损伤力学与断裂力学37页PPT
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损伤与断裂力学知识点ppt课件
1力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论：
断裂力学：
K, J K IC , J IC
损伤力学：
C
损伤力学定义
以强度为指标 以韧度为指标 以渐进衰坏为指标
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
连续损伤力学将具有离散结构的损伤材料模拟为 连续介质模型，引入损伤变量（场变量），描述 从材料内部损伤到出现宏观裂纹的过程，唯像地 导出材料的损伤本构方程，形成损伤力学的初、 边值问题，然后采用连续介质力学的方法求解
17
损伤变量
“代表性体积单元”
它比工程构件的尺寸小得多，但又不是微结构，而
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
σC
a
SU
损伤响应 与初边值
损伤参量 i ,
~
d ~ f ,...
本构方程 dt ~
f , ~
演化方程:(2)类本构
4
损伤力学所研究缺陷的分类
损伤力学中涉及的损伤主要有四种：
微裂纹 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切带 (shear bond) 界面 (interface)
D
YD 0
25
YD 损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
26
热力学第二定律限定损伤耗散功率非负值
损伤过程是不可逆 D 0,
损伤与断裂力学知识点38页PPT
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
损伤与断裂力学知识点
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
材料的疲劳损伤与断裂ppt课件
S
S
S
S
0
t0
t0
t0
t
三角波
正弦波
矩形波
梯形波
26
材料的疲劳性能
27
材料的疲劳性能
材料的疲 劳性能
材料的循环变形特性 - relationship
载荷寿命关系 -N curve -N curve
疲劳裂纹扩展特性 da/dN curve
28
材料的疲劳性能
拉伸应力-应变关系
σ-ε
S-e
σ ε
m
max min
2
a
max min
2
r min / max
疲劳极限应力图
41
疲劳强度的影响因素
Gerber Parabola
Modified Goodman line
42
疲劳强度的影响因素
等效应力幅
43
疲劳强度的影响因素
疲 劳 裂 纹 通 常 起始于零件表面 表 面 状 况 对 疲 劳寿命有很大的 影响 表 面 光 洁 度 越 高，形成疲劳裂 纹的时间越长。
S
S
S
0 恒幅循环
t
0
变幅循环
t
0 随机载荷
t
疲劳载荷的类型
23
疲劳的基本概念
恒幅循环参数
平均应力
Sm=(Smax+Smin)/2 (1) 应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2 (2) 应力范围
S=Smax-Smin
(3)
应力比 R=Smin/Smax
设计：用Smax，Smin ，直观； 试验：用Sm，Sa ，便于加载； 分析：用Sa，R，突出主要控制参量, 便于分类讨论。 24
《损伤断裂力学》课件
选择合适的试样和材料
根据研究目的选择具有代表性的试样和材料， 确保实验结果的可靠性。
设计实验载荷和环境条件
根据研究目的和试样特性，设计适当的实验载荷和环境条件，如温度、湿度等 。
实验过程与数据分析
进行实验操作
严格按照实验设计进行实验操作，确保数据的准确性 和可靠性。
数据采集和处理
在实验过程中实时记录数据，并进行必要的处理和分 析，提取关键信息。
新材料性能要求高
新型材料往往具有更高的强度、轻质、耐高 温等特性，但同时也可能存在更复杂的断裂 行为和损伤机制，需要更深入的探究。
多场耦合下的损伤断裂问题
多场耦合现象普遍存在
在工程实际中，许多结构会受到多种物理场的作用，如温度场、压力场、磁场等，这些 场的相互作用会对材料的损伤和断裂产生影响。
多场耦合效应复杂
有限元法可以处理复杂的几何形状和边界条件，适用于各 种类型的材料和结构，具有较高的计算精度和稳定性。
有限元法在损伤断裂力学中广泛应用于模拟材料的断裂和 损伤行为，可以预测裂纹的扩展路径、应力强度因子等重 要参数。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分的数值模拟方法，通过将问题转化为边界积 分方程，然后利用离散化的方法求解。
02
CATALOGUE
损伤断裂力学的基本理论
损伤理论
损伤定义
01
损伤是材料在服役过程中受到的不可逆变化，包括微裂纹、晶
界滑移等。
损伤分类
02
根据损伤程度和形态，可分为表面损伤和内部损伤，其中内部
损伤又可分为微裂纹和晶界损伤等。
损伤演化
03
损伤演化是指材料在服役过程中损伤不断扩大和发展的过程，
包括裂纹扩展、界面分离等。
断裂力学理论基础全解PPT课件
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
第7页/共29页
第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
一、断裂力学的形成与发展
20世纪40年代到60年代，发生了大量的低应力脆断的压力容器事故， 容器破坏时应力低于屈服极限、甚至低于许用应力。
此类事故的特点：高强度钢或者厚的中低强度钢；低温下工作；断裂发 生在焊接接头或应力集中处。直接的原因是结构中有裂纹存在，由于裂纹 的扩展而引起破坏。
三、线弹性断裂力学基本理论
2、裂纹的开裂型式 线弹性断裂分析是建立在弹性力学的基础上，研究的 对象是带有裂纹的线弹性体。 对于各种复杂的断裂形式，总可以分解成三种基本断 裂类型的组合，这三种基本类型是Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型 断裂。
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第八章 压力容器缺陷安全评定
Ⅰ型断裂属于张开型断裂，外加应力σ与裂纹 垂直，在应力σ作用下，裂纹尖端张开，裂纹扩 展方向与应力σ方向垂直。
第1页/共29页
第一节 断裂力学基础
一、断裂力学的形成与发展
断裂力学是研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科 学。根据所研究的裂纹尖端附近材料塑性区的大小，可 分为线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。 线弹性断裂力学的理论基础：应力强度因子理论和 Griffith能量理论。 弹塑性断裂力学的理论基础：COD理论、J积分理论。
第八章 压力容器缺陷安全评定
利用弹性力学方法，可得到裂纹尖端附近任一点
(r,q)处的正应力sx、sy和剪应力txy。
sx
K cosq 1 sin q sin 3q
2r 2
2 2
K s a
sy
K
q
cos
1
sin
q
sin
3q
2r 2
2 2
t xy
K sin q cosq cos3q 2r 2 2 2
《损伤断裂力学》课件
通过人造裂纹扩展实验来验证和研究材料的断裂行为。
3
纳米断裂力学
研究纳米尺度下材料的断裂行为和性能。
工程应用案例分析
1 航空航天领域
应用断裂力学研究飞机和 宇航器的裂纹扩展行为。
2 汽车制造业
通过断裂力学研究汽车零 部件的断裂行为和寿命。
3 结构工程
应用断裂力学分析建筑、 桥梁等结构的裂纹扩展问 题。
《损伤断裂力学》PPT课 件
损伤断裂力学PPT课件大纲： 1. 什么是损伤断裂力学？ 2. 局部应力集中现象的引出
断裂韧性的概念
1 什么是断裂韧性？
断裂韧性是材料抵抗破裂 的能力，与材料的断裂过 程有关。
2 断裂韧性的重要性
3 断裂韧性的测定方法了解材料的断源自韧性有助 于预测和控制裂纹的扩展。
通过实验和数值模拟等方 法来确定材料的断裂韧性。
应力强度因子与断裂准则
1
应力强度因子的定义
应力强度因子是评估裂纹尖端应力状态
Griffith断裂准则
2
的参数。
Griffith提出的断裂准则描述了裂纹在材
料中扩展时的力学行为。
3
LEFM理论基础
Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM)为断裂行为提供了理论基础。
裂纹扩展的行为
Mode I应力状态
Mode I应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode II应力状态
Mode II应力状态下的裂纹扩展行 为。
Mode III应力状态
Mode III应力状态下的裂纹扩展 行为。
数值模拟与实验方法
1
裂纹扩展数值模拟
通过数值模拟来研究裂纹扩展的行为和材料的性能。
第一章 损伤概念ppt课件
损伤力学
ห้องสมุดไป่ตู้
断裂力学
10mm
损伤断裂过程 的发展
3. 二者研究的模型不同。 • • 断裂力学：针对一个或若干个宏观主裂纹，研究含裂纹模型的奇异缺陷的扩 展规律（裂纹尖端应力场具有奇异性）。 损伤力学：研究材料的分布型细观缺陷的扩展和含有细观缺陷的材料的力学 性质。
三、损伤的分类
金属材料：
脆性破坏（Brittle fracture）：由微裂纹的孕育形成、 扩展和汇合成主裂纹的脆性破坏过程。破坏前，应变 小，涉及弹性应力应变关系。 韧性（延性、粘性）破坏（Ductile failure）：由微观 孔洞形核、长大、汇合的韧性破坏过程，一般涉及弹 塑性大变形本构关系。
二、损伤变量的量测
1. 直接量测： 金相学方法直接测定材料缺陷：如位错的分布于密度、 空洞、微裂纹的数目、分布、取向，破坏的晶粒数与总晶 粒数之比，金属材料的晶粒尺寸为10~100um，晶间缺 陷、蠕变空洞直径为2~5um，所以，直接观察决定于实验 技术水平，获得信息也需作一定宏观尺度下的统计处理， 方可用于损伤力学。 设备与手段：超声显微装置、声谐波、声衰减、红外紫外摄 像机、x射线等检测手段。 2. 间接量测： 测量微观损伤的宏观表现：弹性模量变化、密度、容重、显 微硬度变化等，可以是力学量或电学量等。
损伤固体力学的基本方程
变量为：
， ，
及常数E、
等。
除了以上的所有变量以外，还增加了损伤变量D（可以张量表示,对 各向同性损伤是一个损伤变量 ）, ——物理意义上的时间。 结构的损伤分析即使在弹性范围内，也是非线性的。
3. 应用于不同损伤类型的分析
含损伤本构方程
结构分析变量： 条件：载荷约束
平衡方程 几何方程
岩体断裂损伤力学PPT演示课件
12 — 压剪系数 13 — 压扭系数
K c — 压缩状态下的剪切断裂 韧性 K c — 压缩状态下的扭剪断裂 韧性
20
§3.岩石断裂试验：
目的是测定岩石断裂韧度
一.室内实验
（一）圆形试件，拉伸试验 在圆形中部由人工预测一个环行裂纹，然后将试件拉伸，
并测量断裂韧度，测得
K
net
s 0 scr — 预测s的大小
18
式中
a11
1
16
1
cos
k
cos
a12
1
16
sin 2 cos
k
1
a22
1
16
k
11
cos
1
cos
3cos1
a33
1
4
3 4v
(平面应变）
k 3 v 1 v （平面应力）
①裂纹的初始扩展方向是切向正应力 的最大值方向
②沿着这个方向的应力强度因子达到临界值时裂纹将开始扩展
在平面应力情况下, 裂纹尖端的应力分布的极坐标表达式为:
r
1
1
22r 2
K
3
cos
cos
2
K 3cos
1sin
2
1
1
22r 2
r — 单位面积的表面能 4
在封闭系统中整个系统位能改变量
E2
E1
Wc
Ws
We
a 2
4ar E
2
精品课程《损伤力学》ppt课件全
两大假设：均匀、连续
σC
评选寿
定材命
s
b 强度指标
1
应用
材料力学
SU
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续
σC
K IC i,C Ji, JC JR TR
阻力C
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
断裂力学
裂纹扩展准则 f i C T TC N f f i , a,...
• 晶间开裂 • 夹杂物与基体间的分离
位错型缺陷引起微裂纹
位错运动对材料断裂有两方面的作用： • 引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展； • 位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。
例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集 中。
位错塞积模型
• 滑移带前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前； • 相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭； • 在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。
损伤的定义
损伤是指材料在冶炼、冷热工艺过程、载荷、温度、 环境等的作用下，其微细结构发生变化，引起微缺陷成胚、 孕育、扩展和汇合，从而导致材料宏观力学性能的劣化， 最终形成宏观开裂或材料破坏。
• 细观的、物理学—损伤是材料组分晶粒的位错、微孔栋、 为裂隙等微缺陷形成和发展的结果。
• 宏观的、连续介质力学—损伤是材料内部微细结构状态的 一种不可逆的、耗能的演变过程。
强度 稳定
材料 韧化 加工
二、损伤力学研究的范围和主要内容
初边值问题、变 分问题
破坏预报 寿命预报
损伤力学
本构方程与演化 方程
损伤变量的定义、 测量
损伤与断裂力学第一章高峰
损伤与断裂力学第一章高峰
科学家与工程师关心的两个问题
在设计、制造、安装和使用的整个过程中：
¨ 如何建立评定带缺陷或裂纹运行的机械结构的安全性 标准
¨ 如何预测和防止断裂事故的发生
PPT文档演模板
•目前人们还关心这些缺陷是如何产生和生长成裂 纹的，这属于损伤力学和细观力学等学科范畴。
损伤与断裂力学第一章高峰
同一种材料一般是随裂纹的存在和长度的增加以 及温度降低和构件截面积的增大，而增加脆性断裂的 倾向。
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损伤与断裂力学第一章高峰
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脆性断裂
如图所示的一个带环形尖 锐切口的低碳钢圆棒，受到 轴向拉伸载荷的作用，在拉 断时，没有明显的颈缩塑性 变形，断裂面比较平坦，而 且基本与轴向垂直，这是典 型的脆性断裂。粉笔、玻璃 以及环氧树脂、超高强度合 金等的断裂都属于脆性断裂 这一类。
损伤与断裂力学第一章高峰
韧性断裂与脆性断裂之比较
PPT文档演模板
脆性断裂时的载荷与变形量一般呈线性关系，在接近最大载 荷时才有很小一段非线性关系。脆性断裂的发生是比较突然的， 裂纹开始扩展的启裂点与裂纹扩展失去控制的失稳断裂点非常接 近。裂纹扩展后，载荷即迅速下降，断裂过程很快就结束了。
韧性断裂的载荷与变形量关系如图所示，有较长的非线性阶 段，启裂后，裂纹可以缓慢地扩展一段时间，除非变形量增到失 稳裂点，否则就不会发生失稳断裂。 损伤与断裂力学第一章高峰
探伤检查的话，检查周期就不能
超过危险期。
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损伤与断裂力学第一章高峰
断裂力学研究内容
¨ 问题是储备强度究竟是个什么样的参量？它与表征裂 端区应力变场强度的参量有何关系？如何计算它？如 何测量它？它随时间变化的规律如何？受到什么因素 的影响？这一系列问题如能找到答案的话，则本节所 提出的五个工程问题就有可能得到解决。断裂力学这 门学科就是来解决这些裂力学第一章高峰
断裂力学ppt课件
应力面或主平面。在主应力面上， = 0; = T = 为主应力。从而，
T1 .n1 , T2 .n2 , T3 .n3
即：
Ti .ni
代入方程 Ti ij.nj , 有：.ni ij.nj , 或 ij ij nj 0
即： (11 )n1 12n2 13n3 0 21n1 (22 )n2 23n3 0 31n1 32n2 (33 )n3 0
18
y
x xy y
Ox
x
y
xy
y
0
x
二维平面斜截面上的应力
x
y
2
x
y
2
cos2xy
sin2
x
y
2
sin2xy
cos2
上式平方和相加，得：
x 2y 2 2 x 2y 2x 2y
n
在 坐标系中，与
落在一个，圆上
19
§ 1-1-3 主应力和主平面
若斜截面上只有正应力，而没有剪应力时，我们把这个平面叫做主
I1112233123 I21 2[(112222332)2(122232312)I12]1 22 33 1 I3det[ij]
21
应力不变量亦可写成：
I1 11 22 33
I2
11 21
12 22 22 32
23 33 33 13
x
x x
11 12 13
[ ij ] 21
22
23
31 32 33
13
• 一点的应力 各向同性材料过一点的其它各面上的应力都可以通过平衡关系用这9个量来表示。
这9个量表示了一点的应力状态。张量是一组表示某种性质的量的组合。它不是一个值。 因此，不可以说一点的应力多大，只能说某个面上的应力有多大，或一点某个方向
损伤力学与断裂力学
初 始 条 件
损 伤 演 化 率
裂 纹 扩 展 率
启 裂
、 场
计 算 方 法 损 伤 力 学
裂 纹 扩 展
断 裂 力 学
临 界 条 件
耦合的~ 应变损伤分析
应 变 损 伤 本 构 方 程
E 1E
K
~ ~
载 荷 结 构
初 始 条 件
应 力 、 应 变 损 伤 场 历 史
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui 突然损伤 修正突然损伤
σ
C
σ
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
损 伤 演 化 率
裂 纹 扩 展 率
启 裂
、 场
计 算 方 法 损 伤 力 学
裂 纹 扩 展
断 裂 力 学
临 界 条 件
耦合的~ 应变损伤分析
应 变 损 伤 本 构 方 程
E 1E
K
~ ~
载 荷 结 构
初 始 条 件
应 力 、 应 变 损 伤 场 历 史
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
材料强韧化 性能预计 组织－性能 （复合材料）
连续损伤力学 （ CDM）
承载能力 极限载荷 （边值与变分 问题）
细观破坏 过程
损伤理论体系
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Bui 突然损伤 修正突然损伤
σ
C
σ
a
C
σ
a
C
σ
C
SU
SU
SU
均质
连续
均质
不连续
不均质
不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
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两大假设：均匀、连续
评选寿 定材命
应用
σC
SU
s
b 强度指标
1
材料力学
强度分析
强度理论
f , k , NC f C
断裂力学的韧度问题
均匀性假设仍成立，但 且仅在缺陷处不连续
选 工 维 缺陷 材 艺 修 评定
应用
K IC i,C Ji, JC JR TR
SU 均质 不连续
SU 不均质 不连续
SU 平均化之新均质体 (含多相信息)
损伤的种类
弹脆性损伤：岩石、混凝土、复合材料、低温金属 弹塑性损伤：金属、复合材料、聚合物的基体，滑移界面(裂纹、 缺口、孔洞附近细观微空间)，颗粒的脱胶，颗粒微裂纹引起微空 洞形核、扩展 剥落(散裂)损伤：冲击载荷引起弹塑性损伤；细观孔洞、微裂纹－ 均匀分布孔洞扩展与应力波耦合 疲劳损伤：重复载荷引起穿晶细观表面裂纹；低周疲劳－分布裂 纹 蠕变损伤：由蠕变的细观晶界孔洞形核、扩展，主要由于晶界滑 移、扩散 蠕变－疲劳损伤：高温、重复载荷引起损伤，晶间孔洞与穿晶裂 纹的非线性耦合 腐蚀损伤：点蚀、晶间腐蚀、晶间孔洞与穿晶裂纹的非线性耦合 辐照损伤：中子、射线的辐射，原子撞击引起的损伤，孔洞形核、 成泡、肿胀
损伤力学以处理方法的不同分为两类：
连续损伤力学 (Continuum Damage Mechanics, CDM) 细观损伤力学 (Meso- Damage Mechanics, MDM)
损伤力学与断裂力学的关系
损伤力学分析材料从变形到破坏，损伤逐渐积累的 整个过程；断裂力学分析裂纹扩展的过程。
n D n
n 1
n 1
1N
Y
n n D n 1
2n 1
N
k k2
n 1
n n D n 1ij ij
一维情形
E
E1D
三维情形 ij 21 D ij1 D k kij
率
裂纹 扩展
率
结构
、 场
启
裂纹
裂
扩展
初始 条件
计算方 法
损伤 力学
断裂 力学
临界条件
耦合的 应变损伤分析 ~
载荷
应变损伤 本构方程
结构
~
E
1E
~
K
应力、应变 损伤场历史
裂纹启裂 、扩展
临界条件
初始 条件
耦合计算 方法
n
n
n
1n
寿命预计 （疲劳、蠕 变、交互）
连续损伤力学 （ CDM）
细观破坏 过程
材料强韧化 性能预计
组织－性能 （复合材料）
承载能力 极限载荷 （边值与变分
问题）
损伤理论体系
Rousselier 质量密度 Krajcinovic
Kachanov-Rabotnov 各向同性蠕变损伤
Bui突然损伤 修正突然损伤
Murakami－Ohno 空隙配置损伤 （各向异性）
损伤理论
Gurson Tvergaard-Needleman
细观孔洞损伤
Lemaitre－Chaboche 弹性常数改变
损伤力学的应用
寿命
物理
强度
性能
稳定
损伤力学
断裂过
材料
程（脆
韧化
、韧）
力学
加工
性能
预计
破坏分析过程
载荷
应变 本构 方程
损伤 演化
Bin j0 Cn0
N
ij
Aijknl kl Dn
n0
Y1 N
2n1
Aijknl
ij
klnDn1
损伤演化方程
利用耗散势,耗散势需要由经验和实验确定
Kachanov（1958）连续度表示的一维损伤演 化方程
0An
(ij,D)
ij
ij
D
D
ij
ij ij
D0
D
ij
ij
Y D
YD 0
YD
损伤过程中的损伤耗散功率
损伤材料存在一个应变能密度和一个耗散势
利用它们，可以导出损伤－应变耦合本构方 程、损伤应变能释放率方程（即损伤度本构 方程）和损伤演化方程的一般形式
th th
等价于以损伤度表示的损伤演化方程
D A1Dn
0
t h t h
Chaboche对于高周疲劳提出的损伤演 化方程
ddN Db1aD fD
fD11D1
损伤本构方程
引入损伤变量作为内变量 用连续介质力学的理论求解边值问题 利用等效性 应变等效性假设 对受损弹脆性材料，在真实应力作用下，受损状态
二是寻找基于试验结果之上的损伤演化方程 归结为求塑性势函数和自由能函数 建立损伤力学的全部方程---及其初边值问题
与变分问题的提法---求解
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损伤分类及损伤力学在工程中的应用
损伤也可分为两大类：
脆性损伤： 微 裂 纹 萌 生 扩 展 汇 合 韧性损伤： 微 孔 洞 萌 生 扩 展 生 长汇 合
在工程问题中的应用
材料的断裂破坏过程，局部损伤：启裂、扩展和分叉 材料的力学与物理性能 材料元的寿命预计(非线性积累) 与无损检测的发展的关系 CDM的边值问题 材料的韧化机理与预计，韧脆转变 连续介质力学观点－分布孔洞与损伤材料性能
几点讨论
它说明由应变等效原理建立的损伤本构方程 一般是一个近似方程
N
D nD n, n 1
N
D nD n n 1
i j 21 D i j 1 D k ki j
D D D*
小结
一是定义损伤变量并将其视为内变量引入到 材料的本构方程中，发展含损伤内变量的本 构理论
,
n 5,7,9,1 0
损伤力学--概要
材料内部存在的分布缺陷，如位错、夹杂、微裂 纹和微孔洞等统称为损伤
损伤力学可以分为连续损伤力学与细观损伤力学
细观损伤力学根据材料细观成分的单独的力学行 为，如基体、夹杂、微裂纹、微孔洞和剪切带等， 采用某种均匀化方法，将非均质的细观组织性能 转化为材料的宏观性能，建立分析计算理论
1D
2
22
1 D ,
1 D
ij 21 D ij1 D k kij
不可逆热力学基本方程
Clausius-Duhamel不等式 ijij 0
i j 和 D 为内变量
ij 1 D
一维情形
B0
v ~ d A ~ID vd A P0
I D1
Bt
Q0
P
Q
v0 dA0
R0
a
vdA
R
b
讨论
在各向同性损伤的情形,退化为双标量损伤模 型
连续损伤力学用不可逆过程热力学内变量来 描述材料内部结构的劣化，不一定要细致考 虑这种变化的机制。损伤变量仅是材料性能 劣化的相对度量的表征
损伤本构方程
可以利用等效性假设
也可以根据不可逆热力学理论
基于等效性假设的损伤本构方程
Lemaitre（1971）
损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关
系形式相同，只是将其中的真实应力换成有
效应力。 一维情形
E
E1D
三维情形
标量损伤与双标量损伤: 1
ij 2 1 D ij 1 D k kij 1D ,
的应变等效于在有效应力作用下虚拟元状态的应变。 损伤材料的本构关系与无损状态下的本构关系形式
相同，只是将其中的真实应力换成有效应力。
各向同性弹脆性损伤材料的应力－应变本 构方程与损伤应变能释放率方程
N ij 2i j1
n D n k
N k i j1
力学发展的三个阶段及损伤力学定义
破坏力学发展的三个阶段
古典强度理论： 以强度为指标
断裂力学：
K, JKIC, JIC 以韧度为指标
损伤力学：
C
以渐进衰坏为指标
损伤力学定义
细(微)结构 引起的
不可逆劣化(衰坏)过程 材料(构件)性能变化 变形破坏的力学规律
传统材料力学的强度问题
阻力C
断裂力学
裂纹扩展准则
f i C T TC N f f i , a,...
σC
a
SU
K
响应 i
C
奇异场
控制参量 T
损伤力学的评定方法
均匀和连续假设均不成立
设选寿 计材命
应用
损伤临界 ~ C 参量
损伤力学
Damage Mechanics
损伤准则与 损伤演化
有效Lame常数可定义
1 D ,
1 D
有效泊松比
2 2
双标量损伤
1 D ,
1 D
损伤本构方程
i j 21 D i j 1 D k ki j
等效性假设还包括应力等效假设与弹 性能等效假设等不同力学理论的研ຫໍສະໝຸດ 路线传统强度理论变形
损伤
宏观裂纹
塑性失稳
损伤力学
裂纹扩展 断裂力学
破坏
破坏力学
损伤力学(CDM)的研究方法