齿轮主要参数及测量_2009
齿轮参数的测定
实验三 齿轮参数的测定一、目的1. 熟悉齿轮各部分名称和几何关系。
2. 学会运用一般测量工具测定渐开线齿轮的各基本参数，通过参数测量，从中掌握标准齿轮与变位齿轮的基本判别方法。
3. 学会测量齿厚的一般方法。
二、设备和工具被测齿轮、游标卡尺，并自备计算器和稿纸。
三、测量原理和方法齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数zo h 、顶隙系数C x 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。
这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。
由图3—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。
卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。
这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。
测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。
为此卡测齿线Ｋ可按下表选取：z 12～18 19～26 27～36 37～45 46～54 55～63 64～72 k２３４５６７８通过测量公法线长度kW '、1k W +'，齿数Z 、顶圆直径d a 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和C x 。
方法如下：1. 齿数Z ：可直接由具体齿轮数出。
2. 模数m 和压力角α根据齿数Z 由上表查出卡测数K （或由附表3—1）求得，并分别测出公法线长度k W '、1+'k W （1-'k W 亦可），由图3—2可得，k W '=P b （k-1）+S b （1） 1+'k W =P b ·k+S b （2）由（2）与（1）相减得基圆齿距P b =1+'k W -k W '=πcos α∴ 模数 m=απcos bP （3）其中：α——分度圆压力角。
齿轮对基本参数
齿轮对基本参数****************************法面模数：3齿数：小齿轮=16；大齿轮=69压力角：0.3491螺旋角：0.2619变位系数：小齿轮=0.1；大齿轮=-0.1齿宽：小齿轮=50；大齿轮=36端面分度圆压力角：0.3604端面节圆压力角（即啮合角）：0.3604基圆螺旋角：0.2457齿顶圆直径：小齿轮=56.2942；大齿轮=219.7061基圆直径：小齿轮=46.5023；大齿轮=200.5410中心矩：132.000113960836齿数比：4.3125当量齿数：小齿轮=17.6067；大齿轮=75.9289****************************设计参数****************************机构工作级别：M5机构类型：起升机构或非平衡变幅机构机构载荷状态：L2-中（机构经常承受中等载荷，较少承受最大载荷）齿轮啮合类型：外啮合齿轮精度等级：6级允许齿厚的磨损量占原齿厚的百分比：10%试验齿轮齿面接触疲劳极限应力：小齿轮=1350N/mm2；大齿轮=895N/mm2 试验齿轮齿根弯曲疲劳极限应力：小齿轮=325N/mm2；大齿轮=330N/mm2 ****************************计算载荷****************************电动机额定力矩传到计算零件的力矩：303.8980N.m小齿轮转速：155转/min----------------------------小齿轮疲劳计算基本载荷：347.0515N.m小齿轮工作最大扭矩：390.2050N.m----------------------------分度圆上基本切向力：13967.4969N----------------------------循环次数系数：小齿轮=1.0000;大齿轮=0.8208载荷系数：小齿轮=0.8100;大齿轮=0.8100等效切向力：小齿轮=11313.6725N;大齿轮=9286.7739N----------------------------齿轮的动载系数：1.0021齿向载荷分布系数：小齿轮=1.3555;大齿轮=1.4322齿面接触强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于齿面接触疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N----------------------------轮齿弯曲强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于轮齿弯曲疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N ----------------------------分度圆上最大切向力：15704.2609N对于齿面接触静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N对于轮齿弯曲静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N ****************************齿面接触强度计算参数****************************节点区域系数：2.4246弹性系数：189.8000重合度系数：0.8035螺旋角系数：0.9828节圆处的计算接触应力：小齿轮=1211.2739N/mm2；大齿轮=1128.0691N/mm2----------------------------工作硬化系数：1.0000许用接触耐久性应力：小齿轮=1350.0000N/mm2；大齿轮=895.0000N/mm2齿面接触耐久性安全系数：小齿轮=1.1145；大齿轮=0.7934----------------------------节圆处的最大计算接触应力：小齿轮=1425.5978N/mm2；大齿轮=1465.4119N/mm2齿面接触静强度安全系数：小齿轮=1.5152；大齿轮=0.9772****************************齿根弯曲强度计算参数****************************齿形系数：小齿轮=2.8251；大齿轮=2.2819应力修正系数：小齿轮=1.5634；大齿轮=1.7126重合度系数：0.7327螺旋角系数：0.8764磨损系数：1.2500计算的齿根弯曲应力：小齿轮=529.6723N/mm2；大齿轮=406.4848N/mm2----------------------------试验齿轮的应力修正系数：2.0000尺寸系数：小齿轮=1.0000；大齿轮=1.0000许用弯曲疲劳应力：小齿轮=650.0000N/mm2；大齿轮=660.0000N/mm2轮齿弯曲疲劳强度的安全系数：小齿轮=1.2272；大齿轮=1.6237----------------------------齿根弯曲最大计算应力：小齿轮=733.6968N/mm2；大齿轮=685.9498N/mm2轮齿弯曲静强度的安全系数：小齿轮=2.2148；大齿轮=2.4054********************************************************************************总体评价********************************************************************************-------齿面接触计算（疲劳强度安全系数应该大于等于1.0~1.25，静强度安全系数应该大于等于1。
齿轮主要参数及测量全解课件
案例一：测量直齿圆柱齿轮
• 计算齿轮的公法线长度和径向跳 动误差。
案例一：测量直齿圆柱齿轮
01
测量要求
02
保证测量工具的精度和准确性，以减小测量误差。
03
按照标准测量方法进行测量，确保测量结果的可靠 性。
案例二：测量斜齿圆柱齿轮
测量步骤
1
2
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数、螺旋角和 压力角。
3
测量齿轮的辅助工具
夹具
用于固定齿轮，确保齿轮 在测量过程中不会发生位 移。
定位器
用于确定齿轮的基准位置 ，提高测量精度。
支架
用于支撑和固定测量工具 ，确保测量工具在测量过 程中不会发生位移。
05
齿轮测量案例分析
案例一：测量直齿圆柱齿轮
测量步骤
确定齿轮的基本参数，如模数、齿数和压力角。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，测量齿轮的齿顶圆直径、齿根圆直径和齿 厚。
使用测量工具，如卡尺、千分尺和量块，分别测量齿轮的大端
03
和小端直径、齿高和齿厚。
案例三：测量圆锥齿轮
计算齿轮的锥距和接触点位 置。
注意锥距对测量结果的影响 ，确保测量工具与锥距相适 应。
测量要求
按照标准测量方法进行测量 ，确保测量结果的可靠性。
案例四：测量蜗轮蜗杆
01 测量步骤
02
确定蜗轮蜗杆的基本参数，如模数、蜗杆直径系数和
详细描述
模数是决定齿轮尺寸的关键参数，它 表示轮齿的大小。齿数是描述轮齿数 量的参数。压力角是齿廓与齿槽之间 的夹角，它决定了轮齿之间的啮合程 度。
02
齿轮主要参数
模数（m）
总结词
模数是决定齿轮尺寸和强度的关键参数。
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
齿轮基本参数
齿轮基本参数齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
在设计和制造齿轮时，需要考虑一些基本参数，以确保齿轮的性能和使用寿命。
一、齿轮的模数齿轮的模数是指每个齿轮上的齿数与其直径之比。
它是设计和制造齿轮时最基本的参数之一，也是其他参数计算的基础。
通常情况下，模数越大，齿轮越大，扭矩传递能力越强。
二、齿轮的压力角压力角是指两个相邻齿面之间法线方向与切线方向之间的夹角。
它对于齿轮传动系统的性能和寿命具有重要影响。
通常情况下，压力角越大，齿面接触强度越高，在负载变化时受到的影响也会更小。
三、齿轮的模式根据不同应用场合和需要，可以选择不同类型、形状和结构的齿轮模式。
例如：1. 直齿圆柱齿轮：最常见、最简单、最容易制造和维修的齿轮类型，适用于中低速、低精度传动。
2. 斜齿圆柱齿轮：与直齿圆柱齿轮相比，具有更高的传动效率和扭矩传递能力，适用于高速、高负载传动。
3. 渐开线齿轮：具有更平稳的传动特性和更小的噪声，适用于高精度、高速、大扭矩传动。
4. 内啮合齿轮：在空间较小或需要减速的场合下使用，例如汽车变速器。
四、齿轮的材料制造齿轮时需要选择合适的材料以保证其强度、硬度和耐磨性。
常见的材料包括：1. 碳素钢：强度较高、价格便宜，是最常用的材料之一。
2. 合金钢：具有更好的强度和耐磨性，在高负载和高温环境下表现更出色。
3. 铸铁：价格便宜、易于加工，但强度和耐磨性较差，在低负载场合下使用较为合适。
4. 不锈钢：具有良好的耐腐蚀性和美观性，适用于特殊环境和要求高的场合。
五、齿轮的精度齿轮的精度是指其齿面形状、尺寸和位置等方面的精确度。
高精度的齿轮可以提高传动效率、降低噪声和振动，并延长使用寿命。
常见的齿轮精度级别包括：1. 一般精度：适用于中低速、低负载传动，如机床等。
2. 高精度：适用于高速、高负载传动，如飞机发动机等。
3. 超高精度：适用于极高速、极高负载传动，如航空航天领域。
六、齿轮的润滑方式在使用过程中需要对齿轮进行润滑以减少磨损和摩擦，并提高传动效率。
齿轮蜗轮蜗杆参数
一、蜗轮、蜗杆齿轮的功用与结构蜗轮、蜗杆的功用主要用于传递交错轴间运动和动力，通常，轴交角∑＝90°。
其优点是传动比大，工作较平稳，噪声低，结构紧凑，可以自锁；缺点是当蜗杆头数较少时，传动效率低，常需要采用贵重的减摩有色金属材料，制造成本高。
蜗轮是回转形零件，蜗轮的结构特点和齿轮基本相似，直径一般大于长度，通常由外圆柱面、内环面、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽等组成。
根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板（孔板）、轮辐等结构。
按结构不同蜗轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式。
蜗杆的结构和轴相似，其结构特点是长度一般大于直径，通常由外圆柱面、圆锥面、螺纹及阶梯端面等所组成。
蜗杆上啮合部分的轮齿呈螺旋状，有单头和多头之分，单头蜗杆的自锁性能好、易加工，但传动效率低。
二、普通圆柱蜗轮、蜗杆的测绘步骤蜗轮、蜗杆的测绘比较复杂，要想获得准确的测绘数据，就必须具备较全面的蜗杆传动方面的知识。
同时应合理选择测量工具及必要的检测仪器，掌握正确的测量方法，并对所测量的数据进行合理的分析处理，提出接近或替代原设计的方案，直接为生产服务。
测绘蜗轮、蜗杆时，主要是确定蜗杆轴向模数ma（即蜗轮端面模数mt），蜗杆的直径系数q和导程角γ(即蜗轮的螺旋角β)。
下面以普通圆柱蜗轮蜗杆测绘为例，说明标准蜗轮蜗杆的基本测绘步骤。
1. 首先对要测绘的蜗轮、蜗杆进行结构和工艺分析。
2. 画出蜗轮、蜗杆的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。
3. 数出蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2。
4. 测量出蜗杆齿顶圆直径dal、蜗轮喉径dai和蜗轮齿顶外圆直径dae。
5. 在箱体上测量出中心距a。
6. 确定蜗杆轴向模数ma (即涡轮端面模数mt)7. 确定蜗杆的导程角γ(蜗轮的螺旋角β)，并判定γ及β的方向。
根据计算公式 tgγ= z1ma / d1，因 d1 = da1-2ma 则γ= tg -1 z1ma / (da1-2ma)8. 确定蜗杆直径系数q根据计算公式q = d1 / ma或q = z1 / tgγ计算出q值，且应按标准系列选取与其相近的标准数值。
齿轮主要参数及测量
目录
CONTENTS
• 齿轮概述 • 齿轮主要参数 • 齿轮测量方法 • 齿轮测量工具 • 齿轮测量案例分析
01 齿轮概述
CHAPTER
齿轮的定义与作用
定义
齿轮是一种具有曲线齿廓的传动零件 ，通过相互啮合传递运动和动力。
作用
齿轮在机械传动中起到变速、变向、 增速和减速等作用，广泛应用于各种 机械设备和车辆中。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的斜齿轮测量仪 进行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
案例三：锥齿轮的测量
测量项目
齿距、齿高、锥距、锥度等。
测量方法
使用卡尺、千分尺等测量工具，也可以使用专用的锥齿轮测量仪进 行测量。
测量精度
要求较高，通常在微米级别。
谢谢
THANKS
基节测量
基节是两个相邻齿廓在分度圆上的弧 长，是齿轮设计中的重要参数。
基节测量的方法有：齿顶圆测量法、 公法线长度测量法和基圆齿距测量法 等。
齿顶圆测量
齿顶圆是齿轮的一个基本参数，其大小直接影响齿轮的传动 性能。
齿顶圆测量通常采用卡尺或千分尺进行，也可以使用光学投 影仪进行测量。
齿根圆测量
齿根圆是决定齿轮强度的重要参数， 其大小直接影响齿轮的承载能力。
定义
螺旋角是指齿轮上轮齿的倾斜角度，螺旋线方向则是指轮齿螺旋线的旋转方向。
选择
螺旋角和螺旋线方向的选择应考虑齿轮的设计要求和使用条件，如齿轮的传动 效率和承载能力等。
03 齿轮测量方法
CHAPTER
齿距测量
齿距测量是齿轮参数测量的基础，通 过测量相邻两个齿的距离，可以确定 齿轮的基本参数。
齿轮主要参数及测量
齿轮主要参数及测量齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械、汽车、工程机械等领域。
了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统非常重要。
以下是关于齿轮主要参数及测量的详细介绍。
1.齿轮的主要参数：(1)齿数(N)：表示齿轮上的齿的数量，用来描述齿轮的大小。
(2)齿距(P)：相邻齿的中心之间的距离，也称模数(M)，是设计齿轮的基本参数。
(3)齿宽(B)：齿轮齿面的宽度。
(4)齿厚工作角(α)：齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，常用标准为20°，25°。
(5)齿顶高(HA)：齿距圆与齿顶的距离。
(6)齿根高(HF)：齿距圆与齿根的距离。
(7)模数(m)：模数是一个无量纲参数，等于齿距圆的直径与齿数之比。
(8)弧齿厚(T)：齿顶圆的圆周与模数之积，用来表示齿轮齿面的实际厚度。
2.齿轮参数的测量方法：(1)齿数(N)的测量：可以使用齿数测量仪或齿数计来测量齿轮上的齿数，通过仪器读数即可得到齿数。
(2)齿距(P)的测量：使用齿距测量仪或齿距计，在齿轮齿面上测量相邻齿的中心距离即可得到齿距。
(3)齿宽(B)的测量：使用齿宽测量仪或游标卡尺在齿面上测量齿宽的最大尺寸。
(4)齿厚工作角(α)的测量：使用齿根角度量表或齿轮测量仪测量齿面的厚度角度，得到齿厚工作角。
(5)齿顶高(HA)与齿根高(HF)的测量：使用齿顶高测量仪或齿根高测量仪测量齿顶和齿根的高度。
(6)模数(m)的测量：使用模数测量仪或卡尺在齿距圆上测量直径，再除以齿数，即可计算得到模数。
(7)弧齿厚(T)的测量：使用弧齿厚测量仪或测微计在齿顶圆上测量齿面的厚度。
齿轮参数的测量对于齿轮传动的设计和制造具有重要意义。
通过准确测量齿轮参数，可以确保齿轮传动系统的合理匹配，提高传动效率和传动精度，减少噪声和磨损。
在实际应用中，还可以根据测量结果进行齿轮的修磨和维修，延长齿轮的使用寿命。
总之，了解齿轮的主要参数及其测量方法对于设计、制造和维修齿轮传动系统至关重要。
齿轮主要参数及测量_2009
(2) 一齿径向综合偏差fi〞
fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作双面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内，双啮中心距的最大变
动量。
一齿径向综合偏差fi〞主要反映了短周期径向误差
（基节偏差和齿廓偏差）的综合结果，但评定传动平稳性
不如一齿切向综合偏差fi′精确。
(3) 齿廓偏差 齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量值，其在端 平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。
齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、
c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、
c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式
的一组即为所求的值。
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角β1。为提高
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离
Lβ-螺旋线计值范围
〔以下简称：旧标准〕 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 (1) 齿轮传动的基本要求
1、传动的准确性；
2、传动的平稳性； 3、载荷分布的均匀性； 单个齿轮
4、传动侧隙。
齿轮副
不同的齿轮，要求也不同： 高速齿轮：侧重传动平稳性；
低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀； 分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。
在计值范围内，包容实际 螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线的距离。
齿轮 参数
齿轮参数1. 引言齿轮是机械传动中常见的一种元件，广泛应用于各个领域，如汽车、船舶、工程机械等。
齿轮的设计与选择直接影响到传动系统的性能和寿命。
本文将详细介绍齿轮参数的概念、分类以及对传动性能的影响。
2. 齿轮参数的概念齿轮参数是指用于描述齿轮几何形状和运动特性的各项指标。
常见的齿轮参数包括模数、压力角、齿数等。
这些参数通过计算或测量得到，并用于确定齿轮的尺寸和工作性能。
2.1 模数（Module）模数是指一个圆柱齿轮中每个直径上单位长度上所含有的齿数。
模数一般用字母”M”表示，单位为毫米（mm）。
模数越大，表示每个直径上含有的齿数越少，相应地每个齿也越宽。
2.2 压力角（Pressure Angle）压力角是指两个啮合齿轮上接触点处法线与啮合方向之间的夹角。
压力角一般用字母”α”表示，单位为度（°）。
常见的压力角有20°、14.5°等。
2.3 齿数（Number of Teeth）齿数是指齿轮上齿的个数。
齿数决定了齿轮的直径和模数之间的关系。
通常用字母”z”表示。
3. 齿轮参数的分类根据不同的应用和要求，齿轮参数可以分为几类：基本参数、工作特性参数和传动性能参数。
3.1 基本参数基本参数是描述齿轮几何形状和尺寸的指标，主要包括模数、压力角和齿数等。
这些参数对于确定齿轮的尺寸和制造工艺非常重要。
3.2 工作特性参数工作特性参数是描述齿轮在工作过程中表现出来的性能指标，主要包括齿面接触疲劳强度、传动误差和噪声等。
这些参数对于评估齿轮传动系统的可靠性和运行平稳性非常重要。
3.3 传动性能参数传动性能参数是描述齿轮在传动过程中的效率和能量损失等指标，主要包括传动比、效率和扭矩等。
这些参数对于确定齿轮传动系统的工作性能和能耗非常重要。
4. 齿轮参数与传动性能的关系齿轮参数的选择直接影响到传动系统的性能和寿命。
以下是几个常见齿轮参数对传动性能的影响：4.1 模数与传动比模数决定了齿轮的尺寸，而齿轮尺寸又决定了传动比。
图解齿轮的基本参数
图解齿轮的基本参数操作方法01齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。
依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式02圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。
圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。
蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。
齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动，可用于转动和移动之间的运动转换。
常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。
齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。
03直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。
分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d=d。
齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
模数m由于分度圆周长 πd=pz所以 d=p/πz令 p/π=m则 d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。
模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距p成正比。
而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。
另外，能配对折合的两个齿轮，其没，模数必须相等。
加工齿轮也须选用与齿轮模数相同的刀具，因而模数又是选择刀具的依据。
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二OO九年二月
一、渐开线圆柱齿轮主要参数的测量 二、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095-88 旧标准〕 三、渐开线圆柱齿轮精度测量 GB/T 10095 新标准〕 四、新、旧标准的差异与区别
一、渐开线圆柱齿轮主要参数及测量
1. 齿数z 2. 模数m 4. 齿根圆直径df 6. 齿顶高系数ha* 8. 变位系数 x
当z 为奇数时,不能直接测出齿顶圆
直径,可先测得Da 值(见图) ,通过公式 计
算求得齿顶圆直径da 为
d a Da Sec(
90o Z
)
)
d f D f Sec(
90o Z
(3)模数m和压力角的测定
公法线千 分尺
公法线千分尺的 测量位置
齿廓间的公法线
长度AB与所对的基
圆上的弧长A0B0长度
③径向综合误差ΔFi"与公法线长度变动ΔFw ；
④齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw ；
⑤齿圈径向跳动ΔFr （用于10～12级精度）。
2．第Ⅱ公差组精度指标及测量
（1）一齿切向综合误差Δfi´（公差fi´ ）
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内实际转角与公称转角之差的总
沿齿长方向和齿高方向都不是全齿接触，实际接触线只是
理论接触线的一部分，影响了载荷分布的均匀性。 国标规定用螺旋线偏差来评定载荷分布均匀性。 螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上，实际螺旋线 对设计螺旋线的偏离量。
1.1 螺旋线总偏差Fβ
Ⅰ-基准面 Ⅱ-非基准面 b-齿宽或两端倒角之间的距离
Lβ-螺旋线计值范围
一般情况被测齿轮只需检
测齿廓总偏差Fα即可。
Fα 通常用万能渐开线检查
仪或单圆盘渐开线检查仪进行
测量。
(4) 单个齿距偏差fpt
fpt 是指在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴
线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
3.3 影响载荷分布均匀性的误差及测量
由于齿轮的制造和安装误差，一对齿轮在啮合过程中
（5）径向综合误差ΔFi" （公差Fi"） ①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转内，双
啮中心距的最大变动量。 ②测量：双啮仪，如图所示。
在评定传递运动准确性时，根据齿轮传动的用途、 生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。 ①切向综合误差ΔFi´；
②齿距累积误差ΔFｐ；
③齿形误差Δff与齿距偏差Δfpt ； ④齿形误差Δff与基节偏差Δfpb ；
⑤齿距偏差Δfpt与基节偏差Δfpb（用于9～12极精度）；
3．第Ⅲ公差组精度指标及测量
（1）齿向误差ΔFβ（公差Fβ）
①定义：分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端
部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的
两条设计齿线之间的端面距离。
Fp是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（k=1至k=z）内实际
弧长与理论弧长的最大差值。它等于齿距累积偏差的最大 偏差与最小偏差的代数差
Fpk是指k个齿距间的实际弧长与理论弧长的最大差值， 国标GB／T 10095.1—2001中规定k的取值范围一般为2～z /8，对特殊应用（高速齿轮）可取更小的k值。
齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
c* 未知, 分别用h*a =1, c*= 0.25 和h*a= 0.8、
c*= 0.3 两种标准值代入, 符合上式
的一组即为所求的值。
(6)螺旋角β的测量
螺旋角的粗测量有滚印法、直接测量 法、齿顶圆计算法
(a) 滚印法 首先取出需要测量的斜 齿轮采用滚印法测得斜齿轮 齿顶圆的螺旋角β1。为提高
②测量仪器：齿向检查仪
（2）轴向齿距偏差ΔFpx（公差Fpx）
①定义：在与齿轮基准轴线平行而大约通过齿高
中部的一条直线上，任意两个同侧齿 面间的实际距离与公称距离之差，沿 齿面法线方向计值。 ②测量仪器同齿向误差
（3）接触线误差ΔFb（公差Fb） ①定义：在基圆柱的切平面内，平行于公称接触线 并包容实际接触线的两条直线间的法向距 离。 ②测量仪器：接触线误差检查仪 在评定载荷分布均匀性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即
在计值范围内，包容实际 螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线的距离。
一般情况被测齿轮只需检
测螺旋线总偏差Fβ即可
1.2 螺旋线形状偏差ffβ
在计值范围内，
包容实际螺旋线迹线
的两条与平均螺旋线 迹线完全相同的曲线 间的距离，且两条曲 线与平均螺旋线迹线
齿高中部双面接触，测头相对于齿轮
轴线的最大变动量。
测量仪器：齿圈径向跳动检查仪
测量步骤：。。。 合格性判断：若ΔFr≤Fr，则该项目合格，否者不合格。
（2）公法线长度变动ΔFw（公差Fw ） ①定义：齿轮一转范围内实际公法线长度
最大值与最小值之差，如图所示。
测量步骤： （1）将记录的公法线长度最大值与最小值之差，
如图所示
ΔFp = ΔFpmax-
ΔFpmin
ΔFkp是K个齿的齿距累 积误差。取2～Z/2个
量仪：周节仪、万能测齿仪 ，分别如图所示。
（4）切向综合误差ΔFi´
①定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮
合时，在被测齿轮一转内实际转角与公 称转角之差的总幅度值。以分度圆弧长 计。 测量——单啮仪。
即为公法线长度的变动值。
ΔFw = Wmax - Wmin
合格性判断：若ΔFw≤Fw，则该项目合格，否者
不合格。
（3）齿距累积误差ΔFp（公差Fp） 和K个齿距累积误差ΔFkp
①定义：在分度圆上任意两个 同侧齿面间的实际 弧长与公 称弧长的最大差值（绝对 值）。即最大齿距累积偏差和
最小齿距累积偏差的代数差，
(1) 切向综合总偏差Fi′ (0-12级） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合时，在被 测齿轮一转范围内，分度圆上实际圆周位移与理论圆周位 移的最大差值，以分度圆弧长计值。 齿轮的切向综合总偏差是在接近齿轮的工作状态下测 量出来的，是评定齿轮传动准确性最为完善的指标。
(2)齿距累积总偏差Fp和齿距累积偏差Fpk
齿距累积总偏差Fp和齿距累
积偏差Fpk通常在万能测齿仪、
齿距仪和光学分度头上测量。
测量的方法有绝对法和相
对法两种 。
（3）径向跳动Fr （0-12级）
Fr是指在齿轮一转范围内，将测头（球形、圆柱形、
砧形）逐个放置在被测齿轮的齿槽内，在齿高中部双面接 触，测头相对于齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。
第Ⅰ公差组——控制传递运动的准确性
第Ⅱ公差组——控制传动的平稳性、噪声、振动等
第Ⅲ公差组——控制载荷分布均匀性 每个公差组都分为12个精度等级，齿厚 偏差用C D E F..14个代号表示
1．第Ⅰ公差组精度指标及测量
（1）齿圈径向跳动误差ΔFr （公差Fr） ①定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于
(5)齿顶高系数h*a 和 顶隙系数c* 的测定与计算
h f m(h c x)
* a *
d f mz 2h f
h f m( h c x )
* a * mz d f 2
h f m( h c x )
* a *
mz d f 2
齿根圆直径d f 可用游标卡尺测定, 仅h*a、
3. 齿顶圆直径da
5. 压力角α 7. 顶隙系数c* 9. 螺旋角β
(1)齿数z
齿数z的确定很简单依次数出即可。若 z <17,应该考虑齿轮的变位。
(2) 齿顶圆直径da,齿根圆直径df的测量
准确数出齿轮齿数z ,当z 为偶数时,可直 接用精密游标卡尺或千分尺在不同的径向方 位上测量da 和df 几组数据,取平均值
(4) 径向综合总偏差Fi〞
Fi〞是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双
面啮合时，在被测齿轮一转范围内双啮中心距的 最大变动量。
3.2 影响传动平稳性的误差及测量
(1)一齿切向综合偏差fi′
fi′是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮作单面啮合
时，在被测齿轮转过一个齿距角内的切向综合偏差，以分
度圆弧长计值。
〔以下简称：旧标准〕 由国家技术监督局发 布，1989年10月1日实施 (1) 齿轮传动的基本要求
1、传动的准确性；
2、传动的平稳性； 3、载荷分布的均匀性； 单个齿轮
4、传动侧隙。
齿轮副
不同的齿轮，要求也不同： 高速齿轮：侧重传动平稳性；
低速重载齿轮：侧重载荷分布均匀； 分度齿轮：侧重传动准确性，且传动侧隙要小。
GB/T 10095.1—2001
《轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值》
GB/T 10095.2—2001
《径向综合偏差和径向跳动的定义和允许值》
GB/Z 18620.1～4—2002《圆柱齿轮检验实施规范》 给出了齿轮评定项目的允许值及规定了检测齿轮精 度的实施规范。
3.齿轮的评定指标及其测量
3.1 影响传递运动准确性的误差及测量
②测量仪器—— 渐开线检查仪
（4）基节偏差Δfpb（基节极限偏差±fpb） ①定义：实际基节和公称基节之差。 ②测量仪器——基节仪 在评定传递运动平稳性时，根据齿轮传动的用 途、生产及检验条件，在下列方案中任选之一即可。
①一齿切向综合误差Δfi´（需要时，加检齿距
偏差Δfpt）；
②一齿径向综合误差Δfi"（需保证齿形精度）；
②测量仪器——齿厚卡尺，如图所示。
（2）公法线平均长度偏差（上偏差Ewms、下偏差Ewmi） ①定义：在齿轮一周内，公法线平均长度和公称值之差。 ΔEwm =（W1+W2+…WZ）/Z-W公称