直线与圆专题训练

直线与圆专题训练

一、选择题

1.(2016·山东高考)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

2.(2015·山东高考)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为( )

A．－5

3

或－

3

5

B．－

3

2

或－

2

3

C．－

5

4

或－

4

5

D．－

4

3

或－

3

4

3.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x＝－2的右侧，若圆M截直线l

1

所得的弦长为23，且与直线l2：2x－5y－4＝0相切，则圆M的方程为( ) A．(x－1)2＋y2＝4 B．(x＋1)2＋y2＝4

C．x2＋(y－1)2＝4 D．x2＋(y＋1)2＝4

4.(2016·济南模拟)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝( ) A．2 B．4 2 C．6 D．210

5．(2016·衡水一模)已知圆x2＋y2＋mx－1

4

＝0与抛物线y＝

1

4

x2的准线相切，则

m＝( )

A．±2 2 B．± 3 C. 2 D. 3 6．(2016·长春一模)若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上运动，则AB的中点M到原点的距离最小值为( )

A. 2 B．2 2 C．3 2 D．4 2

7．与圆C1：x2＋y2＋2x－6y－26＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0都相切的直线有( )

A．1条B．2条 C．3条 D．4条8．(2016·湘潭二模)两圆x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0和x2＋y2－4by－1＋4b2＝0恰

有三条公切线，若a∈R，b∈R且ab≠0，则1

a2

＋

1

b2

的最小值为( )

1

2

A ．1

B ．3 C.19 D.49

9.(2016·淄博模拟)已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－2,3)，B (－2，－1)，C (6，－1)，以原点为圆心的圆与此三角形有唯一的公共点，则该圆的方程为

( )

A ．x 2＋y 2＝1

B ．x 2＋y 2＝4

C ．x 2＋y 2＝4

D ．x 2＋y 2＝1或x 2＋y 2＝37

10．若直线l ：ax ＋by ＋1＝0始终平分圆M ：x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0的周长，则(a －2)2＋(b －2)2的最小值为( ) A. 5 B ．5 C ．2 5 D ．10

11．命题p ：4＜r ＜7，命题q ：圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2(r ＞0)上恰好有两个点到直线4x －3y ＝2的距离等于1，则p 是q 的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．(2016·兰州二模)已知直线x ＋y －k ＝0(k ＞0)与圆x 2＋y 2＝4交于不同的两

点A ，B ，O 为坐标原点，且有|OA →＋OB →

|≥33|AB →|，则k 的取值范围是( ) A ．(3，2) B ．[2，22) C ．[2，62） D ．[3，22)

二、填空题

13.(2015·全国卷Ⅰ)一个圆经过椭圆x 2

16＋y 2

4＝1的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________________．

14.(2014·山东高考)圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为__________________．

15.(2016·黄山一模)已知圆C 关于y 轴对称，经过点A (1,0)，且被x 轴分成的两段弧长之比为1∶2，则圆C 的方程为_________________．

16.(2016·郑州二模)已知⊙M 的圆心在第一象限，过原点O 被x 轴截得的弦长为6，且与直线3x ＋y ＝0相切，则圆M 的标准方程为__________________．

17.(2016·青岛一模)抛物线y 2＝4x 与过其焦点且垂直于x 轴的直线相交于A ，B