椭圆的焦点三角形的性质

三、典例解读
三、考察焦点直角三角形
四、考察焦点三角形的面积
x2 y2 例 1:已知点 F1 、F2 分别是椭圆 1 的左、右 2 1 焦点，过 F2 作倾斜角为 的直线交椭圆于 A、B 两点， 4 求 △F1 AB 的面积.
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椭圆的焦点三角形的 性质
一、定义：
• 椭圆上一点和两焦点 组成的三角形叫焦点 三角形；有一个角为 直角的焦点三角形叫 焦点直角三角形
二、几个性质结论
• 1：该三角形一边长为焦距，另两边的和为 定值。 • 2：椭圆焦点三角形中，顶点在椭圆上的点 到另两点的张角中，以短轴端点到这两点 的张角最大。
简证性质2：