直线方程的练习题

1、根据下列条件写出直线的方程

（1）斜率是3

3，经过点A （8，3） （2）过点B （－2，0），且与x 轴垂直；

（3）斜率为－4，在y 轴上的截距为7； (4)在y 轴上的截距为2，且与x 轴平行；

（5）经过两点A （-1，8）B （4，-2），求直线l 的方程。

2、一直线过点A （2，－3），其倾斜角等于直线y ＝

31x 的倾斜角的2倍，求这条直线的方程.

3、一条直线和y 轴相交于点P （0，2），它的倾斜角的正弦值为

5

4，求这条直线的方程。这样的直线有几条？

4、直线)(23R a a ax y ∈+-=必过定点 。

5、已知点M 是直线l ：042=--y x 与x 轴的交点，把直线l 绕点M 逆时针旋转︒45，求所得直线的方程。

6、在同一坐标系下，直线1:l y mx n =+及直线2:l y nx m =+的图象可能是（ ）

7、求过点（2，1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

8、(1)已知三角形的顶点是A(８，5)、B （４，－2）、C(－6，3)，求经过每两边中点的三条直线的方程.

(2)△ABC 的顶点是A （0，5），B （1，－2），C （－6，4），求BC 边上的中线所在的直线的方程.

9、求过点P （2，3），并且在两轴上的截距绝对值相等的直线的方程。

10、过点P(2，1）作直线l 交y x ,正半轴于AB 两点，当||||PB PA ⋅取到最小值时，求直线l 的方程

11、已知直线:0l ax by c ++= 且0,0ab bc <<，则l 不通过的象限是第__ _象限

12、求过点（2，-1），倾斜角是直线4340x y -+=倾斜角的一半的直线方程。

13、设直线l 的方程为y m m x m m )12()32(22-++--062=+-m ，试根据下列条件，分别求出m 的值：

（1）l 在x 轴上的截距为3-； （2）l 的斜率为1。

14、已知直线l 与直线0743=-+y x 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线l 的方程。

15、直线(0,0)bx ay ab a b +=<<的倾斜角是_________；

16、已知两点Ａ)0,3(、Ｂ)4,0(，动点Ｐ),(y x 在线段ＡＢ上运动，则xy 的最大值为（ ） Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５

17、直线043=+-k y x 在两坐标轴上截距之和为２，则k 为（ ）

Ａ、12 Ｂ、24- Ｃ、10 Ｄ、24

18、求过点P （-5，-4）且与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，且

||3||5AP PB =，求直线的方程。

19、已知：点A 是直线:3l y x =在第一象限内的点，定点B （3，2），直线AB 交x 轴正半轴于点C ，求OAC ∆面积的最小值，并求此时A 点的坐标。

20、过点Ｐ（４，３）作直线l ，直线l 与y x ,轴的正半轴交于Ａ、Ｂ两点，当OB OA +最小时，求直线l 方程