高考物理电学十大方法精讲 方法09电桥法

方法09电桥法
如图：R 1、R 2、R 3、R 4是电桥的四个臂，电桥的一组对角顶点a 、b 之间接电阻R ，对角c 、d 之间接电源，如果所接电源为直流电源，则这种电桥称为直流电桥。

电桥电路的主要特点就是：当四个桥臂电阻的阻值满足一定关系时，会使接在对角线a 、b 间的电阻R 中没有电流通过。

这种情况称平衡状态。

要达到平衡条件：必须满足a 、b 两点电势相同。

U da =I a R 1 U ac =I a R 2 U db =I b R 3 U bc =I b R 4 U da =U db U ac =U bc R 1I a =R 3I b R 2I a =R 4I b
13
24
R R R R =或R 1R 4=R 2R 3直流电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等. 【调研1】 如图所示是一种测量电阻的实验装置电路图，其中R 1、R 2是未知的定值定值，R 3是保护电阻，R 是电阻箱，R x 是待测电阻，V 是一只零刻度在中央、指针可以左右偏转的双向电压表.闭合开关S 1、S 2，调节R ，使电压表V 的指针指在零刻度处，这时R 的读数为90Ω；将R 1、R 2互换后，再次闭合S 1、S 2，调节R ，使电压表V 的指针指在零刻度处，这时R 的读数为160Ω，那么被测电阻R x 的数值及R 1与R 2的比值分别为 （ ）
A. 120Ω 3:4
B. 125Ω 4:3
C. 160Ω 16:9
D. 250Ω 9:16
解析： 此题中的电路图是电桥电路图，其中R 、R x 、R 1、R 2称为电桥的四个臂，调节电阻箱R 适当时，使电压表的读数为零，此时称电桥平衡；这时要满足的条件为12
x
R R R R =，由该条件即可求出
R x 及R 1、R 2的比值；当R =90Ω时，即12
90x
R R R =，R 1、R 2互换后，R =160Ω，即12
160
x R R R =，所以90160
x
x
R R =得R x =120Ω.进一步求出12
34
R R =.A 对.
【调研2】如图甲所示电路称为惠斯通电桥，当通过灵敏电流计G 的电流I g =0时，电桥平衡，可
R 1 R 2 R 4
R 3 R
d c a
b E r I a
I a I b
I b R 1 R 2
R x
R
V S 2 R 3
S 1
以证明电桥的平衡条件为：13
24
R R
R R
=．图乙是实验室用惠斯通电桥测量未知电阻R x 的电路原理图，其中R 是已知电阻, S 是开关，G是灵敏电流计，AC是一条粗细均匀的长直电阻丝，D 是滑动头，按下D 时就使电流计的一端与电阻丝接通，L是米尺．
(1)简要说明测量R x 的实验步骤，并写出计算R x的公式；
(2)如果滑动触头D从A向C移动的整个过程中，每次按下D时，流过G的电流总是比前一次增大，已知A、C间的电阻丝是导通的，那么，电路可能在哪里出现断路了．
解析：(1)闭合开关，把滑动触头放在AC中点附近，按下D，观察电流表指针的偏转方向；向左或向右移动D，直到按下D时，电流表指针不偏转；用刻度尺量出AD、DC的长度l1和l2；根据公式R x=2
1
l
l
R，求出R x的值；(2) BC断了.
【调研3】如图所示电路，电源的电动势E=10 V，内阻不计，电阻R1=R2=R3=2 Ω，R4=6 Ω，电容器的电容C=7.5 μF，G为灵敏电流计。

当电路中电阻R3发生断路时，求流过电流计的电荷量。

解析：原来电流计中无电流为等势体，R1两端电压U R1=1
12
R E
R R
+
=5 V，R3两端电压U R3=3
34
R E
R R
+
=2.5 V，故U ba =φb－φa=2.5 V，电势φb>φa，电容器下极板带正电，Q1=CU ba=1.875×10－5 C。

R3发生断路后，电路最终稳定时等效电路如图所示，电阻R4和电流计为等势体，电容器两板间电压等于R2两端电压。

U ab′=U R2′=5 V，电势φa′>φb′，电容器上极板带正电，下极板带负电，带电荷量Q2=CU ab′=3.75×10－5 C。

电容器下极板由带正电，到后来带负电，表明流过电流计的电流方向先是向下，放完电后又继续反向充电，流过电流计的总电荷量为：
Δq=Q1+Q2=5.625×10－5 C。

【调研4】某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω）的内阻。

可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2（其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000 Ω）；电阻箱R z（最大阻值为99 999.9 Ω）；电源E（电动势约为1.5 V）；单刀开关S1和S2。

C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

R1R2
R4
R3
G
I2
甲
D
S
R x
R
G
A C
B
L
乙
（1）按原理图（a ）将图（b）中的实物连线.
（2）完成下列填空：
①R1的阻值为Ω(填“20”或“2 000”).
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近.
③将电阻箱R z的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置，最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）.
④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2 601.0 Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。

待测微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）。

(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。

解析：（1）实物连线如图：
（2）①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20Ω的滑动变阻器；
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的左端对应的位置；
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；
④设滑片P两侧电阻分别为R21和R22，因B与D所在位置的电势相等，可知；z1
21
R
R
=
22
A
R
R
；同理当
Rz和微安表对调时，仍有：
21
A
R
R
=z2
22
R
R
；联立两式解得：R A=
z1z2
R R=25002601
Ω=2550Ω.
（3）为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程.
R z
μA
B
S2
S1
E
R1
C
R2
D
图(a)
解后反思
此题考查电阻测量的方法；实质上这种方法是一种“电桥电路”，搞清电桥平衡的条件：对角线电阻乘积相等，即可轻易解出待测电阻值；知道分压电路中滑动变阻器选择的原则及实物连线的注意事项.。