命题与证明_1-课件

2.质数不可能是偶数.
假命题
3.黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人. 假命题
4.有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形.
5.若y(1-y)=0，则y=0.
假命题
6.正数不小于它的倒数.
假命题
7.若x＜3，则x2＜9.
假命题
8.异号两数相加和为负数. 9.若c＞a+b,则c＞a,c＞b.
假命题 假命题 假命题
当堂训练
已知:如图,直线a与直线b被直线c所截, 且∠1＝∠2，求证: a∥b.
证明∵∠2=∠3（对顶角相等）
∠2=∠1（已知）
3
∴ ∠3=∠1（等量代换）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠2=180 ， 求证：AB∥CD.
E
A
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)， ∵∠1=∠3（对顶角相等）. C ∵∠2=∠4（对顶角相等）
要判定一个命题是真命题，往往需要 从命题的条件出发，根据已知的定义、公 理、定理，一步一步推得结论成立，这样 的推理过程叫做 证明 。
证明命题的一般步骤:
(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路； (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰 地写出证明过程;
命题分为真命题与假命题。 2.说明一个命题是假命题，只用找出一个反例,但要 说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法,而不能 光凭一个例子。 反例必须是具备命题的条件,却不具备命题的结论
3.定理：用推理的方判断为正确的命题；
4.公理：经过人类长期实践后公认为正确的命题；
定理.公理都可以判断其他命题真假的依 据；公理不需要再证明。
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月28日星期 日2021/2/282021/2/282021/2/28
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021
∴∠3+∠4=180°(等式性质）
1
B
3
4 D
2 F
∴AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行）
如图：已知：∠1=∠2 ，BD平分∠ABC 求证：AD∥BC.
证明 ∵BD平分∠ABC （已知） A
D 1
∴∠2=∠3 （ 角平分线定义） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠3= ∠1 （等量代换）
2
3
B
C
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/282021/2/28Februar y 28, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/282021/2/282021/2/282021/2/28
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?
1. 正数大于零，零大于一切负数; 是命题
2. 两点确定一条直线;
是命题
3. 画∠AOB的平分线;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不是命题
4. 相等的角是全等三角形的对应角;是命题
5. 若c＞a+b,则c＞a,c＞b正确吗？
不是命题
二、判断下列命题的真假.
真命题
1.有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形.
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/282021/2/282021/2/282/28/2021 12:20:59 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/282021/2/282021/2/28Feb-2128-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/282021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021
命题与证明——第二课时
教学目标
1、理解定义、基本事实、定理、推论、 证明的意义。
2、通过具体例子了解综合法证明的步骤 和格式。
预学检测
• 1、本节课主要学习那些内容？ • 2、你认为本节课的重点内容是什
么？ • 3、你知道什么是命题吗？
合作探究
1.一般的,对某一件事情作出正确或不正确的判 断的句子叫做命题,
∴AD ∥ BC （内错角相等，两直线平行）
总结提升
• 本节课我们有哪些收获？
布置作业
家庭作业：1、p78练习1、2 2、预学下一节内容。
课堂作业：习题13.2第五题、第六题；
教学反思
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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/282021/2/28Sunday, February 28, 2021