相交线之对顶角及其性质

相交线之对顶角及其性质

班级：姓名：编号：主备人：

学习目标：

1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；

2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；

新课探知：

1.认识对顶角,探索对顶角性质

（1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.

（2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表:

2.概括形成对顶角概念.

叫对顶角.

3.对顶角性质.

（1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是和 ,所以∠AOC与互补,∠AOC 与互补,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,类似地有 = .

（2）对顶角性质: .

（3）对顶角的概念是确定二角的关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的关系.

当堂检测

一、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. （ ）

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ） 二、填空题

4.如图（1）,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是＿＿＿,∠COF 的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿.

（1） （2）

5.如图（2）,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=＿＿＿. 三、解答题

6.如图,直线a,b 相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数.

7.如图,直线AB 、CD 相交于点O.

（1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

（2）若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.

F E O

D C

B

A F

E

O

D C B A

b

a 4

3

21

O D C

B

A