大学物理课后习题(第六章)

第六章 恒定磁场

选择题

6－1 若电流元d I l 到点P 距离为r ,由d I l 指向点P 的单位矢量为r e ,则d I l 在点P 产生的磁感应强度d B 的方向和大小为 （ B ）

(A) 沿r e 方向,大小与2

r 成反比; (B) 沿d r I ⨯l e 方向,大小与2

r 成反比; (C) 沿d r I ⨯l e 方向,大小与3r 成反比; (D) 沿r e 方向,大小与3

r 成反比.

6－2 在载有电流为I 、半径为a 的圆电流的中心,磁感应强度B 大小和方向为 （ D ） (A) 大小为02πI

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成右手螺旋关系;

(B) 大小为02πI

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成左手螺旋关系;

(C) 大小为02I

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成左手螺旋关系;

(D) 大小为02I

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成右手螺旋关系.

6－3 长度为l 、半径为a ()a l <<的密绕长直螺线管,绕N 匝线圈,流过线圈的电流为

I .管内和管外的磁感应强度大小分别为 （ A ）

(A)

0NI

l

μ, 0; (B)

0NI

a

μ,

0NI

l

μ;

(C)

0NI

l

μ,

0NI

a

μ; (D) 0,

0NI

a

μ.

6－4 如图所示,无限长导线弯成平面曲线MACBN , ACB 是半径为R 的半圆周,圆心

O 和MA 、BN 在一条直线上.若流过导线的电流为I ,则圆心O 处的磁感应强度B 的大小

为 （ C ）

(A)

0πI

R

μ; (B)

02I

R

μ;

(C)

04I

R

μ; (D)

04πI

R

μ. 6－5 如图所示,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一半径为R 的圆环,圆环平面的

法线方向与磁感应强度B 的夹角为θ,则通过以圆环为边界的曲面的磁通量为 （ D ）

(A) 2

πΦR B =; (B) 2

πsin ΦR B θ=; (C) 2πcos ΦRB θ=; (D) 2

πcos ΦR B θ=.

6－6 如图所示,磁感应强度B 沿闭合路径L 的环流

d L

⋅⎰

B l 等于 （

C ）

(A) 32I I -; (B) ()032I I μ-;

(C) ()0322I I μ--; (D) ()013242I I I I μ+-+.

6－7 在上题中,闭合路径L 上的点P 的磁感应强度B 是下列电流产生的 （ D ） (A) 1I ; (B) 4I ; (C) 23,I I ; (D) 1234,,,I I I I ; 6－8 如图所示,欲使阴极射线管中的电子束不偏转,可加一电场,则该电场的方向必须

是（ B ）

(A) 垂直向上; (B) 垂直向下; (C) 垂直纸面向里; (D) 垂直纸面向外.

6－9 带电粒子进入稳恒磁场后,其（ B ）

(A) 动量和能量均改变; (B) 动量变化但能量不变;

(C) 动量不变但能量变化; (D) 动量和能量均不变.

6－10 如图所示,有三个相同的矩形线圈,通过的电流强度都相等,放在同一匀强磁场中,线圈平面都与磁场平行,但各线圈的转轴OO'的位置不同,则（ D ）

(A) 线圈1所受的力矩最大; (B) 线圈2所受的力矩最大;

(C) 线圈3所受的力矩最大; (D) 它们所受的力矩都一样大.

6－11 如图所示,一块半导体样品,沿Ox轴方向通有电流I,沿Oz轴方向加有匀强磁

场,磁感应强度为B,由实验测得样品薄片两侧的电势差

A A AA 0

V V U

''

-=>,则（ B ）

(A) 样品是P型半导体;

(B) 样品是N型半导体;

(C) 电势差的极性与半导体导电类型无关;

(D) 无法判断载流子的类型.

6－12 下列叙述中,正确的是（ D ）

(A) 载流密绕长直螺线管内充满磁介质后,管内的磁感应强度一定增强;

(B) 载流密绕长直螺线管内充满顺磁质后,管内的磁感应强度将显著增强;

(C) 载流密绕长直螺线管内充满抗磁质后,管内的磁感强应度将显著减弱;

(D) 载流密绕长直螺线管内充满铁磁质后,管内的磁感应强度将显著增强.

计算题

6－13 如图所示,无限长的载流导线被弯成如图所示的平面曲线.求圆心O处的磁感应强度B.已知流过导线的电流为I,圆的半径为R,P处的缝隙极窄, MP和PN在一条直线

上,OP MN ⊥.

解 可以将O 处的磁感应强度B 看成为无限长载流直线MN 的磁感应强度1B 和圆电流的磁感应强度2B 的叠加.1B 的方向垂直于纸面向外,2B 的方向垂直于纸面向里.以垂直于纸面向里为正方向，则

012πI

B R

μ-=

022I

B R

μ=

01211π2I

B B B R

μ⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭

6－14 如图所示,互相平行的两根长直导线上的电流均为I ,但流向相反.求该两直线所在平面上点P 和点Q 处的磁感应强度B 的大小和方向

.

解 如图所示,在点P ,二载流长直导线产生的磁感应强度1B 和2B 的方向相同,大小相等.因此点P 处的磁感应强度12=+B B B ,方向与1B 和2B 相同,大小为

001222π2π2

I

I

B B d d

μμ==⨯

=

⨯

在点Q ,二载流长直导线产生的磁感应强度1

'B 和2'B 的方向相反.点Q 处的磁感应强度1

2'''=+B B B ,方向与量值较大的2'B 相同,大小为 0002

12π2π24πI

I

I

B B B d

d

d

μμμ'''=-=-

=

⨯

6－15 如图所示,两根直导线沿半径方向接入导线圆环上的a 、b 两点,导线的另一端,在很远的地方与电源相接.求环心O 处的磁感应强度B .已知直导线上流过的电流为I .