第五章 沉淀溶解平衡课后习题 -II

（9）25℃时，Ca(OH)2饱和溶液中OH −浓度为（A）。 Ksp（ Ca(OH)2 ）=4*10−6 A 0.01mol/L B 0.02mol/L C 0.016mol/L D 0.013mol/L
3
Ksp
4

(10)25℃时已知Ksp（CaF2）= 1.4*10−9 ，则CaF2饱和溶液 中钙离子浓度和氟离子的浓度分别为（B）

c ( Mg ) Ksp
7.4 10 11 7 (MgF 2)/c(F ) 2 . 284 10 mol/L 2 2 (1.8 10 )
- 2
此时，c ( Mg 2 ) 10 5 mol/L Mg 2 沉淀完全，两种离子分 离开。
8. 已知CaF2的溶度积为5.3 ×10－9 ，求CaF2在下列情况下时的溶解度。 (1)在纯水中 (2)在1.0×10－2 mol/L NaF溶液中 (3)在1.0×10－2 mol/L CaCl2溶液中 解: (1)设溶解度为s mol/L CaF2
解: (1) J= [Pb2+][Cl－]2 = 0.02×(5.0×10－4 )2 = 5.0×10－9 ∵ J ＜ KspΘ= 1.7×10－5 ∴还没有沉淀生成 (2)开始生成PbCl2沉淀时所需
Ksp( PbCl2 ) ＝ [Cl－]＝ [ Pb2 ]
[Pb2＋] ＝
(3) [Cl－] 浓度为 6.0×10－2 mol/L时，残留的Pb2＋浓度为
解：向含Br－，Cl－混合溶液中加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀 时 ，由于AgBr溶解度较小 ，应先行沉淀 ，此时[Ag＋]将同时满 足如下两个沉淀－溶解平衡 ： [Ag＋][Br－]＝KspΘAgBr＝5.0×10－13 [Ag＋][Cl－]＝KspΘAgCl＝1.8×10－10 ① ②
①/②得：
S= S= K C sp
3
S=wenku.baidu.com
4
K sp 4

C

K sp
27
C
3 溶度积规则
∆rGm=RTln J KӨ
J< Ksp Ө， ∆rGm <0，反应正向进行，沉淀溶解 J=KspӨ， ∆rGm =0，反应处于平衡状态 J> KspӨ， ∆rGm > 0，反应逆向进行，沉淀生成
4 分步沉淀
（12）已知Ksp（SrSO4）=3.2*10−7， Ksp（PbSO4）=
1.6*10−8， Ksp（Ag2SO4）= 1.4*10−5，在1.0L含有Sr2+，Pb2+ ，Ag+的溶液中，其浓度均为 0.0010 mol/L，加入0.010 mol/L Na2SO4固体，生成沉淀的是（） A SrSO4 ,PbSO4，Ag2SO4 B SrSO4 ,PbSO4 C SrSO4 ,Ag2SO4
13. 已知BaSO4在0.010 mol/L BaCl2溶液中的溶解度为1.10×10－8 mol/L。求 BaSO4 在 纯水中的溶解度。
解： BaSO4 Ba2+ s+0.01 KspΘ BaSO4= (s+0.01)s= 1.10×10－10 BaSO4 Ba2+ + SO42+ SO42s
D PbSO4，Ag2SO4
计算K值小于Ksp不 沉淀，大于的沉淀 B
（13）下列沉淀中，可溶于1 mol/L NH4Cl溶液中的是（B） A Fe(OH)3 Ksp =4*10−36 B Mg(OH)2 Ksp =1.8*10−11 C Al(OH)3 Ksp =1.3*10−33 D Cr(OH)3 Ksp =6.3*10−31
溶液中离子浓度乘积先达到溶度积的先沉淀，后达到的后沉淀。 当溶液中某种离子的浓度小于10-5时，近似认为该种离子已经 沉淀完全。
5 pH值对沉淀反应的影响
n
开始沉淀：C(OH-)>
氢氧化物
n
K sp mol· L-1 c(M n )
K sp 10 5


沉淀完全：C(OH-) ≥
mol· L-1
s
KspΘ BaSO4= s2= 1.10×10－10
s
s=1.05 ×10－5 mol/L
15. 已知 KspΘAgBr＝5.0×10－13，KspΘAgCl＝1.8×10－10。向含 Br－，Cl－混合溶液中逐滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶 液中[Br－]/[ Cl－] 的比值？
Ca2+ + 2 F－ s 2s KspΘ CaF2 = [Ca2+][2F－]2= 4S3 = 5.3 ×10－9 S = 1.1 ×10－3 mol/L
(2) 设溶解度为s mol/L CaF2
Ca2+ s
+
2 F－ 2 s+ 1.0×10－2
KspΘ CaF2 = [Ca2+][2F－]2=S(2 s+ 1.0×10－2 )2
(3) 设溶解度为s mol/L CaF2
S = 5.3 ×10－5 mol/L
Ca2+ + s + 1.0×10－2
2 F－ 2s S =3.64 ×10－4 mol/L
KspΘ CaF2 = [Ca2+][2F－]2=4S2 (s+ 1.0×10－2 )
（2）下列几种情况中，BaSO4的溶解度最大的是（）
[ Br ] 5.0 1013 ＝ ＝2.78×10－3 10 1.8 10 [Cl ]
16. 已知KspΘBaSO4＝1.1×10－10，KspΘMgF2＝6.5×10－9, 求 BaSO4、MgF2在水中的溶解度各为多少？
解： 设BaSO4溶解度为 s mol/L . BaSO4
A 7.1*10−4 mol/L，7.1*10−4 mol/L
B 7.1*10−4 mol/L，1.4*10−3 mol/L C 3.5*10−4 mol/L，7.1*10−4 mol/L D 1.4*10−3 mol/L，7.1*10−4 mol/L 钙离子浓度是氟离子浓度的1/2，排除A，D。
（11）有四种Fe(OH)3，BaSO4，CaCO3，ZnS四种难溶电解 质，其中溶解度不随溶液pH值变化的是（ B ） A CaCO3 B BaSO4 C ZnS D Fe(OH)3
查表 : Ksp (LiF) 1.8 10 3 ,Ksp (MgF 2) 7.4 10 11
Ksp (LiF) Ksp (MgF 2)
所以Mg2F先沉淀析出。 当LiF 开始沉淀析出时， c (F - )
2
Ksp (LiF) 2 1.8 10 mol/L c (Li )
1.7 105 0.020
＝ 2.92 ×10－2 (mol∙dm－3)
Ksp ( PbCl2 ) [Cl ]2
＝4.7×10－3 (mol∙dm－3)
7.某溶液中含有0.1mol/L Li+和0.10mol/L Mg 2+,滴加NaF溶液（忽 略体积变化），哪种离子首先被沉淀出来？当第二种沉淀析出时， 第一种被沉淀的离子是否沉淀完全？两种离子有无可能分离开？ 解：
开始沉淀： 硫化物 沉淀完全：
C(H+)<
K1 K 2 C ( H 2 S )C ( M 2 ) K sp K1 K 2 C ( H 2 S ) 105 K sp



C(H+)<
6. 将Pb(NO3)2溶液与NaCl溶液混合，设混合液中Pb(NO3)2的 浓度为0.20 mol/L 。问： (1) 当混合液中Cl －的浓度等于5.0×10－4 mol/L 时，是否有沉 淀生成？ (2)当混合液中Cl －的浓度为多大 时，开始有沉淀生成？ (3)当混合液中Cl －的浓度等于6.0×10－2 mol/L 时，残留于溶 液中Pb2+的浓度为多少？
KspΘ BaSO4= s2 = 1.1×10－10
设MgF2溶解度为 s mol/L MgF2
Ba2+ + SO42－ s s s=1.05 ×10－5 mol/L
Mg2+ s
+
2 F－
KspΘ MgF2= s(2s)2 = 1.1×10－10
2s s=3.02 ×10－4 mol/L
(5)25°时,PbI2的溶解度为1.28 *10−3 mol/L,其溶度积为（B） A 2.8*10−8 B 8.4*10−9 C 2.3*10−6 D 4.7*10−6 解题过程见题（1）。
（8）对于分步沉淀，下列叙述正确的是（） A被沉淀离子浓度小的先沉淀； B沉淀时所需沉淀剂小的先沉淀 C溶解度小的物质先沉淀 D被沉淀离子浓度大的先沉淀 B 书上原话
东北大学无机化学习题课
第五章
沉淀溶解平衡
韩义德、徐燕
xywjhx@126.com
知识点总结： 1 溶度积常数（KspӨ） Ksp Ө (AmBn) = C(An+) CӨ
m
C(Bm-) CӨ
n
2 溶度积常数（KspӨ）与溶解度（S）的相互换算 （1）AB型 (2) AB2或A2B型 (3) AB3型
A 1 mol/L KCl C 纯水 解：考虑到盐效应，所以选A. B 2mol/L BaCl2 D 0.1mol/L H2SO4
(4) 欲从原来含有0.1 mol/L Ag+的溶液中，加入K2CrO4以除 去90%的Ag+，当达到要求时，溶液中的CrO42-的浓度应该 是（）。已知Ksp （ Ag2CrO4）= 2* 10−12 A 2 *10−12 mol/L B 2 *10−11 mol/L C 2 *10−10 mol/L D 2 *10−8 mol/L ANSWER:D