2016《信号与系统》(复习3)

第1页 共3页 考试方式：（开卷 闭卷）

题型1-1．

六．【本题15分】已知线性时不变离散系统全响应的初始值 y (0)=0，y (1)=2差分方程为()3(1)2(2)2()k y k y k y k U k +-+-=，。 1．求系统的初始状态(1)y -，(2)y -， 2．求零输入响应的初始值(0)x y ，(1)x y 。 3．求零状态响应的初始值(0)f y ，(1)f y 题型2-1．

四．【本题15分】已知系统信号流图如右图 1．求系统的微分方程；

2．若系统的初始状态为 y (0-)=2，'(0)1y -=，激励 f (t)=e -t U (t) ，求零状态响应()f y t ， 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。

题型3-1． 五．【本题16分】某电路如右图所示， ()-c 02u V =-，()-01i A =，()2u t 为响应， 1．求以()c u t 、()i t 为状态变量的状态方程和输出方程。

2．求t>0时的响应()2u t 。 题型4-1．

五．【本题15分】已知系统的单位响应()0.5[()(1)]k h k U k U k =+-， 1．试求系统函数()H z 和系统的差分方程， 2．试画出直接型的模拟框图，

3．求当激励为()cos[(2)45]o y k k π=+时的正弦稳态响应。 题型5-1．

()

y t

五．【本题15分】已知离散系统的信

号流图，其中状态变量为1x 、2x 、3x ，

1．求状态方程和输出方程。 2．求系统的自然频率。 3．求状态预解矩阵。

4．用状态空间法求系统函数。

题型5-2． 五．【本题15分】已知离散系统的差分方程

y(k)y(k )y k y(k )f(k )f k f k +-+-+-=-+-+-516(2)73819(2)2(3)

（1）写出系统函数，画出直接型的网络结构图（信号流图）。

（2）选状态变量：1()(3)x k f k =-，2()(2)x k f k =-，3()(1)x k f k =-，写出状态方程和输出方程。 （3）判断系统的稳定性。 题型6-1．

五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示，()1v t 为激励，()2v t 为响应， 1．试求系统的系统函数H (s )。

2．若初始电容无储能，已知激励信号

()()()110sin v t t u t =⋅，试求响应信号()2v t 。

题型6-2．

五．【本题15分】某电路及其元件参数如右图所示，()1v t 为激励，()3v t 为响应， 1．试求系统的系统函数H (s )。

2．若初始电容无储能，已知激励信号

()()()110sin v t t u t =⋅，试求响应信号()3v t 。

)

()

t

题型7-1． 五．【本题15分】对于如图所示的系统

1．求信号1 ()f t ，并画出它的波形。 2．求信号2 ()f t ，并画出它的波形。 3．求信号 ()y t ，并画出它的波形。

题型8-1．

五．【本题15分】已知某线性时不变系统，当激励 ()()f t U t =，初始状态

1(0)1x -=，2(0)2x -=时，响应231()65t t y t e e --=-；当激励()3()f t U t =，初始

状态保持不变时，响应232()87t t y t e e --=-，试求

1．()()f t U t = ，1(0)1x -=，2(0)2x -=时的零状态和零输入响应()f y t ，()x y t 。 2．激励()0f t =，初始状态1(0)1x -=，2(0)2x -=时的响应3()y t 。 3．激励()2()f t U t =，初始状态为零时的响应4()y t 。 题型9-1．

五．【本题15分】已知系统函数228

()56

s H s s s +=

++

(1)写出系统的微分方程;

(2)画出系统直接型的时域模拟框图;

(3)若系统的初始状态为 y (0−)=2，y ׳(0−)=1，激励 f (t)=e −t U (t)， 求系统的零状态响应 y f (t), 零输入响应 y x (t), 全响应y (t)。 题型10-1．

五．【本题15分】已知系统的状态方程和输出方程如下，

()112200.1110.12e t λλλλ⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦⎣⎦

⎣⎦⎣⎦ ()[]()120.5 1.05r t e t λλ⎡⎤

=+⎢⎥⎣⎦

1．求系统的系统函数H (s )。 2．画出直接型的系统模拟图。 题型11-1．