§5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础解析
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The Department
of Construction Engineering
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本章内容要求：
重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却 公式；用分析方法求解对流换热问题的实质； 边界层概念及其应用；相似原理；无相变换热 的表面传热系数及换热量的计算。
掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方 法求解对流换热问题的实质。
湍流动量扩散率
湍流热扩散率
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
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引入下列无量纲量： x y u* u * * y x u l l
v t tw v u t tw
*
则有：
* * 2 * u v 1 u * * u v ( m ) * * u l x y (y * ) 2 2 1 * * u v (a t ) * * u l x y (y * ) 2
Heat Transfer
1、温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过长250mm、温度为50℃的平板， 试求出平板末端流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度平板的换热量。 解： 边界层的平均温度都为
1 t m t w t 40 2
空气40℃的物性参数分别为v =16.96x10-6m2/s ,
u * * y
y * 0
* y
y * 0
Heat Transfer
建筑工程系
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为什么热量传递和动量传递过程具有类比性? 如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能 够描述两种不同性质的物理现象，就称这两 种现象是可类比的，或者可比拟的。把它们 的有关变量定量地联系起来的关系式就是类 比律。
Heat Transfer
建筑工程系
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雷诺认为：由于湍流切应力 t和湍流热流密度 均由脉动所致，因此，可以假定：
qt
m t Prt 1
湍流普朗特数
当 Pr = 1时，则 u * 与 应该有完全相同的解， 此时：
建筑工程系
The Department
of Constru百度文库tion Engineering
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§ 5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础 一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
主要用于解决紊流换热现象的表面传热系数 问题。 试图通过较易测定的阻力系数来获得相应的 换热NU表达式。
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
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§ 5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础 一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 湍流边界层动量和能量方程为：
u u 2u u v ( m ) 2 x y y t t 2t u v (a t ) 2 x y y
2.引入边界层概念的意义
缩小计算区域。对对流换热问题的研究可集中在边界 层区域内 边界层内的流动与换热可以利用边界层的特点进一步 简化
3.在对流换热过程中，紧靠壁面处总存 在一个不动的流体层，利用该层就可以 计算出交换的热量，这完全是一个导热 问题，但为什么又说对流换热是导热与 对流综合作用的结果。
Building Energy Efficiency is the Wave of the Future !
Heat Transfer
传热学
建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !
§5 对流换热分析
Chapter5 The Analysis of Convection Heat Transfer
建筑工程系
流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用， 在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体 之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。 在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此 对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小 取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体 流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流 底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越 小，对流换热系数h也就增加。所以说对流换 热是导热与对流综合作用的结果。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体 的导热系数、粘度对对流换热过程的影 响。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热 热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的 导热热阻。导热系数越大，将使边界层 导热热阻越小，对流换热强度越大；粘 度越大，边界层（层流边界层或紊流边 界层的层流底层）厚度越大，将使边界 层导热热阻越大，对流换热强度越小。
λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699, 在离平板前
250mm处，雷诺数为
0.5m/s 0.25m 3 Re 7 . 37 10 16.96 10 6 m 2 /s ul
边界层为层流。流动边界层的厚度为
5.0 x Re
1/ 2
5 0.25m 7.37 10
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6
2.76 102 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W / m 2 K l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m 2 K) 50 30K 28W
3 0.5
0.0146m
热边界层的厚度为
t Pr 1/ 3 / 1.026 14.6mm 0.6991/ 3 / 1.025 16.4mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10
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重点内容：对流换热及其影响因素；牛顿冷却 公式；用分析方法求解对流换热问题的实质； 边界层概念及其应用；相似原理；无相变换热 的表面传热系数及换热量的计算。
掌握内容：对流换热及其影响因素；用分析方 法求解对流换热问题的实质。
湍流动量扩散率
湍流热扩散率
Heat Transfer
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引入下列无量纲量： x y u* u * * y x u l l
v t tw v u t tw
*
则有：
* * 2 * u v 1 u * * u v ( m ) * * u l x y (y * ) 2 2 1 * * u v (a t ) * * u l x y (y * ) 2
Heat Transfer
1、温度为30℃的空气以0.5m/s的速度平行掠过长250mm、温度为50℃的平板， 试求出平板末端流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度平板的换热量。 解： 边界层的平均温度都为
1 t m t w t 40 2
空气40℃的物性参数分别为v =16.96x10-6m2/s ,
u * * y
y * 0
* y
y * 0
Heat Transfer
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为什么热量传递和动量传递过程具有类比性? 如果用形式相同的无量纲方程和边界条件能 够描述两种不同性质的物理现象，就称这两 种现象是可类比的，或者可比拟的。把它们 的有关变量定量地联系起来的关系式就是类 比律。
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雷诺认为：由于湍流切应力 t和湍流热流密度 均由脉动所致，因此，可以假定：
qt
m t Prt 1
湍流普朗特数
当 Pr = 1时，则 u * 与 应该有完全相同的解， 此时：
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§ 5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础 一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
主要用于解决紊流换热现象的表面传热系数 问题。 试图通过较易测定的阻力系数来获得相应的 换热NU表达式。
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§ 5-3 动量传递和热量传递的类比及相似理论基础 一、 比拟理论求解湍流对流换热方法简介
这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。 湍流边界层动量和能量方程为：
u u 2u u v ( m ) 2 x y y t t 2t u v (a t ) 2 x y y
2.引入边界层概念的意义
缩小计算区域。对对流换热问题的研究可集中在边界 层区域内 边界层内的流动与换热可以利用边界层的特点进一步 简化
3.在对流换热过程中，紧靠壁面处总存 在一个不动的流体层，利用该层就可以 计算出交换的热量，这完全是一个导热 问题，但为什么又说对流换热是导热与 对流综合作用的结果。
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§5 对流换热分析
Chapter5 The Analysis of Convection Heat Transfer
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流体流过静止的壁面时，由于流体的粘性作用， 在紧贴壁面处流体的流速等于零，壁面与流体 之间的热量传递必然穿过这层静止的流体层。 在静止流体中热量的传递只有导热机理，因此 对流换热量就等于贴壁流体的导热量，其大小 取决于热边界层的厚薄，而它却受到壁面流体 流动状态，即流动边界层的强烈影响，故层流 底层受流动影响，层流底层越薄，导热热阻越 小，对流换热系数h也就增加。所以说对流换 热是导热与对流综合作用的结果。
4、试引用边界层概念来分析并说明流体 的导热系数、粘度对对流换热过程的影 响。
层流边界层的热阻为整个边界层的导热 热阻。紊流边界层的热阻为层流底层的 导热热阻。导热系数越大，将使边界层 导热热阻越小，对流换热强度越大；粘 度越大，边界层（层流边界层或紊流边 界层的层流底层）厚度越大，将使边界 层导热热阻越大，对流换热强度越小。
λ=2.76x102W/m.k, Pr=0.699, 在离平板前
250mm处，雷诺数为
0.5m/s 0.25m 3 Re 7 . 37 10 16.96 10 6 m 2 /s ul
边界层为层流。流动边界层的厚度为
5.0 x Re
1/ 2
5 0.25m 7.37 10
3 1/ 2
0.6991/ 3 50.6
2.76 102 W/(m K) h Nu 50.6 5.6W / m 2 K l 0.25m
1m宽平板与空气的换热量为
Aht w t
1m 0.25m 5.6W/(m 2 K) 50 30K 28W
3 0.5
0.0146m
热边界层的厚度为
t Pr 1/ 3 / 1.026 14.6mm 0.6991/ 3 / 1.025 16.4mm
可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数
Nu 0.664 Re
1/ 2
Pr
1/ 3
0.664 7.37 10