〈word版本〉人教版七年级数学上册期中综合能力检测题部分附答案共3份

七年级上册期中考试综合训练（附答案）

一．选择题（共10小题）

1．点P、Q是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A．互为相反数B．符号不同的两个数

C．绝对值相等D．负数

2．下列各组数中，数值相等的是（）

A．﹣22和（﹣2）2B．﹣和（﹣）2

C．（﹣2）2和22D．﹣（﹣）2和﹣

3．a、b是有理数，下列各式中成立的是（）

A．若a≠b，则|a|≠|b|B．若|a|≠|b|，则a≠b

C．若a＞b，则a2＞b2D．若a2＞b2，则a＞b

4．某种鞋子进价为每双a元，销售利润率为20%，则这种鞋子的销售价格为（）A．20%a B．80%a C．D．120%a

5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）

A．1B．2C．3D．4

6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）

A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x 尺，则可列方程为（）

A．3（x+4）＝4（x+1）B．3x+4＝4x+1

C．3（x﹣4）＝4（x﹣1）D．﹣4＝﹣1

8．x＝3是下列方程的解的有（）

①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）

A．1B．C．6或D．6

10．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）

A．＝10+B．＝10+

C．＝1+D．＝1+

二．填空题（共5小题）

11．比较大小（填写“＞”或“＜”号）

（1）﹣|﹣|；

（2）﹣﹣．

12．某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．

13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．

14．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．

15．一列方程如下排列：

＝1的解是x＝2；

＝1的解是x＝3；

＝1的解是x＝4；

…

根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．

三．解答题（共5小题）

16．计算：

（1）

（2）

17．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5

（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？

（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？

18．已知单项式x a+2b y a﹣b与3x4y是同类项，求2a+b的值．

19．列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．

（1）求甲的速度；

（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；

（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．

20．【定义】

若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．

【运用】

（1）①﹣2x＝4，②3x＝﹣4.5，③x＝﹣1三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）；

（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；

（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，求m与n的值．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：∵点P、Q是在数轴上原点两旁的点，

∴点P、Q所表示的两个有理数符号是相反的，

即一个正数，另一个为负数，但两个数的绝对值不一定相等，

故只能得出“这两个有理数符号是相反的”，

故选：B．

2．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣22≠（﹣2）2，

∴选项A不符合题意；

∵﹣＝﹣，（﹣）2＝，﹣≠（﹣）2，

∴选项B不符合题意；

∵（﹣2）2＝4，22＝4，（﹣2）2＝22，

∴选项C符合题意；

∵﹣（﹣）2＝﹣，﹣＝﹣，﹣（﹣）2≠﹣，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

3．解：A、若a＝5，b＝﹣5，则a≠b但|a|＝|b|，原说法错误，故本选项不符合题意；

B、若|a|≠|b|，则a≠b，原说法正确，故本选项符合题意；

C、若a＝1，b＝﹣2，则a2＜b2，原说法错误，故本选项不符合题意；

D、若a＝﹣2，b＝1，则a2＞b2但a＜b，原说法错误，故本选项不符合题意．

故选：B．

4．解：根据题意得：（1+20%）a＝120%a，

则这种鞋子的销售价格为120%a．

故选：D．

5．解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，