立方体只有3个，那么原长方体的体积是（ ）
立方厘米（45）两面带有红色的小立方体有（ ）个（20）
数的整除
三个连续自然数的和是33，那么这三个连续自然数的最小倍数是
（ ）。
有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，这两个质数是（ ）。
有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是多少 100以内不能被6和10整除的数有多少个（提示：100以内能被6整除的数有（ ）个，能被10整除的数有（ ）多少个，6和10的公倍数有（ ）、（ ）、（ ）所以100以内不能被6整除的数有：
100－（ ）－（ ）+（ ）=（ ）个
有一个数用它去除47、61和75三个数都余5，这个数是多少 已知两个互质数的积是1998，它们的差除以2么这两数的和是多少
在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是（ ）。
（提示：被除数=高×除数+余数=余数×35，其和为5425）
应用题
数学问题
甲、乙两数之和比甲数大19，比乙数大98，甲、乙两数之和是（ ） 前37个自然数的和加上1998，所得的结果等于另外37个连续自然数的和，这37个自然数中最小的是（ ）。
两个连续自然数的平方和等于365，又有三个连续自然数的平方和也等于365，试找出这两个连续自然数和三个连续自然数。
甲、乙、丙三自然数的积是1998，这三个数的和是最大可能是（ ）最小是（ ）。
2000除以自然数a,商是46，那么a 是（ ），余数是（ ）。
分数问题
王芳原有图书本数是李卫的5
4，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳图
书本数是李卫的
107
，两人原有图书各多少本（用假设法，设李卫捐书10本，则王芳只需捐10×5
4
=8本，但实际都捐了10本，从而求出李捐后余20本）。
某商店运进一批服装，提30%的利润定价。
当出售80%后，为了尽快回收回资金，店主把剩这些服装按定价的2
1出售。
问售完后，商店实际获得的百分数是多少
比例问题
某厂甲、乙二车间人员相同，其中男女工人数的比分别是3：1和4：1，为了工作的需要，现将这两个车间的工人全并，建立一个新分厂，求新分厂中男、女工人数的比[提示3：（3+1）=15：20，4：（4+1）=16：20，这样，每
个车间人数都分成20份，两车间每份数就相同，于是有（15+16）：（5+4）=31：9]
幼师对一起幼儿园进行体重检测，结果大班幼儿们平均体重千克，小班幼儿园平均体重为千克，而大、小班幼儿园人数的比（7：3）
工程问题
一项工程，甲独作需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工效除低20%，乙的工效除低10%，现在要8天完成任务，两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作（ ）天（5天）。
一件工程由1个技工和3个学徒工共同完成需要4天，由2个技工和1个学徒工共同完成需3天，如果用1个学徒完成这件工作需（ ）
行程问题
甲、乙两车从A 、B 两市对开。
已知甲车与乙车速度的比为5：6，甲车先从A 市开出55千米后，乙车才从B 市出发，两车相遇时，甲车比乙车多行
了30千米，试求A 、B 两地的距离（330千米）
甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时，甲、乙速度的比是5：4，经过3
2小时他们相遇，相遇后，甲速提高20%。
这样，当甲到达B 地时，乙行了44千米，那么，乙再行（ ）小时到达A 地。
（9
2小时）
连比（例略）。