静定平面桁架ppt课件
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《静定桁架》课件
静定桁架的应用场景
01
02
03
桥梁和建筑结构
静定桁架常用于桥梁和大 型建筑物的结构设计中， 以提供稳定和可靠的支撑 。
机械和车辆
在机械和车辆领域，静定 桁架也常被用于制造各种 承载结构，如车架、机架 等。
航空航天
在航空航天领域，静定桁 架被广泛应用于飞机和火 箭的结构设计中，以承受 各种复杂的外力。
将杆件上的力分布到相邻的节点 上，再利用力的平衡条件计算杆
件的内力。
静定桁架的位移计算
刚度法
根据杆件的刚度特性，利用变形协调条件计算杆 件的位移。
位移法
通过分析节点的位移情况，利用变形协调条件计 算杆件的位移。
有限元法
将静定桁架离散化，利用有限元分析软件计算杆 件的位移。
04
静定桁架的设计与优化
设计流程
布置杆件
根据结构形式，合理布置杆件 的位置和方向，确保结构的稳 定性和承载能力。
计算内力
根据已知的载荷和约束条件， 计算各杆件的内力，确保结构 的强度和稳定性。
确定结构形式
根据工程需求和条件，选择合 适的结构形式，如三角形、四 边形等。
确定节点连接方式
根据杆件之间的相互作用和承 载要求，选择合适的节点连接 方式，如铰接、刚接等。
标准化和模块化
标准化和模块化是静定桁架未来发展的重要方向，可以提高生产效 率、降低制造成本，并方便维修和替换。
跨学科合作
静定桁架的发展需要多学科知识的融合，如结构工程、材料科学、先 进制造技术等，加强跨学科合作是推动静定桁架创新的重要途径。
THANKS
感谢观看
静定桁架
目录
• 静定桁架概述 • 静定桁架的组成与分类 • 静定桁架的受力分析 • 静定桁架的设计与优化 • 静定桁架的施工与维护 • 静定桁架的发展趋势与展望
结构力学-静定桁架课件
平衡条件又满足对称条件）
对称
平衡
（合2的）杆当，荷轴载力反为对零称。时，可编通辑过pp并t 垂直于对称轴的杆件、与对称轴重
P
P
P
12
αα 3 A4
N2 0
y 0
N1
N3
αα A
N4
上图为对称结构、对称荷载的情况， 结点A 在对称轴上。
由∑Y＝0 ， N1＝ N2=0 ∑X＝0， N3＝ N4
可编辑ppt
PPP
12
αα A
FN2
y FN1
FN3
αα A
FN4
上图为对称结构、对称荷载的情况， 但结点 A不在对称轴上。
由∑Y＝0 ， FN1＝-FN2（即K形结点）
可编辑ppt
对称桁架结构在对称荷载作用下 对称轴上的K型结点无外力作用时， 其两斜杆轴力为零。
4×a
P
P
P
P
P
2P
－P －P
－P
2P －P
在平面内绕对称轴旋转180度，荷载的作用点重合，作用方 向相反便是反对称荷载，如果荷载的作用点重合，作用方向相
同，便是正对称荷载 ，也即对称荷载。
对称结构在对称荷载作用下，内力是对称的；在反对称荷载 作用下，内力是反对称的。利用这一点，可计算半边结构的内
力。对于对称桁架可以利用对称性判断零杆：
（1）在荷载对称时，K形节点位于对称轴上，并且该节点无外 力，则两个斜杆为零杆。（原因是他们只有等于零才能既满足
能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这
对后续分析往往可有编辑利pp。t
小结： （1） 支座反力要校核； （2） 判断零杆及特殊受力杆； （3） 结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力， 已知力按实际方向标注； （4） 运用比拟关系 N Fx Fy 。 l lx ly
静定和超静定问题简单平面桁架PPT课件
将 FT 与 G 的关系代入
FAx
q
FT
E
q
G
FBy
l1 l2 2l1
G
10.5 kN
q
第4页/共34页
B
FBy
q (b)
n
Fix 0
i1
FAx FT 0
FAy
q
FAx FT 12kN
FAx
n
Fiy 0
q
FT
i1
q
FBy FAy G 0
FAy G FBy 1.5 kN
理想桁架 桁架中每根杆件均为二力杆
第19页/共34页
第20页/共34页
第21页/共34页
总杆数 m
总节点数 n
m 3 2(n 3)
m 2n 3
第22页/共34页
m 2n 3 平面复杂（超静定）桁架
m 2n 3 平面简单（静定）桁架
m 2n 3 非桁架（机构）
第23页/共34页
MD 0
8F ' E
4P1
2P2
0
F' 12.5kN E
取右边刚架,画受力图.
MC 0
6FBy 10FBx 4P FE 0
FBx 17.5kN
FAx 7.5kN
第2页/共34页
例2 图示一结构由AB、BC 与CE 三个构件构成。E 处有一滑轮，
细绳通过该轮悬挂一重为 12 kN 的重物。A为固定铰支座，B 为
P qa
则
1 FABx 2 qa
FABy (P qa)
第14页/共34页
取AB杆（不含销钉B），画受力图.
解得
FAx
1 2
q 3a
FABx
FAx
q
FT
E
q
G
FBy
l1 l2 2l1
G
10.5 kN
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B
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i1
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FAy
q
FAx FT 12kN
FAx
n
Fiy 0
q
FT
i1
q
FBy FAy G 0
FAy G FBy 1.5 kN
理想桁架 桁架中每根杆件均为二力杆
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第20页/共34页
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总杆数 m
总节点数 n
m 3 2(n 3)
m 2n 3
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m 2n 3 平面复杂（超静定）桁架
m 2n 3 平面简单（静定）桁架
m 2n 3 非桁架（机构）
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MD 0
8F ' E
4P1
2P2
0
F' 12.5kN E
取右边刚架,画受力图.
MC 0
6FBy 10FBx 4P FE 0
FBx 17.5kN
FAx 7.5kN
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例2 图示一结构由AB、BC 与CE 三个构件构成。E 处有一滑轮，
细绳通过该轮悬挂一重为 12 kN 的重物。A为固定铰支座，B 为
P qa
则
1 FABx 2 qa
FABy (P qa)
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取AB杆（不含销钉B），画受力图.
解得
FAx
1 2
q 3a
FABx
结构力学第5章静定平面桁架共24页PPT资料
此杆内力C与o外py力rFig相h等t 2，01另9一-2杆0为19零A杆s，po如s图e P5-t5y(dL)所td示. 。
(2) T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外 力时，第三杆为零杆，如图5-5(b)所示。若外力F与第三杆共线， 则第三杆内力等于外力F，如图5-5(e)所示。
(a)
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
(a)
(b )
A
A
B
B
C
图5-1
2．计算简图中引用的基本假定
（1）桁架中的各结点都是光滑的理想铰结点。 （2）各杆轴线都是直线，且在同一平面内并通过铰的中心。 （3）荷载及支座反力都作用在结点上且在桁架平面内。
上述假定，保证了桁架中各结点均为铰结点，各杆内只有
(a)
(b)
(c)
(d)
Ev(ae ) luation only. (f)
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
图5-4
§5-2 结点法
桁架计算一般是先求支座反力后计算内力。计算内力时可截 取桁架中的一部分为隔离体，根据隔离体的平衡ห้องสมุดไป่ตู้件求解各杆的 轴力。如果截取的隔离体包含两个及以上的结点，这种方法叫截 面法。如果所取隔离体仅包含一个结点，这种方法叫结点法。
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
(2) T型结点。两杆在同一直线上的三杆结点，当结点不受外 力时，第三杆为零杆，如图5-5(b)所示。若外力F与第三杆共线， 则第三杆内力等于外力F，如图5-5(e)所示。
(a)
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(a)
(b )
A
A
B
B
C
图5-1
2．计算简图中引用的基本假定
（1）桁架中的各结点都是光滑的理想铰结点。 （2）各杆轴线都是直线，且在同一平面内并通过铰的中心。 （3）荷载及支座反力都作用在结点上且在桁架平面内。
上述假定，保证了桁架中各结点均为铰结点，各杆内只有
(a)
(b)
(c)
(d)
Ev(ae ) luation only. (f)
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图5-4
§5-2 结点法
桁架计算一般是先求支座反力后计算内力。计算内力时可截 取桁架中的一部分为隔离体，根据隔离体的平衡ห้องสมุดไป่ตู้件求解各杆的 轴力。如果截取的隔离体包含两个及以上的结点，这种方法叫截 面法。如果所取隔离体仅包含一个结点，这种方法叫结点法。
当取某一结点为隔离E体va时lu，a由tio于n结o点nl上y.的外力与杆件内力组 ea成te一d平w面it汇h A交s力p系os，e.则S独lid立e的s f平or衡.方N程ET只3有.5两C个l，ie即ntΣPFxr=o0f，ileFy5=.02。.0
《静定平面桁架》课件
平面桁架的应用场景
01
桥梁工程
作为桥梁的主要受力结构，承载车辆和人群的重量。
02
建筑工程
用于大型工业厂房、仓库、展览馆等建筑的屋面结构。
03
景观工程
作为景观桥梁、廊道等结构，起到连接和支撑的作用。
平面桁架的基本组成
弦杆
主要承受轴向拉力或压 力，是平面桁架的主要 承载杆件。
腹杆
连接弦杆，主要承受剪 力和扭矩，分为斜腹杆 和竖腹杆两种。
静定平面桁架的研究成果总结
静定平面桁架是一种结构形式简 单、受力性能良好的结构体系， 在桥梁、建筑等领域得到了广泛
应用。
在过去的研究中，静定平面桁架 的静力性能、稳定性、优化设计 等方面得到了深入探讨，取得了
丰硕的成果。
静定平面桁架的承载能力、刚度 和稳定性等方面得到了充分验证 ，为实际工程应用提供了可靠的
静定平面桁架
目录
• 平面桁架概述 • 静定平面桁架的分类 • 静定平面桁架的力学特性 • 静定平面桁架的设计与优化 • 静定平面桁架的实例分析 • 总结与展望
01 平面桁架概述
定义与特点
定义
平面桁架是一种由杆件组成的结 构，其所有杆件都位于同一平面 内。
特点
具有结构简单、受力明确、计算 简便等优点，广泛应用于桥梁、 建筑等领域。
D
静定平面桁架的材料选择
钢材
高强度、轻质、耐腐蚀，广泛用于大型结构 和重载静定平面桁架。
复合材料
铝合金
质轻、耐腐蚀、美观，适用于对视觉要求较 高的场合。
如玻璃纤维和碳纤维，高强度、轻质，适用 于对重量要求极高的场合。
02
01
木质
自然、美观，适用于小型、低负载的静定平 面桁架或装饰性结构。
《静定平面桁架》课件
直杆
桁架主要由直杆组成，通过节点连接。
节点
节点是直杆的连接点，用于传递力和分散荷载。
平面桁架的应用领域
1 桥梁工程
平面桁架是大跨度桥梁的重要组成部分，如悬索桥和斜拉桥。
2 建筑结构
平面桁架在建筑中用于支撑和分散荷载，如体育场馆和大厦。
3 机械工程
平面桁架被用于构建具有高刚度和轻质化要求的机械结构。
《静定平面桁架》PPT课 件
本课件将介绍《静定平面桁架》的概念、应用领域和基本力学分析要点，使 您能全面了解这一结构，并理解其独特的特点和优势。
什么是平面桁架？
平面桁架是由直杆和节点组成的简化结构，用于支撑和分散荷载。其具有均匀分布应力和高刚度的特点， 广泛应用于桥梁、建筑和机械等领域。
平面桁架在静力平衡条件下，完全确定的节点位置和荷载作用下， 桁架各杆件受力唯一确定的平面桁架。
静定平面桁架的特点及优点
特点
静定平面桁架具有稳定的结构形态和力学性能，能够在荷载作用下保持平衡。
优点
静定平面桁架具有高刚度、轻质化、适应性强的优点，广泛应用于各种工程领域。
静定平面桁架的支座类型
1 均布荷载
均布荷载是指荷载在整个桁架结构上均匀分布的载荷。
2 点荷载
点荷载是指荷载作用在结构的一个或多个点上的载荷。
3 变动荷载
变动荷载是指荷载随时间变化的载荷，如风荷载和地震荷载。
1 铰接支座
2 固定支座
铰接支座能够提供约束水平位移，但允许 承受垂直力。
固定支座能够提供约束水平位移和阻止垂 直力的传递。
静定平面桁架的节点类型
1 钢质节点
2 铝合金节点
钢质节点适用于大跨度和复杂结构，具有 高强度和稳定性。
桁架主要由直杆组成，通过节点连接。
节点
节点是直杆的连接点，用于传递力和分散荷载。
平面桁架的应用领域
1 桥梁工程
平面桁架是大跨度桥梁的重要组成部分，如悬索桥和斜拉桥。
2 建筑结构
平面桁架在建筑中用于支撑和分散荷载，如体育场馆和大厦。
3 机械工程
平面桁架被用于构建具有高刚度和轻质化要求的机械结构。
《静定平面桁架》PPT课 件
本课件将介绍《静定平面桁架》的概念、应用领域和基本力学分析要点，使 您能全面了解这一结构，并理解其独特的特点和优势。
什么是平面桁架？
平面桁架是由直杆和节点组成的简化结构，用于支撑和分散荷载。其具有均匀分布应力和高刚度的特点， 广泛应用于桥梁、建筑和机械等领域。
平面桁架在静力平衡条件下，完全确定的节点位置和荷载作用下， 桁架各杆件受力唯一确定的平面桁架。
静定平面桁架的特点及优点
特点
静定平面桁架具有稳定的结构形态和力学性能，能够在荷载作用下保持平衡。
优点
静定平面桁架具有高刚度、轻质化、适应性强的优点，广泛应用于各种工程领域。
静定平面桁架的支座类型
1 均布荷载
均布荷载是指荷载在整个桁架结构上均匀分布的载荷。
2 点荷载
点荷载是指荷载作用在结构的一个或多个点上的载荷。
3 变动荷载
变动荷载是指荷载随时间变化的载荷，如风荷载和地震荷载。
1 铰接支座
2 固定支座
铰接支座能够提供约束水平位移，但允许 承受垂直力。
固定支座能够提供约束水平位移和阻止垂 直力的传递。
静定平面桁架的节点类型
1 钢质节点
2 铝合金节点
钢质节点适用于大跨度和复杂结构，具有 高强度和稳定性。
《静定桁架》课件
根据设计要求和工程实际情况 ，选择合适的固定方式，如预 埋件、膨胀螺栓等。
0 固定质量检测 4对固定后的静定桁架进行质量
检测，确保其位置、垂直度、 水平度等符合要求。
05
静定桁架的维护与检修
日常维护与保养
保持静定桁架的清洁
定期清除表面污垢、尘土和杂物，以防止 腐蚀和磨损。
检查紧固件
确保所有紧固件（如螺栓、螺母）都紧固 在位，无松动现象。
常见故障及处理方法
结构松动
对于结构松动问题，应立即停止 使用并进行紧固处理，或联系专
业人员进行维修。
轴承损坏
如发现轴承损坏，应立即更换， 并检查润滑系统是否正常。
电气故障
遇到电气故障时，应切断电源， 联系专业电工进行检查和修复。
谢谢您的聆听
THANKS
内力的计算方法
通过节点法和截面法计算杆件的内力 ，节点法是通过平衡方程计算节点所 受的力，截面法是通过截面将杆件分 为两部分计算内力。
静定桁架的稳定性分析
稳定性概念
稳定性是指静定桁架在受到外力 作用时，抵抗变形和失稳的能力
。
稳定性分析方法
通过计算临界载荷和安全系数等方 法评估静定桁架的稳定性。
提高稳定性的措施
施工现场准备
清理施工现场，做好四通一平 ，即水通、电通、路通、通讯
通和场地平整。
静定桁架的拼装与焊接
拼装
根据设计图纸，将各个杆件按照正确 的顺序和方向进行拼装，确保节点位 置准确无误。
焊接工艺选择
根据材料类型、厚度等因素，选择合 适的焊接工艺，如手工电弧焊、气体 保护焊等。
焊接质量保证
确保焊缝质量符合设计要求和相关标 准，对焊缝进行无损检测，如X射线 检测、超声波检测等。
0 固定质量检测 4对固定后的静定桁架进行质量
检测，确保其位置、垂直度、 水平度等符合要求。
05
静定桁架的维护与检修
日常维护与保养
保持静定桁架的清洁
定期清除表面污垢、尘土和杂物，以防止 腐蚀和磨损。
检查紧固件
确保所有紧固件（如螺栓、螺母）都紧固 在位，无松动现象。
常见故障及处理方法
结构松动
对于结构松动问题，应立即停止 使用并进行紧固处理，或联系专
业人员进行维修。
轴承损坏
如发现轴承损坏，应立即更换， 并检查润滑系统是否正常。
电气故障
遇到电气故障时，应切断电源， 联系专业电工进行检查和修复。
谢谢您的聆听
THANKS
内力的计算方法
通过节点法和截面法计算杆件的内力 ，节点法是通过平衡方程计算节点所 受的力，截面法是通过截面将杆件分 为两部分计算内力。
静定桁架的稳定性分析
稳定性概念
稳定性是指静定桁架在受到外力 作用时，抵抗变形和失稳的能力
。
稳定性分析方法
通过计算临界载荷和安全系数等方 法评估静定桁架的稳定性。
提高稳定性的措施
施工现场准备
清理施工现场，做好四通一平 ，即水通、电通、路通、通讯
通和场地平整。
静定桁架的拼装与焊接
拼装
根据设计图纸，将各个杆件按照正确 的顺序和方向进行拼装，确保节点位 置准确无误。
焊接工艺选择
根据材料类型、厚度等因素，选择合 适的焊接工艺，如手工电弧焊、气体 保护焊等。
焊接质量保证
确保焊缝质量符合设计要求和相关标 准，对焊缝进行无损检测，如X射线 检测、超声波检测等。
《静定平面桁架》PPT课件 (2)
截面法：
①所截杆件一般不超过三根 ——三个平衡方程可解
②截面多于三个未知力， 如其中除一根外，其余均交于一点、或平行 ——可解此杆——截面单杆
③几何组成相反次序求解
分析几何组成——确定求解步骤：
三、结点法和截面法联合应用
图5-13 图5-14
三、结点法和截面法联合应用 图5-15
三、结点法和截面法联合应用
②结点E： FNEC=FNDE ③Ⅱ−Ⅱ截面（右）∑mG=0
FNHC在C点分解为FXHC 、 FYHC(过G点)
④比例三角形
1 F XH C6[30 15112.56] 37.5
FNHC
34(37.5)40.4 5
5．3 静定组合结构计算
组合结构−−−链杆与梁式杆，组合而成结构 （轴力杆：FN）（受弯杆件：M、FS、FN）
五、基-附结构，基本部分受荷载，附属部分不受 力
（图3－24）a．几何可变部分——不适用 b．特殊几何可变部分——适用
三、荷载等效变换的影响
静力等效荷载——合力相同的荷载 （主矢和对同一点的主矩均相等）
等效变换 —— 一种荷载变换成另一种静力等效的荷载 影响——当静定结构
某一几何不变部分上的荷载作等效变换时， 则只有该部分上内力发生变化， 而其余部分内力保持不变（图3－25a、b）
《静定平面桁架》PPT课件 (2)
本课件PPT仅供学习使用 本课件PPT仅供学习使用 本课件PPT仅供学习间桁架—平面桁架 ——实际结构
结点刚性； 轴线不严格相交； 非结点荷载； 空间作用。 次应力影响不大－忽略 ——计算简图 理想桁架——主应力
桁架各部分名称
弦杆：上、下弦杆 腹杆：斜杆、竖杆 节间d：弦杆上，
相邻结点区间 跨度l、桁髙h
静定结构的内力计算(桁架)PPT课件
在截面法中，需要将截断部分视为一个独立的体系，并分析其受力情况，然后根据 力的平衡条件列出方程，求解出内力。
截面法适用于各种类型的静定结构，包括梁、刚架、拱等，是一种通用的内力计算 方法。
节点法
节点法是通过分析节点处的受力情况， 然后根据力的平衡条件计算出节点内 力的方法。
节点法适用于计算静定刚架的内力， 特别是当刚架的跨度较大或杆件较粗 时，使用节点法可以简化计算过程。
02
梁和柱的连接方式会影响到内力的传递和分布，需要特别注意节点处 的内力计算。
03
内力计算中需要考虑梁和柱的材料特性，如弹性模量、泊松比等，这 些特性会影响到杆件的承载能力和变形。
04
内力计算的结果可以为后续的位移计算、强度校核等提供基础数据， 同时也可以为结构优化提供指导。
05
静定结构内力计算的应 用
梁的剪力和弯矩。
简支梁的弯矩图是一条直线，剪 力图是一个三角形。
悬臂梁
悬臂梁是一种一端固定、另一端自由的 静定结构，常用于支撑房屋的阳台、雨
篷等。
悬臂梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变 形和剪切变形，根据弯矩和剪力的分布
情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
悬臂梁的弯矩图是一个三角形，剪力图 是一条直线。
连续梁
连续梁是一种多跨度的静定结构，其两端通过连续座支撑，中间不受其 他约束。
连续梁的内力计算需要考虑梁的弯曲变形和剪切变形，根据弯矩和剪力 的分布情况，可以求出梁的剪力和弯矩。
连续梁的弯矩图是一个抛物线，剪力图是一个梯形。
04
静定结构的内力计算(以 桁架为例)
平面桁架的内力计算
静定平面桁架的内力计算通常采用截 面法，即通过截取一个或多个节点作 为隔离体，根据力的平衡条件计算各 杆件的内力。
结构力学静定平面桁架ppt课件
FV8=100kN
9
练习：试用结点法计算图示桁架各杆的内力
5kN 10kN 5kN 1m 1m
4×2m
10
10kN
5kN
10kN
5kN
-20
-20
-20
5+
-5 5
+ 10
20
0
-5
4×2m
-10 1m 1m
10kN
11
总结：
1、求杆件内力时，可先设各杆受拉，结果为正，杆件受拉，结 果为负杆件受压; 2、求斜杆内力时，利用三角形比例关系； 3、结点法适合求解简单桁架问题。
50
FN12 FX13 0
80 40 FY34
FN 35 30 60 0
FN12 60
FN 35 890
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
FH=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
FV1=80kN
4×3m=12m
4
FN a
d 3
M 2 0
FN b
4 3
d
1.5P 2d
0
1 2 FN b
P
FN b 2.25P
14
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
(2) FN c
FV A 1.5P
FY c 1.5P P 0.5P
第五章静定平面桁架(李廉锟结构力学)全解PPT课件
X0， FN CE FN CH 0
Y0 ， 10 2 F k N Cs N Ei n F N C D 0
得
FN CD 1k 0N 215(22.3 61kk 0N N)
F N CH F N CE 2.3 2 6kN
退出
返回
*
§5-2 结点法
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力 为压力。
退出
返回
*
§5-2 结点法
结构力学
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
DHBiblioteka 2 m 4=8 m5 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20kN(↑)
X0 Y 0
F N AE co sF N AG 0
2k 0 N 5 k N F N Ac E o 0 s
有 所以
FN AE 1k 5N 533.k5N （4压）
F N AG F N AE co s33.2 5 53k 0（N 拉）
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§5-2 结点法
10 kN
10 kN 10 kN
5 kN
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§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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结构力学
*
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
124静定平面桁架-PPT精选文档20页
3
1 平面桁架的计算简图
• 理想桁架杆件只产生轴向内力，即理想桁 架杆件是二力杆件；截面上的应力是均匀 分布的，与梁相比，桁架用料较省，跨度 更大。
• 工程中按理想桁架简化的结构从构造上与 理想桁架的假定均相差很大。例如，轴线 绝对平直的杆件和理想铰接在实际中均做 不到，尤其是后者
4
1 平面桁架的计算简图
分析时的注意事项：
1、尽量建立独立方程：
2、避免使用三角函数 N
l ly
N lx
3、假设拉力为正
+
NY X
N=X =Y
l
lx
ly
10
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60
60
1
2 40kN 4 60kN 6 80kN 8
4m
N23
N23 40
60 2
N24 N24 60
V1=80kN
N3530600
N12 60
N35 1190
二、零杆概念
N1 N1 0
N1
N2
N2 0 N2
P
N1 P N2 0
N1
N2
N3 N1 N2
N3 0 N1
N2 N2 N1
12
D
C
7
10
4
1
8
2
5
9
11 6
3
A
B
C AB
13
§3 截 面 法
截面法是计算桁架内力的另一基本方法。 一、截面法 计算桁架内力的截面法，是假想用一个截面将桁 架的某些杆件切开，使桁架分成两部分，利用任一 部分计算被切断杆件的轴力的方法。 显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所 含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是 平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的 平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多 是三根。 方法：力矩法；投影法
1 平面桁架的计算简图
• 理想桁架杆件只产生轴向内力，即理想桁 架杆件是二力杆件；截面上的应力是均匀 分布的，与梁相比，桁架用料较省，跨度 更大。
• 工程中按理想桁架简化的结构从构造上与 理想桁架的假定均相差很大。例如，轴线 绝对平直的杆件和理想铰接在实际中均做 不到，尤其是后者
4
1 平面桁架的计算简图
分析时的注意事项：
1、尽量建立独立方程：
2、避免使用三角函数 N
l ly
N lx
3、假设拉力为正
+
NY X
N=X =Y
l
lx
ly
10
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60
60
1
2 40kN 4 60kN 6 80kN 8
4m
N23
N23 40
60 2
N24 N24 60
V1=80kN
N3530600
N12 60
N35 1190
二、零杆概念
N1 N1 0
N1
N2
N2 0 N2
P
N1 P N2 0
N1
N2
N3 N1 N2
N3 0 N1
N2 N2 N1
12
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11 6
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A
B
C AB
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§3 截 面 法
截面法是计算桁架内力的另一基本方法。 一、截面法 计算桁架内力的截面法，是假想用一个截面将桁 架的某些杆件切开，使桁架分成两部分，利用任一 部分计算被切断杆件的轴力的方法。 显然，由于桁架被切开后的任一部分没有对其所 含的结点数的限制，所以截面法所取的隔离体应是 平面一般力系。平面一般力系只能列出三个独立的 平衡方程，因此，截面法切断的待求轴力杆件最多 是三根。 方法：力矩法；投影法
静定平面桁架.pptx
反对称荷载:作用在对称结构对称轴两侧,大小相等,作用点 对称,方向反对称的荷载
第31页/共65页
§5-2 结点法
对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力和反力是对称的,
在反对称荷载作用下内力和反力是反对称的.
P
P
P
P
E
D
0
A
B
C
P E
A C
P
D
对称
FNCE FNCD 0
平衡
B
E
D
反对称
E
D
平衡
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆， 这对后续分析往往有利。
第29页/共65页
§5-2 结点法
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: 受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
结点法的不足
容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架 必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。
第35页/共65页
§5-3 截面法
一、截面法定义 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上
的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。
第21页/共65页
§5-2 结点法
(3) X型结点：四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线 上的两杆内力大小相等，且性质相同。
推论：若将其中一杆换成外力F，则与F 在同一直 线上的杆的内力大小为F ，性质与F 相同。
第31页/共65页
§5-2 结点法
对称结构的受力特点:在对称荷载作用下内力和反力是对称的,
在反对称荷载作用下内力和反力是反对称的.
P
P
P
P
E
D
0
A
B
C
P E
A C
P
D
对称
FNCE FNCD 0
平衡
B
E
D
反对称
E
D
平衡
关于零杆的判断
桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持 结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往 往是变化的。在一种载荷工况下的零杆，在 另种载荷工况下就有可能承载。如果缺少了 它，就不能保证桁架的坚固性。
分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆， 这对后续分析往往有利。
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§5-2 结点法
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称: 受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
结点法的不足
容易产生错误继承，发现有误，反工量大。 如只须求少数几根杆件内力，结点法显得过繁。 结点法具有局限性，尤其对联合桁架和复杂桁架 必须通过解繁琐的联立方程才能计算内力。
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§5-3 截面法
一、截面法定义 作一截面将桁架分成两部分，然后任取一部分为隔离体(隔离体包含一个以上
的结点)，根据平衡条件来计算所截杆件的内力。
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§5-2 结点法
(3) X型结点：四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线 上的两杆内力大小相等，且性质相同。
推论：若将其中一杆换成外力F，则与F 在同一直 线上的杆的内力大小为F ，性质与F 相同。
《静定桁架》课件
应用领域
建筑工程
静定桁架常用于梁、柱、桥梁等结构的设计和建造。
航天航空
静定桁架常用于航天器、飞机等航空器的结构设计。
体育场馆
静定桁架常用于体育馆、体育场等大跨度建筑的搭建与支撑。
基本原理
力学平衡
静定桁架的设计原理基于结 构的力学平衡，确保各个节 点处的力平衡。
材料力学
根据材料力学性质，设计合 适的断面尺寸和材料用以满 足设计要求。
钢桁架桥
钢桁架桥是静定桁架的典型示 例，具有高强度、重量轻、耐 久性强等优点。
体育馆屋盖
体育馆屋盖的搭建常采用静定 桁架结构，可以实现大跨度和 无柱设计。
钢结构遮阳棚
钢结构遮阳棚的设计常利用静 定桁架，为人们提供遮阳和雨 水防护。
发展前景
1 智能化应用
2 可持续发展
借助传感器和控制系统， 实现静定桁架的智能化 监测和维护，提升安全 性和可靠性。
刚度控制
通过改变桁架的截面形状和 相对位置，控制桁架的刚度 以适应各种荷载情况。
计算方法
节点受力解算 杆件受力分析 整体稳定分析
通过受力平衡方程计算每个节点的受力情况， 确定未知反力。
根据桁架的几何形状和材料特性，进行杆件 的内力分析，包括正、切、弯曲应力。
将各个杆件连接起来进行整体的受力和稳定 性分析，确保桁架结构的安全性。
《静定桁架》PPT课件
让我们一起来探索静定桁架的奇妙世界！了解它的定义、特点以及广泛的应 用领域。还会揭示背后的基本原理、计算方法，以及步骤和发展前景。
定义和特点
1 静定桁架
2 特点
指的是在静力学条件下，节点处约束反力 数目等于未知力数目的桁架结构。
ห้องสมุดไป่ตู้
静定桁架受力分析.pptx
凸向即q指向
出现尖点
尖点指向即P的指向
4.集中力偶作用处
无变化
发生突变
m
两直线平行
注备
Q=0区段M图 Q=0处，M 平行于轴线 达到极值
集中力作用截 集中力偶作用点
面剪力无定义
弯矩无定义
5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零， 有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚 结点无集中力偶作用时，两杆第端36弯页矩/共等42值页 ，同侧受拉。
结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件
单杆
第9页/共42页
单杆
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。 （1）两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴
力为P，另一杆为零杆。
P
N1
N2
（aN）1 0 N2 0
N1
N2
（bN）1 P N2 0
第10页/共42页
B 20
0
N BD
NBA
20
60 20
80
Q图（kN)
N图（kN)
第41页/共42页
感谢您的观看！
第42页/共42页
练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
P
b
P
b
P
P
b
c
第37页/共42页
练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
a
b
P
P
P
P c
第38页/共42页
练习： 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。
出现尖点
尖点指向即P的指向
4.集中力偶作用处
无变化
发生突变
m
两直线平行
注备
Q=0区段M图 Q=0处，M 平行于轴线 达到极值
集中力作用截 集中力偶作用点
面剪力无定义
弯矩无定义
5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零， 有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。
6、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚 结点无集中力偶作用时，两杆第端36弯页矩/共等42值页 ，同侧受拉。
结点单杆:利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件
单杆
第9页/共42页
单杆
零杆：在桁架中，轴力为零的杆件。 （1）两根杆的结点
（a）若结点上无荷载，则二杆全为零。 （b）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴
力为P，另一杆为零杆。
P
N1
N2
（aN）1 0 N2 0
N1
N2
（bN）1 P N2 0
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B 20
0
N BD
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Q图（kN)
N图（kN)
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感谢您的观看！
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练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
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练习:求图示桁架指定杆件内力(只需指出所选截面即可)
a
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练习： 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。
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有 所以
FN AE 1k 5N 533.k5N （4压）
F N AG F N AE co s33.2 5 53k 0（N 拉）
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§5-2 结点法
10 kN
10 kN 10 kN
5 kN
C
2m
E
5 kN F
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
FNGE
结构力学
2. 拱式桁架
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竖向荷载下将产 生水平反力
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04:13
§5-2 结点法 二、桁架的内力计算
结构力学
1. 结点法和截面法
结点法—最适用于计算简单桁架。
取结点为隔离体，建立（汇交力系）平衡方程求解。 原则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件。
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力 为压力。
§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
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结构力学
04:13
§5-1 平面桁架的计算简图
FNGD
取G点为隔离体
X0 Y 0
中南大学
FNGD FNGA 30 kN
FNGE 0
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04:13
§5-2 结点法
结构力学
10 kN
E
FNEC
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C 5 kN
F
FNEA
FNED
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
取E点为隔离体，由
次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲， 由此引起的内力。
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
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04:13
§5-1 平面桁架的计算简图
结构力学
2、桁架的分类
一、根据维数分类
1）. 平面（二维）桁架（plane truss）
——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一 平面内
结构力学
桁架计算简图假定：
(1) 各杆在两端用绝对光滑而无摩擦的铰（理想铰）相互联结。
(2) 各杆的轴线都是直线,而且处在同一平面内，并且通过铰 的几何中心。
(3) 荷载和支座反力都作用在结点上,其作用线都在桁架平面内。
思考: 实际桁架是否完全符合上述假定?
主内力: 按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。
得
FN CD 1k 0N 215(22.3 61kk 0N N)
F N CH F N CE 2.3 2 6kN
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04:13
§5-2 结点法
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
D
H
2 m 4=8 m
5 kN
B 20 kN
结构力学
可以看出，桁架在对称轴右边各杆的内力与左边 是对称相等的。
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04:13
§5-2 结点法
结构力学
5 kN
FNAE
A
FNAG
20 kN
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
D
H
2 m 4=8 m
5 kN
B 20 kN
取A点为隔离体，由
X0 Y 0
F N AE co sF N AG 0
2k 0 N 5 k N F N Ac E o 0 s
1、桁架的计算简图(truss structure)
屋架
计算简图
中南大学
128m
64m
武汉长江大桥所采用的桁架型式
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16m
04:13
§5-1 平面桁架的计算简图
空间桁架荷载传递途径：
结构力学
横梁 主桁架 纵梁
荷载传递: 轨枕-> 纵梁-> 结点横梁-> 主桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
中南大学
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§5-2 结点法
结构力学
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C
F
A 20 kN
G
D
H
2 m 4=8 m
5 kN
B 20 kN
10 kN
C
FNCE
FNCF FNCD
取C点为隔离体，由
X0， FN CE FN CH 0
Y0 ， 10 2 F k N Cs N Ei n F N C D 0
结论：对称结构，荷载也对称，则内力也是 对称的。
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04:13
§5-2 结点法
结构力学
小结:
•以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。
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§5-2 结点法
结构力学
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
5 kN 2m
A 20 kN
10 kN
10 kN 10 kN
C
E
F
G
D
H
2 m 4=8 m
5 kN
B 20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20kN(↑)
FyB 20kN (↑)
(2) 依次截取结点A，G，E，C，画出受力图， 由平衡条件求其未知轴力。
结构力学
桁架各部分名称：
斜杆 Diagonal chard
弦杆
上弦杆 Top chard
竖杆Vertical chard
腹杆
下弦杆 Bottom chard
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷 载作用的直杆、铰结体系”的工程结构—桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
X0 F N Ec Co F N s Ec Do F N s E c Ao 0 s
F N EC F N ED 3.35k4N
Y0 F N E s C i - F N n E s D i F n N E s A i 1 n k 0 0 N
F N EC F N ED 1053.5 3 联立解出 FNEC22.3k6N ， FNED11.1k8N
结构力学
第五章 静定平面桁架
§5-1 平面桁架的计算简图 §5-2 结点法 §5-3 截面法 §5-4 截面法与结点法的联合应用 §5-5 各式桁架比较 §5-6 组合结构的计算
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04:13
§5-1 平面桁架的计算简图
结构力学
桁架是由杆件相互连接组成的格构状体系，它的 结点均为完全铰结的结点，它受力合理用料省，在 建筑工程中得到广泛的应用。
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§5-1 平面桁架的计算简图
结构力学
2）. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
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§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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结构力学
04:13