第7章 功率分配器和定向耦合器
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微波工程-第7章功率分配器与定向耦合器
2 2 2 2 2 2
对称定向耦合器（7.5，7.6）
1 1 1
S13 S 23 S14 S 24 0 S12 S 23 S14 S 34 0 S14 S13 S 24 S 23 0
反对称定向耦合器（7.8）
* 耦合传输线型理想定向耦合器的三种类型——正向、反向和
定向耦合器等效成四端口网络
S11 S 21 S S31 S 41 S12 S 22 S32 S 42 S13 S 23 S33 S 43 S14 S 24 ——16x2个自由度 S34 S 44
微波工程基础 第七章 功率分配器和定向耦合器 理想定向耦合器的散射参数
微波工程基础 第七章 功率分配器和定向耦合器 各端口都匹配的无耗非互易三端口网络——环形器
网络是匹配的 网络是无耗的
2
三端口网络（T型结）
任意三端口网络的散射参数——9x2个自由度（参数）
S11 S S 21 S31 S12 S 22 S32 S13 S 23 ——9x2个自由度（参数） S33
Wilkinson等分功率分配器，奇偶模分析法
S12 (S13)
e 偶模 V1 jV0 2
求Z,r
S11=0 可算出 Z 2 Z 0
V2e V0
S22 0
S12 (S13)
r 2 ？:保证奇模S22为0
奇偶模分析法 思想？
要点：1、偶+奇=单端口分析 2、所有端口加匹配负载 2、支路串联结构
S13 S 31 S 22 0
2 2 2
S11 0
S 22 0
S 33 0
——6x2个自由度
对称定向耦合器（7.5，7.6）
1 1 1
S13 S 23 S14 S 24 0 S12 S 23 S14 S 34 0 S14 S13 S 24 S 23 0
反对称定向耦合器（7.8）
* 耦合传输线型理想定向耦合器的三种类型——正向、反向和
定向耦合器等效成四端口网络
S11 S 21 S S31 S 41 S12 S 22 S32 S 42 S13 S 23 S33 S 43 S14 S 24 ——16x2个自由度 S34 S 44
微波工程基础 第七章 功率分配器和定向耦合器 理想定向耦合器的散射参数
微波工程基础 第七章 功率分配器和定向耦合器 各端口都匹配的无耗非互易三端口网络——环形器
网络是匹配的 网络是无耗的
2
三端口网络（T型结）
任意三端口网络的散射参数——9x2个自由度（参数）
S11 S S 21 S31 S12 S 22 S32 S13 S 23 ——9x2个自由度（参数） S33
Wilkinson等分功率分配器，奇偶模分析法
S12 (S13)
e 偶模 V1 jV0 2
求Z,r
S11=0 可算出 Z 2 Z 0
V2e V0
S22 0
S12 (S13)
r 2 ？:保证奇模S22为0
奇偶模分析法 思想？
要点：1、偶+奇=单端口分析 2、所有端口加匹配负载 2、支路串联结构
S13 S 31 S 22 0
2 2 2
S11 0
S 22 0
S 33 0
——6x2个自由度
基础培训资料-功分器和耦合器(临时文件,不作编号)
该文件主要目的为针对市场人员、新技术人员、非功分器耦合器专业的技术人员、技术工人等的技术培训，有些定义为便于理解并不是很严谨，所有提及概念、计算方法等不能作为产品的通用和专用验收的依据。
本文中会主要描述以下产品的基本功能，作用和技术指标的定义等。
● 功分器(功率分配器Power Divider, Power Splitter)● 耦合器(Coupler) 定向耦合器(Directional Coupler) 双定向耦合器(Bi-directional Coupler) ●合路器(Combiner) 混合器(Hybrid) 电桥(Bridge)1. 功分器功分器是将输入的信号的能量进行分路，并实现多路信号的隔离；功分器的带宽可以很宽，比如1-12GHz,2-18GHz 等；分路时可以是等分或不等分；一般功分器都是等相位(0相位)输出，也就是说功分器的输出相位关系基本是相等的，要求不等输出相位的功分器的一般均只能实现10％左右的带宽。
图1 功分器示意图理论上，功分器的分路路数可以是无穷多路，很多多路功分器均以2路分路为基础，所以一般为2/4/8/16等2n 分路技术上实现较容易，而3/6/7/9/10/11等技术上实现较难。
功分器的国际通用符号图2 功分器的国际通用符号InputOutput1 相位0o。
Output2 相位0o Output N 相位0o本文为理解方便，采用了和实物一致端口画法。
图3 1分8的功分器的实际结构(1分8功分器设计上是由7个 1分2功分器组成，这7个功分器分为3个层次)功分器的技术指标插入损耗(Insert Loss)图4 功分器的插入损耗● 插入损耗为功分器在系统中的实际能量衰减；●功分器的插入损耗包含两个部分：功分器的分路损耗和功分器本身对能量的衰减(损耗)；● 功分器分路损耗随功分路数不同而不同，见表1。
OutputOutput●插入损耗可以直接从网络分析仪上测得。
微波定向耦合器,混合电桥,功率分配器
微波定向耦合器、混合电桥、功率分配器1.微波定向耦合器基本概念：定向耦合器的技术指标(以同向为例)• 定向耦合器的技术指标：• 1.耦合：• 2.定向性：续上：• 5.插损：主线输入口到主线输出口的功率关系：• ６．各端口之间的功率关系：•2.耦合线定向耦合器基本原理• 如图：方向性的物理解释：奇、偶模分析和计算公式• 如图：续上•如下： •ｂ１ ｓ１１ｓ２１ｓ３１ｓ４１ ａ１ •ｂ２ ｓ２１ｓ１１ｓ４１ｓ３１ ａ２ •ｂ３ ＝ ｓ３１ｓ４１ｓ１１ｓ２１ ａ３ •ｂ４ ｓ４１ｓ３１ｓ２１ｓ１１ ａ４•偶模激励：ａ１＝ａ４ ＝１／２， ａ２ ＝ａ３ ＝０ 求出： •ＧＡＭＡｅ＝ｂ１ ／ａ１ ＝ ｂ４／ａ４ ＝ｓ１１＋ｓ４１ • Ｔｅ＝ｂ２ ／ａ１ ＝ｂ３／ａ４ ＝ｓ２１ ＋ｓ３１•奇模激励：ａ１＝１／２， ａ４ ＝－１／２， ａ２ ＝ａ３＝０求出：•ＧＡＭＡｏ＝ｂ１／ａ１＝ｂ４／ａ４＝ｓ１１－ｓ４１•Ｔｏ＝ｂ２／ａ１＝ｂ３／ａ４＝ｓ２１－ｓ３１•Ｓ１１＝（ＧＡＭＡｅ＋ＧＡＭＡｏ）／２，ｓ２１＝（Ｔｅ＋Ｔｏ）／２，ｓ４１＝（ＧＡＭＡｅ－ＧＡＭＡｏ）／２，ｓ３１＝（Ｔｅ－Ｔｏ）／２续上:混合电桥也是四端口网路，其特点是其中两个端口相互隔离，另两个端口等功率输出。
两输出信号的相位差，可以是•幺正性(无耗网路)：3.制造公差对隔离度(方向性+耦合度)的影响•设：续上：•相速影响• 4.功率分配器：续上：续上：•-------续上：•-----续上：•------5. 测试：•这些器件的端口数目N>2,属多端口测试，使用两端口网络分析仪测量这些器件时，多余的端口必须接上匹配负载。
例如写出测量耦合器方向性的连接关系，如图。
复习题•一、说明耦合线定向耦合器工作原理（物理解释）。
•二、一个10 dB定向耦合器，不考虑线路导体本身的损耗且认为理想匹配，当输入功率Pin,dBm=10 dBm时，求出：（2-1）Pc,dBm，Pout, dBm等于多少dBm? （2-2）Pc，Pout等于多少mW?•三、用两端口网路分析仪测量10dB定向耦合器，•（3-1）写出测量各端口VSWR、耦合度CdB、隔离度LdB的连接关系;简述测量方法。
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
微波炉工作原理（磁控管）
磁控管是在同轴放射状的电场加上与其成直角的磁场，并 由它来控制电子发射的电子管。我公司管系连续波磁控管 （固定频率、包装式磁钢、探头输出）。
我司磁控管的铭牌如下图：
图中以流水号最后六位数来分辨磁控管 的性质：如果在“—”前的三位数与后面 三位数相等的话为普通高功率磁控管， 如果两三位数数值相差2，侧为EMC 磁控管。
微波炉工作原理（微波发生系统）
微波炉的微波发生部分如下图所示
高压整流电路电路工作原理为，220伏电网电源经过变压器升压，输 出约2000伏左右的交流高压。高压绕组在正半周时，二极管D导通对 电容器C充电，电容器被充到电压的峰值。当高压绕组电压为负半周 时，二极管D截止，磁控管导通。电容器C上正半周所充的电与绕组 电压正相串联，获得2倍高压，即4000伏左右的直流高压，加在磁控 管的阳极与阴极之间射。频实施技术-功率分配器和定向耦合器
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
微波炉工作原理（磁控管）
工作原理：
在磁控管外侧阳极内壁上，沿着圆周 有偶数谐振腔。在这谐振腔内产生的 微波电场，与从位于中央部位的阴极 发射出来的电子进行能量交换，并由 此产生微波。
射频实施技术-功率分配器和定向耦合器
相关标准培训
引用标准：
IEC60335-1：2001 （家用电器通用标准） IEC60335-2-25：1996 （微波炉特殊要求） IEC60335-2-25：2002 （微波炉特殊要求） IEC60335-2-6：2002 （电热器具特殊要求） IEC60335-2-9：2002 （电热器具特殊要求） UL 923 （美国UL微波炉标准） CAN/CSA C22.2-No. 150-M89 （加拿大微波炉标准）
微波技术基础讲义7—功率分配器和定向耦合器
Z0 3 V1 V V2 V3 V Z0 Z0 3 4 2
微波技术基础
定向耦合器
定向耦合器种类
按传输线类型
按耦合方式
波导
同轴线
带状线
微带线
单孔耦合
多孔耦合
连续耦合
平行线耦合
输出方向
输出相位
按耦合强弱
同向耦合
反向耦合
90度定向
180度定向
强耦合
中等耦合
弱耦合
11
定向耦合器
定向耦合器举例
微波技术基础
（2）
定向耦合器
定向耦合器——工作参量
P 1 20 lg S 31 dB P3 S P3 方向性 D 10 lg 20 lg 31 dB P4 S 41 耦合度 C 10 lg 隔离度 I 10 lg P 1 20 lg S 14 P4
0 [S ] j 0
将S12与(III)式相乘、S34与(IV)式 相乘，并相减得
S34 0
S23 ( S12 2 S34 2 ) 0
令S14=S23=0,利用幺正性得
2 2 S12 S13 1 将第1列与第3列相乘、第4列 与第2列相乘得 2 2 S12 S24 1 * * （III） S S S 2 2 12 23 14 S 34 0 S13 S 34 1 * * 2 S S S S 2 14 12 34 23 0 （IV） S S 1 34 24
* S12 S13 0 * S21S23 0 S * S 0 31 32
S12 S23 S31 0 S21 S32 S13 1
定向耦合器ppt课件
28
④
③
图 6-6平行线型耦合器
i1 1
Cm
ic 4
ic 3
4
iL
2
3
图6-7 耦合线方向性的解释
29
同时由于i1的交变磁场的作用,在线4—3 上感应有电流iL。 根据电磁感应定律,感应电流iL的方向与i1 的方向相反, 所以能量从1口输入, 耦合口就是 4口。而在3口因为电耦合电流的ic3与磁耦合电 流iL的相位相反而叠加抵消,故3口是隔离口。
j1
jБайду номын сангаас
/
20
j1
1 j
j
1
e
A A
BC BC
D D
0
2
1
Te A B C D
(1 j) 2
19
对于奇模，
AB
CD
o
4
图 6-5分支线耦合器
13
如果分支线耦合器的各个端口接匹配负载, 信号从1口输入,4口没有输出,为隔离端,2口和3 口的相位差为90°,功率大小由主线和支线的阻 抗决定。
6.3.2 分支线型定向耦合器设计
设计步骤: 步骤一: 确定耦合系数C(dB)、 各端口的 特性阻抗Z0（Ω）、中心频率fc、基板参数 14
(C
Z0e Z0o Z0e Z0o
S14 )
步骤三: 依据基板参数（εr, h）,利 用软件ADS计算微带耦合线的宽度及间距（W, S）和四分之一波长的长度（P）。 步骤四: 利用模拟软件检验,再微调。
32
6.4.3 平行耦合线耦合器设计实例
设计一个工作频率为750 MHz的10dB平
④
③
图 6-6平行线型耦合器
i1 1
Cm
ic 4
ic 3
4
iL
2
3
图6-7 耦合线方向性的解释
29
同时由于i1的交变磁场的作用,在线4—3 上感应有电流iL。 根据电磁感应定律,感应电流iL的方向与i1 的方向相反, 所以能量从1口输入, 耦合口就是 4口。而在3口因为电耦合电流的ic3与磁耦合电 流iL的相位相反而叠加抵消,故3口是隔离口。
j1
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/
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A A
BC BC
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0
2
1
Te A B C D
(1 j) 2
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对于奇模，
AB
CD
o
4
图 6-5分支线耦合器
13
如果分支线耦合器的各个端口接匹配负载, 信号从1口输入,4口没有输出,为隔离端,2口和3 口的相位差为90°,功率大小由主线和支线的阻 抗决定。
6.3.2 分支线型定向耦合器设计
设计步骤: 步骤一: 确定耦合系数C(dB)、 各端口的 特性阻抗Z0（Ω）、中心频率fc、基板参数 14
(C
Z0e Z0o Z0e Z0o
S14 )
步骤三: 依据基板参数（εr, h）,利 用软件ADS计算微带耦合线的宽度及间距（W, S）和四分之一波长的长度（P）。 步骤四: 利用模拟软件检验,再微调。
32
6.4.3 平行耦合线耦合器设计实例
设计一个工作频率为750 MHz的10dB平
四功分器和定向耦合器的设计
谢谢！
输出端口2
输入端口1
输出端口3
功分器的设计、仿真、优化
版图的S参数仿真
功分器的设计、仿真、优化
版图的S参数仿真结果
功分器的设计、仿真、优化
小结
• 功分器的基本工作原理及主要指标 • 威尔金森功分器的仿真设计优化 • 威尔金森功分器版图的仿真设计
定向耦合器的基本原理
定向耦合器基本工作原理
隔离端口
/4;f012GHz W/H=0.107
S/H=0.071 直通端口与耦合端口相位差
定向耦合器的仿真设计
经验初值的仿真结果
定向耦合器的仿真设计
耦合器的参数优化
优化微带线线宽w(0.02-0.0508mm)；和缝间距s(0.02-0.038mm)
插入损耗
耦合度
隔离度
定向耦合器的仿真设计
• 耦合度： 耦合端口3输出功率P3和输入端口1输入功率P1之比：
C10logP P1320logS31
dB[S(3,1)]
• 隔离度： 隔离端口4的输出功率P4和输入端口1的输入功率P1之比：
I10logP P1 420logS41 dB[S(4,1)]
定向耦合器的基本原理
• 常用定向耦合器： Lange耦合器（交指耦合器） 应用于耦合较强的情况，通常设计为3dB耦合； 具有一个倍频程或更宽的带宽； 在平衡放大器、功率分配器和平衡混频器中有广泛应用。
定向耦合器的基本原理
Lange耦合器基本工作原理
金丝焊接
① ② ③ ④ ⑤
90度相位差
定向耦合器的基本原理
定向耦合器的基本原理
定向耦合器基本指标
• 输入驻波比： 端口2、3、4都接匹配负载时，输入端口1的驻波比：
(完整版)功分器、定向耦合器及应用简介
西安海天天线科技股份有限公司 专题讲座
功分器、定向耦合器及应用简介
编写:俱新德
西安海天天线技术支持部天线部 2005年12月
第一部分 功分器
1、T型功分器
图1.1所示为T型功分器，端口1为输入 端，端口2、3为输出端。如果输入、输 出端口的负载阻抗均为Z0，为了使输入、 输出端口均匹配，如图1.1（b）所示，必 须加一段特性阻抗Z01=Z0/ ，长度2 为λ/4 的阻抗变换段。
③端口1无反射。
第二部分 定向耦合器
2.1 分类
定向耦合器的对称性是定向耦合器的 重要特性，在分析和计算中经常利用对 称性。按对称性把定向耦合器分成三类， 如图2.1所示。
1类：沿X、Y轴均对称——完全对称 2类：沿X轴对称——部分对称 3类：沿Y轴对称——部分对称
按输出端口的相位差也分成三类：
图1.12和1.13分别为四功分器和三功分 器。
6、不等功分比功分器
在工程中，有时还需要使用一些不等功分比 二功分器。如在赋形基站天线阵中，需要用不 同功率给各辐射单元馈电，对不等功分比功分 器，按照端口之间的功分比与端口之间馈线特 性阻抗成反比的原则来设计相应的不等阻抗匹 配网络，来满足所需要的不等功分比。图1.14 为三端口微带不等功分器的结构示意图，信号 由端口1输入，由端口2、3按不等功分比输出。
把Wilkinson功分器级联，可以进一步展宽它 的带宽。
对图1.3所示2级联功分器，在倍频程带宽内， 在端口1，VSWR≤1.1，在端口2、3， VSWR≤1.01，端口2、3之间的最小隔离度为 27.3dB。
图 1.4
多段功分器级联后，输入/输出端口的 最大VSWR的频率特性如图1.4所示。
T型功分器由于结构简单，既可以用同 轴线，也可以用微带线实现，因而在基 站天线阵中，大量用它作为馈电网络。T 型功分器的缺点是输出端口彼此不隔离， 因此也把T型功分器叫无隔离功分器。
功分器、定向耦合器及应用简介
编写:俱新德
西安海天天线技术支持部天线部 2005年12月
第一部分 功分器
1、T型功分器
图1.1所示为T型功分器，端口1为输入 端，端口2、3为输出端。如果输入、输 出端口的负载阻抗均为Z0，为了使输入、 输出端口均匹配，如图1.1（b）所示，必 须加一段特性阻抗Z01=Z0/ ，长度2 为λ/4 的阻抗变换段。
③端口1无反射。
第二部分 定向耦合器
2.1 分类
定向耦合器的对称性是定向耦合器的 重要特性，在分析和计算中经常利用对 称性。按对称性把定向耦合器分成三类， 如图2.1所示。
1类：沿X、Y轴均对称——完全对称 2类：沿X轴对称——部分对称 3类：沿Y轴对称——部分对称
按输出端口的相位差也分成三类：
图1.12和1.13分别为四功分器和三功分 器。
6、不等功分比功分器
在工程中，有时还需要使用一些不等功分比 二功分器。如在赋形基站天线阵中，需要用不 同功率给各辐射单元馈电，对不等功分比功分 器，按照端口之间的功分比与端口之间馈线特 性阻抗成反比的原则来设计相应的不等阻抗匹 配网络，来满足所需要的不等功分比。图1.14 为三端口微带不等功分器的结构示意图，信号 由端口1输入，由端口2、3按不等功分比输出。
把Wilkinson功分器级联，可以进一步展宽它 的带宽。
对图1.3所示2级联功分器，在倍频程带宽内， 在端口1，VSWR≤1.1，在端口2、3， VSWR≤1.01，端口2、3之间的最小隔离度为 27.3dB。
图 1.4
多段功分器级联后，输入/输出端口的 最大VSWR的频率特性如图1.4所示。
T型功分器由于结构简单，既可以用同 轴线，也可以用微带线实现，因而在基 站天线阵中，大量用它作为馈电网络。T 型功分器的缺点是输出端口彼此不隔离， 因此也把T型功分器叫无隔离功分器。
【2019年整理】射频技术-功率分配器与定向耦合器 (2)
2 0 2
Te
2 A B C D
[1
j
2 j (1)] /
1 (1 j) 22
•同理可求得奇模的ABCD距阵并求得反射参数和传输参数
A C
B D
1 1
2
j
j 1
0 0
T0
1 (1 j) 2
•由此各支路出射波幅分别求得为
b1
1 2
e
1 2
0
0
b2
1 2
Te
1 2
T0
j 2
b3
1 2
二、Wilkinson功率分配器 •Wilkinson的特点
三端口同时匹配；分支隔离；三端口匹配时无耗； •Wilkinson的电路形式（等分）
•奇耦模式分析方法
归一化和完全对称 条件下的等效电路
(a)偶模等效电路 (b)奇模等效电路
(a)偶模等效电路
2
从右往左看
Zin
2 2
1
(b)奇模等效电路
-40
-60
-80 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 freq, GHz
•不等分Wilkinson功率分配器*
电路形式
重要计算公式
Z02 K2Z03 Z0 K 1 K2
Z03 Z0
1 K2 K3
R
Z0
K
1 K
K 2 P3 / P2
*《微波电路》p277, 《微波固态电路设计》p164
•（输出）
•幅度(-3dB) •相位(90°) •隔离 (隔离度） •损耗 (插入损耗)
•描述与分析方法 •I)散射参数
0 j 1 0
[S]
1
j
功分器-定向耦合器和混合环
⎡0 ⎢S [S] = ⎢ 12 ⎢ S13 ⎢ ⎣ S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S 34
S14 ⎤ S 24 ⎥ ⎥ S 34 ⎥ ⎥ 0 ⎦
S12 + S13 = 1
将S12 = S12 e jθ
12
2
2
* S * S13 + S12 S13 =0
12
S13 = S13 e jθ 代入上式可得
⎡ S11e [S]e = ⎢ ⎣S12e ⎡ S11o [S]o = ⎢ ⎣ S12 o
S12e ⎤ ⎡ S 33e =⎢ ⎥ S11e ⎦ ⎣ S 34e S12o ⎤ ⎡ S 33o =⎢ ⎥ S11o ⎦ ⎣S 34o
S 34e ⎤ S 33e ⎥ ⎦ S 34o ⎤ S 33o ⎥ ⎦
∵ [a ]e
二、平行耦合线定向耦合器： 是TEM 波传输线定向耦合器的一种主要形式，主要有耦 合带状线和耦合微带线构成，具有反向耦合器的特点。 输出 （3） （1） 输入
θ （4） （2） 输出
图3-4 单节1/4平行耦合线定向耦合器
Hale Waihona Puke 1、平行耦合线定向耦合器的基本工作原理： 平行耦合线定向耦合器通常采用“偶奇模法”分析。 结构对称，散射矩阵为：
S12 0 0 S13
S13 0 0 S12
0⎤ S13 ⎥ ⎥ S12 ⎥ ⎥ 0⎦
♣设S13=0，则构成反向定向耦合器，有
S12 + S14 e j (θ
14 −θ 12 )
2
2
=1
12 14 −θ12 )
* S * S14 + S12 S14 =0
12
将S12 = S12 e jθ + e − j (θ
微波技术基础-功率分配器跟定向耦合器(2)新
⎧Γe = − j 2 ⎪ ⎪Te = − j 2 ⎨ ⎪ Γo = j 2 ⎪ ⎩To = − j 2
⎧ B1 = 0 ⎪ ⎪ B2 = − j ⎨ ⎪ B3 = − j ⎪B = 0 ⎩ 4
2 2
⎡0 ⎢1 −j ⎢ [S ] = 2 ⎢1 ⎢ ⎣0
北京邮电大学——《微波技术基础》
1 1 0⎤ ⎥ 0 0 ? ⎥ 0 0 ?⎥ ⎥ ? ? 0⎦
⎧ B1 = 0 (端口1是匹配的) ⎪ ⎪ B2 = − j (半功率,端口1至端口2, ⎪ 2 相移−90°) ⎨ ⎪ B = − 1 (半功率,端口1至端口3, 相移−180°) ⎪ 3 2 ⎪ (无功率到端口4) B = 0 10 北京邮电大学 —— 《微波技术基础》 ⎩ 4
正交混合网络
¾偶-奇模分析方法
λ 8
正交混合网络
¾偶-奇模分析方法——偶模（e）电路
+1 2
Γe
1
2
Te
+1 2
1 2
A+ B −C − D Γ e = S11 = =0 A+ B +C + D 2 −1 (1 + j ) Te = S21 = = A+ B +C + D 2
λ 8
⎡ A B ⎤ ⎡ 1 0⎤ ⎡ 0 ⎢C D ⎥ = ⎢ j 1 ⎥ ⎢ ⎣ ⎦e ⎣ ⎦⎢ ⎣j 2
11
180°混合网络
¾180°混合网络特性
两个输出端口间可以有180°相移，也可工作于同相输出状态 从端口1输入，在端口2与端口3等分成两个同相分量 从端口4输入，在端口2与端口3等分成两个180°相位差分量 作为合成器使用，端口2与端口3输入的信号在端口1形成输入 信号的和，在端口4形成输入信号的差。
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并令 S14 = S23= 0
若无耗 根据幺正性
设：
Microwave Technique
S12 S34 , S13 e j ,S 24 e j
实数 待定相位常数 （二者的关系式待定）
根据幺正性：
0 * S12 * S13 * S14
* S12 0 * S 23 * S 24
分支线混合网络具有高度对称性，任意端口都可作为输入
Microwave Technique
7.5.1 偶-奇模分析
推导思路： 利用奇偶模形式将分支线简化，并利用ABCD矩阵级联 得解ABCD与S参数矩阵元换算
对Z0归一化
Microwave Technique
偶 模
对称线
开路短截线 （2个分离的2端口）
Microwave Technique
输入口 激励V1
分析过程
结中心
匹配状态
输入端口匹配 由于三个端口对称则 所有端口均匹配
功率分配
散射矩阵
（非幺正）
则 输出功率低于输入功率6dB，一半的功率消耗 在电阻上 Microwave Technique
7.3
wilkinson功率分配器
前两种功分器特点 无耗T型结分配器：不能全部端口匹配，输出端口之间无隔离。 电阻性分配器：能全匹配，但有耗，且输出端口之间无隔离。
Microwave Technique
微带T型结
7.2.1 无耗分配器
无耗T型结的传输线模型
在每个结的不连续性 处伴随有杂散场或高 阶模，可用集总电纳 B来估算能量存储
1 1 1 为使分配器与传输线匹配，则 Yin jB Z 1 Z2 Z0
若传输线无耗（或低耗），则 Z 0 为实数
V2e V
e 1
则
1 V V 0 V 1 jV0 1
jV 4
1 V0
又
Microwave Technique
2 2
2 ,V1e jV0 2
2
电路中线为电压零点
2.
奇模
Vg 2 Vg 3 2V0 ,V2o V3o
* S13 * S 23
0 * S34
* S14 0 * S 24 S12 * S34 S13 0 S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S34
S14 1 S 24 0 S34 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
根据表4.2，ABCD与S参量转换关系
A B C D (1 j j 1) / 2 0 A B C D (1 j j j ) / 2 反射和传输系数 2 2 1 Te S 21 (1 j ) A B C D (1 j j 1) / 2 2 e S11
奇模
A B 1 1 j C D 2 j 1 o
0 0
反射和传输系数
T0
Microwave Technique
1 (1 j ) 2
奇偶模叠加
代入下式：
B1 0
j 2 1 B3 2 B2
1口匹配 2口得到半功率，-90°相移 3口得到半功率，-180°相移 4口无功率
Wilkinson功分器： 端口都匹配，输出端之间有隔离，耗散反射功率（有无耗的特 性）。 可制成任意功率分配的Wilkinson功分器
Microwave Technique
7.3.1 偶-奇模分析
微带形式的等分 Wilkinson功分器
Microwave Technique
等效传输线电路
对Z0归一化后对称形式下的电路结构
§ 7 功率分配器和定向耦合器
功分器和耦合器的基本特征
T型结功率分配器 wilkinson功率分配器 波导定向耦合器 正交（90度）混合网络 耦合线定向耦合器 Lange耦合器 180度混合网络
Microwave Technique
功率分配器（功分器）(定向耦合器) 作用 用于功率分配或功率组合
B4 0
缺点:
理论值 实际？
由于有 4 波长的限制，分支线混合网络的带宽限制在10﹪～20﹪
可用级联提高带宽
Microwave Technique
结电容效应 补偿后的T分支
两种不同形式 的3dB电桥
例题7.5 S参数幅度与 频率的关系
无耗、互易和同时匹配 三者不能同时满足
（1）非互易 Sij≠Sji
无耗，匹配
环行器（circulator)
无耗
散射矩阵满足幺正性
两组解:
或
Microwave Technique
此时得出结果为：
S12 S 23 S31 0 S 21 S32 S13 1
S 21 S32 S13 0 S12 S 23 S31 1
3dB等功分 Z 0 50 Z1 Z 2 100 阻抗变换器
例题7.1
Microwave Technique
7.2.2 电阻性分配器
有耗网络
S 21 S 31 S 23
1 2
即为-6dB，一半功率都 消耗在电阻上
等分三端口电阻性功率分配器 特点：
三个相同的电阻
两个输出端口无隔离
功率顺时针流动
Microwave Technique
功率逆时针流动
（2）无耗，互易，非全匹配（1口和2口匹配）
无耗
散射矩阵满足幺正性
Microwave Technique
S13 S 23 （3）有耗，匹配，互易 即电阻性功分器，详见7.2节
20世纪40年代
耦 合 器
Microwave Technique
7.1 功分器和耦合器的基本特征 7.1.1 三端口网络（T型结）
功率分配器最简单的类型是T型结。 首先考虑任意三端口网络的散射矩阵在互易无耗情况下的性质， 容易证明，构成所有端口都匹配的三端口互易无耗网络是不可能。 当互易，无耗，匹配任意放宽一个条件则器件可以实现。
网络可剖成
Microwave Technique
x
0
e in e 2
Z2 , 若Z ① Z 2
e in
e Zin V0 2 偶模下2口匹配， Z 1,V 2V0 e Zin 1 ② 求解传输线上电压，令端口1处x = 0，端口2处x = 4
传输线上电压可表示为
x V e jx e jx V
无功率传送 （隔离口）
Microwave Technique
通常用下面三个参量表征定向耦合器:
耦合度 C 10 lg 方向性 D 10 lg
p1 20 lg 20 lg S 31 dB p3
① → ③ 传输功率
p3 S 31 20 lg 20 lg p4 S14 S 41
* * S12 S13 S24 S34 0
S12 S34 , S13 e j ,S 24 e j
给出相位常数的关系式
e j e j 0
2n
2
忽略2nπ，通常的两种选择
Microwave Technique
0,
Microwave Technique
完全失配的 单口网络
匹配的二端 口传输线
7.1.2 四端口网络（定向耦合器）
对于匹配的互易四端口网络有：
0 S 12 S13 S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S34
S14 S 24 S34 0
匹配 r ① Z 若r=2则奇模下2口匹配， in 1,V2o V0 ,V1o 0 Zo 2
o in
全部功率都传送到 r 2 电阻上没有功率进入1口 至此，可得到奇偶模条件下Z和r的取值，（Z= 2 ，r=2） 此时，在奇偶模条件下2，3口均匹配
Microwave Technique
波导定向耦合器
正交（90度）混合网络
(自学)
正交混合网络是3dB定向耦合器，其直通和耦合臂的输出之间有 90度的相位差 微带线形式或带状线形式，也称为分支线混合网络（branchline-hybrid)
Microwave Technique
相差90°
S矩阵
0 j 1 0 j 0 0 1 1 S 2 1 0 0 j 0 1 j 0
激励两个分 离的模式
偶模： 奇模：
Vg 2 Vg 3 2V0
Vg 2 Vg 3 2V0
叠加 Vg 2 4V0 ,Vg 3 0
由此得出S参数，满足2，3端 口隔离要求（Z和r的值）
Microwave Technique
1.
偶模
Vg 2 Vg 3 2V0 ,V2e V3e , r 上无电流（不考虑r的值） 2
（1）对称耦合器：
2
（同相）
混合网络耦合器
差别：
参考面的选择 （2）反对称耦合器：
0,
（反相）
魔T混合网络 或环形波导
振幅α和β不独立
理想的定向耦合器只 有一个自由度
Microwave Technique
另外两种推导见书269页。
四端口网络的结论：
任何互易、无耗、匹配的四口网络是一个定向耦合器。 两种常用的定向耦合器的表示符号： 直通功率 （传输功率） 耦合因数 （耦合度dB）
Microwave Technique
推导过程
对于任意的三端口网络
若无耗 根据幺正性
设：
Microwave Technique
S12 S34 , S13 e j ,S 24 e j
实数 待定相位常数 （二者的关系式待定）
根据幺正性：
0 * S12 * S13 * S14
* S12 0 * S 23 * S 24
分支线混合网络具有高度对称性，任意端口都可作为输入
Microwave Technique
7.5.1 偶-奇模分析
推导思路： 利用奇偶模形式将分支线简化，并利用ABCD矩阵级联 得解ABCD与S参数矩阵元换算
对Z0归一化
Microwave Technique
偶 模
对称线
开路短截线 （2个分离的2端口）
Microwave Technique
输入口 激励V1
分析过程
结中心
匹配状态
输入端口匹配 由于三个端口对称则 所有端口均匹配
功率分配
散射矩阵
（非幺正）
则 输出功率低于输入功率6dB，一半的功率消耗 在电阻上 Microwave Technique
7.3
wilkinson功率分配器
前两种功分器特点 无耗T型结分配器：不能全部端口匹配，输出端口之间无隔离。 电阻性分配器：能全匹配，但有耗，且输出端口之间无隔离。
Microwave Technique
微带T型结
7.2.1 无耗分配器
无耗T型结的传输线模型
在每个结的不连续性 处伴随有杂散场或高 阶模，可用集总电纳 B来估算能量存储
1 1 1 为使分配器与传输线匹配，则 Yin jB Z 1 Z2 Z0
若传输线无耗（或低耗），则 Z 0 为实数
V2e V
e 1
则
1 V V 0 V 1 jV0 1
jV 4
1 V0
又
Microwave Technique
2 2
2 ,V1e jV0 2
2
电路中线为电压零点
2.
奇模
Vg 2 Vg 3 2V0 ,V2o V3o
* S13 * S 23
0 * S34
* S14 0 * S 24 S12 * S34 S13 0 S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S34
S14 1 S 24 0 S34 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
根据表4.2，ABCD与S参量转换关系
A B C D (1 j j 1) / 2 0 A B C D (1 j j j ) / 2 反射和传输系数 2 2 1 Te S 21 (1 j ) A B C D (1 j j 1) / 2 2 e S11
奇模
A B 1 1 j C D 2 j 1 o
0 0
反射和传输系数
T0
Microwave Technique
1 (1 j ) 2
奇偶模叠加
代入下式：
B1 0
j 2 1 B3 2 B2
1口匹配 2口得到半功率，-90°相移 3口得到半功率，-180°相移 4口无功率
Wilkinson功分器： 端口都匹配，输出端之间有隔离，耗散反射功率（有无耗的特 性）。 可制成任意功率分配的Wilkinson功分器
Microwave Technique
7.3.1 偶-奇模分析
微带形式的等分 Wilkinson功分器
Microwave Technique
等效传输线电路
对Z0归一化后对称形式下的电路结构
§ 7 功率分配器和定向耦合器
功分器和耦合器的基本特征
T型结功率分配器 wilkinson功率分配器 波导定向耦合器 正交（90度）混合网络 耦合线定向耦合器 Lange耦合器 180度混合网络
Microwave Technique
功率分配器（功分器）(定向耦合器) 作用 用于功率分配或功率组合
B4 0
缺点:
理论值 实际？
由于有 4 波长的限制，分支线混合网络的带宽限制在10﹪～20﹪
可用级联提高带宽
Microwave Technique
结电容效应 补偿后的T分支
两种不同形式 的3dB电桥
例题7.5 S参数幅度与 频率的关系
无耗、互易和同时匹配 三者不能同时满足
（1）非互易 Sij≠Sji
无耗，匹配
环行器（circulator)
无耗
散射矩阵满足幺正性
两组解:
或
Microwave Technique
此时得出结果为：
S12 S 23 S31 0 S 21 S32 S13 1
S 21 S32 S13 0 S12 S 23 S31 1
3dB等功分 Z 0 50 Z1 Z 2 100 阻抗变换器
例题7.1
Microwave Technique
7.2.2 电阻性分配器
有耗网络
S 21 S 31 S 23
1 2
即为-6dB，一半功率都 消耗在电阻上
等分三端口电阻性功率分配器 特点：
三个相同的电阻
两个输出端口无隔离
功率顺时针流动
Microwave Technique
功率逆时针流动
（2）无耗，互易，非全匹配（1口和2口匹配）
无耗
散射矩阵满足幺正性
Microwave Technique
S13 S 23 （3）有耗，匹配，互易 即电阻性功分器，详见7.2节
20世纪40年代
耦 合 器
Microwave Technique
7.1 功分器和耦合器的基本特征 7.1.1 三端口网络（T型结）
功率分配器最简单的类型是T型结。 首先考虑任意三端口网络的散射矩阵在互易无耗情况下的性质， 容易证明，构成所有端口都匹配的三端口互易无耗网络是不可能。 当互易，无耗，匹配任意放宽一个条件则器件可以实现。
网络可剖成
Microwave Technique
x
0
e in e 2
Z2 , 若Z ① Z 2
e in
e Zin V0 2 偶模下2口匹配， Z 1,V 2V0 e Zin 1 ② 求解传输线上电压，令端口1处x = 0，端口2处x = 4
传输线上电压可表示为
x V e jx e jx V
无功率传送 （隔离口）
Microwave Technique
通常用下面三个参量表征定向耦合器:
耦合度 C 10 lg 方向性 D 10 lg
p1 20 lg 20 lg S 31 dB p3
① → ③ 传输功率
p3 S 31 20 lg 20 lg p4 S14 S 41
* * S12 S13 S24 S34 0
S12 S34 , S13 e j ,S 24 e j
给出相位常数的关系式
e j e j 0
2n
2
忽略2nπ，通常的两种选择
Microwave Technique
0,
Microwave Technique
完全失配的 单口网络
匹配的二端 口传输线
7.1.2 四端口网络（定向耦合器）
对于匹配的互易四端口网络有：
0 S 12 S13 S14
S12 0 S 23 S 24
S13 S 23 0 S34
S14 S 24 S34 0
匹配 r ① Z 若r=2则奇模下2口匹配， in 1,V2o V0 ,V1o 0 Zo 2
o in
全部功率都传送到 r 2 电阻上没有功率进入1口 至此，可得到奇偶模条件下Z和r的取值，（Z= 2 ，r=2） 此时，在奇偶模条件下2，3口均匹配
Microwave Technique
波导定向耦合器
正交（90度）混合网络
(自学)
正交混合网络是3dB定向耦合器，其直通和耦合臂的输出之间有 90度的相位差 微带线形式或带状线形式，也称为分支线混合网络（branchline-hybrid)
Microwave Technique
相差90°
S矩阵
0 j 1 0 j 0 0 1 1 S 2 1 0 0 j 0 1 j 0
激励两个分 离的模式
偶模： 奇模：
Vg 2 Vg 3 2V0
Vg 2 Vg 3 2V0
叠加 Vg 2 4V0 ,Vg 3 0
由此得出S参数，满足2，3端 口隔离要求（Z和r的值）
Microwave Technique
1.
偶模
Vg 2 Vg 3 2V0 ,V2e V3e , r 上无电流（不考虑r的值） 2
（1）对称耦合器：
2
（同相）
混合网络耦合器
差别：
参考面的选择 （2）反对称耦合器：
0,
（反相）
魔T混合网络 或环形波导
振幅α和β不独立
理想的定向耦合器只 有一个自由度
Microwave Technique
另外两种推导见书269页。
四端口网络的结论：
任何互易、无耗、匹配的四口网络是一个定向耦合器。 两种常用的定向耦合器的表示符号： 直通功率 （传输功率） 耦合因数 （耦合度dB）
Microwave Technique
推导过程
对于任意的三端口网络