X射线衍射的基本原理和方法_PPT课件
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X射线的衍射原理ppt课件
另外，从上述三式还能看出，衍射线束 的方向与原子在晶胞中的位置和原子种 类无关，只有通过衍射线束强度的研究， 才能解决这类问题。
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3.1.3 布拉格方程的讨论
7）衍射的限制条件
由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因
| sin | ≤1 ，故n / 2d = | sin | ≤1 。
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1） X射线衍射的几何条件
X射线衍射花样有两方面信息：
衍射方向－－晶胞形状，尺寸
衍射强度－－原子种类，原子位置
衍射几何——衍射线在空间的分布规律， 是由晶胞的大小、形状决定的。
衍射强度——取决于原子的种类及原子 在晶胞中的位置。
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1） X射线衍射的几何条件
为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的 各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之 间建立起定性和定量的关系，这是x射线衍 射理论要解决的中心问题。
衍射线束的方向可以用布拉格定律来描述
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1） X射线衍射的几何条件
（a）一个晶面的反射；
（b）相邻晶面的反射
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光学反射定律与晶面反射
3.1.7 常见的衍射方程
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3
3.1.1 劳埃方程
一维点阵的情况：
a (cos - cos 0) = h
a 是点阵列重复周期， 0为入射线与点阵列所成的角度；
为衍射方向与点阵列所成的精角选版课度件pp，t h为任意整数
4
3.1.1 劳埃方程
对于三维情形，就可以得到晶体光栅的衍射条件： a (cos - cos 0) = h b (cos - cos 0) = k c (cos - cos 0) = l
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3.1.3 布拉格方程的讨论
7）衍射的限制条件
由布拉格公式2dsinθ=nλ可知，sinθ=nλ/2d，因
| sin | ≤1 ，故n / 2d = | sin | ≤1 。
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1） X射线衍射的几何条件
X射线衍射花样有两方面信息：
衍射方向－－晶胞形状，尺寸
衍射强度－－原子种类，原子位置
衍射几何——衍射线在空间的分布规律， 是由晶胞的大小、形状决定的。
衍射强度——取决于原子的种类及原子 在晶胞中的位置。
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1） X射线衍射的几何条件
为了通过衍射现象来分析晶体内部结构的 各种问题，必须在衍射现象与晶体结构之 间建立起定性和定量的关系，这是x射线衍 射理论要解决的中心问题。
衍射线束的方向可以用布拉格定律来描述
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1） X射线衍射的几何条件
（a）一个晶面的反射；
（b）相邻晶面的反射
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光学反射定律与晶面反射
3.1.7 常见的衍射方程
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3.1.1 劳埃方程
一维点阵的情况：
a (cos - cos 0) = h
a 是点阵列重复周期， 0为入射线与点阵列所成的角度；
为衍射方向与点阵列所成的精角选版课度件pp，t h为任意整数
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3.1.1 劳埃方程
对于三维情形，就可以得到晶体光栅的衍射条件： a (cos - cos 0) = h b (cos - cos 0) = k c (cos - cos 0) = l
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由上述分析可知，可能产生反射的晶面，其倒易点必落在反射球上。 据此，厄瓦尔德做出了表达晶体各晶面衍射产生必要条件的几何图 解，如图所示。
厄瓦尔德图解
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厄瓦尔德图解步骤为：
1.作OO*=s0； 2.作反射球（以O为圆心、OO*为半径作球）；
实际晶体中，位于阵点上的结构基元若非由一个原子组成，则结构 基元内各原子散射波间相互干涉也可能产生F2=0的现象，此种在 点阵消光的基础上，因结构基元内原子位置不同而进一步产生的附 加消光现象，称为结构消光。
各种布拉菲点阵的F2值可参见有关参考书。
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影响衍射强度的其它因素
相等的原子面组成； ②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上； ③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射
线均可视为平行光。 布拉格将X射线的“选择反射”解释为： 入射的平行光照射到晶体中各平行原子面上，各原子面各自产生的相
互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。
X射线衍射强度涉及因素较多，问题比较复杂。一般从基元散射， 即一个电子对X射线的（相干）散射强度开始，逐步进行处理。
一个电子的散射强度 原子散射强度 晶胞衍射强度 小晶体散射与衍射积分强度 多晶体衍射积分强度
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X射线衍射强度问题的处理过程
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3.以O*为倒易原点，作晶体的倒易点阵；
4.若倒易点阵与反射球（面）相交，即倒易点落在反射球（面）上 （例如图中之P点），则该倒易点相应之（HKL）面满足衍射矢量方 程；反射球心O与倒易点的连接矢量（如OP）即为该（HKL）面之反
《射线衍射原理》PPT模板课件
⑵周转晶体法
——用单色X射线照射转动的单晶体的衍射方法。其衍 射原理如图示。单晶体转动相当于其对应倒易点阵绕 与入射线垂直轴线转动，使得原来与反射球不相交的 倒易点在转动过程中与反射球有一次或两次相交机会， 从而产生衍射。
周转晶体法
实验中，底片卷成圆筒状接受衍射线，衍射 花样为一系列斑点，其实质为衍射线与底片 的交点。分析这些斑点的分布可以得到晶体 结构信息。此方法常用于测定未知晶体结构。
射线衍射原理
（Excellent handout training template）
第二章 X射线衍射原理
X射线照射晶体，电子受迫产生振动，向四周辐 射同频率电磁波。同一原子内的电子散射波相干 加强成原子散射波。由于晶体内原子呈周期性排 列，各原子散射波之间存在固定位向关系而产生 干涉作用，在某些方向相干加强成衍射波。
满足衍射矢量方程， 有可能产生衍射，也 有可能不产生衍射； 若晶面产生衍射，则 一定满足衍射矢量方 程。
厄瓦尔德图解
问题：用一束波长为λ的X射线沿某一确定方向照射 晶体时，晶体中有哪些晶面能够产生衍射？衍射线 在空间如何分布？
厄瓦尔德图解
厄瓦尔德图解
2、 厄瓦尔德图解 ⑴ 衍射矢量几何图解——衍射矢量三角形 当入射条件（波长、方向）不变时， 每一个产生衍 射的晶面组都对应着一个等腰矢量三角形。
若用波长为0.194nm的FeKα线照射α-Fe，其半波长 λ/2=0.097nm，则只有前4个晶面能产生衍射；若用波长为 0.154nm的CuK α线照射，其半波长为0.077，则前5个晶面 都可以产生衍射。
布拉格方程
⑶选择反射
由2dsinθ= λ知， λ一定时，d、 θ为变量，即不同d值
的晶面产生的衍射对应不同θ角。也就是说用波长为
——用单色X射线照射转动的单晶体的衍射方法。其衍 射原理如图示。单晶体转动相当于其对应倒易点阵绕 与入射线垂直轴线转动，使得原来与反射球不相交的 倒易点在转动过程中与反射球有一次或两次相交机会， 从而产生衍射。
周转晶体法
实验中，底片卷成圆筒状接受衍射线，衍射 花样为一系列斑点，其实质为衍射线与底片 的交点。分析这些斑点的分布可以得到晶体 结构信息。此方法常用于测定未知晶体结构。
射线衍射原理
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第二章 X射线衍射原理
X射线照射晶体，电子受迫产生振动，向四周辐 射同频率电磁波。同一原子内的电子散射波相干 加强成原子散射波。由于晶体内原子呈周期性排 列，各原子散射波之间存在固定位向关系而产生 干涉作用，在某些方向相干加强成衍射波。
满足衍射矢量方程， 有可能产生衍射，也 有可能不产生衍射； 若晶面产生衍射，则 一定满足衍射矢量方 程。
厄瓦尔德图解
问题：用一束波长为λ的X射线沿某一确定方向照射 晶体时，晶体中有哪些晶面能够产生衍射？衍射线 在空间如何分布？
厄瓦尔德图解
厄瓦尔德图解
2、 厄瓦尔德图解 ⑴ 衍射矢量几何图解——衍射矢量三角形 当入射条件（波长、方向）不变时， 每一个产生衍 射的晶面组都对应着一个等腰矢量三角形。
若用波长为0.194nm的FeKα线照射α-Fe，其半波长 λ/2=0.097nm，则只有前4个晶面能产生衍射；若用波长为 0.154nm的CuK α线照射，其半波长为0.077，则前5个晶面 都可以产生衍射。
布拉格方程
⑶选择反射
由2dsinθ= λ知， λ一定时，d、 θ为变量，即不同d值
的晶面产生的衍射对应不同θ角。也就是说用波长为
《X射线衍射分析》课件
总结
X射线衍射实验的优缺点
概述X射线衍射实验的优点和局 限，以及可能的改进措施。
X射线衍射分析的发展趋势
讨论X射线衍射分析的未来趋势， 来自新技术和应用领域。对学习与研究的启示
总结X射线衍射分析对学习与研 究的重要性和价值，以及可能的 研究方向。
掌握X射线衍射实验的基本实现步骤，从样品 制备到衍射图谱的获取。
X射线衍射实验
X射线源
不同类型的X射线源及其在实验 中的应用。
单晶衍射实验
解释单晶衍射实验原理和步骤， 以及单晶衍射实验在材料研究 中的应用。
多晶衍射实验
介绍多晶衍射实验的原理和操 作，以及多晶材料的结构分析。
X射线衍射数据处理
衍射图解析
《X射线衍射分析》PPT 课件
X射线衍射分析课件是关于X射线衍射的详细介绍。包括X射线衍射概念、实验 原理和操作演示，以及数据处理和应用举例。让我们一起探索X射线衍射的奥 秘！
X射线衍射概念
1 X射线衍射实验原理
2 X射线衍射实现步骤
了解X射线衍射实验的基本原理，如光的波动 性和晶体结构的相互作用。
如何解析X射线衍射图，以确定晶体结构和晶格常数。
峰面指数的确定
讲解确定峰面指数的方法，以及它在晶体学中的重要性。
晶格常数的计算
介绍计算晶格常数的公式和步骤，为材料研究提供准确的结构信息。
实验操作演示
1
单晶衍射实验
展示单晶衍射实验的操作步骤，包括样
多晶衍射实验
2
品装载、X射线照射和衍射图的获取。
演示多晶衍射实验的操作流程，详细说
明多晶样品的制备和衍射数据的处理。
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粉末衍射实验
进行粉末衍射实验的操作演示，包括样 品制备、测量和数据分析。
X射线衍射原理 ppt课件
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晶格间距d为nm级，X射 线的波长同样为nm级， 因此X射线可在晶体晶格 中发生衍射。
经原子发生衍射的X光， 波长相等，位相差恒定， 相互可发生干涉作用。
相长干涉 相消干涉
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X射线 照射
呈周期排列的原子 衍射
原子成为新的散射波源 位相相同，干涉
大部分方向相消干涉 几个方向相长干涉
可见光的反射比较，X射线衍射有着根本的区别： 1、单色射线只能在满足Bragg方程的特殊入射角下 有衍射。 布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而 2、衍射线来非自充晶分体条表件面。以有些下情整况个下受晶照体区虽域然满中足所布有拉原格方程 子的散射贡献但。不一定出现衍射线，即所谓系统消光。
3、衍射线强度通常比入射强度低。 4、衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象。
（a=b≠c）
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2.2 布拉格方程
衍射：波离开直线传播的位置绕 到障碍物后的现象。 条件：障碍物的尺寸比波长小或 与波长相近。
干涉：满足一定条件的两列光波 相遇叠加，在某些区域振动会加 强，在某些区域振动会减弱，为 干涉现象。 条件：两列波的振动方向相同， 频率相同，有一定的光程差。
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X射线衍射的概念
衍射：X射线照射晶体，电子受迫振动产生相 干散射形成原子散射波。由于晶体内各原子呈 周期排列，因而各原子散射波间也存在固定的 位相关系而产生干涉作用，在某些方向上发生 干涉，即形成衍射波，电子散射线干涉的总结 果称为衍射。衍射的本质是晶体中各原子相干 散射波叠加的结果。
✓ 已知晶体的晶面间距d，测定θ角，计算X 射线的波长，X射线光谱分析——研究原 子结构。
材料分析测试技术材料X射线衍射和电子显微分析课件
实际案例分析
材料A的X射线衍射和电子显微分析
通过结合应用，确定了材料A的晶体结构和微观结构特征，为其性能研究提供了 有力支持。
材料B的缺陷分析
利用X射线衍射和电子显微分析，成功检测到材料B中的晶体缺陷和微观结构变化 ，为优化制备工艺提供了指导。
材料X射线衍射和电
04
子显微分析的发展
趋势与未来展望
材料X射线衍射与电
03
子显微线衍射
01
局限性：对于非晶体或无定形材料，X射 线衍射效果不佳。
03
02
特点：能够确定晶体结构，提供宏观尺度上 的晶体信息。
04
电子显微分析
特点：高分辨率和高放大倍数，能够观察 材料的微观结构和表面形貌。
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06
局限性：对于轻元素和某些化学态的识别 能力有限，且需要薄样品。
电子显微镜的工作原理
电子显微镜利用电子替代传统显微镜的光子，通过电子束 与样品的相互作用，将样品中的信息传递到荧光屏上，形 成图像。
分辨率和放大倍数
电子显微镜的分辨率和放大倍数主要取决于物镜的焦距和 中间镜的放大倍数，其分辨率通常比光学显微镜高，能够 观察更细微的结构。
电子显微镜的应用
生物医学研究
料X射线衍射和电子显微分析。
02
自动化和智能化
随着人工智能和机器学习技术的发展，未来的材料X射线衍射和电子显
微分析将更加自动化和智能化，能够自动识别、分类和处理数据。
03
多维度和多尺度分析
未来的材料X射线衍射和电子显微分析将能够实现多维度和多尺度分析
，从微观到宏观全面揭示材料的结构和性能。
技术发展面临的挑战与机遇
挑战
随着材料科学的发展，新型材料不断涌现，需要不断更新和完善材料X射线衍射和电子显微分析技术。同时，随 着环保意识的提高，如何降低这些技术对环境的负面影响也是一个重要的挑战。
XRD的原理及应用ppt课件
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三、X射线衍射方法
• X 射线的波长较短, 大约在10- 8~ 10- 10cm 之间。与晶体中的原子间距数量级相同, 因 此可以用晶体作为X 射线的天然衍射光栅, 这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成 为可能。在研究晶体材料时，X射线衍射方 法非常理想非常有效，而对于液体和非晶 态物固体，这种方法也能提供许多基本的 重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究 固体最有效的工具。在各种衍射实验方法 中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
衍射），已成为近代X射线衍射技术取得突出成 就的标志。但在双晶体衍射体系中，当两个晶体 不同时，会发生色散现象。因而，在实际应用双 晶衍射仪进行样品分析时，参考晶体要与被测晶
体相同，这使得双晶衍射仪的使用受到限制。
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四、X射线衍射的应用
• X射线衍射技术发展到今天, 已经成为最基 本、最重要的一种结构测试手段, 其主要应 用主要有物相分析 、 精密测定点阵参数、 应力的测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、 结晶度的测定 、 晶体取向及织构的测定
.
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德拜相机
德拜相机结构简单，主 要由相机圆筒、光栏、 承光管和位于圆筒中心 的试样架构成。相机圆 筒上下有结合紧密的底 盖密封，与圆筒内壁周 长相等的底片，圈成圆 圈紧贴圆筒内壁安装， 并有卡环保证底片紧贴 圆筒。
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X射线衍射仪法
• X射线衍射仪法以布拉格实验装置为原型，融合了机械与 电子技术等多方面的成果。衍射仪由X射线发生器、X射 线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成， 是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍 射信息的衍射实验装置。现代X射线衍射仪还配有控制操 作和运行软件的计算机系统。
《X射线衍射》课件
2 X射线与晶体相互作用的基本原理
描述X射线与晶体相互作用的方式，包括散射、干涉和衍射。
3 晶体结构参数的测定
讲解使用X射线衍射技术确定晶体结构参数的方法和步骤。
X射线衍射实验
X射线粉末衍射实验
介绍X射线粉末衍射实验的原 理和实验步骤，以及常用的X 射线衍射仪器。
晶体单晶的制备与测量
探讨制备和测量晶体单晶的 技术，以及单晶X射线衍射实 验的意义。
《X射线衍射》PPT课件
X射线衍射PPT课件大纲
简介
什么是X射线衍射
X射线衍射是一种通过射入晶体的X射线的衍射图案来研究晶体结构的方法。
X射线衍射的历史和应用
探索X射线衍射的历史，以及它在材料学、生物学等领域的广泛应用。
X射线衍射的原理
1 X射线衍射是什么
解释X射线衍射的基本概念和原理，以及X射线衍射实验进行 晶体结构分析的方法和应用。
结论和应用
1
结论和应用简介
总结X射线衍射的研究成果和应用领域，突出其在科学研究中的重要性。
2
X射线衍射在材料学中的应用
探讨X射线衍射在材料学研究中的应用，如材料的晶体结构分析和相变研究。
3
X射线衍射在生物学中的应用
介绍X射线衍射在生物学研究中的应用，如蛋白质结构解析和药物研发。
总结
X射线衍射的发展前景
展望X射线衍射技术的未来发展，尤其是在材料 科学和生物医学领域的应用。
X射线衍射的优缺点
评述X射线衍射技术的优点和局限性，以及需要 克服的挑战。
描述X射线与晶体相互作用的方式，包括散射、干涉和衍射。
3 晶体结构参数的测定
讲解使用X射线衍射技术确定晶体结构参数的方法和步骤。
X射线衍射实验
X射线粉末衍射实验
介绍X射线粉末衍射实验的原 理和实验步骤，以及常用的X 射线衍射仪器。
晶体单晶的制备与测量
探讨制备和测量晶体单晶的 技术，以及单晶X射线衍射实 验的意义。
《X射线衍射》PPT课件
X射线衍射PPT课件大纲
简介
什么是X射线衍射
X射线衍射是一种通过射入晶体的X射线的衍射图案来研究晶体结构的方法。
X射线衍射的历史和应用
探索X射线衍射的历史，以及它在材料学、生物学等领域的广泛应用。
X射线衍射的原理
1 X射线衍射是什么
解释X射线衍射的基本概念和原理，以及X射线衍射实验进行 晶体结构分析的方法和应用。
结论和应用
1
结论和应用简介
总结X射线衍射的研究成果和应用领域，突出其在科学研究中的重要性。
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X射线衍射在材料学中的应用
探讨X射线衍射在材料学研究中的应用，如材料的晶体结构分析和相变研究。
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X射线衍射在生物学中的应用
介绍X射线衍射在生物学研究中的应用，如蛋白质结构解析和药物研发。
总结
X射线衍射的发展前景
展望X射线衍射技术的未来发展，尤其是在材料 科学和生物医学领域的应用。
X射线衍射的优缺点
评述X射线衍射技术的优点和局限性，以及需要 克服的挑战。
《X射线衍射原理》PPT课件
光通过与其波长相当的光栅时会发生 衍射：明条纹的亮度随着与中央的距离增 大而减弱；明条纹的宽度随狭缝的增多而 变细；可见光波波长范围：400～800nm 比原子间距大很多。 透射光栅
反射光栅
二、布拉格方程
晶体内部质点规则排列，质点间距在0.1～1nm间；波
长与晶体内部质点的间距相当，就满足光衍射的条件 。
一、晶体学基础
6．干涉指数
干涉指数是对晶面空间方位与晶面间距的标识。干涉指数与晶
面指数的关系可表述为：若将(hkl)晶面间距记为dhkl，则晶面间距
为dhkl／n(n为正整数)的晶面干涉指数为：（nh nk nl）,记为 （HKL）(dhkl／n则记为dHKL)。 例如晶面间距分别为d110/2,d110/3的晶面，其干涉指数分别为 （220）和（330）。 干涉指数(HKL)可以认为是可带有公约数(n)的晶面指数 [即(nh nk nl)，或写为n(hkl)]，即广义的晶面指数；表示的晶面 并不一定是晶体中的真实原子面，干涉指数概念的建立是出于衍射 分析等工作的实际需要。
K
A
二、布拉格方程
伦琴（W. K. Rontgen，1845-1923）
德国实验物理学家，1895 年发现了X射线，并将其公 布于世。历史上第一张X射 线照片，就是伦琴拍摄他 夫人的手的照片。 由于X射线的发现具有重 大的理论意义和实用价值， 伦琴于1901年获得首届诺 贝尔物理学奖金。
二、布拉格方程
二、布拉格方程
利用X射线研究晶体结构，主要通过X射线在晶体中产生的衍射。
X射线照射到晶体时，被晶体中电子散射，每个电子都是一个新 的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。
Hale Waihona Puke 把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐
反射光栅
二、布拉格方程
晶体内部质点规则排列，质点间距在0.1～1nm间；波
长与晶体内部质点的间距相当，就满足光衍射的条件 。
一、晶体学基础
6．干涉指数
干涉指数是对晶面空间方位与晶面间距的标识。干涉指数与晶
面指数的关系可表述为：若将(hkl)晶面间距记为dhkl，则晶面间距
为dhkl／n(n为正整数)的晶面干涉指数为：（nh nk nl）,记为 （HKL）(dhkl／n则记为dHKL)。 例如晶面间距分别为d110/2,d110/3的晶面，其干涉指数分别为 （220）和（330）。 干涉指数(HKL)可以认为是可带有公约数(n)的晶面指数 [即(nh nk nl)，或写为n(hkl)]，即广义的晶面指数；表示的晶面 并不一定是晶体中的真实原子面，干涉指数概念的建立是出于衍射 分析等工作的实际需要。
K
A
二、布拉格方程
伦琴（W. K. Rontgen，1845-1923）
德国实验物理学家，1895 年发现了X射线，并将其公 布于世。历史上第一张X射 线照片，就是伦琴拍摄他 夫人的手的照片。 由于X射线的发现具有重 大的理论意义和实用价值， 伦琴于1901年获得首届诺 贝尔物理学奖金。
二、布拉格方程
二、布拉格方程
利用X射线研究晶体结构，主要通过X射线在晶体中产生的衍射。
X射线照射到晶体时，被晶体中电子散射，每个电子都是一个新 的辐射波源，向空间辐射出与入射波同频率的电磁波。
Hale Waihona Puke 把晶体中每个原子都看作一个新的散射波源，它们各自向空间辐
材料研究方法三X射线衍射分析PPT课件
结构分析时所采用的就是K系X射线。
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eU=1/2mV2
λmin=hc/eU
.
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三、X射线与物质的相互作用
➢1.透射。强度减弱，波长不变，方向基本不变； ➢2.吸收。①能量以其他能量形式释放，如光电效应、 俄歇(Auger)效应、荧光效应等。②吸收。类似LB定 律。 ➢3.散射。原子使X射线偏离原来方向。 ①波长不变相干散射-Thomson散射；②有能量交换，波长变长， 非相干散射-Compton散射。
.
13
本章主要内容
➢ 1. X 射线介绍 ➢ 2. X 射线与物质的作用 ➢ 3. X 射线衍射仪器 ➢ 4. X 射线衍射分析方法 ➢ 5. X 射线衍射应用
.
14
一、X-射线的性质
➢ ①肉眼不能观察到，但可使照相底片感光、荧光
板发光和使气体电离； ➢ ②能透过可见光不能透过的物体； ➢ ③这种射线沿直线传播，在电场与磁场中不偏转， 在通过物体时不发生反射、折射现象，通过普通光栅 亦不引起衍射； ➢ ④这种射线对生物有很厉害的生理作用。
穿透能力强，一般条件下不能被反射，几乎完全不发
生折射——X射线的粒子性比可见光显著的多
.
16
二、X-射线的产生
1.产生X-射线的方法：是使快速移动的电子(或 离子)骤然停止其运动，则电子的动能可部分转 变成X光能，即辐射出X-射线。
.
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*X射线发生器的主要部件
➢ (1)阴极：钨灯，电流3-4A，加速电压5-8KV ➢ (2)阳极靶材：Cu/Mo/Ni等熔点高、导热性好的金属 ➢ (3)Be窗：d=0.2mm，可透过X射线。
X 射
铅 屏
底
线
晶体
现代材料分析-X射线衍射介绍PPT课件
产生机理
❖ 能量为eV的电子与阳极靶的原子碰撞 碰撞一次产生一个能量为hv的光子
短波限
❖ 连续X射线谱在短波方向有一个波长极限，称为短 波限λ0，它是由光子一次碰撞就耗尽能量所产生的 X射线。它只与管电压有关，不受其它因素的影响。
❖ 相互关系为：
❖ 式中：ee为V电子h电ma荷x ，he=0c1.662 18920×110V.-2194C；(nm)
样品托
5.4 X射线衍射方法在材料研究中的应用
5.4.1 结晶高分子材料的定性鉴别
HDPE和LDPE的X射线衍射谱 （a）HDPE（高密度聚乙烯） （b）LDPE（低密度聚乙烯）
（a）含α型晶体的IPP X射线衍射图 （b）含β型晶体的IPP X射线衍射图 （c）被鉴定的IPP X射线衍射图
5.4.2 取向度测定
❖ 非相干散射分布在各个方向，强度一般很低， 但无法避免，在衍射图上成为连续的背底， 对衍射工作带来不利影响。
5.2 X射线衍射原理（布拉格方程）
1913年英国布拉格父子（W.H .bragg .WL Bragg)建立了一个公式—布拉格公式。能用于对晶体 结构的研究。
布拉格父子认为当能量很高的X射线射到晶 体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫 振荡，从而向周围发 射同频率的电磁波， 即产生了电磁波的 散射，而每个原子 则是散射的子波波 源。
❖ 晶体的定义：由原子、分子或离子等微粒在空间按 一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
晶态结构示意图
非晶态结构示意图
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA B
C
晶格常数 d 掠射角
Δ A C CB
2dsin
相邻两个晶面反射的两 X射线干涉加强的条件
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Sin2d(H2K2L2)1/22a
Sin2或（1/d2)比例数列=（H2+K2+L2)比例序列
2）简单四方晶系
Si n 2 d (H 2 K 2 ( a /c )2 L 2 ) 1 /2 2 a
3）简单正交晶系
S in 2 d ( H 2 ( a /b ) 2 K 2 ( a /c ) 2 L 2 ) 1 /2 2 a
一个电子的散射强度
原子散射强度
连续改变波长或掠射角，再用布拉格方程
方法 试样
波长 掠射角
劳埃法 单晶体
变化 不变化
转晶法 单晶体
不变化 变化
粉末法 多晶体
不变化 变化
1.劳埃法
首次应用的X射线衍射方法
方法
应用：测量晶体的位向，评定晶体的完整性
2.转晶法 方法 应用：测量未知结构 3.粉末法 方法 应用：最广 点阵常数精确确定；鉴定物相以及织构、
4）简单六方
S in 2 d ( 4 /3 )( H 2 H ( a K /c ) 2 L 2 ) 1 /2 2 a
(2)讨论
1）晶体所属晶系不同，对于同指数的点阵面， 其衍射线的方向（2)不同。也就是说不同 晶系或点阵参数不同的晶体，它们的衍射线 在空间的分布规律不同，即衍射花样不同。
（2）产生衍射的极限条件
S in 2d
晶体一定时，2d，但也不宜过小，否则 太小，使衍射现象难以观察
一定时d>/2 ，所以晶体中产生的衍射线 条数是有限的
（3）反射级数n
n
设某一晶面（hkl)产生n级衍射，则可将 其看成是衍射面(HKL)的一级衍射 令dHKL=dhkl/n 则
2dhklSin
各相异性。
➢ 多晶体：由许多晶格位向不同的小晶体 （晶粒）构成。
各相同性。
晶面指数代表相互平行的晶面
数字相同而符号相反的两个晶面指数，仍表示相 互平行的一组晶面
对于晶面上原子排列状况相同而空间方位不同的 各组晶面可归为一个晶面族。
（2）晶向指数的确定方法
以晶胞中的某原子为原点确定三维晶轴坐标系， 通过原点作平行于所求晶向的直线。
由晶胞的大小、形状和位向决定
2）衍射线强度：取决于原子种类及原子在晶 胞中的位置
4.应用
（1）若作为衍射光栅的晶体结构已知，可用 来测定X射线波长，确定产生X射线的物质 的组成元素
X射线光谱分析
（2）用已知波长的X射线在晶体上的衍射， 可测定晶体的点阵常数
晶体结构分析
三、X射线衍射方向 1.布拉格方程的导出
各组晶向可归为一个晶向族。 在立方晶格中，指数相同的晶面与晶向彼此是互
相垂直的。
4.晶带、晶面间距和晶面夹角 （1）晶带 晶带 ：平行于某一轴向的所有晶面均属
于同一个晶带 晶带轴 晶带指数 晶带定律：hu+kv+lw=0
晶带指数计算:若已知（h1k1l1) (h2k2l2) u=k1l2_k2l1 v= l1h2_l2h1 w= h1k2_h2k1
nห้องสมุดไป่ตู้
2d HKL Sin
—X射线晶体学中通用的布拉格方程 （HKL）—干涉指数，衍射指数
（4）布拉格方程的应用 1）已知，测，计算d，确定晶体周期结构—
—晶体结构分析 2）已知d，测，计算，确定靶材组成元素、
含量——X射线光谱分析 3、衍射方向 （1）衍射方向与晶体结构的关系 1）简单立方
da(H2K2L2)1/2
2.晶面间距的计算
立方晶系：
d
a
h2 k2 l2
3.晶面夹角的计算 立方晶系：
co s
h 1h2k1k2l1l2
h 12k12l12 h22k22l22
组织：指用肉眼或光学显微镜、电镜观 察到的内部构造的图象。如晶粒、晶界、 相及组成物。
结构：利用射线分析等方法测得的原子 间相互关系及排列方式。如晶体结构。
以相应的晶格常数为单位，求出直线上任意一 点的三个坐标值。
将所求坐标值化为最简整数，并用方括号括起， 即为所求的晶向指数，例如[101]。
具体晶向指数如图所示，其形式为[uvw]。
晶向指数代表相互平行的一组晶向。 数字相同符号相反的两个晶向指数，表示平行而
反向的两组晶向。 对于晶向上原子排列状况相同而空间方位不同的
内应力、晶粒尺寸的测定
五、X射线衍射强度 X射线衍射强度：单位时间内通过与衍
射方向相垂直的单位面积上的X射线光 量子数目
峰高或积分强度
黑度
相对强度
X射线衍射强度理论包括运动学理论和动力学 理论，前者只考虑入射X射线的一次散射，后 者考虑入射X射线的多次散射。
X射线衍射强度涉及因素较多，问题比较复杂。 一般从基元散射，即一个电子对X射线的（相 干）散射强度开始，逐步进行处理。
2. 晶体结构
描述了晶体中原子（离子、分子）的排列 方式。
理想晶体的晶体学抽象: 空间规则排列的原子→刚球模型→晶
格（刚球抽象为晶格结点，构成空间格架 ）→晶胞（具有周期性最小组成单元）
三种常见晶格类型 体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格
单晶体与多晶体
➢ 单晶体：同一晶体中晶格类型与空间位 向排列完全一致。
结论：衍射线分布规律由晶胞的形状和大 小决定
2）对于立方晶系， Sin2或（1/d2)的比例数列 是整数比例数列，由此可判断被测物质是否 具有简单立方点阵结构。按(H2+K2+L2)增加 的顺序写出其（HKL）：
(100),(110),(111),(200)…, 1:2:3:4:6:8:9…
四、X射线衍射方法
相：合金中具有相同化学成分、相同晶 体结构并有明显界面分开的均匀部分。
是组织基本组成部分。
相变：相与相之间的转变
二、衍射理论概述 1.衍射现象 存在某种位向关系的二个或二个以上的
相干波相互叠加引起的物理现象 2. X射线衍射 大量的原子散射波相互干涉的结果 3.衍射花样的特征 1）衍射方向：衍射线在空间的分布规律
X射线照射到原子面中，所有原子的散射波 在原子面反射方向上的相位是相同的，是干 涉加强方向
2dS in n
n—反射级数 —掠射角，半衍射角； 2 —衍射角
X射线衍射与可见光反射主要区别： （1）所有原子散射波干涉的结果； （2）在若干个特殊角度可见； （3）X射线衍射强度很小。 2.布拉格方程的讨论 （1）选择反射 只有满足布拉格方程的才可能发生反射
Sin2或（1/d2)比例数列=（H2+K2+L2)比例序列
2）简单四方晶系
Si n 2 d (H 2 K 2 ( a /c )2 L 2 ) 1 /2 2 a
3）简单正交晶系
S in 2 d ( H 2 ( a /b ) 2 K 2 ( a /c ) 2 L 2 ) 1 /2 2 a
一个电子的散射强度
原子散射强度
连续改变波长或掠射角，再用布拉格方程
方法 试样
波长 掠射角
劳埃法 单晶体
变化 不变化
转晶法 单晶体
不变化 变化
粉末法 多晶体
不变化 变化
1.劳埃法
首次应用的X射线衍射方法
方法
应用：测量晶体的位向，评定晶体的完整性
2.转晶法 方法 应用：测量未知结构 3.粉末法 方法 应用：最广 点阵常数精确确定；鉴定物相以及织构、
4）简单六方
S in 2 d ( 4 /3 )( H 2 H ( a K /c ) 2 L 2 ) 1 /2 2 a
(2)讨论
1）晶体所属晶系不同，对于同指数的点阵面， 其衍射线的方向（2)不同。也就是说不同 晶系或点阵参数不同的晶体，它们的衍射线 在空间的分布规律不同，即衍射花样不同。
（2）产生衍射的极限条件
S in 2d
晶体一定时，2d，但也不宜过小，否则 太小，使衍射现象难以观察
一定时d>/2 ，所以晶体中产生的衍射线 条数是有限的
（3）反射级数n
n
设某一晶面（hkl)产生n级衍射，则可将 其看成是衍射面(HKL)的一级衍射 令dHKL=dhkl/n 则
2dhklSin
各相异性。
➢ 多晶体：由许多晶格位向不同的小晶体 （晶粒）构成。
各相同性。
晶面指数代表相互平行的晶面
数字相同而符号相反的两个晶面指数，仍表示相 互平行的一组晶面
对于晶面上原子排列状况相同而空间方位不同的 各组晶面可归为一个晶面族。
（2）晶向指数的确定方法
以晶胞中的某原子为原点确定三维晶轴坐标系， 通过原点作平行于所求晶向的直线。
由晶胞的大小、形状和位向决定
2）衍射线强度：取决于原子种类及原子在晶 胞中的位置
4.应用
（1）若作为衍射光栅的晶体结构已知，可用 来测定X射线波长，确定产生X射线的物质 的组成元素
X射线光谱分析
（2）用已知波长的X射线在晶体上的衍射， 可测定晶体的点阵常数
晶体结构分析
三、X射线衍射方向 1.布拉格方程的导出
各组晶向可归为一个晶向族。 在立方晶格中，指数相同的晶面与晶向彼此是互
相垂直的。
4.晶带、晶面间距和晶面夹角 （1）晶带 晶带 ：平行于某一轴向的所有晶面均属
于同一个晶带 晶带轴 晶带指数 晶带定律：hu+kv+lw=0
晶带指数计算:若已知（h1k1l1) (h2k2l2) u=k1l2_k2l1 v= l1h2_l2h1 w= h1k2_h2k1
nห้องสมุดไป่ตู้
2d HKL Sin
—X射线晶体学中通用的布拉格方程 （HKL）—干涉指数，衍射指数
（4）布拉格方程的应用 1）已知，测，计算d，确定晶体周期结构—
—晶体结构分析 2）已知d，测，计算，确定靶材组成元素、
含量——X射线光谱分析 3、衍射方向 （1）衍射方向与晶体结构的关系 1）简单立方
da(H2K2L2)1/2
2.晶面间距的计算
立方晶系：
d
a
h2 k2 l2
3.晶面夹角的计算 立方晶系：
co s
h 1h2k1k2l1l2
h 12k12l12 h22k22l22
组织：指用肉眼或光学显微镜、电镜观 察到的内部构造的图象。如晶粒、晶界、 相及组成物。
结构：利用射线分析等方法测得的原子 间相互关系及排列方式。如晶体结构。
以相应的晶格常数为单位，求出直线上任意一 点的三个坐标值。
将所求坐标值化为最简整数，并用方括号括起， 即为所求的晶向指数，例如[101]。
具体晶向指数如图所示，其形式为[uvw]。
晶向指数代表相互平行的一组晶向。 数字相同符号相反的两个晶向指数，表示平行而
反向的两组晶向。 对于晶向上原子排列状况相同而空间方位不同的
内应力、晶粒尺寸的测定
五、X射线衍射强度 X射线衍射强度：单位时间内通过与衍
射方向相垂直的单位面积上的X射线光 量子数目
峰高或积分强度
黑度
相对强度
X射线衍射强度理论包括运动学理论和动力学 理论，前者只考虑入射X射线的一次散射，后 者考虑入射X射线的多次散射。
X射线衍射强度涉及因素较多，问题比较复杂。 一般从基元散射，即一个电子对X射线的（相 干）散射强度开始，逐步进行处理。
2. 晶体结构
描述了晶体中原子（离子、分子）的排列 方式。
理想晶体的晶体学抽象: 空间规则排列的原子→刚球模型→晶
格（刚球抽象为晶格结点，构成空间格架 ）→晶胞（具有周期性最小组成单元）
三种常见晶格类型 体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格
单晶体与多晶体
➢ 单晶体：同一晶体中晶格类型与空间位 向排列完全一致。
结论：衍射线分布规律由晶胞的形状和大 小决定
2）对于立方晶系， Sin2或（1/d2)的比例数列 是整数比例数列，由此可判断被测物质是否 具有简单立方点阵结构。按(H2+K2+L2)增加 的顺序写出其（HKL）：
(100),(110),(111),(200)…, 1:2:3:4:6:8:9…
四、X射线衍射方法
相：合金中具有相同化学成分、相同晶 体结构并有明显界面分开的均匀部分。
是组织基本组成部分。
相变：相与相之间的转变
二、衍射理论概述 1.衍射现象 存在某种位向关系的二个或二个以上的
相干波相互叠加引起的物理现象 2. X射线衍射 大量的原子散射波相互干涉的结果 3.衍射花样的特征 1）衍射方向：衍射线在空间的分布规律
X射线照射到原子面中，所有原子的散射波 在原子面反射方向上的相位是相同的，是干 涉加强方向
2dS in n
n—反射级数 —掠射角，半衍射角； 2 —衍射角
X射线衍射与可见光反射主要区别： （1）所有原子散射波干涉的结果； （2）在若干个特殊角度可见； （3）X射线衍射强度很小。 2.布拉格方程的讨论 （1）选择反射 只有满足布拉格方程的才可能发生反射