电路与系统 第一章
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输出信号
系统
响应
《电 路》
三、电路
由电路元器件按一定规律组成具有特定功能的 电流通路。可以看成为一种电子系统。 电路侧重于局部，系统侧重于全部。 本课程主要讨论的是电系统，因此两者之间没 有严格的区分。
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
第一章 电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
§1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6 §1-7 §1-8 §1-9 §1-10
电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件 电阻元件 电容元件 电感元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
一、电路模型
1、 何谓电路(circuit)? 由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。 开关 2、 实际电路的组成 ①提供电能的能源,简称电源； ① ②用电装置，统称其为负载。
三、电压
1、电压的定义
u 电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的 功，称为两点间的电压。功（能量）的单位：焦[耳](J); 电 压的单位：伏[特] (V)。
W u lim q 0 q
dW dq
i a
N
b
2、电压的极性（方向）
实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电位端 为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。 参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。 若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之电压为负值。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
3、 时不变电路(time-invariant circuit)与时变电路(time-varying circuit)
时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的 电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。 反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。
时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电 路的基础。 本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。
1、电流的形成 在电场力作用下，电荷有规则 的定向移动形成 电流，用 i (t)或i 表示。单位：安[培]（A）。
s
自由电子
E
2、电流的大小---电流强度，简称电流
q(t ) dq(t ) i(t ) lim dt t 0 t
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位： 库[仑]（C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面 的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直 流电流，常用大写字母I表示。
dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得
wt
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
2、 线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)
若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积 分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电 路。
非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常 常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是 分析非线性电路的基础。
参考方向假设说明两点：
1、原则上可任意设定；
2、习惯上： A、凡是一眼可看出电 流方向的，将此方向为参 考方向； B、对于看不出方向的， 可任意设定。
US R4
如果电路复杂或电 源为交流电源，则电流 的实际方向难以标出。 交流电路中电流方向是 随时间变化的。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
7、 说明
①实际器件在不同的应用条件下， 其模型可以有不同的形式； ②不同的实际器件只要有相同的主 要电气特性，在一定的条件下可用 相同的模型表示。如灯泡、电炉等 在低频电路中都可用理想电阻表示。
高频宇航器电路中 L R
更高频电路中
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
二、电路分类
1、 集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit) 如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波 的波长λ(＝c/f )，可以认为传送到电路各处的电磁能 量是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的 一个点。 同时认为，交织在器件内部的电磁现象可以分 开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容 元件，磁能只集中于电感元件。 电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长λ的电 路称为集中参数电路，否则称为分布参数电路。
对于图(b) ，由于对N而言u和i非关联， 则N消耗的功率为 p(t) = - u(t) i(t)
i
N u (a) N u (b)
i
《电 路》
§1-3 电功率和能量
3、功率的计算 利用前面两式计算电路N消耗的功率时，
①若p>0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；
②若p<0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质 上它将产生（提供或发出）功率。 由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图 a），N产生功率的公式为 p(t) = - u(t) i(t) 当电路N的u和i非关联（如图a） ，则N产生 功率的公式为 p(t) = u(t) i(t)
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-2 电压和电流的参考方向 一、电路变量
为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物 理量作为电路变量；通常分为两类：基本变量和复合 变量。电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。 复合变量包括功率和能量等。 一般它们都是时间t的函数。
二、电流
《电 路》
Hale Waihona Puke Baidu
§1-2 电压和电流的参考方向
R 理想电阻模型符号
C
理想电容模型符号
L 理想电感模型符号
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
6、 电路模型和电路图 电路模型是由若干理想化元件组成的； 将实际电路中各个器件用其模型符号表 示，这样画出的图称为称为实际电路的 电路模型图，常简称为电路图。
US
S
R RS 电源的模型 手电筒的电路图
L 低频电路中 L R
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
3、电流的方向 实际方向——规定为正电荷运动的方向。 参考方向——假定正电荷运动的方向。 规定：若参考方向与实际方向方向一致，电流为 正值，反 之，电流为负值。
为什么要引入参考方向？
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
判断R3上电流I3的方向？
I R1 I1 I3 ? I2 R3 R2 R5
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长 为6000km，故30km长的输电线，可以看作是集中参 数电路。
（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率 为108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为 200MHz，相应工作波长为1.5m，此时0.2m长的传输 线也是分布参数电路。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
3、关联参考方向 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二 者是相互独立的。 若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经 过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对 该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A是 非关联的。
iA iB A B uB
i 1 u 2
u与i对元件2
关联
uA与iA关联 uB与iB非关联
uA
u与i对元件1
非关联
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
4、电压说明 (1)、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有 标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。 (2)、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、 “-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如 uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。 (3)、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说 明电压/电流参考方向与电流/电压关联。 (4)、大小和方向均不随时间变化的电流和电压 称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表 示。
这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
5、 几种常见的理想化元件（器件模型）
①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻 器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来 反映其消耗电能的这一主要特征； ②理想电容元件：只储存电能，如 各种电容器，可以用理想电容来反 映其储存电能的特征； ③理想电感元件：只储存磁能， 如各种电感线圈，可以用理想电 感来反映其储存磁能的特征；
4、电流说明
(1)、今后，电路图上只标参考方向。电流的参 考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中 标出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的 参考方向是由a到b。
(2)、电流是个既具有大小又有方向的代数量。 在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正 负毫无意义。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
《电 路》
绪论
什么是信号？什么是系统？什么是电路？为什么 把这几个概念连在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。
2. 信息(information): 它是信息论中的一个术语。
通常把消息中有意义的内容称为信息。
《电 路》
3. 信号(signal):
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-3 电功率和能量
1、功率的定义 单位时间电场力所做的功称为电功率， 即： dwt pt 简称功率，单位是瓦[特]（W）。
dt
2、功率与电压u、电流i的关系 如图(a)所示电路N的u和i取关联方向, 由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路N消 耗的功率为 p(t) = u(t) i(t)
《电 路》
§1-3 电功率和能量
(1) 上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络 (2) 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电 路中可能吸收，也可能发出功率。
例：求图示电路中ab, bc, ca三部分电路吸收的功率P1, P2, P3 。
解：ab部分电流电压参考方向关联 P1=u1 i=3 x 1=3 w (吸收)
它将电源提供的能量转换为其他 形式的能量；
③
②
③连接电源与负载而传输电 能的金属导线，简称导线。
简单的手电筒电路
电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
3、 实际电路的功能 实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可 概括为两个方面： ① 进行能量传输与转换：如电力系统的发电、传输等。 ②实现信号的传递与处理。如电视机、通信电路等。 4、 为什么要引入电路模型 实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制作 一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然而当 电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现 象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主 要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性 质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化 元件。
《电 路》
电路与系统课程说明
教材： 《电路》第四版 作者：邱关源。 高等教育出版社。 参考书 ： 《电路基础》 吴大正主编 西安电子科技大学出版社 《电路分析基础》 张永瑞等编 西安电子科技大学出版社 《信号与线性系统分析》 吴大正主编 高等教育出版社 课时： 76学时 成绩： 平时成绩（作业与期中成绩）：20-30% 期末考试成绩：70-80%。 作业： 每周交二次（星期一、四）。
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息 转换成便于传输和处理的信号。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号， 表示该上课了； 十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。
《电 路》
二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的装置，这 种装置常称为系统。 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的 事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常 紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输 输入信号 入信号进行加工和处理，将 激励 其转换为所需要的输出信号。
bc部分电流电压参考方向关联
P2=u2 i=7x 1=7 w (吸收) ca部分电流电压参考方向非关联 P3=-u3 i=-10 x 1=-10 w (实际产生) 从上结果可看出，对一个完整电路， 它产生功率与消耗功率总是相等的，称为功率平衡
《电 路》
§1-3 电功率和能量
4、能量的计算 根据功率的定义 pt dwt ，两边从-∞到t
系统
响应
《电 路》
三、电路
由电路元器件按一定规律组成具有特定功能的 电流通路。可以看成为一种电子系统。 电路侧重于局部，系统侧重于全部。 本课程主要讨论的是电系统，因此两者之间没 有严格的区分。
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
第一章 电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
§1-2 §1-3 §1-4 §1-5 §1-6 §1-7 §1-8 §1-9 §1-10
电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件 电阻元件 电容元件 电感元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-1 电路和电路模型
一、电路模型
1、 何谓电路(circuit)? 由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。 开关 2、 实际电路的组成 ①提供电能的能源,简称电源； ① ②用电装置，统称其为负载。
三、电压
1、电压的定义
u 电路中，电场力将单位正电荷从某点a移到另一点b所做的 功，称为两点间的电压。功（能量）的单位：焦[耳](J); 电 压的单位：伏[特] (V)。
W u lim q 0 q
dW dq
i a
N
b
2、电压的极性（方向）
实际极性：规定两点间电压的高电位端为“+”极，低电位端 为“-”极。两点电位降低的方向也称为电压的方向。 参考极性：假设的电压“+”极和“-”极。 若参考极性与实际极性一致，电压为正值，反之电压为负值。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
3、 时不变电路(time-invariant circuit)与时变电路(time-varying circuit)
时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的 电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。 反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。
时不变电路是最基本的电路模型，是研究时变电 路的基础。 本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。
1、电流的形成 在电场力作用下，电荷有规则 的定向移动形成 电流，用 i (t)或i 表示。单位：安[培]（A）。
s
自由电子
E
2、电流的大小---电流强度，简称电流
q(t ) dq(t ) i(t ) lim dt t 0 t
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷的单位： 库[仑]（C）。若dq/dt即单位时间内通过导体横截面 的电荷量为常数，这种电流叫做恒定电流，简称直 流电流，常用大写字母I表示。
dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得
wt
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
2、 线性电路(linear circuit)与非线性电路(nonlinear circuit)
若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积 分方程，则称这类电路是线性电路；否则为非线性电 路。
非线性电路在工程中应用更为普遍，线性电路常 常仅是非线性电路的近似模型。但线性电路理论是 分析非线性电路的基础。
参考方向假设说明两点：
1、原则上可任意设定；
2、习惯上： A、凡是一眼可看出电 流方向的，将此方向为参 考方向； B、对于看不出方向的， 可任意设定。
US R4
如果电路复杂或电 源为交流电源，则电流 的实际方向难以标出。 交流电路中电流方向是 随时间变化的。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
7、 说明
①实际器件在不同的应用条件下， 其模型可以有不同的形式； ②不同的实际器件只要有相同的主 要电气特性，在一定的条件下可用 相同的模型表示。如灯泡、电炉等 在低频电路中都可用理想电阻表示。
高频宇航器电路中 L R
更高频电路中
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
二、电路分类
1、 集中参数电路(lumped circuit)与分布参数电路(distributed circuit) 如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波 的波长λ(＝c/f )，可以认为传送到电路各处的电磁能 量是同时到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的 一个点。 同时认为，交织在器件内部的电磁现象可以分 开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电容 元件，磁能只集中于电感元件。 电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长λ的电 路称为集中参数电路，否则称为分布参数电路。
对于图(b) ，由于对N而言u和i非关联， 则N消耗的功率为 p(t) = - u(t) i(t)
i
N u (a) N u (b)
i
《电 路》
§1-3 电功率和能量
3、功率的计算 利用前面两式计算电路N消耗的功率时，
①若p>0，则表示电路N确实消耗（吸收）功率；
②若p<0，则表示电路N吸收的功率为负值，实质 上它将产生（提供或发出）功率。 由此容易得出，当电路N的u和i关联（如图 a），N产生功率的公式为 p(t) = - u(t) i(t) 当电路N的u和i非关联（如图a） ，则N产生 功率的公式为 p(t) = u(t) i(t)
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-2 电压和电流的参考方向 一、电路变量
为了定量地描述电路的性能，电路中引入一些物 理量作为电路变量；通常分为两类：基本变量和复合 变量。电流、电压由于易测量而常被选为基本变量。 复合变量包括功率和能量等。 一般它们都是时间t的函数。
二、电流
《电 路》
Hale Waihona Puke Baidu
§1-2 电压和电流的参考方向
R 理想电阻模型符号
C
理想电容模型符号
L 理想电感模型符号
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
6、 电路模型和电路图 电路模型是由若干理想化元件组成的； 将实际电路中各个器件用其模型符号表 示，这样画出的图称为称为实际电路的 电路模型图，常简称为电路图。
US
S
R RS 电源的模型 手电筒的电路图
L 低频电路中 L R
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
3、电流的方向 实际方向——规定为正电荷运动的方向。 参考方向——假定正电荷运动的方向。 规定：若参考方向与实际方向方向一致，电流为 正值，反 之，电流为负值。
为什么要引入参考方向？
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
判断R3上电流I3的方向？
I R1 I1 I3 ? I2 R3 R2 R5
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长 为6000km，故30km长的输电线，可以看作是集中参 数电路。
（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率 为108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为 200MHz，相应工作波长为1.5m，此时0.2m长的传输 线也是分布参数电路。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
3、关联参考方向 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二 者是相互独立的。 若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极经 过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i对 该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A是 非关联的。
iA iB A B uB
i 1 u 2
u与i对元件2
关联
uA与iA关联 uB与iB非关联
uA
u与i对元件1
非关联
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
4、电压说明 (1)、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有 标参考极性的情况下，电压的正、负无意义。 (2)、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、 “-”号在电路图中标出，有时也用双下标表示，如 uab表示a端为“+”极，b端为“-”极。 (3)、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说 明电压/电流参考方向与电流/电压关联。 (4)、大小和方向均不随时间变化的电流和电压 称为直流电流和直流电压，可用大写字母I和U表 示。
这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
5、 几种常见的理想化元件（器件模型）
①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻 器、灯泡、电炉等，可以用理想电阻来 反映其消耗电能的这一主要特征； ②理想电容元件：只储存电能，如 各种电容器，可以用理想电容来反 映其储存电能的特征； ③理想电感元件：只储存磁能， 如各种电感线圈，可以用理想电 感来反映其储存磁能的特征；
4、电流说明
(1)、今后，电路图上只标参考方向。电流的参 考方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中 标出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的 参考方向是由a到b。
(2)、电流是个既具有大小又有方向的代数量。 在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正 负毫无意义。
《电 路》
§1-2 电压和电流的参考方向
《电 路》
绪论
什么是信号？什么是系统？什么是电路？为什么 把这几个概念连在一起？
一、信号的概念
1. 消息(message):
人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。
2. 信息(information): 它是信息论中的一个术语。
通常把消息中有意义的内容称为信息。
《电 路》
3. 信号(signal):
《电 路》
第一章
电路模型和电路定律
§1-3 电功率和能量
1、功率的定义 单位时间电场力所做的功称为电功率， 即： dwt pt 简称功率，单位是瓦[特]（W）。
dt
2、功率与电压u、电流i的关系 如图(a)所示电路N的u和i取关联方向, 由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路N消 耗的功率为 p(t) = u(t) i(t)
《电 路》
§1-3 电功率和能量
(1) 上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络 (2) 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电 路中可能吸收，也可能发出功率。
例：求图示电路中ab, bc, ca三部分电路吸收的功率P1, P2, P3 。
解：ab部分电流电压参考方向关联 P1=u1 i=3 x 1=3 w (吸收)
它将电源提供的能量转换为其他 形式的能量；
③
②
③连接电源与负载而传输电 能的金属导线，简称导线。
简单的手电筒电路
电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的三个组成部分。
《电 路》
§1-1 电路和电路模型
3、 实际电路的功能 实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可 概括为两个方面： ① 进行能量传输与转换：如电力系统的发电、传输等。 ②实现信号的传递与处理。如电视机、通信电路等。 4、 为什么要引入电路模型 实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制作 一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然而当 电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述这些现 象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断电路的主 要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽略其次要性 质，按其主要性质加以理想化，从而得到一系列理想化 元件。
《电 路》
电路与系统课程说明
教材： 《电路》第四版 作者：邱关源。 高等教育出版社。 参考书 ： 《电路基础》 吴大正主编 西安电子科技大学出版社 《电路分析基础》 张永瑞等编 西安电子科技大学出版社 《信号与线性系统分析》 吴大正主编 高等教育出版社 课时： 76学时 成绩： 平时成绩（作业与期中成绩）：20-30% 期末考试成绩：70-80%。 作业： 每周交二次（星期一、四）。
信号是信息的载体。通过信号传递信息。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息 转换成便于传输和处理的信号。 信号我们并不陌生，如刚才铃声—声信号， 表示该上课了； 十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； 电视机天线接受的电视信息—电信号； 广告牌上的文字、图象信号等等。
《电 路》
二、系统的概念
信号的产生、传输和处理需要一定的装置，这 种装置常称为系统。 一般而言，系统(system)是指若干相互关联的 事物组合而成具有特定功能的整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以 看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字 等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常 紧密地联系在一起。 系统的基本作用是对输 输入信号 入信号进行加工和处理，将 激励 其转换为所需要的输出信号。
bc部分电流电压参考方向关联
P2=u2 i=7x 1=7 w (吸收) ca部分电流电压参考方向非关联 P3=-u3 i=-10 x 1=-10 w (实际产生) 从上结果可看出，对一个完整电路， 它产生功率与消耗功率总是相等的，称为功率平衡
《电 路》
§1-3 电功率和能量
4、能量的计算 根据功率的定义 pt dwt ，两边从-∞到t