大学物理电磁学课后作业答案(清华大学出版社) 共19页PPT资料

(2) 以极板边缘线作为安培回路L,则
Bdl
0Id

B

0 Id 2R
L
412 0 7 0 7 ..0 0 5 1 0 22.81 0 7T
10.1 解：

选坐标系，取微元， I
如图所示，
O
v a x x+dx
bX
其产生的动生电动势为 d
l
d(vB )dx vBdx
方向：

B1B20 ∴圆心处的总磁感应强度为0.
8.5解：
d
(1)所求磁感应强度方向：⊙ I1 大小为
l I2
B220 dI/24.01 05T
O
x x+dx
X
r1 r2 r3
(2)选坐标系OX和微元x-x+dx，选⊙为正法线方向
则电流I1的磁场通过图中面积的磁通量为

A CB
●
●
方向向左。
Ⅰ ⅡⅢ
平面II和III之间的场强大小为
E 22 1 0(1 2 3) 1.9 6 1 55 V 0 /m方向向右。
如图，有 A BA CC B E 1A C E 2CB
1 .9 6 1 5 5 7 0 1 2 5 0 .6 1 5 5 5 0 1 20
设 ∞ = 0 ,则P点的电势为

λ 1 1
φ Ed r
( )dr
a
a 4π0εr rl

4 0
lnaal
2.510 3V
3.21解：(1) 平面I和II之间的场强大小为
σ1
E1
σ2
E2
σ3
E 12 1 0(2 3 1)5 .6 5 15 V 0/m
3.4 解：
q2
设 ∞ = 0 ,由均匀带电球面的电场中
R2
的电势分布和电势叠加原理，得
内球面电势：14q1 0 R1 4q2 0 R2
q1 R1
12
外球面电势：2 4q0 1 R2 4q2 0 R2
两球面的电势差：12124q10(R 11R 12)
R2 R1
小柱面产生的场强为
E1
rˆ 2 0r
(r
R1
)
- +
0 (rR1)
大柱面产生的场强为
E2
2 0r
rˆ
(r
R2
)
0 (rR2)
由场强叠加原理，
0 (rR1)
合场强为
E E 1E 220rrˆ (R1rR2)
0 (rR2)
M
MgMgnIlB
电流反向时应有
(Mm)gMgnIlB
两式相减，即可得 B mg
2 nIl
(2) B=0.860T
M′
I
× ×
lF ××B
7.18解：
(1)mNIS 3A 6m2 (2 )M m a m x 1 BN 4m 4
力矩的单位不能用J，只有 功、能、热的单位才能用J.
1 d1 BdS
B
r1r2
dS
0I1l
d
x
r1 2x
0I1l lnr1 r2
2
r1
∴所求wk.baidu.com通量为
210 I1lln r1r 1r22.210 6Wb
8.28解：
(1)
Id
0S板
dE dt


0R2
dE dt
8 .8 1 5 1 0 2 0 .0 2 5 1 .0 1 10 2 7.0102A
1.8 解：
一根带电直线在另一带电直线处的场强大小为


E2 0(2a)4 0a
方向⊥直线
单位长度的另一带电直线在此电场中受力大 小为
FqE1E420 a
此力方向⊥直线，为相互吸引力。
1.9 解：
题目应加一个条件：>0. 如图所示，电荷元dq=dx在P点的场强大小为
d dx 4 0 x
∴P点的总电势为

al a
dx 4 0x

4 0
lnal a
2.510 3V
方法2： O
x x+dx
l
P a
Q X
r 选坐标轴OX，取微元x-x+dx，如图所示。
在X轴上任选一点Q，其与杆右端距离为r,则
Q点场强方向向右，大小为
E d E 0 l4 π 0 (r ε λ d l x x )2 4 π λ0(ε 1 r r1 l)
其在圆心处的场强为 EO1 0.
o
●
R
E0
d
再补上 - d ，可视作点电荷，
其在圆心处的场强为

EO2 .
E O E O 1 E O 2 E O 2
EOEO2
4d 0 R2
4
qd
0R2(2Rd)
0.7V 2/m
方向指向负电荷，即指向缝隙。
1.18解（典型场的叠加）： 由Gauss定理，易知
当q1＞0时， 12＞0，总有内球电势高于外球电势。 当q1＜0时， 12＜0，总有内球电势低于外球电势。
这是因为：两球面的电势差由两球面间的 电场分布决定，而这电场又只与q1有关。
3.6（1） 解：
x+dx x
P
X
O
l
a
选坐标轴OX，取微元x-x+dx，如图所示。
设 ∞ = 0 ,则此微元在P点的电势为
8.4解： 两根直电流在圆心处 的磁感应强度均为0. I1
I1在圆心处产生
1
I A
2

O
I2 I C
B1
大小：B 12 0 R I12 2 2 R 0I2 2 2
方向： ⊙
I2B在2 圆大心小处：产B 2生2 0R I22 2 R 0I22 2
L
o x x+dx r
P
X

dE
dE dx 40(rx)2
所有电荷元在P点的场强方向相同，
∴整个带电直线在P点的场强大小为
E dEL L//2240 (d rxx)240(r2L L2 / 4)
方向沿X轴正向。
1.11解（弥补法）：
设电荷线密度为，缝隙宽为d. 先补上 d ，构成完整的圆环，
9.010 4V
(2) 电场力作功为
Aq0AB
9 1 4 0 ( 1 .0 1 8 ) 0 9 1 4 J 0 ∴外力克服电场力作功为
A A 9 1 4 0 J
7.16解：
(1)以M ′和M分别表示挂线
圈的臂和另一臂在第一次 平衡时的质量，则