小学数学竞赛复习辅导题

小学数学竞赛复习辅导题 Prepared on 24 November 2020

98小学数学竞赛复习辅导题

计算题：

变换数据，巧用定律

46×+×

×24+×÷240 创造条件,巧约巧算

544151655161766176⨯+⨯+⨯{提示：7

6)6770(766171⨯+=⨯} 63÷34×51÷72×64÷36 构造“定律”计算简便

62×37+52×36=52×（37+36）+10×37

] 9741)197()197(9756[974196989756⨯--+⨯=⨯-⨯]

裂项相消，化繁为简

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+++991631351151201121

6121 +⨯+⨯+⨯11

81

851521……+

53501⨯ 打破常规，巧算得数 ×+×÷

61×13

6

185********⨯+⨯+ 解数学谜 横式的：

在 中填上一个相同的数，使等式成立。

在 中填上适当的数，使等式成立：

竖式的： 看图计算

下列右图是六个面积为1cm 2的正方形拼成的，求阴影面积a+b+c= 上面右图是由两个边长分别是6cm 和4cm 的正方组成的。求图中阴部分

的面积（提示：连接BE ，可知 ABE 和 BEC 等底等高，通过等量代换，可得

右图，已知正方形面积为20 cm 2，甲、乙两块阴影面积之差是（ ）。（提出：

将一个表面积涂有红色的长方体，分割成若干个体积为1立厘米的小立方

体，其中六个面都有红色的小立方体只有3个，那么原长方体的体积是（ ）

立方厘米（45）两面带有红色的小立方体有（ ）个（20）

数的整除

三个连续自然数的和是33，那么这三个连续自然数的最小倍数是

（ ）。

有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数，这两个质数是（ ）。

有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余4，这个数最小是多少 100以内不能被6和10整除的数有多少个（提示：100以内能被6整除的数有（ ）个，能被10整除的数有（ ）多少个，6和10的公倍数有（ ）、（ ）、（ ）所以100以内不能被6整除的数有：

100－（ ）－（ ）+（ ）=（ ）个

有一个数用它去除47、61和75三个数都余5，这个数是多少 已知两个互质数的积是1998，它们的差除以2么这两数的和是多少

在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是（ ）。（提示：被除数=高×除数+余数=余数×35，其和为5425）

应用题

数学问题

甲、乙两数之和比甲数大19，比乙数大98，甲、乙两数之和是（ ） 前37个自然数的和加上1998，所得的结果等于另外37个连续自然数的和，这37个自然数中最小的是（ ）。

两个连续自然数的平方和等于365，又有三个连续自然数的平方和也等于365，试找出这两个连续自然数和三个连续自然数。

甲、乙、丙三自然数的积是1998，这三个数的和是最大可能是（ ）最小是（ ）。

2000除以自然数a,商是46，那么a 是（ ），余数是（ ）。 分数问题

王芳原有图书本数是李卫的5

4，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳图

书本数是李卫的

107

，两人原有图书各多少本（用假设法，设李卫捐书10本，则王芳只需捐10×5

4

=8本，但实际都捐了10本，从而求出李捐后余20本）。

某商店运进一批服装，提30%的利润定价。当出售80%后，为了尽快回收回资金，店主把剩这些服装按定价的2

1出售。问售完后，商店实际获得的百分数是多少

比例问题

某厂甲、乙二车间人员相同，其中男女工人数的比分别是3：1和4：1，为了工作的需要，现将这两个车间的工人全并，建立一个新分厂，求新分厂中男、女工人数的比[提示3：（3+1）=15：20，4：（4+1）=16：20，这样，每

个车间人数都分成20份，两车间每份数就相同，于是有（15+16）：（5+4）=31：9]

幼师对一起幼儿园进行体重检测，结果大班幼儿们平均体重千克，小班幼儿园平均体重为千克，而大、小班幼儿园人数的比（7：3）

工程问题

一项工程，甲独作需10天，乙独做需15天，如果两人合作，甲的工效除低20%，乙的工效除低10%，现在要8天完成任务，两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作（ ）天（5天）。

一件工程由1个技工和3个学徒工共同完成需要4天，由2个技工和1个学徒工共同完成需3天，如果用1个学徒完成这件工作需（ ）

行程问题

甲、乙两车从A 、B 两市对开。已知甲车与乙车速度的比为5：6，甲车先从A 市开出55千米后，乙车才从B 市出发，两车相遇时，甲车比乙车多行

了30千米，试求A 、B 两地的距离（330千米）

甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时，甲、乙速度的比是5：4，经过3

2小时他们相遇，相遇后，甲速提高20%。这样，当甲到达B 地时，乙行了44千米，那么，乙再行（ ）小时到达A 地。（9

2小时）

连比（例略）