分数加减法1.1同分母异分母分数加减法

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《异分母分数加减法》课件

02
异分母分数加减法的计算方法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率和比例可能不同，需要运用异分母分数加减法来计算反应后各物质的比例。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链中，不同生物的数量和比例可能不同，需要运用异分母分数加减法来分析它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件

异分母分数加减法课件

通分是为了将两个或多个不同分母的分数转化为同分母的分数，以便进行加减运算。
通分时，需要找到所有分母的最小公倍数，然后将每个分数的分子与这个最小公倍数相乘，得到新的同分母分数。
通分是异分母分数加减法的基础步骤，必须正确执行才能保证计算结果的准确性。
找到公共分母
在进行异分母分数加减法时，需要先找到两个分数的公共分母。
公共分母应该是两个分数分母的最小公倍数，这样能够保证在加减运算时不会改变分数的大小。
找到公共分母是异分母分数加减法的关键步骤之一，必须认真对
待。
相加减
在得到同分母分数后，就可以进行加减运算了。
根据同分母分数的加减法则，直接对分子进行加减运算，得到的结果就是最终的答案。
在相加减的过程中，需要注意运算的顺序和进位问题，以确保计算结果的准确性。
详细描述
进阶练习题难度稍大，涉及分数的约分、通分以及复杂的异分母分数加减法，如(2/5+3/7)/1/2、 5/6-(2/3-1/4)等，旨在提高学生的解题技巧和思维能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将异分母分数加减法与其他数学知识相结合，如分数的乘除法、百分数等，旨在提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。
在化简过程中，应注意保持分数的值不变，即分子和分母同时乘或除的数应该是正数。
05
异分母分数加减法的练习题源自础练习题总结词：巩固基础详细描述：基础练习题主要涉及简单的异分母分数加减法，如1/2+1/3、2/3-1/4等，旨在帮助学生掌握异分母分数加减法的基本规则和方法。
进阶练习题
总结词
提高解题能力
例题三：先相加后相减
总结词

人教版五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》知识点+练习题+易错举例+典题精解,收藏给孩子复习!

2020——2021学年度第二学期人教版五年级数学《分数的加法和减法》知识点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

附：具体解释（一）同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

（二）异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

（三）分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

练习题一、填空1．一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克，还剩下（）千克；如果吃了15千克，吃了这袋大米的（）。

考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。

答案：；；。

解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”，并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率，第二个表示具体的数量。

最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。

2．根据图形列式计算，其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。

考查目的：分数的意义及加减法。

答案：解析：在仔细观察图形的前提下，先根据分数的意义找出部分与整体的关系，正确写出各个分数，再依据分数加减法的计算方法解答。

3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（），第二天比第一天少修全长的（），还剩下全长的（），已修的比剩下的多（）。

数学分数加减法教案含内容

优质数学分数加减法教案含内容一、教学内容1. 分数加法的运算方法及法则2. 分数减法的运算方法及法则二、教学目标1. 让学生掌握分数加减法的运算方法，能熟练进行同分母和异分母分数的加减运算。

2. 培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和团队协作能力。

三、教学难点与重点重点：分数加减法的运算规则及其应用。

难点：异分母分数的加减运算，以及在实际问题中的灵活运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示一个分水果的情景，让学生思考如何将分数进行加减运算。

2. 知识讲解（15分钟）讲解分数加减法的运算规则，包括同分母和异分母分数的加减运算方法。

3. 例题讲解（10分钟）选取两个同分母分数加减和两个异分母分数加减的例题进行讲解，让学生理解并掌握运算规则。

4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小组讨论（5分钟）学生分成小组，讨论分数加减法在实际问题中的应用。

六、板书设计1. 分数加减法2. 内容：（1）同分母分数加减法（2）异分母分数加减法（3）实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：完成课本练习题第14题。

（2）应用题：根据课堂情景，编写一道分数加减法的实际问题，并解答。

2. 答案：（2）应用题答案不唯一，合理即可。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况调整教学方法。

2. 拓展延伸：引导学生探究分数乘除法的运算规则，为下一节课的学习打下基础。

重点和难点解析：1. 教学难点与重点的识别。

2. 例题讲解的深度和广度。

3. 课堂讨论的引导和学生的参与度。

4. 作业设计的针对性和答案的灵活性。

5. 课后反思的准确性和拓展延伸的有效性。

详细补充和说明：一、教学难点与重点的识别理解通分的目的是为了使分母相同，从而能够直接相加或相减分子。

(8)五上四单元分数加减法

第四单元分数加减法知识点梳理：一.分数加减法的定义1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

二.分数加减法运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

三.分数加减法运算法则1. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

2. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

3.带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

四.分数加减法运算顺序1. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

3. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

五.折纸（分数加减法一）【知识点】：1、异分母分数加减法的算理。

2、分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

3、计算结果能约分的要约成最简分数。

六.星期日的安排（分数加减法二）【知识点】1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。

注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

七.看课外书时间（分数和小数）【知识点】：1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

第一单元分数加减法

第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。

所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。

（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b（2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

《异分母分数加减法》教案

《异分母分数加减法》教案第一章：异分母分数加减法的概念引入1.1 学习目标让学生理解异分母分数加减法的概念。

让学生掌握异分母分数加减法的运算方法。

1.2 教学内容异分母分数加减法的定义异分母分数加减法的运算规则1.3 教学活动通过实际例子，让学生了解异分母分数加减法的概念。

引导学生通过分母转换，将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。

1.4 作业布置请学生完成课后练习题，巩固异分母分数加减法的运算方法。

第二章：异分母分数加减法的运算规则2.1 学习目标让学生掌握异分母分数加减法的运算规则。

2.2 教学内容异分母分数加减法的运算步骤异分母分数加减法的运算示例2.3 教学活动通过示例，讲解异分母分数加减法的运算步骤。

让学生进行小组讨论，共同解决异分母分数加减法的问题。

2.4 作业布置请学生完成课后练习题，巩固异分母分数加减法的运算规则。

第三章：异分母分数加减法的运算练习3.1 学习目标让学生能够熟练进行异分母分数加减法的运算。

3.2 教学内容异分母分数加减法的运算练习题3.3 教学活动提供一系列异分母分数加减法的运算练习题，让学生进行独立练习。

引导学生总结异分母分数加减法的运算规律。

3.4 作业布置请学生完成课后练习题，巩固异分母分数加减法的运算能力。

第四章：异分母分数加减法的应用题4.1 学习目标让学生能够应用异分母分数加减法解决实际问题。

4.2 教学内容异分母分数加减法的应用题示例4.3 教学活动提供一系列异分母分数加减法的应用题，让学生进行独立解答。

引导学生通过异分母分数加减法，解决实际问题。

4.4 作业布置请学生完成课后练习题，巩固异分母分数加减法的应用能力。

第五章：异分母分数加减法的复习与检测5.1 学习目标让学生复习异分母分数加减法的概念、运算规则和应用题。

检测学生对异分母分数加减法的掌握程度。

5.2 教学内容异分母分数加减法的复习题异分母分数加减法的检测题5.3 教学活动提供一系列异分母分数加减法的复习题，让学生进行独立解答。

数学分数加减法ppt课件

分数加减法在生活中的应用
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加减法有了更深入的理解，能够在实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
通分
将两个分数化为同分母的形式，便于进行加减法运算。
注意事项
约分和通分时要确保分子和分母的数值不变，遵循数学运算的等价性。

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中，我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。

这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。

1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中，我们需要注意分数单位（即分母）不同的问题。

为了解决这个问题，我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。

具体来说，同分母分数相加减时，分母不变，只需将分子相加减即可；而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序和方法。

一般来说，我们先计算整数部分的加减法，再计算分数部分的加减法。

为了简化计算，我们还可以使用一些简便算法。

1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中，我们需要理解它们之间的转化关系。

具体来说，我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。

这样，我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。

异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时，需要先通分，将分数化成相同的分母，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果，如果能约分，则需要将其约分成最简分数。

1）分母互质如果两个分数的分母互质，那么它们的最小公倍数是它们的积。

为了将这两个分数的分母变成相同的数，需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母，然后将分子相加减。

具体来说，分母相乘作为新的分母，分子交叉相乘再相加减即可。

例如，对于分数3/4和5/8进行相加，先找到它们的最小公倍数8，然后将分母转化成8，得到：3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82）分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系，那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果需要化简成最简分数。

例如，对于分数2/3和1/8进行相加，可以将1/8的分母变成3的倍数24，得到：2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243）分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数，那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

2024年三年级数学简单的分数加减法教案精选

2024年三年级数学简单的分数加减法教案精选一、教学内容1. 分数加减法的意义和计算方法。

2. 同分母和异分母分数加减法的运算规律。

二、教学目标1. 让学生掌握分数加减法的意义和计算方法。

2. 培养学生运用分数加减法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和动手操作能力。

三、教学难点与重点教学难点：同分母和异分母分数加减法的运算规律。

教学重点：分数加减法的意义和计算方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入利用课件展示小明和小华分水果的情景，引导学生观察并思考如何将水果公平地分给两人。

2. 例题讲解（1）同分母分数加减法以1/4 + 1/4为例，讲解同分母分数加减法的计算方法，并强调要保持分母不变，只对分子进行加减运算。

（2）异分母分数加减法以1/4 + 1/3为例，讲解异分母分数加减法的计算方法，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

3. 随堂练习（1）学生独立完成同分母分数加减法的练习题。

（2）学生合作完成异分母分数加减法的练习题。

5. 应用拓展出示一些实际问题，让学生运用分数加减法进行解答。

六、板书设计1. 简单的分数加减法2. 内容：（1）同分母分数加减法：分子相加（减），分母保持不变。

（2）异分母分数加减法：先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：计算下列分数的和或差。

1/5 + 2/5；3/4 1/4；2/3 + 1/6；5/8 3/8。

（2）应用题：小明有3个苹果，小华有2个苹果，他们一共有多少个苹果？用分数表示并计算。

2. 答案：（1）1；1/2；5/6；1/4。

（2）5个苹果，用分数表示为5/1。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：学生对分数加减法的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。

2. 拓展延伸：引导学生思考分数乘除法的运算规律，为后续学习打下基础。

分数加减法练习题汇总及答案

分数加减法练习题汇总及答案一、同分母分数加减法1、 3/5 ＋ 1/5 ＝答案：4/5解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

3 ＋ 1 ＝ 4，所以结果是 4/5。

2、 7/8 3/8 ＝答案：4/8 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

7 3 ＝ 4，所以结果是 4/8，约分后为 1/2。

3、 5/9 ＋ 2/9 ＝答案：7/9解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

5 ＋ 2 ＝ 7，所以结果是 7/9。

4、 11/12 5/12 ＝答案：6/12 ＝ 1/2解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

11 5 ＝ 6，所以结果是 6/12，约分后为 1/2。

5、 4/7 ＋ 2/7 ＝答案：6/7解析：同分母分数相加，分母不变，分子相加。

4 ＋ 2 ＝ 6，所以结果是 6/7。

6、 9/10 7/10 ＝答案：2/10 ＝ 1/5解析：同分母分数相减，分母不变，分子相减。

9 7 ＝ 2，所以结果是 2/10，约分后为 1/5。

二、异分母分数加减法1、 1/2 ＋ 1/3 ＝答案：5/6解析：先通分，2 和 3 的最小公倍数是 6，1/2 通分后为 3/6，1/3 通分后为 2/6，3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。

2、 3/4 1/6 ＝答案：7/12解析：先通分，4 和 6 的最小公倍数是 12，3/4 通分后为 9/12，1/6 通分后为 2/12，9/12 2/12 ＝ 7/12。

3、 2/3 ＋ 3/5 ＝答案：19/15解析：先通分，3 和 5 的最小公倍数是 15，2/3 通分后为 10/15，3/5 通分后为 9/15，10/15 ＋ 9/15 ＝ 19/15。

4、 5/6 2/9 ＝答案：11/18解析：先通分，6 和 9 的最小公倍数是 18，5/6 通分后为 15/18，2/9 通分后为 4/18，15/18 4/18 ＝ 11/18。

5、 4/7 ＋ 1/3 ＝答案：19/21解析：先通分，7 和 3 的最小公倍数是 21，4/7 通分后为 12/21，1/3 通分后为 7/21，12/21 ＋ 7/21 ＝ 19/21。

人教版数学五年级下册第六单元分数的加法和减法(生本教案)

第六单元分数的加法和减法一、教学内容：1、同分母分数加、减法。

2、异分母分数加、减法。

3、分数加减混合运算。

二、教材分析：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要指标。

本单元的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

先学习同分母分数加减法，理解相同单位的数相加减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；再学习异分母分数加减法，引入转换的思想方法，即将异分母分数转换成同分母分数再计算，形成基本的分数加减运算能力；最后学习加减混合运算，学习整数加法运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。

三、教学目标：1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。

2、理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高运算能力。

3、能用分数加、减法解决简单的实际问题，体会数学知识的应用价值。

四、教学重点、难点：1、重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。

2、难点：①异分母分数加、减法计算。

②分数加减混合运算。

五、学情分析：三年级上册学生已学过一些简单的（分母不超过10），借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，没有引导总结一般的计算方法，这些都是本单元知识学习的重要基础。

而在第四单元，学生已经系统学习了分数的意义和基本性质，建立起了“分数单位”的概念，掌握了通分的方法，为学习异分母的分数加、减法作好铺垫。

六、教学准备：多媒体课件七、课时安排：第一课时《分数的加法和减法》大感受请同学们阅读课本第89——99页的内容，把你掌握到的知识写在下表中：内容我的例子知识点同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算课后小结课题第二课时同分母分数加减法教学目标1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。

例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。

10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。

4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。

练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。

第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。

例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。

异分母和同分母的加减法

异分母和同分母的加减法在数学中，加法和减法是最基本的运算之一。

当我们进行加法和减法运算时，通常会遇到两种情况：一种是分母相同，另一种是分母不同。

本文将分别介绍异分母和同分母的加减法。

一、异分母的加减法异分母的加减法是指在运算过程中，分母不相同的分数进行加减运算。

为了进行异分母的加减法，我们需要找到这些分数的最小公倍数作为通分的分母。

下面以一个例子来说明异分母的加减法的运算过程：例：求解1/3 + 1/4 - 1/5。

解：首先我们需要找到这三个分数的最小公倍数作为通分的分母。

1/3的分母是3，1/4的分母是4，1/5的分母是5，它们的最小公倍数是60。

所以，我们将这三个分数通分为60分之一的分数：1/3 = 20/60，1/4 = 15/60，1/5 = 12/60。

现在我们可以将这三个分数相加减了：1/3 + 1/4 - 1/5 = 20/60 + 15/60 - 12/60。

将分子相加减后，分母保持不变：= (20 + 15 - 12)/60。

= 23/60。

所以，1/3 + 1/4 - 1/5 = 23/60。

二、同分母的加减法同分母的加减法是指在运算过程中，分母相同的分数进行加减运算。

由于分母相同，我们只需要对分子进行加减即可。

下面以一个例子来说明同分母的加减法的运算过程：例：求解2/5 + 3/5 - 1/5。

解：因为这三个分数的分母相同，所以我们只需要对分子进行加减运算：2/5 + 3/5 - 1/5 = (2 + 3 - 1)/5。

= 4/5。

所以，2/5 + 3/5 - 1/5 = 4/5。

通过以上两个例子，我们可以看出，异分母和同分母的加减法在运算过程上有所不同。

异分母的加减法需要先进行通分，然后再进行分子的加减运算；而同分母的加减法则直接对分子进行加减运算。

在实际应用中，我们经常遇到需要进行加减运算的分数，掌握异分母和同分母的加减法可以帮助我们更准确地计算结果。

因此，在学习数学的过程中，我们要多加练习，熟练掌握异分母和同分母的加减法的运算方法。

五年级数学下册同异分母分数加减法

知识点梳理：一、同分母分数的加减法1、意义：与整数加减法的意义相同。

2、计算方法：分母不变，分子相加减。

注意：（1）当计算的结果是假分数时，要化成带分数或整数。

（2）当计算的结果能约分时，一定要约成最简分数。

(3)几个数相减，当分子等于0时，这个分数就等于0。

例1：例2：吴燕在班级小银行存了元，如果她把钱给王芳元，两个人的钱数相等。

问王芳存了多少钱？两人一共存了多少钱？教师学科数学上课时间次数学生姓名年级5上课日期学校课题名称同、异分母分数加减法教学目标 1、了解分数加减法的意义。

2、掌握同、异分母分数加减法的计算方法。

3、体会分数加减法运算在生活中的广泛应用。

教学重点掌握同、异分母分数加减法的计算方法。

课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议_________________________________________ 2518252+27102716-133138+14111413+19101915-74725-527573、连加减的计算方法：分母不变，分子按照顺序加减。

注意：在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母相同的分数。

例：巩固训练一、判断1、约分就是把分数变小。

（）2、是最简分数。

（）3、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。

（）4、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。

（）二、填空1、2、（）个是，3个是（），化成最简分数为（）。

3、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的质数。

三、解决问题1、丰华商店运来苹果吨，橘子吨，这两种水果共运来多少吨？2、甲数是，已数比甲数小，丙数比甲数小，已、丙两数相差多少？ 193197196++112114115++3073013029--91951--13913121++45174574539--523()949592+=+()138135136+=+81851211312125925625232532583、修路队修一条路，第一周修了全路的，第二周修了全路的，两周共修了全路的几分之几？还剩下几分之几没有修？二、异分母分数加减法1、计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则计算。

《异分母分数加减法》分数加减法PPT课件

科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果，推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3，它们的最小公倍数为6。因此，将两个分数转化为以6为分母的等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$

分数加减混合运算顺序

分数加减混合运算顺序
分数加减混合运算方法：
1、同分母分数加减法：分数的分母不变，分子相加减。

2、异分母分数加减法：先通分，转化成同分母分数进行计算。

3、分数加减混合运算方法：与整数加减混合运算顺序相同。

4、简便运算方法：整数加的运算定律对分数同样适用。

做分数约分题目是常犯错误解析：
1、错误使用分数的基本性质，约分时，分子、分母同时除的不是相同的数，别不以为然噢，很多时候都是这样粗心错的。

2、化不到最简分数，有的人约分不彻底、不完全，有的人找公因数速度慢，有的甚至找不出最大公因数。

3、对题目要求不理解，比如，要求用带分数或最简分数表示一个除法算式的商时，不明白最后商的形式是什么，表现的不知所措。

同分母异分母分数加减法

个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间： 2013年 5月 31日(星期五) 12： 30 ~ 14 ：30 姓名年级小五性别男教学课题同分母异分母分数加减法教学目标能计算同分母异分母分数加减法，会处理它们之间的混合运算，并会解决相应应用题。

重点难点异分母分数相加减的计算方法，分数应用题的列式与处理课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________课堂教学过程过程同分母异分母分数加减法【主要知识点】同分母的加减法：分母相同只要把分子相加减。

异分母的加减法：分母不同先通分再计算。

（一）同分母的分数加减法（二）例1 小明看一本书，第一天看了全书总页数的211，第二天看了全书的311，两天共看了全书的几分之几？例2 如果把例1的问题改成第二天比第一天多看了几分之几该怎样列式？例3. 计算下面各题：4727+710310-4535+24251625825--11120120--注意：（1）结果能约分的要约分；（2）结果是假分数的一般化成带分数；（3）分子是0的分数等于0；（4）中间的计算过程可以省略不写。

（二）异分母分数加减法例1. 1256365686113 +=+==注意：12和56分母不同，则分数单位就不同，不能直接相加，所以要先通分统一分数单位，再把两个分数相加。

例2. 计算下面各题。

2 93 4 +6 713 42 -3 451816 --答案：2 93483627363536 +=+=6 71342364213422342 -=-=3 45181673610366361136 --=2--=例3. 计算下面各题，再想一想这些题怎样算比较快（两个分数的分母互质，分子是1）1314+1217- 1315-1516+【典型例题】一、计算 715 - 215 = 712 - 112 = 1 - 916 = 21+0.5=31+41= 94+95= 21+41= =+312211 =+324512 512 +34 +112 = 710 -38 -18 = 56 -（13 +310 ）=二、填空在括号里填上适当的分数24千克=（）吨 4米20厘米=（）米三、列式计算（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长310 米，另一根铁丝长多少米？（2）修一条路，第一天修了这段路的49 ，第二天比第一天少修了这段路的19，还剩下这段路的几分之几没有修？（3）有一杯果汁，淘气喝了一些后，杯中还剩下15 ，淘气喝了几分之几？(4)课外活动，全班同学的16去打球，剩下的同学去跳绳。