宇宙航行-人造卫星-课件ppt
合集下载
新人教版高中物理必修二第六章第五节宇宙航行课件 (共51张PPT)
4．梦想成真． 1957 年 10 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星． 1969 年 7 月，美国“阿波罗 11 号”登上月球． 2003 年 10 月 15 日，我国航天员杨利伟踏入太空． 2010 年 10 月 1 日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发 射成功． 2013 年 6 月 11 日，我国的“神舟十号”飞船发射成 功．
结合选项 C 知选项 D 错误．本题正确选项为 A、B、 C.
答案：ABC
2．(多选)三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速 圆周运动，如图所示，已知 mA＝mB＜mC，则对于三颗卫 星，正确的是( )
A．运行线速度关系为 vA＞vB＝vC B．运行周期关系为 TA＜TB＝TC
C．向心力大小关系为 FA＝FB＜FC D．半径与周期关系为RT2A3A＝RT2B3B＝RT2C3C 解析：由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，所以 vA＞vB＝
1.第一宇宙速度的理解. 2.人造卫星的线速度、角 速度、周期与半径的关 系.
知识点 宇宙航行
提炼知识 1．牛顿的“卫星设想”． 如图所示，当物体的初速度足够大时， 它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为 一颗绕地球转动的人造卫星．
2．原理． 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周 运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即 GMr2m＝_m_v_r2，
1．人造卫星的 an、v、ω、T 由地球的质量 M 和卫星 的轨道半径 r 决定，当 r 确定后，卫星的 an、v、ω、T 便 确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的 轨道半径 r 发生变化时，其 an、v、ω、T 都会随之改变．
2．在处理人造卫星的 an、v、ω、T 与半径 r 的关系 问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量 M， 会使问题解决起来更方便．
人教版物理高中必修二《宇宙航行》课件(共14张PPT)
7
1883年，俄国学者 齐奥尔科夫斯基提出使 用火箭发射宇宙飞船的 设想。
8
梦 想 成 真
9
神舟六号载人航天 飞行圆满成功
10
关于地球同步卫星
对同步卫星有 什么要求？
半径 r
周期T
运行速度 V
轨道面
绕行方向
11
关于卫星
所有卫星都在以地心为 圆心的圆（或椭圆）轨 道上
12
卫星图片
13
1
牛顿对人造地 球卫星的设想 抛出速度很大 时，物体就不 会落回地面
思考:这个速度至少多大？
2
请你推导
人造地球卫星绕地球做匀速 圆周运动，它需要的向心力 是由谁提供的？请你用学过 的知识推出卫星在轨道上运 动速度的表达式。
3
V GM r
r=R+h 近地卫星: R>>h
V=7.9km/s
4
V=7.9km/s就是物体 在地面附近绕地球做 匀速圆周运动的速度, 叫做第一宇宙速度。
5
在地面附近发射飞行器,发射 速度等于或大于11.2km/s,它 就会克服地球引力,永远离开 地球。11.2km/s叫做第二宇 宙速Байду номын сангаас。 若7.9km/s<v<11.2km/s呢?
6
在地面附近发射物体,速度 等于或大于16.7km/s,它就 会挣脱太阳引力的束缚,飞 到太阳系之外。16.7km/s 叫做第三宇宙速度。
1883年，俄国学者 齐奥尔科夫斯基提出使 用火箭发射宇宙飞船的 设想。
8
梦 想 成 真
9
神舟六号载人航天 飞行圆满成功
10
关于地球同步卫星
对同步卫星有 什么要求？
半径 r
周期T
运行速度 V
轨道面
绕行方向
11
关于卫星
所有卫星都在以地心为 圆心的圆（或椭圆）轨 道上
12
卫星图片
13
1
牛顿对人造地 球卫星的设想 抛出速度很大 时，物体就不 会落回地面
思考:这个速度至少多大？
2
请你推导
人造地球卫星绕地球做匀速 圆周运动，它需要的向心力 是由谁提供的？请你用学过 的知识推出卫星在轨道上运 动速度的表达式。
3
V GM r
r=R+h 近地卫星: R>>h
V=7.9km/s
4
V=7.9km/s就是物体 在地面附近绕地球做 匀速圆周运动的速度, 叫做第一宇宙速度。
5
在地面附近发射飞行器,发射 速度等于或大于11.2km/s,它 就会克服地球引力,永远离开 地球。11.2km/s叫做第二宇 宙速Байду номын сангаас。 若7.9km/s<v<11.2km/s呢?
6
在地面附近发射物体,速度 等于或大于16.7km/s,它就 会挣脱太阳引力的束缚,飞 到太阳系之外。16.7km/s 叫做第三宇宙速度。
6.5《宇宙航行》精品课件(新人教版必修2)
2、角速度随轨道半径的关系：
GMm mω2r
r2
ω
GM r3
可见：卫星绕行的角速度随轨道半径增大而减小。
3、周期随轨道半径的关系：
GMm
r2
m 4π2 r
T2
T
4π2r3
GM
可见：卫星绕行的周期随轨道半径增大而增大。
V
GM
r
GM
ω
r3
T 4π2r3
GM
由⑴、⑵、⑶式可以看出卫 星的线速度随高度增大而减小， 角速度随高度增大而减小，周 期随高度增大而增大。在周期、 角速度、线速度和轨道半径四 个物理量中，一个量发生变化 时，另外三个量一定 同时变化。
v 设G地M 球和卫星的质
M
R
量分别为M和m,卫星到
地心的距离为r,求卫星
F引
运动的线速度v?
r
R
m
由F引=F向得到
G
Mm r2
m
v2 r
v GM
r
当r=R时即近地卫星 ,由
可得v=7.9km/s
（一）人造卫星
在地球上抛出的物体，当它的速度足 够大时，物体就永远不会落到地面上，它 将围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星
卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力
3.第三宇宙速度（逃逸速度）
如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体 就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的 宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。
卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度
三个宇宙速度
V=16.7km/s
知识梳理:
2、运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周 运动的线速度,根据 v 可G知M,卫星越高轨道半径越大,
5.2人造卫星与宇宙航行PPT精品文档15页
F
F mg
GMRm2 N man
F
N
N mg
谢谢！
15
A.a1>a2>a3 B.a1<a2<a3 C.a1<a3<a2 D.a1=a2<a3
二、考点突破——同步卫星
同步卫星：定高、定轨、定速度、定周期
卫星的轨道：以地心为圆心
不可能！
“赤道、近地、同步”比较表格
轨道半径
பைடு நூலகம்
周期 线速度
赤道上物体
r=R＝6400km
近地卫星
r=R＝6400km
同步卫星
(赤道上空) r1=R+36000km≈7R
24h 84min 7.9km/s
24h
典型例题
例3 嫦娥二号卫星于2019年10月1日发射升空,经 历一系列太空飞行后被月球捕获。飞行示意图如 图所示,A点位于地月转移轨道上,B、C点分别位 于卫星被月球捕获后的两个椭圆轨道上,D点位于 A距.从A月点向球E点10飞0行k的m过圆程中轨由于道克上服地,B球、引力C做、功D速所度逐在渐减的小轨道相 BC切..在从B地于点月所E转在点移轨轨。道道上关进无入于动B力轨嫦从道B时娥点需飞二要到加号E速点卫才的能过星被程月下中球引列捕力获做说正法功,动正能确增加的是 ( ) D.在C点所在轨道上无动力运动时经过E点的速度v1等于在D点所在轨道上无动
力运动时经过E点的速度v2
二、考点突破
1、卫星的变轨运行分析 (1)制动变轨:使卫星的速率减小,卫星做向心运 动,轨道半径变小,需开动反冲发动机使卫星做减 速运动; (2)加速变轨:使卫星的速率增大,卫星做离心运 动,轨道半径变大,需开动反冲发动机使卫星做加 速运动。
人造卫星+宇宙航行教学课件
例题
• 某物体在地面上受到的重力为160N，将它 置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝ g/2的 加速 度加速上升时，在某高度处物体对飞 船中支持面的压力为90N，试求此时宇宙飞 船离地面的距离是多少?（已知地球半径R ＝6.4×103km，取g＝10m/s2）
解析：物体在地面时重力为160N，
则其质量 m＝G/g＝16kg
[解析] 在轨道Ⅰ上，r＝4R 万有引力为飞船做圆周运 1 GMm mv Mm 动提供向心力 2 ＝ ，在月球表面 G 2 ＝mg0，v＝ r r R 2 2π 2 Mm g0R，A 错误；由 G 2 ＝m( ) R 知，T＝2π R T R ，B 正确； g0
2
飞船在 A 点点火变轨的瞬间，做近心运动应减速，动能 减小，故 C 错误；椭圆轨道Ⅱ的近月点 B 线速度大，故 D 错误。
高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变
轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进 入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断正确的是 ( )
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率 v＝ g0R B．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为 2π C．飞船在 A 点点火变轨的瞬间，动能增加 D．飞船在 A 点的线速度大于在 B 点的线速度 R g0
GM 得 B R＋h
项错；由 T＝2π
R＋h中3 3得 C 项正 R＋h静
确；由 a 向＝ω2r 得 D 项错。
[答案] C
二、卫星的发射与变轨
• 1、发射过程：卫星通过运载火箭发射升空， 通常分为三个阶段： • ①、加速飞行阶段——处于超重状态 • ②、惯性飞行阶段——在地球引力作用下 作圆或椭圆轨道运行，此时处于完全失重 状态 • ③、最后加速阶段——进入预定轨道
人教版高中物理必修二第六章第五节宇宙航行(共26张PPT)
(2)水平射程：x＝v0t＝v0 g ，由 v0、h、g 共同决定．
06
解决天体（卫星）运动的基本思路：
1、地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
mg
G
mM R2
2、环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
F引 Fn
G
Mm r2
man
2
m r
m 2r
m( 2 )2 r
（本环节由教师引导，学生自主完成）
环绕速度：环绕速度指卫 星在进入运行轨道后绕地 球做圆周运动的线速度。
1.关于地球的第一宇宙速度，下面说法正确的是 ( ) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它与地球的质量无关
环环节节四四：：学学以以致致用用，，归跟纳踪拓训展练 2.若地球的第一宇宙速度是8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的
1、谁为人类迈向太空提供科学思想？ 2、第一颗人造地球卫星何时何地发射成功？ 3、第一艘载人飞船何时何地发射成功？ 4、人类何时登上月球的？ 5、据你所知简单说一下我国的航天事业成就。
环环节节五五：：阅阅读读材材料料，，拓拓展展视视野野
第一颗人造卫星
1957年10月4日前苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星— —人造地球卫星1号，它开创了人类历史的新纪元，标志着人类 离开地球开始走向宇宙。
课标分析
课标解读，挖掘本节课的物理学科核心素养
01
物理 观念
02
科学 思维
03
科学 探究
04
科学态度 与责任
能从物理学 的视角正确描述 和解释人造地球 卫星的运行规律， 具备清晰的物理 观念。
06
解决天体（卫星）运动的基本思路：
1、地面（或某星球表面）的物体的重力近似等于万有引力
mg
G
mM R2
2、环绕天体所需的向心力由中心天体对环绕天体的万有引力提供
F引 Fn
G
Mm r2
man
2
m r
m 2r
m( 2 )2 r
（本环节由教师引导，学生自主完成）
环绕速度：环绕速度指卫 星在进入运行轨道后绕地 球做圆周运动的线速度。
1.关于地球的第一宇宙速度，下面说法正确的是 ( ) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它与地球的质量无关
环环节节四四：：学学以以致致用用，，归跟纳踪拓训展练 2.若地球的第一宇宙速度是8km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的
1、谁为人类迈向太空提供科学思想？ 2、第一颗人造地球卫星何时何地发射成功？ 3、第一艘载人飞船何时何地发射成功？ 4、人类何时登上月球的？ 5、据你所知简单说一下我国的航天事业成就。
环环节节五五：：阅阅读读材材料料，，拓拓展展视视野野
第一颗人造卫星
1957年10月4日前苏联成功发射了世界上第一颗人造地球卫星— —人造地球卫星1号，它开创了人类历史的新纪元，标志着人类 离开地球开始走向宇宙。
课标分析
课标解读，挖掘本节课的物理学科核心素养
01
物理 观念
02
科学 思维
03
科学 探究
04
科学态度 与责任
能从物理学 的视角正确描述 和解释人造地球 卫星的运行规律， 具备清晰的物理 观念。
6.5《宇宙航行》优质优秀课件ppt
6.5《宇宙航行》优质优秀课件ppt在高山上水平抛出物体，初速度越大，运动的情况如何？如果速度再大，又将如何？处理卫星问题：万有引力提供其绕中心天体做匀速圆周运动的向心力在天体表面附近运行r=R由黄金替换式宇宙航行1、牛顿的设想在1687年出版的《自然哲学之数学原理》中，牛顿设想抛出速度很大时，物体就不会落回地面。
一、人造卫星的发射原理设地球质量为M，半径为R。
人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。
推算在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v。
※卫星离地心越远，它运行的速度越小。
近地卫星的速度：（1）第一宇宙速度：v=7.9km／s2、卫星的发射（三种宇宙速度）①地球卫星的最小发射速度②地球卫星的最大环绕速度（2）第二宇宙速度：v＝11.2km／s （3）第三宇宙速度:v＝16.7km／s卫星挣脱地球束缚的最小发射速度卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度赤道轨道极地轨道倾斜轨道3、卫星的运行规律卫星在运行时，所需向心力由地球对它的万有引力提供，所以轨道中心一定是地球球心。
极地轨道一般轨道赤道轨道立体赤道平面问：哪一条轨道中的卫星可能和地球自转同步？相对于地面静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自西向东同步地做匀速圆周运动。
※特点:(1)角速度,周期(T=24h)与地球相同(2)轨道平面与赤道平面重合(3)距地面高度一定(h=3.6×107m)4、同步卫星※所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上（2）第二宇宙速度：v=11.2千米/秒（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）（3）第三宇宙速度：v=16.7千米/秒（卫星挣脱太阳束缚的最小发射速度）在高山上水平抛出物体，初速度越大，运动的情况如何？如果速度再大，又将如何？。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不一定 4）离地面越高,向向心心加力速度越—小
运动规律应领导悟 v v v v 1 -- 2 -- 3 -- 4
1
3 2
4
T1 --T2-- T3--T4
近地卫星
近地卫星：是指卫星的轨道 半径近似等于地球半径
2020/6/6
自主导学：求近地卫星的周期
由
G
M m =m(２π)2r 得：
r2
T
r=R T 2 r3 GM 地
5.06103 s 84.3min
我们能否发射一颗周 期为80min的卫星？
地球同步卫星
圆轨道在赤道平 面，即在赤道的 正上方；周期与 地球自转周期相 同，为24小时； 相对地面静止， 绕行方向为自西 向东。
同步卫星的距地面的高度是否固定？
能否计算出同步卫星的高度呢？
G Mm m( 2 )2 (R h)
同步卫星的应用：主要用于通信
3颗同步卫星可实现全球覆盖
所 以 也 叫 通 信 卫 星
§6.5 宇宙航行
同步卫星的应用
§6.5 宇宙航行
同步卫星的应用
知行并进，学以致用
1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是
( BD)
A．它的周期与地球自转同步但高度和速度可以 选择，高度增大速度减小。
B．它的周期、高度、速率都是一定的。 C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空。 D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空。
(R h)2
T
h
3
GMT 2
4 2
R
3
R2gT 2
4 2
R
3.6107(m)
可概括为几个“一定”
①轨道平面一定,其运行轨道平面在赤道平面内； ②周期一定,即运行周期等于地球自转周期（24 h） ③高度一定，即离地面高度一定（h=36000 km） ④线速度一定，即运行速度一定（v≈3.1km/s）
轨道中心
地心
__万_有__引__力_ 提供向心力
应领导悟：哪种轨道可以使卫星稳定运行？
√
√
√
为什么不能稳定运行
？
北
F2
西
赤道平面
F1
F3
东
？
南
人 造 卫 星 的 轨 道 §6.5 宇宙航行
立体
赤道平面
平面
所有卫星都在以地心为圆心的轨道上
二、卫星运行的规律
1
3 2
将各种卫星 绕地球运动 都近似看成 匀速圆周运 动
一、卫星的轨道 三、近地卫星 二、运行的规律 四、同步卫星
规律：高轨低速长周期 几个”一定 “
§6.5 宇宙航行
各种各样的卫星……
2020/6/6
第1一、分宇子宙动理速论度内容的？两种 表2达、分式子？力及随分其子数之值？
间距离的关系？
情景导入
79倍
人类直到1957 年，前苏联才 发射了第一颗 人造卫星。
一、人造卫星的轨道 §6.5 宇宙航行
合作导论：卫星的轨道
观察卫星的可能轨 道，总结卫星轨道 的特点（提示：卫 星仅受地球的万有 引力）
高考链接：2011山东理综第17题
（多选）甲、乙为两颗地球卫星，其中 甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于 甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆
轨道。以下判断正确的是(AC )
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
§6.5 宇宙航行
卫星运行的规律
（3）卫星运动的角速度
ω与轨道半径r的关系？
(3)由
G
M m =mω2r r2
得：ω＝
GM r3
卫星运行的规律
（4）卫星运动的周期T与 轨道半径r的关系？
(4)由G
M
m
２π =m(
2
)r
r2
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
规律：高轨低速长周期
卫星运动的加速度、线速度、角速度、向心加速度和周期：
4
卫星运行的规律
卫星运动的加速度a、线
速度v、角速度ω、周期T
与轨道半径r的关系？
卫星运行的规律
（1）卫星运动的加速度a 与轨道半径r的关系？
由 G M m =ma 得：a＝
r2
GM r2
卫星运行的规律
（2）卫星运动的线速度v 与轨道半径r的关系？
(2)由 GMr2m=mvr2
得：ｖ＝
GM r
a (1)由 G M m=ma r2
得：
＝
GM r2
(2)由
G
Mm r2
=m
v2 r
得：ｖ＝
GM r
(3)由
G
M m =mω2r r2
得：ω＝
GM r3
(4)由 G
M
m
２π =m(
2
)r
r2
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
(a、V 、ω 、T ) 由 r 唯 一决定
智慧课堂：应领导悟
1）离地面越高，线速度越—小— 2）离地面越高，周期越—长— 3）离地面越高，角速度越—小—
知行并进，学以致用
2．(多选)如图所示，a、b、c是地 球大气层外圆形轨道上运行的三颗 行星，a和b的质量相等，且小于c
的质量，则 ( ABD )
A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相等且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等， 且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小 于a的线速度
运动规律应领导悟 v v v v 1 -- 2 -- 3 -- 4
1
3 2
4
T1 --T2-- T3--T4
近地卫星
近地卫星：是指卫星的轨道 半径近似等于地球半径
2020/6/6
自主导学：求近地卫星的周期
由
G
M m =m(２π)2r 得：
r2
T
r=R T 2 r3 GM 地
5.06103 s 84.3min
我们能否发射一颗周 期为80min的卫星？
地球同步卫星
圆轨道在赤道平 面，即在赤道的 正上方；周期与 地球自转周期相 同，为24小时； 相对地面静止， 绕行方向为自西 向东。
同步卫星的距地面的高度是否固定？
能否计算出同步卫星的高度呢？
G Mm m( 2 )2 (R h)
同步卫星的应用：主要用于通信
3颗同步卫星可实现全球覆盖
所 以 也 叫 通 信 卫 星
§6.5 宇宙航行
同步卫星的应用
§6.5 宇宙航行
同步卫星的应用
知行并进，学以致用
1．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是
( BD)
A．它的周期与地球自转同步但高度和速度可以 选择，高度增大速度减小。
B．它的周期、高度、速率都是一定的。 C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空。 D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空。
(R h)2
T
h
3
GMT 2
4 2
R
3
R2gT 2
4 2
R
3.6107(m)
可概括为几个“一定”
①轨道平面一定,其运行轨道平面在赤道平面内； ②周期一定,即运行周期等于地球自转周期（24 h） ③高度一定，即离地面高度一定（h=36000 km） ④线速度一定，即运行速度一定（v≈3.1km/s）
轨道中心
地心
__万_有__引__力_ 提供向心力
应领导悟：哪种轨道可以使卫星稳定运行？
√
√
√
为什么不能稳定运行
？
北
F2
西
赤道平面
F1
F3
东
？
南
人 造 卫 星 的 轨 道 §6.5 宇宙航行
立体
赤道平面
平面
所有卫星都在以地心为圆心的轨道上
二、卫星运行的规律
1
3 2
将各种卫星 绕地球运动 都近似看成 匀速圆周运 动
一、卫星的轨道 三、近地卫星 二、运行的规律 四、同步卫星
规律：高轨低速长周期 几个”一定 “
§6.5 宇宙航行
各种各样的卫星……
2020/6/6
第1一、分宇子宙动理速论度内容的？两种 表2达、分式子？力及随分其子数之值？
间距离的关系？
情景导入
79倍
人类直到1957 年，前苏联才 发射了第一颗 人造卫星。
一、人造卫星的轨道 §6.5 宇宙航行
合作导论：卫星的轨道
观察卫星的可能轨 道，总结卫星轨道 的特点（提示：卫 星仅受地球的万有 引力）
高考链接：2011山东理综第17题
（多选）甲、乙为两颗地球卫星，其中 甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于 甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆
轨道。以下判断正确的是(AC )
A．甲的周期大于乙的周期
B．乙的速度大于第一宇宙速度
C．甲的加速度小于乙的加速度
D．甲在运行时能经过北极的正上方
§6.5 宇宙航行
卫星运行的规律
（3）卫星运动的角速度
ω与轨道半径r的关系？
(3)由
G
M m =mω2r r2
得：ω＝
GM r3
卫星运行的规律
（4）卫星运动的周期T与 轨道半径r的关系？
(4)由G
M
m
２π =m(
2
)r
r2
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
规律：高轨低速长周期
卫星运动的加速度、线速度、角速度、向心加速度和周期：
4
卫星运行的规律
卫星运动的加速度a、线
速度v、角速度ω、周期T
与轨道半径r的关系？
卫星运行的规律
（1）卫星运动的加速度a 与轨道半径r的关系？
由 G M m =ma 得：a＝
r2
GM r2
卫星运行的规律
（2）卫星运动的线速度v 与轨道半径r的关系？
(2)由 GMr2m=mvr2
得：ｖ＝
GM r
a (1)由 G M m=ma r2
得：
＝
GM r2
(2)由
G
Mm r2
=m
v2 r
得：ｖ＝
GM r
(3)由
G
M m =mω2r r2
得：ω＝
GM r3
(4)由 G
M
m
２π =m(
2
)r
r2
T
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
(a、V 、ω 、T ) 由 r 唯 一决定
智慧课堂：应领导悟
1）离地面越高，线速度越—小— 2）离地面越高，周期越—长— 3）离地面越高，角速度越—小—
知行并进，学以致用
2．(多选)如图所示，a、b、c是地 球大气层外圆形轨道上运行的三颗 行星，a和b的质量相等，且小于c
的质量，则 ( ABD )
A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相等且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等， 且大于a的向心加速度 D．b、c的线速度大小相等，且小 于a的线速度