微结构力学特性测试

图1
微桥法原理图
难点：力学模型的建立和完善是关键
简单固支模型 考虑基底变形耦合
误差达到10%~20%,准确性得到提 高！
微桥法

一些改进—双层膜微桥
图2
利用硅微加工技术制作的Si3N4微桥阵列
三点弯曲法
鼓膜法
测量方法及计算：
通过外加压力使薄膜凸起，测量外加压力下薄膜中心 的挠度，得到压力-挠度曲线转化为应力-应变曲线，进而得 到其机械性能。 凸起高度（中心点挠度）的测量： 指针仪等机械测量法； 超声厚度测量； 激光干涉测量
鼓膜法（弯曲测试法）
较小的加载可以产生较大的弯曲，容易测量 没有对中和夹持问题，加载力的方向误差对测试结果影响不大 理论模型复杂，有限元分析法不直观
利用上式，可以拟合实验得到压强-挠度曲线，即可获得薄膜的杨氏模 量和残余应力。 系不同，因此，利用此两种加载方式进行实验，除了可测得杨氏模量和残余 应力之外，还可测得薄膜的泊松比。 对于圆形加载鼓膜，为均匀变形，此时还可通过此实验测得薄膜的断裂强度 。 对于长方形和正方形受载面的薄膜，式中的系数������������2 对泊松比的依赖关
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鼓膜法
测量方法及计算：
利用薄膜假设可以得到薄膜的径向应力为 ������������������������0 ������������������������2 ������������������������ = = 2������������ 4������������ℎ
������������为压力， ������������为薄膜厚度， ������������为圆孔半径， ℎ为挠度，������������0 为薄膜鼓起的半 径。
衬底弯曲测量法
测量方法及计算：
在满足上述假设的条件，当基底初始状态无挠曲时， 基底挠曲程度与薄膜残余应力的大小满足Stoney公式： ������������������������ =
������������������������ ������������������������ 2 1−������������������������ 6������������������������������������
胡克定律
→
d
→
ε
→
σ

拉曼光谱法

晶体拉曼散射谱的谱线位置随应变状态的变化而发生移动，移动量与 应变张量之间存在定量关系，由Secular方程给出。测量晶体的拉曼散 射谱，求解应变张量，根据胡克定律得到应力张量

光热、光声法

利用周期性调制的激光束在材料内部激发热波或声波，用相应的探测 器检测这些激发信号，根据热波和声波的传播特性与晶格应变之间的 对应关系得到应变张量，根据胡克定律得到应力张量
衬底弯曲测量法
测量方法及计算：
通过激光干涉仪或表面轮廓仪测量硅片基底挠曲变形 的曲率半径，进而测量出薄膜残余应力的大小。 几点假设： - 薄膜厚度远远小于基底厚度 - 基底的弹性模量与薄膜的弹性模量相近 - 基底材料均质、各向同性、线弹性 - 薄膜材料各向同性 - 薄膜残余应力为双轴应力、沿厚度方向均匀分布
鼓膜法
方法评价： - 可避免因试样边缘损伤而引起的早期缩颈失稳 现象 - 试样的制备和加持相对容易 - 实验公式的运用存在争议
微桥法
原理：采用配备锲形压头的纳米压痕仪在微桥中间位置施加线 形载荷并得到载荷和挠度的关系，利用所建立的载荷－位移关 系与薄膜力学性之间的力学模型，从而实现了对薄膜弹性模量 和残余应力的测量
微纳力学特性测试
微结构力学特性测试

微硅、氮化硅、氧化硅、金属、聚合物）

力学性能参数

残余应力、弹性模量、强度、硬度、疲劳寿命等

测试内容

不加载时的残余应力或初应力 加载下的应力－应变特性
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衬底应力测量

X射线衍射法
θ
布拉格定律 投影
2d sin θ = nλ
鼓膜法
测量方法及计算：
������������������������0 ������������������������2 ������������������������ = = 2������������ 4������������ℎ 若假设薄膜凸起为球冠形，则可得薄膜的径向应变为： ℎ2 ������������������������ = ������������ 2 ������������ ������������为常数，通常取������������ = 另，实验得出的经验公式为：
2 3
ℎ ������������������������ = 0.3 ������������
1.9
鼓膜法
测量方法及计算：
理论和实验研究表明：薄膜凸起的形状及径向分布与材料的 屈服强度和加工硬化率有关：加工硬化率较高的材料，应变 分布均匀，薄膜凸起的形状接近球冠形；加工硬化率较低的 材料，应变分布不均，此时，径向应变可由下式给出 2 4 ℎ ������������������������ = 3 ������������
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薄膜应力测量
薄膜应力测量
1 2 3 4 5 6 7 纳米压入法 单轴拉伸法 衬底弯曲测量法 鼓膜法 微桥法 三点弯曲法 振动测量
纳米压入法

硬度计
π S Er = 2β A
1 1 − ν 2 1 − ν i2 = + Er E Ei
h
f
A = f (hc ) P H= A
压痕测试法
具有极高（纳级）的加载和位移分辨率 由“载荷－位移”曲线得到杨氏模量和材料硬度 不需要制作专门的测试结构
������������������������ 为硅片基底厚度 ������������������������ 为薄膜厚度 r为曲率半径 ������������������������ 为基底的弹性模量 ������������������������ 为基底的泊松比 ������������2 、������������1 分别为薄膜沉积前后的曲率半径
鼓膜法
测量方法及计算：
利用有限元方法对存在残余应力薄膜的鼓膜实验进行分析， 可得到压力和挠度的关系为： ������������0 ������������ ������������������������ P = ������������1 2 ℎ + ������������2 4 ℎ3 ������������ ������������ 1 − ������������
鼓膜法
测量方法及计算：
当薄膜硬度高（如铜薄膜）时，径向应变为： 2 2 ℎ ℎ ������������������������ = 2������������������������ 1 + 2 ≈ 2 ������������ ������������ 当薄膜硬度低（如铝薄膜）时，径向应变为： 1.9 ℎ ������������������������ = 0.6 ������������
1 1 1 1 − ������������������������ 6 + + ⋯+ = ������������������������1 ������������������������1 + ������������������������2 ������������������������2 + ⋯ + ������������������������������������ ������������������������������������ 2 ������������1 ������������2 ������������������������ ������������������������ ������������������������
������������0 为薄膜中的残余应力；ℎ为薄膜中心的挠度；P为压强；������������为薄膜厚度 ������������为薄膜受载处的半径（圆形）或矩形的短边（矩形或正方形薄膜） ������������1 和������������2 是和薄膜受载面形状相关的常数 正方形：������������1 = 3.393，������������2 = 0.800 + 0.062������������ 长方形：������������1 = 2，������������2 = 3 1 + ������������
4
圆形：������������1 = 4，������������2 =
8 3
1 − 0.241������������
鼓膜法
测量方法及计算：
压力和挠度的关系为： ������������0 ������������ ������������������������ P = ������������1 2 ℎ + ������������2 4 ℎ3 ������������ ������������ 1 − ������������
−
1 ������������2
衬底弯曲测量法
测量方法及计算：
当在基底上淀积多层薄膜时，各层薄膜对基底的弯矩 作用满足线性叠加原理，此时，Stoney公式可写成： 对于残余应力在薄膜厚度方向分布不均匀的情况，薄膜的轴 向应力沿厚度方向的分布可用多项式表示为： ∞ ������������ ������������ ������������total = � ������������������������ ������������ ������������=0 2 ������������为厚度方向的坐标，������������为薄膜厚度，计算中常取一级近似， 即������������ = 1。
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