微结构力学特性测试
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衬底弯曲测量法
测量方法及计算:
在满足上述假设的条件,当基底初始状态无挠曲时, 基底挠曲程度与薄膜残余应力的大小满足Stoney公式: ������������������������ =
������������������������ ������������������������ 2 1−������������������������ 6������������������������������������
鼓膜法
测量方法及计算:
通过外加压力使薄膜凸起,测量外加压力下薄膜中心 的挠度,得到压力-挠度曲线转化为应力-应变曲线,进而得 到其机械性能。 凸起高度(中心点挠度)的测量: 指针仪等机械测量法; 超声厚度测量; 激光干涉测量
鼓膜法(弯曲测试法)
较小的加载可以产生较大的弯曲,容易测量 没有对中和夹持问题,加载力的方向误差对测试结果影响不大 理论模型复杂,有限元分析法不直观
3
薄膜应力测量
薄膜应力测量
1 2 3 4 5 6 7 纳米压入法 单轴拉伸法 衬底弯曲测量法 鼓膜法 微桥法 三点弯曲法 振动测量
纳米压入法
硬度计
π S Er = 2β A
1 1 − ν 2 1 − ν i2 = + Er E Ei
h
f
A = f (hc ) P H= A
压痕测试法
具有极高(纳级)的加载和位移分辨率 由“载荷-位移”曲线得到杨氏模量和材料硬度 不需要制作专门的测试结构
1 1 1 1 − ������������������������ 6 + + ⋯+ = ������������������������1 ������������������������1 + ������������������������2 ������������������������2 + ⋯ + ������������������������������������ ������������������������������������ 2 ������������1 ������������2 ������������������������ ������������������������ ������������������������
衬底弯曲测量法
测量方法及计算:
通过激光干涉仪或表面轮廓仪测量硅片基底挠曲变形 的曲率半径,进而测量出薄膜残余应力的大小。 几点假设: - 薄膜厚度远远小于基底厚度 - 基底的弹性模量与薄膜的弹性模量相近 - 基底材料均质、各向同性、线弹性 - 薄膜材料各向同性 - 薄膜残余应力为双轴应力、沿厚度方向均匀分布
4
圆形:������������1 = 4,������������2 =
8 3
1 − 0.241������������
Hale Waihona Puke Baidu 鼓膜法
测量方法及计算:
压力和挠度的关系为: ������������0 ������������ ������������������������ P = ������������1 2 ℎ + ������������2 4 ℎ3 ������������ ������������ 1 − ������������
鼓膜法
测量方法及计算:
当薄膜硬度高(如铜薄膜)时,径向应变为: 2 2 ℎ ℎ ������������������������ = 2������������������������ 1 + 2 ≈ 2 ������������ ������������ 当薄膜硬度低(如铝薄膜)时,径向应变为: 1.9 ℎ ������������������������ = 0.6 ������������
鼓膜法
方法评价: - 可避免因试样边缘损伤而引起的早期缩颈失稳 现象 - 试样的制备和加持相对容易 - 实验公式的运用存在争议
微桥法
原理:采用配备锲形压头的纳米压痕仪在微桥中间位置施加线 形载荷并得到载荷和挠度的关系,利用所建立的载荷-位移关 系与薄膜力学性之间的力学模型,从而实现了对薄膜弹性模量 和残余应力的测量
单轴拉伸法简介
与传统的块状材料的单轴拉伸法相似,需要分别 测出位移量和载荷分量 是获得材料应力与应变关系最直接的实验方法 因理论处理而引起的实验误差小 薄膜材料性能研究领域中使用最早,报道最多的 实验方法之一 加载方式:电磁加载、压电执行器加载 伸长率测量方式:光学显微镜、应变计、差分电 容
衬底弯曲测量法
方法评价: - 直观、简单、实验条件容易实现 - 一般用于测试100nm以上的薄膜应力 - 分辨率在10MPa左右 - 只能用于测量薄膜的平均残余应力 - 测量灵敏度依赖于基底厚度:衬底越薄,测试 系统的灵敏度越高,薄膜应力的分辨率越高
鼓膜法
测量原理: 通过外加压力使薄膜凸起,测量外加压力 下薄膜中心的挠度,然后将压力-挠度曲线转化 为应力-应变曲线,从而得到薄膜的力学性能, 如杨氏模量和断裂强度等。
������������0 为薄膜中的残余应力;ℎ为薄膜中心的挠度;P为压强;������������为薄膜厚度 ������������为薄膜受载处的半径(圆形)或矩形的短边(矩形或正方形薄膜) ������������1 和������������2 是和薄膜受载面形状相关的常数 正方形:������������1 = 3.393,������������2 = 0.800 + 0.062������������ 长方形:������������1 = 2,������������2 = 3 1 + ������������
7
精度
π S Er = 2β A
力传感与位移传感 具有极高的分辨率 力传感: 0.5������������������������ 位移传感:0.3nm 误差的主要来源:
A = f (hc )
载荷大小由线圈电流控制,压头位置由电容传感器确定
单轴拉伸法
拉伸试验 抗拉强度 伸长率 弹性模量
鼓膜法
测量方法及计算:
利用有限元方法对存在残余应力薄膜的鼓膜实验进行分析, 可得到压力和挠度的关系为: ������������0 ������������ ������������������������ P = ������������1 2 ℎ + ������������2 4 ℎ3 ������������ ������������ 1 − ������������
鼓膜法
测量方法及计算:
������������������������0 ������������������������2 ������������������������ = = 2������������ 4������������ℎ 若假设薄膜凸起为球冠形,则可得薄膜的径向应变为: ℎ2 ������������������������ = ������������ 2 ������������ ������������为常数,通常取������������ = 另,实验得出的经验公式为:
������������������������ 为硅片基底厚度 ������������������������ 为薄膜厚度
r为曲率半径 ������������������������ 为基底的弹性模量 ������������������������ 为基底的泊松比
衬底弯曲测量法
测量方法及计算:
单轴拉伸的种类
软拉伸:加载速率恒定 硬拉伸:伸长率(的变化)恒定
单轴拉伸法的主要问题
残余应力、安装过程造成的机械损伤 连接不可靠 轴线难以校准 间接测量伸长,增大误差
衬底弯曲测量法
测量原理: 薄膜残余应力的作用下,基底会发生挠曲 ,其中拉应力使基底呈凹形,压应力使基底呈凸 形。基底的挠曲程度反应了薄膜残余应力的大小 。
������������������������ 为硅片基底厚度 ������������������������ 为薄膜厚度 r为曲率半径 ������������������������ 为基底的弹性模量 ������������������������ 为基底的泊松比 ������������2 、������������1 分别为薄膜沉积前后的曲率半径
−
1 ������������2
衬底弯曲测量法
测量方法及计算:
当在基底上淀积多层薄膜时,各层薄膜对基底的弯矩 作用满足线性叠加原理,此时,Stoney公式可写成: 对于残余应力在薄膜厚度方向分布不均匀的情况,薄膜的轴 向应力沿厚度方向的分布可用多项式表示为: ∞ ������������ ������������ ������������total = � ������������������������ ������������ ������������=0 2 ������������为厚度方向的坐标,������������为薄膜厚度,计算中常取一级近似, 即������������ = 1。
在满足上述假设的条件,当基底存在一定的初始弯曲 时,基底挠曲程度与薄膜残余应力的大小满足变换后的 Stoney公式: ������������������������ =
������������������������ ������������������������ 2 1 1−������������������������ 6������������������������������������ ������������1
2 3
ℎ ������������������������ = 0.3 ������������
1.9
鼓膜法
测量方法及计算:
理论和实验研究表明:薄膜凸起的形状及径向分布与材料的 屈服强度和加工硬化率有关:加工硬化率较高的材料,应变 分布均匀,薄膜凸起的形状接近球冠形;加工硬化率较低的 材料,应变分布不均,此时,径向应变可由下式给出 2 4 ℎ ������������������������ = 3 ������������
胡克定律
→
d
→
ε
→
σ
拉曼光谱法
晶体拉曼散射谱的谱线位置随应变状态的变化而发生移动,移动量与 应变张量之间存在定量关系,由Secular方程给出。测量晶体的拉曼散 射谱,求解应变张量,根据胡克定律得到应力张量
光热、光声法
利用周期性调制的激光束在材料内部激发热波或声波,用相应的探测 器检测这些激发信号,根据热波和声波的传播特性与晶格应变之间的 对应关系得到应变张量,根据胡克定律得到应力张量
微纳力学特性测试
微结构力学特性测试
微结构材料
块状材料(衬底) 薄膜材料(多晶硅、氮化硅、氧化硅、金属、聚合物)
力学性能参数
残余应力、弹性模量、强度、硬度、疲劳寿命等
测试内容
不加载时的残余应力或初应力 加载下的应力-应变特性
2
衬底应力测量
X射线衍射法
θ
布拉格定律 投影
2d sin θ = nλ
图1
微桥法原理图
难点:力学模型的建立和完善是关键
简单固支模型 考虑基底变形耦合
误差达到10%~20%,准确性得到提 高!
微桥法
一些改进—双层膜微桥
图2
利用硅微加工技术制作的Si3N4微桥阵列
三点弯曲法
利用上式,可以拟合实验得到压强-挠度曲线,即可获得薄膜的杨氏模 量和残余应力。 系不同,因此,利用此两种加载方式进行实验,除了可测得杨氏模量和残余 应力之外,还可测得薄膜的泊松比。 对于圆形加载鼓膜,为均匀变形,此时还可通过此实验测得薄膜的断裂强度 。 对于长方形和正方形受载面的薄膜,式中的系数������������2 对泊松比的依赖关
21
鼓膜法
测量方法及计算:
利用薄膜假设可以得到薄膜的径向应力为 ������������������������0 ������������������������2 ������������������������ = = 2������������ 4������������ℎ
������������为压力, ������������为薄膜厚度, ������������为圆孔半径, ℎ为挠度,������������0 为薄膜鼓起的半 径。