五年级数学第四课时

三角形的特性与分类

学习目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、通过动手操作、观察、比较，使学生会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

4、学生在分类中经历探索的过程，体会分类标准的严密性。

5、通过交流激发学生的主动参与意识，提高学生计算的正确率和概括能力

学习重难点：

1、了解三角形的特性，在三角形内画高。

2、理解三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

3、三角形的分类标准。

4、理解并掌握三角形的特征。

知识导航：

1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

4、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

5、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

6、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

7、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

8、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

9、等边三角形是特殊的等腰三角形。

10、三角形具有稳定性。

学习过程：

一、（导入）1、说一说你对三角形有哪些认识？

2、你认为怎么样的图形才是三角形？

二、例题：

例1

（1）几个形状不同的三角形中，你能找出他们的共同点吗？

（2）什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？

例2、如果给三角形分类的话,你想怎样分?说说你的方法（说说理由）。

○1○2

○1○2○3○4

用√表示在表里。你有什么发现？

例3、思考：为什么这些部位要用三角形？

三、随堂练习：

1、填空：

三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

三角形按角的特点分为（）、（）和（）。按边的特征分为（）和（）。

2、请画出每个三角形的一条高。

3、

上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

4、下列图形是三角形吗？是的画“√”，不是的画“×”。

（）（）（）（）（）（）

5、画出下面三角形的一条底边和它对应的高。

6、哪种围篱笆的方法更牢固？

（1）（2）

7、数一数。

有（）锐角三角形，有（）锐角三角形，

( )个钝角三角形， ( )个钝角三角形，

（）个直角三角形。（）个直角三角形

三角形的三边关系与三角形的内角和

学习目标：

1、通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。

2、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。

3、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

4、提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；

学习重难点：

1、让学生经历三角形内角和是180度这一知识形成、发展和应用的全过程。

2、三角形内角和是180度的探索和验证。

3、探索发现三角形三边之间的关系。

学习导航

1、三角形的内角和是180°。

2、四边形的内角和是360°。

3、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

4、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形。

5、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形。

学习过程：

一、（导入）1、这三条线段能围成三角形吗？

2、我们学过哪些平面图形？那么长方形的内角和是多少度？怎样计算长方形的内角和呢？那么三角形的内角和又是多少呢？

二、例题：

例1、下列长度的三条线段能否组成三角形？

（l）8厘米，9厘米，15厘米；（）

（2）9厘米，6厘米，15厘米；（）

例2、用拼角的方法探索三角形的内角和。

三、随堂练习：

1、填空。

（1）一个等腰三角形顶角是50︒，它的一个底角是（）度。

（2）一个等腰三角形，一个底角是50︒，它的顶角是（）度。

（3）等边三角形，每个角是（）度。

（4）等腰直角三角形的三个角分别是（）度，（）度，（）度。

180，∠1是∠2的2倍，∠3是（）度。

（5）一个三角形∠=︒

180，∠1比∠2大15︒，∠3是（）度。

（6）一个三角形∠=︒

2、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是？

）三角形按角可分为三角形、三角形、三角形。（2）高压电线杆的支架焊接成三角形是因为三角形具有性。

（3）在一个三角形里，有一个角是86度，另一个角是54度，它是三角形。

（4）等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是度。

（5）底角是度的等腰三角形是正三角形，如果它边长是8厘米，周长是____ （6）用三根9厘米的小棒可以围成一个三角形。

（7）在直角三角形中，两个锐角的和是