三视图 展开图

立体图形的平面展开图
一、情境引入 圆 柱
展开
长方体
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
三 棱 柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？
圆
五
柱
棱
1
柱
2
圆
三
锥Hale Waihona Puke Baidu
棱
柱
4 3
5 三棱柱
二、探究新知 将你们手中的正方体展开，会 得到哪些展开图呢？
注意：正方体共有6个面
如
四、四个正方形组成“田字”形
如
三、例题分析
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
2.下列的图形都是正方体的展开图
(1)
吗？ (2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
3.如图,是一个正方体的平面展开图, 每个面内部标注了字母,
立体图形——三视图
, . , .
一、情境引入
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横
看
题
成 岭
苏西 轼林
侧
壁
成
峰
远横 近看 高成 低岭 各侧 不成
隐藏了什么数同学问峰题？
从不同角度看同一个物体，看到的 形状不一定相同
, .
我们从不同的方向观察同一个物体 时,可能看到不同的图形.为了能完整 确切地表达物体的形状和大小,必须从 多方面观察物体.在几何中,我们通常 选择从正面、上面、左面三个方向观 察物体。
观察正方体11其中展开图，有何特征？
口诀：
“141”，“132”“1”在同层可任意 “33”型“日”状连 “222”型呈阶梯， 整体没有“五个连”、“7”、“凹”、“田”
几种常见的不能折叠成正方体 的图形 一、由五个正方形组连成的
“五子连”形
如
二、由五个正方形组成的“7字”形
如
几种常见的不能折叠成正方体 的图形 三、五个正方形组成“凹字”形
画出三视图
三、例题分析
例1说出圆锥、球三视图各是什么图形？
例2画出三视图
从上面看
从左面看
主视图
左视图
从正面看
俯视图
例2由5个相同的小立方块搭成的几何 体如图所示,请画出它的三视图:
解: 所求三视图如图
主视图
左视图
主视方向
俯视图
注意：要写上各视图的名称
变式
上题作如下变化（如图所示）, 请画出它的三视图:
用它们能围成什么样的立体图形？ 先想一想, 再折一折。
正方体展开图
第一类，中间四连方，两侧各一个， “141”型（6种）
1
2
3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、 二个，“132型”（3种）
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只 “222”型（1种）
第四类，两排各三个， “33”型（1种）
解: 所求三视图如图
主视方向
主视图
左视图
俯视图
例3 画出下面几何体的三视图
正视图
左视图
俯视图
四、强化训练
1.下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
2.下图中的三视图表示哪个几何体？
正视图 侧视图
俯视图
A
B
3. 画出下面几何体的三视图
立体图形
正面
左面
上面
4. 画出下面几何体的三视图
正面
左面
上面
上看
左看
正看
从正面看到的图形叫正（主）视图, 从左面看到的图形叫左（侧）视图, 从上面看到的图形叫俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
思考：三视图的作用是什么？
作用：用平面图形来描述立体图形
适时训练、巩固概念
几何体 主视图
左视图
俯视图
2.画出下列立体图形的三视图
四棱锥
主视图
左视图
俯视图
这样就把一个立体图形用几 个平面图形来描述
二、探究新知
1.从正面、上面、左面三个方向 分别看到什么平面图形？（观察模型）
2.考考您:
(2)
(1)
(3)
(4)
图(2)、（3）、（4）是 从不同方向观察图（1）看 到的平面图形(填序号)
从正面看到的是__(3_)_；
从上面看到的是__(2_)_
从左面看到的是__(4_)．
则展开前与面E相对的是( D )
A.面A B.面B C.面C D.面D
A
DC E
BF
思考：与面A，面B相对的分别是？
2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立 体图形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
四、强化训练
1.课本P118练习 2.课本P122复习巩固
展开
立体图形
平面图形
围成