2011七年级数学每日一练 北师大
七年级北师大数学期末压轴每日一练14天试卷及答案(培优难题)
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm216．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a 为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝．23．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B 点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角16．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为．23．【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A 时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的左上角16．我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x＝y＝0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m﹣n的值为．23．如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝cm，BC＝cm；（2）当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP＝PQ？12．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．201316．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为．23．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．12．如图，将一张长方形的纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的角平分线，则下列说法中：①AE 是∠MAB的平分线；②AM是∠DAE的平线；③ME+NE＝BC；④∠AEP＝45°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小龙对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现一定规律，如图，其中“〇”代表的就是精致的花纹，第（1）个图有5个花纹，第（2）个图有8个花纹，第（3）个图有11个花纹，……，则第（n）个图有个花纹．23．如图，已知A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，设移动时间为t秒（1）AM＝；（用含有t的代数式表示．）（2）当t＝秒时，AM+BN＝11；（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中，当AM＝BN时，t的值为．12．如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC﹣AB＝m（m ＞0），则点C所表示的数为（）A．m+5B．1﹣m C．m+5或2﹣m D．m+5或﹣m﹣116．如图，将一张长方形的纸对折（使宽边重合，然后再对折），第一次对折，得到一条折痕连同长方形的两条宽边共3条等宽线（如图（1），第二次对折（每次的折痕与上次的折痕保持平行），得到5条等宽线（如图（2）所示），连续对折三次后，可以得到9条等宽线（如图（3所示），对折四次可以得到17条等宽线，如果对折6次，那么可以得到的等宽线条数是条．23．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款元；（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他査看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？12．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为．现已知x1＝﹣是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）A．B．﹣1C．D．416．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为．23．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到点B为5个单位长度？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M对应的数，并写出求解过程．12．已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±716．下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，……，用代数式表示第n个数，则第n个数是．23．如图，在长方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？12．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A．36°B．45°C．60°D．72°16．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．23．列方程解应用题：（1）“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．七年级期末压轴每日一练1012．下列叙述：①最小的正整数是0；②6πx3的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．516．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为．23．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2＝0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O 点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？12．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个B．3个C．4个D．5个16．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n＝．23．以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．（2）已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．12．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p＝m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，﹣7，b…，则b＝（）A．118B．128C．178D．18816．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有个五角星．23．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t （s）．（1）当点P在MO上运动时，PO＝cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP＝OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．七年级期末压轴每日一练1312．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A．43B．44C．45D．4616．若（x﹣1）4（x+2）5＝a0+a1x+a2x2+…+a9x9，求a1+a3+a5+a7+a9＝．23．如图1，在数轴上A点表示数a，B点示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣6|＝0（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则C点表示的数为．（3）如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．七年级期末压轴每日一练1412．下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）A．84颗棋子B．108颗棋子C．135颗棋子D．152颗棋子16．已知a是最小的正整数，b的相反数也是它本身，c比最大的负整数还大3，则（2a+3b）•c的值是．23．已知甲商品进价40元/件，利润率50%：乙商品进价50元/件，售价80元．（1）甲商品售价为元/件；（2）若同时采购甲、乙商品共50件，总进价2100元，求采购甲商品的件数；（3）元旦期间，针对甲、乙商品进行如下优惠活动：佳佳一次性购乙商品若干件，实付504元，求佳佳购乙商品的件数．七年级期末压轴每日一练1答案参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，则4x＝5（x﹣4），去括号，可得：4x＝5x﹣20，移项，可得：5x﹣4x＝20，解得x＝2020×4＝80（cm2）答：每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．二．填空题（共1小题）2．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝7．【分析】根据代数式f（a）的运算规律找出部分a n的值，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：a1＝6，a2＝f（a1）＝3，a3＝f（a2）＝16，a4＝f（a3）＝8，a5＝f（a4）＝4，a6＝f（a5）＝2，a7＝f（a6）＝1，a8＝f（a7）＝6，…，∴数列a1，a2，a3，a4…（n为正整数）每7个数一循环，∴a1﹣a2+a3﹣a4+…+a13﹣a14＝0，∵2015＝2016﹣1＝144×14﹣1，∴2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2013﹣a2014+a2015＝a1+a2016+（a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2015﹣a2016）＝a1+a7＝6+1＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类以及代数式求值，解题的关键是根据数的变化找出数列每7个数一循环．本题属于中档题，难度不大，解决该题时，巧妙的借助了a1﹣a2+a3﹣a4+…+a13﹣a14＝0来解决问题．三．解答题（共1小题）3．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B 点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，解得：t＝1，∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x＝12﹣4x，解得：x＝1.8．∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．七年级期末压轴每日一练2答案参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可得出数2018应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右上角C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角【分析】观察图形得到一个正方形从左上角开始按顺时针方向标四个数，而2018＝4×504+2，则可判断数2018应标在第505个正方形的右下角．【解答】解：∵2018＝4×504+2，∴数2018应标在第505个正方形的右下角．故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二．填空题（共1小题）2．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为5x+45＝7x+3．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，5x+45＝7x+3，故答案为：5x+45＝7x+3．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．三．解答题（共1小题）3．【探索新知】如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点是这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A 时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．【分析】（1）可直接根据“二倍点”的定义进行判断；（2）用含t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论得结果；（3）用含t的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论．【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长．所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”故答案为：是（2）当AM＝2BM时，20﹣2t＝2×2t，解得：t＝；当AB＝2AM时，20＝2×（20﹣2t），解得：t＝5；当BM＝2AM时，2t＝2×（20﹣2t），解得：t＝；答：t为或5或时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）当AN＝2MN时，t＝2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t＝8；当AM＝2NM时，20﹣2t＝2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t＝7.5；当MN＝2AM时，t﹣（20﹣2t）＝2（20﹣2t），解得：t＝；答：t为7.5或8或时，点M是线段AN的“二倍点”．【点评】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．七年级期末压轴每日一练3答案参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的左上角【分析】首先发现四个数的排列规律，然后设第n个正方形中标记的最大的数为a n，观察给定图形，可找出规律“a n＝4n”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察图形发现奇数个正方形的四个角上的数字逆时针排列，偶数个图形顺时针排列，∵2019＝504×4+3，∴2019应该在第505个正方形的角上，∴应该逆时针排列，设第n个正方形中标记的最大的数为a n．观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即a n＝4n．所以数2019应标在第505个正方形左上角故选：D．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．二．填空题（共1小题）2．我们称使成立的一对数x、y为“甜蜜数对”，记为（x，y），如：当x＝y＝0时，等式成立，记为（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，则m﹣n的值为．【分析】根据“甜蜜数对”的定义列出关于m，n的方程，解出方程即可解答．【解答】解：∵（m，3）、（2，n）都是“甜蜜数对”，，解得：﹣∴m﹣n＝＝故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解新定义的式子，列方程即可．三．解答题（共1小题）3．如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，动点P从点A出发，以4cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以4cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，到达点B之后立即返回，以1cm/s的速度向左运动．设它们同时出发，运动时间为t秒，当第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝8cm，BC＝4cm；（2）当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合；（3）当t为何值时，AP＝PQ？【分析】（1）由题目中AB＝12cm，点C在线段AB上，AB＝3BC，可直接求得；（2）根据运动过程，两点重合时他们走过距离之间的关系列方程即可求得；（3）满足AP＝PQ，则2AP＝AQ，在整个运动过程中符合题意的位置存在三处，依次分析列出方程即可求得．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，AB＝3BC∴BC＝4，AC＝8故答案为：8；4．（2）设运动时间为t，则AP＝4t，CQ＝t，由题意，4t﹣t＝8，解得t＝；当点P与点Q第二次重合时有：4t﹣12+8+t＝12，解得t＝．故当t＝秒时，点P与点Q第一次重合；当t＝秒时，点P与点Q第二次重合．故答案为：；．（3）在点P和点Q运动过程中，当AP＝PQ时，存在以下三种情况：①点P与点Q第一次重合之前，可得：2×4t＝8+t，解得t＝；②点P与点Q第一次重合后，P、Q由点B向点A运动过程中，可得：2×[12﹣（4t﹣12）]＝12﹣（t﹣4），解得t＝（舍去）；③当点P运动到点A，继续由点A向点B运动，点P与点Q第二次重合之前，可得：2×（4t﹣24）＝12﹣（t﹣4），解得t＝（舍去）．故当t为秒时，AP＝PQ．【点评】本题考查线段的运算，及线段中的动点问题，第一问及第二问是基础题，第三问关键在于找准运动过程中符合题意的位置，找到等量关系列方程求解．七年级期末压轴每日一练4答案参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）＝3x．根据题意得：3x＝2019、3x＝2018、3x＝2016、3x＝2013，解得：x＝673，x＝672（舍去），x＝672，x＝671．∵673＝84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672＝84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671＝83×8+7，∴三个数之和为2013．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（共1小题）2．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为1．【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当x＝625时，x＝125，当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2018﹣3）÷2＝1007.5，即输出的结果是1，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．三．解答题（共1小题）3．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请直接写出你的答案．（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．【分析】（1）由中点的性质得MC＝AC、CN＝BC，根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）。
2010-2023历年北师大版初中数学七年级上2.3绝对值练习卷(带解析)
2010-2023历年北师大版初中数学七年级上2第1卷一.参考题库(共20题)1.=_______;2._______;3.下列各式中，正确的是A．->0B．>C．>D．<04.比较大小（要有解答过程）：5.比较大小（要有解答过程）：6.绝对值小于4的整数有_______.7.=_______;8.在-0.1，这四个数中，最小的一个数是（）A．-0.1B．C．D．9.=_______.10.+=_______;11.计算：+ ；12.若a=-3则-=( )A．-3B．3C．-3或3D．以上都不对13.用“>”连接，，-，0，正确的是（）A．>->0B．>0>-C．-<< 0D．0< -<14.绝对值最小的数是_______，绝对值最小的整数是_______.15.已知=2，=2，=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值。
16.某制衣厂本周计划每日生产100套西服，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的套数为正数，减少的套数为负数）：星期一二三四五增减+7-3+4-2-5请问产量最少的是星期几？生产量是多少？17.下列各组数中，互为相反数的是A．B．C．D．18.计算：.19.=_______;20.绝对值等于的数是_______，他们互为_______.第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2试题分析：先算绝对值，再算除法，即可得到结果.=考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.2.参考答案：试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果..考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.3.参考答案：C试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.A．，B. ，D. ，故错误；C. >，本选项正确.考点：本题考查的是绝对值，有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.4.参考答案：试题分析：根据有理数的大小比较法则即可判断.考点：本题考查的是有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．5.参考答案：试题分析：根据有理数的大小比较法则即可判断.考点：本题考查的是有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．6.参考答案：0，±1，±2，±3试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.绝对值小于4的整数有0，±1，±2，±3.考点：本题考查的是绝对值，有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.7.参考答案：-3试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.8.参考答案：B试题分析：根据有理数的大小比较法则即可得到结果.，∴最小的一个数是，故选B.考点：本题考查的是有理数的大小比较点评：有解答本题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．9.参考答案：1试题分析：先算绝对值，再算减法，即可得到结果.=考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.10.参考答案：10试题分析：先算绝对值，再算加法，即可得到结果.+=考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.11.参考答案：12 试题分析：先算绝对值，再算加减，即可得到结果.+考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.12.参考答案：A试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.若a=-3则-=-3，故选A.考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.13.参考答案：B试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.，，，故选B.考点：本题考查的是绝对值，有理数的大小比较点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.14.参考答案：0，0试题分析：根据绝对值的定义即可得到结果.绝对值最小的数是0，绝对值最小的整数是0.考点：本题考查的是绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.15.参考答案：3试题分析：根据有理数a，b，c在数轴上的位置即可得到a，b，c 的值，从而得到结果.由数轴可得a=2，b=-2，c=3，则a+b+c=3.考点：本题考查的是数轴的知识，绝对值点评：解答本题的关键是熟练掌握正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数.16.参考答案：星期五生产的西服产量最小，生产量为95套。
最新北师大版七年级数学下册全册课时练习(一课一练,共45套)
最新北师大版七年级数学下册全册课时练习1 同底数幂的乘法1．代数式a3·a2化简后的结果是( B )A．a B．a5 C．a6 D．a92．(2019·安徽中考)计算a3·(－a)的结果是( D )A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a43．(2019·安徽合肥模拟)计算(－a)3·a3的结果是( D )A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a64．(2019·北京昌平区月考)下列计算正确的是( C )A．a3·a2＝a6B．b4·b4＝2b4C．x5＋x5＝2x5D．y7·y＝y75．计算：2m2·m8＝ 2m10 .6．(2019·天津东丽区一模)计算：(－p)2·(－p)2＝p4 .7．若(2m－1)5与(m＋2)3是同底数幂，化简10m＋1·104－102m－1·10m的运算结果是 0 . 8．计算下列各题：(1)a4·a5；(2)(－3)5×(－3)2；(3)m3·(－m)4；(4)(x－2y)2·(2y－x)3.解：(1)原式＝a4＋5＝a9.(2)原式＝(－3)5＋2＝(－3)7＝－37.(3)原式＝m3·m4＝m3＋4＝m7.(4)原式＝－(x－2y)2·(x－2y)3＝－(x－2y)2＋3＝－(x－2y)5.9．81×27可记为( B )A．93 B．37 C．36 D．31210．计算m·m2·m4的正确结果为( B )A．m6 B．m7 C．m8 D．m911．(2019·广西来宾忻城期中)计算：105×(－10)4×106＝ 1015 .12．(教材P4，习题1.1，T2改编)(2019·江苏无锡江阴期中)已知a m＝6，a n＝2，则a m＋n 的值等于 12 .13．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔．这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103 kg，胡夫金字塔所用大理石的总质量约为 5.75×109 kg.14．计算下列各题：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)；(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5.解：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)＝－(－a)1＋2＋1＝－(－a)4＝－a4.(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5＝(2x－y)·[－(2x－y)]3·[－(2x－y)]5＝(2x－y)·(2x－y)3·(2x－y)5＝(2x－y)9.15．若52x＋1＝125，求(x－2)2 021＋x的值．解：因为52x＋1＝52x×51＝125，所以52x＝125÷5＝25.因为52＝25，所以2x＝2，所以x＝1，所以(x－2)2 021＋x＝(1－2)2 021＋1＝(－1)2 022＝1.16．计算：(1)a3·a3；(2)a3＋a3；(3)x4·x3·x.解：(1)a3·a3＝a3＋3＝a6.(2)a3＋a3＝2a3.(3)x4·x3·x＝x4＋3＋1＝x8.17．(2019·河北秦皇岛海港区一模)下列算式中，结果等于x8的是( A ) A．x2·x2·x2·x2B．x2＋x2＋x2＋x2C．x2·x4 D．x6＋x218．计算(－a)3(－a)2的结果是( B )A．a5 B．－a5 C．－a6 D．a619．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( B )A．(x＋y)2·(x－y)2B．(x＋y)2(－x－y) C．(x＋y)2＋2(x＋y)2D．(x－y)2(－x－y) 20．计算a·a·a x＝a12，则x等于( A )A．10 B．4C．8 D．921．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( C )A．0 B．－2C．－1 D.1 422．(2019·河北石家庄一模)已知3x＝5，3y＝2，则3x＋y的值是 10 . 23．(2019·北京昌平区月考)计算：(－c)3·(－c)2m＋1＝c2m＋4 .24．计算：(x－y)2(x－y)3(y－x)4(y－x)5＝－(x－y)14 .25．计算：22 020－22 021＝－22 020 .26．若x·x m＋3·x m－1＝x13，则m2＝ 25 .27．计算下列各题：(1)a n＋2·a n＋1·a n·a；(2)(a＋b)3m·(b＋a)m＋n；(3)－x3·(－x)3·(－x)4；(4)(x－y)6·(y－x)6.解：(1)原式＝a n＋2＋n＋1＋n＋1＝a3n＋4.(2)原式＝(a＋b)3m＋m＋n＝(a＋b)4m＋n.(3)原式＝x3·x3·x4＝x3＋3＋4＝x10.(4)原式＝(x－y)6＋6＝(x－y)12.28．若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解：由同底数幂的乘法法则，得2a＋3＋b－2＝10，即2a＋b＝10－3＋2＝9.29．1 kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤放出的热量．据估计，地壳中含1×1010 kg镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(kg)．答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015 kg煤放出的热量．30．(2019·江苏南京秦淮区期中)如果a c＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝ 3 ，(4，64)＝ 3 ；(2)记(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，试说明a＋b＝c.解：因为(3，5)＝a，(3，6)＝b，(3，30)＝c，所以3a＝5，3b＝6，3c＝30.因为5×6＝30，所以3a×3b＝3c，所以a＋b＝c.2 幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方1．(2019·江苏南京鼓楼区期中)计算(a2)3的结果是( A )A．a6B．a5C．2a3D．a92．计算(－a3)2的结果是( B )A．a5B．a6C．2a3D．a93．下列运算正确的是( C )A．(a5)2＝a7B．a5·a2＝a10C．(a3)4＝a12D．(a n＋1)2＝a2n＋14．计算：(a3)5＝a15，(－a2)5＝－a10 .5．计算a4·(a6)2＝a16 .6．计算下列各题：(1)－(a2)4；(2)(x3)5·x3；(3)(－a)2·(a2)2；(4)[(x＋2y)2]3·[(x＋2y)3]4.解：(1)－(a2)4＝－a8.(2)(x3)5·x3＝x15·x3＝x18.(3)(－a)2·(a2)2＝a2·a4＝a6.(4)[(x＋2y)2]3·[(x＋2y)3]4＝(x＋2y)6·(x＋2y)12＝(x＋2y)18.7．(1)若a3m＝4，则a9m＝ 64 .(2)若(3n)2＝38，则n＝ 4 .8．若2x＝5，2y＝3，则22x＋y＝ 75 .9．(2019·江苏无锡江阴期中)已知m＋4n－3＝0，求2m·16n的值．解：因为m＋4n－3＝0，所以m＋4n＝3.原式＝2m·24n＝2m＋4n＝23＝8.10．计算：(a3)3.解：(a3)3＝a3×3＝a9.11．(2019·江苏无锡江阴期中)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．解：原式＝(x2n)3－2(x2n)2＝43－2×42＝32.12．(2019·浙江温州瑞安期中)已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a ＋2b的值是( C )A ．48B ．54C ．72D ．1713．已知3×2x＝24，则x ＝ 3 .14．(2019·重庆沙坪坝区月考)若(a 2)3·a m ＝a 10，则m ＝ 4 .15．(2019·甘肃兰州城关区月考)已知2x ×4x ×8y＝64，则x ＋y ＝ 2 . 16．计算下列各题： (1)(－a )2·(a 2)3·(－a )； (2)－[(2a －b )4]2；(3)(xm ＋n )2·(－xm －n )3＋x2m －n·(x 3)m.解：(1)(－a )2·(a 2)3·(－a )＝a 2·a 6·(－a )＝－a 2＋6＋1＝－a 9.(2)－[(2a －b )4]2＝－(2a －b )8. (3)(x m ＋n )2·(－xm －n )3＋x2m －n·(x 3)m＝x2m ＋2n·(－x 3m －3n)＋x2m －n·x 3m＝－x5m －n ＋x5m －n＝0.17．(2019·江苏扬州广陵区月考)(1)已知2x ＋5y ＋3＝0，求4x·32y的值； (2)已知2×8x ×16＝223，求x 的值．解：(1)因为2x ＋5y ＋3＝0，所以2x ＋5y ＝－3， 所以4x ·32y ＝22x ·25y ＝22x ＋5y＝2－3＝18.(2)因为2×8x×16＝223， 所以2×23x×24＝223，所以1＋3x ＋4＝23，解得x ＝6.第2课时 积的乘方1．(2019·江苏南京中考)计算(a 2b )3的结果是( D ) A ．a 2b 3B ．a 5b 3C ．a 6bD ．a 6b 32．(2019·四川南充模拟)计算(－2a 3)3的结果是( D ) A ．－6a 6B ．－6a 9C ．－8a 6D ．－8a 93．(2019·广东深圳中考)下列运算正确的是( C ) A ．a 2＋a 2＝a 4B ．a 3·a 4＝a 12C ．(a 3)4＝a 12D ．(ab )2＝ab 24．(2019·湖北武汉汉阳区模拟)计算：a 2·a 4＋(3a 3)2－10a 6. 解：原式＝a 6＋9a 6－10a 6＝0.5．(2019·重庆月考)计算(－4)999·⎝ ⎛⎭⎪⎫141 000的结果为( A )A ．－14B.14 C ．－4D ．46．(2019·湖南常德期中)若5n＝2，6n＝3，则30n＝ 6 . 7．下面是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答问题． 小明的作业计算：(－4)7×0.257.解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫432 020×(－0.75)2 020；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫12511×⎝ ⎛⎭⎪⎫－5613×⎝ ⎛⎭⎪⎫1212. 解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫432 020×(－0.75)2 020＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×0.752 020＝(－1)2 020＝1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－125×56×1211×⎝ ⎛⎭⎪⎫－562×12＝－2536×12＝－2572.8．(2019·广东汕头金平区一模)下列运算正确的是( A ) A ．(－2x )3＝－8x 3B ．(3x 2)3＝9x 6C ．x 3·x 2＝x 6D ．x 2＋2x 3＝3x 59．若(ab －3)2＋(b －2)2＝0，则a2 020·b4 040＝ 62 020.10．(2019·湖北武汉中考)计算：(2x 2)3－x 2·x 4. 解：(2x 2)3－x 2·x 4＝8x 6－x 6＝7x 6. 11．计算：(1)(2a 2b )3－3(a 3)2b 3；(2)(2019·湖北武汉武昌区模拟)a ·a 3－(2a 2)2＋4a 4； (3)a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－2a 4)2.解：(1)(2a 2b )3－3(a 3)2b 3＝8a 6b 3－3a 6b 3＝5a 6b 3. (2)a ·a 3－(2a 2)2＋4a 4＝a 4－4a 4＋4a 4＝a 4. (3)a 3·a 4·a ＋(a 2)4＋(－2a 4)2＝a 8＋a 8＋4a 8＝6a 8.12．计算：－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3y 2. 解：－⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 3y 2＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫122·(x 3)2·y 2＝－14x 6y 2.13．(2019·福建三模)化简(－2x 2y )3的结果是( A ) A ．－8x 6y 3B ．－8x 6y C ．－6x 6y 3D ．－6x 6y14．(2019·广西来宾忻城期中)下列式子中，正确的是( B ) A ．－(6xy 3)2＝12x 2y 6B ．(－4x 2y 3)2＝16x 4y 6C ．(－3x 3y )3＝－9x 9yD ．(－x )3·x 2·(－x )＝x 515．(2019·山东菏泽牡丹区期中)计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－322 019·⎝ ⎛⎭⎪⎫232 020＝ －23 .16．计算：(0.125)15×(215)3＝ 1 . 17．已知x ＋5y －3＝0，则42x ＋y×8y －x＝ 8 .18．计算：(1)(－3a 2)3·a 3＋(－4a )2·a 7－(5a 3)3； (2)24×44×0.1254；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－83×0.1252.解：(1)(－3a 2)3·a 3＋(－4a )2·a 7－(5a 3)3＝－27a 6·a 3＋16a 2·a 7－125a 9＝－27a 9＋16a 9－125a 9＝－136a 9.(2)24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4＝1.(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－83×0.1252＝12－82×8×⎝ ⎛⎭⎪⎫182 ＝12－⎝ ⎛⎭⎪⎫8×182×8 ＝12－8＝－152. 19．(2019·江苏盐城东台月考)已知25m ×2×10n ＝57×24，求m ，n . 解：因为25m ×2×10n ＝57×24， 所以(52)m×2×(2×5)n ＝57×24， 所以52m ×2×2n ×5n ＝57×24，所以52m ＋n×2n ＋1＝57×24，则⎩⎪⎨⎪⎧2m ＋n ＝7，n ＋1＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2，n ＝3. 20．当a ＝14，b ＝4时，求代数式a 3(－b 3)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23的值．解：a 3(－b 3)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab 23＝a 3b 6－18a 3b 6＝78a 3b 6.当a ＝14，b ＝4时，ab ＝1，原式＝78a 3b 3b 3＝78(ab )3b 3＝78×1×43＝56.21．(2018·山东青岛李沧区期中)阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较322和411的大小． 解：因为411＝(22)11＝222，且3＞2， 所以322＞222，即322＞411.小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较28和82的大小． 解：因为82＝(23)2＝26，且8＞6， 所以28＞26，即28＞82.小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． 【方法运用】(1)比较344，433，522的大小； (2)比较8131，2741，961的大小；(3)已知a 2＝2，b 3＝3，比较a ，b 的大小； (4)比较312×510与310×512的大小．解：(1)因为344＝(34)11＝8111，433＝(43)11＝6411，522＝(52)11＝2511， 又81＞64＞25，所以8111＞6411＞2511，即344＞433＞522. (2)因为8131＝(34)31＝3124， 2741＝(33)41＝3123，961＝(32)61＝3122， 又124＞123＞122，所以3124＞3123＞3122， 即8131＞2741＞961.(3)因为a 2＝2，b 3＝3，所以a 6＝8，b 6＝9. 因为8＜9，所以a 6＜b 6，所以a ＜b . (4)因为312×510＝(3×5)10×32， 310×512＝(3×5)10×52，又32＜52，所以312×510＜310×512.3 同底数幂的除法第1课时 同底数幂的除法1．(2019·浙江温州瑞安三模)计算x 6÷x 2的结果是( C ) A ．x 12B ．x 8C ．x 4D ．x 32．(2019·济南莱芜区中考)下列运算正确的是( D ) A ．a 2·a 3＝a 6B ．a 3－a 2＝a C ．(a 2)3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a3．有下面的算式：①a 6÷a ＝a 6，②b 6÷b 3＝b 2，③a 10÷a 9＝a ，④(－bc )4÷(－bc )2＝－b 2c 2.其中正确的有( A ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．(2019·江苏扬州广陵区月考)如果3a＝5，3b＝10，那么3a －b的值为( A )A.12B.14 C.18D ．不能确定5．计算：(1)412÷43＝ 49. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＝ 14 . (3)32m ＋1÷3m －1＝ 3m ＋2.6．(1)若10x ＝7，10y＝21，则10x －y的值是多少？(2)已知3x＝2，3y＝4，求9x －y的值．解：(1)10x －y ＝10x ÷10y＝7÷21＝13.(2)9x －y＝9x ÷9y ＝32x ÷32y ＝22÷42＝14.7．计算：(1)(－xy )7÷(－xy )2； (2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2； (3)(x －y )10÷(y －x )5； (4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4.解：(1)(－xy )7÷(－xy )2＝(－xy )7－2＝(－xy )5＝－x 5y 5.(2)(a ＋b )3÷(a ＋b )2＝(a ＋b )3－2＝a ＋b .(3)(x －y )10÷(y －x )5＝－(x －y )10÷(x －y )5＝－(x －y )5.(4)x 10÷x 2÷x 3÷x 4＝x10－2－3－4＝x .8．(2019·福建中考)计算22＋(－1)0的结果是( A ) A ．5 B ．4 C ．3D ．29．下列计算正确的是( D ) A ．(－1)0＝－1 B ．(－1)－1＝1 C ．2a －3＝12a3D ．(－a 3)÷(－a )7＝1a410．若(2x ＋1)0＝1，则( B ) A ．x ≥－12B ．x ≠－12C ．x ≤－12D ．x ≠1211．计算：(2－4)－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫15－10的结果是 －32 . 12．设a ＝－0.32，b ＝－32，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－132，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系为 b <a <c <d (用“<”连接)．13．计算：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2.解：(1)(π－7)0×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2－32÷(－1)2 022＝1×9－9÷1＝9－9＝0.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫795÷⎝ ⎛⎭⎪⎫795－(－2)－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫795－5＋12÷4 ＝1＋18＝98.14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3.解：⎝ ⎛⎭⎪⎫－13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13m 4－3＝13m .15．已知5x －3y －2＝0，105x ÷103y的值为( D ) A ．0 B ．1 C ．10D ．10016．(2019·辽宁葫芦岛中考)下列运算正确的是( D ) A ．x 2·x 2＝x 6B ．x 4＋x 4＝2x 8C ．－2(x 3)2＝4x 6D ．xy 4÷(－xy )＝－y 317．若(－2)x＝(－2)3÷(－2)2x，则x ＝ 1 .18．将⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1，(－2 022)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 022)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1<(－3)2.19．(a －3)a＝1，则a ＝ 0或4或2 . 20．计算：(1)(2019·北京顺义区期末)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2； (2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0.解：(1)(－1)－2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫232－(π－4)0－3－2 ＝1＋49－1－19＝13.(2)(－2)3－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－2×(1－π)0＝－8－12＋9×1＝12.21．计算：(1)x 14÷x 14×x 3÷x 2－x 8÷(x 3·x 4)； (2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n ÷(2y －x )2n ＋1.解：(1)原式＝x 14－14＋3－2－x 8÷x3＋4＝x －x8－7＝x －x ＝0.(2)(x －2y )2n ＋2÷(x －2y )2n÷(2y －x )2n ＋1＝(2y －x )2n ＋2÷(2y －x )2n÷(2y －x )2n ＋1＝(2y －x )2n ＋2－2n －2n －1＝(2y －x )1－2n.22．当m －n ＝2时，求(m －n )5÷(n －m )2＋(m －n )2·(n －m )＋(m －n )2÷(n －m )2－(m －n )的值．解：原式＝(m －n )5÷(m －n )2－(m －n )2(m －n )＋(m －n )2÷(m －n )2－(m －n )＝(m －n )3－(m －n )3＋(m －n )0－(m －n )＝0＋1－2＝－1.23．若32·92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．解：因为32·92a＋1÷27a＋1＝32·(32)2a＋1÷(33)a＋1＝32·34a＋2÷33a＋3＝34a＋4÷33a＋3＝3a＋1，所以3a＋1＝81＝34，所以a＋1＝4，所以a＝3.第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数1．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是( A ) A．9.4×10－7B．9.4×107C．9.4×10－8D．9.4×1082．(2019·四川宜宾中考)人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000 052米．将0.000 052用科学记数法表示为( B ) A．5.2×10－6B．5.2×10－5C．52×10－6D．52×10－53．将6.18×10－3化为小数是( B )A．0.000 618 B．0.006 18C．0.061 8 D．0.6184．已知1纳米＝0.000 000 001米，则长为2.5纳米的材料用科学记数法表示为( B ) A．2.5×10－8米B．2.5×10－9米C．2.5×10－1米D．2.5×109米5．(2019·湖南娄底中考)2018年8月31日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC麒麟980，这款号称六项全球第一的芯片，随着华为Mate 20系列、荣耀Magic 2相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980是全球首颗7 nm(1 nm＝10－9 m)手机芯片.7 nm用科学记数法表示为( B )A．7×10－8 m B．7×10－9 mC．0.7×10－8 m D．7×10－10 m6．一张最薄的金箔的厚度为0.000 000 091 m，用科学记数法表示为9.1×10－8 m. 7．(2019·青海中考)世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000 000 006米的晶体管，该数用科学记数法表示为6×10－9米．8．用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 17；(2)－0.000 000 006 089.解：(1)0.000 17＝1.7×10－4.(2)－0.000 000 006 089＝－6.089×10－9. 9．用小数表示下列各数：(1)3.1×10－3；(2)2.69×10－6.解：(1)3.1×10－3＝3.1×1103＝0.003 1.(2)2.69×10－6＝2.69×1106＝0.000 002 69.10．小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.03×10－8，正确的结果应是( B )A．4.03×106B．4.03×10－6C．4.03×1010D．4.03×10－1011．(2019·山东烟台中考)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为( C ) A．1.5×10－9秒B．15×10－9秒C．1.5×10－8秒D．15×10－8秒12．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小．在芯片上某种电子元件每个大约只占0.000 000 7 mm2，若干个这种电子元件无缝隙地排成 7 mm2，那么一共约有1×107个电子元件．13．一个立方体的棱长为5×102 cm，用科学记数法表示这个立方体的体积为 1.25×102 m3.14．计算：(1)0.000 25×0.04；(2)3.67×10－8－4.6×10－7.解：(1)0.000 25×0.04＝2.5×10－4×4×10－2＝10×10－6＝1×10－5.(2)3.67×10－8－4.6×10－7＝0.367×10－7－4.6×10－7＝－4.233×10－7.15．滴水穿石的故事大家都听过吧？水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为3.6×10－2m的小洞，问平均每个月小洞的深度增加多少？(单位：m，结果用科学记数法表示)解：3.6×10－2÷40÷12＝0.036÷40÷12＝0.000 075＝7.5×10－5(m)．答：平均每个月小洞的深度增加7.5×10－5m.4 整式的乘法第1课时 单项式乘单项式1．(2018·浙江湖州中考)计算－3a ·2b ，正确的结果是( A ) A ．－6ab B ．6ab C ．－abD ．ab2．(2019·上海黄浦区一模)下列四个等式，正确的是( C ) A ．3a 3·2a 2＝6a 6B ．3x 2·4x 2＝12x 2C ．2x 2·3x 2＝6x 4D ．5y 3·3y 5＝15y 153．(2018·福建泉州南安期中)计算：(－3x 2)·(－4x 3)的结果是( B ) A ．－12x 5B ．12x 5C ．12x 6D ．－7x 54．(2019·江苏泰州泰兴期中)计算：6x 3·(－2x 2y )＝ －12x 5y . 5．(2019·北京昌平区月考)计算：－2x 2y 3·7xyz ＝ －14x 3y 4z . 6．计算：(1)(4×103)×(3×105)； (2)13a 2·(－6ab )； (3)(2x )3·(－5x 2y )；(4)2xy ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 2y 2z ·(－3x 3y 3)．解：(1)(4×103)×(3×105)＝(3×4)×(103×105)＝1.2×109. (2)13a 2·(－6ab )＝13×(－6)·(a 2·a )·b ＝－2a 3b . (3)(2x )3·(－5x 2y )＝8x 3·(－5x 2y )＝－40x 5y .(4)2xy ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12x 2y 2z ·(－3x 3y 3)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×(－3)·(x ·x 2·x 3)·(y ·y 2·y 3)·z＝3x 6y 6z .7．若x 3·x m y 2n ＝x 9y 8，则4m －3n ＝( C ) A ．8 B ．10 C ．12D ．158．(2019·广西来宾忻城期中)式子(－3x 2)2·(5x 2)·(－2x )3的运算结果正确的是( D ) A ．30x 9B ．30x 24C ．360x 9D ．－360x 99．某商场4月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元.5月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则5月份该品牌衬衣的营业额比4月份增加( A ) A ．1.4a 元 B ．2.4a 元 C ．3.4a 元D ．4.4a 元10．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xy 3·(－2xy )2的结果等于 －12x 5y 5 .11．计算：(1)5x 3y ·(－3y 2)＋(－4xy 2)·(－x 2y )；(2)3a 2b ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－23a 4b 2＋(a 2b )3.解：(1)原式＝－15x 3y 3＋4x 3y 3＝－11x 3y 3. (2)原式＝－2a 6b 3＋a 6b 3＝－a 6b 3.12．有一块长为x m 、宽为y m 的长方形空地，现在要在这块空地中规划一块长35x m 、宽34ym 的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解：空地的面积是xy m 2， 绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m 2)，则剩下的面积是xy －920xy ＝1120xy (m 2)．13．如图所示，计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积．解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)：(1.5a ＋2.5a )(a ＋2a ＋2a ＋2a ＋a )－2a ·2.5a －2a ·2.5a ＝4a ·8a －5a 2－5a 2＝32a 2－10a 2＝22a 2(cm 2)．方法2(分割求和，即分割成4块小长方形，再求其面积之和)：1．5a ·(a ＋2a ＋2a ＋2a ＋a )＋2.5a ·a ＋2.5a ·2a ＋2.5a ·a ＝1.5a ·8a ＋2.5a 2＋5a 2＋2.5a 2＝12a 2＋2.5a 2＋5a 2＋2.5a 2＝22a 2(cm 2)． 14．计算(a 2b )3·a －1b 2的结果是( B ) A ．a 4b 5B ．a 5b 5C ．ab 5D ．a 5b 615．下列运算结果正确的是( D ) A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 2·x 3＝x 6C ．x 5÷x ＝x 5D ．x 3·(3x )2＝9x 516．如果单项式－3x 4a －b y 2与13x 3y a ＋b 是同类项，那么两个单项式的积是( D )A ．x 6y 4B ．－x 3y 2C ．－83x 3y 2D ．－x 6y 417．若x m ＋n＝3，ym ＋2＝2，那么(2x m ·y 2)(－3x n ·y m)的值为( D )A ．1B ．－1C ．36D ．－3618．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－23×1032×(1.5×104)2＝ 1014.19．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为a 或2a 3b 或2a 2b .20．计算：(1)(－3x 3y 2z )·(－xy 2)；(2)(－2ab )·(－3ac 2)2·(－6abc )； (3)3ab ·(－a 2b )＋32a ·(2a 2b 2)．解：(1)(－3x 3y 2z )·(－xy 2)＝(－3)×(－1)·(x 3·x )·(y 2·y 2)·z ＝3x 4y 4z .(2)(－2ab )·(－3ac 2)2·(－6abc )＝(－2ab )·9a 2c 4·(－6abc )＝(－2)×9×(－6)·(a ·a 2·a )·(b ·b )·(c 4·c )＝108a 4b 2c 5. (3)3ab ·(－a 2b )＋32a ·(2a 2b 2)＝－3a 3b 2＋3a 3b 2＝0.21．形如⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为⎪⎪⎪⎪⎪⎪ac bd ＝ad －bc .比如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪251 3＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2的结果． 解： 由题意，得⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2ab a 2b －3ab 2 （－ab ）2＝－2ab ·(－ab )2－(－3ab 2)·a 2b ＝－2ab ·a 2b 2＋3ab 2·a 2b ＝－2a 3b 3＋3a 3b 3＝a 3b 3.第2课时 单项式乘多项式1．(2019·广西柳州中考)计算：x (x 2－1)＝( B ) A ．x 3－1 B ．x 3－x C ．x 3＋xD ．x 2－x2．(2019·浙江宁波海曙区期中)把2a (ab －b ＋c )化简后得( D ) A ．2a 2b －ab ＋ac B ．2a 2－2ab ＋2ac C ．2a 2b ＋2ab ＋2acD ．2a 2b －2ab ＋2ac3．计算(－2x ＋1)(－3x 2)的结果为( C ) A ．6x 3＋1 B ．6x 3－3 C ．6x 3－3x 2D ．6x 3＋3x 24．(2019·辽宁鞍山中考)下列运算正确的是( A ) A ．(－a 2)3＝－a 6B ．3a 2·2a 3＝6a 6C ．－a (－a ＋1)＝－a 2＋aD ．a 2＋a 3＝a 55．(2019·江苏盐城东台期中)计算：2x (x －3y )＝ 2x 2－6xy . 6．计算：(－2x )(x 3－x ＋1)＝ －2x 4＋2x 2－2x . 7．若a 2b ＝2，则代数式ab (a ＋a 3b )＝ 6 . 8．计算：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32a ； (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)； (4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )．解：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)＝－12x 4－8x 3－4x 2.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32a ＝a 2b 2－3a 2b . (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)＝x 3－x 2－x 3－x 2＋x ＝－2x 2＋x . (4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )＝2x 2－2x 2＋5xy ＋2xy －y 2＝7xy －y 2.9．先化简，再求值：x 2(3－x )＋x (x 2－2x )＋1，其中x ＝3. 解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＋1＝x 2＋1， 把x ＝3代入，得原式＝10.10．(2018·广西贺州昭平期中)一个长方形的长、宽分别是2x －3，x ，则这个长方形的面积为( B ) A ．2x －3 B ．2x 2－3x C ．2x 2－3D ．3x －311．要使(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( D ) A ．6 B ．－1 C.16D ．012．已知梯形的上底为a ，下底为2b ，高为12a ，则梯形的面积为 14a 2＋12ab .13．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式．放学回到家后，小明拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：－3xy (4y －2x －1)＝－12xy 2＋6x 2y ＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写 3xy .14．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基的长为2a m ，宽为(2a －24)m ，试用a 表示出地基的面积，并计算当a ＝25时地基的面积． 解：根据题意，得地基的面积为 2a ·(2a －24)＝(4a 2－48a )m 2.当a ＝25时，4a 2－48a ＝4×252－48×25＝1 300(m 2)． 15．下列运算中，正确的是( D ) A ．－2x (3x 2y －2xy )＝－6x 3y －4x 2y B ．2xy 2(－x 2＋2y 2＋1)＝－2x 3y 2＋4xy 4C ．(－x )(2x ＋x 2＋1)＝－x 3－2x 2＋1D ．(－3x 2y )(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y16．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积为( C ) A ．3x 3－4x 2 B ．6x 3－8 C ．6x 3－8x 2D ．6x 2－8x17．计算：x (y －z )－y (z －x )＋z (x －y )的结果是( A ) A ．2xy －2yz B ．－2yz C ．xy －2yzD ．2xy －xz18．(2019·湖南邵阳中考)以下计算正确的是( D ) A ．(－2ab 2)3＝8a 3b 6B ．3ab ＋2b ＝5abC ．(－x 2)·(－2x )3＝－8x 5D ．2m (mn 2－3m 2)＝2m 2n 2－6m 319．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( C )A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．2a (a ＋b )＝2a 2＋2ab D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 220．已知a 2＋a －3＝0，那么a 2(a ＋4)的值是( C ) A ．－18 B ．－12C ．9D ．以上答案都不对21．定义三角表示3abc ，方框x wy z表示xz ＋wy ，则×4 n5 2m的结果为( B ) A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 222．计算：(－3x ＋1)·(－2x )2＝ －12x 3＋4x 2.23．若－2x 2y (－x m y ＋3xy 3)＝2x 5y 2－6x 3y n，则m ＝ 3 ，n ＝ 4 . 24．(2019·江苏苏州期中)计算：2m 2·(m 2＋n －1)＝ 2m 4＋2m 2n －2m 2.25．(2019·北京昌平区月考)计算：(3x 2y －5xy )·(－4xy 2)＝ －12x 3y 3＋20x 2y 3.26．计算：(1)6m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫3m 2－23m －1；(2)2a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab 2－b －(a 2b 2－ab )·(－3a )．解：(1)6m ·⎝ ⎛⎭⎪⎫3m 2－23m －1＝18m 3－4m 2－6m .(2)2a 2⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab 2－b －(a 2b 2－ab )·(－3a )＝a 3b 2－2a 2b －(－3a 3b 2＋3a 2b ) ＝a 3b 2－2a 2b ＋3a 3b 2－3a 2b ＝4a 3b 2－5a 2b .27．已知有理数a ，b ，c 满足|a －b －3|＋(b ＋1)2＋|c －1|＝0，求(－3ab )·(a 2c －6b 2c )的值．解：由|a －b －3|＋(b ＋1)2＋|c －1|＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧a －b －3＝0，b ＋1＝0，c －1＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1，c ＝1.(－3ab )·(a 2c －6b 2c )＝－3a 3bc ＋18ab 3c ， 当a ＝2，b ＝－1，c ＝1时，原式＝－3×23×(－1)×1＋18×2×(－1)3×1＝24－36＝－12.28．已知(m －x )·(－x )＋n (x ＋m )＝x 2＋5x －6，对于任意数x 都成立，求m (n －1)＋n (m ＋1)的值．解：(m －x )·(－x )＋n (x －2)＝－mx ＋x 2＋nx －2n ＝x 2＋(n －m )x －2n . 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧n －m ＝5，－2n ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝3，则m (n －1)＋n (m ＋1)＝－2(3－1)＋3(－2＋1)＝－7.第3课时 多项式乘多项式1．(2018·湖北武汉中考)计算(a －2)(a ＋3)的结果是( B ) A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6D ．a 2－a ＋62．(2019·山东烟台龙口期中)若(a －3)(a ＋5)＝a 2＋ma ＋n ，则m ，n 的值分别为( B ) A ．－3，5 B ．2，－15 C ．－2，－15D ．2，153．下列计算结果是x 2－8x ＋15的是( C ) A ．(x ＋3)(x ＋5) B ．(x －1)(x －15) C ．(x －3)(x －5)D ．(x ＋1)(x ＋15)4．下列计算正确的有( C ) ①(a －2b )(3a ＋b )＝3a 2－5ab －2b 2； ②(2x ＋1)(2x －1)＝4x 2－x －1； ③(x ＋y )(x －y )＝x 2－y 2； ④(2＋x )(3x －6)＝3x 2－12. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个5．计算：(4a －5)(－3a ＋1)＝ －12a 2＋19a －5 . 6．计算：(1)(m －2n )(－m －n )；(2)(2019·江苏南京中考)(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2)； (3)(2x ＋1)(3x －2)－(－3x ＋2)(2＋3x )．解：(1)(m －2n )(－m －n )＝－m 2－mn ＋2mn ＋2n 2＝－m 2＋mn ＋2n 2. (2)(x ＋y )(x 2－xy ＋y 2) ＝x 3－x 2y ＋xy 2＋x 2y －xy 2＋y 3＝x 3＋y 3.(3)(2x ＋1)(3x －2)－(－3x ＋2)(2＋3x ) ＝6x 2－x －2－(4－9x 2) ＝6x 2－x －2－4＋9x 2＝15x 2－x －6.7．先化简，再求值：a (a －3)＋(2－a )(1＋a )，其中a ＝1.解：a (a －3)＋(2－a )(1＋a )＝a 2－3a ＋2＋a －a 2＝－2a ＋2.当a ＝1时，原式＝－2×1＋2＝0.8．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形教具的面积为( B ) A ．6a ＋b B ．2a 2－ab －b 2C ．3aD ．10a －b9．设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M ，N 的大小关系是( A ) A ．M >N B ．M <N C ．M ＝ND ．无法确定10．如果(x ＋1)(5x ＋a )的乘积中不含x 的一次项，则a 的值为( B ) A ．5 B ．－5 C.15D ．－1511．如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c ，则空白部分的面积是( B )A ．ab －bc ＋ac －c 2B ．ab －ac －bc ＋c 2C ．ab －ac －bcD ．ab －ac －bc －c 212．已知m －n ＝2，mn ＝－1，则(1－2m )(1＋2n )的值为 1 . 13．已知(x ＋1)(x －2)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝ －3 .14．张某有一块长方形农田，长2m米，宽m米，后来张某开垦荒田，结果该田地长、宽都增加了2n米，那么面积增加了多少平方米？解：(2m＋2n)(m＋2n)－2m·m＝6mn＋4n2(平方米)．答：面积增加了(6mn＋4n2)平方米．15．计算：(2a＋1)(a－2)．解：原式＝2a·a－2a·2＋1·a－1×2＝2a2－4a＋a－2＝2a2－3a－2.16．若(x＋3)(2x－5)＝2x2＋bx－15，则b的值为( C )A．－2 B．2C．1 D．－117．若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是( C )A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3C．m＝－7，n＝－3 D．m＝7，n＝318．如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是( A ) A．p＝5，q＝18 B．p＝－5，q＝18C．p＝－5，q＝－18 D．p＝5，q＝－1819．(2019·江苏盐城亭湖区月考)如图，用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有( A )①at＋(b－t)t; ②at＋bt－t2；③ab－(a－t)(b－t); ④(a－t)t＋(b－t)t＋t2.A．4个B．3个C．2个D．1个20．若(x－3)(x＋a)＝x2－9，则a＝ 3 .21．已知a2－a＋5＝0，则(a－3)(a＋2)的值为－11 .22．(教材P19，习题1.8，T3改编)计算：(a－b＋c)(c＋d－e)．解：原式＝a(c＋d－e)－b(c＋d－e)＋c(c＋d－e)＝ac＋ad－ae－bc－bd＋be＋c2＋cd－ce.23．(2019·山东济南槐荫区期中)小明想把一个长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积； (2)当x ＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x )(40－2x )＝(4x 2－200x ＋2 400)cm 2. 答：阴影部分的面积为(4x 2－200x ＋2 400)cm 2. (2)当x ＝5时，4x 2－200x ＋2 400＝1 500(cm 2)， 这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm 3)． 答：这个盒子的体积为7 500 cm 3. 24．探索题：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1； (x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1. (1)观察以上各式并猜想：①(x －1)(x 6＋x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝ x 7－1 ； ②(x －1)(x n＋xn －1＋xn －2＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝ xn ＋1－1 .(2)请利用上面的结论计算：①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1； ②若x1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1＝0，求x2 020的值．解：①(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1＝(－2－1)×[(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋…＋(－2)＋1]÷(－2－1) ＝[(－2)51－1]÷(－3) ＝(－251－1)÷(－3) ＝251＋13.②x1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1＝(x －1)·(x 1 009＋x1 008＋…＋x 3＋x 2＋x ＋1)÷(x －1)＝(x1 010－1)÷(x －1)＝0. 所以x 1 010－1＝0，所以x 1 010＝1，所以x 2 020＝(x1 010)2＝1.5 平方差公式1．下列各式中，不能用平方差公式进行计算的是( B ) A ．(b ＋a )(b －a ) B ．(a －b )(b －a ) C ．(m ＋a )(a －m )D ．(－a －m )(a －m )2．运用平方差公式计算(4＋x )(x －4)的结果是( A ) A ．x 2－16 B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋163．计算(x －y )(－y －x )的结果是( D ) A ．x 2＋y 2B ．－x 2－y 2C ．x 2－y 2D ．y 2－x 24．与3a －2b 2相乘的积等于9a 2－4b 4的因式是( C ) A ．3a ＋2b B ．3a －2b C ．3a ＋2b 2D ．3a －2b 25．(2019·黑龙江哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( D ) A ．2a ＋2a ＝2a 2B ．a 2·a 3＝a 6C ．(2a 2)3＝6a 6D ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 26．式子(a ＋b ＋c )(a －c ＋b )可变形为( B ) A ．a 2－(b －c )2B ．(a ＋b )2－c 2C ．a 2－(b ＋c )2D ．(a －b )2－c 27．用简便方法计算，将98×102变形正确的是( C ) A ．98×102＝1002＋22B ．98×102＝(100－2)2C ．98×102＝1002－22D ．98×102＝(100＋2)28．(2019·河北秦皇岛海港区模拟)已知a 2－b 2＝6，a ＋b ＝2，则a －b 的值为( C ) A ．1 B ．2 C ．3D ．49．(x ＋2)(x －2)(x 2＋4)的计算结果是( C ) A ．x 4＋16 B ．－x 4－16 C ．x 4－16D ．16－x 410．计算：(1)(－2b －5)(2b －5)＝ 25－4b 2. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23m ＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23m －n ＝ 49m 2－n 2.(3)(－2x －4)( －4＋2x )＝16－4x 2； (4)(a ＋ 0.5 )(a － 0.5 )＝a 2－0.25.11．(2019·湖南湘潭中考)已知a ＋b ＝5，a －b ＝3，则a 2－b 2＝ 15 .。
北师版七年级数学下第一章随堂练习30
北师版七年级数学下第一章随堂练习30一、选择题（共5小题；共25分）1. 如果，，，那么，，三数的大小关系为A. B. C. D.2. 计算：的值是A. B.3. 下列运算正确的是A. B.C. D.4. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为■ ，则中间一项的系数是A. B. C. D.5. 如果展开后的结果中不含的一次项，那么等于A. B. D.二、填空题（共4小题；共20分）6. 计算：．7. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是．8. 老师有个礼物（其中，且为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①个；②个；③个；④个，可以是班级的同学个数的是．9. 已知，，，且，则的值等于．三、解答题（共4小题；共52分）10. 计算：．11. 计算：．12. 已知的展开式中不含项和项，求，的值．13. 已知，，，求下列各式的值：（1）．（2）．答案第一部分1. B2. D 【解析】3. D 【解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．4. C 【解析】，，，中间项系数为．5. D第二部分6.【解析】．7.【解析】，不含项，，解得．8. ①个；②个；③个．【解析】，，，能够被或或整除，可以是班级的同学个数的是或或．9.【解析】，，，，，，．第三部分10. ．11. ．12.不含项和项，解得13. （1）．（2）．。
北师大版七年级上册数学基础每日一练第1期(绝对值、相反数、有理数的加法)
姓名：班级：1、填空（1）只有不同的两个数互为相反数（2）7的相反数是；-3.2的相反数是m的相反数是；m+n的相反数是−(−3.6)=；−(+5.2)=（3）把一个数变成相反数，在这个数前面添加即可（4）数轴上，表示数a的点，到的距离叫做a的绝对值，记作（5）|-7|=7的含义是（6）-3.2的绝对值是；3.7的绝对值是；|-8.4|= |9.8|=|8-5| = |2-7|=2、计算（1）|-5|+|-9| （2）|16| ÷|-4|（3）|3-7|-|-12| （4）|4-9|×|-8| 同号两数相加，结果取符号，并把相加．异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，结果取绝对值的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．一个数同相加，仍得这个数．加法交换律：加法结合律：4、（1）170+（−20）（2）（−12）+（−23）（3）6+（−6）（4）0+（−4）（5）8−(−3)−(+6)（6）−3−(−7.8)+(−1.8)−6姓名：班级：1、填空（1）只有不同的两个数互为相反数（2）7的相反数是；-3.2的相反数是m的相反数是；m+n的相反数是−(−3.6)=；−(+5.6)=（3）把一个数变成相反数，在这个数前面添加即可（4）数轴上，表示数a的点，到的距离叫做a的绝对值，记作（5）|-7|=7的含义是（6）-3.9的绝对值是；4.2的绝对值是；|-10.8|= |7.2|=|10-3| = |5-7|=2、计算（1）|-6|+|-8| （2）|-15| ÷|-5|（3）|5-7|-|-12| （4）|2-5|×|-11| 同号两数相加，结果取符号，并把相加．异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，结果取绝对值的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．一个数同相加，仍得这个数．加法交换律：加法结合律：4、（1）140+（−20）（2）（−13）+（−43）（3）9+（−6）（4）0+（−8）（5）8−(−5)−(+7)（6）−5−(−7.6)+(−1.6)−6。
北师大七年级数学下册第一章整式的运算同步练习带答案
适用精选文件资料分享北大七年数学下册第一章整式的运算同步（答案）2011 学年度第二学期保定一中分校第一章整式的运算同步1.1 整式你必定能完成一、精心一⒈以下法正确的个数是【】①式 a 的系数 0，次数 0；②是式；③ －xyz的系数是－ 1，次数是 1；④ π是式，而 2 不是式． A ．0个 B．1 个 C．2 个 D．3 个⒉若式和的次数同样，代数式的【】A ．14 B．20 C．27 D．35 二、耐心填一填：⒈ 3a2b3c系数是次数是；πR2系数是次数是．⒉ n ＝，式的次数是 6．三、专心做一做：⒈以下各代数式是否是式？假如是，指出它的系数和次数．⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 0.15 ⑸ 2x＋1 ⑹ y ⑺－m⒉小明既然式的次数是 5，那么多式的次数也是 5．他的想法？什么？由此，你能式和多式次数的确定有什么不一样？相信你能完成一、精心一⒈ 以下法正确的个数是【】① 式是整式；② 式也是多式；③ 式和多式都是整式． A ．0 个 B ．1 个 C．2 个 D．3 个⒉把 3a3－5 和 a2b＋ab2＋1按某种准行分属于同一，以下哪一个多式也属于此【】 A ．－ a5－b5 B．4x2－7 C．xyz－1 D．a2＋2ab＋b2 ⒊若多式(m＋4)x3 ＋2x2＋x－1 的次数是 2， m2－m的【】A ．10 B．12 C．16 D．20 二、耐心填一填⒈多式 x3y＋5xy－6－4xy2是的和．⒉ 5x2＋4x－3是次式，此中常数是．⒊ 如1-1-1 ，“小房子”的平面形由方形和三角形成，个平面形的面是。
三、专心做一做：⒈写出系数是，且必含字母 a 和字母 b 而不含其他字母的全部四次的式．你一已知多式： x10－x9y＋x8y2⋯⋯－ xy9＋y10 ⑴多式有什么特色和律；⑵ 按律写出多式的第六，并指出它的次数和系数；⑶ 个多式是几次几式？1.2 整式的加减⑴你必定能完成一、精心一⒈以下法正确的选项是【】A ．式与式的和必定是式B ．式与式的和必定是多项式 C．多项式与多项式的和必定是多项式 D．整式与整式的和必定是整式⒉若 M＝2a2b，N＝－ 4a2b，则以下式子正确的选项是【】 A ．M＋N＝6a2b B．N＋M＝－ ab C．M＋N＝－ 2a2b D．M N＝2a2b 二、耐心填一填：⒈ 2x －( －3x)= ; ⒉光明中学初一级有 x 人，初二级人数比初一级的 3 倍要少 100 人，则光明中学初一和初二级共有人⒊ A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B ＝_________________．三、专心做一做：⒈(3x2 －2x＋5) －(4 －x＋7x2) ⒉(6xy － 5y2) －5xy －3(2xy －2x2) 相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5 ＋x－2x2) ＋mx2化简后不含x 的二次项，则 m等于【】 A ．0 B．1 C．－ 1 D．－ 7 ⒉ (xyz2 －4yx －1)＋(xyz2 －3xy －3) －(2xyz2 ＋xy) 的值【】 A ．与 x、y、 z 大小没关 B ．与 x、y 大小有关，而与 z 大小没关 C．与 x 大小有关，而与y、z 大小没关 D．与 x、y、z 的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6 与 x3－2x2＋2x－4 的和是__________________．⒉2(6x2 － 7x－5) －( ) ＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是 a 厘米的正方形纸片的边长减少 1 厘米后，重新获得一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、专心做一做：⒈ 在求多项式 3x2－x＋2 与 2x2＋2x－5 的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为何？⒉求多项式 (4x2－3x) ＋(2 ＋4x－x2) －(2x2 ＋x＋1) 的值，此中 x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去 ab－2bc＋3ac 时，因为粗心，误认为加上此多项式，结果获得答案为 2ab－ 3ac＋2bc，你能说出该题的正确答案吗？ 1.2 整式的加减⑵ 你必定能完成一、精心选一选⒈下边各式计算结果为－ 7x－5x2＋6x3 的是【】 A ．3x－(5x2 ＋6x3－10x) B．3x－(5x2 ＋6x3＋10x) C．3x－(5x2 －6x3＋10x) D．3x－(5x2 －6x3－10x) ⒉以下去括号正确的选项是【】 A ．a2－(2a －b＋c) ＝a2－2a－b＋c B ．3x－[5x －(2x －1)] ＝3x－5x－2x＋1 C．a＋(－3x＋2y－1) ＝a－3x＋2y－1 D．－ (2x －y) ＋(z －1) ＝－ 2x－y－z－1 二、耐心填一填：⒈若 A＝3x2－xy＋2y2，B＝2x2＋6xy＋y2，则 A＋B＝_____________．⒉某公园的成人票价是20 元，小孩票价是 8 元．甲旅游团有 a 名成人和 b 名小孩；乙旅游团的成人数是甲旅游团的倍，小孩数是甲旅游团的；两个旅游团的门票花费总和为元．⒊一个长方形的宽为pcm，长比宽的3 倍多2cm，这个长方形的周长为cm．三、专心做一做：⒈三角形的第一边是（a＋2b），第二边比第一边大（b－2），第三边比第二边小 5，求三角形的周长？⒉3a2b －[2ab －2(a2b ＋2ab2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x ＋3y) －3(x －2y)] 的结果是【】A ．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x 二、耐心填一填当 k＝_____时，多项式 x2－2(k ＋ 2)xy －9y2＋6x－7 中不含有 xy 项．三、专心做一做：⒈已知 x2＋y2＝7，xy＝－ 2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2 的值．⒉⑴如图1-2-1 中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
北师大版七年级上册第一讲有理数经典练习题
第一讲 有理数第一部分 基础知识一、复习:1、自然数：2、分数（小数）：3、整数：二、新授:1、正数：2、负数：3、0：0既不是正数也不是负数4、有理数：5、关于“+”与“—”：三、有理数的分类⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧00负分数正分数分数负整数正整数整数有理数 还可以怎么分？四、相反意义的量:如下降对上升；增长对下降；超出标准对低于标准等；其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与它意义相反的量规定为负的，用负数来表示。
例如上涨3元记为+3元，则下降2元记为—2元。
五、典型例题例1．把下列各数填在相应的集合内，非正数集合{ _________ …}整数集合{ _________ …}负分数集合{ ________ _ }．练习1．把下列各数分别填入它所属于的集合的括号内．9，﹣，+4.3，|﹣0.5|，﹣（+7），18%，（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62，0正分数集合{ _________}； 负分数集合{ ________ _}； 负整数集合{ _______ _}； 非负整数集合{ _________}．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣），﹣32 整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．2．把下列各数分别填入相应的大括号里．﹣3，，50%，+21，﹣9.8，0.618，，0，﹣0.2020正数集：{ …}；整数集：{ …}；负分数集：{ …}．3．把下面各数分别填写在相应的括号内．﹣（﹣7），﹣|﹣8|，﹣3.14，0，6，5，51%，（﹣2）3正数：{ }分数：{ }负整数：{ }．4．给下列有理数分类（用逗号隔开）．﹣9.50，﹣︳﹣7 ︳，﹣3，﹣（﹣2），21，31.25，（﹣1）2，﹣（+3.5），0，整数{_________}负分数{_________}非负数{_________}负整数{_________}．5．把下列各数填入相应的大括号里：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣2），2012．整数集合：{_________…}分数集合：{_________…}负有理数集合：{_________…}无理数集合：{_________…}．6．把下列各数填在相应的集合内，非正数集合{_________…}整数集合{_________…}负分数集合{_________…}．第二部分习题演练一．选择题1．（2013•咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A．0m B．0.5m C．﹣0.8m D．﹣0.5m2．（2013•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．﹣3 D．﹣1.23．（2013•济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A．﹣10m B．﹣12m C．+10m D．+12m4．（2013•桂林）下面各数是负数的是（）A．0B．﹣2013 C．|﹣2013| D．5．（2013•鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前15秒记为﹣15秒，那么发射点火后10秒应记为（）A．﹣5秒B．5秒C．﹣10秒D．+10秒6．（2012•湘西州）下列各数是负数的是（）A．﹣1 B．0C．2012 D．387．（2012•天水）如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨8．（2012•陕西）如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A．﹣7℃B．+7℃C．+12℃D．﹣12℃9．（2012•丽水）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．﹣3℃B．﹣2℃C．+3℃D．+2℃10．（2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元11．（2012•河北）下列各数中，为负数的是（）A．0B．﹣2 C．1D．二．填空题13．（2013•乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作_________千米．14．（2012•连云港）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在_________℃范围内保存才合适．15．（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有_________个．16．（2006•大连）某水井水位最低时低于水平面5米，记为﹣5米，最高时低于水平面1米，则水井水位h米中h 的取值范围是_________．17．（2007•河池）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作_________元．18．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是_________．19．冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是_________℃．20．放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：米）则小明这次巡视共走了_________米．21．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地_________边_________千米处．第三部分挑战自我1、（2011•宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A．+0.02克B．﹣0.02克C．0克D．+0.04克2、（2005•吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_________克～390克．3、（2004•芜湖）按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为_________℃．思考：某班8名同学的体重（单位：kg）分别为：52 51.5 49.5 50.5 45 56 47.5 42.5你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？例解答题某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+4 ﹣2 ﹣5 +13 ﹣11 +17 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产_________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？练习：如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重_________克．（2）这10个排球中，最轻的是_________克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？27．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？28．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．29．老王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，老王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨（元）+2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8问：（1）星期二收盘时该股票每股_________元；（2）这一周内该股票收盘时的每股最高价是星期_________，最低价是星期_________．30．张红靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是张红一周的收入情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +10 0 +20 +15 +10 +15﹣8 ﹣12 ﹣10 ﹣7 ﹣9 ﹣8 ﹣10（1）在一周内张红有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）张红能有多少结余？。
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步锻炼以及答案
C．多项式与多项式的和一定是多项式 D．整式与整式的和一定是整式
⒉若 M＝2a2b，N＝－4a2b，则下列式子正确的是
A．M＋N＝6a2b B．N＋M＝－ab C．M＋N＝－2a2b D．M N＝2a2b
二、耐心填一填：
⒈ 2x－(－3x)=
;
你一定能完成
⒉光明中学初一级有 x 人，初二级人数比初一级的 3 倍要少 100 人，则光明中学初一和初二级共有
人
⒊ A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则 B＝_________________． 三、用心做一做：
⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2)
c
的和．
⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)
-2-
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，过力根管保据线护生0高不产中仅工资可艺料以高试解中卷决资配吊料置顶试技层卷术配要是置求指不，机规对组范电在高气进中设行资备继料进电试行保卷空护问载高题与中2带2资，负料而荷试且下卷可高总保中体障资配2料3置2试3时各卷，类调需管控要路试在习验最2；3大2对3限2设题度备到内进位来行。确调在保整管机使路组其敷高在设中正过资常程料工1试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且2作5尽5下2可2都2能护可地1以关缩正于小常管故工路障作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保连破护接坏进管范行口围整处，核理或对高者定中对值资某，料些审试异核卷常与弯高校扁中对度资图固料纸定试，盒卷编位工写置况复.进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
北师大版数学七年级下第一章同步习题
第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法a m · a n = （m 、n 为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 ． m n p a a a ⋅⋅= ______________1.例题观摩(1) 1212753)3()3()3(=-=-⨯- (2) 141313++++==⨯m m m m m b b b b2.实践练习：新 课 标 第 一 网（1）8355⨯=________________ (2)_____________25=⋅-x x(3)_____________777523=⨯⨯ (4) ____________)()(5=-⨯-n c c（5）(a+b )3 · (a+b )4 （6）75x x ⋅- (7)32)(x x ⋅-（8）43)()(b b -⋅-第二节 幂的乘方与积的乘方（1）（1）6232355)5(==⨯ （2）71663232)(y y y y y y y y ==⋅=⋅=⋅+⨯2.实践练习：计算：（1）()5310=____________(2) ()24a =____________(3) ()3m a =__________ ⑷ -()4m x =_________（5） x 4·x 3=____________ （6）63)(a -=_________(7)x 2·x 4+(x 3)2 (8)(-a 3)2· (-a 4)33、⑴ ()1033 ⑵ ()x 32 ⑶ ()x m 5- ⑷ ()a a 533∙（5）()4p p -⋅- （6）()2332)(a a ⋅ （7）()t t m ⋅2 （8）()()8364x x -第二节 幂的乘方与积的乘方（2）积的乘方：对于任意底数a 、b 与任意正整数n,（ab ）n = a ( )b ( )，即积的乘方等于 。
积的乘方公式的逆用：a ( )b ( )= ()n1.例题观摩(1)()33338)2(2a a a -=-=- (2)()()()()()()y x y x xy 81334==(3)()___________________32==m a 2.实践练习(1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3(5)(-xy)7 (6)(-3abc)2 (7)[(-5)3]2 ( 8)[(-t)5]3（9）55323⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （10）()()20112011125.08-⨯- （11）nn n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛25324354第三节 同底数幂的除法（1）同底数幂的运算法则：n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，且m >n )。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。
北师大版七年级数学下册 第一章 1.4 整式乘法 一课一练(2课时)(包含答案)
1.4整式乘法单项式与单项式相乘（1）一、选择题1．式子x4m+1可以写成（）A．（x m+1）4B．x·x4m C．（x3m+1）m D．x4m+x2．下列计算的结果正确的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 3．计算（-5ax）·（3x2y）2的结果是（）A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5y2二、填空题4．计算：（2xy2）·（13x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．5．已知a m=2，a n=3，则a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一种电子计算机每秒可以做6×108次运算，它工作8×102秒可做_______次运算．三、解答题7．计算：①（-5ab2x）·（-310a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2③（-13x2）·（yz）3·（x3y2z2）+43x3y2·（xyz）2·（yz3）④（-2×103）3×（-4×108）28．先化简，再求值：-10（-a 3b 2c ）2·15a·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。
9．若单项式-3a 2m-n b 2与4a 3m+n b 5m+8n 同类项，那么这两个单项式的积是多少？四、探究题10．若2a =3，2b =5，2c =30，试用含a 、b 的式子表示c ．多项式与多项式相乘（2）一、选择题1．下列各式计算正确的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B．（2x+3）（x-3）=2x2-9C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D．（x-1）（x+7）=x2-6x-72．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）A．6x3-5x2+4x B．6x3-11x2+4xC．6x3-4x2D．6x3-4x2+x+43．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=6 4．计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（）A．a3-b3B．a3-3a2b+3ab2-b3C．a3+b3D．a3-2a2b+2ab2-b3二、填空题5．计算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．6．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．7．三个连续奇数，中间的一个是x，则这三个奇数的积是_________．8．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________．三、解答题9．计算下列各题：①（2a+b）（a-2b）②（a+b）2③（x2+xy+y2）（x2-xy+y2）④（2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）10．解下列方程：①（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0②（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）四、探究题11．若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值．参考答案一、1．B 2．C 3．A4．23x3y3；-15a4bc35．24；108 6．4.8×10117．①32a3b3x4y；②-108a11b7c3；③x5y5z5；④-1.28×10278．3209．-12a10b410．c=a+b+1二、1．C 2．B 3．B 4．A5．x2+4x-21；1-4a26．x-y-1 7．x3-4x 8．2 • •9．•①2a2-3ab-2b2；②a2+2ab+b2；③x4+x2y2+y4；④-2x5+5x4-8x3+4x2+x 10．①x=3；②x=111．m=3，n=1。
【数学】新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案
【关键字】数学新北师大版七年级数学下册课课练题全册单元同步测试及答案新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题新北师大版七年级数学下册《1.1 同底数幂的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.2 幂的乘方与积的乘方》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法》习题下载[新北师大版七年级数学下册《1.4 整式的乘法》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.5平方差公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.6 完全平方公式》习题下载新北师大版七年级数学下册《1.7 整式的除法》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.1 两条直线的位置关系》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.2 探索直线平行的条件》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》习题下载新北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》习题下载新北师大版七年级数学下册课课练《3.1 认识三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.2 图形的全等》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.3 探索三角形全等的条件》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.4 用尺规作三角形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《3.5 利用三角形全等测距离》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.1 用表格表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《4.2 用关系式表示的变量间关系》新北师大版七年级数学下册课课练《4.3 用图像表示的变量间关系》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.1 轴对称现象》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.2 探索轴对称的性质》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.3 简单的轴对称图形》习题新北师大版七年级数学下册课课练《5.4 利用轴对称进行设计》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.1 感受可能性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.2 频率的稳定性》习题新北师大版七年级数学下册课课练《6.3 等可能事件的概率》习题此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
最新北师大版七年级数学下册各章经典练习题汇总
北师大版七年级数学下册各章经典练习题汇总第一章 整式的乘除1．下列计算错误的是( B ) A ．(－b )3·(－b )5＝b 8B ．(－a )4·(－a )＝a 5C ．(a －b )3·(b －a )2＝(a －b )5D ．(－m )5·(－m 2)＝m 72．计算(2a 2)3的结果是( C ) A ．2a 6B ．6a 6C ．8a 6D ．8a 53．计算(x －2y )4÷(x －2y )2÷(2y －x )的结果是( D ) A ．x －2y B ．－x －2y C ．x ＋2yD ．－x ＋2y4．若x m＝9，x n＝6，x k＝4，则x m －2n ＋2k的值为( C )A ．0B ．1C ．4D ．85．将⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1，(－2 019)0，(－3)2按从小到大的顺序排列： (－2 019)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫16－1<(－3)2.6．已知两个单项式13a m ＋2n b 与－2a 4b k 是同类项，则2m ×22n ×23k的值是 128 .7．计算：(1)[(x ＋y )2]6＝ (x ＋y )12. (2)a 8＋(a 2)4＝ 2a 8. 8．计算：(1)(－a 3b 6)2－(－a 2b 4)3； (2)2(a n b n )2＋(a 2b 2)n.解：(1)原式＝a 6b 12－(－a 6b 12)＝a 6b 12＋a 6b 12＝2a 6b 12. (2)原式＝2a 2n b 2n＋a 2n b 2n＝3a 2n b 2n.9．一种微粒的半径是0.000 04米，这个数据用科学记数法表示为( C ) A ．4×106B ．4×10－6C ．4×10－5D ．4×10510．将5.18×10－4化为小数是( A ) A ．0.000 518 B ．0.005 18 C ．0.051 8D ．0.51811．下列计算中，错误的有( C ) ①(3a ＋4)(3a －4)＝9a 2－4； ②(2a 2－b )(2a 2＋b )＝4a 4－b 2；③(x ＋3)(3－x )＝x 2－9；④(－x ＋y )(x ＋y )＝－(x －y )(x ＋y )＝－x 2－y 2. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．已知a ＋b ＝3，则a 2－b 2＋6b 的值为( B ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．1513．方程(4x ＋5)2－(4x ＋5)(4x －5)＝0的解是( A ) A ．x ＝－54B ．x ＝－45C ．x ＝－1D ．x ＝114．为了运用乘法公式计算(x ＋3y －z )(x －3y ＋z )，下列变形正确的是( C ) A ．[x －(3y ＋z )]2B ．[(x －3y )＋z ][(x －3y )－z ]C ．[x －(3y －z )][x ＋(3y －z )]D ．[(x ＋3y )－z ][(x ＋3y )＋z ]15．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2＝9，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2的值为 5 . 16．观察下列各式，探索发现规律： 1×3＝1＝22－1；3×5＝15＝42－1； 5×7＝35＝62－1；7×9＝63＝82－1； 9×11＝99＝102－1；….用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为 (2n －1)(2n ＋1)＝(2n )2－1 . 17．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 2＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫－2x 2－14；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13a －b ⎝⎛⎭⎪⎫－b －13a ；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－xy 4＋y ⎝ ⎛⎭⎪⎫xy4＋y ；(4)(2a －b )(2a ＋b )(4a 2＋b 2)； (5)(a ＋3)(a －3)＋a (4－a )．解：(1)原式＝(－2x 2)2－⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝4x 4－116.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－b ＋13a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－b －13a ＝(－b )－19a 2.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋14xy ⎝ ⎛⎭⎪⎫y －14xy ＝y 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14xy 2＝y 2－116x 2y 2.(4)原式＝(4a 2－b 2)(4a 2＋b 2)＝16a 4－b 4. (5)原式＝a 2－9＋4a －a 2＝4a －9.18．如果(2m ＋3n ＋1)(2m ＋3n －1)＝48，求2m ＋3n 的值． 解：因为(2m ＋3n ＋1)(2m ＋3n －1)＝48， 所以[(2m ＋3n )＋1][(2m ＋3n )－1]＝48， 所以(2m ＋3n )2－1＝48， 所以(2m ＋3n )2＝49， 所以2m ＋3n ＝±7.19．下列计算正确的是( B ) A ．3x 3·2x 2y ＝6x 5 B ．2a 2·3a 3＝6a 5C ．(2x )3·(－5x 2y )＝－10x 5y D ．(－2xy )·(－3x 2y )＝6x 3y20．当m ＝25时，代数式m 2(m ＋4)＋2m (m 2－1)－3m ·(m 2＋m －1)的值为 1425 .21．要使多项式(x 2＋px ＋2)(x －q )不含关于x 的二次项，则p 与q 的关系是 p ＝q . 22．计算：(1)(－2x 2y )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3；(2)(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)； (3)xy (－x 2y ＋xy 5－x 3y 2)． 解：(1)(－2x 2y )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3＝4x 4y 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－12xyz ·35x 3z 3＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×35(x 4·x ·x 3)(y 2·y )(z ·z 3) ＝－65x 8y 3z 4.(2)(－2a 2)(3ab 2－5ab 3)＝(－2a 2)·3ab 2＋(－2a 2)·(－5ab 3) ＝－6a 3b 2＋10a 3b 3.(3)xy (－x 2y ＋xy 5－x 3y 2)＝xy ·(－x 2y )＋xy ·xy 5＋xy ·(－x 3y 2) ＝－x 3y 2＋x 2y 6－x 4y 3.23．化简求值：[4(xy －1)2－(xy ＋2)(2－xy )]÷14xy ，其中x ＝－2，y ＝15.解：原式＝[4(x 2y 2－2xy ＋1)－(4－x 2y 2)]÷14xy＝(4x 2y 2－8xy ＋4－4＋x 2y 2)÷14xy＝(5x 2y 2－8xy )÷14xy ＝20xy －32.把x ＝－2，y ＝15代入上式，得原式＝20×(－2)×15－32＝－40.24．若a ，b ，k 均为整数且满足等式(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋kx ＋36，写出符合条件的k 的值． 解：因为(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋kx ＋36， 所以x 2＋(a ＋b )x ＋ab ＝x 2＋kx ＋36，根据等式的对应项的系数相等，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝a ＋b ，ab ＝36.又因为a ，b ，k 均为整数，36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6＝(－1)×(－36)＝(－2)×(－18)＝(－3)×(－12)＝(－4)×(－9)＝(－6)×(－6)，所以a ，b 对应的值共有10对，从而求出a ＋b 的值，即k 的值有10个，分别为±37，±20，±15，±13，±12.第二章 相交线与平行线1．(2018·湖南益阳中考)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥CD .下列说法错误的是( C )A ．∠AOD ＝∠BOCB ．∠AOE ＋∠BOD ＝90°C ．∠AOC ＝∠AOED ．∠AOD ＋∠BOD ＝180°2．(2019 ·湖南株洲荷塘区期末)如图，在三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5 cm ，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，则点C 到AB 的距离为( C )A ．4 cmB ．3 cmC ．2.4 cmD ．2.5 cm3.如图所示，直线AB ，CD ，EF 两两相交，若∠1＝30°，∠2＝60°，则∠3＝ 30° ，∠4＝ 60° ，∠5＝ 150° ，∠6＝ 120° . 4．(2019·广东二模)若∠1与∠2是对顶角，∠2的邻补角(有一条公共边且互补的角)是∠3，∠3＝45°，则∠1的度数为 135° .5．(2019·江苏泰州月考)若∠A 和∠B 的两边分别垂直，且∠A 比∠B 的两倍少30°，则∠B 的度数是 30°或70° .6．(2019·辽宁大连甘井子区期中)如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OF ⊥CD ，∠AOD ＝50°，求∠DOP 的度数．解：因为∠AOD ＝∠BOC ，∠AOD ＝50°，所以∠BOC ＝50°.因为OP 平分∠BOC ，所以∠POB ＝∠POC ＝12∠BOC ＝12×50°＝25°，所以∠DOP ＝180°－∠POC ＝180°－25°＝155°.7．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠AOD ∶∠BOD ＝2∶1.(1)求∠DOE 的度数； (2)求∠AOF 的度数．解：(1)因为∠AOD ∶∠BOD ＝2∶1，∠AOD ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝13×180°＝60°.因为OE 平分∠BOD ，所以∠DOE ＝12∠BOD ＝12×60°＝30°.(2)∠COE ＝180°－∠DOE ＝180°－30°＝150°.因为OF 平分∠COE ，所以∠COF ＝12∠COE ＝12×150°＝75°.因为∠AOC ＝∠BOD ＝60°，所以∠AOF ＝∠AOC ＋∠COF ＝60°＋75°＝135°.8．如图，直线EF ，CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，且OC 平分∠AOF . (1)若∠AOE ＝40°，求∠BOD 的度数；(2)若∠AOE ＝α，求∠BOD 的度数；(用含α的式子表示) (3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE 和∠BOD 有何关系？解：(1)因为∠AOE ＋∠AOF ＝180°，∠AOE ＝40°，所以∠AOF ＝140°. 又因为OC 平分∠AOF ， 所以∠FOC ＝12∠AOF ＝70°.所以∠EOD ＝∠FOC ＝70°(对顶角相等)． 又∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝50°， 所以∠BOD ＝∠EOD －∠BOE ＝20°.(2)因为∠AOE ＋∠AOF ＝180°，∠AOE ＝α， 所以∠AOF ＝180°－α.又因为OC 平分∠AOF ， 所以∠FOC ＝12∠AOF ＝90°－12α.所以∠EOD ＝∠FOC ＝90°－12α(对顶角相等)．又∠BOE ＝∠AOB －∠AOE ＝90°－α， 所以∠BOD ＝∠EOD －∠BOE ＝12α.(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE ＝2∠BOD .9．(2019·陕西中考)如图，OC 是∠AOB 的平分线，l ∥OB ，若∠1＝52°，则∠2的度数为( C )A．52° B．54° C．64° D．69°10．(2019·贵州安顺中考)如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是( C )A．35° B．45° C．55° D．65°11．(2019·山东菏泽中考)如图，AD∥CE，∠ABC＝100°，则∠2－∠1的度数是80° .12．(2019·广东惠州惠阳区期末)如图，EF∥AD，EF∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°.(1)求∠ACB的度数；(2)若∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．解：(1)因为EF∥AD，EF∥BC，所以AD∥BC，所以∠ACB＋∠DAC＝180°.因为∠DAC＝120°，所以∠ACB＝60°.(2)因为∠ACF＝20°，所以∠BCF＝∠ACB－∠ACF＝40°.因为CE平分∠BCF，所以∠BCE＝20°.因为EF∥BC，所以∠FEC＝∠BCE＝20°.13．(2019 ·广西贵港覃塘区期末)如图，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E，∠ADE＋∠BCF＝180°.(1)请说明AB∥EF；(2)若AF平分∠BAD，判断AF与BE的位置关系，并说明理由．解：(1)因为BE 平分∠ABC ，所以∠ABE ＝12∠ABC .又因为∠ABC ＝2∠E ，所以∠E ＝12∠ABC ，所以∠E ＝∠ABE ，所以AB ∥EF .(2)结论：AF ⊥BE .理由如下：因为∠ADE ＋∠ADF ＝180°，∠ADE ＋∠BCF ＝180°， 所以∠ADF ＝∠BCF ，所以AD ∥BC ， 所以∠DAB ＋∠CBA ＝180°. 因为AF 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC ， 所以∠OAB ＝12∠DAB ，∠OBA ＝12∠CBA ，所以∠OAB ＋∠OBA ＝90°，所以∠AOB ＝90°， 所以AF ⊥BE .14．(2019·四川成都郫都区期中)如图，直线a ∥b ，直线c 和直线a ，b 分别交于点C 和D ，在C ，D 之间有一点P .(1)判断图中∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有什么关系，并说明理由；(2)如果点P 在C ，D 之间运动，∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化？(3)若点P 在直线c 上C ，D 两点的外侧运动(点P 与点C ，D 不重合)，试探究∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系又是如何？分别画出图形并说明理由． 解：(1)∠APB ＝∠PAC ＋∠PBD .理由如下：如图1，过点P 作PE ∥a .因为a ∥b ，所以PE ∥b ∥a ， 所以∠PAC ＝∠1，∠PBD ＝∠2， 所以∠APB ＝∠1＋∠2＝∠PAC ＋∠PBD .(2)当点P在C，D之间运动时，仍为∠APB＝∠PAC＋∠PBD.(3)如图2，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线a的上方时，∠PBD＝∠PAC＋∠APB.理由如下：因为a∥b，所以∠PEC＝∠PBD.因为∠PEC＋∠PEA＝180°，∠PAC＋∠APB＋∠PEA＝180°，所以∠PEC＝∠PAE＋∠APB，所以∠PBD＝∠PAC＋∠APB.如图3，当点P在C，D两点的外侧运动，且在直线b的下方时，∠PAC＝∠PBD＋∠APB.理由如下：因为a∥b，所以∠PED＝∠PAC.因为∠PED＋∠BEP＝180°，∠EBP＋∠BPA＋∠BEP＝180°，所以∠PED＝∠PBD＋∠APB，所以∠PAC＝∠PBD＋∠APB.第三章变量之间的关系1．圆柱的高h为10 cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也发生了变化，在这个变化过程中( B )A．r是因变量，V是自变量B．r是自变量，V是因变量C．r是自变量，h是因变量D．h是自变量，V是因变量2．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中销售量是自变量，销售收入是因变量．3．某公司产品的销售收入与销售量的关系如下表：销售量/吨1234…万元时，销售量为 5 吨．4．(2019·四川成都期末)声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：(1)此表反映的是变量 音速 随 气温 变化的情况；(2)请直接写出y 与x 的关系式： y ＝0.6x ＋331 ；(3)当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s 后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．解：(3)因为当x ＝22时，y ＝0.6×22＋331＝344.2， 所以距离为344.2×5＝1 721(m)， 即此人与烟花燃放所在地的距离为1 721 m.5．设W ＝当月的500克猪肉价格当月的500克玉米价格.如果W <6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．已知2～5月玉米、猪肉价格统计表如下：(1)若33月的猪肉价格m ；(2)若6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测6月是否要采取措施防止“猪贱伤农”． 解：(1)由题意，得7.5－m 7.5＝6.25－66.25，解得m ＝7.2.(2)从2～5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元，所以6月玉米的价格是1.1元/500克．因为5月猪肉价格的下降率为6.25－66.25＝125，所以6月的猪肉价格为6×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125＝5.76(元/500克)． 所以W ＝5.761.1≈5.24<6，要采取措施防止“猪贱伤农”．6．变量x 与y 之间的关系式是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( C )A ．－2B ．－1C ．1D ．27．(2019·四川宜宾期末)如图，在长方形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，P 为BC 上的一点，设BP ＝x (0＜x ＜2)，则三角形APC 的面积S 与x 之间的关系式是( D )A ．S ＝12x 2B ．S ＝2xC ．S ＝2(x －2)D ．S ＝2(2－x )8．某厂2019年1月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂2019年3月份新产品的研发资金y (元)关于x 的关系式为y ＝ a (1＋x )2 .9．“十一”黄金周期间，欢欢一家随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是20人以内(含20人)，每人25元；超过20人的，超过的部分每人10元． (1)写出应收门票费y (元)与游览人数x (人)(x ≥20)之间的关系式；(2)利用(1)中的关系式计算：若欢欢一家所在的旅游团共54人，那么他们为购门票花了多少钱？解：(1)由题意，得y ＝25×20＋10(x －20)＝10x ＋300(x 为整数，且x ≥20)． (2)当x ＝54时，y ＝10×54＋300＝840，即他们为购门票花了840元．10．正常人的体温一般在37 ℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同．下图反映了一天(24小时)内小明体温的变化情况，下列说法错误的是( D )A ．清晨5时体温最低B ．下午5时体温最高C ．这一天中小明体温的范围是36.5≤T ≤37.5D ．从5时至24时，小明体温一直是升高的11．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末学习计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的大致图象是( B )12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道的长度为750米．其中正确的结论是②③ .(把你认为正确结论的序号都填上)13．2019年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降．某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图如图所示，请根据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万米？(2)当水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？解：(1)当t＝0时，V＝1 000，所以水库原蓄水量为1 000万立方米；当t＝10时，V＝800，所以持续干旱10天后蓄水量为800万立方米．(2)当V＝400时，t＝30，所以持续干旱30天后将发出严重干旱警报．(3)从第10天到第30天，水库蓄水量下降了800－400＝400(万立方米)，一天下降40030－10＝20(万立方米)，根据此规律可求出30＋40020＝50(天)，故持续干旱50天水库将干涸．三角形1．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为( C )A ．120° B．180° C．240° D．300°2．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为AD 的中点，延长BG 交AC 于点E .F 为AB 上的一点，CF ⊥AD 于点H .下列判断正确的有( A )(1)AD 是△ABE 的角平分线． (2)BE 是△ABD 边AD 上的中线． (3)CH 为△ACD 边AD 上的高． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．如图，图中有 5 个三角形，把它们用符号分别表示为 △ABD ，△CED ，△BCD ，△ABC ，△EBC .4．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 30° .5．如图，在△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝20°，AD 为△ABC 的高，AE 为△ABC 的角平分线． (1)求∠EAD 的度数；(2)试确定∠DAE 与∠B ，∠C 的关系并说明理由．解：(1)因为AD 为△ABC 的高，所以∠ADB ＝∠ADC ＝90°.因为∠B ＝60°，所以∠BAD ＝30°.在△ABC 中，∠CAB ＋∠B ＋∠C ＝180°，所以∠CAB ＝100°.又因为AE 是△ABC 的角平分线，所以∠BAE ＝∠CAE ＝12∠CAB ＝50°，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝20°.(2)由(1)得∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝12∠BAC －(90°－∠B )＝12(180°－∠B －∠C )－(90°－∠B )＝90°－12∠B －12∠C －90°＋∠B ＝12∠B －12∠C ，所以2∠DAE ＝∠B －∠C .6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( C ) A ．1种 B ．2种 C ．3种D ．4种7．△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 16 个． 8．一个等腰三角形的周长为30 cm ，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为 6 cm ，一腰长为 12 cm.9．如图所示，△ABC ≌△CDA ，并且AB ＝CD ，小胡同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是( D )A ．∠1＝∠2B ．AD ∥BC C ．∠D ＝∠BD ．AC ＝BC10．如图，△ADF ≌△BDF ，△BDE ≌△CDE ，AC ＝10 cm ，那么AD ＝( D )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB＝5，BC＝4，则DF＝ 3 .12．△ABC与△A′B′C′是一对全等的三角形，其中△ABC中，AB＝6，AB边上的高为5，则△A′B′C′的面积为 15 .13．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E在∠O的平分线上．其中正确结论的个数是( D )A．0 B．1C．2 D．314．如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件∠BDE＝∠BAC(答案不唯一) ，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)15．如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°；当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45°.如果楼高15米，那么烟囱大约高 30 米．16．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O 为卡钳两柄交点，且有OA ＝OB ＝OC ＝OD ，如果圆形工件恰好通过卡钳AB ，则此工件的外径必是CD 的长，你能说明其中的道理吗？解：由OA ＝OD ，OB ＝OC ，∠AOB ＝∠DOC ，可知△AOB ≌△DOC ，从而AB ＝CD .17．(2019·辽宁鞍山月考)在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是CD 的中点．过点C 作CF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，连接BF .试说明DB ＝CF .解：因为E 为 CD 的中点，所以CE ＝DE .因为∠AED 和∠CEF 是对顶角，所以∠AED ＝∠CEF . 因为CF ∥AB ，所以∠EDA ＝∠ECF . 在△EDA 和△ECF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EDA ＝∠ECF ，ED ＝EC ，∠AED ＝∠CEF ，所以△EDA ≌△ECF (ASA)，所以AD ＝FC . 因为D 为AB 的中点，所以AD ＝BD .所以DB ＝CF .18．如图，AB ＝DC ，∠A ＝∠D ，点M 和点N 分别是BC ，AD 的中点．试说明∠ABC ＝∠DCB .解：点M 和点N 分别是BC ，AD 的中点，所以AN ＝DN ，BM ＝CM .在△ABN 和△DCN 中，⎩⎪⎨⎪⎧AN ＝DN ，∠A ＝∠D ，AB ＝DC ，所以△ABN ≌△DCN (SAS)，所以BN ＝CN ，∠ABN ＝∠DCN .在△BMN 和△CMN 中，⎩⎪⎨⎪⎧BN ＝CN ，MN ＝MN ，BM ＝CM ，所以△BMN ≌△CMN (SSS)， 所以∠MBN ＝∠MCN ，所以∠ABN ＋∠MBN ＝∠DCN ＋∠MCN ， 即∠ABC ＝∠DCB .19．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，F 分别在AB ，AC 上，CF ＝CB .连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CE ，连接EF . (1)试说明△BCD ≌△FCE ； (2)若EF ∥CD ，求∠BDC 的度数．解：(1)因为CD 绕点C 顺时针方向旋转90°得CE ，所以CD ＝CE ，∠DCE ＝90°.因为∠ACB ＝90°，所以∠BCD ＝90°－∠ACD ＝∠FCE .在△BCD 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧CB ＝CF ，∠BCD ＝∠FCE ，CD ＝CE ，所以△BCD ≌△FCE .(2)由△BCD ≌△FCE 得∠BDC ＝∠E . 因为EF ∥CD ，所以∠E ＝180°－∠DCE ＝90°.所以∠BDC ＝90°.20．在△ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AE ＝AF ，BF 与CE 相交于点P .试说明PB ＝PC ，并直接写出图中其他相等的线段．解：在△ABF 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠BAF ＝∠CAE ，AF ＝AE ，所以△ABF ≌△ACE (SAS)，所以∠ABF ＝∠ACE (全等三角形的对应角相等)， 所以BF ＝CE (全等三角形的对应边相等)． 因为AB ＝AC ，AE ＝AF ，所以BE ＝CF . 在△BEP 和△CFP 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BPE ＝∠CPF ，∠PBE ＝∠PCF ，BE ＝CF ，所以△BEP ≌△CFP (AAS)，所以PB ＝PC . 因为BF ＝CE ，所以PE ＝PF .所以图中其他相等的线段为PE ＝PF ，BE ＝CF ，BF ＝CE .21．如图，小勇要测量家门前河中浅滩B 到对岸A 的距离，他先在岸边定出C 点，使C ，A ，B 在同一直线上，再沿AC 的垂直方向在岸边画线段CD ，取它的中点O ，又画DF ⊥CD ，观测到E ，O ，B 在同一直线上，F ，O ，A 也在同一直线上，那么EF 的长就是浅滩B 到对岸A 的距离，你能说出这是为什么吗？解：因为DF ⊥CD ，AC ⊥CD ，所以∠D ＝∠C ＝90°. 又因为OC ＝OD ，∠COA ＝∠DOF ， 所以△AOC ≌△FOD (ASA)， 所以∠A ＝∠F ，OA ＝OF . 又因为∠AOB ＝∠FOE ， 所以△AOB ≌△FOE (ASA)，所以AB ＝EF ，所以EF 的长就是浅滩B 到对岸A 的距离．22．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M .(1)若∠ACD ＝114°，求∠MAB 的度数； (2)若CN ⊥AM ，垂足为N ，试说明△ACN ≌△MCN .解：(1)因为AB ∥CD ，所以∠ACD ＋∠CAB ＝180°.又因为∠ACD ＝114°，所以∠CAB ＝66°.由作法，知AM 是∠CAB 的平分线，所以∠MAB ＝12∠CAB ＝33°.(2)因为AM 平分∠CAB ，所以∠CAM ＝∠MAB . 因为AB ∥CD ，所以∠MAB ＝∠CMA ， 所以∠CAM ＝∠CMA .又因为CN ⊥AM ，所以∠ANC ＝∠MNC .在△ACN 和△MCN 中，因为∠ANC ＝∠MNC ，∠CAM ＝∠CMA ，CN ＝CN ，所以△ACN ≌△MCN . 23．已知线段a ，b ，∠α，如图所示．求作：△ABC ，使其有一个内角等于∠α，且∠α的对边等于a ，另一边等于b .解：作法：(1)作∠MBH ＝∠α. (2)在边BM 上截取AB ＝b .(3)以点A 为圆心，a 的长为半径作弧，交BC 于点C (或C ′)． (4)连接AC (或AC ′)．则△ABC 或△ABC ′就是所求作的三角形，如图所示．生活中的轴对称1．下列四个图形中，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．42．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )3．下列图形中，所有轴对称图形的对称轴条数之和为( B )A．13 B．11 C．10 D．84．图中的六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小为( B )A．150° B．300° C．210° D．330°5．如图，把长方形中的∠A沿某条直线对折，使点A与BC上的点A′重合，折痕交AB于点E，若∠CDA′＝70°，则∠AED的度数为( D )A．70° B．20° C．35° D．80°6.如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处，如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为65° .7．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，且AD∥BC.(1)试写出图中三组相等的线段；(2)试写出图中三组相等的角；(3)欢欢认为从图中还能得到以下结论：AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC，OA＝OC，你认为这些结论都正确吗？说明你的理由．解：(1)AB＝AD，BC＝DC，OB＝OD.(答案不唯一)(2)∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA，∠ABC＝∠ADC.(答案不唯一)(3)AB∥CD，AB＝CD，OA＝OC正确，但AB⊥BC不正确．因为直线l是四边形ABCD的对称轴，所以OB＝OD.因为AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC，∠ADO ＝∠CBO，所以△ADO≌△CBO，所以OA＝OC.因为∠AOB＝∠COD，所以△ABO≌△CDO，所以AB＝CD，∠BAC＝∠ACD，所以AB∥CD.8．点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，点P1，O，P2正好在同一条直线上，请求出∠AOB的大小．解：因为OA和OB分别是点P和点P1，点P2和点P的对称轴，所以∠1＝∠2，∠3＝∠4.又因为点P1，O，P2在同一条直线上，所以∠AOB＝180°÷2＝90°.9．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为( B )A．30° B．40° C．45° D．60°10．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E＝36°，则∠B＝ 72 度．11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，求∠A的度数．解：因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠C.因为BC＝BD，所以∠BDC＝∠C.所以∠ABC＝∠BDC＝∠C.又因为AD＝DE＝BE，所以∠A＝∠DEA，∠EBD＝∠EDB.设∠EBD＝∠EDB＝x，则∠A＝∠DEA＝2x，∠ABC＝∠BDC＝∠C＝3x.在△ABC中，∠A＋∠ABC ＋∠C＝180°，即2x＋3x＋3x＝180°，解得x＝22.5°.所以2x ＝45°，即∠A 的度数是45°.12．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是( C )A ．AB ＝AD B ．AC 平分∠BCD C ．AB ＝BDD ．△BEC ≌△DEC13．在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD ＝AC ，∠B ＝25°，则∠ACB 的度数为 105° .14．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连接AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连接OC ，若∠AOC ＝125°，则∠ABC ＝ 70 °.15．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D ，F 分别为AB ，AC 的中点，DE ⊥AB ，GF ⊥AC ，点E ，G 均在BC 上，BC ＝15 cm ，求EG 的长．解：如图，连接AE ，AG ，则AE ＝BE ，AG ＝CG . 因为AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，所以∠B ＝∠C ＝30°.所以∠AEG ＝∠AGE ＝60°.所以△AEG 为等边三角形．所以AE ＝EG ＝AG ＝BE ＝CG .所以EG ＝13BC ＝5 cm.16．如图，在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD ＝m ，AB ＝n ，则△ABD 的面积是( B )A ．mm B.12mm C.13mm D ．2mm17．如图，AD ∥BC ，∠ABC 的平分线BP 与∠BAD 的平分线AP 相交于点P ，作PE ⊥AB 于点E .若PE ＝2，则两平行线AD 与BC 间的距离为 4 .18．如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，DF ⊥BD ，且BD ＝CD ，那么BE 与CF 相等吗？说明理由．解：相等．理由如下：因为AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， 所以DE ＝DF ，∠DEB ＝∠DFC ＝90°. 因为DF ⊥BD ，所以∠BDE ＋∠FDC ＝90°. 又因为∠BDE ＋∠DBE ＝90°， 所以∠FDC ＝∠DBE .又因为BD ＝CD ，所以△BED ≌△DFC ， 所以BE ＝CF .19．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，下图各种作法中，符合要求的是( C )20．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，下图中的设计符合要求的有( A )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个21．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 13 种．22．如图，在2×2的正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5 个．第六章概率初步1．下列事件中，是不可能事件的是( D )A．买一张电影票，座位号是奇数B．射击运动员射击一次，命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和，结果是360°2．“368人中一定有2人的生日是相同的”是( B )A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．以上都不对3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2.其中是随机事件的是 ①③ .(填序号)4．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( D ) A ．3个 B ．不足3个 C ．4个D ．5个或5个以上5．七年级(6)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 大 (填“大”或“小”)．6．给出以下四个事件：①电灯通电时“发热”；②某人射击一次“中靶”；③掷一枚硬币“出现正面”；④在常温下“铁熔化”． 你认为可能性最大的是 ① ，最小的是 ④ .7．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是( C )8．某人在做掷硬币试验时，抛掷m 次，正面朝上有n 次⎝⎛⎭⎪⎫即正面朝上的频率是P ＝n m ，则下列说法中正确的是( D ) A ．P 一定等于12B ．P 一定不等于12C ．多投一次，P 更接近12D ．随着抛掷次数逐渐增加，P 稳定在12附近9．在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红球和蓝球的频率分别稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球 20 个．10．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9 ，成活的概率估计值为 0.9 . (2)该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 4.5 万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？解：(2)②18÷0.9－5＝15(万棵)． 答：该地区还需移植这种树苗约15万棵．11．一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下所示：摸球的次数n 200 300 400 500 800 1 000 摸到白球的次数m 116 192 232 295 484 601 摸到白球的频率m n0.580.640.580.590.6050.601(1)(2)如果你从盒子中任意摸出一球，那么摸到白球的概率约是多少？ (3)试估算盒子中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)请你应用上面频率与概率的关系的思想解决下面的问题：一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计口袋中白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请写出解决这个问题的主要步骤及估算方法． 解：(1)0.60. (2)0.60.(3)盒子中白球的个数约为40×0.60＝24(个)， 则黑球的个数为40－24＝16(个)．(4)①添加：向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；②试验：进行次数很多的摸球试验(有放回)，记录摸到黑球和白球的次数，分别计算频率，由频率估计概率；③估算：黑球个数摸到黑球的概率＝球的总个数，球的总个数×摸到白球的概率＝白球的个数(答案不唯一)．12．小军旅行箱的密码是一个六位数，但他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A.110B.19C.16D.1513．如图，某农民在A ，B ，C ，D 四块田里插秧时，不慎将手表丢入田里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些( D )A ．AB ．BC ．CD ．D14．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于( C )A.16B.14C.38D.5815．5张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外其余都相同)，现从中任意取出1张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 25.16．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6.如果掷出的骰子的点数是质数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢．该游戏规则对 小兰 有利．17．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数； (2)点数大于2且小于5.解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种情况，这些点数出现的可能性相等．(1)点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6， 所以P (点数为偶数)＝36＝12.(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， 所以P (点数大于2且小于5)＝26＝13.18．如图，小明家里的阳台地面铺设着黑、白两种颜色的18块方砖(除颜色不同外其余都相同)，他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上． (1)求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；(2)上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖的颜色？怎样改变？解：(1)由图可知，阳台地面共铺有18块方砖，其中白色方砖8块，黑色方砖10块，故小皮球停留在黑色方砖上的概率是59，停留在白色方砖上的概率是49.(2)因为59>49，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率．要使这两个概率相等，可将任意一块黑色方砖改为白色方砖．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题(含答案)(2)
=（—0。125)×1=-0.125。
（2）由 x+y=4 得，x=4-y,代入第一个方程得 y=5，
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题(含答案)(2)(word 版可编辑修改)
把 y=5 代入 x=4—y 得，x=-1， x 1
方程组的解为： { y5
18． 解：
16．(1）1，1(2) ,
(3）4，—0.125
解:（1）（5×0。2）10=110=1；
510×0。210=（5×0.2）10=110=1.
（2） =anbn； = anbncn
（3）①
=
=
=4
②
=(—0。125）×
17．(1）
-4x6
（2）
x 1 {
y5
解：（1）原式=—8x6+4x6=—4x6；
∴
19． 107 解:原式=102 103 102 10232 107 。
答案
1．C 解： x5 xm n x5 xmn x5mn.故选 C。
2．D
解：根据同底数幂相乘，底数不变,指数相加，可知 2 3= 5，故不正确； 根据幂的乘方,可知（－y2） 3=-y6,故不正确; 根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(m2n） 3=m6n3，故不正确； 根据合并同类项法则，可知－2x2+5x2=3x2，故正确。故选:D 3．C 解：3m=2，3n=5， 3mn 3m 3n 2 5 10. 故选 C. 4．D 解：原式=[(-0.25)×4]2015=—1．故选 D．
13． 2·(－ ）2=____________．
14． x2 ____＝ x6 ； y2 ____＝ y5 ;
15．比较 218 310 与 210 315 的大小.
北师大版七年级数学上册一课一练附答案：2.4 有理数的加法 (1)
2.4 有理数的加法一、选择题（共16小题）1. 如果，，，那么下列关系式中正确的是A. B.C.2. 下列交换律使用正确的是A. B.D.3. 某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：，，，，，该运动员跑的路程共为A. 米B. 米C. 米D. 米4. 下面的计算：其中运用到的加法运算律是A. 交换律B. 结合律C. 先用交换律，再用结合律D. 先用结合律，再用交换律5. 小天家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为A. B. C. D.6. 气温由上升后是A. B. C. D.7. 水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，池中水位的最终变化情况是A. 上升B. 下降C. 没升没降D. 下降8. 下列各式运算正确的是A. B.C. D.9. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是数轴上到点或点的距离为的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.10. 比大的数是A. C. D.11. 七年级（1）班第一学期班费收支情况如下（开始时为元，收入为正）：元，元，元，元．该班期末时，班费结余为A. 元B. 元C. 元D. 元12. 计算的结果等于A. C. D.13. 的值为A. B. C. D.14. 下列计算结果是负数的是A.15. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度，若一个球从高处落下，在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.16. 采摘杨梅时，每筐杨梅以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下图所示，则这筐杨梅的总质量是A. B. C. D.二、填空题（共10小题）17. 在答题线上填上这一步所根据的运算律．18. 和的和取号，和的和取号，和的和取号．19. 最大的负整数与最小的正整数的和是．20. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．21. 上周五某股民小王买进某公司股票股，每股元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是元．22. 绝对值大于而小于的所有整数的和是．23. 计算：①；②．24. 李老师的储蓄卡中有元，取出元，又存入元，又取出元，这时储蓄卡中还有元钱．25. 利用运算律，使运算简化：（1；（2）；（3） .26. 下边横排有个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是．（1）以上方格中，；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是： .三、解答题（共5小题）27. 小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表所示：（单位：元）根据上表回答问题；（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?（2）一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少?28. 用简便方法计算：（1；（2）．29. 计算：（1）；（2）；（3）．30. 计算：（1）；（2）．31. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）．（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有?（4）若冬季每斤按元出售，每斤冬枣的运费平均元，那么小明本周一共收入多少元?答案1. D2. C3. B 【解析】4. C5. C【解析】．6. B 【解析】气温上升，．7. B8. C9. A10. C11. A12. A13. D 【解析】14. B15. C【解析】我们可以数出一共运动了．16. C 【解析】由题意知总质量为．17. 加法交换律，加法结合律18. ，，19.20.21.22.23. ，24.25. ，，，，，，26. ，，信用卡上的号码由位数字组成，每一位数字写在下面方格中，如果任何相邻三个数字之和都等于，则的值等于（） .27. （1）星期二收盘价为（元/股）．（2）收盘最高价为（元/股）．收盘最低价为（元/股）．28. （1）（2）29. （1）．（2）．（3）．30. （1）．（2）．31. （1）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知前三天共卖出斤．（2）【解析】（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤．（3），故本周实际销量达到了计划数量．（4）答：小明本周一共收入元．。
最新北师大版七年级下册数学各章节练习题和单元测试题以及答案
1、同底数幂的乘法法则：nm n m aa a +=∙（n m ,都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意底数可以是多项式或单项式。
如：532)()()(b a b a b a +=+∙+7、x 281=）（，则x 等于 。
（2）=∙52x x 。
（3）92733x2⨯⨯=，则x 等于 。
8、一天计算机可做3×1210次运算，它工作了2102⨯秒可以做 次运算。
三、解答题。
9、计算。
53a a ∙﹣ 232x x x ）（﹣）（﹣∙∙234101101101）（）（）（∙∙15、已知122,62,32c b a===，探求a 、b 、c 之间的关系。
2、幂的乘方法则：mnn m aa =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如：10253)3(=- 幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mna a a)()(==如：23326)4()4(4==3、积的乘方法则：nnnb a ab =)(（n 是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。
如：（523)2z y x -=5101555253532)()()2(z y x z y x -=∙∙∙-1、下列运算正确的是( )A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab = C ．632)(a a = D ．5210a a a =÷12、比较334455543、、的大小。
8、若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________． 9、计算题。
3223x x ）（﹣）（﹣∙ 32ab 21）（﹣344321044x 5x 2x 2x 2x 2）（）（﹣）（﹣∙+∙+10、已知x+y=a ，求3333y x 32y x 2y x ）（）（）（+∙+∙+的值。
11、若1593m nb a b b a =）（，求n m 2+的值。
4、同底数幂的除法法则：nm n m aa a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m同底数幂相除，底数不变，指数相减。
北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案
北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，ABC DEC ≌△△，A D ∠=∠，AC DC =，则下列结论：①BC CE =；①AB DE =；①ACE DCA ∠=∠；①DCA ECB ∠=∠．成立的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①①2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )．A ．B ．C ．D ．4．如图，AC 与 BD 相交于点 O ，OA OD =，OB OC =，不添加辅助线，判定ABO DCO △≌△的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA5．如图所示，直线12l l //，且12,l l 被直线3l 所截， 1235∠=∠=︒，PA PB ⊥，则3∠的度数是（ ）A ．55︒B ．60︒C ．65︒D ．50︒6．计算3()a a ⋅-的结果是（ ） A ．3aB ．3a -C ．4aD ．4a -7．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s 甲2＝0.4，s 乙2＝0.6，则乙的射击成绩较稳定C ．“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D ．在3张卡片上分别写有实数0，13是138．已知①AOB=60°，其角平分线为OM ，①BOC=20°，其角平分线为ON ，则①MON 的大小为（ ） A ．20°B ．40°C ．20°或40°D ．30°或10°9．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A ．73.210⨯B ．83.210⨯C ．73.210-⨯D ．83.210-⨯10．如图，A ，B ，C ，D 是四个村庄，B ，D ，C 在一条东西走向公路的沿线上，BD ＝1km ，DC ＝1km ，村庄A 和C ，A 和D 间也有公路相连，且公路AD 是南北走向，AC ＝3km ，只有A 和B 之间由于间隔了一个小湖，无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座桥，测得AE ＝1.2km ，BF ＝0.7km ，则建造的桥长至少为（ ）A ．1.2kmB ．1.1kmC ．1kmD ．0.7km11．下列计算正确的是（ ） A ．()2239x x -=- B ．()()933422x x x -÷-=C ．236a a a =D ．()32628a a -=-12．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．5 8B ．3 8C ．1D ．1 213．如图，图中直角的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个14．下面四个图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图，在①ABC 中，CD 为AB 边上的中线，过点A 作CD 的垂线交CD 的延长线于点E ，过点B 作BF ①CD 于点F ．若①ACE 的面积为12，①ADE 的面积为3，则①BCF 的面积为（ ）A ．9B ．6C ．4.5D ．316．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．0(2018)0-=B ．1(3)3--=C ．2(3)6-=-D ．2110100-=17．下列运算正确的是( ) A ．428a a a ⋅=B ．()326a a -=C ．()22ab ab =D ．3222a a a ÷=18．如果2n 3273⨯=，则n 的值为( ) A ．6B ．1C ．5D ．819．根据下列条件，能画出唯一的三角形ABC 的是( ) A ．3AB =，4BC =，8AC = B ．4AB =，3BC =，30A ∠=︒ C ．5AB =，6AC =，50A ∠=︒D ．30A ∠=︒，70B ∠=︒，80C ∠=︒20．如图，已知①A ＝①C ＝90°，AB 和CD 相交于点E ．现要添加一个条件，使得ADE CBE ≌则下列条件中不符合要求的是（ ）A ．①ADE ＝①CBEB ．AD ＝BC C ．AE ＝CED ．①EDB ＝①EBD21．下列计算正确的是（ ） A ．268a a a ⋅= B ．842a a a ÷= C ．224236a a a +=D ．()2239a a -=-22．已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a 的取值范围是（ ） A ．3＜a ＜11B ．3≤a≤11C ．a ＞3D ．a ＜1123．如图，AB①EF，①ABC＝75°，①CDF＝135°，则①BCD的度数为（）A．20°B．45°C．35°D．30°24．若x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m的值为（）A．5B．10C．±5D．±1025．已知等腰三角形ABC60-=，则此三角形的周长为()BCA．12B．15C．12或15D．不能确定26．如图，直线AB和CD交于点O，EO①AB，垂足为O，若①EOC＝35°，则①AOD 的度数为（）A．115°B．125°C．135°D．140°27．下列事件中，是随机事件的是（）A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球B．抛出的蓝球会下落C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是1028．下列运算结果为a6的是()A．a3•a2B．a9﹣a3C．(a2)3D．a18÷a3 29．如图，直线a，b被直线c所截，a①b，①1=①2，若①3=40°，则①4等于A．40°B．50°C．70°D．80°二、多选题30．如图，EA ①DF ，AE =DF ，要使①AEC ①①DFB ，可以添加的条件有（ ）A ．AB =CD B ．AC =BD C ．①A =①D D ．①E =①F31．如图，在方格中，以AB 为一边作ABP ，使之与ABC 全等，则在1P ，2P ，3P ，4P 四个点中，符合条件的点P 有（ ）A ．1PB ．2PC ．3PD ．4P32．下列四幅图中，①1和2 是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．33．下列说法中，不正确的是（ ） A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若①1＋①2＋①3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角34．下列作图语句不正确的是（ ） A ．作射线AB ，使AB=aB ．作①AOB =①aC ．延长直线AB 到点C ，使AC=BCD ．以点O 为圆心作弧 35．下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形36．下列运算正确的是（ ） A ．222()x y x y +=+ B ．347x x x += C ．347·x x x =D ．22(3)9x x -=37．下列计算不正确的是( ) A ．551023a a a += B ．22422a a a = C ．352()a a =D ．()22349a b a b -=38．如图，下列结论中正确的是（ ）．A ．①1与①2是同旁内角B ．①5与①6是同旁内角C ．①1与①4是内错角D ．①3与①5是同位角39．下列说法中正确的是（ ）A ．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行．C ．两直线平行，同旁内角互补．D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 40．如图，下列结论正确的是（ ）A ．123∠=∠+∠B ．124∠∠∠=+C ．1245∠=∠+∠+∠D ．245∠=∠+∠41．下列计算中，正确的有（ ） A ．（3xy 2）3＝9x 3y 6B ．（﹣2x 3）2＝4x 6C ．（﹣a 2m ）3＝a 6mD ．2a 2•a ﹣1＝2a42．下列运算错误的是（ ） A ．()222436xy x y =B ．22124x x -=C ．725()()x x x -÷-=-D ．()223632xy xy xy ÷=43．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论，正确的是（ ）A ．①2＝①3B ．①1＋①3＝90°C ．①2＋①4＝180°D ．①4＋①5＝180°44．下列各式计算错误的是（ ） A ．2445m m m += B ．()()22339a b b a a b +-=+-C ．()33339ab a b -=-D ．()3422p p p ⋅-=-45．下列说法正确的是（ ）A ．钟表在9：00时，它的时针和分针所成的角度为90°B ．互余且相等的两个角，各为45°C ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D ．1∠的补角是它的4倍，则136∠=︒46．在△ABC 和△A ˊB′C′中，已知①A =①A ′，AB=A ′B ′，下面判断中正确的是（ ） A ．若添加条件AC=A′C′，则△ABC ①①A ′B ′C ′ B ．若添加条件BC=B ′C ′，则△ABC ①①A′B′C ′ C ．若添加条件①B =①B ′，则△ABC ①①A′B′C ′ D ．若添加条件 ①C =①C ′，则△ABC ①①A′B′C ′47．如图，若判断ACD ABE ≅△△，则需要添加的条件是（ ）A ．AEB ADC ∠=∠，C B ∠=∠ B ．AC AB =，AD AE = C ．AEB ADC ∠=∠，CD BE =D ．AC AB =，CD BE =48．如图，点P 在直线m 上移动，A ，B 是直线n 上的两个定点，且直线m n ∥．对于下列各值，不会随点P 的移动而变化的是（ ）A ．点P 到直线n 的距离B ．PAB 的周长C ．PAB 的面积D ．APB ∠的大小49．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE ，DF 分别是ABD △和ACD 的高，连接EF 交AD 于点G ．下列结论正确的为（ ）A ．AD 垂直平分EFB ．EF 平分ADC ．AD 平分EDF ∠ D ．当BAG ∠为60︒时，AEF △是等边三角形三、填空题50．2019年12月以来，新型冠状病毒（2019-nCoV ）的肆虐影响了我们的生活，至今仍处在疫情防控中，新冠病毒的直径大约是100纳米（1纳米=910-米），用科学记数法表示为__________．51．如图，A ∠与______互补，可以判定//AB CD ，B ∠与______互补，可以判定//AD BC ．52．若212020m m --=，则()()45m m +-=____________．53．如图，在ABC 中，30C ∠=︒，点D 在线段CB 的延长线上，105ABD ∠=︒，则A ∠=______．54．如图，在ABC 中，D 是BC 延长线上一点，45B ∠=︒，130ACD ∠=︒，则A ∠=______（度）．55．如图所示，在长方形纸片ABCD 中，E 为BC 边上一点，将纸片沿EM ，EN 折叠，使点B 落在点B '处，点C 落在点C '处．若=40B EC ︒''∠，则MEN ∠=__________．56．已知，实数m 满足()()991002m m --=，则()()2299100m m -+-=_________．57．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角为_____度．58．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点M 处，若①BFM ：①EFM =4：7，则①BMF 的度数为_______．59．如图，直线a①m ，直线b①m ，若①1＝60°，则①2的度数是_______.60．计算：()()202220230.254⨯-=______．61．计算：21()5--+20210＝_____． 62．如图，AB CD ，=120BAE ∠， =30DCE ∠，则=AEC ∠_________度．63．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若①1＝85°，则①2的度数是_____．64．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，若60EOD ∠=︒，则BOC ∠的度数是________．65．如图所示，如果2100∠=︒，那么1∠的内错角等于_______________．66．在长方形ABCD 中()AD AB >，将两张边长分别为(),55a a >的正方形纸片按如图①，图①两种方式放置（图①①中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为1S ，图①中阴影部分的面积为2S ，若217S S -=，则AD AB -=_________．67．如图，①ABC ①①DFE ，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE ＝2cm ，BF ＝11cm ，则EC 的长度是__________．68．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是___． 69．已知2mn = 2m+n, 则（2m-1）(n-1)=_________70．比较大小552_______443．71．某辆汽车油箱中有油40升，开始行驶后每小时耗油8升，则油箱剩余油量y （升）与行驶时间x （小时）之间的关系式是______．72．若BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∠A ＝50°，则∠BDC 的度数为_____．73．下列有四个结论．其中正确的是____________．①若31x x （﹣）＝，则x 的值可能是4或0；①若211x x ax +（﹣)(﹣）的运算结果中不含2x 项，则a ＝﹣1； ①若a +b ＝5，ab ＝4，则a ﹣b ＝3；①若84x y a b ＝，＝，则322x y +可表示ab ．74．如图，边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是________．（用含m 的代数式表示）75．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表，如下表所示，则表中的a ＝_________.76．计算（﹣x 3y ）2的结果是_____．77．已知x 2-x-1=0,则代数式-x 3+2x 2+2 015的值为___________.78．若三角形的两边长是5 和2 ，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是_____________．79．如图，ABE ，BCD △均为等边三角形，点A ，B ，C 在同一条直线上，连接AD ，EC ，AD 与EB 相交于点M ，BD 与EC 相交于点N ，连接OB ，下列结论正确的有_________．①AD EC =；①BM BN =；①MN AC ；①EM MB =；①OB 平分AOC ∠四、解答题80．先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +---，其中14x = 81．如图，已知在ΔABC 中AB=AC ，∠BAC =90°，分别过B ，C 两点向过A 的直线作垂线，垂足分别为E ，F ．求证：EF=BE +CF ．82．解方程x （2x +1）（2x ﹣1）﹣2x （2x 2﹣1）＝4．83．如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图①、①、①、①中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形.84．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC ，射线BA ；（2）延长AB 到 D ，使得BD=AB ，连接CD ；（3）过点C 画CE AB ⊥，垂足为E ；（4）通过测量可得，点C 到AB 所在直线的距离约为________cm(精确到0.1 cm)． 85．计算：(1)()2()()a b a b a b +-+-；(2)()()()()3223622232x y x y xy xy x y y x --÷--+-． 86．如图，已知AB ①CD ，①A ＝①D ，求证：①CGE ＝①BHF ．87．已知2490x x +-=，求代数式()()()22-31-(-2)-1-(-2）++÷x x x x x x x 的值． 88．如图，90B C ∠=∠=︒，BAE CED ∠=∠，且AB CE =．（1）试说明：ADE 是等腰直角三角形；（2）若2CDE BAE ∠=∠，求CDE ∠的度数．89．长方形的长为acm ，宽为bcm ，如果将原长方形的长和宽各增加2cm ，得到的新长方形面积记为S 1，如果将原长方形的长和宽分别减少3cm ，得到的新长方形面积记为S 2．（1）求S 1、S 2；（2）如果S 1比S 2大100cm2，求原长方形的周长；（3）若ab ＝300，a +b ＝35，求将原长方形的长和宽分别减少8厘米得到新长方形的面积．90．已知：α∠和线段a ．求作：ABC ，使2AB a =，3BC a =，ABC α∠=∠．（不要求写作法）91．阅读下列材料并回答问题：我们知道，两数和的平方公式“()2222a b a ab b +=++”可以用平面图形的面积来表示（如图1）.实际上，有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示，例如，()()2a b a b ++可以用图形2或3的面积表示.1 23 4（1）.请写出图形4所表示的一个代数恒等式：______；（2）.试画出一个平面图形，使它的面积能够表示代数恒等式：()()a b c d ac ad bc bd ++=+++；（3）.请依照上述方法另写出一个关于x 、y 的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形.（要求：与上述所列举的代数恒等式不同）92．如图，已知：P 是①BAC 的平分线上的一点，PB①AB 于点B,PC①AC 于点C ． （1）说明①APB①①APC 的理由；（2）说明PB=PC 的理由.93．已知2m =3， 2n =5，求 23m +2n 的值．94．先化简，再求值： (x - 2 y )2- (x + y )(x - y) - 5 y 2，其中 x =12， y = -2. 95．如图，ABC ∆的底边BC 的长是12cm ，当顶点A 在BC 的垂线PD 上由点D 向上移动时，三角形的面积起了变化，（1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 . （2）如果AD 为x （cm ），面积为y （2cm ）,可表示为y=（3）当AD=BC 时 ，ABC ∆的面积为96．观察下列等式：第1个等式：()2321111121⨯+--=⨯；第3个等式：()2323313323⨯+--=⨯；第4个等式：()2324414424⨯+--=⨯；第5个等式：()2325515525⨯+--=⨯；……（1）请直接写出第6个等式：___________；（2）请根据上述等式的规律，猜想出第n 个等式（用含n 的式子表示，n 为正整数），并证明你的猜想．97．小明在学习了“平行线的判定和性质”知识后，对下面问题进行探究：在平面内，直线AB∥CD ，E 为平面内一点，连接BE 、CE ，根据点E 的位置探究①B 和①C 、∥BEC 的数量关系．（1）当点E 分别在如下图①、图①和图①所示的位置时，请你直接写出三个图形中相应的①B 和①C 、∥BEC 的数量关系：图①中： ；图①中： ， 图①中： ．（2）请在以上三个结论中选出一个你喜欢的结论加以证明．（3）运用上面的结论解决问题：如图①，AB∥CD ，BP 平分①ABE ，CP 平分①DCE ，∥BEC=100°，∥BPC 的度数是 ．（直接写出结果，不用写计算过程）图① 图① 图① 图①98．在▱ABCD 中，点P 和点Q 是直线BD 上不重合的两个动点，AP①CQ ，AD=BD ． （1）如图①，求证：BP+BQ=BC ；（2）请直接写出图①，图①中BP 、BQ 、BC 三者之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC= ．99．观察推理：如图1，△ABC中，①ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD①l，AE①l，垂足分别为D、E．（1）求证：△AEC①①CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，①ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积；（3）拓展提升：如图3，①E=60°，EC=EB=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间．参考答案：1．B【分析】根据全等三角形的性质直接判定①①，则有DCE ACB ∠=∠，然后根据角的和差关系可判定①①．【详解】解：①ABC DEC ≌△△，①,,BC EC AB DE ACB DCE ==∠=∠，故①①正确；①,DCA DCE ACE BCE ACB ACE ∠=∠-∠∠=∠-∠，①DCA ECB ∠=∠，故①错误，①正确，综上所述：正确的有①①①；故选B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 2．C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义直接判断即可得出答案.【详解】解：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项错误；B. 是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项错误；C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形，此选项正确；D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，此选项错误.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是识别轴对称图形与直线对称图形，容易题.选错的原因是没有掌握轴对称图形及中心对称图形的识别.3．B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A ．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意，B ．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意，C ．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意，D ．是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键．4．B【分析】根据全等三角形的判定定理SAS 求解即可．【详解】解：在ABO 和DCO 中，OA OD AOB DOC OB OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①()SAS ABO DCO ≌△△， 故选：B ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键． 5．A【分析】先根据直角三角形的性质求出BAP ∠的度数，再根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）即可得．【详解】1235,PA PB ∠=∠︒⊥=90255BAP ∠=︒-∠=∴︒12//l l123180BAP ∴∠+∠+∠+∠=︒，即3535553180︒+︒+︒+∠=︒解得355∠=︒故选：A ．【点睛】本题考查了直角三角形的性质、平行线的性质等知识点，掌握理解平行线的性质是解题关键．6．D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，运算求解即可．【详解】解：根据同底数幂的乘法运算法则可得：334()a a a a a ⋅-=-=-故选：D ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则． 7．D【分析】根据概率公式判断和方差公式判断即可.【详解】A 、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B 、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是s 甲2＝0.4，s 乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定，故本选项错误；C 、“明天降雨的概率为12”，表示明天可能降雨，故本项错误；D 、在3张卡片上分别写有实数0，1313，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查概率与事件,方差的概念,关键在于对基本概念的熟悉.8．C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC 在①AOB 外部时，①MON=①BOM+①BON=30°+10°=40°；当射线OC 在①AOB 内部时，①MON=①BOM －①BON=30°－10°=20°；故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键． 9．C【分析】科学记数法是一种记数的方法。
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1、代数式取最小值时，值为() ．
A．B．C．D．无法确定
2、计算所得结果为() ．
A．2 B．C．D．
3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．
4．__________.
5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6. 7.
8、 9.．
10.计算：
11．当n为奇数时，计算的值．
1、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。
A 、a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 2、下列合并同类项正确的有（ ）。
A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、7x 2－3x 2=4 D 、9a 2b －9ba 2＝0
3、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式2x 2
＋3x －7的值是（ ）。
A 、2
B 、17
C 、－6
D 、－1
4、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。
A 、a(1＋20％)
B 、a(1＋20％)8％
C 、a(1＋20％)（1－8％）
D 、8%a
5、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（ ）
A.2M-N
B.2M-3N
C.3M-2N
D.4M-N
6、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。
这三个数的和应表示为 。
7、先化简再求值： （1） y x x y yx x y x xy y x 2222226457326-----+ 其中02132=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++y x
（2） ()222221557472x y xy x y xy xy x y xy xy ⎧
⎫⎡⎤⎛⎫+--+-+-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭
，其中14x =-，16y =-
8、已知A ＝4a 2＋5b B ＝－３a 2
－2b 求2A －B 的值，其中a ＝－2，b ＝1
9、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元。
1、 若某人乘坐了x(x ＞5)千米的路程，则他应支付的费用是多少？
2、 若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
练习3
1、若a ＜0，b ＜0，则下列各式一定成立的是（ ）
A ．0a b -<
B ．0a b ->
C ．0a b -=
D ．0a b -->
2、若0＜a ＜1，则a ，
1a ，2a 从小到大排列正确的是（ ） A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a
<<3、如果0<<y x ,则xy xy
x x
+的结果是( )
A 、0
B 、2-
C 、
2
1 D 、
2 4、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．5、如果（a+1）2+︱b －2︱=0 ，求a 2006+(a+b)2007的值
6、已知 434434,323323,212212+=⨯+=⨯+=⨯,若b a b
a b a 、(1010+=⨯都是正整数),求b a +的最小值.
7、先化简，后求值：y y x 32)2(3
1++-，其中1,6-==y x 。
8、先化简，再求值
（3a 2＋7bc －3b 2）－
31（6a 2－9bc －6b 2）＋abc ，其中a=5，b=3
1，c=3
练习4
1、已知b a 、互为相反数, d c 、互为倒数, e 的绝对值是3,则.__2)(4=÷++-cd b a e
2、若,0,0,0<<>c b a 则.0___a
bc 3、若2x+3y=2003，则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)=_________
4、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m=_______, n=________
5、［( )-6b+13］-[9b 2-( )+17]=2b 2+3b+( )
6.如果()1233m x y m xy x ---+为四次三项式，则m =________。
7、 计算： (1) 18.0)35()5(124-+-⨯-÷- (2)
]52)491(5.2[2
.0122-⨯+--÷
8、化简：(1) )(2)2(333c b a c b a b a ---+；
9.已知代数式15326222--+-+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关,求232334
1231b a b a +--的值.
10、先化简，再求值.
]1)2(3[3622+---xy x y xy 其中x = -2 , y = -1/3.
11．有这样一道计算题：“计算（2x 3－3x 2y －2xy 2）－（x 3－2xy 2+y 3）+（－x 3+3x 2y －y 3）的
值，其中x=12，y=－1”，甲同学把x=12错看成x=－12
，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？。