专题强化训练25
2022年强化训练沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题训练试题(含详细解析)
沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．B．C．D．2、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．7个B．8个C．5个D．6个5、如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．6、如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A．B．C．D．7、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（）A．B．C．D．8、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．9、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．10、如图，从正面看这个几何体得到的图形是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．2、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为a的值___．3、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走___块小立方体块．4、路灯下行人的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）5、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的．2、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示．从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数．请问：（1）x表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形．3、已知下图为一几何体从三个方向看到的形状图；（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）根据图中所给的数据，求这个几何体的表面积．（结果保留 ）4、如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．5、如图是由4块小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出它的左视图和主视图．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．2、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义．3、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．4、D【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有5个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6，故选D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5、A【分析】根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．【详解】解：从正面看，主视图是两个长方形．故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．6、B【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义逐一判断即可.【详解】解：从正面可以看到2行3列的小正方形图形，第1行1个正方形，第2行3个正方形，按1，2，1的方式排列，所以主视图是B，故选B【点睛】本题考查的是三视图，掌握识别主视图是解本题的关键，注意的是能看到的棱都要画成实线，看不到的棱画成虚线.7、D【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：D．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8、B【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．9、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C ．【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．10、A【分析】首先从正面看几何体得到的平面图形是几个正方形的组合图形；然后再分别得到的图形的列数和每列小正方形的个数，由此可得出答案.解：观察图形从左到右小正方块的个数分别为1，2，1，故选A.【点睛】本题主要考查的是简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解题的关键.二、填空题1、7【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，那么最少有4＋2＋1＝7个立方体．故答案是：7．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数．2【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是a，根据勾股定理可得，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为a的方程，解方程即可求得a的值．解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是a，则底面边长为，解得a【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长．3、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有8块，即可得．【详解】解：∵新几何体与原几何体的三视图相同，∴只需保留原几何的最外层和底层，⨯⨯=（块），∴最中间有2228故答案为：8．【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图．4、中心【分析】根据中心投影的概念填写即可．中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影．解：路灯发出的光线可以看成是从一点发出的光线，像这样的光线所形成的投影叫做中心投影，故路灯下人的影子是中心投影．故答案为：中心．【点睛】本题主要考查了中心投影的概念，做题的关键是熟练掌握中心投影的概念，区别中心投影和平行投影概念．5、12【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．故答案为：12．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．三、解答题1、（1）见解析；（2）9或11【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，由此即可得到答案．（1）画出的三视图如图所示：（2）从俯视图看，最下面一层有6个小正方体，从正视图和左视图看，最上面一层只有1个小立方体，中间一层最少有2个小正方体，最多有4个小立方体，∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，由三视图求小立方体个数，解题的关键在于能够正确观察图形求解．2、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图．【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1∴小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．3、（1）圆柱体；（2）见解析；（3）160【分析】（1）根据三视图的特征即可得出几何体；（2）根据圆柱体的特征，侧面展开为一个长方形，底面为两个圆，即可画出；（3）根据三视图可得：展开图中圆的直径为8，长方形的长为16，根据圆柱表面积的计算方法即可求得结果．【详解】解：（1）根据题目中已知的三视图符合圆柱体的三视图特征，故这个几何体为圆柱；（2）表面展开图如图所示：（3）展开图圆的周长为：8π；展开图圆的面积为：()2822π÷⨯；∴这个几何体的表面积为：2816(82)212832160πππππ⨯+÷⨯=+=， ∴这个几何体的表面积为160π．【点睛】题目主要考查三视图、几何体的侧面展开图及几何体的表面积计算方法，理解、看懂三视图是解题关键．4、（1）图见解析；（2）38．【分析】（1）由已知条件可知，从正面看的视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，据此可画出图形；从左面看的视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据三视图的面积和被挡住的面积即可计算总面积；【详解】解:（1）如图所示：（2）搭成这个几何体的表面积是：6×2+6×2+6×2+2=38 cm2．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积等知识．解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5、见解析【分析】根据已知图形得出实际摆放，进而利用从正面和左面观察得出图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了画三视图，解题的关键件是根据已知正确得出图形的三视图．。
2023新教材高考数学二轮专题复习强化训练25函数与导数__大题备考
强化训练25 函数与导数——大题备考第二次作业1．[2022·江苏苏州模拟]已知函数f(x)＝x ln x＋1，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若x>1时，函数f(x)>kx恒成立，求实数k的取值范围．2．[2022·福建厦门模拟]已知函数f(x)＝e x－ax2－x－1.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的方程；(2)若f(x)≥0，求实数a的取值范围．3．[2022·山东日照三模]已知函数f(x)＝(x－2)e x－ax＋a ln x(a∈R).(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a<e时，讨论f(x)的零点个数．4．[2022·辽宁协作体二模]已知函数f (x )＝x ln x －12mx 2－x (m ∈R ).(1)若直线y ＝x ＋b 与f (x )的图象相切，且切点的横坐标为1，求实数m 和b 的值； (2)若函数f (x )在(0，＋∞)上存在两个极值点x 1，x 2，且x 1<x 2，证明：ln x 1＋ln x 2>2.强化训练25 函数与导数1．解析：（1）∵f （x ）＝x ln x ＋1，x >0， ∴f ′（x ）＝ln x ＋1，当x ∈（0，1e ）时，f ′（x ）<0；当x ∈（1e ，＋∞）时，f ′（x ）>0.所以函数f （x ）在（0，1e ）上单调递减，在（1e ，＋∞）上单调递增．（2）由于x >1，f （x ）>kx 恒成立，即k <ln x ＋1x恒成立，构造函数k （x ）＝ln x ＋1x，x >1，则求导可得k ′（x ）＝1x －1x 2＝x －1x2，当x >1时，k ′（x ）>0恒成立．所以k （x ）在（1，＋∞）上单调递增，则k （x ）>k （1）＝1， 所以k ≤1.2．解析：（1）因为f （x ）＝e x －x 2－x －1，当x ＝1时，切点为（1，e －3）， 求导f ′（x ）＝e x－2x －1，故切线斜率k ＝f ′（1）＝e －3， 所以所求切线方程为y ＝（e －3）x .（2）f （x ）≥0等价于e x≥ax 2＋x ＋1恒成立， 当a >0时，上式不恒成立，证明如下：当x <0时，e x <1，当x <－1a时，ax 2＋x ＋1＝x （ax ＋1）＋1>1，从而e x ≥ax 2＋x ＋1不恒成立，当a ≤0时，ax 2＋x ＋1≤x ＋1，下面先证明e x≥x ＋1， 令h （x ）＝e x －x －1，则h ′（x ）＝e x－1，当x <0时，h ′（x ）<0，h （x ）单调递减；当x >0时，h ′（x ）>0，h （x ）单调递增， 所以h （x ）min ＝h （0）＝0，即h （x ）≥0，所以e x≥x ＋1，而ax 2＋x ＋1≤x ＋1，故e x ≥ax 2＋x ＋1， 综上，若f （x ）≥0，则实数a 的取值范围为（－∞，0]. 3．解析：（1）当a ＝－1时，f （x ）＝（x －2）e x＋x －ln x ，则f ′（x ）＝（x －1）（e x ＋1x ），当x ∈（0，＋∞）时，e x ＋1x>0恒成立，所以当x ∈（0，1）时，f ′（x ）<0，f （x ）单调递减； 当x ∈（1，＋∞）时f ′（x ）>0，f （x ）单调递增，即f （x ）的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是（1，＋∞）.（2）由题意，函数f （x ）＝（x －2）e x－ax ＋a ln x ＝（x －2）e x－a （x －ln x ），x >0， 设m （x ）＝x －ln x ，x >0，则m ′（x ）＝1－1x ＝x －1x，当x ∈（0，1）时，m ′（x ）<0，m （x ）单调递减； 当x ∈（1，＋∞）时，m ′（x ）>0，m （x ）单调递增， 又由m （1）＝1，所以m （x ）≥1，令f （x ）＝0，可得（x －2）e x－ax ＋a ln x ＝0，所以a ＝（x －2）e xx －ln x，其中（x >0），令g （x ）＝（x －2）e x x －ln x ，可得g ′（x ）＝e x（x －1）（x －ln x ）2（x －ln x ＋2x－1），令h （x ）＝x －ln x ＋2x －1，则h ′（x ）＝1－1x －2x 2＝x 2－x －2x 2＝（x －2）（x ＋1）x2（x >0）， 可得0<x <2时，h ′（x ）<0，h （x ）单调递减；x >2时，h ′（x ）>0，h （x ）单调递增； 所以h （x ）min ＝h （2）＝2－ln 2>0，即x >0时，h （x ）>0恒成立；故0<x <1时，g ′（x ）<0，g （x ）单调递减；x >1时，g ′（x ）>0，g （x ）单调递增； 所以g （x ）min ＝g （1）＝－e ，又由x →0时，g （x ）→0，当x →＋∞时，g （x ）→＋∞， 函数g （x ）的图象，如图所示，结合图象可得：当a <－e 时，无零点；当a ＝－e 或0≤a <e 时，一个零点；当－e<a <0时，两个零点． 4．解析：（1）由题意，切点坐标为（1，－12m －1），f ′（x ）＝ln x －mx ，所以切线斜率为f ′（1）＝－m ＝1，所以m ＝－1，切线为y ＋12m ＋1＝1·（x －1），整理得y ＝x －32，所以b ＝－32.（2）证明：由（1）知f ′（x ）＝ln x －mx .由函数f （x ）在（0，＋∞）上存在两个极值点x 1，x 2，且x 1<x 2，知⎩⎪⎨⎪⎧ln x 1－mx 1＝0ln x 2－mx 2＝0，则m ＝ln x 1＋ln x 2x 1＋x 2且m ＝ln x 1－ln x 2x 1－x 2，联立得ln x 1＋ln x 2x 1＋x 2＝ln x 1－ln x 2x 1－x 2，即ln x 1＋ln x 2＝x 1＋x 2x 1－x 2·ln x 1x 2＝（x 1x 2＋1）·lnx 1x 2x 1x 2－1，设t ＝x 1x 2∈（0，1），则ln x 1＋ln x 2＝（t ＋1）·ln t t －1，要证ln x 1＋ln x 2>2，只需证（t ＋1）·ln t t －1>2，只需证ln t <2（t －1）t ＋1，只需证ln t －2（t －1）t ＋1<0.构造函数g （t ）＝ln t －2（t －1）t ＋1，则g ′（t ）＝1t －4（t ＋1）2＝（t －1）2t （t ＋1）2>0. 故g （t ）＝ln t －2（t －1）t ＋1，在t ∈（0，1）上递增，g （t ）<g （1）＝0，即g （t ）＝ln t －2（t －1）t ＋1<0，所以ln x 1＋ln x 2>2.。
溶液中离子浓度大小比较专题强化训练
溶液中离子浓度大小比较专题强化训练一、关于水的电离的有关叙述：例1、100℃时纯水电离出的氢离子是25℃纯水电离出的氢离子的多少倍（已知：100℃时Kw＝1×10－12；25℃时Kw＝1×10－14（ )A 10－2B 2倍C 102D 10倍练习1：25℃时PH=3的盐酸溶液中由水电离出c(H+)是PH=5的盐酸溶液中由水电离出的c(H+)的多少倍（ )A 103B 10－2C 10－3D 2练习2：常温下某溶液由水电离出的c(H+)=1×10－11mol/L，则该溶液的PH值可能等于（ ) A 11 B 3 C 8 D 7练习3：25℃时，PH=11的NaOH溶液和NaCN溶液中，由水电离出的c(H+)的关系（ )A 相等B 后者是前者的11倍C 后者是前者的108 D前者是后者的108练习4：将固体苛性钠溶于水配成100mL溶液，当溶液中由水本身电离产生的c(OH－)=1×10－13mol/l，则加入的苛性钠的质量为（ )A 0.8gB 0.4gC 4gD 40g练习5：下列四种溶液（1)pH=0的盐酸溶液（2)0.1mol/L的盐酸溶液（3)0.01mol/L的NaOH （4)pH=11的NaOH溶液由水电离出的c(H+)浓度之比（ )A 1：10：100：1000B 0：1：11：11C 14：13：12：11D 100；10：1：0练习6：在由水电离出的c(H＋)=10-13mol·L-1的溶液中,一定能大量共存的离子组是( )A、 K＋、Fe2＋、 Br-、 NO3-B、 Ba2＋、Na＋、Cl-、 NO3-C、 NH4＋、Na＋、HCO3-、SO42-D、 Na＋、Al3＋、NO3-、Cl-二、单一溶质溶液中离子浓度大小关系：例2、H2S溶液中，各离子浓度大小关系为________________________________________，例3、Na2S溶液中有哪些微粒？_________________________________________________,例4、在2mol/L的CH3COONa溶液中,存在哪些平衡?存在哪些守恒关系?练习7: 在NH4Cl溶液中，离子浓度大小排队正确的是( )A、c(NH4＋)＞ c(Cl－)＞ c(OH－)＞ c(H＋)B、c(Cl－)＞ c(NH4＋)＞ c(OH－)＞ c(H＋)C、c(Cl－)＞c(NH4＋)＞ c(H＋)＞ c(OH－)D、 c(NH4＋)＞ c(Cl－)＞ c(H＋)＞ c(OH－)练习8:常温下，下列关于0.1mol/LNH4Cl溶液的说法正确的是( ) ①c(NH4+)=0.1mol·L-1 ; ②溶液中 c(H＋)· c(OH－)=1.0×10－14 ;③水电离出来的 c(H＋)= c(OH－); ④溶液的pH=1 ;⑤ c(OH－)= c(NH4＋)＋ c(H＋)－ c(Cl－); ⑥升高温度,溶液的pH增大;⑦加热蒸干溶液,将得不到固体物质; ⑧ c(NH4＋)+ c(NH3·H2O)=0.1mol·L－1;⑨ c(OH－)+ c(NH3·H2O)= c(H＋); ⑩ NH4Cl水解的离子方程式为: NH4＋＋OH－== NH3·H2O、练习9: Na2S溶液中各种离子的物质的量浓度关系不正确的是( )A、c(Na+)＞c(S2-)＞c(OH-)＞c(HS-)B、c(Na+)+c(H+)＝c(HS-)+2c(S2-)+c(OH-)C、c(Na+)＝2c(HS-)+2c(S2-)+2c(H2S)D、c(OH-)＝c(H+) + c(HS-)练习10、在0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中，下列关系式正确的是( )A、c(Na+)＞c(HCO3-)＞c(H+)＞c(OH-)B、c(Na+)＋c(H+)＝c(HCO3-)＋c(OH-)＋2c(CO32-)C、c(Na+)＝c(HCO3-)＞c(OH-)＞c(H+)D、c(Na+)＝c(HCO3-)＋c(H2CO3)＋c(CO32-)练习11、已知某温度下0.1mol·L－1的NaHB(强电解质)溶液中c(H＋)＞ c(OH－)，则下列有关说法或关系式一定正确的是（ )①HB－的水解程度小于HB－的电离程度；②c(Na+)=0.1mol·L－1≥ c(B2－)；③溶液的pH=1；④ c(Na+)= c(HB－)+2 c(B2－)+ c(OH－)、A、①②B、②③C、②④D、①②③练习12、已知某酸的酸式盐NaHY的水溶液的pH=8，则下列说法中正确的是（ )A、在Na2Y、NaHY、H2Y的溶液中，阴离子的种类不同B、NaHY的溶液中，离子浓度大小顺序为：c(Na+)＞ c(Y－)＞ c(HY－)＞ c(OH－)＞ c(H＋)C、HY－的水解离子方程式为：HY－+H2O Y－+H3O+D、相同物质的量浓度的Na2Y和NaHY溶液，前者的pH大于后者三、两种溶液混合后不同离子浓度的比较：1、两种物质混合不反应：例4、用物质的量都是0.1 mol的CH3COOH与CH3COONa配成1 L混合溶液，已知其中c(CH3COO-)大于c(Na+),对该混合溶液下列判断正确的是( )A、c(H+)＞c(OH-)B、c(CH3COOH)＋c(CH3COO-)＝0.2 mol·L-1C、c(CH3COOH)＞c(CH3COO-)D、c(CH3COO-)＋c(OH-)＝0.1 mol·L-1练习13、CH3COOH与CH3COONa等物质的量混合配制成稀溶液，pH值为4.7，下列说法错误的( ) A、CH3COOH的电离作用大于CH3COONa的水解作用 B、CH3COOH的存在抑制了CH3COONa的水解C、CH3COONa的水解作用大于CH3COOH的电离作用D、CH3COONa的存在抑制了CH3COOH的电离2、两种物质恰好完全反应：例5：100 mL 0.1 mol·L-1 醋酸与50 mL 0.2 mol·L-1 NaOH溶液混合，在所得溶液中( )A、c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(OH-)＞c(H+)B、c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(H+)＞c(OH-)C、c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(H+)＝c(OH-)D、c(Na+)＝c(CH3COO-)＞c(OH-)＞c(H+)练习14：在甲酸溶液中加入一定量NaOH溶液，恰好完全反应，对于生成的溶液，下列判断一定正确的是( )A、c(HCOO-)＜c(Na+)B、c(HCOO-)＞c(Na+)C、c(OH-)＞c(HCOO-)D、c(OH-)＜c(HCOO-)练习15：等体积等浓度的醋酸与NaOH溶液相混合,所得溶液中离子浓度由大到小的顺序是( )A、c(Na+)＞c(Ac-)＞c(OH-)＞c(H+)B、c(Na+)＝c(Ac-)＞c(OH-)＞c(H+)C、c(Na+)＞c(OH-)＞c(Ac-)＞c(H+)D、c(Na+)＞c(OH-)＞c(H+)＞c(Ac-)如果一定量的醋酸和氢氧化钠混合后，溶液的pH=7，则各离子浓度的关系为（）A、c(Na+)＞c(Ac-)B、c(Na+)＝c(Ac-)C、c(Na+)<c(Ac-)D、c(OH-)＞c(H+)3、两种物质反应，其中一种有剩余：例6、把0.02 mol·L-1 HAc溶液与0.01 mol·L-1NaOH溶液等体积混合，则混合液中微粒浓度关系正确的是( )A、c(Ac-)＞c(Na+)B、c(HAc)＞c(Ac-)C、2c(H+)＝c(Ac-)+c(HAc)D、c(HAc)+c(Ac-)＝0.01 mol·L-1例7、将0.2 mol·L-1 CH3COOK 与0.1 mol·L-1盐酸等体积混合后，溶液的pH＜7，则溶液中下列微粒的物质的量浓度的关系正确的是( )A、c(CH3COO-)＝c(Cl-)＝c(H+)＞c(CH3COOH)B、c(CH3COO-)＝c(Cl-)＞c(CH3COOH)＞c(H+)C、c(CH3COO-)＞c(Cl-)＞c(H+)＞c(CH3COOH)D、c(CH3COO-)＞c(Cl-)＞c(CH3COOH)＞c(H+)练习16：将0.4mol/LNH4Cl溶液和0.2mol/LNaOH溶液等体积混合后，溶液中下列微粒的物质的量关系正确的是（ )A 、c(NH4+)=c(Na+)=c(OH-)＞c(NH3·H 2O)B、c(NH4+)=c(Na+)＞c(NH3·H2O) ＞c(OH-)＞c(H+)C、c(NH4+)＞c(Na+)＞c(OH-)＞c(NH3·H2O)D、c(NH4+)＞c(Na+)＞c(NH3·H2O) ＞c(OH-)＞c(H+)4、未指明酸碱的强弱：例8、一元酸HA溶液中，加入一定量强碱MOH溶液后，恰好完全反应，反应后的溶液中，下列判断正确的是( )A．[A-]≥[M+] B．[A-]≤[M+]C．若MA不水解,则[OH-]<[A-] D．若MA水解,则[OH-]>[A-]练习17、实验测得常温下0.1mol/L某一元酸(HA)溶液的pH值等于1， 0.1mol/L某一元碱(BOH)溶液里[H+]/[OH-]＝10-12、将此两种溶液等体积混合后，所得溶液呈的各离子的浓度由大到小排列的顺序是( )A．[B+]＞[A-]＞[OH-]＞[H+] B．[A-]＞[B+]＞[H+]＞[OH-]C．[B+]＝[A-]＞[H+]＝[OH-] D．[B+]＞[A-]＞[H+]＞[OH-] 5、pH之和等于14的酸和碱溶液的混合：例9、将pH＝3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合后溶液呈_____性，溶液中c(NH4+)与c(Cl-)的大小关系是___________________；练习18：将pH=3的CH3COOH与pH=11的NaOH溶液等体积混合后，所得的混合溶液中，下列关系式正确的是( )A、 c(Na+)＞c(CH3COO-)＞c(H+) ＞c(OH-)B、 c(CH3COO-)＞c(Na+)＞c(H+)＞c(OH-)C、 c(CH3COO-)＞c(H+)＞c(Na+)＞c(OH-)D、c(CH3COO-)＞c(Na+)＞ c(OH-) ＞c(H+)练习19：将pH=2的盐酸与pH=12的氨水等体积混合，在所得的混合溶液中，下列关系式正确的是（ )A、c(Cl-)＞c(NH4+)＞c(OH-)＞c(H+)B、c(NH4+)＞c(Cl-)＞ c(OH-)＞c(H+)C、c(Cl-)＝c(NH4+)＞c(H+)＝c(OH-)D、c(NH4+)＞c(Cl-)＞c(H+)＞c(OH-)四、不同物质相同离子浓度的比较：练习20：物质的量浓度相同的下列溶液①(NH4)2CO3 ② (NH4)2SO4 ③NH4HCO3④NH4HSO4⑤NH4Cl ⑥NH3·H2O；按c(NH4+)由小到大的排列顺序正确的是（ )A.③⑤④⑥①③B.⑥③⑤④①②C.⑥⑤③④①②D.⑥③⑤④②①高考模拟：1．某二元弱酸(简写为H2A)溶液，按下式发生一级和二级电离：H2A H+＋HA－，HA－H+＋A2－已知相同浓度时的电离度α(H2A)＞α(HA－)，设有下列四种溶液：A.0.01 mol·L－1的H2A溶液B.0.01 mol·L－1的NaHA溶液C.0.02 mol·L－1的HCl与0.04 mol·L－1的NaHA溶液等体积混合液D.0.02 mol·L－1的NaOH与0.02 mol·L－1的NaHA溶液等体积混合液据此，填写下列空白(填代号)：(1) c(H+)最大的是，最小的是。
小升初数学计算专题强化训练 30套
小升初数学计算专题强化训练套题（一）一 直接写出得数（2×10）31×76＝ 32÷158＝ 83×0.8＝ 0.75+14 ＝ 21÷81＝ 1÷25％＝ 0÷54＝ 0.52＝ 31÷41＝ 5÷51＝二、解方程或解比例（10×2）21x －41x ＝10 0.6∶x ＝31∶2三、递等式计算（8×5）30－1.6÷154 31＋32÷6 151×（31＋121）（61＋21）÷76 （0.75－163）×（92＋31）四、用简便方法计算（10×2）863×87 73×151＋74÷15一、直接写出得数（2×10）31×76＝ 32÷158＝ 118÷4＝ 0.5÷14＝ 0.32＝ 7-0.35＝ 12÷7＝ 21÷81＝ 1÷25＝ 118÷54＝二、解方程或解比例（10×2）43x +31x ＝39 x ∶2.4＝31∶52三、递等式计算（5×8）53×61÷75 98÷74÷3134 ÷（13 ＋112 ）1.08×0.8÷0.27 9.07—22.78÷3.4四、用简便方法计算（10×2）3.2×81+6.8×81 41÷（3－138－135）一、直接写出得数（2×10）3∏＝31÷76＝ 32×158＝ 83÷81 9×0.8＝ 3×45％＝ 1.52＝ 31－14 ＝ 83÷54= 21÷81＝ 4×1.25= （31－41）×24=二、解方程或解比例（10×2）X ＋54x ＝18 112∶x ＝32∶2三、递等式计算（8×5）32×41×3 1－75÷2125 21＋45×5444.28÷0.9÷4.1 2.05÷0.82＋33.6四、用简便方法计算（10×2）15 ÷3＋45 ×13 89 ＋67 ×23 ＋37一、直接写出得数（2×10）7π=31×76＝ 1+45％＝ 0.92＝ 54+21＝ 83×94＝ 21÷81＝ 1÷025＝ 0÷54= 43×12＝ 二、解方程或解比例（10×2）3x －3.6＝2.145.22＝x6三、递等式计算（8×5）0.83+3.42×1.5 61×（5—32） 85÷（21＋41）0.75×18÷0.15 （54－32）÷（21＋32）四、用简便方法计算（10×2）51＋94×83+65 （98＋274）×27一、直接写出得数（2×10）5π=31÷156＝ 83×9＝ 1－45％＝ 102＝ 0.75×4＝ 83÷53= 81÷81＝ 1÷0.01＝ 0×58=二、解方程或解比例（10×2）32x ÷41＝12 x12＝65三、递等式计算（8×5）5—3×97 425 ×34 －501（65－43 ）÷（32＋94）7.28+3.2÷2.5 18.34÷7×0.5四、用简便方法计算（10×2）4－52÷158－4175.4×16－75.4×6一、直接写出得数20%21÷32＝ 31+61＝ 83÷41= 73÷3＝ 31－61= 7.69+3.31= 133×32= 92÷21= 9÷92= 73÷73+73= 62＝ 10－61= 二、解方程或解比例20%2.5×8+2x ＝25.421∶32＝x ∶8三、递等式计算40%（51＋41）÷ 43 43＋61－83 54×（43－52）÷157（7.9－3.06÷0.68）×1.5 21.36×18－12.9四、用简便方法计算20%3.7×99 2－136÷269－32一、直接写出得数20%0.25＋2.5＝31＋41＝ 6.3÷0.7＝ 4.9+2.1= 21×0.8＝ 202= 0.8－54＝ 154÷4＝ 4.6+1.5= 4÷14 ＝ 0.26×3= 54+51=二、解方程或解比例20%X ÷54＝2815 10∶x ＝32∶54三、递等式计算40%0.75×（4.8÷0.12） 85÷1615×94 151×（31＋121）1.08×0.8÷0.272.05÷0.82＋33.6四、用简便方法计算20% （75＋151）×7＋158 51÷3＋54×31一、直接写出得数20%10∏＝ 1.25×4=53+57＝ 4－32＝ 2.4× 0.8＝ 52×65= 0.6－53= 4－3.2－0.8＝ 0.42＝ 83×9= 132+31= 9÷32=二、解方程或解比例20%χ×31＝7÷18721∶32＝x ∶8三、递等式计算40%74÷98＋145 30－1.6÷154 98÷74÷3144.28÷0.9÷4.1 1.2×（2.15＋1.95÷6.5）四、用简便方法计算20%8.2×99＋8.2 1715÷8＋172×81一、直接写出得数20%31+41＝ 87×76＝ 2.7 －0.6 = 32×9＝ 4－83＝ 39×133= 6÷0.01＝ 0.62＝ 125×36= 0.75－14 ＝ 914÷21= 6×15%=二、解方程或解比例20%41χ÷51＝53 21∶32＝53∶x三、递等式计算40%4÷83 －0.6 92×0.375÷76 14÷（31＋41）（16 ＋12 ）÷67 （12.18－2.4×5）÷0.15四、用简便方法计算20%10.25＋5.89＋0.75＋4.11 223÷5＋51×223一、直接写出得数20%7∏＝54－21＝ 3.7+7.3= 1.3÷0.01= 19×83＝ 51÷5=8×1.3= 72÷71= 2.2+1.88= 10×10%= 0.12＝ 1.5×31=二、解方程或解比例20%χ÷61=125 3∶x ＝65∶92三、递等式计算40%（1－72）×1514 145÷214×256 30－58÷1549.07－22.78÷3.4 2.5×（3.52÷2.2－0.02）四、用简便方法计算20%25×3.2×125 43×94＋0.75×95一、直接写出得数20%6÷43＝ 32÷31= 43－21＝ 32÷158＝ 83×0＝ 127×43=31÷6= 16×83= 1－94= 2013÷39= 0÷253＝ 1÷1%= 二、解方程或解比例20%χ÷356＝4526÷2513 3∶x ＝65∶92三、递等式计算40%（54－41）÷1511 21÷1.4－0.15 （65－43）÷（32＋94）92×0.375÷76 （97＋31）÷158×103四、用简便方法计算20%1311×35－1311÷35132.6×33－32.6×235一、直接写出得数20%1+1%＝ 4÷31＝ 32÷158＝ 102 = 52÷10= 9×0.8＝10+54＝ 65×103＝ 72×72= 0.75+41＝ 6÷21= 54+51＝二、解方程或解比例20%98χ=61×51162（x －3）＝5.8 1.25∶0.25＝x ∶1.6三、递等式计算40%7.28＋3.2÷2.5 44.28÷0.9÷4.1 （2－0.6）÷157（61＋21）÷76（12.18－2.4×5）÷0.15四、用简便方法计算20%65＋3.9+ 61+6.1 223÷5＋51×223一 直接写出得数：20%12 ＋13 ＝ 18×23 ＝ 910 ×23 ＝ 1×78 ＝ 34 －25 = 57 ×21＝ 512 ×45 = 213 ×6＝310 ×56 29 ×9＝ 58 ×25 ＝ 2－79＝ 二 解方程或解比例20%（1－34 ）X ＝13 23 ÷X ＝16 5.6：0.35 56 ：76三 递等式计算40%44.28÷0.9÷4.165－43）÷（32＋94） 151×（31＋121）四 用简便方法计算20%545 ÷14÷710 12 ×47 ＋12 ×47 89 ×34 ÷815一 直接写出得数20%27 ×2 ＝ 35 ×1 ＝ 34 ×13 ＝ 12×34 ＝ （23）3=1÷49 ＝ 715 ÷215 ＝ 79 ÷1＝ 0÷813 ×57 ＝ 二 解方程或比例20%（1－34 ）X ＝13 23 ÷X ＝16 X - 23 X = 29三 递等式计算40%32.6×33－32.6×23 43－43÷3＋259254×101—254 52×41＋21÷85四 简便运算20%98×165÷15 1211－91＋125一，直接写出得数20%27 ×2 ＝ 35 ×1 ＝ 34 ×13 ＝ 12×34 ＝ （23）3= 528 ×7＝ 45 ×47 ＝ 5－37 ＝ 724 ×314 ＝ 16 ＋56 ×15＝ 二 解方程或比例40%X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 X 2 =0.751.255∶8 ＝ 20∶X 43：X ＝ 91：2 17－120%X=5三 递等式计算20%94＋72＋185÷21 127×【41÷（31－41）】 25×3.2×125四 简便运算20% （61－31＋41）×24 1514÷【（54＋32）×1110】 18÷（21－31）一直接写出得数20%7 ×314=37÷ 6 =45÷54= 1.6 ÷ 0.7 = 1÷3×13=5 14÷514=18÷52=13× 0.15 =37÷78=12×13÷13×12=二解方程或比例30%3 4：X =56X -23X =294÷23X =25三递等式计算20%16 5× 3 ÷45259÷54÷45（59－12×13）÷56四简便运算30%5 6 +38）× 48 1214÷ 255978÷177817÷23＋123×917一 直接写出得数20%34 ×815 ＝ 57 ÷57 ＝ 813 ÷4＝ 512 ÷5＝ 12 －25 ＝1÷49 ＝ 28÷78 ＝ 715 ÷215 ＝ 9÷19 ＝ 12÷15 ＝ 79 ÷1＝二 解方程或比例30%58 x =30 58 ÷x =30 30÷x =58 x ÷30=58三 递等式计算20%34 ×45 ×58 215 ×15÷215 32 ÷34 ÷45 ×58 27 ÷710 ÷20四 简便运算30%8－74÷32×61 （2－83×4）÷61 （31＋54÷2）×11641×（6－76）÷ ＋6×21 4－85÷57332一 直接写出得数10%1、25分=（ ）时 83吨=（ ）千克 2、43=（ ）：（ ）=)(21=（ ）÷12=（ ） 填小数 二 解方程或比例30%X ×53=20×41 x ×41×32=10 X ×32=4 8÷x=52三 递等式计算30% 30÷65 2225×1011215×71×1514×732÷30÷5132×30÷4132÷30×65四 简便运算30%8－74÷32×61 （2－83×4）÷61 （31＋54÷2）×11641×（6－76）÷ ＋6×21 4－85÷57332一 直接写出得数16%7.9÷0.01= 0.01÷0.1= 65.4+45.6= 2-0.35= 544+456= 52×3= 121×8= 165×0= 二 解方程或比例32%X ×53=20×41 x ×41×32=10 X ×32=4 8÷x=52三 递等式计算18%（1）43× 27＋ 57÷ 34(2) 12－425÷25＋14（3）41÷(85＋83×58)四 简便运算34%[(4＋23)÷52]×125311 ÷[25 ＋（1－1011 ）] （45 ＋14 ）÷73 ＋71010 - 719 - 1219 + 119 88×（38 + 144 ） 14－710 ÷73 －710一 直接写出得数16%65÷13= 6×1211= 5395⨯= ⨯7512=7+0.15= 16×87= 65×4= 98×76=二 解方程或比例36% X ×74=218 54X=40 X ÷32=65X －43X=81 X ＋72X=18 2512X=15×53三 递等式计算36%97÷÷ （61＋21）÷76 2－136÷269－3298÷74÷31 (0.75－163)×(92＋31) 4÷38－0.6四 简便运算12%[(4＋23)÷52]×125311 ÷[25 ＋（1－1011 ）]31914一 直接写出得数16%48÷1.6= 95+54= 95×54=1211-83=8+21= 1211×83= 98÷4= 73÷3=二 解方程或比例24%58 x ＝ 15 x÷ 29 ＝67 34 x÷16 ＝18三 递等式计算32%125)8143(÷- 7113813671⨯+⨯ 319865÷÷ 135717138⨯+÷879720÷- 54851÷⨯ χ-32χ＝9234 χ÷16 ＝18四 简便运算28%88×（38 + 144 ） 14－710 ÷73 －71057 ×114 ＋534 ×57 30×（ 45 －12 ＋16）一 直接写出得数8%911-97= 2-0.35= 54-1.3= 3.7+0.23= 5395 = 78-0.8= 36×0.25= 2×1.15= 二 解方程28%2x+8=16 2x/5=10 x+7x=8 9x -3x=6 6x -8=4三 递等式计算32%21－32÷8＋41 252×15＋54×21 32＋16×83÷72（21－32×41）÷5 16×（1－21－41） 2÷（51＋31）×154四 简便运算32%51÷3＋54×31 94＋72＋185÷21 72×（21－31＋41）一 直接写出得数16%2143⨯= 4.4÷2.2= 5221-= 94-31=94163⨯= 220-22= 2.6-1.7= 357-65-35= 二 解方程或比例36%18x-16x+18×1+50=70 14×（60-x ）×2=20x5x+4.5（103-x ）=486 4x+9(x+2)=200三 递等式计算24%2－32÷54－61 83＋54×65＋31 71×116＋115÷7四 简便运算24%2－32÷54－61 83＋54×65＋31 71×116＋115÷7一 直接写出得数16%1-72+73= 87×56=559×5= 56×185= 41+41-21= 10÷4×2.5= 5×16.5÷5= 8-1.3-1.7= 二 解方程或比例24%12x=11x －79 13x －12（x+2）=0 （x-1）－（3x+2）=-（x-1）三 递等式计算30% 4－158÷32－51 98×（9＋43）－32 91－125×54÷3四 简便运算30%51÷3＋54×31 94＋72＋185÷21 72×（21－31＋41）一 直接写出得数10%1258= 21÷21= 10×54= 10+54= 154×4= 10-54= 10÷54= 43×21= 二 解方程或比例48%24x+12=132 56=12x+8 2x+4=30 13x －12（x+2）=012x=11x －79 14、67－12x=7 （x-1）－（3x+2）= - （x-1）三 递等式计算21%12÷（1－73） （21＋52）×94 10÷52－43×92四 简便运算21% （81＋43）÷（1－101） 98＋76×32＋73 1－92×3一 直接写出得数10%94163 = 220-22= 2.6-1.7= 357-65-35= 1-72+73= 87×56= 559×5= 56×185=二 解方程或比例48%6x-17=13 9-10x=10-9x 2(x －1)=4． 13x-26=1375－5x=70 2（6x-2）=8 25x （12-6）=300三 递等式计算21%88×（38 + 144 ） 14－710 ÷73 －710 57 ×114 ＋534 ×57四 简便运算21%（21－32×41）÷5 16×（1－21－41） 2÷（51＋31）×154一 直接写出得数10%1-5%= 31+41=125×203= 3÷53= 6×32=109×65= 85＋41= 1001÷101= 43÷12= 21-72=二 解方程或比例48%X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷41＝12三 递等式计算21%47 ÷32 +47 ÷3 (1-21-41)÷81（1÷14 + 14 ÷1）×8四 简便运算21%85×43＋41×85 （125＋167）×48 3-127-125一 直接写出得数10%34 ×16 = 45 ×54 = 1617 ÷8 = 23 ÷23 ×23 = 17 ÷114 = 139 ÷1= 1÷97 = 512 +16 ×12= 二 解方程或比例48% X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×32=2125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116三 递等式计算21%12÷（1+31-65） 52×4÷52×4 1×1001÷20001×101四 简便运算21%43×52+43×0.6 257×118+257÷311 257×101-257一 直接写出得数10%5×73= 5÷35= 1-27.5%=9×3.14==⨯12553 =⨯5425 =-5141 =⨯22711 二 解方程或比例48% X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷41＝126X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83三 递等式计算21%43－43÷3＋53 31÷21－45×52 53＋41÷（32－23×31）四 简便运算21%28×(41+71-143) 503×51 90×491一 直接写出得数10%=⨯12553 =⨯5425 =-5141 =⨯22711 =⨯4261 =÷137107 6÷=83 =÷294二 解方程或比例48%X － 27 X=432X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68三 递等式计算21%52×（43＋51）÷1019 136÷[117×（1－73）] 5-23×2110-72四 简便运算21%2543×4 （39×72+72×4）÷72 127-(41-125)。
2021届高考化学第一轮专题复习强化训练：有机反应类型(含解析)
有机反应类型1、绿色化学的一个原则是“原子经济”，最理想的“原子经济”是全部反应物的原子嵌入期望的产物中。
在下列反应类型中，“原子经济”程度最低的是A ．化合反应B ．取代反应C ．加成反应D ．加聚反应 答案：B解析：取代反应的产物不止一种，所以一直利用率是最低的，其余一般都是只有一种，原子利用率高，答案选B 。
2、下列物质显示酸性，且能发生酯化反应和消去反应的是：A ．B.CH 3CH 2=CHCOOHC. CH 3CH 2COOHD. CH 3CH 2COOH答案：C解析：A 、B 、D 中都不能发生消去反应，C 中含有醇羟基和羧基，所以符合条件，答案选C 。
3、下列属于消去反应的是（ ） A 乙醇与浓硫酸共热至140℃ B 乙醇与硫酸、溴化钠共热—OHCOOHC 乙醇与浓硫酸共热至170℃D 乙醇与乙酸的反应 答案：C解析：有机化合物在一定条件下，从1个分子中脱去1个或几个小分子，而生成不饱和键化合物的反应属于消去反应，因此选项C 是正确的。
A 的生成物是乙醚，属于取代反应。
B 的生成物是溴乙烷，属于取代反应。
D 是酯化反应，所以答案是C 。
4、下列化合物中既易发生取代反应，也可发生加成反应，还能使KMnO 4酸性溶液退色的是( )A ．乙烷B ．乙醇C ．丙烯D ．苯 答案：C解析：乙烷属于烷烃，不能发生加成反应，也不能使酸性高锰酸钾溶液褪色。
乙醇不能发生加成反应，苯不能使酸性高锰酸钾溶液褪色。
丙烯中含有碳碳双键和1个甲基，符合题意。
所以正确的答案是C 。
5、下列反应中，属于加成反应的是 A ．CH 4+Cl 2CH 3Cl+HClB ．CH 2=CH 2+HCl 一定条件−−−−→ CH 3CH 2Cl C ．2CH 3CH 2OH+O 2 2CH 3CHO +2H 2O D ．答案：B解析：取代反应是指有机化合物受到某类试剂的进攻，致使分子中一光照Cu=个基（或原子）被这个试剂所取代的反应。
2024年高考语文第二轮专题复习强化训练：语言文字运用(附答案) (1)
2024年高考语文第二轮专题复习强化训练：语言文字运用阅读下面的文字，完成下题。
事有凑巧，在不同的时间和不同的地方，我听见过三位老师讲“破釜沉舟”这个成语。
第一位教师是这样讲的：“‘破釜沉舟’表示坚决的意思。
做事一定要坚决。
无论做什么，只要是正当的、应该做的事，就必须抱定只许前进而不许后退、只许胜利而不许失败的决心，只有这样才能得到成功。
如果(______________)，工作还没开始就准备下失败的退路，那样一定不会成功。
①当然，②前进的目的必须正确。
③在这一点上，④我们不能跟古人相提并论。
由于时代的局限，古人，尤其是封建统治阶级的人，做事的目的在今天看来很多是成问题的，下定决心做好事是应当的，如果坚决做坏事，那就不应当了。
”第二位教师是另一种讲法，他说：“‘釜’就是锅，‘舟’就是船。
‘破’和‘沉’都是动词。
‘破釜’是‘使釜破’的意思，也就是把锅砸碎；‘沉舟’是‘使舟沉’的意思，也就是把船凿沉。
这样用法的动词叫作‘使动词’。
同是做饭的工具，古代叫‘釜’，现代叫‘锅’；同是水上运输工具，古代叫‘舟’，现代叫‘船’；这是古今词汇的演变。
像古代叫‘冠’，现代叫‘帽子’，古代叫‘履’，现代叫‘鞋’，都是这种情形。
曹植《七步诗》里有‘豆在釜中泣’的句子，______________，这里的‘釜’和‘舟’跟‘破釜沉舟’里的‘釜’和‘舟’意思相同。
”第三位教师讲得比较简单，话说得比较少。
他这样讲：“项羽渡河进攻秦朝的军队，渡河之后，把造饭的锅砸碎，把船凿沉，断了自己的退路，以示有进无退的决心，终于把秦军打败了。
后来大家就用‘破釜沉舟’这个成语表示下定最大的决心，不顾任何牺牲的意思。
”1．将下列俗语填入文中括号内，恰当的一项是（）A．干打雷不下雨 B．又吃鱼又嫌腥C．前怕狼后怕虎 D．首尾不能兼顾2．文中画线的语句中有一处表述不当，请标出原句序号后再做修改，并使修改后的语句与上下文的衔接流畅自然。
3．请在横线处仿照上句补写恰当的句子，要求内容正确贴切，语意完整连贯。
25年高中物理必修第一册人教版专题强化练5
专题强化练5 动态平衡问题题组一矢量三角形法解决动态平衡问题1.(2023广东湛江二中期末)如图所示,可视为质点的小球拴接了轻质弹簧和细线,并在它们的作用下保持静止。
轻质弹簧与竖直方向有一定夹角,细线处于水平状态。
现保持弹簧与竖直方向的夹角不变,将轻质细线由水平状态缓慢转至竖直状态,则( )A.弹簧的长度逐渐变长B.弹簧的长度逐渐变短C.细线上的拉力逐渐增大D.细线上的拉力逐渐减小2.(经典)(多选)(2024山西长治月考)如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球和斜面及挡板间均无摩擦,在挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.小球对挡板的弹力先减小后增大D.小球所受的合力逐渐减小3.(经典)(2024江苏江都丁沟中学期末)如图所示,半圆柱放在粗糙水平地面上,圆心O的正上方固定一个光滑小定滑轮,轻质绳一端拴一光滑小球,小球置于半圆柱面上的A点,另一端绕过定滑轮并用拉力拉住,现缓慢地将小球从A点拽到B点,在此过程中,以下说法正确的是( )A.轻绳对小球的拉力变大,半圆柱对小球的支持力大小不变B.轻绳对小球的拉力变小,半圆柱对小球的支持力变小C.地面对半圆柱的摩擦力变小D.地面对半圆柱的支持力变小题组二正交分解法解决动态平衡问题4.(经典)(2023河北石家庄二中月考)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,如图所示,若水的阻力恒定不变,则在船匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( )A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断增大5.(多选)(2024福建泉州德化第一中学月考)如图所示,一倾角为θ=45°的斜面固定于竖直墙的墙角,为使一质量为m的光滑且质量分布均匀的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.墙对球的弹力不可能为零B.F有最小值且最小值为mgC.斜面对球的弹力大小一定为√2mg,方向垂直于斜面D.F越大,斜面对球的弹力也越大6.(2023湖北武汉一中月考)如图所示,质量为M的木块P用细绳OA、OB悬挂在O点,质量为m的木块Q放置在倾角为β的斜面上。
初中英语语法强化训练(专题含答案)
语法专题名词备考精练1. (2019江西改编)My daughter helps me cook, but she isn’t old enough to be left alone in the________．A. bedroomB. classroomC. kitchen2. (2019安徽改编)You can see the________ in our faces when we talk about the great achievements in the past.A. doubtB. prideC. regret3. (2019河北改编)I like this song. It’s by one of my favorite________.A. singersB. dancersC. painters4. (2019重庆A卷改编)One________ of the book is missing, so I can’t learn the whole story.A. copyB. pageC. writer5. (2019青岛改编)—Lucy, how about going to the________？—Sounds great! Reading books can give us much pleasure.A. libraryB. cinemaC. museum6. (2019连云港改编)On April 24, Xie Wenjun raced to gold in the________ 110-meter hurdles at the Asian Athletics Championships in Qatar.A. manB. menC. men’s7. (2019东营改编)It’s not a good________ for students to go online just for answers to homework.A. skillB. hobbyC. habit8. (2019长沙雅礼中学模拟)—Uncle, how far is your company from your home?—It’s about ________ walk.A. ten-minuteB. ten minutesC. ten minutes’9. (2020原创)—What’s the ________ of your excellent driving skill?—Practice makes perfect.A. speedB. giftC. secret10. (2020原创) Every coin has two________. Becoming a famous player is cool but it needs a great amount of hard work.A. roomsB. pointsC. sides11. (2020原创)The old man takes good ________ of his dog and regards it as his friend.A. careB. prideC. life12. (2020原创)Tina’s father is on________ in Shanghai recently and Tina misses him very much.A. interestB. businessC. fun13. (2020原创)Here we would like to invite you to join us and share your ________ and photos with us.A. storyB. storiesC. storys14. (2020原创)I want to buy ________ for my son. He really likes it.A. two bottle of milkB. two bottle of milksC. two bottles of milk15. (2020原创)In order to make our school life more colorful, more activities and ________ will be held in our school.A. experienceB. competitionC. competitions16. (2020原创)________ Day is coming and I’m wondering what to get for my father.A. Father’sB. Fathers’C. Father17. (2020原创)Though the little boy is young, he can dress himself without his ________ help.A. mother’sB. mothersC. mother18. (2020原创)This is ________ English teacher. She is kind and patient.A. Lily’s and Lucy’sB. Lily and Lucy’sC. Lily’s and Lucy挑战题19. 陷阱题The mobile phone sells for 5，000 yuan, and it is much more than its real ________．A. costB. valueC. money20. 陷阱题—Are you going out with Jade tonight?—That’s my________. Mind your own!A. offerB. businessC. question21. 陷阱题The three ________ upstairs are too small to have enough ________ for a double bed.A. room, roomB. room, roomsC. rooms, room冠词1. (2019广东改编)________ Great Wall is one of the seven wonders around the world.A. TheB. AC. /2. (2019甘肃省卷改编)Lily practices playing __________ violin after school every day.A. aB. anC. the3. (2019天水改编)—You’ve dropped ________“s” in the word “necessary”．—Oh, the letter “s” is doubled.A. aB. anC. the4. (2019淮安改编)To save time, many students have ________ lunch at school every day.A. aB. anC. /5. (2019咸宁改编)—Do you know 2019 is the year of the Pig?—Sure. The pig is________ twelfth sign in the Chinese zodiac cycle(生肖)．A. aB. anC. the6. (2018湘潭) I have ________ eight-month-old sister and she is very lovely.A. aB. anC. the7. (2017岳阳)—Ben, is physics your favorite subject?—Yes, and it is ________ important one.A. aB. theC. an8. (2019长沙四模)Hurry up! The concert will begin in ________ minute.A. aB. /C. the9. (2019长沙三模)—The task is too difficult for me to finish.—Don’t worry.I’ll give you________ hand.A. aB. theC. /10. (2020原创)—Gina, it’s going to r ain. Take ________ umbrella to school with you.—OK, Mom.A. aB. anC. the11. (2020原创)Paper-cutting is a traditional art of China. Many foreigners have ________interest in it.A. aB. anC. /12. (2019原创)This street is ________ one-way street. Many people hope it will be changed into two-way traffic.A. aB. anC. /13. (2019原创)—Tony，can you make ________ sentence with “have nothing against”？—No problem. It’s a piece of cake.A. /B. aC. an14. (2020原创)The bridge between the two islands is ________ longest one in this area.A. aB. anC. the15. (2020原创)The new study shows that going to ________ bed late is harmful to our health.A. /B. anC. the用冠词a/an/the填空1. (2019广东改编)We all know that ________ Great Wall is one of the seven wonders around the world.2. (2019兰州改编)Hide-and-seek is________ interesting game for children.3. (2019滨州改编)Song of Youth is such________ fantastic film that I have seen it twice.4. (2019青岛改编)Qingdao is a beautiful city that lies in ________ east of China.5. (2019凉山州改编)Laura is an 11-year-old girl. She is good at playing ________ guitar.6. (2019天水改编)You’ve dropped ________ “s” in the word “necessary”. How careless you are!7. (2019怀化改编)They often have three meals ________ day. They have dinner at 6：30 pm every day.8. (2020原创)Compared to writing by hand, using ________ computer can correct mistakes more easily.9. (2020原创)We are talking about ________ boy we met at the restaurant last night.10. (2020原创)Longman Dictionary is ________ useful tool for English learners.11. (2020原创)He likes watching the fifth channel. ________ channel is about sports.12. (2020原创)I usually have a piece of bread and ________ egg for breakfast.13. (2020原创)There is ________ knife and fork on this table. Please bring a set.14. (2020原创)Our family lives next door to ________ Simpsons. I have known their son for a long time.15. (2020原创)I meet my foreign friend twice________ week in a coffee shop to practice my English.16. (2020原创)Read through ________ article on Page 25 and fill in the chart below.17. (2020原创)This park would be a good place for our class to have ________ picnic.18. (2020原创)It is not ________ good idea to drive for four hours without a break.19. (2020原创)I usually take ________ shower before going to school in the morning.形容词和副词备考精练1. (2019菏泽)Be more________ next time, and you won’t make the same mistake again.A. carelessB. carefulC. nervous2. (2019北京改编)Julie takes good care of the family dog. She is ________ than her brother.A. patientB. more patientC. most patient3. (2019广东改编)Fishing is one of ________ activities among the middle-aged people.A. popularB. more popularC. the most popular4. (2019天津改编)—Diana, I forget new words quickly. How can I remember them?—Don’t worry. It’s ________ to forget new words! I suggest you reading the words and trying to use them.A. naturalB. excitingC. perfect5. (2019重庆A卷改编)Nobody worked the math problem out. It was________ one of all.A. difficultB. more difficultC. the most difficult6. (2019重庆B卷改编)Lisa made so many mistakes in her homework, because she didn’t do it ________ enough.A. carefullyB. busilyC. quickly7. (2019南京改编)Seeing the new changes in her hometown, Nanjing, Sandy could________ believe her eyes.A. hardlyB. highlyC. nearly8. (2019甘肃省卷改编)Sam is 11 years old. Peter is 16 years old. Peter is 5 years________ than Sam.A. olderB. shorterC. newer9. (2019青岛改编)To make rivers________ than before, everybody is supposed to protect them.A. cleanerB. cleanestC. the cleaner10. (2019盐城改编)________ say that English is too difficult for us to learn. We can learn it well with efforts.A. SometimesB. SeldomC. Never11. (2019鄂州改编)—Paul, do you prefer weekdays or weekends?—Weekdays, of course. I’m ________ on weeken ds.A. busyB. much busierC. more busier12. (2019扬州改编)—Tan Dun does not use any musical instruments in his music Water.—That’s really ________！He is so creative.A. boringB. amazedC. amazing13. (2019襄阳改编)Tom runs________ in our class. None of us can catch him in the race.A. fastB. fasterC. the fastest14. (2019长沙三模)—What do you think of your English teacher?—She is great.No one teaches ________ in our school.A. wellB. betterC. best15. (2019长沙雅礼中学模拟)Health is on the top of my list. Nothing is ________．A. importantB. more importantC. the most important16. (2019长沙黑白卷)—I can hardly see the words on the screen.—Well, let’s go and take the front seats so that we may see them________.A. clearlyB. more clearlyC. most clearly17. (2020原创)It’s ________ for us to offer helping hands to people who are in trouble.A. necessaryB. uselessC. terrible18. (2020原创)You’d better keep the window ________. It’s raining heavily outside.A. openB. closedC. free19. (2020原创)Our teacher is ________ with us in class but kind after school.A. strictB. hardC. rude20. (2020原创)The population of China is much ________ than that of Russia.A. smallerB. largerC. fewer21. (2020原创) If you’re really ________，you need to tak e a rest and relax yourself, and don’t keep studying all the time.A. worriedB. hungryC. tired22. (2020原创)When a problem appears, we should look for a ________ way to solve it instead of asking others for help at once.A. differentB. correctC. wrong23. (2020原创) Letting others feel ________ to talk with you is the basic secret to communicating with them well.A. comfortableB. upsetC. sure24. (2020原创)It’s a ________ day today. Let’s fly a kite in the park.A. sunnyB. snowyC. rainy25. (2020原创)—He hardly had friends because he used to be mean.—But now he has changed a lot. He treats others ________ and becomes popular.A. nicelyB. rudelyC. heavily26. (2020原创)Though Tom isn’t so ________ as John, he works hard to catch up with him.A. cleverB. more cleverC. most clever27. (2020原创)My father thinks the fried food is not good for health, so he ________ eats it.A. alwaysB. seldomC. often28. (2020原创)—I have trouble reading such a long passage.—You can read ________ t o get the main idea first. Don’t read word by word. Just read for the key points.A. recentlyB. mainlyC. quickly29. (2020原创)They picked as ________ apples as the farmers did and this surprised me.A. manyB. moreC. most30. (2020原创)The________ you start, the sooner you’ll be back.A. earlyB. earlierC. earliest31. (2020原创)Friends mean a lot to me. I always feel much ________ after I tell my problems to my close friends.A. goodB. better D. best32. (2020原创)—We may move to another planet in the future with the population increasing.—I think so. We will have no other choices if it gets a lot ________．A. largeB. largerC. largest33. (2020原创)It’s hard to hold back the tears. This is ________ thing I’ve ever heard.A. sadB. sadderC. the saddest34. (2020原创)—The scarves are all beautiful. I can’t decide which one to buy.—Oh, look at this red one. I think it’s ________．A. beautifulB. more beautifulC. the most beautiful35. (2020原创)Lucy is ________ student in our class. She often answers the teachers’ questions in class.A. activeB. more activeC. the most active36. (2020原创)—Is the boy’s house ten miles away from the school?—Yes. He lives________ in his class.A. farB. fartherC. farthest37. (2020原创)The seats in the middle of the cinema are the ________ of all. We can have a good view there.A. goodB. betterC. best38. (2020原创)You should do your homework as ________ as possible, so that you can make fewer mistakes.A. carefullyB. more carefullyC. most carefully39. (2020原创)Jenny speaks English as ________ as Tom and they often practice spoken English together.A. wellB. betterC. best40. (2020原创)He solved the problem ________ of the three men.A. the most directlyB. directlyC. more directly挑战题41. 陷阱题(2019江西改编)—What do you think of the band’s performance?—It could be ________. I think they’re feeling very nervous.A. goodB. betterC. worse42. 陷阱题Aunt Jane is now ________ over seventy, but she is still a great cinema-goer.A. veryB. wellC. quite43. 陷阱题—Jimmy, where are my glasses? I have looked for it everywhere.—Oh, Granny. They are ________ on your nose.A. evenB. wellC. right44. 陷阱题Bob is growing fast. He is________ taller than his mother.A. farB. quiteC. very代词备考精练1. (2019哈尔滨)Learning is a lifelong journey because we can learn ________ every day.A. nothing newB. new somethingC. something new2. (2019北京改编)Mr.Wang is coming to our school. I can’t wait to see ________．A. herB. himC. it3. (2019河北改编)—My ruler is broken. Can I borrow ________？—Of course. Here it is.A. hisB. hersC. yours4. (2019安徽改编)Could you stay a little longer? I have________ more to tell you about the plan for tomorrow.A. somethingB. everythingC. anything5. (2019甘肃省卷改编)Sunny’s uncle is a teacher. ________ enjoys staying with kids.A. HeB. SheC. I6. (2019云南改编)—________ sport will you take part in, Peter?—The boys’ 800meter race.A. WhereB. WhenC. Which7. (2019遂宁改编)The baby is too young. Don’t leave her at home by________．A. sheB. herC. herself8. (2019淮安改编)Some people are too shy to say a word in public. However，________ aren’t.A. othersB. the otherC. the others9. (2019常州改编)—When would you like to go swimming with me, this Friday or this Saturday?—________. I am free only this Sunday.A. NoneB. EitherC. Neither10. (2019长沙师大附中模拟)—Excuse me, John, but which is for me?—You can take ________ half. They are exactly the same.A. neitherB. anyC. either11. (2019长沙雅礼中学模拟)Johnson was asked a lot of questions, but he didn’t answer ________ of them.A. otherB. anyC. some12. (2019长沙长郡中学模拟)I’m growing up, but I find ________ more and more difficult to make my own decisions.A. thisB. itC. that13. (2019长沙黑白卷)—I’m sorry I took your English book by mistake. But where is ________？—Don’t worry. I will help you find it.A. meB. myC. mine14. (2020原创)Everyone makes mistakes in his or her life. The important thing is not to repeat ________．A. itB. themC. him15. (2020原创)If we just think about ________，the boat of friendship will be overturned anytime.A. myselfB. himselfC. ourselves16. (2020原创)Finally, they reached an agreement on their business which made ________ parties pleased.A. bothB. noneC. most17. (2020原创)To get the main idea of this passage, you can read the first sentence of ________ paragraph.A. eitherB. everyC. each18. (2020原创)—________ can I do to make progress in English listening?—Listen to some English songs and watch English movies.A. WhereB. WhoseC. What19. (2020原创)Many people in Canada speak French but their French is very different from ________ of France.A. oneB. itC. that20. (2020原创)________ is important for us to have a balanced diet and enough sleep.A. ItB. ThatC. This挑战题21. 陷阱题(2019无锡改编)If something is wrong, fix it if you can. Do not worry. Worry never fixes ________．A. somethingB. everythingC. anything22. 陷阱题—How many apples can I have?—You can have two.________ are for Jim.A. The othersB. OthersC. The other23. 陷阱题He didn’t make ________ clear when and where the meeting would be held.A. thisB. thatC. it数词1. (2019湘西)—How many books are there on the shelf?—Well. I think there are ________ books.A. two hundred and forty-sixB. two hundreds and fortyC. two hundred fourteen2. (2019广东改编)We are proud of our country. The year 2019 is her ________ birthday.A. seventyB. the seventyC. seventieth3. (2019甘肃省卷)September is the ________ month of a year.A. seventhB. eighthC. ninth4. (2019苏州改编)He seems to have a ________ sense for knowing that his brother will win.A. oneB. the firstC. sixth5. (2016怀化)During the May Day holiday, ________ visitors came to Zhijiang to visit the Memorial Hall of Flying Tigers.A. thousand ofB. thousandsC. thousands of6. (2019长沙三模)—Can you finish the work on time?—Hard to say.I think we need another ________ men.A. thirdB. the thirdC. three7. (2020原创)About ________ fans are waiting here. They want to see the great singer.A. two thousandsB. two thousandC. two thousands of参考答案名词1.C2. B3. A4. B5. A6. C7. C8. C9. C10. C11. A12. B13. B14. C15. C16. A17. A18. B19. B20. B21. C冠词1. A2. C3. B4. C5. C6. B7. C8. A9. A10. B11. B12. A13. B14. C15. A1. the2. an3. a4. the5. the6. an7. a8. a9. the10. a11. The12. an13. a14. the 15. a 16. the17. a18. a19. a形容词和副词1.B2. B3. C4. A5. C6. A7. A8. A9. A10. C11.B12. C13. C14. B15. B16. B17. A18. B19. A20. B21.C22. B23. A24. A25. A26. A27. B28. C29. A30. B31.B32. B33. C34. C35. C36. C37. C38. A39. A40. A41. B42. B43. C44. A代词1.C2. B3. C4. A5. A6. C7. C8. A9. C10. C11.B12. B13. C14. B15. C 16. A17. C18. C19. C20. A21. C22. A23. C数词1. A2. C3. C4. C5. C6. C7. B。
25年高中物理必修第一册人教版北京专用专题强化练4
专题强化练4 追及、相遇问题题组一初速度小者追初速度大者1.(经典题)(2024广东深圳龙华高级中学期中)如图所示,甲车在平直公路上以速度v匀速行驶,当它经过停在路旁的乙车时,乙车立即从静止开始启动,做匀加速直线运动,经过t时间追上甲车。
下列说法正确的是 ( )A.乙车加速运动的加速度大小为vtB.乙车追上甲车时的速度大小为√2vC.从启动到追上甲车的过程中,乙车的平均速度为vvtD.乙车追上甲车前,两车间的最大距离为122.(2024福建龙岩月考)猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9 m/s2,最大速度可达30 m/s。
羚羊被猎豹追捕时最大加速度可达12.5 m/s2,最大速度可达25 m/s,当猎豹潜伏距羚羊20 m时会被羚羊发现。
设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃,尽力奔跑,达各自最大速度后开始匀速,则( )A.两动物加速运动的时间相等B.在羚羊达最大速度之前,两动物间的距离越来越大C.在猎豹达最大速度之前,两动物间的距离越来越小D.猎豹速度达最大速度30 m/s时,两动物相距最远3.(经典题)(2024江苏无锡锡东高级中学期中)快到家啦!奔跑中的杰瑞决定“刹车”回家。
就在杰瑞开始减速的同时,身后与它相距10 m的汤姆立即蹑手蹑脚地由静止开始加速,想趁其不备“偷袭”杰瑞。
已知杰瑞的初速度为8 m/s,加速度大小为2 m/s2,汤姆的加速度大小也为2 m/s2,那么:(1)求在没有干扰的情况下,杰瑞减速到0时所用的时间及位移的大小。
(2)求在追逐的过程中汤姆与杰瑞间的最大距离。
(3)若杰瑞开始减速时,刚好距离前方鼠洞15 m,请通过计算判断汤姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。
(注:三者在同一直线上)题组二初速度大者追初速度小者4.(经典题)(2024河北沧州期中)如图所示,滑雪道由倾斜部分和水平部分组成,滑雪爱好者甲、乙在雪道上进行追击游戏。
甲从坡道上A点由静止以a1=6 m/s2的加速度匀加速下滑,经过B点后以大小为a2=1 m/s2的加速度匀减速滑行;当甲从A点下滑的同时,乙通过手撑杆(未画出)从C点由静止开始以a3=1 m/s2的加速度向右做加速运动。
六年级小升初数学计算专题强化训练(30套).docx
六年级小升初数学计算专题强化训练套题（一）直接写出得数（2x10）0.6 : x =三、递等式计算（8x 5）-士 6— x （3 15 四、用简便方法计算（10X2）3314—X87 - X — + — 士 158671571 6-2口 8 — —/\ 一 — — • - -37 315 …4 1 士 25%=0 士 —=53x 0.8 =80.52=0.75+4 =10X 2)4 130 - 1.6 士 ——+ 15 3112一、直接写出得数（2x 10）1 X 6 =2 . 8 -- - — . -- — 8 士 4 = 0.5 士 14 = 0.32=373 15 117-0.35 =12 士 7= 1 . 1—十_ =1 士 25=—-4- -——2 8 115二、解方程或解比例 (10X 2)3x+1 x=39x : 1 2 2.4= 1 : 24 335三、递等式计算（5X 8）3^1-58-4」3/1 J 、—X —= -------- 十―十一』十（R +亿）5 6 7 9 7 3 4 3 129.07— 22.78 士 3.4四、用简便方法计算(10X2)3.2X 1+6.8 X 11 士 (3-———)88 413131.08 X 0.8 士 0.27、直接写出得数（2x 10)3H = 1.52=1 - 6 =3 71 —1— 3 3 4 - 8解方程或解比例X+ 5x = 18 2x34旦=15110X2)9X 0.8 =4 X1.25=3 X 45 % =1、---)X 24=4三、递等式计算（8x 5）252144.28士0.9士4.1四、用简便方法计算(10X 2)6+72.05士0.82+33.6一、直接写出得数（2x 10）7兀=-X — =1+45% =3 73 X4 —1」8 9 2 8二、解方程或解比例（10X2）3x— 3.6 = 2.1 0.92 = -1 =5 20-4—=53 X 12 =422.54x=6= 1 士025=三、递等式计算（8x 5）- 一 1 ’ _2、0.83+3.42 15 —X（5——）6 30.75X 18士0.154 2 1 2 （4 --W （1 + -）5 3 2 3四、用简便方法计算（10X2）1 + 5 （-+ —） X9 272712 6 7 = 5三、递等式计算（8x 5）…7 435—3X 一云 X、9 2545018.34士 7X 0.5四、用简便方法计算（10X2） 2 8 14- 2 士 8 — 175.4X 16- 75.4X 65 154氏1 • 65兀=一十一 315=3 8x 9= 1-45% =102=0.75X 4=3 二 3 L 一 1 1,— =1，0.018 588一、直接写出得数（2x 10）0X 8 =5二、解方程或解比例（10X2）7.28+3.2 士 2.5、直接写出得数20%12 1 13 1 3 ，3=1 1=_ =—+ —=-4— —— --- ———— =2 3 3 6 8 4 7363_ 、, 2 2」_ 八 233 3-2s 1X -=———— 9 士 -——--+-= =6 = 10--—1339297 7 76、解方程或解比例20%2.5X 8+2x= 25.41: - = x : 823三、 递等式计算40%/ 11、 3 3 1 3 4、， / 32、7(- + —) — — — + — — — — X (—--)-5 4 4 46 8 5 4 515四、用简便方法计算20%(7.9— 3.06士 0.68) X 1.521.36X 18- 12.93.7 992- Q139 26一、直接写出得数20%1 1 0.25 + 2.5= —+ 一=6.3士0.7= 4.9+2.1 1=1 x 0.8 = 202=3 4c / 14.6+1.5= 4 士4 = 2一 4 4 ,0.8 ---- = —— 4 = 0.26X 3= 4+25 15 5 5二、解方程或解比例20%v 4 15 2 .4 X 士一=——10 : x =—:一5 28 3 5三、递等式计算40%5 15 4 1 1 1 、0.75 X (4.8 士0.12) 5 士—X ——X (―+ 一)8 16 9 15 3 122.05士0.82 + 33.6四、用简便方法计算20%5 1 8 1 4 1(5 + —) X 7+ - 1 -3+ 4 X 17 15 15 5 5 31.08X0.8 士0.27一、直接写出得数20%四、用简便方法计算20%15 一 21 8.2X 99+ 8.2— ― 8+ — X —1717810H= 1.25 X 4= - + - = 5 50.6- 3=4-3.2-0.8=52_ …254- 2 = 2.4X 0.8=2X | = 0.42=3X 9= 1 -+1 =9士-=83 33二、解方程或解比例20%…1_ 7 1 2 -X —= 7+ --------- -- —= x - 8318 23三、递等式计算40%85 4 8 4-+ —30- 1.6 士 ——士一9141544.28士 0.9士 4.11.2X (2.15+ 1.95士6.5)、直接写出得数20%1+1= 7 x M 2.7 — 0.6 2=-x 9= 4-3 = 一 339 X _!=3 4 8 7 3 8 136 士0.0 1 = 0.62 = —X 36= 0.75-1 =14 睥一士6 X 15%=12 4 9、解方程或解比例20%…1 = 31 : 2 = 3 : x4 5 5 2 3 5三、递等式计算40%4 士8— 0.6 - X0.375士 - 14士 ( - + 1 )39 7 3 4(12.18— 2.4X 5) 士0.15四、用简便方法计算20%3 _ 1 310.25+ 5.89+ 0.75+ 4.11——士5+ — X ——22 5 22一、直接写出得数20%— 4 1 7日= 4 — 1 = 3.7+7.3= 1.3 士 0.01 = 5 2 8X 1.3= - 士 1= 2.2+1.88= 10X 10%= 7 7 一 319X -=82 0.12=1 .砂 ——5=511.5X 1 =3二、解方程或解比例20%1=5 6 12 3 : x=—6三、递等式计算40% (1— 2)x 兰旦十A 715 1421X — 30254159.07-22.78 士 3.4 2.5 X (3.52士 2.2-0.02)四、用简便方法计算20%25X 3.2X 1253 X - + 0.75 X -499一、 直接写出得数 20%3 2 1 3 12 83、/ c7 36- —=———=—一一=— + —= -X 0 =—X —4334 23 15 812 41 二6= 16 X 3 =1 - 4 =13工 39= 0 士 —=1 士 1%=3892025、解方程或解比例20%626」疽— ________ —----- ----35二——-4525三、递等式计算40%四、用简便方法计算20%11 一 11 1 —X 35——士——32.6X 33-32.6X 2351313 353 : 5.2 x =-69(4 - 1 5 411 1521 士 1.4 — 0.155- -3)-24-(-+ - 64 39-X 0.375士 -9 7"Ax31510一、直接写出得数20%三、递等式计算40%7.28 + 3.2士2.544.28士0.9士4.1(2-0.6) 士 —15(12.18— 2.4X 5) 士 0.15四、用简便方法计算20%5 + 3.9+ 1+6.1 直十 5 + 1 X 邑6 6 22 5 221+1% = 410+—=5 4- 1 =3 5 3 —乂一=610 芝=15 .2 102 = 二、解方程或解比例 8 X-1 X 169 6 5132 X — — 7 70.75+420%2 (x — 3) =5.8 2 --10— 9 X 0.8 =54+〕1.25 : 0.25= x :1.6一直接写出得数：20%二解方程或解比例20%三递等式计算40%四用简便方法计算20%54 7 14 15 T 4+ 而 2 X 7 + 2 X 79-7-8X-7-9-2- =2一3 4-5X X9W 512-2-5X5-8218X^ =3 7 X 21 =X 9=1 1 ——-2 3x6 9310 5 .3 O• •6516 -X2一313 -X 44.28士 0.9 士 4.124 1 (-+ - ) — X39 151 1(-+ -)3122 3 3 1 、，3 -X 2 = —X 1 = _ X 二=12 X—= 7 5 4 3 4/ 4 7 .2 7 / 8 51 +二=——=二+ 1 0 士――x 19 15 15 9 | 13 7直接写出得数20%解方程或比例20%2 3(3)3 1 2 (1—4)乂=33 + X 1 =6三递等式计算40%32.6 X 33- 32.6 X 2334兰X 101-£2 X 1 +1 + 5 25 25 25 5 4 2 8简便运算20%旦+ 15宜-116 12 9 12,直接写出得数20%235X 1 = 3 1123x 4= 2 3 (o) 3 7X2 = 4 X 3= 54 437_ 、，315 128 X 7 =—X-= 5 —= 24 X —= - +X-= 57714 一6 5二解方程或比例40%三递等式计算20%简便运算20%【(4 + 2)X 匹】18+ (1 - 1)53112 34 + 2 + -5 + 1L 97 18 2 12一【)】25 X 3.2 X 12543X+7XE8X( 1 -+ 6 3 13X 0.75 8)122 1.255 : 8 = 20 : X - : X417 —120%X=514二—.一直接写出得数20%二解方程或比例30%3 - X = 5 X - 2 X = 24 +2 X = 24 6 3 9 3 5三递等式计算20%16 入4 25入5入45 X3十5 9十4十5四简便运算30%| + | )X 48 12 ： + 25 6 8 4 5978 77 17*23+ 2314 314144 5 15 4 1.6 士0.7 = :1 士3X- 35 11(---X—)*9 2 3 ,1-X 0.15 =337781111—X—-：— X—=2 3 3 2直接写出得数20%3 8 = 5 T 5 = 85 L1 2 —X ~rz13 + 4 = —Z -H 5 = - 一二= 4 157 7122 5 4 7 7 2C 1 1 71十9 =28 士 8 = 15 - ‘15 = 9十9 =12七=59 --1 =二解方程或比例30%5x =305-x =3030-x =5 x-30=58888三递等式计算20%3 x4 x5 2 ”2 3 / 圣4 X5 X 8 15 X 15- 15 2 - 4 - 5四简便运算30%8- 4 + 2 1 2X - (2— 3 X 4) + 1(1 + - + 2)x A7 3 68635111x(6— 6)皇 J 6X 14一5 + 5477 3285 27_ _一 8 710士 20套题(十八)一直接写出得数10%31、 25分=( )时—吨=()千克 82、 3=():()=史=()士 12=()填小数4二解方程或比例30%XX 3=20x 1xx 54X - =48+ x=-35-X30+ -34四简便运算30%O 4 入 2 乂 18一 — • — A —736三递等式计算30% 30+ 5625 乂 11 22 1015 X 1 X 里 X 72 7 15(1 + 4 + 2) X &35117.9 + 0.01= 0.01 + 0.1 = 65.4+45.6= 2-0.35=544+456= 2 X 3=5 —X 8=12—X 0=16二解方程或比例32%XX 3=20X 15 4 xx 1 x 2=104X 2=438+ x=-5三递等式计算18%4 251+4(3)四简便运算34%[(4 + 3) 士2] X12 11/10、（1一有）4 、(5 +4)7 7 +— +3 1010 - 719 12~ +191447 14 14103 1065+13= 6 X 旦=12 7+0.15= 16 X 7 =8 二解方程或比例36% X x 4 = A 4X=407 21 53 Y- 1—X=—4 8递等式计算36%[(41(0.753简便运算12%+ 3) 士2] x 耳2 5 12 115 3 --=9 5-X 4=6二2_5------3 6X + 2X=18710-12=78 X勺9 713 26 3三递等式计算32% /3 1 5 1 6 8 1 5 8 1 8 1 5 (4 8) 12 7 13 13 7 6 9 3 137 13四简便运算28%51 3 5“ 4 1 1— x 1~ + 5了 x - 30 x --+ - 7 4 4 752 6 一直接写出得数16% 48+1.6= 5+54=5X 54=H- 9 912 8+1=11X 3= 8+ 4=八 212 897二解方程或比例24%5 26 3 1 8 x = 15 x -9 =7 4 x -6 = 183 =8 3=204 -2 =235 3 94=1888 x3 18 +44714一7 10 3 10一直接写出得数8%2x+8=16 2x/5=10x+7x=8 9x-3x=6 6x-8=4 三递等式计算32%1- -2+8+1 _2_ x 15+ - x W + 16X 3 + 22 3 4 25 5 2 3 8 7([-2 x 1)+ 5 16 X (1- -1- -1) 2 + (1 + 】)x32 3 4 2 4 5 3 15 四简便运算32%1+3+4x14+25 5 3 9 7 +立+ 118 272号-瑚= 2-0.35= -3= 78-0.8= 9 5二解方程28%54-1.3= 3.7+0.23=36 X 0.25= 2 X1.15=解方程或比例36%18x-16x+18 X 1+50=7014 X三递等式计算24%2- 2 + 4 -登 + 4 x 5 + H x & + A + 7356856371111四简便运算24%2- 2 + 4 -蔓 + 4 x 5 + H x & + A + 73 5 68 5 637 11113 4 3 161 -:2 4 94.4 + 2.2=220-22=2.6-1.7=357-65-35=5x+4.5 (103-x) =4864x+9(x+2)=200(60-x ) X 2=20x一直接写出得数16%1-2+3= 7X56= 2 X5=7 7 8 55!+!-!= 10 + 4X 2.5= 5 X 16.5 + 5=4 4 2二解方程或比例24%5-WX6-58-1.3-1.7=12x=11x — 79 13x —12 (x+2 ) =0 (x-1 ) — (3x+2 ) =- (x-1 )4-旦+ 2 - -1 8x (9+ 3) -2 1——- X - + 315 3 5 9 4 3 9 12 5 三递等式计算30%四简便运算30%1 + 3+ 4 x 14 +2 +3 + 15 5 3 9 7 18 27212x=11x — 79 14 、67 — 12x=7三递等式计算21% 12+ (1— 3)(1 + 2) x e10 + 2 — 3 X 272595 4 9四简便运算21%(1 + 3) + (1一 ±) 8 + 6 x J 。
2022年最新强化训练京改版九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用专题测试试题(含答案解析)
九年级数学下册第二十五章概率的求法与应用专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抛掷一枚质地均匀的散子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是（）A．12B．13C．14D．252、一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（）A．13B．23C．19D．293、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是25，则n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．144、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是（）A．14B．13C．12D．345、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A．12B．13C．14D．166、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、乙两名同学的答案：甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误7、明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（）．A．13B．19C．23D．298、在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．18 B．27 C．36 D．309、书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（）A．310B．625C．925D．3510、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A．1 B．12C．23D．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、“熊猫蛋糕店”推出“熊猫不走”的游戏，凡是订购蛋糕者，可玩一次丢骰子游戏：丢一枚质地均匀、六个面分别刻有1到6点数的正方体骰子两次，若两次正面朝上点数之和大于7，可领取蛋糕店准备的熊猫玩偶，那么订购者获得熊猫玩偶的概率为_______．2、已知盒子里有6个黑色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现蒙眼从中任取一个球，取出红色球的概率是12，则n是______．3、如图所示，转盘被分成面积相等的8份，小强随机转动转盘一次，则指针指到偶数的概率是________________．4、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．5、在不透明的口袋里装有4个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外完全相同．从口袋里随机摸出一个棋子，摸到黑球的概率是14，则白色棋子个数为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为n．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；（2）求摸出的这两个小球标记的数字之和为4的概率．2、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是；（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）3、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．4、安全使用电瓶车可以大幅减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动中随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，共四个选项（A．每天戴；B．经常戴；C．偶尔戴；D．都不戴），每个人必选且只能选择其中一项，现将调查结果绘制成不完整的统计表：（1）填空：a＝；b＝；c＝．（2）根据调查结果，估计该市10000名市民中都不戴头盔的有多少人？（3）为鼓励市民积极配戴安全帽，现交警部门从每天戴安全帽的甲、乙、丙、丁四个市民中选择2个给予奖励，请你用画树状图或列表的方法求甲、乙两个市民被选中的概率．5、小丽进行摸球实验，她在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．实验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．若小丽随机摸球两次，请你用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是21 63 .故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，注意掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．2、D【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，共9个，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为29，故选：D．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．3、B【分析】根据概率求解公式列方程计算即可；【详解】由题意得：8285n=+，解得：n＝12．经检验：n＝12是方程的解．故选B．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，准确计算是解题的关键．4、A【分析】首先利用列举法可得所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后的所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是：14.故选A．【点睛】本题考查了列举法求概率的知识．此题比较简单，注意在利用列举法求解时，要做到不重不漏，注意概率=所求情况数与总情况数之比．5、B【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率．【详解】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是2÷6＝13．故选：B．【点睛】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．6、C【分析】由表可知该种结果出现的概率约为13，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．【详解】由表可知该种结果出现的概率约为1 3∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6 ∴向上的点数与4相差1有3、5∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为21 63∴甲的答案正确又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为1 3∴乙的答案正确综上所述甲、乙答案均正确．故选C．【点睛】本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．7、B【分析】根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．【详解】解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，则两人抽到跳远的概率为：19P ，故选：B．【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．8、D【分析】设黑球的个数为x个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x，从而得到答案．【详解】设黑球的个数为x 个，由题意得：0.445xx=+ 解得：x =30经检验x =30是原方程的解 则袋中黑球的个数为30个 故选：D 【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键． 9、D 【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案. 【详解】解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，∴从中随机抽取1本恰好是小说的概率是35；故选：D ． 【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键. 10、D 【分析】根据概率公式求解即可． 【详解】∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，∴1 ()=3P抽到数学书．故选：D．【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．二、填空题1、5 12【分析】根据题意列出表格或画出树状图，表示出所有可能的情况，再找到符合题意的情况，最后利用概率公式计算即可．【详解】根据题意可列表格如下：根据表格可知共有36种可能的情况，其中两次正面朝上点数之和大于7的情况有15种，所以订购者获得熊猫玩偶的概率为155 3612=．故答案为512．【点睛】本题考查利用列表法或画树状图法求概率．根据题意正确的列出表格或画出树状图是解答本题的关键．2、6【分析】根据概率公式计算即可；【详解】由题可得，取出红色球的概率是1 62nn=+，∴26n n=+，∴6n=，经检验，6n=是方程的解；故答案是：6．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用和分式方程求解，准确计算是解题的关键．3、1 4【分析】根据几何概率的定义，面积比即为概率．图中偶数所占面积与总面积的比值就是转盘指向偶数的概率．【详解】解：∵转盘被分成面积相等的8份，其中偶数有2份，∴指针指到偶数的概率是21=84．故答案为：14．【点睛】考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．本题解题关键是掌握概率＝相应的面积与总面积之比，．4、35##【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是35，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键．5、12【分析】设白色棋子有x个，根据概率公式列方程求解即可．【详解】解：设白色棋子有x个，根据题意得：41 44x=+，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故答案为：12．【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．三、解答题1、（1）见解析；（2）摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为1 4【分析】（1）画树状图可得所有等可能结果；（2）得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．【详解】解：（1）画树状图如图所示：所有（m，n）可能的结果有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），共12种结果．（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，摸出的两个小球标记的数字之和为4的有3种情况，∴摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为31 124．【点睛】本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2、（1）13；（2）树状图见解析，13【分析】（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是13，故答案为：13；（2）《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是39＝13．【点睛】本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键．3、（1）14；（2）316【分析】（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．【详解】解：（1）列树状图如下所示：由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种， ∴P （两次摸出的球的标号相同）41164==； （2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，∴P （两次摸出的球的标号的和等于4）316=． 【点睛】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．4、（1）700,25%10%，；（2）1000人；（3）16 【分析】（1）根据B 选项的频数和频率求得总人数，进而求得,,a b c 的值；（2）根据样本估计总体，用10000乘以D 选项的频率即可求得；（3）根据列表法求概率即可【详解】（1）总人数为：60030%2000÷=（人）则200035%700 a=⨯=，500200100%25%,100%10% 20002000b c=⨯==⨯=故答案为：700,25%10%，（2）估计该市10000名市民中都不戴头盔的有1000010%=1000⨯（人）（3）列表如下，由表格可知共有12种等可能结果，其中甲、乙两个市民被选中的有2种∴甲、乙两个市民被选中的概率为21=126【点睛】本题考查了频数、频率、总数之间的关系，样本估计总体，列表法求概率，理解题意，分析数据，仔细计算是解题的关键．5、树状图见解析，P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球18 =．【分析】先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数，最后根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下所示：由树状图可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数有2种，∴P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球21 168 ==．【点睛】本题主要考查了用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图或列表法求解概率．。
2022-2023学年九年级数学上学期期末高分必刷专题《旋转与概率初步》强化训练
期末高分必刷专题《旋转与概率初步》强化训练1．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．平行四边形、矩形、线段菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．点()5,7-关于原点对称的点为（ ） A ．()5,7--B ．()5,7-C ．()5,7D ．()5,7-5．在平面直角坐标系中，若点(,)P m n 与(2,3)Q -关于原点对称，则点(,)M m n -在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，2），AC ＝4，则这种变换可以是（ ）A ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移2B ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移2 C ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移6D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移67．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（ ）A ．旋转前和旋转后的图形全等B ．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等C ．图形上的每一个点旋转的角度都相同D ．图形上可能存在不动的点8．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形AB C D '''的位置，旋转角为α（090α︒<<︒），若24α=°，则1∠的度数为（ ）A ．116︒B ．114︒C ．112︒D ．66︒9．如图，将Rt ABC △（其中34B ∠=︒，90C ∠=︒），绕A 点按顺时针方向旋转到11AB C △的位置，使得点C ，A ，1B 在同一直线上，则旋转角的度数为（ ）A ．56°B ．68°C ．124°D ．180°10．如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB C ''的位置，使//CC AB '，则旋转角的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°11．如图，将ABC 绕点C 按逆时针方向旋转55°后得到A B C ''，若25ACB ∠=︒，则BCA '∠的度数为（ ）A．50°B．40°C．30°D．20°12．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，点P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P的对应点的坐标是（）A．(3，-1) B．(1，-3) C．(23，-2) D．(2，-23)13．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（）A．（－4，2）B．（4，－2）C．（3，1）D．（4，0）14．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）A．4 B．5C．6 D．615．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC'''关于点P成中心对称，则点A'的坐标为（）＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与A B CA．(－4，－5) B．(－5，－4) C．(－3，－4) D．(－4，－3) 16．下列说法正确的是( )A．可能性很大的事情是必然发生的B．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件C．可能性很小的事情是不可能发生的D．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件17．从单词“wellcome”中随机抽取一个字母，抽中字母“l”的概率为（）A．43B．25C．12D．1418．如图，42的正方形网格中，在,,,A B C D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）A．12B．14C．13D．3419．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（）A．公平B．对小丽有利C．对小刚有利D．公平性不可预测20．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A．8 B．5 C．12 D．1521．小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（）A．掷一枚骰子，出现3点的概率B．抛一枚硬币，出现反面的概率C．任意写一个整数，它能被3整除的概率D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率22．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C．乙盒中红球不多于丙盒中红球D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多23．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（）A．14B．12C．18D．11624．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率A MPD=．如图，现向等边ABC的外接圆区域内射入一个点，则该点落在ABC内的概率是（）A．12B．14C．34πD．334π25．下列说法正确的是（ ）A ．为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查B ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙，方差分别为2S 甲、2S 乙，若x x =甲乙，20.8S =甲，21.5S =乙，则甲的成绩比乙的稳定．C ．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件．D ．一个抽奖活动中，中奖概率为130，表示抽奖30次就有1次中奖． 26．如图所示是“赵爽弦图”飞镖板，是由直角边长分别为2和1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成，小明向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）A 5B ．15C ．14D ．1327．某校学生会文艺部换届选举，经初选、复选后，共有甲、乙、丙三人进入最后的竞选．最后决定利用投票的方式对三人进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开箱，结果如表所示（单位：票）：投票箱候选人废票合计甲乙 丙 一20021114712570下列判断正确的是（）A．甲可能当选B．乙可能当选C．丙一定当选D．甲、乙、丙三人都可能当选28．甲、乙、丙进入了“中国主持人大赛”的东南区预选赛的决赛，他们三人擅长主持的节目分别是A、B、C．现将标有A、B、C的三个标签的球放入不透明的盒子中，让三位选手随机摸取一球，以确定比赛时的节目．则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是（）A．13B．12C．16D．1929．爸爸把正面写有1,2,3,4,5的五张卡片扣在桌子上，背面完全相同，每次洗匀后，爸爸先抽两张计算两个数字的和，然后放回由小丽抽两张计算两个数字的和，爸爸约定若和大于5爸爸赢：若和不大于5，小丽赢．轮流抽了几十次后，小丽发现爸爸赢的次数比自己多多了，小丽赶快用树状图计算了自己赢得概率后大吃惊，小丽赢的概率是（）A．12B．13C．25D．5930．典典、诺诺、悦悦三人参加学校的“幸运就是我”节目．幸运的是，她们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如下图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．典典第一个取得礼物，然后诺诺、悦悦依次取得第2件、第3件礼物．事后她们打开这些礼物品仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是（）A．典典B．诺诺C．悦悦D．无法确定二：解答题1．（2021·陕西扶风·九年级期末）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名. （1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.2．（2021·河南省淮滨县第一中学九年级期末）一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：(1)口袋中的白球约有多少个？(2)有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？3．（2021·吉林铁西·九年级期末）共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）．（2021·广东·深圳市南山区第二外国语学校（集团）九年级期末）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．5．（2021·山东夏津·九年级期末）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD 绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．6．（2021·内蒙古霍林郭勒·九年级期末）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，且∠EAF=45°，将△ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ ，求证： （1）EA 是∠QED 的平分线；（2）EF2=BE2+DF2．7．（2021·山东河东·九年级期末）如图1，在ABC 中，90,21A AB AC ∠=︒==，点D ，E 分别在边,AB AC 上，且1AD AE ==，连接DE ．现将ADE 绕点A 顺时针方向旋转，旋转角为()0360αα︒︒<<，如图2，连接,,CE BD CD ．（1）当0180α︒<<︒时，求证：CE BD =；（2）如图3，当90α=︒时，延长CE 交BD 于点F ，求证：CF 垂直平分BD ；（3）在旋转过程中，求BCD △的面积的最大值，并写出此时旋转角α的度数．8．（2021·江西大余·九年级期末）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC 绕点C 旋转．（1）当△DEC 统点C 旋转到点D 恰好落在AB 边上时，如图2．①当∠B=∠E=30°时，此时旋转角的大小为 ；②当∠B=∠E=α时，此时旋转角的大小为 (用含a 的式子表示)．（2）当△DEC 绕点C 旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC 的面积与△AEC 的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．参考答案1．D解：A 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D 、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．2．A解：A 、是中心对称图形，故此选项符合题意；B 、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A ．3．C解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；共3个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：C ．4．B解：点()5,7-关于原点对称的点为(5，-7)．故选B ．5．A解：∵点(,)P m n 与(2,3)Q -关于原点对称，∴m=2，n=﹣3，∴点M(2，3)在第一象限，故选：A ．6．C把Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，在向下平移6个单位可得到Rt △ODE ，故选：C ．7．B解：A 、旋转前和旋转后的图形全等，故A 选项不符合题意；B 、在图形上的对应点到旋转中心的距离相等，故B 选项符合题意；C 、图形上每一点移动的角度相同，都等于旋转角，故C 选项不符合题意；D 、图形上可能存在不动的点，故D 选项不符合题意；故选：B ．8．B∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD=∠B=∠D=90，∵旋转角为α，24α=°，∴∠DA D =24︒，∴∠BA D =66︒，由旋转得∠D =∠D=90，∴∠2=360909066114---=，∴∠1=∠2=114︒，故选：B .9．C在ABC 中，∠BAC=90°-34°=56°，∴∠BAB 1=180°-56°=124°，即旋转角为124°，故选：C ．10．C根据旋转，'AC AC =，'CAC ∠即为旋转角，则'ACC 是等腰三角形，又由'CC AB ，得'65C CA CAB ∠=∠=︒，则在'ACC 内，'18026550CAC ∠=︒-⨯︒=︒，故选：C ．11．C由旋转的定义得：55ACA '∠=︒25ACB ∠=︒552530BCA ACA ACB '∴∠'=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．12．B解：根据题意画出△AOB 绕着O 点顺时针旋转120°得到的△COD ，连接OP ，OQ ，过Q 作QM ⊥y 轴，∴∠POQ=120°，∵AP=OP=PB ，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt △OMQ 中，OQ=OP=2，∴MQ=1，3则P 的对应点Q 的坐标为(1，3，故选：B ．13．D如图，正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90︒后得到正方形''A B C D''，则B点旋转后的对应点为B'(4，0)，故选：D．14．D解：∵△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于20，∴AD＝DC＝5∵DE＝2，∴Rt△ADE中，AE22AD DE+6．故选：D．15．A∵点B、C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A(4，3)，设直线AB解析式为y=kx+b，则3=4k+b，1=2k+b，解得k=1，b=−1；∴直线AB解析式为y=x−1，令x=0，则y=−1，∴P(0，−1)，又∵点A与点A′关于点P成中心对称，∴点P为AA′的中点，设A′(m,n)，则42m+=，n312+=-，∴m=−4，n=−5，∴A′(−4，−5)，故选：A．16．BA、可能性很大的事情也可能不会发生，故错误，不符合题意；B、“任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件”，正确，符合题意C、可能性很小的事情是也是可能发生的，故错误，不符合题意；D、“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故错误，不符合题意．故选：B．17．D单词“wellcome”中共有8个字母，其中字母“l”有2个，∴抽中字母“l”的概率为21 84 =，故选：D.18．A解：在A，B，C，D四个点中任选三个点，有四种情况：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，其中能够组成等腰三角形的有△ACD、△BCD两种情况，则能够组成等腰三角形的概率为21 42 =，故选A．19．C解：∵转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，其中奇数有2个，∴在该游戏中小刚获胜的概率是23，小丽获胜的概率是13，∵23＞13，∴对小刚有利，故选：C．20．A解：设袋子中红球有x 个， 根据题意，得：0.420x ， 解得x=8，∴袋子中红球的个数最有可能是8个，故选：A ．21．CA 、掷一枚骰子，出现4点的概率为16,不符合题意； B 、抛一枚硬币，出现反面的概率为12,不符合题意； C 、任意写出一个整数，能被3整除的概率为13，符合题意； D 、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率为154． 故答案为C ．22．B解：取两个球的共有4种情况：①红+红，则乙盒中红球数加1个，②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个，③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个；设一共有球2a 个，则a 个红球，a 个黑球，甲中球的总个数为a ，其中红球x 个，黑球y 个，x+y=a ， 则乙中有x 个球，其中k 个红球，j 个黑球，k+j=x ；丙中有y 个球，其中l 个红球，i 个黑球，i+l=y ；黑球总数a=y+i+j ，又x+y=a ，故x=i+j ，由于x=k+j ，所以可得i=k ，即乙中的红球等于丙中的黑球；故选B ．23．D解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有16种等可能出现的结果情况，其中两道题恰好全部猜对的只有1种， 所以，两道题恰好全部猜对的概率为116， 故选：D ． 24．D解：如下图设正三角形ABC 外接圆的半径为r 易得12OD r =，3cos302CD r r =︒= ∴32AD r =，3BC r = ∴21332ABCS BC AD =⋅= 据A M P D=得 该点落在ABC 223333rr π=． 故选：D ．25．B 了解六名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A 不符合题意； 根据平均数和方差的意义可得选项B 符合题意；任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，因此选项C不符合题意；一个抽奖活动中，中奖概率为130，表示中奖的可能性为130，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项D不符合题意；故选：B．26．C∵总面积为22+12=5，其中阴影部分面积为1542112-⨯⨯⨯=，∴飞镖落在阴影部分的概率是15，故选：C．27．A三个投票箱中甲的得票率是5831550×100%≈37.6%；三个投票箱中乙的得票率是3371550×100%≈21.7%；三个投票箱中丙的得票率是5961550×100%≈38.5%；因为还有250人的投票没有统计，所以三人都有可能当选，可能性最大的是乙，最小的是乙. 但丙一定当选也不对，所以应判断甲可能当选.故选A.28．C解：根据题意画树状图如下：共有12种等情况数，其中三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的有2种，则三人抽到的恰好都是自己擅长主持的节目的概率是21 126=；故选：C．29．C解：树状图如下：共有20种情况，其中两数和大于5的有12种情况，不大于5的有8种情况，∴小丽赢的概率是82 205=，故选：C．30．C解：∵取得礼物共有三种情况：（1）典典A，诺诺B，悦悦C；（2）典典C，诺诺A，悦悦B；（3）典典A，诺诺C，悦悦B．∴典典取得礼物B的概率=0；诺诺取得礼物B的概率1=3；悦悦取得礼物B的概率2=3∴悦悦取得礼物B可能性最大故选：C．二：解答题1【详解】（1）因为从女班干部中进行抽取，所以男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件，第一次抽取有4种可能，“小悦被抽中”有1种可能，所以“小悦被抽中”的概率为14，故答案为不可能，随机，14；（2）画树状图如下：由树状图可知共12种可能，其中“小惠被抽中”有6种可能，所以“小惠被抽中”的概率是:61P122== .2：（1）解：设白球的个数为x个，根据题意得：解得：x=6小明可估计口袋中的白球的个数是6个．（2）1200× =720．答：需准备720个红球．3【详解】（1）∵有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，∴小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是14，故答案为：14；（2）画树状图如图：共有12种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为2，∴抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率=21 126．4【详解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽样调查共抽取了50名学生. （2）50-10-20-4=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名. 图形统计图补充完整如下图所示：（3）700×450=56（名）答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名. （4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2，所以抽取的两人恰好都是男生的概率=21 126=．5：（1）∵△ABCD为等腰直角三角形，∴∠BAD=∠BCD=45°．由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°．∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°．（2）∵BA=BC，∠ABC=90°，∴AC=2242AB BC+=．∵CD=3AD，∴AD=2，DC=32．由旋转的性质可知：AD=EC=2．∴DE=2225CE DC+=．6【详解】(1)、∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，∴QB=DF，AQ=AF，∠ABQ=∠ADF=45°，∴△AQE≌△AFE（SAS），∴∠AEQ=∠AEF，∴EA是∠QED的平分线；(2)、由（1）得△AQE≌△AFE，∴QE=EF，在Rt△QBE中，QB2+BE2=QE2，则EF2=BE2+DF2．7【详解】（1）根据题意：AB=AC，AD=AE，∠CAB=∠EAD=90︒，∵∠CAE+∠BAE =∠BAD+∠BAE =90︒，∴∠CAE=∠BAD，在△ACE 和△ABD 中，AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≅△ABD(SAS)，∴CE=BD；（2）根据题意：AB=AC ，AD=AE ，∠CAB=∠EAD=90︒，在△ACE 和△ABD 中，AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≅△ABD(SAS)，∴∠ACE=∠ABD，∵∠ACE+∠AEC=90︒，且∠AEC=∠FEB，∴∠ABD+∠FEB=90︒，∴∠EFB=90︒，∴CF⊥BD， ∵AB=AC=21+，AD=AE=1，∠CAB=∠EAD=90︒，∴BC=2AB =22+，CD= AC+ AD=22+，∴BC= CD，∵CF⊥BD，∴CF 是线段BD 的垂直平分线；（3）BCD △中，边BC 的长是定值，则BC 边上的高取最大值时BCD △的面积有最大值， ∴当点D 在线段BC 的垂直平分线上时，BCD △的面积取得最大值，如图：∵∵AB=AC=21+，AD=AE=1，∠CAB=∠EAD=90︒，DG⊥BC 于G ， ∴AG=12BC=222+，∠GAB=45︒， ∴DG=AG+AD=2224122+++=，∠DAB=180︒-45︒=135︒， ∴BCD △的面积的最大值为：()1124325222222BC DG ⎛⎫++⋅=+= ⎪ ⎪⎝⎭， 旋转角α135=︒．8解：（1）①∵∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠CAD=90°﹣30°=60°．∵CA=CD，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴旋转角为60°．故答案为：60°．②如图2中，作CH⊥AD 于H ．∵CA=CD，CH⊥AD，∴∠ACH=∠DCH．∵∠ACH+∠CAB=90°，∠CAB+∠B=90°， ∴∠ACH=∠B，∴∠ACD=2∠ACH=2∠B=2α，∴旋转角为2α．故答案为：2α．（2）小杨同学猜想是正确的．证明如下：过B 作BN⊥CD 于N ，过E 作EM⊥AC 于M ，如图3，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3．∵BN⊥CD于N，EM⊥AC于M，∴∠BNC=∠EMC=90°．∵△ACB≌△DCE，∴BC=EC，在△CBN和△CEM中，∠BNC=∠EMC，∠1=∠3，BC=EC，∴△CBN≌△CEM(AAS)，∴BN=EM．∵S△BDC12=•CD•BN，S△ACE12=•AC•EM．∵CD=AC，∴S△BDC=S△ACE．。
第一章特殊的平行四边形专题强化训练2024-2025学年北师大版数学九年级上册
一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 与点B 重合，点C 落在点C '的位置．（1）若160∠=︒，求23∠∠，的度数；（2）若48AB AD ==，，求四边形ABFE 的面积．2．如图，矩形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线分别交AD 于点E ，交BC 于点F ，连接BE DF ，．（1）判断四边形BEDF 的形状，并说明理由；（2）若510AB BC ==，，求四边形BEDF 的周长．3．如图，直线经过矩形ABCD 的对角线BD 的中点O ，分别与矩形的两边相交于点E F 、．（1）求证：OE OF =；（2）若EF BD ⊥，则四边形BEDF 是形，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若8AD =，10BD =，求BDE V 的面积．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，使C ，A 两点重合，点D 落在点G 处，已知48AB BC ==，．（1）求证：△AEF 是等腰三角形；（2）求线段BE 的长．2．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线交AB 的延长线于点E ．（1）求证：AC CE =．（2）若120BOC ∠=︒，4CE =，求AB 的长．3．如图，矩形AEBO 的对角线AB OE ，交于点F ，延长AO 到点C ，使CO AO =，延长BO 到点D ，使DO BO =，连接AD DC BC ，，．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若1016OE AC ==，，求菱形ABCD 的面积．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，将矩形沿EF 折叠，使点C 与点A 重合．（1）若20BAF ∠=︒，求GAE ∠的度数；（2）求证：△AGE ≌△ABF ；（3）若6cm AB =，8cm BC =，求BF 的长．2．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ．（1）若45OAB ∠=︒，求证：矩形ABCD 是正方形；（2）请添加一个异于（1）的条件，使矩形ABCD 成为正方形，不用说明理由．3．将矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕交BC 于E ，交AD 于F ，（1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AB =4，BC =8，求菱形的边长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别与AC 、BC 、AD 交于点O 、E 、F ，连接AE 和CF ．（1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AB =3，BC =3，求菱形AECF 的边长．2．如图，在ABC V 中AB AC =，D 为BC 的中点，四边形ABDE 是平行四边形，AC ，D 相交于点O ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形；（2）若60AOE =︒∠，4AE =，求B 的长．3．如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE BC ⊥交BC 边于点E ，点F 在边AD 上，且DF BE =．（1）求证：四边形AECF 是矩形；（2）若BF 平分ABC ∠，且1DF =，3AF =，求线段BF 的长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．已知：如图，菱形ABCD 对角线交于点O ，CE BD ∥，BE AC ∥．（1）求证：四边形OBEC 是矩形；（2）在矩形OBEC 中，4BE =，3CE =，求菱形ABCD 的面积．2．在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF =BE ，连接AF ，BF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF =9，BF =12，DF =15，求证：AF 平分∠DAB ．3．如图所示，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：OE ⊥DC ．（2）若∠AOD ＝120°，DE ＝2，求矩形ABCD 的面积．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，已知 ABCD 中，E ，F 分别在边BC ，AD 上，且BE ＝DF ，AC ，EF 相交于O ，连接AE ，CF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若∠FOC ＝2∠OCE ，求证：四边形AECF 是矩形．2．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，已知O 是AC 的中点，EO =FO ，DF ∥BE ．（1）求证：△BOE ≌△DOF ；（2）若AC =2OD ，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论．3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若10,2,AB BD ==求OE 的长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在四边形ABCD 中，,,AB CD AD BC AB BC =∥∥，过点D 分别作DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形．（2）猜想AE 与CF 的数量关系，并说明理由．2．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且BE AC ∥，AE BD ∥，连接EO ，交AB 于点F ．（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明理由；（2）若6EB =，8AE =，求四边形AEOD 的周长．3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线BD 分别相交于点G ，H ，连接EH 、FG ．（1）求证：四边形EGFH 是平行四边形；（2）如果AD BD ⊥，求证：四边形EGFH 是菱形．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，∠BAD ＝60°，菱形ABCD 的周长为24．（1）求对角线BD 的长；（2）求菱形ABCD 的面积．2．如图在四边形ABEC 中，90ACB ∠=︒，点D 是BA 边的中点，点E 恰是点D 关于BC 所在直线的对称点．（1）证明：四边形CEBD 为菱形；（2）连接DE 交BC 于点O ，若8AC =，求线段OE 的长．3．如图，在ABC V 中，90BAC D ∠=︒，为BC 的中点，E 为AD 的中点．过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：四边形ADCF 是菱形；（2）若8AC =，菱形ADCF 的面积为40，求AB 的长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，2AB BC CD ==，E 为对角线AC 的中点，F 为边BC 的中点，连接DE ，EF ．（1）求证：四边形CDEF 为菱形；（2）连接DF 交EC 于G ，若6DF =，5CD =，求四边形CDEF 的面积．2．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，BE CF =，连接AF ，DE 交于点G ，求证：（1）ADF DCE ≌△△；（2）AF D E ⊥．3．如图．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线，AN 为△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为E ．（1）求证：四边形ADCE 是矩形．（2）若连接DE ，交AC 于点F ，试判断四边形ABDE 的形状（直接写出结果，不需要证明）．（3）△ABC 再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE 是正方形．并证明你的结论．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在Rt ABC △中，90C AD ∠=︒，是BAC ∠的平分线，过D 作DE AC DF AB ∥，∥分别交AB AC 、于点E 、F ．（1）求证：四边形AEDF 为菱形；（2）若84AC DC ==，，连接EF ，求EF 的长．2．如图，在ABC V 中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，DE AB ∥，DF AC ∥．（1）试判断四边形AFDE 的形状，并说明理由；（2）若90BAC ∠=︒，且22AD =，求四边形AFDE 的面积．3．如图，已知在ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，AN 是ABC V 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥，垂足为点E ，9AD =，5AE =．（1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当ABC V 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并证明（3）在矩形ADCE 中内部有一动点P ，满足13CDP ADCE S S =矩形△，直接写出PD PC +的最小值．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在ABCD 中，AC 的垂直平分线分别交BC 、AD 于点E 、F ，垂足为O ，连接AE 、CF ．（1）求证：四边形AECF 为菱形；（2）若AB ＝5，BC ＝7，则AC ＝时，四边形AECF 为正方形．2．如图，在ABC V 中，A B BC ＝，BD 平分ABC ∠，四边形ABED 是平行四边形，DE 交BC 于点F ，连接CE ．（1）求证：四边形BECD 是矩形．（2）若90BFE ∠=︒，2BE =，求矩形BECD 对角线的长．3．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，正方形CEFG 的面积为1S ，点E 在CD 边上，点G 在BC 的延长线上，设以线段AD 和DE 为邻边的矩形的面积为2S ，且12S S =.（1）求线段CE 的长；（2）若点H 为BC 边的中点，连结HD ，求证：HD HG =.一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB 延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）若DE ＝1，求△AFE 的面积．2．如图，在ABC V 中，BAC ∠的平分线交BC 于点D ，DE AB ∥，DF AC ∥．（1）求证：四边形AFDE 是菱形；（2）若90BAC ∠=︒，且12AD =，求四边形AFDE 的面积．3．如图1，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是AD ，CD 上两点，BE 交AF 于点G ，且DE ＝CF ．（1）写出BE 与AF 之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB ＝2，点E 为AD 的中点，求AG 的长度；（3）在（2）的条件下，连接GD ，试证明GD 是∠EGF 的角平分线，并求出GD 的长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．在菱形ABCD 中，过点B 作BE CD ⊥于点E ，点F 在边AB 上，CD AF DE -=，连接BD 、DF ．（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若25BD =，4BE =，求BC 的长．2．在矩形ABCO 中，延长AO 到D ，使DO AO =，延长CO 到E ，使EO CO =，连接AE 、ED 、DC 、AC ．（1）求证：四边形AEDC 是菱形；（2）若23CD =，120CDE ∠=︒，求菱形AEDC 的面积．3．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，过点D 作DE BC ⊥交BC 的延长线于点E ，在DA 上截取DF CE =，连接CF ．（1）求证：四边形FCED 是矩形；（2）若13BC =，10AC =，求DE 的长．一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN ．（1）求证：四边形BNDM 是菱形；（2）若45BD =，5MD =，求AB 的长．2．如图，四边形ABCD 中，AC BD 、交于点O ，AD BC ∥，OA OC =，若8AC =，65BD AB DE BC ==⊥，，于E ，解决下列问题：（1）求证：OB OD =；（2）求证：四边形ABCD 是菱形；（3）写出DE 的长．3．如图，在四边形ABCD 中，AB DC ，AB AD =，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，连接OE ．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若10,2,AB BD ==求OE 的长．特殊的平行四边形专题强化训练（1）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）260360∠=︒∠=︒，（2）16【详解】（1）解：∵四边形ABCD 是长方形，∴AD BC ∥，∴2160∠=∠=︒，由折叠的性质可知，260BEF ∠=∠=︒，∴3180606060∠=︒-︒-︒=︒；（2）解：∵长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，∴BE DE DEF BEF =∠=∠，，设AE x =，则8DE BE x ==-，∵222AE AB BE +=，∴()22248x x +=-，解得3x =，∴35AE BE ==，，由（1）知BEF BFE ∠=∠，∴5BE BF ==，∴ABFE S =四边形()()113541622AE BF AB +⨯=+⨯=．2．（1）菱形，理由见解析；（2）25．【详解】（1）解：四边形BEDF 是菱形理由：由作图可知：OB OD =，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，∴EDO FBO ∠=∠，∵EOD FOB ∠=∠，∴()ASA EOD FOB ≌，∴ED FB =，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵EF ⊥BD ∴四边形BEDF 是菱形；（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，10BC =，∴90,10A AD BC ∠=︒==，由（1）可设BE ED x ==，则10AE x =-，∵5AB =，在Rt ABE △中222AB AE BE +=，即()222510x x +-=，解得： 6.25x =，∴四边形BEDF 的周长4 6.25425BE ==⨯=．3．（1）证明见解析；（2）菱，理由见解析；（3）754．【详解】（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，∴EDO FBO ∠=∠，∵点O 是BD 的中点，∴BO DO =，在BOF 与DOE 中，FBO EDO BO DO BOF DOE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA BOF DOE ≌，∴OE OF =；（2）四边形BEDF 是菱形，理由：∵OE OF =，OB OD =，∴四边形BEDF 是平行四边形，∵EF BD ⊥，∴平行四边形BEDF 是菱形；故答案为：菱；（3）∵四边形ABCD 是矩形，∴90A ∠=︒，∵8AD =，10BD =，∴AB 6==，设BE DE x ==，则8AE x =-，∵222AB AE BE +=，∴()22268x x +-=，解得：254x =，∴25BE 4=，∵152BO BD ==，∴154OE =，∴BDE V 的面积1157510244=⨯⨯=．特殊的平行四边形专题强化训练（2）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）3【详解】（1）证明：由折叠性质可知，AEF CEF ∠=∠，由题意可得AD BC ∥，∴∠=∠AFE CEF ．∴AEF AFE ∠=∠．∴AE AF =．∴AEF △是等腰三角形．（2）解：由折叠可得AE CE =，设BE x =，则8AE C E x ==-．∵90B Ð=°，∴在Rt ABE △中，有222AB BE AE +=，即()22248x x +=-，解得3x =.∴3BE =．2．（1）见解析（2）【详解】（1）证明： 四边形ABCD 是矩形，AB CD ∴∥，AC BD =，BE CD ∴∥．BD CE ∥，∴四边形BDCE 是平行四边形，BD CE ∴=，AC CE ∴=．（2）解： 四边形ABCD 是矩形，OA OB ∴=，90ABC ∠=︒，60OAB OBA ∴∠=∠=︒．∴30ACB ∠=︒4CE = ，4AC CE ∴==，2BC ∴=．3．（1）见解析（2）菱形ABCD 的面积为96【详解】（1）证明：∵CO AO DO BO ==，，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵四边形AEBO 是矩形，∴90AOB ∠=︒，∴BD AC ⊥，∴四边形ABCD 是菱形；（2）解：∵四边形AEBO 是矩形，∴10AB OE ==，∵四边形ABCD 是菱形，∴OB OD =，90AOB ∠=︒，1116822OA AC ==⨯=，在Rt AOB 中，由勾股定理得：6OB ===，∴22612BD OB ==⨯=，∴1116129622ABCD S AC BC =�创=菱形．特殊的平行四边形专题强化训练（3）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）20︒；（2）证明见解析；（3）74BF =．【详解】（1）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴90BAD C D ∠=∠=∠=︒，由翻折可知:90FAG C ==︒∠∠，∴9020GAE EAF BAF ∠=︒-∠=∠=︒，∴GAE ∠度数为20︒；（2）证明：∵四边形ABCD 是矩形,∴90BAD C D ∠=∠=∠=︒，AB CD=由翻折可知:90G D ∠=∠=︒，AG CD =，∴90G B ∠=∠=︒，AG AB =，在AGE 和ABF △中，90G B AG AB GAE BAF ⎧∠=∠=⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ASA AGE ABF ≌；（3）解：设cm BF x =，则()8cm CF BC BF x =-=-，∵沿EF 翻折后点C 与点A 重合，∴()8cm AF CF x ==-，在Rt ABF 中，由勾股定理得222AB BF AF +=，即()22268x x +=-，解得74x =，∴74BF =．2．（1）见解析（2）AB AD =．（答案不唯一）【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴90ABC ∠=︒，∵45OAB ∠=︒，∴9045ACB OAB CAB ∠=︒-∠=︒=∠，∴AB BC =，∴矩形ABCD 是正方形；（2）解：添加的条件可以是AB AD =．理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，AB AD =，∴矩形ABCD 是正方形．3．（1）证明见解析；（2）5【详解】证明：（1）∵矩形ABCD 折叠使A ，C 重合，折痕为EF ，∴OA =OC ，EF ⊥AC ，EA =EC ，∵AD ∥AC ，∴∠FAC =∠ECA ，在△AOF 和△COE 中，∵∠FAO =∠ECO ，AO =CO ，∠AOF =COE∴△AOF ≌△COE ，∴OF =OE ，∵OA =OC ，AC ⊥EF ，∴四边形AECF 为菱形；（2）设菱形的边长为x ，则BE =BC -CE =8-x ，AE =x ，在Rt △ABE 中，∵BE 2+AB 2=AE 2，∴（8-x ）2+42=x 2，解得x =5，即菱形的边长为5．特殊的平行四边形专题强化训练（4）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析；（2）2【详解】（1）证明：∵AC 的垂直平分线EF 分别与AC 、BC 、AD 交于点O 、E 、F ，∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，OA ＝OC ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠FAO ＝∠ECO ，在△AOF 和△COE 中，∵∠FAO ＝∠ECO ，OA =OC ，∠AOF ＝∠COE ，∴△AOF ≌△COE （ASA ），∴AF ＝CE ，∴AE ＝EC ＝CF ＝AF ，∴四边形AECF 为菱形；（2）解：设AE ＝CE ＝x ，则BE ＝3﹣x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B ＝90°，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：AB 2+BE 2＝AE 2，2+（3﹣x ）2＝x 2，解得：x ＝2，即AE ＝2，∴菱形AECF 的边长是2．2．（1）证明见解析；（2）【详解】（1）证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴BD AE ∥，BD AE =，∵D 为BC 中点，∴DC AE =，∴四边形ADCE 是平行四边形，∵AB AC =，D 为BC 中点，∴AD BC ⊥，∴90ADC ∠=︒，∴平行四边形ADCE 是矩形；（2）解：∵四边形ADCE 是矩形，∴AO CO DO EO ===，DC AE =，∵60AOE =︒∠，4AE =，∴AOE △是等边三角形，∴4AO EO AE ===，∴28AC OA ==，∵90ADC ∠=︒，∴AD =3．（1）见解析；（2）【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC =，AD BC ∥，即有AF EC ∥，∵BE DF =，∴AF EC =，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AE BC ⊥，∴90AEC ∠=︒，∴四边形AECF 是矩形．（2）解：∵BF 平分ABC ∠，AD BC ∥，∴ABF CBF AFB ∠=∠=∠，∴3AB AF ==，∴4AD BC ==，在Rt ABE △中，AE CF ===在Rt BFC △中，BF =．特殊的平行四边形专题强化训练（5）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）证明见解析（2）菱形ABCD 的面积为24【详解】（1）证明： CE BD ∥，BE AC ∥，∴CE OB ∥，BE OC ∥，即四边形OBEC 是平行四边形， 菱形ABCD 对角线交于点O ，∴AC BD ⊥，∴90BOC ∠=︒，∴四边形OBEC 是矩形；（2）解： 四边形OBEC 是矩形，∴4OC BE ==，3OB CE == 四边形ABCD 是菱形，∴28AC OC =⋅=，26BD OB =⋅=，即11862422ABCD S AC BD =⋅=⨯⨯=菱形．2．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形，∴DC ∥AB ，即DF ∥BE ，又∵DF =BE ，∴四边形DEBF 为平行四边形又∵DE ⊥AB ，∴∠DEB =90°，∴四边形DEBF 为矩形；（2）∵四边形DEBF 为矩形，∴∠BFC =90°，RtΔBCF 中CF =9，BF =12，∴BC ，∴AD =BC =15，∴AD =DF =15，∴∠DAF =∠DFA ，∵AB ∥CD ，∴∠FAB =∠DFA ，∴∠FAB =∠DAF ，∴AF 平分∠DAB ．3．（1）证明见解析（2）【详解】（1）证明：∵DE ∥AC ,CE ∥BD∴DE ∥OC ,CE ∥OD∴四边形ODEC 是平行四边形∵四边形ODEC 是矩形∴OD =OC∴四边形ODEC 是菱形∴OE ⊥DC（2）解：∵DE =2,由（1）知，四边形ODEC 是菱形∴OD =OC =DE =2∵∠AOD =120°∴∠DOC =60°∴△ODC 是等边三角形∴DC =OD =OC =2∵四边形ABCD 是矩形∴AC =2CO =4在Rt △ADC 中，由勾股定理得AD∴S 矩形ABCD特殊的平行四边形专题强化训练（6）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）见解析【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC ，∵BE ＝DF ，∴AF ＝CE ，AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE ＝CF ．（2）∵∠FOC ＝∠OEC ＋∠OCE ＝2∠OCE ，∴∠OEC ＝∠OCE ，∴OE ＝OC ，∵四边形AECF 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OE ＝OF ，∴AC ＝EF ，∴四边形AECF 是矩形．2．（1）见解析；（2）矩形【详解】（1）证明：∵DF ∥BE ，∴∠FDO =∠EBO ，∠DFO =∠BEO ，∵O 为AC 的中点，即OA =OC ，OE =OF ，∴OA ﹣AE =OC ﹣CF ，即AE =CF ，在△BOE 和△DOF 中，FDO EBO DFO BEO AE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BOE ≌△DOF （AAS ）；（2）若OD =AO ，四边形ABCD 是矩形，理由为：证明：∵△BOE ≌△DOF ，∴OB =OD ，∴OA =OB =OC =OD ，即BD =AC ，∴四边形ABCD 为矩形．3．（1）详见解析（2）3【详解】（1）证明：∵AB DC ，OAB DCA ∴∠=∠，AC 平分BAD ∠，OAB DAC ∴∠=∠，DCA DAC ∴∠=∠，CD AD AB ∴==，∵AB DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，= AD AB ，∴四边形ABCD 是菱形；（2） 四边形ABCD 是菱形，OA OC ∴=，BD AC ⊥，CE AB ⊥ ，12OE AC OA OC ∴===，2BD = ，112OB BD ∴==，在Rt AOB中，AB =1OB =，3OA ∴==，3OE OA ∴==．特殊的平行四边形专题强化训练（7）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）AE CF =，理由见解析【详解】（1）证明：∵,AB CD AD BC ∥∥，∴四边形ABCD 为平行四边形．又∵AB BC =，∴四边形ABCD 为菱形．（2）解：AE CF =．理由：∵四边形ABCD 为菱形，∴,AD CD A C =∠=∠．∵,DE AB DF BC ⊥⊥，∴90DEA DFC ∠=∠=︒，∴()AAS ADE CDF △≌△，∴AE CF =．2．（1）矩形，理由见解析（2）36【详解】（1）解：四边形AEBO 是矩形．理由： BE AC ∥，AE BD ∥，∴四边形AEBO 是平行四边形，又 菱形ABCD 对角线交于点O ，AC BD ∴⊥，即90AOB ∠=︒，∴四边形AEBO 是矩形；（2）解：6EB = ，8AE =，10AB ∴=， 四边形AEBO 是矩形，AE OB ∴=，四边形ABCD 是菱形，OB OD ∴=，AE OD ∴=，AE BD ∥，∴四边形AEOD 是平行四边形，10AD AB OE ===，∴四边形AEOD 的周长为81081036+++=．3．【详解】（1）证明：连接EF ，交BD 于点O ，如图：AB CD ，AB CD =，点E ，F 分别是AB ，CD 的中点，12112CDFO OD DF EO BO BE AB ∴====，FO EO ∴=，DO BO =，DH GB = ，OH OG ∴=，∴四边形EGFH 是平行四边形．（2）证明：由（1）知，四边形EGFH 是平行四边形， 点E ，O 分别是AB ，BD 的中点，OE AD ∴∥，AD BD ⊥ ，EF GH ∴⊥，∴平行四边形HEGF是菱形．特殊的平行四边形专题强化训练（8）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）6（2）【详解】（1）解： 菱形ABCD 的周长为24，2464AB AD BC CD ∴=====，又 ∠BAD ＝60°，ABD ∴∆是等边三角形，6BD AB AD ∴===，故对角线BD 的长为6；（2）解：由菱形的性质可知，对角线AC 与BD 互相垂直且平分，116322OB BD ∴===，90AOB ∠=︒，又 6AB =，AO ∴===，2AC AO ∴==∴菱形ABCD的面积11622AC BD =⋅=⨯=ABCD的面积是2．（1）证明见解析；（2）4．【详解】（1）证明：∵90ACB ∠=︒，点D 是AB 边的中点，∴12CD AB BD ==，∵点E 是点D 关于BC 所在直线的对称点，∴CE CD =，BE BD =，∴CD BD BE EC ===，∴四边形CEBD 为菱形；（2）解：∵四边形CEBD 为菱形；∴OB OC =，OE OD =，即O 为BC 中点，∵点D 是BA 边的中点，∴OD 是ABC 中位线，∴12DO AC =，∴4OE OD ==．3．（1）见解析（2）10【详解】（1）证明：∵AF BC ∥，∴AFE DBE ∠=∠，∵E 是AD 的中点，∴AE DE =，在AEF △和DEB 中，AFE DBE AEF DEB AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AEF DEB ≌；∴AF DB =，∵AD 为BC 边上的中线，∴DB DC =，∴AF CD =，∵AF BC ∥，∴四边形ADCF 是平行四边形，∵90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，∴12AD BC CD ==，∴平行四边形ADCF 是菱形；（2）解：∵D 是BC 的中点，∴2ADC ABC ADCF S S S == 菱形1184022AC AB AB =⋅==，∴10AB =．特殊的平行四边形专题强化训练（9）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）四边形CDEF 的面积为24．【详解】（1）证明：∵E 为对角线AC 的中点，F 为边BC 的中点，∴12EF AB =，EF AB ∥，12CF BC =，AE CE =，∵AB CD ∥，∴AB CD EF ∥∥，∵2AB BC CD ==，∴EF CF CD ==，∵AB CD EF ∥∥，∴四边形DEFC 是平行四边形，∴四边形CDEF 为菱形；（2）解：如图，连接DF 与EC 交于点G ，∵四边形CDEF 为菱形，6DF =，∴DF CE ⊥，DG DF ==132，EG GC =，∵5CD =，在Rt CDG △中，4GC ==，∴28CE GC ==，∴四边形CDEF 的面积为：11862422CE DF ⋅=⨯⨯=．2．【详解】（1） 四边形ABCD 是正方形，·AD CD BC ∴==，90ADC DCB ∠=∠=︒，BE CF = ，BC BE CD CF ∴-=-，即CE DF =，在ADF △和DCE △中，DF CE ADC DCB AD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)ADF DCE ∴ ≌；（2）由（1）知ADF DCE ≌△△，DAF CDE ∴∠=∠，90ADC ∠=︒ 即90CDE EDA ∠+∠=︒，90DAF EDA ∴∠+∠=︒180()90AGD DAF EDA ∴∠=︒-∠+∠=︒，AF DE ∴⊥．3．【详解】证明：（1）∵在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线，∴AD ⊥BC ，∠BAD ＝∠CAD ，∴∠ADC ＝90°，∵AN 为△ABC 的外角∠CAM 的平分线，∴∠MAN ＝∠CAN ，∴∠DAE ＝90°，∵CE ⊥AN ，∴∠AEC ＝90°，∴四边形ADCE 为矩形；（2）四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由（1）知，四边形ADCE 为矩形，则AE ＝CD ，AC ＝DE ．又∵AB ＝AC ，BD ＝CD ，∴AB ＝DE ，AE ＝BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形；（3）当∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形，理由：∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD 为∠BAC 的平分线，∴AD ＝CD ＝BD ，又∵四边形ADCE 是矩形，∴四边形ADCE 是正方形．特殊的平行四边形专题强化训练（10）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）证明见解析（2）EF 的长为【详解】（1）证明：∵,DE AC DF AB ∥∥，∴四边形AEDF 是平行四边形．由AD 是BAC ∠的平分线知，∠∠EAD FAD =，由∥DE AC 知∠∠EAD ADF =，∴FAD ADF ∠=∠∴AF FD =∴四边形AEDF 是菱形．（2）解：∵9084C AC DC ∠=︒==，，∴AD =．由菱形AEDF 的对角线互相垂直平分的性质知，1122OA AD ==⨯OF AD ⊥，12OE OF EF ==．设A F DF x ==，则8CF AC x x =-=-．在Rt CDF △中，222DF CF DC =+∴()22284x x =-+解得：5x =．即5AF =．∴OF ==2EF OF ==2．（1）答案见解析（2）242【详解】（1）解：四边形AFDE 是菱形，理由是：DE AB ∥，DF AC ∥，∴四边形AFDE 是平行四边形. AD 平分BAC ∠FAD EAD ∴∠=∠．DE AB ∥，∴EDA FAD ∠=∠，EDA EAD ∴∠=∠，AE DE ∴=，∴平行四边形AFDE 是菱形．（2）90BAC =︒ ，∴四边形AFDE 是正方形，∴AF DF =.22AD = ，根据勾股定理，得222AD =，即22222AF =，解得AF =，∴四边形AFDE 的面积为∶1212242⨯=．3．【详解】（1）证明：AB AC = ，AD BC ⊥，BAD CAD ∴∠=∠，90ADC ∠=︒，AN 是ABC V 外角CAM ∠的平分线，CAE MAE \Ð=Ð，1902DAC CAE BAD MAE BAM ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒，CE AN ⊥ ，90AEC ∴∠=︒，∴四边形ADCE 为矩形；（2）解：当ABC V 是等腰直角三角形时，四边形ADCE 是一个正方形，理由如下：由（1）知四边形ADCE 为矩形，ABC 是等腰直角三角形，AD BC ⊥，12AD BC DC ∴==，∴四边形ADCE 是正方形；（3）解：9545ADCE S =⨯=矩形，11451533CDP ADCE S S ∆∴==⨯=矩形，即15152h ⨯⨯=，解得6h =，即点P 在平行于DC 且到DC 的距离为4的直线上，如图：作点C 关于点P 所在直线的对称点F ，连接DF ，此时PD PC +的值最小为DF 的长，12CF ∴=，13DF ∴=，PD PC ∴+的最小值为13．特殊的平行四边形专题强化训练（11）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析；（2）．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，∵EF 垂直平分AC ，∴AF ＝CF ，AE ＝CE ，∵AE ＝CE ，EF ⊥AC ，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE ＝AF ，∴AE ＝AF ＝CE ＝CF ，∴四边形AECF 是菱形．（2）解：∵四边形AECF 是菱形，∴当∠AEC ＝90°时，四边形AECF 是正方形，则∠AEB ＝90°，设AE ＝EC ＝x ，则BE ＝7－x ，AC ，在Rt △ABE 中，222AE BE AB +=，∴222(7)5x x +-=，解得13x =，24x =，∴AC ＝或2．（1）证明见解析（2）【详解】（1）证明：∵在ABC V 中，AB BC =，BD 平分ABC ∠，∴BD AC ⊥，AD DC =，∵四边形ABED 是平行四边形，∴AD BE =，AD BE ，∴DC BE =，DC BE ，∴四边形BECD 是平行四边形，又∵BD AC ⊥，∴四边形BECD 是是矩形．（2）解：∵四边形BECD 是矩形，90BFE ∠=︒即四边形BECD 的对角线互相垂直，∴四边形BECD 也是菱形，即四边形BECD 是正方形．∴90DBE ∠=︒，2BD BE ==，∴在Rt BDE △中，由勾股定理得：222DE BD BE =+，∴DE =即矩形BECD 对角线的长为3．（1）CE =12；（2）见解析.【详解】根据题意，得AD =BC =CD =1，∠BCD =90°.（1）设CE =x （0<x <1），则DE =1－x ，因为S 1=S 2，所以x 2=1－x ，解得x =512-（负根舍去），即CE =512-（2）因为点H 为BC 边的中点，所以CH =12，所以HD =52，因为CG =CE =512-，点H ，C ，G 在同一直线上，所以HG =HC +CG =12＋512-=52，所以HD =HG特殊的平行四边形专题强化训练（12）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析；（2）172【详解】（1）证明：AF AE ⊥ ，90FAB EAB ∴∠+∠=︒，90DAE EAB ∠+∠=︒ ，FAB DAE ∴∠=∠．= AD AB ，90ABF D ∠=∠=︒，ADE ABF ∴∆≅∆．（2）解：ADE ABF ∆≅∆ ，AF AE ∴=．1DE = ，4=AD ，90D Ð=°，221417AE ∴=+=．AFE ∴∆的面积为：117171722创=．2．（1）见解析（2）72【详解】（1）证明： DE AB ∥，DF AC ∥，∴四边形AFDE 是平行四边形． AD 平分BAC ∠，FAD EAD ∴∠=∠，DE AB ∥，∴EDA FAD ∠=∠，EDA EAD ∴∠=∠，AE DE ∴=，∴平行四边形AFDE 是菱形．（2）解：90BAC =︒ ，四边形AFDE 是菱形，∴四边形AFDE 是正方形，12AD =∵，22126222AF AD ∴==⨯=，∴四边形AFDE 的面积为∶626236272⨯=⨯=．3．（1）BE =AF ，BE ⊥AF ，证明见解析；（2）255AG =；（3）证明见解析；GD =2105.【详解】（1）BE =AF ，BE ⊥AF ，理由：四边形ABCD 是正方形，∴BA =AD =CD ，∠BAE =∠D =90°，∵DE =CF ，∴AE =DE ，∴△BAE ≌△ADF （SAS ），∴BE =AF ，∠ABE =∠DAF ，∵∠ABE +∠AEB =90°，∴∠DAE +∠AEB =90°，∴∠BGA =90°，∴BE ⊥AF ．（2）在Rt △ABE 中，∵AB =2，AE =1，∴BE =2222==152AB AE ++，∵S △ABE =12•AB •AE =12•BE •AG ，∴212555AB AE AG BE ⋅⨯===．（3）如图，过点D 作DN ⊥AF 于N ，DM ⊥BE 交BE 的延长线于M ，在Rt △ADF 中，根据勾股定理得，AF ==∵S △ADF =12AD ×FD =12AD ×DN ，∴DN =AG AG =DN ，易证，△AEG ≌△DEM （AAS ），∴AG =DM ，∴DN =DM ，∵DM ⊥BE ，DN ⊥AF ，∴GD 平分∠MGN ，∴∠DGN =12∠MGN =45°，∴△DGN 是等腰直角三角形，∴GD 特殊的平行四边形专题强化训练（13）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）5BC =．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形，∴AB CD AB CD ∥，=，∵CD AF DE -=，-=AB AF BF ，∴DE BF =，∴四边形BFDE 为平行四边形，又∵BE CD ⊥，∴90BED ∠=︒，∴四边形BFDE 为矩形；（2）解：在Rt BDE △中：2DE ===，设BC 的长为x ，则CD x =，2CE x =-，由勾股定理得：222BC BE CE =+，即：()22242x x =+-，解得：5x =，∴5BC =．2．（1）见解析（2）【详解】（1）证明：∵DO AO =，EO CO =，∴四边形AEDC 是平行四边形，∵四边形ABCO 是矩形，∴=90AOC ∠︒，即AD EC ⊥，∴平行四边形AEDC 是菱形．（2）解： 四边形AEDC 是菱形，120CDE ∠=︒，∴18060DCA CDE ∠=︒-∠=︒，∴1302DCO DCA ∠=∠=︒，∵90COD ∠=︒，CD =12OD CD ==，∴3OC ==，∴2AD OD ==26EC OC ==，∴菱形AEDC 的面积为11622AD EC ⋅=⨯=3．（1）矩形（2）12013【详解】（1）证明：在菱形ABCD 中，AD BC ∥，∵DF CE =，∴四边形FCED 是平行四边形，又DE BC ⊥，∴平行四边形FCED 是矩形；（2）解：在菱形ABCD 中，AC BD ⊥，152CO AC ==，12BO BD =，∵13BC =，∴12BO ，∴24BD =，∵12AC BD BC CF ⋅=⋅，∴11024132CF ⨯⨯=，∴12013CF =，∵四边形FCED 是矩形，∴12013DE CF ==．特殊的平行四边形专题强化训练（14）参考答案一、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1．（1）见解析（2）4AB =【详解】（1）证明： 四边形ABCD 是矩形，MN 垂直平分BD ，∴AD BC ∥，90A ∠=︒，OB OD =，∴MDO NBO ∠=∠，DMO BNO ∠=∠，在DMO △和BNO 中，MDO NBO DMO BNO OB OD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS DMO BNO ≌△△，∴OM ON =，又 OB OD =，∴四边形BNDM 是平行四边形MN 垂直平分BD ，即MN BD ⊥，∴平行四边形BNDM 是菱形；（2）解： 四边形BNDM 是菱形，∴5BM MD ==，设AM x =，则5AD AM MD x =+=+，在Rt ABM 和Rt ABD △中，222AB BM AM =-，222AB BD AD =-，∴(()222255x x -=-+，解得：3x =，∴4AB ==．2．（1）见解析（2）见解析（3）245【详解】（1）证明：AD BC ，OAD OCB ∠=∠∴，在AOD △和COB △中，OAD OCBOA OC AOD COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)AOD COB ∴ ≌，OB OD ∴=；（2）证明：由（1）可知，OB OD =，OA OC = ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴142OA AC ==，132==OB BD ，又5AB = ，2225OA OB ∴+=，225AB =，222OA OB AB ∴+=，AOB ∴ 是直角三角形，90AOB ∠=︒，AC BD ∴⊥，∴平行四边形ABCD 是菱形；（3）解：由（2）可知，四边形ABCD 是菱形，5BC AB ∴==，DE BC ⊥ ，12ABCD S BC DE AC BD ∴=⋅=⋅菱形，即15862DE =，245DE ∴=．3．【详解】（1）证明：∵AB DC ，OAB DCA ∴∠=∠，AC 平分BAD ∠，OAB DAC ∴∠=∠，DCA DAC ∴∠=∠，CD AD AB ∴==，∵AB DC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，= AD AB ，∴四边形ABCD 是菱形；（2） 四边形ABCD 是菱形，OA OC ∴=，BD AC ⊥，CE AB ⊥ ，12OE AC OA OC ∴===，2BD = ，112OB BD ∴==，在Rt AOB 中，AB =1OB =，3OA ∴==，3OE OA ∴==．。
高考语文二轮专题增分突破 考前题型滚动练25
一、基础知识1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是() A．勖．勉(xù)殒身不恤．(xù)发难．(nàn) 排忧解难．(nán)B．吐哺．(bǔ) 衡阳之浦．(pǔ)鲜．见(xiǎn) 屡见不鲜．(xiān)C．搠．倒(shuò) 横槊．赋诗(sù)瞋．目(chēn) 遥岑．远目(chén)D．犄．角(jī) 掎．角之势(jī)饯．别(jiàn) 天梯石栈．(jiàn)答案B[A.解难nàn；C.槊shuò；岑cén；D.掎jǐ，栈zhàn。
]2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是() A．风骨不仅是文艺批评的一个标准，也代表着文艺作品的品质，但遗憾的是，近些年来，风骨不再成为多数作家的自觉追求，风骨之说颇有些大．音希声．．．。
B．一代伟人毛泽东深受湖湘文化的影响，而湖湘文化中经世致用．．．．的哲学思想对毛泽东青年时期的世界观影响尤为深刻。
C．我们不得不承认，大师们的作品也是参差不齐的，某些篇章语言繁冗乏味，格调低下庸俗，真让人不忍卒读．．．．。
D．联通版iPhone 4S正式首发销售，尽管苹果零售店已经宣布销售告罄，但站在苹果专卖店门口的果粉们却乐此不疲．．．．，久久不愿离去。
答案B[A.大音希声：最大最美的声音乃是无声之音，即达到极致的东西是不可捉摸的。
与句子要表达的语意不符。
C.不忍卒读：不忍心读完，多形容文章悲惨动人。
不指文章的好或差。
D.乐此不疲：因为酷爱做某事而不觉得疲倦。
形容对某事酷爱而沉浸于其中。
与句子要表达的语意不符。
]3．下列句子中，没有语病的一项是() A．举国体制把体育比赛与官员的政绩与国家的荣誉甚至政治制度的优异挂起钩来，从而使得自运动员一直到体育部门，都肩负着沉重的运动成绩压力。
B．近年来，日本政府在钓鱼岛问题上不断挑起事端，人们有理由认为，日方在钓鱼岛问题上的所作所为绝不是偶然的，所反映出来的政治趋向也是值得警惕的。
高中化学实验题专题强化训练
实验题强化训练1.硫代硫酸钠（Na2S2O3·5H2O）俗名“大苏打”，又称为“海波”。
它易溶于水，难溶于乙醇，加热、遇酸均易分解。
某实验室模拟工业硫化碱法制取硫代硫酸钠，其反应装置及所需试剂如下图：实验具体操作步骤为：①开启分液漏斗，使硫酸慢慢滴下，适当调节分液的滴速，使反应产生的SO2气体较均匀地通入Na2S和Na2CO3的混合溶液中，同时开启电动搅拌器搅动，水浴加热，微沸。
②直至析出的浑浊不再消失，并控制溶液的pH接近7时，停止通入SO2气体。
（1）写出仪器A的名称_______。
（2）为了保证硫代硫酸钠的产量，实验中不能让溶液pH <7，请用离子方程式解释原因_________。
（3）写出三颈烧瓶B中制取Na2S2O3，反应的总化学反应方程式________。
（4）从上述生成物混合液中获得较高产率Na2S2O3·5H2O的步骤为为减少产品的损失，操作①为趁热过滤，“趁热”的原因是______；操作②是______；操作①是抽滤、洗涤、干燥。
（5）测定产品纯度取6.00g产品，配制成100mL溶液。
取10.00mL溶液，以淀粉溶液为指示剂，用浓度为0.500mol/LI2的标准溶液进行滴定，反应原理为2S2O32-+I2=S4O62-+2I-。
相关数据记录如下表所示。
滴定时，达到滴定终点的现象是___________。
产品的纯度为____________。
（6）Na2S2O3常用作脱氧剂，在溶液中易被Cl2氧化成SO42-，该反应的离子方程式_________。
2.二氯化二硫(S2Cl2)在工业上用于橡胶的硫化，还可以作为贵金属的萃取剂。
可由硫和氯气在100-110℃直接化合而成。
实验室用以下装罝制备S2Cl2并对尾气进行回收利用。
已知S2Cl2的熔点：-77℃，沸点：137℃。
S2Cl2遇水剧烈反应。
（1）S2Cl2遇水会生成黄色单质、一种能使品红褪色的气体化合物及酸雾，写出该反应的化学方程式_______________________________________________。
中考物理总复习-物态变化专题强化训练(解析版)
中考物理总复习-物态变化专题强化训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下温度中，最接近25℃的是()A．冰水混合物的温度B．健康成年人的体温C．让人感觉温暖而舒适的室内温度D．蜡烛外焰的温度2．下列所描述的现象中，属于液化的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．乙和丁D．丙和丁3．有两个温度计,它的玻璃泡里装有同样多的水银,但是它们的玻璃管内径粗细不同,当把它们同时放在同一杯热水中时,则()A．两水银柱上升的高度相等，温度计的示数相同B．两水银柱上升的高度相等，温度计的示数不同C．两水银柱上升的高度不相等，温度计的示数相同D．两水银柱上升的高度不相等，温度计的示数也不同4．下列有关数据不贴近实际的是()A．升旗时，奏《中华人民共和国国歌》时长为66sB．夏季，人们感到舒适的气温约22℃C．成年人的步行速度约为4km/hD．牛郎星和织女星间的距离是16光年5．下列数据中最接近事实的是（）A．成年人的拇指宽度约为ldm B．普通人的洗澡水温度约为40℃C．人步行的正常速度约为1.4km/h D．健康人的脉搏跳动频率约为75次/秒6．夏天吃雪糕时，雪糕周围会冒“冷气”；冬天泡方便面时，碗里会冒“热气”．以下对“冷气”和“热气”的分析不正确的是（）A．“冷气”、“热气”都是水蒸气液化形成的B．“冷气”、“热气”都是小水珠C．形成“冷气”、“热气”的水蒸气来源不同D．“冷气”、“热气”分别是雪糕、碗里冒出的水蒸气液化形成的7．中华诗词蕴含着丰富的物理知识，下列诗词中物态变化的分析，正确的是（）A．“露从今夜白，月是故乡明”，露的形成是熔化现象，需要吸热B．“月落乌啼霜满天”，霜的形成是凝华现象，需要放热C．“斜月沉沉藏海雾”，雾的形成是汽化现象，需要吸热D．“遥知不是雪，为有暗香来”，雪的形成是凝固现象，需要放热8．如图所示，大容器A和小容器B内均装有水，在容器A底部加热使容器A内的水沸腾，继续加热，容器B内的水（）A．不能达到沸点，不能沸腾B．能达到沸点，但不能沸腾C．不能达到沸点，但能沸腾D．能达到沸点，也能沸腾9．根据表中所列的几种物质的熔点，下列判断错误的是（）物质名称固态水银钨铜铝锡固态酒精固熔点/℃﹣3934101080660232﹣117﹣A．电灯泡的灯丝用钨制成，不易熔化而断B．俗话说“真金不怕火炼”，所以纯金掉入钢水中不会熔化C．水银温度计在﹣40℃时已失效，不能使用D．在﹣265℃时，氢气是固态10．过去常用的冰箱利用了一种叫氟利昂的物质作为热的“搬运工”，如图所示，这是电冰箱的构造和原理，下列说法正确的是（）A．氟利昂在冰冻室内液化、吸热，使冰箱内的温度降低B．氟利昂在冷凝器内汽化、放热，把冰箱内的热放出C．炎热的夏天打开冰箱门可以看到“白气”，这是汽化现象D．从冰箱内拿出的冰冻饮料会“冒汗”，这是液化现象二、多选题11．下列现象与物态变化的对应关系中，正确的是A．用久了的灯泡钨丝变细——汽化B．加在饮料中的冰块逐渐变小——熔化C．在烈日下晾晒的湿衣服变干——升华D．烧水时壶嘴冒着“白气”——液化12．冬天，人说话时，可以看到口里呼出“白气”；夏天，打开冰箱时，也可以看到从冰箱里冲出“白气”。
25年高中物理必修第一册人教版专题强化练7
专题强化练7 利用牛顿第二定律解决动力学实验题组一验证牛顿第二定律1.(2024浙江杭州学军中学月考)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图(a)、(b)、(c)所示的实验装置,探究“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。
已知他们使用的小车完全相同,小车的质量为M,重物的质量为m,试回答下列问题:(1)①甲、乙、丙三个实验小组中,必须补偿小车和长木板之间的阻力的实验小组是。
A.甲、乙、丙B.甲、乙C.甲、丙②实验时,必须满足“M远大于m”的实验小组是(填“甲”“乙”或“丙”)。
③实验时,甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确,他们记录重物端细绳的拉力,作出的a-F图线如图(d)中A、B、C所示,则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是(填“A、B、C”“C、B、A”或“C、A、B”)。
(2)实验中,有同学用打点计时器得到了在不同拉力作用下的几条较为理想的纸带,并在纸带上每5个点取一个计数点,按打点先后依次标为0,1,2,3,4,5。
由于不小心,几条纸带都被撕断了,如图所示(交流电源的频率为50 Hz,图中数据为相邻两计数点间的距离),请根据给出的四段纸带判断:在b、c、d三段纸带中,可能是从纸带a上撕下的是。
A.bB.cC.dD.无法确定(3)小明同学采用图(b)所示实验装置探究“质量一定时加速度与力的关系”实验,以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是图(d)中的一条直线,图线与横轴的夹角是θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为。
题组二测定动摩擦因数2.(2024广东佛山月考)某实验小组用图甲所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ。
实验操作步骤如下:①取若干个完全相同的钩码,将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块凹槽中,记录悬挂钩码的个数n;②保持长木板水平,释放木块后打点计时器打出纸带;③将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,重复多次打出纸带。
(1)如图乙,用刻度尺测量纸带上点的位置,其中第4点对应的读数为cm。
【精品】毕业班强化训题荒原老师提供
【关键字】精品毕业班强化训练题（荒原老师提供）1、甲、乙两人在一条长的笔直跑道上来回奔走，甲每秒钟走，乙每秒钟走。
现两人从跑道两端同时出发，在20分钟里，他们会相遇多少次？2，4、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入池中的水量是固定的。
当这个水池水满时，打开A管，8小时可将水池排空；打开B管，10小时可将水池排空；打开C管，12小时可将水池排空。
如果同时打开A、B两管，4小时可将水池排空；如同时打开B、C两管，几小时可将水池排空？5、某厂一个车间原计划今年生产23400个零件，技术革新后，实际5个月就完成了今年的总任务，照这样继续生产到年底。
将超产百分之几？[注：每月天数相等]（你有几种解法，有最简单的解法吗？）6、一个筑路队计划用30天修一条长的公路，实际8天修了。
这个筑路队能否按期完工？（至少5种解答方案。
）7、一个服装厂每天都生产。
在2003年一共加工了102200套服装。
照此计算，这个2004年可加工多少套服装？8、（1）、A是一个非零自然数，那么A 与（）、（）、（）必然互质。
（2）、两个互质数的和是2001，那么这两个互质数的积是（）。
（3）、两个质数的和与差的积是280，这两个互质数是（）。
9、一个水池装有A、B两根进水管，如果同时打开两管，10分钟可把空池注满。
现在先打开A管9分钟，再打开B管让两管一起注水，又过4分钟将池子注满了水。
已知A管每分钟比B管多注入0.28立方米的水。
这个水池的容积是多少立方米？10、在100千克含盐50%的盐水中，在加入多少千克浓度为5%的盐水，就可配制成浓度为25%的盐水？11、有浓度为36%的酒精溶液若干，加入一定量的水后稀释成了浓度是30%的酒精溶液；如果要再稀释成浓度是24%的酒精溶液。
还需要加入的水是上次加入的水的几倍？12、张庆家有一个闹钟，每小时比标准时间快3分。
星期天上午8点整时对准了闹钟并调好了闹铃，想让闹钟在标准时间10点40分时闹铃，提醒自己帮妈妈做饭。
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专题强化训练(二十五)一般论述类
文章阅读综合提能练(一)
一、[2017·湖南省长郡中学月考三]阅读下面的文字，完成1～3题。
美国著名喜剧演员罗宾·威廉姆斯的死再一次提醒我们，抑郁症是一种可怕的疾病。
一个人无论事业多么成功，或者表面上多么幸福，都有可能被抑郁症缠上。
有人认为抑郁症就是一时想不开导致的情绪低落，纯属心理问题。
其实不然，抑郁症属于生理性疾病，与遗传和环境刺激都有关系。
得了抑郁症的病人绝不仅仅是情绪低落这么简单，而是对几乎所有的事情都无动于衷，仿佛大脑被屏蔽了。
病情严重的甚至会产生幻觉，听到或者看到完全不存在的东西。
还有人认为抑郁症是导致自杀的直接原因，但实际情况并不是那么简单。
抑郁症患者确实对生活失去了兴趣，严重的甚至连床都不愿起，饭也不想吃，但这并不等于他想死。
有人做过统计，虽然大多数尝试自杀者都患有不同程度的抑郁症，但真正付诸行动并“成功”的还不到4%。
越来越多的证据显示，还有两个因素和抑郁症患者的自杀率相关。
其一，抑郁症患者如果服用某种神经性药物的话，自杀的可能性就会大大提高。
这里所说的神经性药物特指中枢神经抑制剂，包括鸦片、海洛因和吗啡等毒品。
威廉姆斯就是个瘾君子，曾经多次进戒毒所接受治疗，说明他的毒瘾已经达到相当严重的程度。
其二，抑郁症患者如果还伴有狂躁症，情况就会变得格外严重。
狂躁症和抑郁症正相反，患者表现为情绪失控，精神极度亢奋，思维大幅跳跃，说话口无遮拦。
事实上，不少抑郁症患者在抑郁和狂躁之间来回切换，一会儿兴奋到极点，转眼间又抑郁到极点，医学上称这类病人为躁郁症患者。
威廉姆斯就是一个典型的躁郁症患者，他自己也承认他一上舞台就会变成一个疯子，回到生活中就会立刻把自己封闭起来，不想说话。
像威廉姆斯这样的情况在演艺界似乎非常普遍，很多演艺界人士都有这种倾向，自杀的比例似乎也相当高。
大家熟悉的涅槃乐队的主唱科特·科本就是一例。
他生前患有严重的躁郁症，几乎可以肯定这是他在演艺生涯巅峰时期突然吞枪自杀的主要原因。
如果把范围扩展到艺术家领域，案例就更多了。
画家凡高，作家伍尔芙、海明威都是因为抑郁症而自杀的。
海明威家庭先后一共有七位成员自杀身亡，似乎天生带有某种“自杀基因”，而且这个基因还挺强大。
实际上，人类的“自杀基因”是不存在的，但是，抑郁症也许是有遗传基因的，海明威家族的情况就是明证。
抑郁症基因虽可怕，但也不是一无是处，这种基因同时还带有某种好处，比如说它会提高一个人的艺术创造力，也许这就是艺术家群体中得抑郁症的比例较普通人更高的原因。
不过，这个结论在科学界是有争议的，至今未有定论。
但不管怎样，杀死威廉姆斯的是
严重的躁郁症。
我们应该正视这种疾病。
1．下列关于原文第1、2两个自然段内容的表述，正确的一项是()
A．抑郁症是一种人人都能患上的可怕的疾病，事业成功的人或者表面上幸福的人，都有可能被抑郁症缠上。
B．实际情况是，抑郁症这种原本属于生理性的疾病，同时也属于心理性疾病，与遗传和环境刺激都有关系。
C．患上抑郁症的病人除了情绪低落，还对几乎所有的事情都无动于衷，病人的大脑仿佛处于被屏蔽的状态。
D．抑郁症会使病人产生幻觉，病情严重时还会令病人听到或看到完全不存在的东西，甚至会夺去人的生命。
答案：C解析：A项，“人人都能患上”说法过于绝对，原文是“可能”。
B项，抑郁症不属于心理性疾病，原文有“其实不然”。
D项，“抑郁症会使病人产生幻觉”错，原文是“病情严重的甚至会产生幻觉”。
2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是()
A．相关数据表明虽然大多数尝试自杀者都患有不同程度的抑郁症，但不能简单地认为抑郁症是导致自杀的直接原因。
B．如果抑郁症患者服用鸦片、海洛因和吗啡等抑制中枢神经的某些神经性药物，就会大大提高其自杀的可能性。
C．几乎可以肯定涅槃乐队的主唱科特·科本在演艺生涯巅峰时期突然吞枪自杀的主要原因是他自杀前患有严重的躁郁症。
D．海明威家族先后一共有七位成员自杀身亡的情况，表明“自杀基因”是能够遗传的，而且这个基因还挺强大。
答案：D解析：“‘自杀基因’是能够遗传的”错，原文是“似乎天生带有某种‘自杀基因’”，D项变猜测为肯定了。
3．根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是()
A．狂躁症是一种和抑郁症正相反，以情绪失控、精神极度亢奋、思维大幅跳跃及说话口无遮拦为表现的病症。
B．在抑郁和狂躁之间来回切换，一会儿兴奋到极点，转眼间又抑郁到极点，有这种表现的病人在医学上被称为躁郁症患者。
C．凡高、伍尔芙和海明威都是因为抑郁症而自杀的，可见艺术家领域中画家和作家因抑郁症而自杀的案例更多。
D．艺术家群体中得抑郁症的比例较普通人高，其原因也许在于抑郁症基因同时还带有提高人的艺术创造力的好处。
答案：C解析：推论错误，二者之间不存在必然的逻辑关系；“画家和作家”范围缩。