第四章 距离测量

视距测量精度一般为 1/200～1/300，精密视距测 量可达1/2000。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
§4.3 视 距 测 量
4.3.2 视线水平时视距测量焦距公式
视距尺
物镜
调焦透镜
焦距
l=N-M
D=K.L=100L
视线水平时，高差由图4-7可得： h=i-s
式中： i——仪器高 s——中丝读数。
§4.3 视 距 测 量 4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
设视线竖直角为α，由
于十字丝上、下丝的间距很
小，视角2φ约为34′，故可 将∠EM’N’和∠EN’M’近似看成 直角。∠MEM’=∠NEN’=α，从 图可见：
竖直角 Δα允许值
3° 1.8°
5° 1.1°
10° 0.5°
表4-1 20°
0.3°
§4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑹外界气象条件对视距测量的影响 ①大气折光的影响——视线穿过大气时会产生折射，从直线变 为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，所以规定视线应 高出地面1m,以上。 ②大气湍流的影响——空气的湍流使视距成像不稳定，造成视 距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线要 高出地面1m以上。 除此以外，风和大气能见度对视距测量也会产生影响。风力过 大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成 读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。
⑴脉冲法测距(图4-9)
D c0 t 2ng
(4-26)
式 中 :c0—— 光 在 真 空 中 的 传 播 速 度 ； ng—— 光 在大气中的传输折射率。
§4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
⑵相位法测距 工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。 由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光 波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离D。 (图4-10)
⑷拉力不均误差
钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa，
设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δp，据虎克定律，
钢尺伸长误差为：
p

Pl EA
(4-9)
当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量
距时应使用弹簧秤控制拉力。
§4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑶竖直角测量误差
竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影
响为：
mdd=Klsin2αmαα/ρ
(4-22)
当α=45°，mα=±10″，Kl=100m，md≈±5mm，可见竖直角观
测误差对视距测量影响不大，但对高差影响很大。
§4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
⑷视距丝读数误差 此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比 ，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限 制最远视距。 ⑸视距尺倾斜误差 视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表4-1。可见，视距 尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视。特别是在山区，倾角大时 更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。
h h' i s 1 Kl sin 2 i s
2
(4-20)
§4.3 视 距 测 量 4.3.2 视线倾斜时视距测量公式
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:
h 1 Kl sin 2
2
(4-21)
据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高差h也可按下式计算：
h=Dtgα+i-s
§4.3 视 距 测 量
4.3.5 视距测量误差及注意事项
影响视距测量精度的因素有以下几方面： ⑴视距尺分划误差 视距尺分划误差一般为±0.5mm,引起的距离误差为0.071m.
⑵乘常数K不准确的误差 一般视距常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系 统性误差，仪器检定有误差，会使K值不为100。K值误差使视距测 量产生系统误差。K值应在100±0.1之内，否则应加以改正。
③测量桩顶高差——往返观测，往返所测高差之差，不超过 ±10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。
这种量距法称为串尺法量距。
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。
⑴尺长改正
钢尺名义长度L0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为L’，其差值 ΔL为整尺段的尺长改正，即
§4.4 电磁波测距
4.4.1 电磁波测距仪测距原理
电磁波测距是利用电磁波(微波、光波)作载波，在其上调制测
距信号，测量两点间距离的方法。
D=ct/2
(4-25)
电磁波测距按采用的载波不同，可分为微波测距仪、激光测距
仪和红外测距仪。红外测距仪采用的是GaAs(砷化镓)发光二极管作 光源。其耗电省、体积小、寿命长，抗震性能强能连续发光并能直 接调制等特点，目前工程采用的基本上以红外测距仪为主。
⑴定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所 量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。
设定线误差为ε，一尺段的量距误差为：
2
(
l 2
)2
2

l 2


2 2 l
当L=30m时，ε≤0.12m，Δε≤±3mm，
目视定线即可达此精度。
(4-8)

§4.1 钢 尺 量 距 4.1.4 钢尺量距成果整理
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
(4-6)
§4.2 钢尺量距误差及注意事项
影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、 温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读 数误差等。现择其主要者讨论如下。
1
l 30000
所以
§4.2 钢尺量距误差及注意事项
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。
⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δlt=α(t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距宜在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对 误差不应大于1/1000。
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
钢尺量距最基本的
⑶ 精密量距
要
当量距精度要求在1/1万以上时，要用求精:“密平量”距,方“准法”，,精“直密”量
距前要先清理场地。
①定线——经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.4 钢尺量距成果整理
⑶倾斜改正 设沿地面量斜距为L，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正 。公式为(图L-4-9)：
lh d l (l2 h2) l]
当高差不大时，h与L比值很小，用泰勒公式展开后取前两项得 倾斜改正为：
h2
lh 2l
(4-5)
⒋电子尺
5.辅助工具——测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。
§4.1 钢 尺 量 距 4.1.2 直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线 ⑴目估定线——一般量距用目估定线。
⑵经纬仪定线——精密量距应用经纬仪定线。
§4.1 钢 尺 量 距 (1).两点间定直线
(2).过山头定直线
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.1 量距工具
⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离 丈量。
⒊因瓦尺——镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺 身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最 小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，相对误差 1/100万，用于精密量距。
⑸钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有 误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正为: ΔLh=-h2/2L 。 从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对 于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=±5mm时，产生测距误差 为±0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50′倾斜(相 当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。
(4-1)
⑵倾斜地面距离丈量——视地形情况可用水平量距法或倾斜量 距法。
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.3 量距方法
为了提高精度，一般采用往返丈量。 量距精度以相对误差K表示，通常化为分子为1的分数形式：
K

| D往 D往
- D返 D返
|

|
D D
|

1 M
2
(4-2)
M D | D |
2.光学视距(相对误差1/300~1/500)
3.电磁波测距(精度高,效率高,误差2~5mm)
§4.1 钢 尺 量 距
4.1.1 量距工具
钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距 离，又称为距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工 具和方法也不同。
⒈钢尺——最高精度可达1/1万。 尺宽10～15mm。长度20m、30m、50m等。 有三种分划：①基本分划为厘米；②厘米(在尺端10cm内为毫 米分划)；③毫米分划。 尺的零点位置——①刻线尺，②端点尺；