2019-2020学年广西省贵港市八年级第二学期期末综合测试数学试题含解析

2019-2020学年广西省贵港市八年级第二学期期末综合测试数学试题

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．为了解学生的体能情况，抽取某学校同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频数为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

2．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都落在点G 处，已知BE ＝1，则EF 的长为（ ）

A ．32

B ．52

C ．94

D ．3 3．下列命题中，错误的是（ ）

A ．过n 边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

B ．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C ．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

4．下列等式正确的是（ ）

A ．222()-=-

B ．2(2)2=

C ．2(2)2--=

D ．2(2)2-=-

5．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．下列给出的四边形ABCD 中,,,A B C D ∠∠∠∠的度数之比，其中能够判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A ．1：2：3：4

B ．2:3:2:3

C ．2：2：3：4

D ．1：2：2：1

7．下列说法正确的是（ ）

A ．抛掷一枚硬币10次，正面朝上必有5次；

B ．掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C ．为了解某种灯光的使用寿命，宜采用普查的方法；

D ．“明天的降水概率为90%”，表示明天会有90%的地方下雨.

8．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当2x <时，y 的取值范围是（ ）

A ．20y -<<

B ．40y -<<

C ．0y <

D ．4y <-

9．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m 个正三角形、n 个正六边形,则m,n 满足的关系式是( )

A ．2m+3n=12

B ．m+n=8

C ．2m+n=6

D ．m+2n=6 10．使代数式31x x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x≥0

B ．13x ≠

C ．x 取一切实数

D ．x≥0且13

x ≠ 二、填空题 11．（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O 1、O 2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .

12．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是____________.

13．如图，在正方向ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，,,EG AD EF CD BE ⊥⊥的延长线与FG 交于点H ，若15ABE ∠=︒，则BE EH

=______；

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，则DE的长为_____________.

15．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=35，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．

16．（2017四川省德阳市）某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔式和面试，他们的成绩如右图所示，请你按笔试成绩40%，面试成绩点60%选出综合成绩较高的应试者是____．

17．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

三、解答题

18．如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F，点P是AE的中点．

（1）求证：BP⊥FP；

（2）连接DF，求证：AE＝2DF．

19．（6分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y （千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距多少千米？

（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

（3）求乙车出发后几小时追上甲车？

（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为F，分别过点B作直线BE∥AD，过点A 作直线EA⊥AC于点A，两直线交于点E．

（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；

（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的长．

21．（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

22．（8分）如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE ＝2，求CB的长．

23．（8分）如图，过x 轴正半轴上一点A 的两条直线1l ，2l 分别交y 轴于点B 、C 两点，其中B 点的坐标是()0,3,点C 在原点下方，已知13AB =.

（1）求点A 的坐标；

（2）若ABC 的面积为4，求直线2l 的解析式.

24．（10分）我市晶泰星公司安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品.根据市场行情测得，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元.而实际生产中，生产乙产品需要数外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天每件乙产品平均荻利减少2元，设每天安排x 人生产乙产品.

(1)根据信息填表： 产品种类

每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元) 甲

15 乙 x x

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多650元，试问：该企业每天生产甲、乙产品可获得总利润是多少元?

25．（10分）已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122

a b a b ab ++的值．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．B