电磁感应的能量问题完整版
电磁感应中的能量问题
电磁感应中的能量问题1．电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功的形式实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，外力克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．2．能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q 的三种方法例1、如图所示，在倾角θ＝37°的斜面内，放置MN 和PQ 两根不等间距的光滑金属导轨，该装置放置在垂直斜面向下的匀强磁场中．导轨M 、P 两端间接入阻值R 1＝30 Ω的电阻和理想电流表，N 、Q 两端间接入阻值R 2＝6 Ω的电阻．质量m ＝0.6 kg 、长L ＝1.5 m 的金属棒放在导轨上以v 0＝5 m/s 的初速度从ab 处向右上滑到a ′b ′处的时间为t ＝0.5 s ，滑过的距离l ＝0.5 m ．ab 处导轨间距L ab ＝0.8 m ，a ′b ′处导轨间距L a ′b ′＝1 m ．若金属棒滑动时电流表的读数始终保持不变，不计金属棒和导轨的电阻．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：(1)此过程中电阻R 1上产生的热量；(2)此过程中电流表的读数；(3)匀强磁场的磁感应强度．[思路分析] 先根据感应电流以及感应电动势不变的特点确定金属棒的速度，再结合能量守恒定律分析电阻上产生的总热量，并利用两电阻的关系确定电阻R 1上产生的热量．因为是恒定电流，故可以直接利用焦耳定律求解电流的大小以及电动势的大小，并得出磁感应强度的大小．[解析] (1)因电流表的读数始终保持不变，即感应电动势不变，故BL ab ·v 0＝BL a ′b ′·v a ′b ′， 代入数据可得v a ′b ′＝4 m/s根据能量守恒定律得Q 总＝12m (v 20－v 2a ′b ′)－mgl sin 37°＝Q R 1＋Q R 2 由Q ＝U 2R t 得Q R 1Q R 2＝R 2R 1代入数据解得Q R 1＝0.15 J.(2)由焦耳定律Q R 1＝I 21R 1t 可知电流表读数I 1＝Q R 1R 1t ＝0.1 A.(3)不计金属棒和导轨的电阻，则R1两端的电压始终等于金属棒在两导轨间滑动时产生的感应电动势，则有E＝I1R1又E＝BL ab v0解得B＝I1R1L ab v0＝0.75 T.[答案](1)0.15 J(2)0.1 A(3)0.75 T[方法总结]在利用功能关系分析电磁感应的能量问题时，首先应对研究对象进行准确的受力分析，判断各力做功的情况，再利用动能定理或功能关系列式求解．同时还应注意明确初、末状态及其能量转化，根据各力做功和相应形式的能之间的转化列式求解．解决这类问题的基本方法为：(1)利用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电能(或电功率)．(3)分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒定律列方程．1．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻为r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量．2．如图所示，两平行导轨间距L＝0.1 m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0.5 T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005 kg、电阻r＝0.02 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0.08 Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1.0 m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m．(取g＝10 m/s2)求：(1)棒在斜面上的最大速度为多少？(2)水平面的动摩擦因数？(3)从高度h＝1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量？3．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l＝0.50 m．轨道的MM′端接一阻值为R＝0.50 Ω的定值电阻．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度为B＝0.60 T的匀强磁场中，磁场区域的右边界为NN′，宽度为d＝0.80 m．NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R0＝0.50 m．现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s＝2.0 m处，其质量m＝0.20 kg、电阻r＝0.10 Ω.ab杆在与杆垂直的水平恒力F＝2.0 N的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP′.已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道电阻忽略不计，取g＝10 m/s2.求：(1)导体杆通过PP′后落到直轨道上的位置离NN′的距离；(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R的电荷量；(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．2R0＝gt2/24．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？5．如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层．匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端．导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.1、解析：(1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象乙得：v ＝Δx Δt ＝7 m/s ，I ＝BL v r ＋R，mg ＝BIL 解得B ＝0.1 T.(2)q ＝I Δt ，I ＝ΔΦ（R ＋r ）Δt ，ΔΦ＝ΔS ΔtB ，ΔS ＝Δx ·L 解得：q ＝0.67 C.(3)Q ＝mgx －12m v 2，解得Q ＝0.455 J 从而Q R ＝R r ＋RQ ＝0.26 J. 答案：(1)0.1 T (2)0.67 C (3)0.26 J2、解析：(1)金属棒从离地高h ＝1.0 m 以上任何地方由静止释放后，在到达水平面之前已经开始匀速运动设最大速度为v ，则感应电动势E ＝BL v感应电流I ＝E R ＋r安培力F ＝BIL匀速运动时，有mg sin θ＝F解得v ＝1.0 m/s.(2)在水平面上运动时，金属棒所受滑动摩擦力F f ＝μmg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有F f ＝mav 2＝2ax解得μ＝0.04.(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh －W ＝12m v 2 安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，有W ＝Q电阻R 上产生的热量：Q R ＝R R ＋r Q 解得Q R ＝3.8×10－2 J.答案：(1)1.0 m/s (2)0.04 (3)3.8×10－2 J3、解析：(1)设导体杆运动到半圆形轨道最高位置的速度为v ，因导体杆恰好能通过轨道最高位置，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2/R 0导体杆通过PP ′后做平抛运动x ＝v t2R 0＝gt 2/2解得：x ＝1 m.(2)q ＝I ·ΔtI ＝E /(R ＋r )，E ＝ΔΦΔt，ΔΦ＝B ·ld联立解得：q ＝0.4 C.(3)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v 1，由动能定理有(F －μmg )s ＝12m v 21 解得：v 1＝6.0 m/s在导体杆从刚进磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律有m v 21/2＝Q ＋mg ×2R 0＋m v 2/2＋μmgd解得：Q ＝0.94 J.答案：(1)1 m (2)0.4 C (3)0.94 J11．(1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J[解析] (1)由右手定则可以直接判断出电流是由a 流向b .(2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BL v ②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦ 又Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 解得Q ＝1.3 J13．[答案] (1)tan θ (2)mgR sin θB 2L 2(3)2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin 2θ2B 4L 4[解析] (1)在绝缘涂层上受力平衡 mg sin θ＝μmg cos θ解得 μ＝tan θ.(2)在光滑导轨上感应电动势 E ＝Bl v 感应电流 I ＝E R安培力 F 安＝BLI 受力平衡 F 安＝mg sin θ解得 v ＝mgR sin θB 2L 2(3)摩擦生热 Q T ＝μmgd cos θ能量守恒定律 3mgd sin θ＝Q ＋Q T ＋12m v 2 解得 Q ＝2mgd sin θ－m 3g 2R 2sin θ2B 4L 4.。
高二物理电磁感应中的能量问题(含答案)
电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。
金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
电磁感应中能量问题
B
θ
θ
F
使光滑导轨平面与水平面成 θ ，匀强磁场 与导轨平面垂直，给质量为m的金属棒 的金属棒ab沿 与导轨平面垂直，给质量为 的金属棒 沿 导轨向上初速度v 导轨向上初速度 0的同时加沿斜面向上外力 F，在F作用下棒沿轨道向上运动 时速度达 作用下棒沿轨道向上运动x时速度达 作用下棒沿轨道向上运动 稳定，问此过程中电路产生的焦耳热？ 稳定，问此过程中电路产生的焦耳热？
V0
a r R
B
b 有什么办法可以使金属棒不停下来？ 有什么办法可以使金属棒不停下来？
V0
a
F
R
r
b
B
棒一水平向右初速度V 给ab棒一水平向右初速度 0的 棒一水平向右初速度 同时在ab棒上加水平向右的恒 同时在 棒上加水平向右的恒 棒将做什么运动？ 力F，问ab棒将做什么运动？ ， 棒将做什么运动
如图，让闭合矩形线圈 如图，让闭合矩形线圈abcd从高处自由 从高处自由 下落一段距离后进人匀强磁场， 下落一段距离后进人匀强磁场，从bc边 边 开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一 开始进入磁场到 边刚进入磁场的这一 段时间里，如图所示的四个v—t图象中， 图象中， 段时间里，如图所示的四个 图象中 肯定不能表示线圈运动情况的是： 肯定不能表示线圈运动情况的是：
B
θ θ
F
导轨不光滑， 导轨不光滑，动摩擦因数为 µ ，其它 条件不变，问怎样求焦耳热？ 条件不变，问怎样求焦耳热？
B
R
F
06上海 如图所示， 平行金属导轨与水平面成θ 上海） （ 06 上海 ） 如图所示 ， 平行金属导轨与水平面成 θ 角 ， 导轨与固定电阻R 相连， 导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平 有一导体棒ab 质量为m ab， 面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电 的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ 阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ， 导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V ab沿导轨向上滑动 导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到 安培力的大小为F 安培力的大小为F．此时 电阻R 消耗的热功率为Fv Fv／ （A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3． Fv／ （B）电阻 R。消耗的热功率为 Fv／6． 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ μmgvcosθ． （C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． 整个装置消耗的机械功率为（ μmgcosθ） （D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v·
电磁感应中的能量问题
解： cd静止，受力如图： F1 =mg=0.1N ab匀速上升，受力如图：F= F1 +mg=0.2N F1 =BIL=B2 L2 v/2R=0.1N S=vt=4m
a
b
F1
mg F1
∴v=2m/s
c
拉力做功 WF =FS=0.8J
d
安培力做功 WF1 =F1 S=0.4J
mg
例3.如图所示，矩形导线框abcd，质量m=0.2kg ，电
电磁感应中的常见问题
1、电磁感应中的电路问题
2、电磁感应中的图象问题
3、电磁感应中的动力学问题
4、电磁感应中的能量转化问题
电磁感应规律的综合应用 ——能量转化问题
电磁感应的能量转化 1.电磁感应现象的实质是其他形式的能 和 电能 之间 的转化. 2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力 做功 ,将 其他形式 的能转化为 电能 ,电流做功再 将电能转化为 内能 .
解析：(1)ab对框架的压力 F1＝m1g
框架受水平面的支持力
FN＝m2g＋F1 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受 到最大静摩擦力 F2＝μFN
ab中的感应电动势
E＝Blv MN 中电流 E I＝ R1＋R2 MN 受到的安培力 F 安＝IlB 框架开始运动时 F 安＝F2 由上述各式代入数据解得 v＝6 m/s
所以 Q=2mgh
h
l
方法提炼 求解焦耳热的途径 (1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力 做的功,即Q=WA. (2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通 过电阻做的功,即Q=I2Rt. (3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现 象中其他形式能量的减少,即Q=ΔE他.
2．竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所 示，磁感强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为 0.1Ω，重均为0.1N，现用力向上推动导体ab，使之匀速上升 （与导轨接触良好），此时，c d 恰好静止不动，那么ab上升 时，下列说法正确的是 [ ABC ] A．ab受到的推力大小为0.2N B．ab 向上的速度为2m/s F C．在2s 内，推力做功是0.4J D．在2s 内，产生的电能0.6J
电磁感应中的能量及图像问题
电磁感应中的能量问题1.思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。
①根本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②能量转化特点：其它能〔如：机械能〕−−−−−−→安培力做负功电能−−−−−→电流做功内能〔焦耳热〕 2.电能求解的三种方法：①功能关系：电磁感应过程产生的电能等于该过程克制安培力所做功：Q ＝-W 安②能量守恒：电磁感应过程中产生的电能等于该过程中其他形式能的减少量：Q ＝ΔE 其他③利用电流做功：电磁感应过程中产生的电能等于通过电路中电流所做的功:Q=I 2Rt 【例1】如下图，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R 的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B .有一质量为m 长为l 的导体棒从ab 位置获得平行于斜面的，大小为v 的初速度向上运动，最远到达a ′b ′的位置，滑行的距离为s ，导体棒的电阻也为R ，与导轨之间的动摩擦因数为μ.那么( )A ．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B 2l 2vRB ．上滑过程中电流做功发出的热量为12mv 2－mgs sin θC ．上滑过程中导体棒克制安培力做的功为12mv 2D ．上滑过程中导体棒损失的机械能为12mv 2－mgs sin θ【例2】如下图，AB 、CD 为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中．AB 、CD 的间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻．质量为m 长为L 且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开场时，弹簧处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AC 间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ，那么( C )A ．初始时刻导体棒所受的安培力大小为B 2L 2v 0RB ．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为2Q 3C ．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为12mv 20－2QD ．当导体棒再次回到初始位置时，AC 间电阻R 的热功率为B 2L 2v 20R【例3】如下图，在倾角为θa b 边到达gg ’与ff ’中间位置时，线框又恰好做匀速运动，那么：(1)当a b 边刚越过ff ′时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开场进入磁场到a b 边到达gg ′与ff ′中点的过程中产生热量是多少?【例4】如下图，空间分布着水平方向的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=，，竖直方向足够长，磁感应强度B ＝0.5T 。
6电磁感应的动力学和能量问题
D.带电微粒不可能先向 N 板运动后向M 板运动电磁感应的动力学和能量问题知识点1电磁感应的动力学问题 当导体棒切割磁感线产生感应电流时，导体棒自身也受安培力,可知安培力大小与导体棒的运动状态有关，而根据牛顿运动定律,培力大小有关。
因此要把安培力与牛顿运动定律相结合。
知识点2电磁感应的能量问题C.金属棒ab 下滑过程中M 板电势高于N 板电势安培力做功的过程是其他能变为电能的过程。
。
若是纯电阻电 路，电能再全部变为热能。
一 W F 安=Q 热，一P F 安=卩热. 例1如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡, 当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 的功率变为2P o ,下列措施正确的是： 换一个电阻为原来一半的灯泡； 把磁感应强度 B 增为原来的2倍； 换一个质量为原来的 晅倍的金属棒;匀强磁场垂直于导线 所在平面, P o ,除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡 ) 72 倍; 、把导轨间距离增为原来的 练习1如图甲所示，abed 为导体做成的框架，其平面与水平面成 0角， bc 接触良好，整个装置放在垂直于框架平面的变化磁场中，磁场的磁感应强度 变化情况如图乙所示(设图甲中 B 的方向为正方向)•在0〜t 1时间内导体棒PQ 始终静止, 下面判断正确的是( ) A. 导体棒 B. 导体棒 C. 导体棒 D. 导体棒PQ 中电流方向由 Q 至P PQ 受安培力方向沿框架向下 PQ 受安培力大小在增大 PQ 受安培力大小在减小 练习2如图所示，电阻艮b =0.1 Q 的导体 滑导线框向右做匀速运动线框中接有电阻 线框放在磁感应强度 B=0.1T 的匀强磁场中 导体棒PQ 与ad 、 B 随时间t 4S* ab 沿光R=0.4Q, ,磁 X X X X X X X X 场方向垂直于线框平面，导体的ab 长度l=0.4m, 运动速度v=10m/s.线框的电阻不计. (1) 电路abcd 中相当于电源的部分是 , 相当于电源的正极是 (2) 使导体ab 向右匀速运动所需的外力 F' = N, 方向_ (3) 电阻R 上消耗的功率 P = _____ W 例2拉力所做的功如图10,两根足够长光滑平行金属导轨 PP ‘ 倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨的上端与水平放置的 两金属板M 、N 相连，板间距离足够大， 板间有一带电微粒， 金属棒ab 水平跨放在导轨上， 下滑过程中与导轨接触良好.现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab ,则()A .金属棒ab 最终可能匀速下滑B.金属棒ab —直加速下滑导体棒的运动状态也和安练习1练习 如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面向上（导轨和导线电阻不计），则垂直导轨的导体棒 ab 在下滑过程中（） A. 导体棒 ab 中感应电流从a 流向b B. 导体棒 ab 受到的安培力方向平行斜面向上 C. 导体棒 ab 一定匀加速下滑D. 灯泡亮度一直保持不变0的斜面上，导轨下端接有电 例3如图5所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为 阻R,导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒 ab 质量 为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力 F 的作用•金属棒沿导轨匀速下滑, 则它在下滑高度h 的过程中，以下说法正确的是 A •作用在金属棒上各力的合力做功为零 B •重力做的功等于系统产生的电能 C.金属棒克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 D •金属棒克服恒力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 练习1如图Z10 — 1所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有半径为 框架，OC 为一能绕0在框架上滑动的导体棒 0、C 之间连一个电阻 R, 的电阻均不计，若要使 OC 能以角速度 3匀速转动，则外力做功的功率是 X Y B 2 3 2r 4B 23 2r 4 貫 A. R B. 2R X B 23 2r 4B 23 2r 4C. 4RD. 8Rr 的光滑半圆形导体 导体框架与导体棒 （ ）X …亠 XX A Q X XX 练习2竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示,磁感应强度B=0.5 T,导体 杆ab 和cd 的长均为0.2 m,电阻均为0.1 Q ,所受重力均为0.1 N,现在用力向上推导体杆 ab,使之匀速上升（与导轨接触始终良好），此时cd 恰好静止不动,ab 上升时下列说法正确的 是（ A. ab B. ab C. 在 D. 在 ） 。
电磁感应中的动力学和能量问题
(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量
相互转化；
(3)根据能量守恒定律列式求解．
(18 分)(2012·高考天津卷)如图所示，一对光滑的平行金属 导轨固定在同一水平面内，导轨间距 l＝0.5 m，左端接有阻值 R＝0.3 Ω 的电阻．一质量 m＝0.1 kg，电阻 r＝0.1 Ω 的金属棒 MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁 场的磁感应强度 B＝0.4 T．棒在水平向右的外力作用下，由静
力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
(3)若第 4 s 末以后，拉力的功率保持不变，ab 杆能达到的最大
速度为多大？
[答案] (2)μmg μmg ma (3)(μmg＋BR2l＋2vrm)vm
(2012·山东潍坊一模理综)如图所示，水平地面上方矩形
虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ和
止开始以 a＝2 m/s2 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 x＝9
m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力
前后回路中产生的焦耳热之比 Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电
阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良 好接触．求：
(1)棒在匀加速运动过程中，
通过电阻 R 的电荷量 q；
一、电磁感应中的能量问题 1．能量转化 导体切割磁感线或磁通量发生变化，在回路中产生感应 电流，这个过程中机械能或其他形式的能转化为电能 ．具有 感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又 可使电能转机化械为能 内或能 ．因此，电磁感应过程中总是 伴随着能量的转化． 2．能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是其 他形式能和电能之间的转化． 3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算， 公式为Q＝ I2Rt .
(含答案)电磁感应中的能量问题分析
电磁感应中的能量问题分析一、基础知识1、过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．2、求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．3、电磁感应中能量转化问题的分析技巧a、电磁感应过程往往涉及多种能量的转化(1)如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．(2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能．b、安培力做功和电能变化的特定对应关系(1)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．(2)安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能．c、解决此类问题的步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则)确定感应电动势的大小和方向．(2)画出等效电路图，写出回路中电阻消耗的电功率的表达式．(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程，联立求解．二、练习1、如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中 ( )A．导体棒的最大速度为B．通过电阻R的电荷量为C．导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量D．重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量答案 BD解析 金属棒由静止释放后，当a＝0时，速度最大，即mg－BL＝0，解得v m＝，A项错误．此过程通过R的电荷量q＝Δt＝·Δt＝，B项正确．导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量，C项错误．由动能定理知对导体棒有ΔE k＝W重＋W安，D项正确．2、如图所示，倾角为θ＝30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4 m，B1＝5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上．一质量m＝1.6 kg 的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1 Ω.金属导轨上端连接右侧电路，R1＝1 Ω，R2＝1.5Ω.R2两端通过细导线连接质量M＝0.6 kg的正方形金属框cdef，正方形边长L2＝0.2 m，每条边电阻r0为1 Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2＝3 T的匀强磁场中．现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取10 m/s2.(1)若将电键S断开，求棒下滑过程中的最大速度．(2)若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N，求细导线刚好被拉断时棒的速度．(3)若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2 J，求此过程中棒下滑的高度(结果保留一位有效数字)．解析 (1)棒下滑过程中，沿导轨的合力为0时，速度最大，mg sin θ－F安＝0F安＝B1IL1I＝E＝B1L1v max代入数据解得：v max＝7 m/s(2)闭合S后，设细导线刚断开时，通过金属框ef边电流为I′，则通过cd边的电流为3I′则：2F T－Mg－B2I′L2－3B2I′L2＝0解得I′＝0.5 A通过R2的电流I2＝I2＝1 A电路总电流I1＝I2＋4I′＝3 A金属框接入电路总电阻R框＝ ΩR2与R框并联电阻为R′，R′＝＝ Ω设此时棒的速度为v1，则有I1＝解得v1＝3.75 m/s(3)当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Q ab，R1上产生的热量为Q1，R2与R框上产生的总热量为Q′，根据能量转化与守恒定律有mgh＝m v＋Q ab＋Q1＋Q′Q ab＝2 JQ1＝Q ab＝2 JQ′＝＝1 J解得h≈1 m答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/s (3)1 m3、如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是( )A．作用在金属棒上各力的合力做功为零B．重力做的功等于系统产生的电能C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热答案 AC解析 根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以B、D错，C对．4、(2011·上海单科·32)如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω、质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q r＝0.1 J．(取g＝10 m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a；(3)为求金属棒下滑的最大速度v m，有同学解答如下：由动能定理，W G－W安＝m v，….由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答．答案 (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)见解析解析 (1)下滑过程中安培力做的功即为电阻上产生的焦耳热，由于R＝3r，因此Q R＝3Q r＝0.3 J所以W安＝Q＝Q R＋Q r＝0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力F安＝BIL＝v由牛顿第二定律得mg sin 30°－v＝ma所以a＝g sin 30°－v＝[10×－] m/s2＝3.2 m/s2(3)此解法正确．金属棒下滑时受重力和安培力作用，其运动满足mg sin 30°－v＝ma上式表明，加速度随速度增大而减小，棒做加速度减小的加速运动．无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大．由动能定理可以得到棒的最大速度，因此上述解法正确．mgs sin 30°－Q＝m v所以v m＝＝ m/s≈2.74 m/s.5、如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B.导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻．现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右做匀速直线运动并穿越n个磁场区域．(1)求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；(3)规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；(4)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q.答案 (1) (2) (3)见解析图(4)或0解析 (1)棒产生的感应电动势E＝BL v0通过棒的感应电流I＝电阻R产生的焦耳热Q＝()2R·＝(2)拉力对棒ab所做的功W＝··n＝(3)I－t图象如图所示(4)若n为奇数，通过电阻R的净电荷量q＝＝若n为偶数，通过电阻R的净电荷量q＝＝0注：(2)问中功W也可用功的定义式求解；(4)问中的电荷量也可用(3)问中的图象面积求出．。
2.电磁感应中能量问题
一、电磁感应中的动力学问题1.安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl 感应电动势：E ＝Bl v 感应电流：I ＝E R ⇒F A ＝B 2l 2v R 2.安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
3.安培力参与下物体的运动导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
4.题型简述感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起.解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等).5.两种状态及处理方法7.动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件.具体思路如下：导体受外力运动――→E ＝Bl v感应电动势――→E I R r+＝感应电流――→F ＝BIl 导体受安培力→合力变化――→F 合＝ma 加速度变化→速度变化→临界状态8.常见模型：“导轨+杆”模型是电磁感应问题在高考命题中的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复习中的难点.“导轨+杆”模型又分为“单杆”型和“双杆”型;导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等;磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等,情景复杂,形式多变①单杆水平式(导轨光滑)匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B ,棒ab 长为L ,质量为m ,初速度为零,拉力恒为F ,水平导轨光滑,除电阻R 外,其他电阻不计设运动过程中某时刻棒的速度为v ，加速度为a ＝F m －B 2L 2v mR ，a 、v 同向，随v 的增加，a 减小，当a ＝0时，v 最大，v m ＝FR B 2L 2 I ＝BLv R 恒定②单杆倾斜式(导轨光滑)匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B ,导轨间距L ,导体棒质量m ,电阻R ,导轨光滑,电阻不计 ab 棒释放后下滑，此时a ＝g sin α，速度v ↑E ＝BLv ↑I ＝E R ↑F ＝BIL ↑a ↓，当安培力F ＝mg sin α时，a ＝0，v 最大，v m ＝mgR sin αB 2L 2③双杆切割式(导轨光滑)导体棒NM 受安培力的作用做加速度减小的减速运动，导体棒QP 受安培力的作用做加速度减小的加速运动，最后两棒以相同的速度做匀速直线运动,在此过程中系统动量守恒，棒NM 动能的减少量＝棒QP 动能的增加量＋焦耳热④含“源”水平光滑导轨(v 0=0)S 闭合，ab 杆受安培力F=r BLE ,此时a=mr BLE ,速度v ↑E ＝BLv ↑I ＝E R ↓F ＝BIL ↓a ↓，当E 感=E 时,v 最大,且v m ＝BL E 例1.如图11所示，竖直平面内有足够长的平行金属导轨，间距为0.2 m ，金属导体ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab 的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab 的质量为0.2 g ，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T ，且磁场区域足够大，当导体ab 自由下落0.4 s 时，突然闭合开关S ，则：(g 取10 m/s 2)图11(1)试说出开关S 闭合后，导体ab 的运动情况；(2)导体ab 匀速下落的速度是多少？二、电磁感应中的能量问题1.题型简述电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的.安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程.①实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化。
电磁感应的能量问题
II題刨|打描1.安培力的大小电磁感应中的动力学问题感应电EI=R+r»=B212VR+r电磁感应的能量问题感应电动势：E=Bl v安培力公式：F=BIl2.安培力的方向(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。
II聴心寰破1.电磁感应中动力学问题的动态分析联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对电流的安培力，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约关系，因此导体一般不是匀变速直线运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，分析这一动态过程的基本思路是：导体受力运动―皿感应电动势错误!感应电流错误!通电导体受安培力一合外力变化―合冷加速度变化一速度变化一周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定的临界状态。
2.解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向。
(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小。
(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定。
(4)列出动力学方程或平衡方程求解。
3.两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件一一合外力等于零，列式分析。
(2)导体处于非平衡态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
内电路(r)受力分析II輕綁打描1.能量的转化4.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。
(2)基本思路是:□口丄§E=力学对魏1—过程分折闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流,感应电流在磁场中受安培力。
外力克服安培力做功，将其它形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其它形式的能。
2.实质电磁感应现象的能量转化，实质是其它形式的能和电能之间的转化。
电磁感应的能量问题
mg
Mg
由以上各式解得：Q＝0.2J
练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为 m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质 量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体 沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切 摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？ 解法（三）：利用能量守恒定律 对M和m系统：△E增＝△E减 Q+mgL＝MgLSin300
问2：能量如何转化？如何用做功来量度？ 磁 电场力做功 电 场 能 能 电流做功 热 能
I感 E
+
F
I感
E
B感
R
做功的过程与能量变化密切相关
做功
功是能量转化的量度
能量变化
重力做功
弹力做功
合外力做功
WG EP W弹 EP
重力势能变化
W合 EK
弹性势能变化
动能变化
除弹力和重力之外其他力做功 一对滑动摩擦力对系统做功 电场力做功 电流做功
s
例2、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环 刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放 了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率； （2）此时圆环运动的加速度。 B
v
练习1：如图所示，正方形线框边长L＝0.2m，质量为 m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω，倾角为30°的光滑斜面上的物体质 量为M=0.4kg，水平方向的匀强磁场磁感应强度为0.5T。当物体 沿斜面下滑，线框开始进入磁场时，它恰做匀速运动(不计一切 摩擦).求：线框进入磁场的过程中产生多少焦耳热？ 解法（一）：利用Q=I2Rt 对M：T＝MgSin300 对m：T＝mg+F安 F安＝BIL L t v
电磁感应中的能量问题123
类型1：斜面导轨
• 如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为 37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小 灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MV垂直于导轨放置，质 量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接 触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存 在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为 0.8T。将导体棒MV由静止释放，运动一段时间后， 小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小 灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2， sin37°=0.6） • A．2.5m/s，1W • B．5m/s，1W • C．7.5m/s，9W • D．15m/s，9W
类型3：水平导轨
固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场 中。质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上， 导轨与导体棒电阻可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自 然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往 复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好 接触。 （1）求初始时刻导体棒受到的安培力 （2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧 的弹性势能为Ep，则在这一过程中安培里所做的功W1和 m v0 电阻R上产生的焦耳热Q1分别是多少？ （3）导体棒往复运动，最终将 B 静止于何处？从导体棒开始运 R L 动直到最终静止的过程中，电 b 阻R上产生的焦耳热Q为多少？
变式3:与能量和电量的综合 宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框 架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T， 框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的 金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5， 现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导 轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当 棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此 过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计， g取10m/s2）。问： （1）ab棒达到的稳定速度多大 2m/s （2）ab棒从静止到稳定速度的时间 1.5s
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁感应的能量问题
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
电磁感应的能量问题
1．安培力的大小
F＝
2．安培力的方向
(1)先用右手定则确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。
1．电磁感应中动力学问题的动态分析
联系电磁感应与力学问题的桥梁是磁场对电流的安培力，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约关系，因此导体一般不是匀变速直线运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，分析这一动态过程的基本思路是：
导体受力运动感应电动势感应电流通电导体受安培力→合外力变化加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定的临界状态。
2．解题步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向。
(2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小。
(3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定。
(4)列出动力学方程或平衡方程求解。
3．两种状态处理
(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。
(2)导体处于非平衡态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
4．电磁感应中的动力学临界问题
(1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。
(2)基本思路是：
1．能量的转化
闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力。
外力克服安培力做功，将其它形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其它形式的能。
2．实质
电磁感应现象的能量转化，实质是其它形式的能和电能之间的转化。
1．能量转化分析
(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。
(2)当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁阻尼。
在这种情况下，安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其它形式的能，如通过电阻转化为内能(焦耳热)。
即：
(3)当导体开始时静止、磁场(磁体)运动时，由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流，进而受到安培力作用，这时安培力成为导体运动的动力，此即电磁驱动。
在这种情况下，安培力做正功，电能转化为导体的机械能。
综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，表示如下：
电能其他形式的能。
2．求解焦耳热Q的三种方法
(1)直接法：Q＝I2Rt
(2)功能关系法：Q＝W克服安培力
(3)能量转化法：Q＝ΔE其他能的减少量
———————————————————
1电磁感应动力学问题中，要抓好受力情况、运动情况的动态分析。
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，最终加速度为零，导体达到匀速运动的稳定状态。
2这类问题要抓住“速度变化引起安培力变化”这个关系，并从分析物体的受力情况与运动情况入手解决问题，这是解题的关键。
——————————————————————————————————————。