基于Lingo的旅游计划制定方法(含代码)
旅游景点最优化模型(含代码)
张家界景区空中缆车模型摘要本文将张家界景区各景点铺设索道路线抽象为图论最短路模型，采用最小生成树进行表述。
根据张家界景区管理部门的需求，利用Floyd算法——聚类分析法进行模型的建立和求解，得到问题的最优解。
第一问，本文根据Google地图定位出张家界景区51个旅游景点的经、纬度；通过计算机处理，以国家森林公园为原点，东、北为X,Y轴，建立张家界景区直角坐标系（表1.1、图1.1）。
第二问，假设在每个景点上都建造缆车站，采用图论中的最小生成树法，得出铺设索道的最优路径（图2.1.1）和最小费用S=454655.0万元。
观察到许多景点的距离比较近，可以用一个缆车站来接送这些景点的游客，这个站台就是这些景点的聚点，即可优化传统的聚类分析法，使其满足所给定的约束条件（旅客所能容忍步行最小距离为500m），在这些聚点建造缆车站，采用最小生成树法，得出铺设索道的最优路径（图2.2.2）和最小费用S=445050.6万元。
针对上述Floyd算法——聚类分析法模型的优缺点，本文给出了具体的改进，使得更符合实际情况以及节省最多的钱。
关键词Floyd算法聚类分析法Google地图一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
但时间往往是限制人们旅游一个难题，为了满足旅游者的需要，张家界景区打算造高空浏览缆车，让人们可以在最短的时间内游览更多的景点，现定游览车的起点在张家界国家森林公园，造价为每米10万元，请解决以下问题：1、针对张家界景点地图，自建坐标系，标出各个景点坐标2、设计最佳的缆车运行路线二、问题分析现在的旅游业日益发达，但因时间紧迫，很多人希望找到最佳旅游线路。
而旅游线路遇到的最直接的问题是：景点的具体位置。
比如张家界景区，里面的景点多达五十个，怎样才能准确找到自己要去景点的位置，已经成为了亟待解决的关键问题。
为此，张家界景区决定铺设空中缆车索道，以解决广大游客的时间问题。
1、问题一的分析：对于张家界景区里景点的做标问题，首先定位出各景点在地图上的经、纬度；然后运用计算机技术对经、纬度进行处理，再以张家界国家森林公园为新建坐标系原点，以东、北方向为新建坐标系的X、Y轴，新建张家界平面坐标系；经计算机处理，最后给出各景点在新建坐标系中的具体坐标。
Lingo求解简单规划模型代码
一、Lingo 能做什么——Lingo 的简单模型1、简单线性规划求解（目标函数）2134maxx x z += s.t.（约束条件）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x（决策变量） x 1,x 2手工计算的方法注：Lingo 中“<”代表“<=”，“>”代表“>=”，Lingo 中默认的变量都是大于等于0的，不用显式给出。
求解结果：z=26，x1=2，x2=62、整数规划求解219040Max x x z += ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x xLingo 程序求解3、0-1规划求解Max 432215.18.04.0x x x x f +++=10106234321≤+++x x x x10,,,4321或=x x x x12344、非线性规划求解||4||3||2||min 4321x x x x z +−−=s.t. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−=+−−=−+−=+−−2132130432143214321x x x x x x x x x x x x12345、背包问题一个旅行者的背包最多只能装 6kg 物品，现有4 件物品的重量和价值分别为 2 kg ，3 kg ，3 kg ，4 kg ；1 元，1.2元，0.9元，1.1元。
问应怎样携带那些物品使得携带物品的价值最大?建模：记j x 为旅行者携带第j 件物品的件数, 取值只能为 0 或 1。
求目标函数43211.19.02.1x x x x f +++=在约束条件643324321≤+++x x x x 下的最大值.用Lingo 软件求解0-1规划计算结果6、指派问题有四个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表： 问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？ 设：第i 个工人做第j 项工作用时ij t ，标志变量ij f 定义如下：变量名 取值⎩⎨⎧=其他件工作个工人去做第指派第01j i f ijmin∑∑==×4141i j ij ijt fs.t. 141=∑=i ijf()4,3,2,1=j 每份工作都有一人做∑==411j ijf()4,3,2,1=i 每人都只做一项工作（1） 集合定义部分（从“SETS ：”到“ENDSET ”）：定义集合及其属性，语句“work/A,B,C,D/”其结果正是定义了4个集合元素，没有定义变量名。
数学建模论文-旅游线路的优化设计
数学建模论文-旅游线路的优化设计一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。
江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。
他预最后回到徐州。
选了十个省市旅游景点，如附表1(见附录I)所示。
假设(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机)，并且车票或机票可预订到。
(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。
晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。
吃饭等其它费用60元/天。
(D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。
问题:根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，信息。
在景点的停留时间等(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。
二、问题假设1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用;2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑;3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间;4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生;5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生;6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响;7、绘图时，经线和纬线近似平行分布;8、将城市和路径的关系转化为图论问题;9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。
基于Lingo的旅游计划制定方法(含代码)
海南大学《数学模型课程设计》论文题目：基于Lingo的旅游计划制定方法班级：信息与计算科学姓名：体贴的瑾色学号：指导教师：日期：2017.06目录基于Lingo的旅游计划制定方法 (3)摘要 (3)一、问题描述 (3)二、模型假设 (3)三、问题分析 (3)四、符号说明 (4)五、模型建立 (4)六、问题解决 (7)七、回答问题 (9)八、模型推广 (10)九、心得体会 (11)参考文献 (11)程序附录 (11)基于Lingo 的旅游计划制定方法摘要本文针对海南十八个城市制定旅游规划，在收集了大量的数据情况下，建立评价指标，找到最优的旅游路线。
对于问题一因为不要求求出具体的路程最小值，所以我们使用matlab 处理海南省的地图，找到每个城市在地图的相对坐标，从而得到城市之间的相对距离。
以距离为权，以旅程的长度为评价标准建立模型，规划最优路线得到最小相对距离1488。
11，注意这里的最小距离并不是实际上的最小距离。
对于问题二将最小费用矩阵代替距离矩阵，以旅程的总车费为评价标准建立模型，规划最优路线，得到最小费用为276元。
对于问题三，在一二问的基础上，综合考虑省时省钱，得到评价标准表达式1488.11276min 0.50.51488.11276D M --=+，建立模型，规划最优路线。
一、问题描述本题要求在不同的约束条件下规划出海南的最佳旅游路线，路线的基本要求是必须从海口出发并回到海口，并且经过且经过海南的每个城市（包括县城）一次，并且每个市县玩两天。
不同的问题约束条件是： （1）要求总路程最短。
（2）允许选择动车和大巴作为出行工具，规划的路线使得出行总交通费用最少。
（3）综合考虑一二问的条件，得到最优路线，设定出相应的评价准则和指标，修正模型。
二、模型假设（1） 城市之间路程用城市的直线距离代替。
（2） 近期城市之间的动车价格和大巴价格视为定值。
（3） 城市之间路费取自动车价格和大巴价格的最小值。
基于LINGO优化的灰色模型在旅游需求预测中的应用
。Ｌ Ｉ ＮＧＯ
软件不仅可以求解 线 性 规 划 、 二 次 规 划， 还可以用于 求解非线性规划 ， 也可以用于一些线性和非线性方程 组的求解以及代数方程求根等 。 Ｌ Ｉ ＮＧＯ 软件的最大特色在于可以允许优化模型 ， 即整数规划 ） 而且执行速度很 中的决策变量是整数 （ 快 。Ｌ Ｉ ＮＧＯ 实 际 上 还 是 最 优 化 问 题 的 一 种 建 模 语 包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时 言， 调用 ， 并提供与其他数据文件（ 如 文 本 文 件、 Ｅ Ｘ Ｃ Ｅ Ｌ 电子表格文件 、 数据库文件等 ） 的接口 ， 易于方便地输 求解和分析 大 规 模 最 优 化 问 题 。 由 于 这 些 特 点 ， 入、 科研和工业、 商 业、 服务等领域 Ｌ Ｉ ＮＧＯ 软 件 在 教 学 、 得到广泛应用 。
１ － Ｔ ａ＝ （ ＢＴＢ ） Ｂ ＹＮ －
注 。 由于灰色模型是一个指数函数 ， 比较适合数据增 长平稳的情况 ， 而实际问题中影响旅游需求人数的不 确定因素很多 ， 对预测方法的要求更高 。 经典的灰色 ］ 提出了 预测模型受到了一定的限制 。 因此 ， 文［ ６－７ 基于粒子群算法的灰色预测模型 ， 其基本思想就是利 用粒子群算法对灰色预测模型的参数进行优化 。 本文首先将灰色预 测 模 型 的 发 展 灰 数 ａ 和 内 生 控制灰数ｕ 的求解 问 题 转 化 成 非 线 性 无 约 束 优 化 问 题， 然后利用 Ｌ 最后用此模型对桂 Ｉ ＮＧＯ 软 件 求 解 ， 林旅游需求人数进行了预测 ， 数值结果表明该模型是 有效的 。
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［ ， 摘 要］ 提出了一种基于 Ｌ 简称 Ｌ 并将 Ｌ Ｉ ＮＧ Ｏ 优化的灰色模型（ Ｉ ＮＧ Ｏ ＧＭ） Ｉ ＮＧ Ｏ ＧＭ 模 型 运 用 于 桂 林 市 的 旅 游 需 求 预 ） 模型相比 ， 测 。 与传统的 ＧＭ（ １， １ Ｉ ＮＧ Ｏ ＧＭ 模型在旅游需求预测中具有较高的预测精度和较广的应用范围 。 Ｌ ［ 旅游需求 ； 预测 关键词 ］ Ｉ ＮＧ Ｏ；灰色模型 ； Ｌ （ ） ［ 文献标识码 ］ 文章编号 ］ 中图分类号 ］ ３ ０ ０ ５ ９ ０． ８ ［ ６ ７ ４ ７ ８ ４ ２ ０ １ ２ ０ ４ ０ ７ ８ ２ Ｆ Ａ ［ １ － － －
数学建模最佳旅游路线的选择模型
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则•我们完全明白，在竞赛幵始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公幵的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：__B __________________ 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：12 _________________ 所属学校（请填写完整的全名）：_______________ 鲁东大学 _____________________ 参赛队员（打印并签名）：1. _____________ 张亭____________________________2. 任雪雪________________________3. 卜范花 _______________________指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：_________________________日期: 2010 年_8_月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：最佳旅游路线的选择模型摘要：本文研究的是最佳旅游路线的选择问题，此问题属于旅行商问题，我们建立了路径最短，花费最少，省钱、省时、方便三个模型。
根据周先生的不同需求，我们用改良圈算法和多目标规划解决了该问题，之后我们结合实际情况对三个模型进行科学地误差分析，并分析了该算法的复杂性。
2020年(旅游行业)最佳旅游线路数学建模
（旅游行业）最佳旅游线路数学建模最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
旅游路线规划问题-2015年全国研究生数学建模竞赛
参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西安工程大学参赛队号10709012队员姓名参赛密码第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目：旅游路线规划问题摘要随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动，其已逐步成为全球经济发展的重要动力之一。
本文针对旅游路线的规划问题，进行了多方面研究，设计了可行有效的旅游方案。
针对问题一，首先依据TSP 优化理论，建立了数学模型，其次利用DIJKSTRA 算法求得任意两省会之间的最短距离，运用LINGO 编写程序进行模型求解，运用MATLAB 编写程序。
在旅游费用不限的情况下，设计出了畅游全国5A 级景区的较佳旅游路线,并得出最短旅游年限约为13年。
针对问题二，采用聚类分析的方法按省会城市的离散程度进行分类，借助MATLAB 软件对数据进行处理，同时，假定以西安为中心，综合考虑飞机，高铁和自驾租车等交通方式，依据题中所给的各种费用和时间限定信息，设计出了每一天具体的出行方式、出发地、费用、路途时间、游览景区和每个景区的游览时间。
最终算出总费用为4.7193e+006元。
针对问题三，在第二问的基础上，以北京市为中心，以自驾为主，费用最低为目标，进行旅游线路设计，规划出了更适合十年旅游计划的自驾游爱好者的旅游路线；根据旅游景区的现状及旅游者的兴趣，提供了相应的建议，以便于旅游者更好的游玩，同时也方便相关部门为游客提供更好的服务。
针对问题四，根据5A 级旅游景区的评定信息，结合周边的4A 级景区，利用遗传算法，根据其离散程度对全国进行分区，共分为7个区域，分别为华北地区，东北地区，华东地区，华中地区，华南地区，西北地区，西南地区。
依据分区结果，更合理的安排旅游者的十年旅游计划。
关键字：旅游线路，MATLAB ，DIJKSTRA 算法，聚类分析，最优线路问题一、问题重述1、背景随着科技的进步和社会的发展,旅游已成为人们的一种生活方式,是提高人们生活质量的重要活动。
用java代码模拟实现旅游出行策略,要求
用java代码模拟实现旅游出行策略,要求根据输入的出发城市和到达城市，输出旅游出行策略。
首先定义一个类TravelStrategy来表示旅游出行策略：```javapublic class TravelStrategy {private String startCity; // 出发城市private String endCity; // 到达城市public TravelStrategy(String startCity, String endCity) {this.startCity = startCity;this.endCity = endCity;}public String getStartCity() {return startCity;}public String getEndCity() {return endCity;}// TODO 实现旅游出行策略}```接下来实现TravelStrategy类中的旅游出行策略方法，这里使用一个简单的策略，输出从出发城市到到达城市的路线：```javapublic void travel() {System.out.println("从" + startCity + "出发，到达" + endCity + "的路线如下：");// TODO 实现路线输出}```为了实现路线输出，需要定义一个路线类Route，其中包含出发城市、到达城市和路线名称：```javapublic class Route {private String startCity; // 出发城市private String endCity; // 到达城市private String name; // 路线名称public Route(String startCity, String endCity, String name) {this.startCity = startCity;this.endCity = endCity; = name;}public String getStartCity() {return startCity;}public String getEndCity() {return endCity;}public String getName() {return name;}}```定义一个静态的路线列表routes，用于存储所有的路线信息：```javaprivate static List<Route> routes = Arrays.asList(new Route("北京", "天津", "京津高速公路"),new Route("天津", "上海", "沪杭高速公路"),new Route("北京", "上海", "京沪高速公路"),new Route("上海", "广州", "沪广高速公路"),new Route("广州", "北京", "广京高速公路"));```在旅游出行策略方法中，遍历路线列表，找到出发城市和到达城市相同的路线，并输出路线名称：```javapublic void travel() {System.out.println("从" + startCity + "出发，到达" + endCity + "的路线如下：");for (Route route : routes) {if (route.getStartCity().equals(startCity) &&route.getEndCity().equals(endCity)) {System.out.println(route.getName());break;}}}```最后在主函数中使用TravelStrategy类来实现旅游出行策略：```javapublic static void main(String[] args) {TravelStrategy travelStrategy = new TravelStrategy("北京", "上海");travelStrategy.travel();}```输出结果为：```从北京出发，到达上海的路线如下：京沪高速公路```。
数学建模论文：最佳旅游路线
数学建模论文
最佳旅游路线设计
摘要
为了提出合适的旅游线路，从实际情况出发考虑，本文建立了合适的线路 选择模型，并给出了一些结果。
问题一为既考虑旅游消费，又考虑旅游的景点数的旅游线路选择问题。本 文对去各景点间的路费、景点门票、在景点内每天的平均消费加以考虑，建立了 0 1规划模型。对于多目标模型，我们采用适当的拟合将多目标转化为单目标。 并使用 lingo 软件编程得出最优旅游线路及合适的旅游时间为: 二号线：成都→ 乐山→峨嵋，最合适的旅游时间均为 1 天；三号线：成都→四姑娘山→丹巴，最 合适的旅游时间均为 1 天；四号线：成都→都江堰→青城山，最合适的旅游时间 为都江堰 2 天，青城山 1 天；五号线：成都→康定, 最合适的旅游时间为 1 天。 并对最优线路给出了详细的评价。
n ——10 天中的总消费（单位：元）
tij ——在第 i 条线路第 j 个景点观赏的总时间（单位：天） 模型二中：
xij ——路线决策变量（ 0 1变量） mij —— i 景点到 j 景点间的路费（单位：元） L ——总路费（单位：元）
模型三中：
si ——去第 i 条线路的满意度 ri0 ——去第 i 条线路的满意度上限 ri1 ——去第 i 条线路的满意度下限 k ——整个旅游过程中的满意度之和
旅游方案设计数学建模 ()
黄金周旅游方案设计摘要本文主要解决的是去安徽旅游的最佳旅游路线的设计问题。
花最少的钱游览尽可能满意度高的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，我们建立了三个模型。
针对方案一：建立了单目标最优化模型。
选定10个游览景点，在约束条件下，建立0-1规划模型，以总费用最小为目标函数。
使用 lingo 编程，最后求得的最小费用是：755元。
具体方案为：11→7→ 4→6→3→2→1→10→11 针对方案二：建立了单目标最优化模型。
巧妙地将该问题化为TSP，以满意度为目标函数，在时间的约束条件下，运用lingo 编程，最后求得满意度是：0.86。
旅游路线为： 11→2→4→7→9→10→11针对方案三：建立了多目标最优化模型。
基于方案一与二，以最小费用和最大满意度为目标函数，在约束条件下，采用分层求解法，运用lingo 编程，最后得出满意度是：0.83，费用为782元。
推荐路线：11→2→7→6→3→10→9→11关键词：多目标最优化模型 0-1规划模型 TSP lingo求解一、问题重述1.1问题背景安徽是全国旅游大省，每年接纳游客上千万人次。
现假设黄金周期间，你在外地读书的老同学、好朋友前来看望你，并要在安徽游玩几天，请查阅相关资料，从车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面综合考虑，建立相关数学模型，列出一个四天三夜的游玩计划。
1.2需要解决的问题根据对题目的理解我们可以知道，需要解决的问题是在安徽游玩四天三夜，并且综合考虑车费，餐饮，门票，景点满意度等多方面因素。
所以我们的目标就是在满足所有约束条件的情况下，求出最少费用。
二、模型假设假设1：旅行路线的总路程不包括在某一城市中观光旅游的路程；假设2：旅行者在某一城市的旅游结束前往下一个目的地时，所乘坐的交通工具都是非常顺利的，不会出现被滞留等意外情况；假设3：在乘坐交通工具的途中，不考虑除交通费用之外的其它任何费用；假设4：任意两点之间来回路程相等；假设5：每个景点游玩时间与满意度成正比，比例常数为k；假设6：定义满意度为该景点客流量占总客流量的比例；假设7：每天固定餐饮等消费为100元/天；假设8：每天游玩10个小时；四、问题分析设计路线的原则是：满足旅游者的意愿；在有限的四天内尽量游玩更多的景点；尽量使费用最低。
最佳旅游路线设计
最佳旅游路线设计摘要本论文主要考虑通过合理的假设将问题简化为图论问题，使用floyed算法得到任意两点间的最短路径后，带入各景点间的距离、时间、门票等信息后，视为0-1线性规划模型用lingo进行求解。
问题一给出了一个月的时间要求，同时需要考虑到最少的花费和前往最多的景点两个规划目标，是一个0-1多目标的线性规划问题。
我们通过将其中一个规划目标：“最多的景点”划入约束条件，将多目标问题变成“在前往N（N>=12)个景点的条件下，最少花费”的0-1线性单目标规划问题。
使用lingo后求出结果如下：乌鲁木齐—哈密—库尔勒—楼兰—阿克苏—千佛洞—天鹅湖—伊犁—石河子—博乐—克拉玛依—阿勒泰—天池—乌鲁木齐。
问题二要求用两年暑假游遍新疆的所有假期，即使用两个除乌鲁木齐外不想交的圈遍历全图，并使两条线路的总费用最小。
显然可得，将所有的顶点以乌鲁木齐为界划分出南北两块，每个区块使用一个圈进行遍历将能节省费用。
我们以行驶路程为规划目标，用相应的约束条件建立0-1线性规划模型，使用lingo求解两个区块的的最佳旅行路线。
再分析均衡度后调整区块的分布，以求得最佳均衡度的分组。
求解得最佳路线规划如下：问题三与问题二的解答方法相同，根据各景点之间的最短路径画出以乌鲁木齐为根的树形图，然后将地理上在一个区域的景点分为三块。
将模型二中的目标函数替换为考察时间最小后，可使用lingo计算出每组的最佳路线，在参考均衡度对分组进行调整后可得到近似的最佳分组和每组的最佳路线。
结果如下：问题四中，通过合理假设，我们认为每个景点只应该出现在一条线路上。
据此，我们根据假期时间限制以及游遍所有景点所需时间最少，求得至少要提供4条旅游路线才能满足题意。
根据分析，我们发现无法找到这样4条路线均满足要求，因此，我们将所有景点分为5组，通过多次求解调整，最终我们为旅行社提供了5种路线。
具体结果在正文中给出。
最后，本文对模型进行了分析与评价。
Lingo的使用
Lingo使用——旅游路线最短问题题目:从北京乘飞机到东京、纽约、墨西哥城、伦敦、巴黎五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到东京，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。
各城市之间的航线距离如下表：运用lingo软件求解模型建立前问题分析：1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则没有用。
这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。
2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个城市是不连接的。
这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着去旅游的则为1，否则为0。
就如同下图实线代表两个城市相连为1,虚线代表没有相连为03． 因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。
求解：为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为北京是起点， 将其标为1）假设：设变量x ij 。
如果x ij =1,则表示城市i 与城市j 直接相连（即先后紧接到达关系），否则若x ij =0，则表示城市i 与城市j 不相连。
特别说明：x ij 和x ji 是同一变量，都表示表示城市i 与城市j 是否有相连的关系。
这里取其中x ij (I<j)的变量。
模型建立：由于这是一个最短路线的问题，且变量已经设好。
目标函数：min z=51*x12+78*x13+68*x14+51*x15+13*x16+56*x23+35*x24+21*x25+60*x26+21*x34+57*x35+70*x36+36*x45+68*x46+61*x56约束条件：1.上面目标函数中的变量是表示两个城市是否直接相连接的关系，且最短路线是可以形成圈的，如下图实线代表两个城市相连为1,虚线代表没有相连为0如上图城市a和城市b有直接相连接的关系，所以之间变量为1，而城市a 与城市e则没有直接相连接的关系，之间变量为0。
数学建模景区路线规划论文
景区路线规划摘要本文主要研究最短旅游路线的设计问题。
在满足题目中的条件下，找到最佳的路径且用最短的距离是我们追求的目标。
毕竟，能否设计出合理且令人满意的旅游路径，对景区的经济效益和长远发展有着密切的关系。
对此本文用数学联系实际，建立数学模型，设计出相对科学的景区旅游景点路线，来解决此类问题。
对于问题一，从题目中我们了解到我们要设计出6种只含4个景点的最短路径，且至少包括两个特色景点，而旅游内容相近的同类景点如1，6和9,10又不能同时出现。
根据这些条件，我们运用floyd算法的原理，通过matlab编程，建立带权邻接矩阵，再用插入顶点的方法构造出距离矩阵，同时也能求出插入点矩阵，最终得到初步符合条件的旅游套餐。
再经过用Excel软件对得出的数据进行分类，整理，排序，最终得出符合题意的6种旅游套餐。
同时，在我们对景点的组合中可以发现，有多种景点组合都存在游览顺序不同而导致的行程不同的现象。
对这种游览顺序不同，但游览的景点是相同的情况，我们视其为同一种旅游套餐。
对于问题二，题目要求我们设计出6种不同旅游套餐，并在在景区特色景点的客流容纳人数是其他景点的两倍的情况下计算出各种套餐的人数比例，使得景点的客流量基本均衡，且总行程尽可能短。
对此我们0-1变量的思想表示是否游览某个景点，从而推出总行程尽可能短的约束条件，再用Lingo编程对模型进行求解，得出初步可能的旅游套餐。
然后再引入方差的思想，方差是描述数据离散程度的量，方差越小各景点的客流量越均衡。
所以，我们接下来可以利用 6 个旅游套餐中所有景点的客流量的方差来刻画景点客流量的均衡程度，要使方差尽量小，首先6个套餐应覆盖尽量多的景点，再由每种套餐的比例来约束方差，使得方差尽量小。
由此，我们可以建立关于游客量的方程和关于方差的函数。
然后再对之前得出的旅游套餐使用综合评判的方法，并经过灵敏度的分析，得出符合要求的6种旅游套餐。
关键词 floyd算法 Exce软件 matlab软件 0-1变量 Lingo软件一、问题重述图1某景区有10个景点，各景点的交通示意图如图1。
(2024年)用Lingo软件编程求解规划问题解决方案
2024/3/26
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目录
2024/3/26
• 引言 • 规划问题建模 • Lingo软件编程实现 • 规划问题求解与分析 • 案例研究：用Lingo解决实际规划问题 • 总结与展望
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引言
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规划问题概述
规划问题定义
规划问题是一类优化问题，旨在 寻找满足一系列约束条件的决策 变量最优解，使得目标函数达到 最优（最大或最小）。
要点三
推动软件升级和普及
Lingo软件作为一款优秀的数学规划 求解工具，未来可以进一步推动其升 级和普及工作。例如，可以增加更多 实用的功能、提高软件的易用性和稳 定性等，以吸引更多的用户使用该软 件解决规划问题。
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THANKS
感谢观看
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。同时，需要注意Lingo语言的语法和规则，确保模型的正确性和可解
性。
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Lingo软件编程实现
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Lingo编程环境介绍
Lingo是一款专门用于求解线性、非线性和整数规划问题的软件，它提供了一个直观易用的编程环境。
Lingo支持多种类型的数学模型，如线性规划、目标规划、整数规划等，并内置了大量的函数和算法， 方便用户快速构建和求解模型。
束条件。
8
数学模型建立
1 2
选择合适的数学模型
根据问题的特点和目标，选择合适的数学模型， 如线性规划、整数规划、非线性规划等。
构建目标函数
根据优化目标，构建目标函数，即问题的优化标 准。
3
构建约束条件方程
最佳旅游线路-数学建模
最佳旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情况下，花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最佳的旅游路线。
第一问给定时间约束，要求为主办方设计合适的旅游路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。
再引入0—1变量表示是否游览某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
推荐方案：成都→都江堰→青城山→丹巴→乐山→成都，人均费用为949元（此处不考虑旅游人数对游览费用的影响）。
第二问放松时间约束，要求代表们游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担（TSP）问题。
同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为：成都→乐山→峨眉→海螺沟→康定→丹巴→四姑娘山→青城山→都江堰→九寨沟→黄龙→成都，人均费用为3243元。
第三问要求在第一问的基础上充分考虑代表们的旅游意向，建立模型求解。
通过对附件一数据的观察，我们使用综合评判的方法，巧妙地将代表们的意愿转化为对相应旅游景点的权重，再对第一问的模型稍加修改，编程求出对应不同景点数的最佳路线。
推荐路线：成都→乐山→都江堰→青城山→丹巴→成都，人均费用为927元。
对于第四问，由于参观景点的人数越多每人承担的费用越少，因此我们要考虑的是尽量使得两组代表在共同旅游的时间内在相同的景点游览。
正是基于此，我们建立模型求解。
推荐路线：第一组：成都→乐山→丹巴→都江堰→青城山→成都第二组：成都→都江堰→青城山→峨眉→乐山→成都，两组在都江堰会合并且共同游览了都江堰和青城山，人均费用为971元。
第五问中，首先我们修改了不合理数据，并用SPSS软件对缺省数据进行了时间序列预测。
其次我们合理定义了阴雨天气带来的损失，以人均总花费最小和阴雨天气带来的损失最小为目标，建立加权双目标规划模型。
旅游线路的优化设计
旅游线路的优化设计2020年第八届苏北数学建模联赛承诺书我们认真阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规那么。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式〔包括、电子邮件、网上咨询等〕与本队以外的任何人〔包括指导教师〕研究、讨论与赛题有关的问题。
我们明白，抄袭别人的成果是违反竞赛规那么的, 假如引用别人的成果或其他公布的资料〔包括网上查到的资料〕，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规那么，以保证竞赛的公平、公平性。
如有违反竞赛规那么的行为，我们情愿承担由此引起的一切后果。
我们的参赛报名号为：参赛组别〔研究生或本科或专科〕：本科参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：获奖证书邮寄地址：编号专用页参赛队伍的参赛号码：〔请各个参赛队提早填写好〕：竞赛统一编号〔由竞赛组委会送至评委团前编号〕：竞赛评阅编号〔由竞赛评委团评阅前进行编号〕：题目旅行线路的优化设计摘要本文要紧研究最正确旅行路线的设计问题。
在满足相关约束条件的情形下，花最少的钱游玩尽可能多的景点是我们追求的目标。
基于对此的研究，建立数学模型，设计出最正确的旅行路线。
第一问放松时刻约束，要求游客游遍所有的景点，该问题也就成了典型的货郎担〔TSP〕问题。
使用lingo编程得到最正确旅行路线为：徐州—常州—舟山—黄山—庐山—武汉黄鹤楼—龙门石窟—秦兵马俑—祁县乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。
第二问给定时刻约束，要求设计合适的旅行路线。
我们建立了一个最优规划模型，在给定游玩景点个数的情形下以总费用不限，时刻最少为目标。
再引入0—1变量表示是否游玩某个景点，从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件，使用lingo编程对模型求解。
举荐方案：徐州—恐龙园—舟山—黄山—庐山—黄鹤楼—秦兵马俑—龙门石窟—乔家大院—八达岭长城—青岛崂山—徐州。
第三问放松时刻约束，要求游客在总费用低于2000元的约束下游玩最多的景点。
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海南大学《数学模型课程设计》论文题目：基于Lingo的旅游计划制定方法班级：信息与计算科学姓名：体贴的瑾色学号：指导教师：日期：2017.06目录基于Lingo的旅游计划制定方法 (3)摘要 (3)一、问题描述 (3)二、模型假设 (3)三、问题分析 (3)四、符号说明 (4)五、模型建立 (4)六、问题解决 (7)七、回答问题 (9)八、模型推广 (10)九、心得体会 (11)参考文献 (11)程序附录 (11)基于Lingo 的旅游计划制定方法摘要本文针对海南十八个城市制定旅游规划，在收集了大量的数据情况下，建立评价指标，找到最优的旅游路线。
对于问题一因为不要求求出具体的路程最小值，所以我们使用matlab 处理海南省的地图，找到每个城市在地图的相对坐标，从而得到城市之间的相对距离。
以距离为权，以旅程的长度为评价标准建立模型，规划最优路线得到最小相对距离1488。
11，注意这里的最小距离并不是实际上的最小距离。
对于问题二将最小费用矩阵代替距离矩阵，以旅程的总车费为评价标准建立模型，规划最优路线，得到最小费用为276元。
对于问题三，在一二问的基础上，综合考虑省时省钱，得到评价标准表达式1488.11276min 0.50.51488.11276D M --=+，建立模型，规划最优路线。
一、问题描述本题要求在不同的约束条件下规划出海南的最佳旅游路线，路线的基本要求是必须从海口出发并回到海口，并且经过且经过海南的每个城市（包括县城）一次，并且每个市县玩两天。
不同的问题约束条件是： （1）要求总路程最短。
（2）允许选择动车和大巴作为出行工具，规划的路线使得出行总交通费用最少。
（3）综合考虑一二问的条件，得到最优路线，设定出相应的评价准则和指标，修正模型。
二、模型假设（1） 城市之间路程用城市的直线距离代替。
（2） 近期城市之间的动车价格和大巴价格视为定值。
（3） 城市之间路费取自动车价格和大巴价格的最小值。
（4） 假设不同城市之间的交通工具的速度均相差不大，即旅行时间由旅行路程唯一决定。
三、问题分析通过查询知道海南的市县数量总共是有18个（三沙市除外），那么显然这个问题是一个18个城市的TSP 问题。
用图论的内容来等价话描述为：设(,,)G V E W =是一个有向赋权图，其中将城市看做节点构成顶点集V ，如果i V 和j V 之间存在边,i j E ，即表示制定的旅游方案中是从城市i 到城市j 。
,i j W 表示边,i j E 所赋的非负权重。
那么该问题就是指在带权有向图G 中,寻找从指定起始节点的一条经过且仅经过一次所有节点的具有最小权值总和的闭合路径。
不同的问题中所赋的权重代表的内容不同：（1） 问题一中，因为不要求求出具体的最小值，所以我们使用matlab 处理海南省的地图，找到每个城市在地图的具体坐标，从而得到城市之间的距离。
以距离为权建立模型，规划最优路线。
（2） 问题二中，针对不同城市间的交通条件，选择合适的交通方式，通过互联网票务查询得到结果。
（3） 问题三中，综合考虑条件，设计出省时又省钱的最优化路线。
四、符号说明,i j W 城市i 与城市j 之间的距离（路程，费用等）,10i j i x i j ⎧=⎨⎩与j 有边相连与无边相连 i u 与城市i 相对应的任意实数n 城市的数量1,2,...,18i = 1,2,...,18j =M 旅行车费D 旅行路程五、模型建立首先建立一二问的模型： 目标函数为：1818,,11min *i j i j j i W x ===∑∑保证从每个城市只离开一次：18,11i jj x==∑保证只进入每个城市一次：18,11i ji x==∑变量约束：,01i j x =或者但是满足上述变量并不能保证找到最优解，因为如果生成的路径包含有两个不连通的闭合子路径，也满足上述条件，但并不符合题意。
所以还要增加约束使得不出现这种情况。
文献[1]中证明了如果满足下述条件：,*1i j i j u u n x n -+≤-其中i j ≠，1,2,...,18i =，1,2,...,18j =，那么能保证不出现独立的闭合子路径。
城市之间的距离估算使用如下图一所示海南省行政图作为对象，使用matlab 的ginput 函数，找到每个市县的具体坐标，后如下图二所示对城市进行编号，计算得到城市之间的距离矩阵，结果如下图三所示，注意这里并不需要考虑城市间是否有交通工具来往，因为查询知道相近的城市均有直达车次，只有部分相距较远的城市不可来往，而第一问要求的是路程最短，所以路线选择只可能考虑相近城市来往。
之间并无直达车次，我们规定如果去其他城市转乘次数不超过一次，那么这两个城市间的车费就是转乘后的总车费，若转乘次数超过两次，两个城市就视为不能直接来往。
在第二问中，因为要求计算车费最小的路线，所以我们规定不能直接来往的城市车费记为10000元。
数据结果显示如下图四。
第三问要求综合考虑省时，省钱，制定最优方案。
由假设条件知，本题的目标函数应该为：min (1)aD a M =+-其中a 为(0,1)区间的一个实数，但是因为路程和费用的量纲不同，这样得到的结果并不是很好，所以我们对目标函数做一个修正，设一二问求得的最短的路程和最少的车费分别为*D 和*M ，目标函数（评价标准）为：****min (1)D D M M a a D M --=+-我们假设游客对省时和省钱同样的看中，即0.5a =，那么目标函数为：****min 0.50.5D D M M D M--=+ 本文的约束条件是一二问所有的约束条件。
六、问题解决采用lingo编程（程序见附录）求解得到第一问的,i jx矩阵使用matlab编程（程序见附录）处理数据得到路线和路线图为：路线：1—>4—>3—>2—>6—>10—>9—>13—>14—>15—>16—>18—>17—>12—>11—> 7—>8—>5—>1第二问模型求解后得到的轨迹图为：路线为：1—>2—>6—>13—>10—>9—>11—>7—>14—>15—>18—>16—>17—>12—>8—> 5—>4—>3—>1第三问得到的轨迹图为：路线为：1—>2—>6—>13—>10—>9—>14—>15—>16—>18—>17—>12—>11—>7—>3—> 4—>8—>5—>1灵敏度分析：a ，则结果变为：第三文中如果比较在意经济方面，那么令0.8路线为：1—>3—>4—>5—>8—>12—>17—>18—>16—>15—>14—>7—>11—>9—>10—>1 3—>6—>2—>1a ，那么结果变为：如果经济比较宽裕，那么令0.2路线为：1—>2—>6—>13—>10—>9—>14—>15—>16—>18—>17—>12—>11—>7—>8—> 5—>4—>3—>1七、回答问题回答问题（1）：要使路程最短，路线应该设计为：海口=>定安=>澄迈=>临高=>儋州=>白沙=>昌江=>东方=>乐东=>五指山=>保亭=>三亚=>陵水=>万宁=>琼中=>屯昌=>琼海=>文昌=>海口回答问题（2）：要使费用最少，路线应该规划为：海口=>临高=>儋州=>东方=>白沙=>昌江=>琼中=>屯昌=>乐东=>五指山=>三亚=>保亭=>陵水=>万宁=>琼海=>文昌=>定安=>澄迈=>海口回答问题（3）： 如果同等看重经济和时间则路线为(0.5)a =：海口=>临高=>儋州=>东方=>白沙=>昌江=>乐东=>五指山=>保亭=>三亚=>陵水=>万宁=>琼中=>屯昌=>澄迈=>定安=>琼海=>文昌=>海口如果较看重经济则路线为(0.8)a =：海口=>澄迈=>定安=>文昌=>琼海=>万宁=>陵水=>三亚=>保亭=>五指山=>乐东=>屯昌=>琼中=>昌江=>白沙=>东方=>儋州=>临高=>海口如果较看重时间则路线为(0.2)a =：海口=>临高=>儋州=>东方=>白沙=>昌江=>乐东=>五指山=>保亭=>三亚=>陵水=>万宁=>琼中=>屯昌=>琼海=>文昌=>定安=>澄迈=>海口八、模型推广本文解决的问题是针对海南旅游，推广到一般情况，某人计划到n 个城市进行旅游，要求分别从省时，省钱和综合考虑两个方面进行规划路线。
设计划决策变量为 ：,10i j i x i j ⎧=⎨⎩与j 有边相连与无边相连 目标函数为：1818,,11min *i j i j j i W x ===∑∑,i j W 城市i 与城市j 之间的距离（路程，费用等）约束条件为：18,11i j j x==∑18,11i j i x==∑,,(1)0,1,2,,,2,3,...,i j i j x x i n j n -===,*1i j i j u u n x n -+≤-九、心得体会通过本次建模实验，我对数学建模了解更加深刻了一些。
本题开始我是通过使用遗传算法解决，发现虽然收敛的十分迅速，但是进入到了一个局部最优解，始终找不到全局最优解。
然而使用数学建模的方法，找到约束条件，用lingo 计算，很快的就找到了最优解。
所以，建模中算法并非最重要的，根本还是要实实在在的建立模型。
参考文献[1]王继强。
基于LINGO 的旅行商问题的建模方法[J]。
计算机工程与科学,2014,(05):947-950。
[2]姜启源，谢金星。
数学模型（第四版）。
北京：高等教育出版社，2011，1。
[3]谢金星，薛毅。