弹性力学简明教程

高等学校教科书：《弹性力学》简明课程（第4版）由第3版（《普通高等教育第十个五年计划》国家计划教科书）根据《力学基础》课程的教学指导分委员会制定。2006年至2010年，是教育部大学力学教学指导委员会。《弹性力学教学的基本要求》和近十年的教学实践经验。本书的前三版被国内工程院校广泛使用。高校教材：简明的弹性课程（第4版）按照从简单到深层的原则，安排了平面问题的理论和解决方案，空间问题的理论和解决方案以及薄板弯曲理论。主要介绍了弹性的主要近似方法，即差分法，变化法和有限元法。高校教材：弹性力学简明课程（第四版），作为弹性力学入门教材，着重于基本理论（基本概念，基本方程式和基本解）的阐述，并重点介绍了思想，方法和方法。解决弹性力学问题的步骤，以便学生在掌握基础理论的基础上阅读和应用弹性力学文献。弹性力学的近似解可用于解决实际工程问题。

目录

主要符号表

第一章导论

1-1弹性含量

1-2弹性中的一些基本概念

1-3弹性的基本假设

练习第二章平面问题的基本理论

2-1平面应力问题和平面应变问题

2-2平衡微分方程

2-3平面问题中点的应力状态

刚体位移2-4个几何方程式

2-5物理方程

2-6边界条件

2-7圣维南原理及其应用

2-8通过位移解决平面问题

2-9根据应力求解平面问题的相容方程

2-10定力作用下的简化应力函数

练习第3章解决平面问题的直角坐标3-1逆和半逆多项式解

3-2矩形梁的纯弯曲

3-3位移分量的计算

3-4均布荷载下的简支梁

3-5楔会受到重力和液压的作用

第4章平面问题的极坐标解

4-1极坐标系中的平衡微分方程

4-2极坐标中的几何和物理方程

4-3极坐标中的应力函数和相容性方程4-4应力分量的坐标转换公式

4-5轴对称应力及相应的位移

4-6环或圆柱体在均匀压力下

4-7压力隧道

孔中应力集中为4-8

4-9个半平面物体在边界上受到集中力

4-10个半平面在边界上承受分布力

在第5章中，我们使用差异法和变异法来解决平面问题5-1差分公式的推导

5-2应力函数的差分解

5-3应力函数差解的示例

5-4弹性体的变形势能和外力势能

5-5位移变分方程

5-6位移变分法

5-7位移变分方法的示例

第六章用有限元方法求解平面问题

6-1基本量和基本方程的矩阵表示

6-2有限元法的概念

6-3元的位移模式和解的收敛

6-4元的应变数组和应力数组

6-5元的节点力矩阵和刚度矩阵

6-6负载转移到节点的元素的节点负载数组6-7个结构节点平衡方程的积分分析

6-8个问题解决中特定步骤和单元的划分6-9计算结果的排列

6-10计算示例

6-11用变分原理推导有限元法基本方程

练习第7章空间问题基本理论

7-1平衡微分方程

7-2身体任何一点的压力状态

7-3最大和最小主应力

7-4几何方程式和物理方程式

7-5轴对称问题的基本方程式

练习第8章解决空间问题

8-1通过位移解决空间问题

8-2半空间在重力和均匀压力下

8-3半空间物体在边界上受到正常集中力8-4通过压力解决空间问题

恒定横截面的8-5直杆扭转

电影8-6扭转问题的类比

8-7椭圆形截面杆的扭转

矩形截面的8-8 bar扭转

薄板弯曲问题

9-1相关概念和计算假设

差异9-2弹性表面的方程

9-3薄板横截面上的内力

9-4边界条件扭矩的等效剪切力

简单支撑在四个侧面上的9-5个矩形薄板的双三角级数解9-6矩形薄板的单三角级数解

9-7矩形薄板的差分解决方案

弯曲9-8个圆形薄板

9-9个圆形薄板的轴对称弯曲