初一数学打折销售问题

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初一数学《应用一元一次方程——打折销售》知识点总结

初一数学《应用一元一次方程——打折销售》知识点总结知识点总结1.与打折有关的概念（1）进价：也叫成本价.（2）标价：也称原价.（3）售价：也叫成交价.（4）利润：“获利”“盈利”“赚”.（5）利润率：利润占进价的百分比.（6）打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折.打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出.如打八折就是以原价的80%卖出.2.利润问题中的关系式（1）售价＝标价×折扣；售价＝成本＋利润售价＝成本×（1＋利润率）（2）利润＝售价-进价=标价×折扣－进价（3）利润＝进价×利润率；利润＝成本价×利润率；利润率＝利润/进价＝（售价-进价）/进价1.一件衣服按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批服装每件的成本价是多少元？2.一件衣服按成本价提高40%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，结果每件仍获利15元，这批服装每件的成本价是多少元？3.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是多少元？4.某商品打八折比打九折少花20元，那么这本书的原价是多少元？5.小明买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80%出售），结果便宜了32元，则每本练习本的标价是多少元？6.某商品把进价2250元的某商品按标价的九折出售，仍获利20%，则该商品的标价为多少元？7.某商场举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按八折优惠.顾客买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是多少？A.180元B.200元C.225元D.180元或225元8.书店举行购书优惠活动：（1）一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；（2）一次性购书超过100元，但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书200元以上一律打七折.小明在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小明这两次购书原价的总和是多少元？9.已知A、B两件商品的成本共1000元，老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，两件商品共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元.10.某商品若按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将赚20元，问这种商品的标价是多少，进价是多少？11.某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折且让利40元销售，仍可获利10%，则x为（）A．700 B．约773 C．约736 D．约85612.某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价打折出售，但要求卖出一件商品所获的利润是降价前所获利润的90%，则折扣应为多少？13.某商品进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价的几折销售的？14.某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，要恢复原价，则应降价百分之多少.15.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？16..某商场以每件80元的价格购进了衬衫500件，然后以每件120元的价格销售了400件，商场准备将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？17.某商店出售两件衣服，每件100元.其中一件赚10%，而另一件赔10%，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？18.某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．（1）一天中制衣所获利润P=___（用含x的式子表示）；（2）一天中剩余布所获利润Q=___（用含x的式子表示）；（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11800元？19.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元.经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？20.超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由.五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.三个基本公式：利润率=利润/进价×100%利润=售价-进价售价=标价×折扣打折销售的基本等量关系式：①标价=进价（1+利润率）；②实际售价=标价×打折数；④销售额=销售价×销售量⑤销售利润=（销售价－成本价）×销售量思维导图习题精析打折销售（利润问题）3．（2016•潮南区模拟）某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调每台的进价？（利润率==）．（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【思路点拨】（1）利用利润率==这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．【答案与解析】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：3270×0.8﹣x=9%x，解得：x=2400，答：这款空调每台的进价为2400元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×2400×9%=21600（元），答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元．【总结升华】解答此类问题时，一定要弄清题意．分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要．举一反三：【变式】（2015•滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A．120元B．100元C．72元D．50元【答案】D．解：设进货价为x元，由题意得：（1+100%）x•60%=60，解得：x=50.4．（2015•怀柔区二模）列方程或方程组解应用题：周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每把定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．【思路点拨】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x﹣5只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数目．【答案与解析】解：设购买茶杯x只，依题意得5x+125=4.5x+135，解得：x=20．所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样．【总结升华】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．举一反三：【变式】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价．【答案】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，由题意得：0.8x+20＝x-12，解得：x＝160．答：李明上次所买书籍的原价是160元．——打折销售问题（一）【例1】某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？【分析】相等关系:售价-进价=利润(14元).【解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，依题意，得（1+60%）x•80%﹣x=14，解得：x=50，答：这种书包的进价是50元．【练习1】一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问：（1）这种服装每件的成本价是多少元？（2）成本提高15%后的标价是多少?。

人教版初一数学上册打折销售问题

实际问题与一元一次方程(第三课时)《打折销售问题》教学设计授课教师: 林琴福清华侨中学一、教学目标：1、知识与技能（1）理解商品销售中所涉及进价、原价或标价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

（2）能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

（3）能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

2、过程与方法（1）通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，（2）培养学生分析问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观（1）让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

（2）通过探究学习，增加学生的经济知识和经营意识，初步了解市场运作的有关知识;二、教学重点握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

三、教学难点译问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。

四、教学方法与手段使用多媒体辅助教学，加强了教学的生动性与互动性五、教学过程:（一）创设情境1、双12打折活动引入（课件展示促销图片）2、理解进价、标价、售价、利润、利润率、折扣等词的意思（二）新课探究：1、填空①进价48 元的商品，以高出进价50%标价，则标价元，以8折优惠售出，则售价元，利润元。

②进价80元的商品，以高出进价50%标价，则标价元，以5折优惠售出，则售价元，利润元。

2、抛出问题：如何判断盈利还是亏所？它与利润有何关系？3、归纳公式：售价-进价=利润利润为正则盈利，利润为负则亏损。

4、例题讲解（1）某商品每件以330元销售，可获利10%，求这种商品每件的进价为多少？变式(1)：某商品每件的标价为330元，按标价的八折销售,仍可获利10%，求这种商品每件的进价为多少?变式(2)：某商品每件的进价是240元，标价330元，打折出售后仍可获利10%，求这种商品是按几折出售的?5、进一步巩固公式：售价－进价=利润打x 折的售价= 标价×10x 利润=进价×利润率（三）自主探究一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?请问：（1）你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利B.亏损C. 不盈不亏（2）如何判断销售的盈亏？（3）两件衣服的成本各是多少元？（四）课堂练习一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？(五) 课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？（六）布置作业1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？2.书本P106 练习1 书本P107 第6题。

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)

北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。

由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。

解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。

例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。

若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。

调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。

初一数学销售试题及答案

初一数学销售试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个商店的销售额是10000元，如果利润率为20%，那么利润额是多少元？A. 2000元B. 1000元C. 500元D. 200元2. 某商品的进价为200元，标价为300元，如果打8折出售，那么利润率是多少？A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%3. 一个商品原价为80元，现在打7折出售，打折后的价格是多少元？A. 56元B. 64元C. 72元D. 80元4. 一个商品的进价为150元，如果以进价的150%出售，那么售价是多少元？A. 225元B. 300元C. 375元D. 450元5. 一个商店的销售额是20000元，利润率是10%，那么利润额是多少元？A. 2000元B. 1500元C. 1000元D. 500元二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个商品的进价是50元，标价是100元，如果打9折出售，利润率为______%。

7. 某商品的进价为80元，售价为120元，利润额为______元。

8. 一个商店的销售额为30000元，利润率为15%，那么利润额为______元。

9. 一个商品的进价为200元，如果以进价的120%出售，那么售价为______元。

10. 一个商店的销售额为50000元，利润率是20%，那么利润额为______元。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 某商品的进价为300元，标价为400元，如果打9折出售，求利润额和利润率。

12. 一个商品的进价为100元，标价为150元，如果打8折出售，求利润额和利润率。

13. 一个商店的销售额为40000元，利润率为25%，求利润额和利润率。

14. 一个商品的进价为250元，如果以进价的130%出售，求售价和利润率。

四、解答题（每题10分，共20分）15. 某商店销售一种商品，进价为500元，标价为800元，如果顾客要求打8折，商店为了保持利润率不低于20%，最低可以接受的折扣是多少？16. 某商品的进价为200元，标价为300元，商店为了促销，决定打8折出售，求打折后的利润额和利润率，并计算如果商店想保持利润率不变，需要将标价提高多少元？答案：一、选择题1. B2. A3. A4. A5. C二、填空题6. 407. 408. 45009. 24010. 10000三、计算题11. 利润额：400×0.9 - 300 = 60元，利润率：60÷300 = 20%12. 利润额：150×0.8 - 100 = 20元，利润率：20÷100 = 20%13. 利润额：40000×0.25 = 10000元，利润率：25%14. 售价：250×1.3 = 325元，利润率：(325-250)÷250 = 30%四、解答题15. 折扣：设最低折扣为x，则800×x - 500 ≥ 500×20%，解得x ≥ 0.75，即最低可以接受的折扣是75%。

初一数学销售试题及答案

初一数学销售试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 某商品的原价为100元，打8折后的价格是多少？A. 80元B. 90元C. 120元D. 70元答案：A2. 如果一件商品的售价是120元，成本价是80元，那么利润率是多少？A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%答案：C3. 某商店购进一批商品，进价为每件50元，售价为每件75元，如果该商店卖出了100件，那么利润总额是多少？A. 2500元B. 3000元C. 1500元D. 2000元答案：A4. 某商品的原价为200元，先提价20%，再打9折，那么最终售价是多少？A. 216元B. 240元C. 180元D. 192元答案：D5. 某商品的进价为100元，售价为150元，如果该商品卖出了50件，那么利润总额是多少？A. 2500元B. 3000元C. 1500元D. 2000元答案：C6. 某商品的售价为120元，成本价为80元，如果该商品卖出了30件，那么利润总额是多少？A. 1200元B. 1500元C. 900元D. 1800元答案：C7. 某商品的原价为150元，打7折后的价格是多少？A. 105元B. 120元C. 135元D. 90元答案：A8. 某商品的进价为80元，售价为120元，利润率是多少？A. 25%B. 33.33%C. 50%D. 40%答案：C9. 某商品的原价为300元，先降价20%，再提价10%，那么最终售价是多少？A. 252元B. 270元C. 240元D. 300元答案：B10. 某商品的进价为200元，售价为300元，利润率是多少？A. 25%B. 50%C. 100%D. 75%答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 某商品的售价为150元，成本价为100元，利润率为_________%。

答案：50%12. 某商品的原价为200元，打8折后的价格为_________元。

答案：160元13. 某商品的进价为50元，售价为80元，利润率为_________%。

初中七年级上册数学-打折销售问题分段计费问题

（3）这件夹克衫的利润为： 18
（4）列出方程，并解答： (150%)80%18x x +⨯-=
解得：90x =
答：这件夹克衫的成本价为90元．
［例１＋例２］
模块二：分段计费问题
eg ：昆明市出租车计价规则如下：
行程不超过2千米，收起步价8元；
超过3公里的部分每公里加收8元．
（1）若乘坐出租车25公里，则应支付 8 元车费．
（2）若乘坐出租车8公里，则应支付 17 元车费． 8+5×1.8=17
（3）小明从学校坐出租车到家，共付出租车费为26元．
求学校到小明家的路程．
解：设路程为x 千米
则8+1.8（x -3）=26
8+1.8x =23.4
x =13
答：学校到小明家的路程是13公里．
［例３］
eg ：某城市按以下规定收取每月的水费：
用水量如果不超过6吨，则按每吨1.2元收费；
如果超过6吨，未超出部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份交水费多少元？
解：设用水x 吨
6 1.22-6 1.47.2212 1.40.6 4.8
8
x x
x x x x ⨯+=+-===（）应交水费：6×1.2+2×（8-6）
＝7.2+4＝11.2（元）
答：应交水费11.2元．。

初一数学上册：一元一次方程解决应用题【市场经济、打折销售问题】

初一数学上册：一元一次方程解决应用题【市场经济、打折销售问题】（一）知识点（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成品价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．（二）例题解析1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。

经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，（更多内容关注微信公众号：初一数学语文英语）则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）（2）因为960×5+360×2=5520＞5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该（更多内容关注微信公众号：初一数学语文英语）工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是元,标价是（45+x）元。

依题意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元）3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x千瓦时，0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）答：90千瓦时，交32.40元。

初一数学中的应用题及答案

一、利润问题（1）利润=售价-进价（2）利润率=进价利润=进价进价售价- （3）打折销售中的售价=标价×10折数（4）售价=成本+利润+成本×（1+利润率）（5）利润=利润率×成本（6）利息＝本金×利率1．商店将进价为600元的商品按标价的8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设商品的标价是x 元0.8x -600=120x =900答：商品的标价为900元2．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设可以打x 折出售3000 ⨯10x -2000=2000 ⨯5% x =7答：售货员最低可以打7折出售3．一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x（1+50%）⨯0.8-x=10x=50答：成本价为50元4．某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共64万元，2月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组2月份各增长多少万元？解析：设1月份甲柜x万元，则乙柜（64- x）万元x（1+20%）+（64- x）（1+15%）=75x=2864-x=64-28=36（万元）甲增长：28 ⨯20%=5.6（万元）乙增长：36 ⨯15%=5.4（万元）答：甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。

5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20﹪，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。

解析：售价=标价⨯打折利润=售价-进价设进价x元63⨯0.8- x=20% xx=42答：商品的进价为42元。

6．国家规定存款的纳税办法是：利息税＝利息×20﹪，银行一年定期储蓄的年利率为2.25﹪，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？解析：利息＝本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元2.25%x⨯20%=4.5x=1000答：小明一年前存入银行的钱为1000元。

初一数学-第三十讲一元一次方程——打折销售

第三十讲一元一次方程——打折销售【知识要点】1.商品销售问题①商品打x 折出售：是按标价的10x 出售 ②商品利润=商品售价－商品成本价 ③商品的利润率=%100 商品成本价商品利润 ④商品的销售额=商品销售价×商品销售量 ⑤商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量⑥市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使问题迎刃而解.【经典例题】【例1】①一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对商店的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？②某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？【例2】某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。

要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？【例3】某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？【例4】一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款．求每台彩电的原价格。

【例5】某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？【初试锋芒】1.某商品进价是200元，标价为350元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，则售货员出售该商品时，最低可以打（）A．5折 B．6折 C．7折 D．8折2.某商店出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中，甲商品能盈利20%，乙商品则亏损20%，如果同时出售甲、乙商品各一件，那么（）A．共盈利150元 B．不盈利也不亏损C．共亏损150元 D．以上答案都不对3.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，已知该件商品的进价为a元，则x等于（）A．5)(4ba-B．4)(5ba-C．5)(4ba+D．4)(5ba+4.一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元5.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A.240元B.250元C.280元D.300元6.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A.80元B.100元C.120元D.160元7．某商品的原价是a 元，现将原价提高%50，又以8折出售，每件商品还能盈利_________8.商场对某种商品调价，按原价的8折出售，这时商品的利润率是20%，此商品的进价是560元，这件商品的原价是_________元.9.甲、乙两种衬衣的原价相同．换季时，甲种衬衣按原价的四折销售，乙种衬衣按原价的五折销售，李叔叔购买这两种衬衣各一件，正好用去216元．甲种衬衣打折后的售价是_________元，乙种衬衣打折后的售价是_________元．10.某打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了__________元.（（精确到0.01元．%100-⨯=成本成本售价毛利率）【大展身手】1.某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？2.某种商品因换季准备打折出售，如按定价的五折出售，将赔20元；如按定价的八折出售，将赚40元，求这种商品的定价及成本？3.某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍送下乡共卖得1350元，按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利%25，乙种书籍亏本%10，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？4.某工厂出售一种耳机，其成本每个24元，方案甲：直接由厂家们销售，每个32元，消耗其他费用每月2400元；方案乙：委托某商店销售，出厂价每个28元，在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润相等。

人教版初一数学一元一次方程应用题及答案

人教版初一数学一元一次方程应用题及答案精心整理一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题在市场经济中，商品的利润率和销售额是重要的指标。

根据商品利润和利润率的计算公式，可以得到以下应用题：1.某商店开张，所有商品按八折出售。

一种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，求该种皮鞋的标价和优惠价。

2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求该种服装每件的进价。

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，求该种自行车每辆的进价。

可以列出方程进行求解。

4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，求至多打几折。

5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中打八折优惠，结果被投诉并罚款，求该种彩电的原售价。

知能点2：方案选择问题在方案选择问题中，需要考虑各种方案的获利情况和可行性。

以下是一个例子：6.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，经过不同程度的加工后，每吨的利润不同。

当地一家公司收购140吨蔬菜，但加工能力有限，公司需要在15天内完成销售或加工任务。

为此，公司研制了三种可行方案，需要选择获利最多的方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能多地进行粗加工，剩余蔬菜直接销售。

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并在15天内完成任务。

需要综合考虑加工能力、获利情况和时间限制，选择最优方案。

7.XXX提供两种通讯业务。

使用“全球通”的用户需先缴纳50元的月基础费，之后每通话1分钟需要支付0.2元的电话费。

而使用“神州行”的用户则不需要缴纳月基础费，但每通话1分钟需要支付0.4元的电话费（这里均指市内电话）。

如果一个月内通话x分钟，那么两种通话方式的费用分别为y1元和y2元。

我们可以得到以下函数关系式：y1 = 50 + 0.2xy2 = 0.4x如果要求两种通话方式的费用相同，我们可以得到以下等式：50 + 0.2x = 0.4x解方程可得：x = 125因此，当一个月内通话125分钟时，两种通话方式的费用相同。

初一数学代数式应用题,有两小问及以上

初一数学代数式应用题,有两小问及以上
一、打折问题
例1.商场为了促销，常用打折的办法，某种商品原零售价为M元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为多少元？比原价便宜多少元？
二、利润问题
例2.某商店销售某种商品，今年的进货价比去年降低了P%，去年的利润率为m%，今年的售价保持不变，用代数式表示：
(1)若去年的进货价为a元，求今年的进货价及利润率；
(2)若今年的进货价为b元，求去年的进货价及今年的售价和利润率。

例3：某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵。

今年水果总产量为18000 千克,此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元(b<a) 。

该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元。

(1)分别用a, b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
(3)该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入
增长率是多少(纯收入=总收入一总支出)，该农户采用了(2) 中较好的出售方式出售) ?。

七年级数学打折销售问题(基础知识+拔高练习)

七年级数学打折销售问题(基础知识+拔高练习)七年级数学打折销售问题知识要点：商品打折销售中的相关关系式：1.利润=售价-进价2.利润=利润率×成本3.利润率=（售价-进价）/进价4.定价=成本×（1+期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）5.打折销售中的售价=标价×折数/10基础测试：1.售价=a×0.9元2.原价=a÷0.8元3.原定售价=14.8÷0.8元4.450元，x折是500÷(x/10)元5.售价=120+72元=192元6.利润=50×0.13元=6.5元7.进价=800元8.成本=60元牛刀小试：1.标价=1600÷(1-0.1)×0.8元2.总盈利=60×0.25元-60×0.25元=0元3.进价=600元4.标价=2400÷0.8×1.2元5.进价=100元6.最低打折率=1-0.05×(3000-2000)/3000=0.83337.学生数=22÷(1-0.2×0.8)=50人8.定价=100元9、甲乙两件衣服成本共500元，甲定价时按照50%的利润，乙则按照40%的利润定价。

由于生意不好，两件衣服都打九折，最终获利157元。

问甲乙两件衣服各多少元？10、学校准备组织教师和学生去旅游，其中有2名教师。

现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件。

甲旅行社表示教师免费，学生按照8折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按照7.5折收费。

经核算后，甲、乙实际收费相同。

问共有多少学生参加旅游？11、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。

现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。

经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按照定价的9折优惠。

初一数学打折销售问题

初一数学打折销售问题：公式利润=售价-进价（成本）售价=进价+利润进价=售价-利润利润率=利润/进价（成本）×100%利润=进价×利润率现价＝原价×折扣例题1、某商品进价为每件200元，如果按标价的80%出售，每件商品获利将减少60%，则该商品的标价是多少？设该商品的标价是x元x×80%-200＝（x-200)×（1-60%）解得x＝300标价是300元2、某商品进价2000元,标价为2500元,则该商品的利润是多少元?利润率是( )%?该商品降价出售时商家最低可达( )折不会亏本.利润是2500-2000=500元利润率是500/2000×100%＝25%2000/2500＝0.8商家最低可达八折不会亏本二、初一数学行程问题（相遇，追及）行程问题：相遇追击问题实际是距离与速度差的关系、只要确认了两者间的相距问题，两者的速度就可以了。

相遇问题的公式是：路程除以速度和。

追击问题的公式是：路程除以速度差。

相遇例题：1、一辆客车长200米一列货车长280米在平行的故意道上面相向行驶，从相遇到车尾离开经过10秒，客车与火车的速度比试5：3.。

问两车每秒各行驶多少米？根据题意可设客车的速度为5x则火车的速度为3x(5x+3x)*10=200+280X=6所以：客车的速度是30米/S火车的速度是18米/S追及例题：2、育才学校七年级的学生步行到郊区野营,一班的学生组成前队,步行速度为4千米/小时,二班的学生组成后队,速度为6千米/小时,前队出发一小时后后队才出发,,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断的来回联络,他骑自行车的速度为12千米/小时, 当后队追上前队时联络员骑了多少路?这种问题看似复杂,实际上,联络员骑车的速度知道,只需要再知道他骑了多长时间就可以了,而骑车时间就是后队追上前队所需的时间.设后队追上前队用了X小时,由于追上时两队的路程相等,有: 4(X+1)=6X解之得,X=2所以联络员骑车路程为:2*12=24（千米）三、初一数学希望工程问题例题：将一箱苹果分给若干个同学，若每个同学分5个苹果，则还剩12个苹果；若每个同学分八个苹果，则有一个同学比别人少3个苹果，请问一箱苹果的个数与同学的人数？这是一个等式问题，箱子里面的苹果按两种分法有两种表示法方。

初一数学《应用一元一次方程——打折销售》知识点总结

知识点总结1.与打折有关的概念（1）进价：也叫成本价.（2）标价：也称原价.（3）售价：也叫成交价.（4）利润：“获利” “盈利” “赚”.（5）利润率：利润占进价的百分比.（6）打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖岀即为打折.打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出.如打八折就是以原价的80%卖出.2 .利润问题中的关系式（1）售价=标价X折扣；售价=成本+利润售价=成本X （1 +利润率）（2）利润=售价-进价二标价X折扣一进价（3）利润=进价X利润率；利润=成本价X利润率；利润率=利润/进价=（售价-进价）/进价考察角度1：求商品的进价和卖价1 .一件衣服按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批服装每件的成本价是多少元？2.一件衣服按成本价提高40%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，结果每件仍获利15元，这批服装每件的成本价是多少元？3.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是多少元？4.某商品打八折比打九折少花20元，那么这本书的原价是多少元？5.小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠(即以标价的80%岀售)，结果便宜了 32元，则每本练习本的标价是多少元？6.某商品把进价2250元的某商品按标价的九折出售，仍获利20%,则该商品的标价为多少元？7.某商场举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按八折优惠.顾客买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是多少？A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 180 元或 225元8.书店举行购书优惠活动：(1)-次性购书不超过100元，不享受打折优惠；(2)一次性购书超过100元，但不超过200元一律打九折；(3)一次性购书200元以上一律打七折.小明在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小明这两次购书原价的总和是多少元？9.己知A、B两件商品的成本共1000元，老板分别以 30%和20%的利润率定价后进行销售，两件商品共获利 130元，问A、B两件服装的成本各是多少元.10.某商品若按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将嫌20元，问这种商品的标价是多少，进价是多少？11 .某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折且让利40 元销售，仍可获利10%,则x% ( )A. 700B.约 773C.约 736D.约 856 考察角度：求商品的折扣12.某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价打折出售，但要求卖出一件商品所获的利润是降价前所获利润的90%,则折扣应为多少？13.某商品进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的几折销售的？14.某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，要恢复原价，则应降价百分之多少.15.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？16..某商场以每件80元的价格购进了衬衫500件,然后以每件120元的价格销售了 400件，商场准备将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？考察角度：预测盈利或亏损|17.某商店出售两件衣服，每件100元.其中一件赚 10%,而另一件赔10%,那么这家商店是嫌了还是赔了, 或是不赚也不赔呢？18.某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，己知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排X名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P二—（用含X的式子表示）；（2）一天中剩余布所获利润Q二—（用含X的式子表示）；19.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元. 经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？20.超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过 200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 134元和466元.问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由.五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.三个基本公式：利润率二利润/进价x100%利润二售价-进价售价二标价X折扣打折销售的基本等量关系式：①标价二进价（1+利润率）；②实际售价二标价X 打折数;④销售额二销售价X 销售量 ⑤销售利润二（销兽价-成本价）X 销售量思维导图运用方程解决实际问题的思维步骤:有关销售的槪念进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润=售价-进价. 利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润《进价X 100%.甲,,设 _______________ 数学问题］已知量、未知量、等量关系解释+解的合理性—方程的解实际问题销售问题中的基本等量关系 •利洞=售价•进价（成本价）•利润率X 100%•售价=标价X 折扣「丄0•售价二进价+进价（成本价）X 利润率 •提价后价格=提价前价格X（w 提价率） •降价后价格=降价前价格X （1 •降价率） I 进价磬榆利润、利润率.坦警售价进价、标价、售价之间关系进价商品利润=商品售价一商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润=成本（1+利润率）乘以打折数习题精析打折销售（利润问题）3. （2016-潮南区模拟）某商场销售的一款空调机毎台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价？（利润率二二）・（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【思路点拨】（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可.【答案与解析】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：3270X0. 8-x二9%x,解得：X二2400,答：这款空调每台的进价为2400元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100X2400X9%=21600 （元），答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元.【总结升华】解答此类问题时，一定要弄清题意.分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要.举一反三：【变式】（201 5・滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A. 120 元B. 100 元C. 72 元D. 50 元【答案】D.解：设进货价为x元，由题意得：（1+100%） x・60%=60,解得：x=50.4. （2015・怀柔区二模）列方程或方程组解应用题：周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶毎把定价30元，茶杯每把定价5 元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5只）.当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.【思路点拨】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，己知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数冃.【答案与解析】解：设购买茶杯X只，依题意得5x+125=4.5x+135,解得：x=20.所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样.【总结升华】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题.解题关键是要读懂题冃的意思，根据题目给岀的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，举一反三：【变式】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容（如图所示）, 求出李明上次所买书籍的原价.【答案】解：设李明上次购买书籍的原价为X元，由题意得:0. 8x+20 = xT2,解得：x = 160.答：李明上次所买书籍的原价是160元.——打折销售问题（一）【例1】某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80% ）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元？【分析】相等关系:售价-进价=利润（14元）.【解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1 + 60% ）x元，依题意,得（1 + 60% ） x・80% - x=14 ,解得：x=50 ,答：这种书包的进价是50元.【练习1] 一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7 元，问：（1 ）这种服装每件的成本价是多少元？（2 ）成本提高15%后的标价是多少?【解】（1 ）设这种服装每件的成本价是x元，依题x・(1+15% ) X90% ・ x=7 , 解得:x=200 .答：这种服装每件的成本价是200元.（2 ） x・（1 + 15% ） =200x1.15=230 （元）答：成本提高15%后的标价是230元.【例2］小明去文具店购买2B铅笔，店主说：〃如果多买一些，给你打8.5折〃.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元,求每支铅笔的原价是多少？【分析】相关关系：原价•现价=差额・【解】设每支铅笔的原价是x元，依题意，得100x ・ 100x0.85x=27 ,解得：x=1.8 .答：每支铅笔的原价是1.8元.【练习2］王老师去菜市场为食堂选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？〃摊派主说："多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：〃之前一人只比你少买了5斤就是按标价的,还比你多花了3元呢！〃你知道王老师购买了多少斤豆角吗？【分析】相等关系：之前顾客花费-王老师的花赛=3 元，再根据总价=单价x数量【解】设王老师买了 X斤豆角，则另一个顾客买了( X-5)斤豆角，依题意，得3x0.8x+3 = 3 ( x - 5 ),解得:x=30 .答：王老师买了 30斤豆角.【例3］某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元,在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？【分析】相等关系：铅笔斐用+圆珠笔费用=87元，再根据总价二单价x数量・【解】设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔(60 - x )支, 依题意，得1.2x0.8x+2x0.9 ( 60 - x ) =87 ,解得:x=25 ,.・.60 - x=60 - 25 = 35 .答：卖出铅笔25支,卖出圆珠笔35支.【练习3］某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售,恰逢"春节〃来临,为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了〃大酬宾，五折优惠〃的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一，现售价与原售价相比，价格降了还是升了 ?说出你的理由・【分析】先求出原售价及提价打折后的售价，再进行比较. 【解】设A品牌服装每套进价为x元，依题意，得(2.5X+50 ) x0.5 - x=x/3x ,解得x=300 .原来售价2.5x300 = 750 (元)，提价后打五折后价格为：(2.5x300 + 50 ) x0.5=400 (元)，.・.400 < 750，二价格降了・答：现售价与原售价相比，价格降低了.——打折销售问题(二)【例1】甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动・甲乙两人在该书店共购书15本,优惠前甲平均每本书的价格为20元, 乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元.(1)问甲乙各购书多少本？(2 )该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费・如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】(1 )设甲购书x本，则乙购书(15-x)本，相等关系：甲购书实际斐用+乙购书实际费用= 323 元，再根据总价二单价x购买数量.(2 )相等关系：总花费=购买图书的总价x折扣率+会员卡工本费・【解】(1)设甲购书X本，则乙购书(15 -X)本，依题意/得[20X+25 ( 15 - x ) ]x0.95 = 323 ,解得：x=7 ,...15 - x=8 .答：甲购书7本，乙购书8本.(2 ) ( 20x7 + 25x8 )x0.85 + 20=309 (元)，323 - 309 = 14 (元)・答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱.【练习1]某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售.打折前，购买5件A商品和2件B商品需要 88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元.促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需 1500 元.(1 )求打折前每件A商品和B商品的价格.(2 )若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格・【分析】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件B商品的价格为(88-5x)/2元(根据〃打折前,购买5 件A商品和2件B商品需要88元)，再根据：购买7 件A商品的费用+购买3件B商品的费用= 124元〃.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，根据单价x数量二总价.【解】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件 B商品的价格为(88・5x)/2元,依题意,得解得:x=16，则(88-5x)/2=4 .答:打折前每件A商品的价格为16元，每件B商品的价格为4元.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，依题意，得100x4x0.75 + 100z=1500 ,解得:z=12 .答：促销期间每件A商品的价格为12元.【例2］某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克,批发价各不相同・甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠・乙家的规定如下表:表格说明：批发价分段计箕:如：某人批发200千克的苹果；则总费用= 50x8x95%+100x8x85%+ 50x8x75%.（1 ）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2 ）设他批发x干克苹果（x>100），当x取何值时选择两家批发所花赛用一样多•【分析】（1）分别计算出各自的费用，再进行比较；（2 ）分 100<x<150 x x> 150 及当 100 < x<150 三种情况，分别用含x的式子表示出在甲、乙两家批发x干克苹果所需费用.然后得出存在相等的情况；，再分别计算不等情况。

初一数学销售问题解题技巧

初一数学销售问题解题技巧
嘿，同学们！今天咱就来讲讲初一数学销售问题解题技巧，这可太有用啦！比如说，你去商店买东西，商品打折，那这里面不就藏着数学问题嘛！
咱先来看个例子哈，比如说一件衣服原价 100 元，现在打 8 折，那这
件衣服现在多少钱？这就得用乘法啦，100×=80 元呀！这不是挺简单的嘛！
再复杂点的呢，一家商店搞促销活动，买一送一，但是送的是价值较低的东西。

那咱就得好好考虑考虑，到底划不划算呀！这就像咱在做数学题一样，得认真分析每一个条件呢！
还有那种满减活动，满 200 减 50，那咱怎么搭配商品才能最省钱呢？这不就考验咱的解题能力啦！这不就跟玩游戏一样有趣嘛，咱得找到最佳策略呀！
哎呀，初一的数学销售问题真的超有意思的，只要咱掌握了技巧，就能轻松搞定这些问题呀！咱要学会在生活中灵活运用这些知识，那可太有用啦！。

初一数学销售问题

怡雅中学经典题型摘录本！原题：某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打几折？
考点：一元一次方程的应用。

销售问题。

分析：实际售价=进价+利润．根据题意，可以设至少打x折，根据利润率=进价×20%这个等量关系列方程解答．
解答：解：设：至少可以打x折，
根据题意得
800×（1+20%）=1200x
x=0.8
答：至少可以打8折。

点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润率是指进价的20%．
举一反三：
1、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为多少元？
2、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则
该商品的进价为多少元？
3、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利
多少元？
4、某商场对一种家电商品作调价，按原价的8折出售，仍可获利10%，此商品的原价是2200元，则商
品的进价是多少元？
- 1 -。

七年级数学一元一次方程应用题

初一是小学与初中的转折点，所以加强初一的基础学习对于提高学生的初中学习是非常重要的。

然而在实际的学习中，学生对于初一数学基础知识学习的重视程度不高，从而使得部分学生的初中数学基础不好。

一：市场经济、打折销售问题1.公式利润=售价-进价(成本)利润率=利润/进价×100%售价=标价(原价)×折扣销售额=销售价×销售量销售利润=(销售价-成本价)×销售量2.折扣：商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打9折出售，即按原价的90%出售(或者十分之9或0.9)。

3.方程等量关系式：利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价=进价×利润率例2.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?例2.一件商品的进价为800元，出售时标价为1300元，为了促进销售，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于6%，则至多打几折.例3.某水果店一种水果的进价降低了 7%，而售价保持不变，可使得水果店的利润提高 10%，问：原来的利润率是多少?例 4.某商场销售一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 6.4%，使得利润率增加了8%，求这种商品原来的利润率?例5.某商场销售电脑，按成本加六成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的八折售出可得 6336 元。

则一台电脑的成本是多少元?一台电脑售出后利润是多少?例6.一台小米电视售价 2780 元，双十一打折优惠，按售价的 9.5 折销售再返还 50 元礼券，此时仍获利 10%，小米电视的进价是多少元?二、工程问题基本关系式：工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1例1、一件工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?例2、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?例3、乙两队学生绿化校园，如果两队合作，6 天可以完成;如果单独工作，乙队比甲队多用 5 天，两队单独工作各要多少天?例4、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需15天。

初一数学应用打折追及专题

列方程解应用题（一）——打折销售【知识要点】一、打折销售1.打折问题中的基本概念和基本关系基本概念：（1）进价：也叫成本价，是指购进商品的价格。

(2）标价：也称原价，是指在销售商品时标出的价格。

（3）售价：消费者最终取得商品的价格，或说是商家卖出商品的价格，也叫成交价。

（4）利润：商家通过买卖商品所得的盈利，一般以“获利”“盈利”“赚”等词语表示所得的利润。

（5）利润率：利润占进价的百分率。

（6）打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖出即为打折。

打m 折就是按标价的10m%销售。

例如：某件服装标价100元，为了扩大销售量，打九折销售，即按标价100元的90%，即90元出售。

基本关系：（1）售价=标价×折扣；售价=成本+利润=成本×（1+利润率）。

（2）利润=售价-进价=标价×折扣-进价。

例如：某商品的进价是1500元，售价是1680元，则利润为1680-1500=180元。

（3）利润=进价×利润率；利润=成本价×利润率；商品的销售利润=（销售价－成本价）×销售量；利润率=利润/进价=(售价-进价)/进价；商品的利润率=%100 商品成本价商品利润。

例如：上面问题中的利润率=180/1500=0.12=12%,利润率通常用百分数表示。

（4）商品的销售额=商品销售价×商品销售量。

（5）市场经济型题可先抽象成熟悉的数学问题，然后利用所学知识对问题进行分析、归纳、从而使问题迎刃而解。

【典型题精做】1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。

2．某商品的原价是a 元，现降价%10，则现价是。

3．某商品的原价是a 元，现将原价提高%50，又以8折出售，每件商品还能盈利4．某商品现价为a 元，比原价降低了%10，则原价是元。

5．商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是%10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？6.白玉兰商店把某种服装成本价提高50%后标价，又以7折（即按标价70%）卖出，结果每一件仍然获利20元，这种服装每件的成本是多少？7.某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：（1）在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？（2）把题中的135元改为任何正数a，情况如何？8. 某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的60%收费）”，若全票价为240元：（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费y乙，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？9.某工厂出售一种耳机，其成本每个24元，若直接由厂家们销售，每个32元，消耗其他费用每月2400元；若委托某商店销售，出厂价每个28元，求：两种销售方式下每月售出多少个时盈亏平衡？若销售量每月达到2000个，则采用哪种销售方式取得的利润多？10.某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍送下乡共卖得1350元，按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利%25，乙种书籍亏本%10，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？11.商业大厦购进某种商品1000件，销售价定为购进价的%125，现计划节日期间按原定售价让利%10售出至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%大甩卖，为使全部商品售完后赢利，在节日和淡季之外要按原定价销售出至少多少件商品？12.某种产品由甲种原料a 千克，乙种原料b 千克配制而成，其中甲种原料每千克50元，乙种原料每千克40元，后来调价，甲种原料价格上涨%10，乙种原料价格下降%15，经核算产品成本恰可保持不变，则a ：b 的值是（）（A ）32 （B ）65 （C ）56 （D ）3455列方程解应用题（二）——相遇追及【知识要点】相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间【典型题精做】1.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3.A，B两地相距540千米。