【必考题】高二数学上期中一模试卷(带答案)

【必考题】高二数学上期中一模试卷(带答案)

一、选择题

1．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为

（ ）

A ．

1936

B ．1136

C ．

712

D ．

12

2．一组数据如下表所示：

x

1 2 3 4

y e

3e 4e 6e

已知变量y 关于x 的回归方程为+0.5

ˆbx y

e =，若5x =，则预测y 的值可能为( ) A ．5e

B ．

11

2e

C ．

132

e

D ．7e

3．如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )

A ．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

B ．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高

C ．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D ．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝

A．9B．8

C．7D．6

5．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）

A．5B．7C．9D．11

6．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( )

A．“甲站排头”与“乙站排头”

B．“甲站排头”与“乙不站排尾”

C．“甲站排头”与“乙站排尾”

D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”

7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是

A ．？

B ．？

C ．？

D ．？

9．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A ，B 为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A ，B ，C 彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A ，B 满足P(A)＋P(B)＝1，则A 与B 是对立事件． 其中正确命题的个数是( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．已知平面区域()2

0,4y x y y x ⎧⎫≥⎧⎪⎪⎪

Ω=⎨⎨⎬≤-⎪⎪⎩⎩，直线2y mx m =+和曲线24y x =-两个不的交点，它们围成的平面区域为M ，向区域Ω上随机投一点A ，点A 落在区域

M 内的概率为()P M ．若01m ≤≤，则()P M 的取值范围为（ ）

A ．202,

π-⎛

⎤

⎥π⎝⎦

B ．202,

π+⎛

⎤

⎥π⎝⎦

C ．212,π+⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

D ．212,π-⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

11．设点(a,b)为区域40

00x y x y +-≤⎧⎪

>⎨⎪>⎩

内任意一点，则使函数f(x)=2ax 2bx 3-+在区间[

1

2，+∞）上是增函数的概率为 A ．

13 B ．2 3

C ．1 2

D ．1 4

12．同时掷三枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（ ） A ．

78

B ．

58

C ．38

D ．

18

二、填空题

13．从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；

14．已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为

______．

15．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为___________．

16．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M．则点M恰好取自阴影部分的概率是．

17．如图所示，正六边形ABCDEF中，线段AD与线段BE交于点G，圆O1，O2分别是△ABG 与△DEG的内切圆，圆O3，O4分别是四边形BCDG与四边形AGEF的内切圆，则往六边形ABCDEF中任意投掷一点，该点落在图中阴影区域内的概率为_________．

18．一盒中有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装

P X 的值为___________.

回盒子中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则(4)

19．用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x4-x3+3x2+7,在求x=2时对应的值时,v3的值为___. 20．高二某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为

__________．

三、解答题

21．现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制)，用相关的特征量y表示；医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量x表示，数据如下表:

x98889691909296

y9.98.69.59.09.19.29.8

（1）求y关于x的线性回归方程(计算结果精确到0.01)；

（2）利用(1)中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数(精确到0.1).