梅逊公式简单讲解

• 不接触环路—环路之间没有公共节点。
• 前向通路—从输入节点到输出节点的通路。前向通路中通过任 何节点不多于一次。 • Gk —从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益 • Δ —特征式 且 1 L L L L L L

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L 所有不同回路的增益之和 • L L 所有两两互不接触回路的增益乘积之和



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La —所有不同回路的增益之和
L L
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—所有两两互不接触回路的增益乘积之和
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L L L
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k —在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路所在项去掉后
余下的部分
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—所有三个都互不接触回路的增益乘积之和
术语解释
• • • • • 节点—表示系统中的变量或信号的点称为节点。 支路—连接两节点间的有向线段称为支路。支路增益就是两节点间的增益。 输入节点(源点)—仅有输出支路的节点称为输入节点，一般为系统的输入。 输出节点（阱点）—仅有输入支路的节点称为输出节点，一般为系统的输出。 混合节点—既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。
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L L L
d e
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所有三个都互不接触回路的增益乘积之和
k —在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路所在项去掉后
源自文库
余下的部分 • 通路—从任一节点出发沿着支路箭头方向连续地穿过各相连支 路到达另一节点的路径称为通路
例2 求C(s)/R(s)
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梅逊公式
Mason's gain formula
讲解人： 灵感源于百度·· ·
定义和公式
• 梅逊公式是求解信号流图或等效的 系统框图输入点与输出点之间的系 统函数的算法，广泛用于拉普拉斯 变换或域模型求解系统函数中。公 式为：
• G—从输入节点到输出节点之间的系统函数
• G —从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益 k • Δ —特征式 且 1 La Lb Lc Ld Le L f
• 通路—从任一节点出发沿着支路箭头方向连续地穿过各相连支 路到达另一节点的路径称为通路。
• 前向通路—从输入节点到输出节点的通路。前向通路中通过任何节点 不多于一次。
• 开通路—如果通路与任一节点相遇不多于一次，则称为开通路。
• 闭通路（回路或环）—如果通路的终点就是通路的起点，而且与其余 节点相遇不多于一次，则称为闭通路、回路、环路或简称为环。