《比和比例》课件.ppt
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六年级下册数学课件-第六单元课时4比和比例人教版(共13张PPT)
三、课后作业
1.第85页练习十七，第2题。
2.练习册中与本课时有关系的练习题。
世上最可贵的是时间，世上最 奢靡的是挥霍时光。
——莫扎特
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比比和例比人例教人版教版(共(共 131张3张 PPTP)PT)
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
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判断方法：一找，二看，三判断，即找到的两 种变量是否是相关联的量；看它们之间的关系是商 一定，还是积一定；如果商一定，就成正比例；如 果积一定，就成反比例。
六年级下册数学课件-第六单元课时4 比和比例人教版 (共13张PPT)
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6.六年级(2)班乘车去农家果园采摘草莓，汽 车以每小时40km的速度行驶1小时到达果园， 在果园活动了2小时，然后乘车以相同速度返 回。观察下面两幅图象，它们有什么不同?
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4.你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还 是成反比例关系?请举生活中的实例加以说明。
例：判断下面两种量是否成比例，成什么比例? （1）用煤天数一定，每天用煤量与总用煤量。 （2）一本书页数一定，已看页数与未看页数。 （3）三角形面积一定，三角形的底与该底边 上的高。 解答：（1）成比例，成正比例。（2）不成比 例。（3）成比例，成反比例。
《比例的基本性质》比和比例PPT课件 图文
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并 填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（2）根据上面的结果写出三个比例。
1：0.5＝2：1
6：3＝2：1
3：1.5＝2：1
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
解比例。
（1）9：2＝6： x 解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）如果买7米上面的花布，需要多少元 钱？
所徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。”我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过……” 还记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧！
《比和比例》(完美版)PPT课件1
2、求比值——有时候比除法计算简单。
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
四、复习内容分析 已知比例尺求图上距离或实际距离
▲求比例尺里三种类型问题的解题方法对比 比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；
求比值和化简比 实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
我的上半身的高度是65cm，下半身高度是98cm。 用比例知识解答应用题的关键，是判断题中的数量是不是成比例，成什么比例。 照这样计算，筑这条路一共要用多少天？
4、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2
250 x
5
3
+ 500 x 10
=150(ml)
150÷750×100% ≈33.3% （百分号前保留一位小数）
例：3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？（要求：
用学过的知识说明你的观点，回答要全面）
3：45 =1:15 或 45:3=15
3:4.5 =1:1.5
它不是比，它没有一种相除关系在里面，所以它 可以用0 :0来表示，而比是不能用0作为后项。
例：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米， 6÷4表示（ ）6，：这4一关系还可以用（ ）来 表示6。
4
四、复习内容分析
引导学生思考并归纳比与除法和分数的关系
a :b = a÷b = a(b≠0)
b
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商
第一部分：复习内容要点 第二部分：复习目标 第三部分：复习重、难点 第四部分：复习内容分析 第五部分：复习课时安排 第六部分：复习设想及措施
一、复习内容要点
●比和比例的意义 ●基本性质 ●解比例 ●按比例分配问题 ●比例尺 ●正比例和反比例的概念 ●用比和比例知识解答的应用题
人教版《比和比例》(完美版)PPT课件1
1请.先完在成下书表本中P8写4的出两比个和表比格例，的可知以识和，同再学举们例讨说论明完。成。
比
比例
意 两个数相除又叫做这两个 表示两个比相等的式子叫做
义 数的比。
比例。
各
9 : 6 ＝ 1.5
部
…
… … …
分
前比后 比
名 项号项 值
称
9 : 6 ＝ 18 : 12
内项 外项
基 比的前项和后项同时乘以 在比例里，两个內项的积
一种量随着另一种量变化．
（5）如果2:7的前项加上6，要使比值不变，后项应
该加上 21 。
2. 判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例。 不成比例
成正比例
成反比例 因为：a×h＝2s（一定）
成正比例 因为：正方体表面积：一个面的面积＝6
成反比例
成正比例 花生油的质量:花生的质量＝出油率（一定）
本 性
或除以相同的数（0除外），等于两个外项的积
质 比值不变。
2.比与分数、除法有什么联系？先填写下表，再说说
它们的区别。
联系
女生和全班人数的比是( )； 表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称
两个数相除又叫做这两个数的比。
花生油的质量:花生的质量＝出油率（一定）
分数 分子 你能再说一个比和这里的比组成比例吗？
1.变化方向相同，一种量
不 同 点
扩大(缩小)，另一种量也 扩大 (缩小)
2.相对应的两个数的比值 （商）一定的．
3.图像是一条直线。
1.变化方向相反，一种量扩 大(缩小),另一种量反而缩小 (扩大)．
2.相对应的两个数的积是 一定的． 3.图像是一条曲线。
4.关系式：xy＝k（一定）
冀教版数学六年级上册第2单元《比和比例》(比例的意义)教学课件
（1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就 可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240：160＝144：96 或 240＝144 160 96
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝ 963＝ 3 642 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。来自兔博士网站3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是的比，并组成比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）：24和：3.6 （3）8：6和 1：3
64
（4）3 ：1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40 千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
观察上面的式子，你发现了什么？
240：160与144：96的比值相等，我们就 可以把比值相等的两个写成下面的形式。
240：160＝144：96 或 240＝144 160 96
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm; （2）长240cm，宽160cm; （3）长192cm，宽128cm; （4）长144cm，宽96cm; （5）长96cm，宽64cm。
下面是我们国的国旗，求出国旗长和宽的 比值。
64cm
96cm
96：64＝ 963＝ 3 642 2
任选两种规格的国旗，分别求出长和 宽或宽和长的比值。
冀教版数学六年级上册第二单元
比例的意义
教学目标
1、利用不同规格国旗的典型事例，经历求比 值，认识比例的过程。 2、了解比例的实际意义，会判断两个比能否 组成比例。 3、体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国 旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
同学们想一想，说一说在哪些地方见到 过国旗。来自兔博士网站3.
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是 1 的比，并组成比例。
3
（3）写出两个比值都是的比，并组成比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
练一练
1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）7：3和21：9 （2）：24和：3.6 （3）8：6和 1：3
64
（4）3 ：1 和 6 ：1
10 4 25 5
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40 千克。分别求出大米质量和袋数的比值， 并判断它们能否组成比例。
比和比例.ppt课件
比和比例
一、基本训练． 43－27 5.65＋0.5 4.8÷0.4 100×1％ 0.25×40
比和分数、除法有什么联系
比 除法 分数
前项
∶ 比号
后项
比值
化简比的方法
• （1）整数比化简，比的前项和后项同时除 以它们的最大公约数． • （2）小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数（位数不 够补零），使它成为整数比，再用第一种 方法化简． • （3）分数比化简，一般先把比的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成 为整数比，再用第一种方法化简．
求比值和化简比的区别
一般方法 求比 值 化简 比 结果 根据比值的意义， 是一个商，可以是 用前项除以后项 整数、小数或分数 根据比的基本性质，是一个比，它的前 把比的前项和后项 项和后项都是整数 都乘以或者除以相 同的数（零除外）
一、基本训练． 43－27 5.65＋0.5 4.8÷0.4 100×1％ 0.25×40
比和分数、除法有什么联系
比 除法 分数
前项
∶ 比号
后项
比值
化简比的方法
• （1）整数比化简，比的前项和后项同时除 以它们的最大公约数． • （2）小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数（位数不 够补零），使它成为整数比，再用第一种 方法化简． • （3）分数比化简，一般先把比的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成 为整数比，再用第一种方法化简．
求比值和化简比的区别
一般方法 求比 值 化简 比 结果 根据比值的意义， 是一个商，可以是 用前项除以后项 整数、小数或分数 根据比的基本性质，是一个比，它的前 把比的前项和后项 项和后项都是整数 都乘以或者除以相 同的数（零除外）
比和比例课件_图文
(2)女生人数是男生人数的( ),女生 人数和男生人数的比是(5:6);
(3)男生人数占全班人数的( ),男生 人数和全班人数的比是(6:11 );
(4)全班人数是男生的( ),全班人 数和男生人数的比是(11:6 );
(5)女生人数占全班人数的( ),女 生人数和全班人数的(5:11 )；
(6)全班人数是女生人数的( ),全 班人数和女生人数的比(11:5)。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆和
玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各
播种多少公顷？ 大豆占总面积的五分之三
5
270× 5+4
=150(公顷)
大大 玉 豆豆
米
玉米占总面积的五分之二
4
270× 5+4
=120(公顷)
答:大豆播种150公顷,
浓缩液占1份 ，水占4份。
500ml
500×
1 1+4
＝100（ml）
浓缩液占
4 5
水占
1 5
500×1+44
＝400（ml） 答：浓缩液的体积是 100ml，水的体积是400ml
。
比较两种解 题思路有什么 不同呢？
比较两种解题思路有什么不同呢 ？
解法一，首先求出一份数，再求 几分数。
解法二，先求出总分数，再求各 部分量。
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答
（一）：用比例解 设需要X小时，因为工效相等，所以
：
72:6＝120:X
(3)男生人数占全班人数的( ),男生 人数和全班人数的比是(6:11 );
(4)全班人数是男生的( ),全班人 数和男生人数的比是(11:6 );
(5)女生人数占全班人数的( ),女 生人数和全班人数的(5:11 )；
(6)全班人数是女生人数的( ),全 班人数和女生人数的比(11:5)。
用整数乘除法解决问题
④答题并检验。
用分数乘法解决问题
例1
一个农场计划在270公顷的地里播种大豆和
玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各
播种多少公顷？ 大豆占总面积的五分之三
5
270× 5+4
=150(公顷)
大大 玉 豆豆
米
玉米占总面积的五分之二
4
270× 5+4
=120(公顷)
答:大豆播种150公顷,
浓缩液占1份 ，水占4份。
500ml
500×
1 1+4
＝100（ml）
浓缩液占
4 5
水占
1 5
500×1+44
＝400（ml） 答：浓缩液的体积是 100ml，水的体积是400ml
。
比较两种解 题思路有什么 不同呢？
比较两种解题思路有什么不同呢 ？
解法一，首先求出一份数，再求 几分数。
解法二，先求出总分数，再求各 部分量。
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这 两个比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答
（一）：用比例解 设需要X小时，因为工效相等，所以
：
72:6＝120:X
比和比例总复习课件
比例的求值
总结词
求比例的值是比例运算中的重要步骤，通过已知的比例关系，可以求出未知数的值。
详细描述
求比例的值的方法包括代入法和交叉相乘法。代入法是将已知的比例关系代入未知数的值，然后解方 程求解。交叉相乘法是将比例中的两个数分别乘以对方，然后求出它们的乘积，最后将乘积与已知数 进行比较，求出未知数的值。
培养分析和解决问题的能力，提高数学 素养。
了解如何利用比和比例的知识解决实际 问题的步骤和方法。
•·
掌握比和比例的综合应用，如通过比例 关系解决工程问题，通过比解决速度、 时间和距离问题等。
05
比和比例的易错点分析
比和比例的混淆点
混淆比与比例的概念
01
比是两个数之间的关系，表示相差关系；而比例是两个比之间
比的求值
总结词 详细描述
总结词 详细描述
求比值是指将两个数相除，得到一个商。
求比值时，需要将两个数相除，得到一个数值结果。这个结果 可以是一个小数、分数或整数，取决于被除数和除数的性质。
求比值时需要注意单位的统一，即被除数和除数的单位应该一 致。
如果被除数和除数的单位不同，需要先进行单位换算，使其单 位一致，然后再进行相除操作。
01
理解比例的概念，即两个比之间的相等关 系。
03
02
•·
04
掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等、 内外项之积等于中间项之积等。
掌握解比例的方法，即通过交叉相乘找到 未知数的值。
05
06
了解比例在日常生活中的应用，如按比例 分配、工程问题、浓度问题等。
比和比例的综合应用题
结合比和比例的知识解决实际问题。
比的实际应用
• 总结词：比在现实生活中有着广泛的应用，例如在比例尺、配制溶液、速度与时间的关系等方面。 • 详细描述：在比例尺方面，可以用比来表示图纸上的长度与实际长度的比例关系；在配制溶液方面，可以用比
《比和比例》PPT课件
(2)x : y m : n
1ppt.
（3）4 7 xy
cn PPT 课件
(4) a 4 b5
/kejia
n/
(5)已知3是x与4语的文比例中项，写出比例式并解出x
的值
课件学
课件
/kejia
n/sh
uxue
/
英语
课件
如果a : b c : d或 a c (bd 0),那么ad bc bd
比例a : b c : d可以写成 a c 的形式，其中a与d叫做比例外项， bd
b与c叫做比例内项。
当比例的两个内项相等，即当 a : b b : c或 a b bc
时，b叫做a和c的比例中项
/jiaoa
n/
PPT
指出下列各比例论坛式的比例外项和比例内项：
：
（1） 2：3＝4：6 www.
从而 a 2b
所以 a : b 2 :1 2
1、求x:y
(1)3x=4y
(2)2:x=3:y
(3)3:5=y:x (4)a:y=b:x
2、已知 2a b
3a 5b
1 3
，求
a 的值。 b
例
人在月球上和地球上的 重力是不同的，二者的比是
1：6。如果一名宇航员在地
球上的重力为750牛，那么
P100 习题3.6 1、2、3
他在月球上的重力是多少？
解 设该宇航员在月球上的重力为x牛，
由题意，得 x:750=1:6
根据比例的基本性质，得
6x＝750
解得
x=125
所以，该宇航员在月球上的重力是125牛。
在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻 蜓双翼伸展开的宽度是acm，已知该 图片的比例尺是1:0.2，求蜻蜓双翼 伸展开的实际宽度.
比和比例整理复习课件
计算方法
通过交叉相乘或利用等式性质 进行计算。
应用场景
在几何学、统计学和经济学等 领域有广泛应用。
混合比与混合比例的运算
01
02
03
定义
混合比是不同单位的比值 的组合，混合比例是不同 比值的组合。
计算方法
需要先统一单位或找到公 共的比值基础，然后进行 计算。
应用场景
在处理复杂数据时，如金 融、物流和生产等领域， 需要使用混合比和混合比 例的概念。
性质
总结词
比和比例具有一些重要的性质，这些性质在解决数学问题时非常有用。
详细描述
比的性质包括合比性质、分比性质、反比性质和等比性质。比例的性质包括交 叉相乘性质、合分比性质、等比性质和等差性质。这些性质可以帮助我们简化 比和比例的计算，以及解决与比和比例相关的数学问题。
举例说明
总结词
通过具体的例子可以帮助我们更好地理解比和比例的概念。
02 03
题目2解析
根据三角形内角和为180度，三个内角的度数比是1:2:3，因此三个内角 分别为180×(1/(1+2+3))=30度，180×(2/(1+2+3))=60度， 180×(3/(1+2+3))=90度。
题目3解析
根据“甲、乙两数的比是5:4”和“乙、丙两数的比是3:2”，可以设甲、 乙、丙分别为5x、4x、2y。由此可得甲、丙两数的比为5x:2y。
比和比例的运算
比的运算
定义
种类
计算方法
应用场景
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关
系。
有正比、反比和等比三 种类型。
通过将两个数相除得到 比值。
在数据分析、科学实验 和工程设计中广泛使用。
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
《比和比例》ppt课件1
1.6厘米
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
1. 按一定的比分配问题。 （1）按一定的比分配的应用题：把一个数量按照一定的 比分配成几部分，求每部分数量各是多少的应用题。
（2）解题方法。 一般方法：把比转化成分数，用分数方法解答，即
先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后按求 一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的 量是多少。
实战演练 1
1. 填空题。
（1）在比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内
项是
另一个内项是（
3 16
）。
（2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ 1：3 ）。
（3）若x的 等于y的 则x∶y＝（ 10 ）∶（ 7 ），
当x＝240时，y＝（ 168 ）。
（4）一个长方形的长与宽的比是2∶1，则宽是长的
式：数值比例尺和线段比例尺。 （3）除法是一种运算。
男生：9×2＝18（人） （1）这幅地图的比例尺是多少？ （2）在含糖25%的糖水中，糖与水的比是（ ）。 归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数＝平均每份的量”求出每份的量，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分的量。
鲜牛奶的单价（定量）之间的关系： 订鲜牛奶的钱数÷份数＝鲜牛奶的单价（一定） 所以订鲜牛奶的份数和钱数成正比例关系。
（2）制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时 间，这两种相关联的量与制作蛋糕所用的总时间 （定量）之间的关系： 制作一盒蛋糕所需时间×制作蛋糕的盒数＝总时间 （一定） 所以制作蛋糕的盒数和制作一盒蛋糕所需的时间成 反比例关系。
（2）积一定（0除外），两个因数。 成反比例
（3）出油率一定，油的质量和所需花生的质量。 成正比例
（4）总人数一定，出勤人数和缺勤人数。 不成比例
冀教版六年级数学上册《按比例分配》比和比例PPT课件
利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
初中八年级上册数学 《比和比例》优质课件PPT
PPT素材： PPT图表： PPT教程： 范文下载：
教案下载：
PPT课件： 数学课件：
美术课件：
物理课件：
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
连比中的各项，可以同乘（除）以一个不等于0
的数，即若k≠0，则a:b:c=(ka):(kb):(kc).与比的性质相
仿，但要注意，a:b可以理解为a÷b,但a:b:c不能理解 为a÷b÷c.
把a:b与b:c写成连比的关键：把前一比的后项与后 一个比的前项化为相同的数。办法：取前一个比的后项 与后一个比的前项的最小公倍数为连比的中间项。
2021/02/21
3
2021/02/21
4
2021/02/21
5
2021/02/21
6
2021/02/21
5：4 4：3
5 4 3
2
一般地，如果第一个数与第二个数的比是a:b,第
二个数与第三个数的比是b:c，那么可以将这三个数
的比写成a:b:c，称a:b:c是三或四个以上数的连比。 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载： 试卷下载： PPT论坛： 语文课件： 英语课件： 科学课件：
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（16）
2
李师傅昨天6小时生产了 72个零件，今天8小时生 产了96个零件。写出李师 傅昨天和今天所生产零件 个数的比和所用时间的比。
谢谢！
蓝色涂料：150 ? 1 ? 37.（5 千克） 3? 1
答：需要白色涂料 112.5千克，蓝色涂料 37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
解：蓝色涂料买 3个大桶，白色涂料买 6个大桶和 1个 小桶，这样买便宜。 蓝色涂料： 130×3=390（元） 白色涂料： 160×6+105×1=1065（元） 390+1065=1455 （元） 答：买涂料要花 1455元钱。
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。
（4）在比例里两个外项互为倒数，其中
一个内项是0.2，另一个内项是（ 5 ）。
（5）因为4a=5b ，所以 a :b=( 5 ):( 4)
（6）1: 4= 4 = (3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
如果使涂料的颜色再蓝一 点，可以怎样配制呢？
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成 3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
Hale Waihona Puke × （）（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√） （3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。
（×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x? 4 3
x?1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解：
12÷3=4（千克）
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长 300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料： 300×2×0.25=150 （千克）
白色涂料：150 ? 3 ? 112.（5 千克） 3? 1
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 33÷11＝
搅拌水泥沙浆。
1千克水泥和 3千克沙子的关系可以表示为 1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和 1千克水泥的关系可以表示为 3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
可以根据分 数的基本性 质约分！
根据分数的基本性质，你能说一说比的 前项、后项和比值有什么关系吗？
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（ 0除外），比 值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
m 64c
96cm
3 96 ∶64＝ 96 ＝ 3