河海大学概率论与数理统计1习题一参考答案

概率统计——习题一参考解答

1.1 （1）C （2）D

1.2 （1）设小班人数为n ，则}100,,2,1,0,{n k n k ==Ω；

（2）设单位圆圆心坐标为（x ，y ），则}.1),,{(22<+=y x y x Ω

1.3 （1）错误；（2）正确；（3）错误；（4）正确；（5）正确；（6）错 1.4 )()(B A C B A A ⋃⋃⋃

1.5 （1）}2

312141|{<<≤≤=x x x B A 或；（2）S B A =⋃； （3）B B A B A =⋃=； （4）}.212

10|{≤<≤≤==x x x A AB 或 1.6 43211A A A A ）、（； (2) 4321A A A A ； (3)4321432143214321A A A A A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃；

(4)434232413121A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃⋃⋃ 1.7 .8

5)(,

0)(,0)()(=⋃⋃==∴=≤C B A P P ABC P AB P ABC P 1.8 由于),()()()(B A P B P A P AB P ⋃-+=故

（1） 当B A ⊂时，P （AB ）=0.6=max;

（2） 当A ⋃B =S 时，P （AB ）=0.3=min.

1.9 不放回抽样：;33591011556=⨯⨯⨯⨯=P （若有放回，则：.1331180111111656=⨯⨯⨯⨯=P ） 1.10 （1）)()()()()(B P A P B A P A P AB P +≤⋃≤≤；

（2）.4/1)(,12/1)(,12/7)(,12/5)(=⋃==⋂=⋃B A B A P B A P B A P B A P

1.11 由于AB A B A -=-，且A AB ⊂，所以)()()(AB P A P B A P -=-，于是 3.0

2.05.0)()()(=-=--=B A P A P AB P ， 因此7.0)(1)(=-=AB P AB P